RingkasanDalam pengertian yang paling sederhana statistik
artinya data. Dewasa ini bila kita mendengar istilah statistik itu
mengandung berbagai macam pengertian. Dalam arti sempit statistik
merupakan sekumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka
yang disusun dalam tabel (daftar) dan grafik (diagram). Kata
statistik juga menyatakan ukuran atau karakteristik pada sampel
seperti nilai rata-rata, standar deviasi, variansi, dan koefisien
korelasi. Dalam arti luas, dikenal sebagai statistika yang
merupakan suatu pengetahuan yang berkaitan dengan metode, teknik,
atau cara mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan data,
menganalisis data, dan menarik kesimpulan atau menginterpretasikan
data. Jadi, pengertian statistika jauh lebih luas daripada
statistik. Sebagai ilmu pengetahuan statistika memiliki 3 ciri
khusus, yaitu: 1) statistika selalu bekerja dengan angka atau
bilangan, 2) statistika bersifat bersifat objektif, 3) statistika
bersifat bersifat universal. Berdasarkan kriteria tertentu,
statistika dibagi atas beberapa macam antara lain berdasarkan cara
pengolahan data, ruang lingkup penggunaanya dan bentuk
parameternya. Perlunya kita mempelajari statistik, karena
statistika berperan sebagai alat bantu dalam hal-hal : a)
menjelaskan hubungan antara variabel-variabel, b) membuat rencana
dan ramalan, c) mengatasi berbagai perubahan, dan d) membuat
keputusan yang lebih baik.
Keyword: statistika, tabel, diagram, pengambilan keputusan.
BAB IPENDAHULUAN
1.1 TUJUANTujuan pembuatan makalah ini adalah untuk memenuhi
tugas mata kuliah Statistika.Namun, seiring dalam proses pembuatan
makalah ini penulis menyadari bahwa betapa pentingnya mengetahui
pengertian statistika/statistik, permasalah yang ada di statistika
dan ciri khas statistika, fungsi dan peranan statistika dalam
kehidupan sehari-hari terutama dalam bidang pendidikan,
pengaplikasian statistika dalam kehidupan sehari-hari.1.2
MANFAATSetelah mempelajari materi yang ada di makalah ini,
diharapkan dapat:a. Memahami pengertian statistik dan statistika
beserta penggunaannya.b. Memahami pengertian populasi dan sampel
beserta kegunaannyac. Mengetahui bagaimana ciri khas statistikad.
Mengetahui fungsi, kegunaan, peranan statistika dalam bidang
kehidupan sehari-hari terkhusus di bidang pendidikan.e. Menyebutkan
macam-macam data.f. Menyajikan data dalam bentuk tabel.g.
Menyajikan data dalam bentuk diagram.1.3 RUMUSAN MASALAHDalam
makalah ini, penulis merumuskan permasalahan yang dibahas :a.
Pengertian Statistik dan Statistika b. Permasalahan dan Ciri Khas
Statistikac. Pengelompokan Statistikad. Konsep Dasar Statistikae.
Peranan dan Fungsi Statistikaf. Pengumpulan dan Pembagian Datag.
Penyajian Data1.4 BATASAN MASALAHDalam makalah ini, penulis juga
membatasi masalah-masalah yang diambil sebagai materi. Adapun
pembatasan masalah itu adalah Pengertian Statistik dan Statistika,
Permasalahan dan Ciri Khas Statistika, Pengelompokan Statistika,
Konsep Dasar Statistika, Peranan dan Fungsi Statistika, Pengumpulan
dan Pembagian Data, Penyajian Data dalam bentuk tabel maupun
diagram.BAB IIPENYAJIAN
2.1 TEORI DATAPerkembangan statistika telah mempengaruhi hampir
di setiap aspek kehidupan manusia modern. Sadar atau tidak, kita
saat ini suka berpikir secara kuantitatif. Keputusan-keputusan
diambil berdasarkan hasil analisa dan interpretasi data
kuantitatif. Dengan demikian, statistika mutlak dibutuhkan sebagai
peralatan analisa dan interpretasi data kuantitatif.Statistika
sangat diperlukan bukan hanya dalam penelitian atau riset saja,
tetapi juga dalam bidang pengetahuan lainnya seperti: teknik,
industri, ekonomi, astronomi, asuransi, pertanian, bisnis,
psikologi, farmasi, ekologi, pengetahuan alam, pengetahuan sosial
dan sebagainya. Selanjutnya kita akan membahas metode statistika,
bukan statistika teoritik. Disini tidak diuraikan penurunan
rumus-rumus ataupun bukti-bukti sifat atau dalil, melainkan uraian
teknik statistik untuk penggunaan didalam bermacam-macam disiplin
ilmu.A. PENGERTIANSecara etimologis kata statistik berasal dari
kata status (bahasa Latin) yang mempunyai persamaan arti dengan
kata state (bahasa Inggris) atau kata staat (bahasa Belanda), dan
yang dalam bahasa Indonesia diterjemahkan menjadi negara. Pada
awalnya statistik hanya berkaitan dengan sekumpulan angka mengenai
penduduk suatu daerah atau negara dan pendapatan masyarakat.
