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Manejo de cinta
mtrica y jalones
Topografa I CIV-231
ING. CIVIL Universidad Autnoma Juan Misael Saracho
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INDICE
1.- OBJETIVOS..2
2.- FUNDAMENTO TEORICO.2
DEFINICIN DE TOPOGRAFA...2
MANEJO DE CINTA MTRICA Y JALONES..6
3.- MEMORIA DE LA PRCTICA.14
3.1. MATERIALES...14
3.2 PROCEDIMIENTO.15
a) Medicin de una longitud aproximada de 100 m....15
b) Problemas de campo16
1) Levantar una perpendicular de la lnea conocida, replanteo de un lote..16
2) Bajar una perpendicular de un punto P a una lnea conocida.17
3) Bajar una perpendicular de un punto P inaccesible a una lnea conocida...17
4) Trazar lnea paralela de una lnea conocida.18
5) Realizar el alineamiento entre A y B no visibles entre si......19
6) Calcular la distancia a un punto P inaccesible pero visible20
4.- PLANOS..21
Croquis de ubicacin.21
Planos21
5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..22
6.- BIBLIOGRAFIA.22
Manejo de cinta
mtrica y jalones
Topografa I CIV-231
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1.-OBJETIVOS
Aprender acerca del uso de la cinta de medicin, del jaln y del empleo de
estos en la resolucin de problemas de campo.
Aplicar los conocimientos tericos del avance en clase respecto a estos
instrumentos para su posterior uso en la prctica.
Aplicar las reglas de dibujo para obtener perpendiculares a una
recta, usando la cinta como comps , haciendo uso de nuestros
conocimientos de trigonometra.
Conocer cmo se realizan las mediciones de dist ancia en un
determinado terreno , tomando en cuenta la superficie (Plano o
Inclinado).
Aprender a corregir los errores cometidos en el campo.
2.-FUNDAMENTO TERICO
DEFINICION TOPOGRAFIA.- La topografa es una ciencia que tiene por objetivo
determinar las caractersticas de la superficie terrestre a partir de datos de campo
tomados en un levantamiento, procesados en el gabinete y representados grficamente
en un plano denominado plano topogrfico.
La topografa es una ciencia que no toma en cuenta la curvatura de la tierra, es decir
considera a la superficie terrestre como una superficie horizontal debido a que los
levantamiento topogrficos se realizan en extensiones consideradas pequeas.
LEVANTAMIENTO.- levantamiento es el proceso que se sigue para la obtencin de
informacin necesaria para representar los puntos de la superficie terrestre en un
plano topogrfico.
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mtrica y jalones
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En un levantamiento topogrfico se realizan varias operaciones denominadas
operaciones topogrficas como ser: medir distancias, medir ngulos horizontales,
medir ngulos verticales, medir alturas de instrumento, determinar las coordenadas de
puntos, etc.
Los cuales ayudan el procesamiento y representacin de cada punto de la superficie
terrestre.
Los levantamientos son realizados en el propio terreno con la instrumentacin
necesaria para lo cual se tiene que pasar con medidas exactas al plano topogrfico.
CLASES DE LEVANTAMIENTOS.- estos levantamientos pueden ser:
Levantamiento Topogrfico.- son aquellas mediciones que se realizan en
superficies reducidas que corresponden a 200 Km2, pueden hacerse despreciando la
curvatura de la tierra, sin error apreciable.
Levantamiento Geodsico.-La geodesia es una ciencia que al igual que la topografa
tiene como objetivo la determinacin de las caractersticas de la superficie terrestre,
sin embargo la diferencia est en la precisin con la que realizan los levantamientos,
la consideracin de la curvatura de la tierra y su representacin en un plano
geodsico, generalmente los levantamientos geodsicos se realizan en superficies
consideradas grandes.
HIPOTESIS DE LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO.- algunas de las
hiptesis ms importantes son:
a).- La lnea que une dos puntos A y B es una lnea recta y no una lnea curva.
A B
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b).- El ngulo formado por las lneas AB y AC es un ngulo plano y no un ngulo
esfrico.
c).- La direccin de dos lneas AA, BB son paralelas.
d).- Para determinar alturas sobre la superficie de la tierra se define un plano de
comparacin que puede ser absoluto o relativo. Este plano de comparacin se
considera una superficie plana.
