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MAEC-05 PUE-19 1
NÚCLEO DE FORMACIÓN
DISCIPLINAR BÁSICA
1er Semestre
Carrera(s):
Aplica a todas las carreras
Manejo de espacios
y cantidades
MAEC-05 PUE-19 2
Editor: Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica
Programa de estudios del Módulo: Manejo de espacios y cantidades
Área(s): Todas las áreas de formación.
Carrera(s): Profesional Técnico-Bachiller en todas las carreras.
Semestre(s): Primero.
Horas por semestre: 90
Créditos: 9
© Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica
Fecha de diseño o actualización: 12 de julio de 2018
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio,
sin autorización por escrito del Conalep.
MAEC-05 PUE-19 3
Directorio Director General Jorge Alejandro Neyra González
Secretario General Jorge Galileo Castillo Vaquera
Secretaria Académica María Elena Salazar Peña
Secretaria de Administración Aida Margarita Ménez Escobar Secretario de Planeación y Desarrollo Institucional Agustín Arturo González de la Rosa
Secretario de Servicios Institucionales Javier Rodrigo Villegas Garcés Director Corporativo de Asuntos Jurídicos Iván Hernán Sierra Santón
Titular de la Unidad de Estudios e Intercambio Académico Patricia Guadalupe Guadarrama Hernández
Director Corporativo de Tecnologías Aplicadas Iván Flores Benítez Directora de Diseño Curricular Marisela Zamora Anaya
Coordinadores de la Dirección de Diseño Curricular:
Áreas de Básicas y de Servicios Caridad del Carmen Cruz López
Áreas de Mantenimiento e Instalación, Electricidad, Electrónica y TIC Nicolás Guillermo Pinacho Burgoa Áreas de Procesos de Producción y Transformación Norma Osorio Vera Recursos Académicos Maritza E. Huitrón Miranda Ambientes Académicos y Bibliotecas Eric Durán Dávila
MAEC-05 PUE-19 4
Módulo: Manejo de espacios y cantidades
Contenido Pág.
1 Mensaje del Director General 5
2 Mensaje de la Secretaria Académica 6
3 Presentación del programa 7
4 Ámbitos transversales del perfil de egreso 9
5 Vinculación de competencias con resultados de aprendizaje 10
6 Datos de identificación del módulo 15
7 Propósito del módulo 16
8 Dosificación del programa 17
9 Unidades de aprendizaje (Contenidos centrales) 19
10 Referencias 27
MAEC-05 PUE-19 5
1. Mensaje del Director General
Hoy en día, la sociedad del conocimiento exige de las personas mayor capacidad de interpretación de fenómenos, creatividad y manejo de información
en entornos cambiantes.
La escuela ha dejado de ser el único lugar para aprender y la infinidad de fuentes de información nos obligan a replantear las capacidades que los alumnos
deben desarrollar en su paso por la educación obligatoria.
Por lo que el cambio que se plantea en el “Modelo Académico CONALEP 2018” está orientado a fortalecer el sentido y el significado de lo que se aprende.
El desarrollo de las capacidades de pensamiento crítico, análisis, razonamiento lógico y argumentación son indispensables para un aprendizaje profundo
que contribuya al pleno desarrollo personal y social de los individuos.
El Nuevo Modelo Educativo de la EMS responde a estos requerimientos y conjuga de manera simultánea cuatro funciones: la culminación del ciclo de la
educación obligatoria, el carácter propedéutico para aquellos estudiantes que optan por continuar sus estudios en educación superior; la preparación para
ingresar al mundo del trabajo y cambiar con él, y el desarrollo de habilidades socioemocionales fundamentales para el desarrollo integral de las personas.
Para responder de manera pertinente a los retos de las generaciones actuales y futuras, presento a la comunidad educativa del CONALEP, los programas
de estudio del núcleo de formación disciplinar básica que aplican para todas las carreras, y en el que se apuesta a un nuevo perfil de egreso para el nivel
medio superior, articulado con la Educación Básica, así como fundamentado en un Marco Curricular Común, fortalecido, pertinente y actualizado al siglo
XXI; siendo la educación de los jóvenes la esencia de nuestros afanes, es este el medio por el cual podamos contribuir a que el objetivo del aprendizaje
sea el de descubrir la vida de manera positiva, entendiéndose que puede vislumbrar su futuro con la plena disposición para asumir nuevas
responsabilidades personales y con su comunidad.
Con cariño y respeto.
Mtro. Jorge Alejandro Neyra González
MAEC-05 PUE-19 6
2. Mensaje de la Secretaria
Académica
Con la premisa de que la educación es la base del progreso social y el primer peldaño para tener una mejor calidad de vida y de nación, el Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica, ha desarrollado el Modelo Académico CONALEP 2018, derivado del Nuevo Modelo Educativo planteado por la Subsecretaría de Educación Media Superior, SEMS, el cual comenzará a operar a partir del ciclo escolar 2018-2019; producto de una planeación estratégica que incluyó reuniones, talleres, consultas y foros regionales y nacionales, en los que diversos actores, principalmente, docentes, académicos, padres de familia, empresarios y representantes de la sociedad civil, externaron su opinión sobre el perfil que debería tener un joven al concluir su formación en la educación media superior, haciendo énfasis en una visión que le permita interactuar en diferentes contextos y desarrollarse en la era del conocimiento con las exigencias del siglo XXI.