Termasuk pula, kumpulan angka yang dibutuhkan oleh pemerintah dalam
menyelesaikan beberapa masalah.Seiring dengan perkembangan zaman,
statistik mulai mencakup hal-hal yang yang lebih luas. Cakupan
statistik tidak hanya bertumpu pada angka-angka untuk pemerintahan
saja, tetapi telah mengambil bagian diberbagai bidang kehidupan,
termasuk penelitian-penelitian pada hampir seluruh cabang ilmu,
seperti ekonomi, sains, pertanian, sosial, dan pendidikan.Dalam
kamus bahasa Inggris akan dijumpai kata statistics dan kata
statistic. Kedua kata itu mempunyai arti yang berbeda. Kata
statistics artinya ilmu statistik (statistika), sedang kata
statistic diartikan sebagai ukuran yang diperoleh atau berasal dari
sampel yaitu sebagai lawan dari kata parameter yang berarti ukuran
yang diperoleh atau berasal dari populasi. Ditinjau dari segi
terminologi, dewasa ini apabila kita membaca atau mendengar istilah
statistik maka, dalam istilah statistik itu mengandung berbagai
macam pengertian, antara lain menurut Sudjana ( 1996: 21) statistik
adalah kumpulan data, bilangan maupun non-bilangan yang disusun
dalam tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan
suatu persoalan. Dari pengertian tersebut, statistik diartikan
dalam arti sempit, yaitu keterangan ringkas berbentuk angka-angka.
Contoh: Statistik penduduk, yang berarti keterangan mengenai
penduduk berupa angka-angka dalam bentuk ringkas, seperti jumlah
penduduk dan rata-rata umur penduduk. Selain itu statistik juga
mengandung pengertian lain, yakni dipakai untuk menyatakan ukuran
sebagai wakil dari kumpulan data mengenai sesuatu hal. Contohnya,
bila kita meneliti berat badan 40 mahasiswa dan didapat rata-rata
berat badannya misalnya 55 kg, maka rata-rata 55 kg ini dinamakan
statistik.Statistik sudah diartikan dalam arti yang luas yaitu
statistika yang merupakan suatu pengetahuan yang berkaitan dengan
metode, teknik, atau cara mengumpulkan data, mengolah data,
menyajikan data, menganalisis data, dan menarik kesimpulan atau
menginterpretasikan data. Dengan demikian pengertian statistika
jauh lebih luas daripada statistik. Ada dua jalan yang dapat
ditempuh untuk mempelajari statistika. Jika ingin membahas
statistika secara mendasar, mendalam dan teoritis, maka yang
dipelajari digolongkan kedalam statistika matematis atau statistika
teoritis. Di sini diperlukan dasar matematika yang kuat dan
mendalam. Yang dibahas antara lain penurunan sifat-sifat,
dalil-dalil, rumus-rumus, menciptakan model-model dan segi-segi
lainnya lagi yang teoritis dan matematis. Yang kedua, kita dapat
mempelajari statistika semata-mata dari segi penggunaannya.
Aturan-aturan, rumus-rumus, sifat-sifat dan sebagainya yang telah
diciptakan oleh statistik teoitis, diambil dan digunakan mana yang
perlu dalam berbagai bidang pengetahuan. Jadi di sini tidak
dipersoalkan bagaimana didapatnya rumus-rumus atau aturan-aturan,
melainkan hanya dipentingkan bagaimana cara, teknik atau metoda
statistika digunakan.B. PERMASALAHAN DAN CIRI KHAS
STATISTIKAMenurut Hananto Sigit, B. St. dalam Anas Sudijono (2004:
7) mengemukakan ada tiga permasalahan dasar dalam statistika,
yaitu; (1) Permasalahan tentang Rata-rata (Average), (2)
Permasalahan tentang Pemencaran atau Penyebaran (Variability atau
Dispersion), dan (3) Permasalahan tentang Saling-Hubungan
(Korelasi).Kita tidak perlu berpikir jauh-jauh dan mendalam jika
kita ingin tahu apa persoalan statistika yang sebenarnya itu. Pada
dasarnya setiap orang baik sadar ataupun tidak, telah berpikir
dengan mempergunakan ide-ide statistika (statistical ideas). Betapa
tidak kita sering mempergunakan pengertian rata-rata(average) dalam
kehidupan kita sehari-hari. Seorang guru akan mengambil nilai
rata-rata yang diperoleh muridnya untuk mengetahui bagaimana
kualitas muridnya ; seorang sarjana ekonomi akan mempergunakan
pendapatan nasional per kapita untuk mengetahui bagaimanakah
keadaan kehidupan masyarakat suatu negara. Semua telah mengenal
konsep rata-rata ini baik dipergunakan untuk tujuan yang tinggi dan
muluk ataupun untuk hal yang sepele dan sederhana.Persoalan
statistika lainnya adalah apa yang dikenal dengan nama dispersi
(dispersion) atau variabilitas. Seorang guru mungkin akan berkata
bahwa kepandaian muridnya dari kelas A adalah lebih merata
(homogen) daripada murid kelas B; artinya murid kelas B perbedaan
kepandaiannya satu dengan lainnya lebih tajam daripada antar murid
dalam kelas A. Seorang produsen bola lampu listrik akan
mengharapkan kualitas bola lampu listrik yang diproduksinya sedapat
mungkin seragam; artinya jangan ada perbedaan ketahanan (umurnya)
yang berbeda-beda besar antara bola lampu yang satu dengan lainnya,
variabilitas kualitas bola lampu listrik itu supaya sekecill
mungkin . Dengan sederhana disini kita telah mengenal kata yang
sudah diindonesiakan, yaitu variasi yang artinya: banyak ragamnya.
Dalam kehidupan sehari-hari kita senang dengan sesuatu yang kaya
variasinya hingga tidak membosankan, tetapi dalam statistik justru
kita mengusahakan supaya sesuatu itu tidak banyak variasinya,
supaya variabilitasnya kecil.Sebuah persoalan lagi dari statistika
adalah persoalan tentang korelasi atau asosiasi, persoalan
hubungan. Seseorang mungkin berkata bahwa jika ada bintang berekor
di langit maka akan murah sandang pangan; atau seorang guru akan
berkata bahwa mereka pandai dalam matematika juga akan pandai dalam
ilmu fisika.Tiga persoalan statistika : rata-rata, variabilita dan
korelasi inilah yang merupakan persoalan dasar statistik. Semua
persoalan tersebut dapat dinyatakan dengan besaran bilangan , dan
dengan batas-batas tertentu kita nantinya dapat menganalisis lebih
lanjut.Menurut Anas Sudijono (2004:5),pada dasarnya statistika
sebagai ilmu pengetahuan memiliki tiga ciri khusus, yaitu:
Statistika selalu bekerja dengan angka atau bilangan (data
kuantitatif). Dengan kata lain, untuk dapat melaksanakan tugasnya
statistikmemerlukan bahan keterangan yang sifatnya kuantitatif.