C
B
A
A
B A
B
H1
H2 PLANO DE COMPARACION
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PROCEDIMIENTO DE LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO.- El
procedimiento consta de tres:
Trabajo de campo.- se refiere a la obtencin de datos de un levantamiento
topogrfico.
Trabajo de Gabinete.- se refiere al procesamiento de los datos tomados en el campo,
utilizando formulas matemticas o algn programa topogrfico.
Dibujo.- consiste en la elaboracin de los planos a una escala conocida.
CAUSA DE ERRORES.- Las causas de errores pueden ser: instrumentales,
personales, naturales.
Instrumentales.- Se refiere a las imperfecciones de construccin, calibracin y ajuste
de los instrumentos topogrficos. Todo instrumento tipogrfico tiene un margen de
error.
Personales.- se refiere a las imperfecciones de los sentidos de la vista, odos, etc.
Naturales.- se refiere a las alteraciones de los fenmenos naturales como ser: viento,
temperatura, humedad, etc.
TIPOS DE ERRORES.- Los tipos de errores son:
a) Errores Materiales o Equivocaciones.-los errores materiales tienen su
origen en la mente del operador debido a la falta de su atencin.
b) Errores Sistemticos o Constantes.-son los que se manifiestan en los
resultados de las mediciones en el mismo sentido en ms o en menos.
c) Errores Fortuitos o Accidentales.-se conocen como errores compensables
porque tienden a anularse parcialmente y el resultado de las mediciones son
compensables.
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MANEJO CINTA METRICA Y JALONES.-
DIVISION DE LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS.-La topografa consta
de dos grandes divisiones:
Planimetra.- son las proyecciones del relieve del terreno sobre un plano horizontal
en las que se puede realizar mediciones de longitudes, superficies y volmenes.
Altimetra.-se refiere a las determinaciones de las cotas o alturas de los puntos de la
superficie de la tierra referidos a un plano de comparacin que puede ser absoluto o
relativo.
MEDICIONES DE LONGITUDES.-Las medidas de distancia entre puntos pueden
hacerse:
Medidas directas.- se pueden utilizar:
Fluxmetro (3; 5; 7 m).
Cinta Mtrica (10; 20; 30; 50 m).
Estacin Total.
Medidas indirectas.-
Teodolito.
Estacin total.
Sistema de posicionamiento global (GPS).
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MEDIDAS DE LONGITUDES EN DIFERENTES TIPOS DE TERRENOS.-
Terrenos Planos.-
Se va poniendo la cinta, paralela al terreno, con la ayuda de los jalones se marcan los
tramos clavando estacas.
Al medir es preferible que este no toque el terreno, pues los cambios de temperatura
al arrastrarlo, al contacto simple, influye sensiblemente en las medidas.
Son imprescindibles dos operaciones, y lo primero es la alineacin, luego viene la
medida en orden sucesivo alineando cada medida con los jalones y los puntos (A, B,
C, etc.).
Terreno Inclinado.-
Puede ponerse la cinta de forma horizontal o tambin puede ponerse la cinta paralela
al terreno, y deber medirse tambin el ngulo vertical o pendiente para despus
calcular la proyeccin horizontal. Tambin puede medirse por tramos, poniendo la
cinta horizontal.
La medida de terrenos inclinados se hace por el mtodo de escalones, sobre la
alineacin dentro del alcance de la altura del operador se sita jalones o miras
completamente verticales y se extiende a la cinta horizontalizada. Para obtener el
ngulo de inclinacin se debe utilizar teodolito o estacin total.
A
B
L1
Ln L3 L2
LAB = L1+L2+L3++Ln
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LAB = L1+L2+L3++Ln
dt = d1+d2+d3++dn
cos = LAB
dt LAB = dt.cos
A
B
d1
d2
d3
dt
LAB
dn
A
B
L1
L2
L3
LAB
Ln
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Terreno Irregular.-
Siempre se miden en tramos horizontales para evitarse el exceso de datos de
inclinaciones de la cinta en cada tramo.
La alineacin de los puntos intermedios entre los extremos de una lnea puede
hacerse: al ojo con balizas; o con hilo plomada, etc.
Colocando el cero de la cinta sobre un clavo o marca en la cabeza de una estaca.
Sosteniendo la cinta horizontal y leyendo en ella con el hilo plomeado sobre el punto.