Contoh: Pandai, Cukup, Kurang merupakan bahan keterangan yang
bersifat kualitatif mengenai prestasi belajar siswa. Untuk dapat
dianalisis secara statistic, data kualitatif tersebut harus
dikonversikan menjadi data kuantitatif; misalnya: yang disebut
siswa pandai adalah mereka yang nilainya 80-100, cukup= 60-79,
kurang= 30-59. Statistika bersifat bersifat objektif, artinya
statistik selalu bekerja menurut objeknya atau bekerja menurut apa
adanya. Kesimpulan yang dihasilkan dan ramalan yang dikemukakan
didasarkan data angka yang dihadapi atau diolah, dan bukan
berdasarkan pada subjektivitas atau pengaruh luar lainnya. Itulah
sebabnya mengapa statistik sering dikatakan sebagai alat penilai
kenyataan. Statistika bersifat universal. Artinya ruang lingkup dan
bidang garapan statistik tidaklah sempit dan dapat digunakan dalam
hampir semua cabang kegiatan hidup manusia.C. PENGELOMPOKAN
STATISTIKABerdasarkan kriteria-kriteria tertentu, statistika dapat
dibagi atas beberapa macam seperti cara pengolahan data, ruang
lingkup penggunaan atau disiplin ilmu yang menggunakannya, dan
bentuk parameternya. Berdasarkan Cara Pengolahan DatanyaDidasarkan
atas cara pengolahan datanya, statistika dapat dibagi dua, yaitu
statistika deskriptif dan statistika inferensial.a. Statistika
DeskriptifStatistika deskriptif atau statistika deduktif adalah
statistika yang berkenaan dengan metode atau cara mendeskripsikan,
menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data sehingga mudah
dipahami. Statistika deskriptif mengacu pada bagaimana menata atau
mengorganisasi data, menyajikan, dan menganalisis data. Menata,
menyajikan, dan menganalisis data dapat dilakukan dengan menentukan
nilai rata-rata hitung, median, modus, standar deviasi, dan
persen/proporsi. Cara lain untuk menggambarkan data adalah dengan
membuat tabel, distribusi frekuensi, dan diagram atau
grafik.Contoh:1. Hasil ujian tengah semester program studi diploma
III Teknik Perkapalan semester 4 untuk mata kuliah statistika
adalah dengan nilai rata-rata 65 dan standar deviasi 15.2. Sebanyak
50% di antara semua pasien yang menerima suntikan obat tertentu,
ternyata kemudian menderita efek samping obat tersebut.Penarikan
kesimpulan pada statistika deskriptif (jika ada) hanya ditujukan
pada kumpulan data yang ada. Didasarkan atas ruang lingkup
bahasannya , statistika deskriptif mencakup hal-hal berikut.1.
Distribusi frekuensi dan bagian-bagiannya, seperti:a. grafik
distribusi (histogram, polygon frekuensi, dan ogif);b. ukuran nilai
pusat (rata-rata, median, modus, kuartil, dsb.)c. ukuran dispersi
(jangkauan, simpangan rata-rata, varians, dsb.)d. kemiringan atau
kurtosis kurva2. Angka indeks3. Time series deret waktu atau data
berkala4. Korelasi dan regresi sederhanab. Statistika
InferensialStatistika inferensial atau statistika induktif adalah
statistika yang berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan
berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan
karakteristik atau ciri dari suatu populasi. Pada statistika
inferensial biasanya dilakukan pengujian hipotesis dan pendugaan
mengenai karakteristik atau ciri dari suatu populasi, seperti mean
dan standar deviasi. Berikut ini contoh-contoh pernyataan yang
termasuk dalam cakupan statistika inferensial :1. Akibat penurunan
produksi minyak oleh negara-negara penghasil minyak dunia,
diramalkan harga minyak akan menjadi dua kali lipat pada tahun yang
akan datang.2. Dengan mengasumsikan bahwa kerusakan tanaman kopi
jenis Arabica kurang dari 30% akibat musim dingin yang lalu maka
harga kopi jenis tersebut nanti tidak akan lebih dari 50 sen per
satu kilogramnya.Penarikan kesimpulan pada statistik inferensial
ini merupakan generalisasi dari suatu polulasi berdasarkan data
(sampel) yang ada. Didasarkan atas ruang lingkup bahasannya, maka
statistik inferensial mencakup:a) probabilitas atau teori
kemungkinanb) distribusi teoritisc) sampling dan distribusi
samplingd) pendugaan populasi atau teori populasie) uji hipotesisf)
analisis korelasi dan uji signifikansi, dang) analisis regresi
untuk peramalan.Dengan demikian, statistika inferensial sebenarnya
merupakan kelanjutan dari statistika deskriptif. Berdasarkan Ruang
Lingkup PenggunaannyaDidasarkan atas ruang lingkup penggunaannya
atau disiplin ilmu yang menggunakannya, statistika dapat dibagi
atas beberapa macam, yaitu sebagai berikut :a. Statistika
sosialStatistika sosial adalah statistika yang digunakan dalam
ilmu-ilmu sosial.b. Statistika pendidikanStatistika pendidikan
adalah statistika yang digunakan dalam ilmu dan bidang
pendidikan.c. Statistika ekonomiStatistika ekonomi adalah
statistika yang digunakan dalam ilmu-ilmu ekonomi.d. Statistika
perusahaanStatistika perusahaan adalah statistika yang digunakan
dalam bidang perusahaan.e. Statistika pertanianStatistika pertanian
adalah statistika yang digunakan dalam ilmu-ilmu pertanian.f.