Si existe un obstculo grande sobre la cual se quieren marcar puntos, estos se pueden
determinar alineando dos jalones al mismo tiempo, de modo que de (A) y de (B) se
vean ambas alineadas.
A B
B
LAB = L1+L2+L3++Ln
A
L1 L2 L3
Ln
LAB B
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PROBLEMAS DE CAMPO.- los siguientes problemas de campo se resuelven con
el uso de cinta y jalones.
a) Levantar una perpendicular de una lnea conocida en un punto A dado
de esta.
Con una sola cinta se forman un
triangulo rectngulo.
Se emplean los lados de 3, 4 y 5m
o mltiplos de ellos. Con una sola
cinta se puede formar el triangulo,
sostenida por tres personas, una en
la marca (4), otra en la (7) y otra
juntndola (0) y la (12).
Se puede trazar una distancia d por los puntos A y A; esta distancia ser
perpendicular a la lnea conocida.
b) Bajar una perpendicular de un punto P a una lnea conocida.
Es el caso inverso de anterior:
Se marcan sobre la lnea conocida dos puntos A y B a igual distancia del
punto P y a la mitad de su separacin queda el punto C. La perpendicular baja
del punto P al C.
Se verifica la perpendicularidad mediante la relacin pitagrica (3, 4, 5)
4
7
12
0
3 m 5 m
4 m A
P
d A
Lnea conocida
Lnea conocida
R
P
R
A B C
2
2
L
4
3 5
C
H
= 2 + (
2)2
Verificacin:
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c) Bajar una perpendicular de un punto inaccesible pero visible.
Se forma un triangulo con los puntos auxiliares A y B sobre la lnea, y se
bajan de ellos, perpendiculares a los lados opuestos, es decir, alturas del
triangulo. Por la interseccin de ambas perpendiculares (punto D) pasara la
perpendicular que baja
del punto P a la lnea
conocida (altura que
baja de P).
Las lneas se pueden
pintar, o marcar varios
puntos de ellas en el
terreno.
d) Levantar una lnea paralela a una lnea conocida.
Puede hacerse midiendo la distancia perpendicular a la lnea conocida, y
repitindola ms adelante en otro punto cualquiera.
La perpendicular se realiza por la relacin 3,4 y 5.
La verificacin se realiza aplicando la relacin pitagrica (3,4,5) en cada
esquina.
A
Lnea
conocida B C
P
D
E F
4
3 5
A B
A B
Lnea conocida
A B
d
L
5 5
5 5 3 3
3 3
4 4
4 4
= ()2 + ()2
= ()2 + ()2
Verificacin:
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e) Trazar un alineamiento entre 2 puntos no visibles uno del otro.
Fuera del obstculo se traza una lnea auxiliar por el punto A; se baja una
perpendicular del punto B a la lnea auxiliar generando al punto de
interseccin C, luego se sita los puntos D, E y F en la lnea auxiliar. Se
miden las distancias AC, BC, X1, X2 y X3.
Se calculan las distancias Y1, Y2 y Y3 con las cuales se levantan
perpendiculares a la lnea auxiliar generando a los puntos 1,2 y 3 que
pertenecen a la alineacin AB.
Clculos: Tan = Tan
=
1
1 1 = 1
=
2
2 2 = 2
=
3
3 3 = 3
A
B
C
1
2
3
x1
x2
x3
y1 y2 y3
Lnea auxiliar D E F
3
4
5 3 3 3
4 4 4
5 5 5
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f) Determinacin de la distancia a un punto inaccesible pero visible.
Se toma un triangulo rectngulo con un punto auxiliar D, y de B se baja una
perpendicular al lado AD, que cae en E.
Las distancias BE, BD y DE se miden para obtener as la distancia AB.
C
B D
A
E
Rio profundo
Lnea
auxiliar
Clculos: AB=?
Tan = Tan
=
=
Tambin se puede calcular el ancho del rio:
= + =
=
La distancia BC se debe medir.
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3. MEMORIA DE LA PRCTICA.
3.1.- MATERIALES.-Los materiales utilizados en la prctica son :
4 Jalones.
1 Cinta mtrica.
1 Combo.
Tachuelas.
Estacas.