Statistika kesehatanStatistika kesehatan adalah statistika yang
digunakan dalam bidang kesehatan. Berdasarkan Bentuk
ParameternyaDidasarkan atas bentuk parameternya ( data yang
sebenarnya ), statistika dapat dibagi dua, yaitu statistika
parametrik dan statistika nonparametrik.a. Statistika
ParametrikStatistika parametrik adalah bagian statistika yang
parameter dari populasinya mengikuti suatu distribusi tertentu,
seperti distribusi normal, dan memiliki varians yang homogen.b.
Statistika NonparametrikStatistika nonparametrik adalah bagian
statistika yang parameter dari populasinya tidak mengikuti suatu
distribusi tertentu atau memiliki distribusi yang bebas dari
persyaratan, dan variansnya tidak perlu homogen.D. KONSEP DASAR
STATISTIKAPopulasiPopulasi adalah keseluruhan nilai yang mungkin,
hasil pengukuran ataupun perhitungan, kualitatif ataupun
kuantitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota
kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari
sifat-sifatnya.Contoh: Keseluruhan mahasiswa sebuah perguruan
tinggi, jika mahasiswa perguruan tinggi tersebut dijadikan objek
penelitian.SampelSampel adalah bagian dari sebuah populasi yang
dianggap dapat mewakili populasi tersebut.Contoh: Mahasiswa
Fakultas Teknik di sebuah perguruan tinggi yang dianggap dapat
mewakili keseluruhan mahasiswa yang ada di perguruan tinggi
tersebut.Variabel DiskritVariabel diskrit adalah variabel yang
didapat dari hasil menghitung dan selalu memiliki nilai bulat dalam
bilangan asli, tidak berbentuk pecahan atau variabel yang tidak
mengambil seluruh nilai dalam sebuah interval (selang).Contoh:
Jumlah anak yang terdapat dalam suatu keluarga, dapat berjumlah 0,
1, 2, , tidak mungkin 0,5; 1,43; Data yang dinyatakan dalam bentuk
variabel diskrit disebut data diskrit.Variabel KontinuVariabel
kontinu adalah variabel yang didapat dari hasil mengukur, yang
memiliki nilai sembarang, baik berupa nilai bulat maupun pecahan,
diantara dua nilai tertentu atau variabel yang mengambil seluruh
nilai dalam suatu interval.Contoh : Tinggi badan seseorang 150 cm,
163,34 cmData yang dinyatakan dalam bentuk variabel kontinu disebut
data kontinu.Pembulatan AngkaUntuk keperluan perhitungan, analisis
atau laporan, sering dikehendaki pencatatan data kuantitatif dalam
bentuk yang lebih sederhana. Karenanya bilangan-bilangan perlu
disederhanakan atau dibulatkan. Sudjana (2002 : 9) mengemukakan 3
aturan dalam pembulatan angka, yaitu:Aturan 1: Jika angka terkiri
dari yang harus dihilangkan 4 atau kurang, maka angka terkanan dari
yang mendahuluinya tidak berubah.Contoh : Rp 59.376.402,96
dibulatkan hingga jutaan rupiah menjadi Rp 59 juta. Angka yang
harus dihilangkan ialah mulai dari 3 ke kanan dan ini merupakan
angka terkiri. Angka terkanan dari yang mendahului 3, ialah 9,
harus tetap.Aturan 2: Jika angka terkiri dari yang harus
dihilangkan lebih dari 5 atau 5 diikuti oleh angka bukan nol, maka
angka terkanan dari yang mendahuluinya bertambah dengan satu.Contoh
: 6.948 kg, dibulatkan hingga ribuan akan menjadi 7 ribu kg.Rp
176,51 dibulatkan hingga satuan rupiah menjadi Rp 177,00.
Angka-angka yang harus dihilangkan adalah 51 dengan angka terkiri 5
yang diikuti angka 1 (bukan nol). Karenanya, angka 6 yang
mendahului 5 harus ditambah dengan satu.Aturan 3: Jika angka
terkiri dari yang harus dihilangkan hanya angka 5 atau 5 yang
diikuti oleh angka-angka nol belaka, maka angka terkanan dari yang
mendahuluinya tetap jika ia genap, tambah satu jika ia
ganjil.Contoh : Bilangan 8,5 dibulatkan hingga satuan menjadi 8.
Bilangan 19,5 dibulatkan hingga satuan menjadi 20.Aturan 3 disebut
aturan genap terdekat yang diambil untuk membuat keseimbangan
antara pembulatan ke atas dan pembulatan ke bawah, jika yang harus
dihilangkan itu terdiri atas angka 5 atau 5 diikuti oleh hanya
angka-angka nol.Notasi Sigma
Notasi sigma merupakan notasi yang digunakan untuk menyatakan
penjumlahan. Notasi sigma dilambangkan dengan .
E. PERANAN DAN FUNGSI STATISTIKADalam kehidupan modern sekarang
ini, statistika memegang peranan yang sangat penting dalam berbagai
bidang. Peranan statistika antara lain terlihat dalam kehidupan
sehari-hari, dalam penelitian ilmiah, dan dalam ilmu pengetahuan.
Perlunya mengetahui atau mempelajari statistika adalah karena
statistika berperan sebagai alat bantu dalam hal-hal berikut:1.
Menjelaskan hubungan antara variabel-variabelVariabel atau peubah
merupakan sesuatu yang nilainya tidak tetap, seperti harga,
produksi, hasil penjualan, umur dan tinggi. Dengan stastistika,
variabel-variabel tersebut dapat dijelaskan. Misalnya, hubungan
antara permintaan produk dengan tingkat pendapatan, dengan jumlah
penduduk atau dengan jenis penganut agama. Analisis korelasi dan
regresi mampu memberikan jawaban yang terbaik.2. Membuat rencana
dan ramalanRencana dan ramalan merupakan dua hal yang diperlukan
dalam pelaksanaan sesuatu, sehingga dapat diperoleh hasil yang baik
dan berkualitas. Oleh karena itu, rencana dan ramalan harus baik
pula. Dengan statistik, rencana dan ramalan dapat dibuat sebaik
mungkin. Misalnya, rencana pembuatan perumahan untuk lima tahun
mendatang dari suatu pemerintahan kota, yanh dipengaruhi oleh
banyak faktor, seperti jumlah penduduk dan tingkat pendapatan
masyarakat. Analisis data berkala mampu memberikan jawaban
terbaik.3. Mengatasi berbagai perubahanPerubahan-perubahan yang
terjadi dalam suatu pengambilan keputusan tidak mungkin dapat
diabaikan atau dihindarkan, supaya pihak-pihak lain tidak ada yang
dirugikan. Dengan statistik, perubahan-perubahan yang mungkin
terjadi dapat diantisipasi sedini mungkin.4. Membuat keputusan yang
lebih baikKeputusan yang baik dan rasional amat diperlukan dalam
menjaga kelancaran sebuah aktivitas kerja supaya kelestarian dari
sebuah usaha dapat terjamin. Dengan statistik, keputusan yang baik
dan rasional dapat dihasilkan.5. Memberikan informasi tentang
karakteristik distribusi suatu populasi tertentu, baik diskrit
maupun kontinyu. Pengetahuan ini berguna dalam menghayati perilaku
populasi yang sedang diamati.6. Menyediakan prosedur praktis dalam
melakukan survey pengumpulan data melalui metode pengumpulan data
(teknik sampling). Pengetahuan ini berguna untuk mendapatkan hasil
pengukuran yang terpercaya.7. Menyediakan prosedur praktis untuk
menduga karakteristik suatu populasi melalui pendekatan
karakteristik sampel, baik melalui metode penaksiran, metode
pengujian hipotesis, metode analisis varians. Pengetahuan ini
berguna untuk mengetahui ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran
serta perbedaan dan kesamaan populasi.8. Menyediakan prosedur
praktis untuk meramal keadaan suatu obyek tertentu di masa
mendatang berdasarkan keadaan di masa lalu dan masa sekarang.
Melalui metode regresi dan metode deret waktu. Pengetahuan ini
berguna memperkecil resiko akibat ketidakpastian yang dihadapi di
masa mendatang.9. Menyediakan prosedur praktis untuk melakukan
pengujian terhadap data yang bersifat kualitatif melalui statistik
non parametrik.Sementara menurut Sugiyono (2003:12), statistika
berperan untuk:1. Alat untuk menghitung besarnya anggota sampel
yang diambil dari suatu populasi, sehingga jumlah sampel yang
dibutuhkan akan lebih dapat dipertanggungjawabkan.2. Alat untuk
menguji validitas dan reliabilitas instrumen sebelum instrumen
tersebut digunakan dalam penelitian.3. Sebagai teknik untuk
menyajikan data, sehingga data lebih komunikatif, misalnya melalui
tabel, grafik, atau diagram.4. Alat untuk menganalisis data seperti
menguji hipotesis yang diajukan dalam penelitian.Dari peranan dan
perlunya mempelajari statistika, dapat disusun beberapa fungsi
statistika dalam kehidupan sehari-hari, antara lain:1. Bank data,
menyediakan data untuk diolah dan diinterpretasikan agar dapat
dipakai untuk menerangkan keadaan yang perlu diketahui atau
diungkap2. Alat quality control, sebagai alat pembantu standarisasi
dan sekaligus sebagai alat pengawasan.3. Alat analisis, merupakan
suatu metode penganalisisan data.4. Pemecahan masalah dan pembuatan
keputusan, sebagai dasar penetapan kebijakan dan langkah lebih
lanjut untuk mempertahankan, mengembangkan perusahaan dalam
memperoleh keuntungan.5. Statistik menggambarkan data dalam bentuk
tertentu6. Statistik dapat menyederhanakan data yang kompleks
menjadi data yang mudah dimengerti7. Statistik merupakan teknik
untuk membuat perbandingan8. Statistik dapat memperluas pengalaman
individu9. Statistik dapat mengukur besaran dari suatu gejala10.
Statistik dapat menentukan hubungan sebab akibatF. PENGUMPULAN DAN
PEMBAGIAN DATAData adalah bentuk jamak dari datum. Data merupakan
keterangan-keterangan tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang
diketahui atau dianggap. Jadi, data dapat diartikan sebagai sesuatu
yang diketahui atau yang dianggap atau anggapan.Sesuatu yang
diketahui biasanya didapat dari hasil pengamatan atau percobaan dan
hal itu berkaitan dengan waktu dan tempat. Anggapan atau asumsi
merupakan suatu perkiraan atau dugaan yang sifatnya masih
sementara, sehingga belum tentu benar. Oleh karena itu, anggapan
atau asumsi perlu diuji kebenarannya.Contoh: 1. Agar gambaran dan
permasalahan sosial dan ekonomi diketahui oleh masyarakat maka
pemerintah dalam hal ini Biro Pusat Statistik (BPS), mengeluarkan
publikasi (data), berupa indikator sosial dan indikator ekonomi.2.
Karena ada anggapan bahwa persediaan beras masih cukup untuk jangka
waktu dua tahun maka pemerintah memutuskan untuk tidak mengimpor
beras.1) Pengumpulan DataData statistik dapat dikumpulkan dengan
menggunakan prosedur yang sistematis. Pengumpulan data dimaksudkan
sebagai pencatatan atau karaklteristik dari sebagian atau seluruh
elemen populasi.Pengumpulan data dapat dibedakan atas beberapa
jenis berdasarkan karakteristiknya, yaitu: Berdasarkan jenis cara
pengumpulannyaAda beberapa cara pengumpulan data, yaitu sebagai
berikut:a. Pengamatan (observasi).Pengamatan atau observasi adalah
cara pengumpulan data dengan terjun dan melihat langsung ke
lapangan (laboratorium), terhadap objek yang diteliti (populasi).