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3.2. PROCEDIMIENTO.-
La prctica se realizo en un terreno al frente del mercado mayorista del sur.
a) Medicin de una longitud aproximada de 100 m.
i. Se ubic el lugar en el cual se realiz la prctica.
ii. Se ubic el punto A usando como referencia una estaca y en base a esta se
tom una distancia aproximada de 100 m y se clav otra estaca definindola
como el punto B.
iii. Procedimos a la medicin y alineacin de la lnea A-B con la ayuda de jalones
y una cinta mtrica. Dicha lnea se midi con distancias equidistantes de 4 m,
luego para 8m, 16m, 24m y finalmente para 32m.
iv. Se obtuvo 5 mediciones diferentes tomando como la distancia aproximada el
promedio de esas 5 mediciones.
Datos y clculos:
1 medicin equidistantes de 4 m. dAB =71,54 m
2 medicin equidistantes de 8 m. dAB =71,55 m
3 medicin equidistantes de 16 m. dAB =71,57 m
4 medicin equidistantes de 24 m. dAB =71,58 m
5 medicin equidistantes de 32 m. dAB =71,56 m
La distancia aproximada es el promedio de las 5 mediciones:
DAB =71,54+71,55+71,57+71,58+71,56
5
DAB = 71,56 m
En conclusin se puede decir que es ms adecuado medir
distancias cada 4 m debido a que la cinta presenta menos error
sistemtico ya que esta tiende a estirarse por la temperatura.
Distancias mayores de 100 m es aconsejable medir cada 8 m
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b) problemas de campo
1) levantar de una perpendicular de la linea conocida, replanteo de un
lote L=20m; B=30m.
i. Sobre la lnea conocida se ubica un punto cualquiera P sobre la
cual se levanta la perpendicular.
ii. Esta se levanta formando un tringulo rectngulo alineando los
puntos con los jalones. Se emplean lados de 3, 4 y 5 metros,
mltiplos de ellos.
iii. Para levantar el lote se ubico 2 puntos A y B separados 30 m; se
bajan distancias de 20 m perpendiculares a la linea AB por estos
dos puntos( la perpendicular se lo realiza mediante la relacion
pitagorica 3,4,5), se generan los puntos A y B. estos puntos se
alinean y deben estar separados una distancia de 30 m serando asi
el lote de 30m por 20m.
E P Lnea conocida
b=3 m
a=4 m
c=5 m
H
Datos y clculos:
= 2 + 2
= (4)2 + (3)2 = 5
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2) bajar una perpendicular de un punto P a una linea conocida:
i. Se ubica un punto P fuera de la linea conocida a una distancia
cualquiera.
ii. Con la cinta en el punto P jalamos a una diastancia R= 8,18 m y
cortamos la linea conocida como si fuese un comps .
iii. Teniendo los dos puntos de corte A y B encontramos la distancia
entre estos y a la mitad de esta distancia tendremos el punto C que
al unir con el punto P tendremos la perpendicular a la linea
conocida.
3) bajar una perpendicular de un punto P inaccesible a una linea
conocida:
i. Sobre la lnea conocida se encuentran los puntos auxiliares una a la
izquierda A y otro a la derecha B
ii. Con el punto P inaccesible pero visible se obtienen dos
alineamientos que son AP y BP.
iii. Del punto B bajamos una perpendicular al alineamiento AP segn
el segundo problema. La interseccin genera el punto D.
iv. Del mismo modo bajamos una perpendicular del punto A al
alineamiento BP dando el punto C.
Datos obtenidos:
R= 8,18m
Distancia AB = 8,46 m
Distancia CP= 7 m
AC=BC=4,23 m
Verificacin:
= 2 + 2
8,18 = (7 )2 + (4,23 )2 8,18 = 8,18 O.K.
= 2 + 2
8,18 = (7 )2 + (4,23 )2 8,18 = 8,18 O.K.
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v. Donde estas perpendiculares se cruzan, dan origen a un punto E,
que luego uniendo el punto P con E con una lnea hacemos cortar a
la lnea conocida dando el punto F; la lnea FP es la perpendicular
buscada.
4) trazar una linea paralela de una linea conocida
i. Damos 2 puntos A y B sobre la lnea conocida a una distancia de
separacin de 14,37 m.
ii. Del punto A y B bajamos lneas perpendiculares a la lnea
conocida mediante el mtodo 3, 4, 5.
iii. Teniendo las perpendiculares sobre los puntos A y B medimos una
distancia de 7 m con la cinta y encontramos los puntos A y B,
sobre las perpendiculares de A y B respectivamente.
iv. Finalmente unimos los puntos A y B con una recta y est ser
la paralela a la lnea conocida.