Pengamatan disebut juga penelitian lapangan.b. Penelusuran
literatur.Penelusuran literatur adalah cara pengumpulan data dengan
menggunakan sebagian atau seluruh data yang telah ada atau laporan
data dari peneliti sebelumnya. Penelusuran literatur disebut juga
pengamatan tidak langsung.c. Penggunaan kuesioner
(angket).Penggunaan kuesioner adalah cara pengumpulan data dengan
menggunakan daftar pertanyaan (angket) atau daftar isian terhadap
objek yang diteliti.d. Wawancara (interview).Wawancara adalah cara
pengumpulan data dengan langsung mengadakan Tanya jawab kepada
objek yang diteliti atau kepada perantara yang mengetahui persoalan
dari objek yang sedang diteliti.
Berdasarkan banyaknya data yang diambilDikenal dua cara
pengumpulan data, yaitu sensus dan sampling.a. SensusSensus adalah
cara pengumpulan data dengan mengambil element atau anggota
populasi secara keseluruhan untuk diselidiki. Data yang diperoleh
dari hasil sensus disebut parameter atau data yang sebenarnya (true
value).Contoh:Sensus penduduk Indonesia tahun 2000, memberikan data
sebenarnya mengenai penduduk Indonesia, Sensus pertanian.b.
SamplingSampling adalah cara pengumpulan data dengan mengambil
sebagian data elemen atau anggota populasi untuk diselidiki. Data
yang diperoleh dari sampling disebut statistic (tanpa s) atau data
perkiraan (estimate value).Contoh:Misalkan dalam sebuah kabupaten
ada 1.000 rumah tangga pemakai bumbu masak merek ABC sebagai objek
penelitian, namun hanya 100 rumah tangga yang diselidiki dan
dianggap sebagai sample yang mampu mewakili lainnya.Sampling dapat
dilakukan dengan dua cara, yaitu sebagai berikut:1. Cara acakCara
pemilihan sampel dikatakan acak apabila setiap elemen atau anggota
populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih. Cara itu
bersifat objektif dan samplingnya disebut probability sampling. 2.
Cara tidak acakCara pemilihan sampel dikatakan tidak acak apabila
setiap elemen populasi tidak memiliki kesempatan yang sama untuk
dipilih. Cara itu bersifat subjektif dan samplingnya disebut
nonprobability sampling. 2) Pembagian DataData dapat dibagi dalam
kelompok tertentu berdasarkan kriteria yang menyertainya, misalnya
menurut susunan, sifat, waktu pengumpulan, dan sumber pengambilan.
Pembagian Data Menurut SusunannyaMenurut susunannya, data dibagi
atas data acak atau tunggal dan data berkelompok.a. Data acak atau
data tunggalAdalah data yang belum tersusun atau dikelompokkan ke
dalam kelas-kelas interval.Contoh: Data hasil pengukuran tinggi
mahasiswa PSD III Teknik Perkapalan Universitas Diponegoro (dalam
cm) adalah sebagai
berikut:155152157155159160155154153150162165160157150170165160165162159154152151155171169162167160158163149154153167158166168153b.
Data berkelompokAdalah data yang sudah tersusun atau dikelompokkan
ke dalam kelas-kelas interval. Data kelompok disusun dalam bentuk
distribusi frekuensi.Contoh:Data nilai dan jumlah mahasiswa yang
mengikuti mata kuliah Statistika di semester 4 Prodi DIII Teknik
Perkapalan Univ.Diponegoro Semarang adalah sebagai
berikut:TabelNilai Mata Kuliah Statistika PSD III Teknik Perkapalan
UNDIPNilai Turus Frekuensi
31 40III3
41 50IIII5
51 60IIII IIII10
61 70IIII IIII IIII15
71 80IIII II7
Sumber: Data fiktif Pembagian Data Menurut SifatnyaMenurut
sifatnya, data dibagi atas data kualitatif dan data kuantitatif.a.
Data KualitatifAdalah data yang tidak berbentuk bilanganContoh:
Warna, jenis kelamin. ( merah, pria )b. Data KuantitatifAdalah data
yang berbentuk bilangan.Contoh: Tinggi, umur, jumlah. ( 170 cm, 41
tahun, 25 buah ) Pembagian Data Menurut Waktu PengumpulannyaMenurut
waktu pengumpulannya, data dibagi atas:a. Data BerkalaAdalah data
yang terkumpul dari waktu ke waktu untuk memberikan gambaran
perkembangan suatu kegiatan.Contoh:Data perkembangan harga 9 macam
bahan pokok selama 10 bulan terakhir yang dikumpulkan setiap
bulan.b. Data Cross SectionAdalah data yang terkumpul pada suatu
waktu tertentu untuk memberikan gambaran perkembangan keadaan atau
kegiatan pada waktu itu.Contoh:Data sensus penduduk 2000. Pembagian
Data Menurut Sumber PengambilannyaMenurut sumber pengambilannya,
data dibedakan atas:a. Data PrimerAdalah data yang diperoleh atau
dikumpulkan oleh orang yang melakukan penelitian atau yang
bersangkutan yang memerlukannya. Data primer disebut pula data asli
atau data baru.b. Data SekunderAdalah data yang diperoleh atau
dikumpulkan dari sumber-sumber yang telah ada. Data itu biasanya
diperoleh dari perpustakaan atau dari laporan-laporan peneliti yang
terdahulu. Data sekunder disebut juga data tersedia. Pengambilan
Data Menurut Skala PengukurannyaSkala pengukuran adalah peraturan
penggunaan notasi bilangan dalam pengukuran. Menurut skala
pengukurannya, data dapat dibedakan atas:a. Data NominalAdalah data
yang diberikan pada objek atau kategori yang tidak menggambarkan
kedudukan objek atau kategori tersebut terhadap objek atau kategori
lainnya, tetapi hanya sekadar label atau kode saja. Data ini hanya
mengelompokkan objek kategori ke dalam kelompok tertentu. Data ini
memiliki dua ciri yaitu: Kategori data bersifat saling lepas (satu
objek hanya masuk pada kelompok saja) Kategori data tidak disusun
secara logis.Contoh: Jenis kelamin manusia: 1 untuk pria0 untuk
wanitab. Data OrdinalAdalah data yang penomoran objek atau
kategorinya disusun menurut besarnya, yaitu dari tingkat terendah
ke tingkat tertinggi atau sebaliknya dengan jarak/rentang yang
tidak harus sama. Data ini memiliki ciri seperti pada ciri data
nominall ditambah satu ciri lagi, yaitu kategori data dapat disusun
berdasarkan urutan logis dan sesuai dengan besarnya karakteristik
yang dimiliki.Contoh:Mengubah nilai ujian ke nilai prestasi, yaitu
: Nilai A adalah dari 80 100 Nilai B adalah dari 65 79 Nilai C
adalah dari 55 64 Nilai D adalah dari 45 54 Nilai E adalah dari 0
44c. Data IntervalAdalah data di mana objek/kategori dapat
diurutkan berdasarkan suatu atribut yang memberikan informasi
tentang interval antara tiap objek/kategori sama. Besarnya interval
dapat ditambah atau dikurangi. Data ini memiliki ciri sama dengan
ciri pada data ordinal ditambah satu ciri lagi, yaitu urutan
kategori data mempunyai jarak yang sama.Contoh:ABCDE12345Interval A
sampai C adalah 3 1 = 2. Interval C sampai D adalah 4 3 = 1. Kedua
interval ini dapat dijumlahkan menjadi 2 + 1 = 3. Atau interval
antara A dan D adalah 4 1 = 3. Pada data ini yang dijumlahkan
bukanlah kuantitas atau besaran, melainkan interval dan tidak
terdapat titik nol absolut. d. Data RasioAdalah data yang memiliki
sifat-sifat data nominal, data ordinal, dan data interval,
dilengkapi dengan titik nol absolut dengan makna empiris. Karena
terdapat angka nol maka pada data ini dapat dibuat perkalian atau
pembagian. Angka pada data menunjukkan ukuran yang sebenarnya dari
objek/kategori yang diukur.Contoh:A dan B adalah dua orang
mahasiswa Universitas Diponegoro yang nilai mata kuliah Statistik
masing masing 60 dan 90. Ukuran rasionya dapat dinyatakan bahwa
nilai B adalah nilai 1,5 kali nilai A.G. PENYAJIAN DATAAda 2 macam
penyajian data yang sering dipakai yaitu :1. Bentuk Tabel
/daftarPada dasarnya ada 3 macam tabel yang dikenal, yaitu : Tabel
Baris-KolomBagian-bagian tabel terdiri: judul tabel, judul kolom,
judul baris, sel dan sumber. Judul tabel, ditulis di tengah-tengah
paling atas, dengan huruf kapital dan memuat apa, macam,
klasifikasi, dimana, kapan dan satuan data yang digunakan secara
singkat. Judul kolom dan judul baris ditulis dengan singkat. Sel
adalah tempat nilai-nilai data. Sumber menjelaskan asal
data.Contoh: Pembelian barang-barang oleh PT. Sukses Selaludalam
ribuan unit dan jutaan rupiahTahun 2007-2010TAHUNBarang ABarang
BJumlah
BarangHargaBarangHargaBarangHarga
200719,0479,328,3659,847,31139,1
200821,3515,616,8458,238,1973,8
200925,0602,516,3432,941,31035,4
201020,7490,319,0502,539,7992,8
Jumlah86,02087,780,42053,4166,44141,1
Keterangan : Data karangan Tabel KontingensiTabel kontingensi
berukuran m x n terdiri dari 2 faktor dengan m kategori faktor
pertama dan n kategori faktor kedua.Contoh :Banyak Siswa Di SMA
Harapan Bangsa Tahun 2009JenisKelaminKelasJumlah
Kelas IKelas IIKelas III
Perempuan10514056301
Laki-laki130101159390
Jumlah235241215691
Keterangan : Data karangan Tabel Distribusi FrekuensiJika suatu
tabel berisi nilai-nilai data (bisa dijadikan kelompok) dan setiap
data tersebut mempunyai frekuensi.Contoh :Nilai Matematika Siswa
Kelas 12SMA Tunas Negeri Semester I Tahun 2009Nilai
MatematikaBanyak Siswa ( f )
41 503
51 605
61 7018
71 809
81 902
90 1001
Jumlah38
2. Penyajian Data Dalam Bentuk DiagramSelain disajikan dalam
bentuk tabel (daftar), data juga dapat disajikan dalam bentuk
diagram (grafik). Kegunaan diagram atau grafik antara lain untuk :
Mempertegas dan memperjelas penyajian data Mempercepat pengertian
Mengurangi kejenuhan melihat angka Menunjukkan arti secara
menyeluruhBeberapa bentuk diagram (grafik), diantaranya: Diagram
BatangYaitu penyajian data statistik dengan menggunakan gambar
berbentuk balok atau batang untuk menggambarkan perkembangan
nilai-nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu
tertentu.Banyak Siswa 5 SMK di Kab. Kudus dan Jenis Kelamin Tahun
2000SekolahBanyak SiswaJumlah
Laki-lakiPerempuan
SMK-ASMK-BSMK-CSMK-DSMK-E875512347476316687507853424271.5621.019432818743
Jumlah2.5262.0484.574
Data tersebut bisa disajikan dalam diagram batang 2 komponen
sebagai berikut :
Diagram GarisUntuk menyajikan perkembangan data yang
berkesinambungan dengan menggunakan gambar berbentuk garis lurus.