Datos obtenidos:
AB = 10 m
AD = 4,66 m
BD = 8,85 m
BC = 3 m
AC= 9,54 m
Verificacin:
= 2 + 2
10 = (9,54 )2 + (3 )2 10 = 10 O.K.
= 2 + 2
10 = (4,66 )2 + (8,85 )2 10 = 10 O.K.
Datos obtenidos:
AB = 14,37 m
AA= 7 m
Verificacin:
La verificacin se
realiza aplicando la
relacin 3,4 y 5 en los
puntos A, A, B y B.
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5) realizar el alineamiento entre dos puntos A y B no visible entre si
i. Por el punto A pasamos una lnea auxiliar.
ii. Bajando del punto B una perpendicular a la lnea auxiliar hasta
cortarla; encontraremos el punto C. El alineamiento AC y BC
pueden ser medidos.
iii. Sobre la lnea conocida se conoce la distancia del punto X1, X2 y
X3 de modo que relacionando los tringulos encontramos las
distancias Y1, Y2 y Y3 mediante formulas.
iv. Sacamos las perpendiculares de las distancias calculadas,
encontraremos los puntos 1, 2 y 3 las cuales pertenecen al
alineamiento del punto A y B.
Clculos:
Tan = Tan
=
1
1 1 = 1
1 = 5
15,58
21,69 1 = 3,591
=
2
2 2 = 2
2 = 8
15,58
21,69 2 = 5,746
=
3
3 3 = 3
3 = 15,70
15,58
21,69 3 = 11,277
Datos obtenidos:
AC = 21,69 m
BC = 15.58 m
X1 = 5 m
X2 = 8 m
X3 = 15,70 m
Verificacin:
Se puede verificar las
perpendiculares
aplicando la relacin
3,4 y 5 en los puntos
D, E, F y C.
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6) calcular la distancia a un punto P inaccesible pero visible
i. Sobre la lnea que une los puntos P y A se baja una perpendicular
sobre el punto A, mediante el mtodo del primer problema.
ii. Sobre la perpendicular a una distancia de 11 m encontramos el
punto B.
iii. Se alinea los puntos P y B; del punto A bajamos una perpendicular
al alineamiento BP, mediante el mtodo del segundo problema, y
as se produce el punto C.
iv. Haciendo una relacin de tringulos semejantes entre los puntos
ABP y ABC, sacamos la distancia AP mediante formula.
Clculos: AP=?
Tan = Tan
=
=
= 11 8,74
6,69
= 14,37
Datos:
AB = 11 m
BC = 6,69 m
AC = 8,74 m
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4.-PLANOS
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5.-CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
CONCLUSIONES.-
Todas las operaciones en topografa estn sujetas a las imperfecciones propias de
los aparatos, a las imperfecciones en el manejo de ellos y a los efectos naturales;
por lo tanto ninguna medida en topografa es exacta.
Siempre en todo trabajo de topografa, se debe buscar la manera de comprobar las
medidas y los clculos ejecutados. Con el fin de descubrir errores o
equivocaciones.
Los errores accidentales se pueden reducir al hacer un mayor nmero de
mediciones.
RECOMENDACIONES.-
Los errores pueden ser evitados de manera que estos no afecten en los resultados
finales.
Se debe evitar el tensar la cinta demasiado pues esta podra estirarse y no
brindara la medida exacta.
Se debe tener la cinta a una altura por lo menos de 15 cm. Por encima del
nivel del suelo, esto para evitar que la cinta se caliente y se dilate.
se debe tener en cuenta que la distancia que se requiere medir es la horizontal,
por lo que en lo posible al realizar las mediciones sobre cualquier terreno la
cinta debe estar en una posicin horizontal.
6.- BIBLIOGRAFIA.
Topografa ( Ing. Miguel Montes de Oca), cuarta revisin 1989,
edicin Alfaomega S.A.
Topografa ( Ing. Jack Mccormal).Fecha de Publicacin: 01/01/2004,
Editorial:Limusa-Wiley.
Curso Completo de topografa 2010 (SENCICO)
Apuntes de clases