Seperti : data suhu badan pasien di rumah sakit, curah hujan,
tinggi permukaan air laut, populasi penduduk dan sebagainya.Contoh
:Keadaan Suhu Badan Pasien di Rumah SakitDicatat tiap 2 Jam Pukul
06.00-18.00PUKUL06.0008.0010.0012.0014.0016.0018.00
SUHU BADAN ( 0 C)24303138202026
Data di atas dapat disajikan dalam bentuk diagram garis berikut
:
Diagram LingkaranYaitu penyajian data statistik dengan
menggunakan gambar berbentuk lingkaran yang dibagi menjadi
sudut-sudut sektor (juring). Digunakan untuk menunjukkan
perbandingan antara objek yang satu dengan yang lain serta terhadap
keseluruhan dalam suatu penyelidikan.Contoh :Data Olahragawan SMA
PertiwiJenis Olah ragaJumlah
Sepak bola60
Basket50
Volley45
Bulu tangkis25
Tenis meja20
Untuk membuat diagram lingkaran ditentukan dulu besar prosentase
tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat
sektor lingkaran sebagai berikut : Jenis OlahragaJumlahPersenSudut
pusat
Sepakbola6060/200 x 100 % = 30%60/200 x 360 = 108
Basket5050/200 x 100 % = 25%50/200 x 360 = 90
Volley4545/200 x 100 % = 22,5%45/200 x 360 = 81
Bulu tangkis2525/200 x 100 % = 12,5%25/200 x 360 = 45
Tenis meja2020/200 x 100 % = 10%10/200 x 360 = 36
Jumlah200100%360
Data tersebut dapat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran
berikut :
Diagram Gambar (Picktogram)Yaitu penyajian data statistik dengan
menggunakan gambar/ lambang. Digunakan untuk mendapatkan gambaran
kasar suatu hal.Jumlah Siswa di tiap Jurusan pada SMK 1 Kota
XPROGRAM STUDIJUMLAH SISWALAMBANG
Konstruksi Bangunan60
Elektronika65
Listrik Instalasi35
Mesin Produksi60
Mekanik Otomotif75
Keterangan : = 10 siswa
2.2 CONTOH SOAL DAN PEMBAHASANBerikut ini adalah contoh soal
dari penyajian teori diatas :1. Nyatakan mana dari yang berikut
mewakili data diskrit dan mana yang mewakili data kontinu.a.
Banyaknya saham yang dijual tiap hari di pasar saham.b. Temperatur
yang dicatat setiap tengah hari pada biro cuaca.c. Pendapatan
tahunan guru besar di perguruan tinggi.d. Usia hidup tabung
televisi yang diproduksi oleh sebuah perusahaan.2. Data tinggi
permukaan air Sungai Ciliwung tahun 1983BulanTinggi air
(meter)Dalam sungai (meter)
AprilMeiJuniJuliAgustusSeptember6,46,25,84,13,52,33,22,82,12,52,32,0
Dari data di atas gambarlah diagram garisnya !3. Akan diadakan
penelitian tentang pengaruh pemakaian pupuk urea pada tanaman padi
di wilayah kecamatan yang terdiri atas 15 buah desa dan sebagai
lahan penelitian tadi Pak Camat menunjuk 4 desa. Tentukan yang
merupakan populasi ataupun sampel!Berikut ini adalah pembahasan
dari beberapa contoh soal diatas :1. a. Data diskritb. Data
kontinuc. Data diskritd. Data kontinu 2. diagram garis dari tabel
diatas
3. Maka populasinya adalah seluruh desa (15 desa) di kecamatan
itu. Dan sebagai sampelnya adalah 4 desa.
BAB IIIPENUTUP
3.1 KESIMPULANStatistika merupakan suatu pengetahuan yang
berkaitan dengan metode, teknik, atau cara mengumpulkan data,
mengolah data, menyajikan data, menganalisis data, dan menarik
kesimpulan atau menginterpretasikan data. Jadi, pengertian
statistika jauh lebih luas daripada statistik. Statistika berperan
sebagai alat bantu dalam hal-hal : a) menjelaskan hubungan antara
variabel-variabel, b) membuat rencana dan ramalan, c) mengatasi
berbagai perubahan, dan d) membuat keputusan yang lebih baik.
3.2 SARANDalam mempelajari statistika, penulis menyarankan agar
:a. Teliti dalam mengumpulkan data ataupun dalam pengambilan
keputusan b. Sebaiknya dalam penyajian data dibuat sesederhana
mungkin agar orang awam pun dapat memahaminya
DAFTAR PUSTAKA
Sugiyono. 2003.Statistika untuk Penelitian, Bandung: AlfabetaSMK
Kelompok TI ,PM dan PK. Modul 14 Mengaplikasikan Konsep Statistika,
Purbalingga: MGPD MatematikaBungin, Burhan. 2006.Metode Penelitian
Kuantitatif Komunikasi, Ekonomi, dan Kebijakan Publik serta
Ilmu-ilmu Sosial Lainnya.Jakarta: Prenada Media Group.Hadi, S.
1995.Statistik 1, 2, 3, Yogyakarta: Andi OffsetNazir, Mohamad.
1983.Metode Penelitian. Jakarta: Ghalia Indonesia.Sudjana.
1992.Metoda Statistika(Edisi ke 5). Bandung: TarsitoSusetyo, Budi.
2010.Statistika Untuk Analisis Data Penelitian. Bandung: PT. Refika
Aditama.Walpole, R.E. 1992.Pengantar Statistika. Jakarta: PT
Gramedia Pustaka
Utamahttp://ithasartika91.blogspot.com/2011/10/fungsi-kegunaan-dan-peranan-statistika.html
2