Desde 1995, nuestro Colegio incorporó a sus programas de estudio un modelo académico basado en competencias, el cual ha hecho posible un avance significativo en los procesos de enseñanza y aprendizaje. En el Modelo Académico CONALEP 2018, este enfoque continúa privilegiando el ambiente académico en nuestras aulas, talleres y laboratorios, que fortalece la innovación, el espíritu emprendedor, la creatividad, la habilidad matemática, la comunicación, en donde los conceptos digitales y de tecnología están presentes de manera transversal en los módulos que cursarán los alumnos durante los seis semestres de su carrera.
El núcleo de formación básica, denominado en el nuevo esquema como Núcleo de Formación Disciplinar Básica, se ha fortalecido al incorporar más aprendizajes de matemáticas, de ciencias experimentales, de humanidades, de ciencias sociales, así como las habilidades socioemocionales estarán presentes en toda su trayectoria. A los módulos de Autogestión del aprendizaje y al de Proyección personal y profesional se les ha proporcionado una orientación cualitativa, por lo que los alumnos podrán salir adelante al reconocer su forma de aprender y saber cómo diseñar su plan de vida y de carrera, lo que les permitirá tener acceso a mejores oportunidades de empleo.
Asimismo, los nuevos programas de estudio han sido fortalecidos por los mejores docentes y representantes académicos de las 32 entidades federativas, quienes, en un ejercicio de actualización curricular, coordinado por la Secretaría Académica, aportaron sus conocimientos, experiencias y puntos de vista, en el análisis y construcción de las guías pedagógicas y de evaluación, con fundamento en los componentes básicos del Marco Curricular Común de la Educación Media Superior, garantizando que estos documentos curriculares impacten en el aprovechamiento de los alumnos.
Sin duda, el Nuevo Modelo Educativo y su implantación en el Modelo Académico CONALEP 2018, harán posible dar respuesta a los desafíos que enfrentan nuestros alumnos, quienes estarán preparados para afrontar una veloz, amplia, profunda e impredecible transformación social, al contar con competencias que les permitan desarrollarse en el futuro; razón por la cual, en los nuevos programas de estudio en el núcleo de formación básica se promoverán, ampliamente, los conocimientos de la ciencia, la tecnología, del emprendimiento y la innovación, teniendo siempre en consideración la esencia humanística.
Orgullosamente CONALEP
Dra. María Elena Salazar Peña
MAEC-05 PUE-19 7
3. Presentación del
programa
Los contenidos de la educación son temas de debate permanente en las sociedades de todos los países. ¿Qué se debe enseñar? ¿Qué es lo prioritario
y para qué? ¿Qué deben aprender los jóvenes para enfrentar con éxito los retos del siglo XXI? Todas estas preguntas admiten distintas respuestas pero
con claridad se deberán responder a través de las competencias y los valores plasmados en el perfil de egreso del estudiante de Educación Media
Superior, en el que la nueva focalización de los aprendizajes clave –aquellos que permitan seguir aprendiendo constantemente– lo que implica ir más allá
de visiones particulares y atender los principales desafíos en el diseño del currículo para integrar los elementos esenciales de la formación de los jóvenes
bachilleres para el logro de competencias que responda al momento histórico que viven los educandos; y la incorporación de los avances que se han
producido a el campo del desarrollo cognitivo, la inteligencia y el aprendizaje.
Por ello, el Nuevo Modelo Educativo establecido para la Educación Media Superior (EMS) considera las competencias que los estudiantes deben tener
sin importar el subsistema al que pertenecen. En este sentido, el Marco Curricular Común permite articular los programas de distintas opciones de la EMS,
además comprende una serie de desempeños terminales expresados como competencias genéricas, disciplinares básicas y extendidas y profesionales
básicas y extendidas.
En este contexto, los diferentes subsistemas de la EMS, adecuan sus planes y programas de estudio para establecer competencias compartidas, sin
perder la identidad de cada institución educativa y para que las competencias desarrolladas por los alumnos correspondan al perfil de egreso señalado
en los Fines de la Educación en el siglo XXI y en el Modelo Educativo para la Educación Obligatoria.
El CONALEP actualiza los programas de estudio del Núcleo de Formación Básica, el cual cambia de denominación quedando como Núcleo de Formación
Disciplinar Básica, tomando como base los Planes de Estudio de Referencia del Componente Básico del Marco Curricular Común de la Educación Media
Superior.
Estos planes de referencia fortalecen la integración inter e intra disciplinar a través de siete elementos organizadores:
1. Aprendizajes clave.- Se refiere a las competencias que deben desarrollar todos los estudiantes de Educación Media Superior
2. Eje del campo disciplinar.- Organiza y articula los conceptos, habilidades, valores y actitudes asociados a un campo disciplinar.
3. Componente de los ejes.-Integra los contenidos centrales y responde a formas de organización específica de cada disciplina.
4. Contenido central.- Es el contenido de mayor jerarquía en el programa de estudio.
5. Contenidos específicos.-Por su especificidad, establecen el alcance y profundidad de los temas.
6. Aprendizajes esperados.- Son indicadores del desempeño que deben lograr los estudiantes.
7. Productos esperados.- Son la evidencia del logro de los aprendizajes esperados.
De acuerdo con estos elementos, el programa de estudios del módulo de Manejo de espacios y cantidades se estructura a partir de lo siguiente:
MAEC-05 PUE 8
Aprendizajes Clave de Álgebra
Eje Componente Contenido central
Del pensamiento aritmético al lenguaje
algebraico
Patrones, simbolización y generalización: Elementos
del Álgebra básica
Uso de los números y sus propiedades
Conceptos básicos de los números reales
Operaciones aritméticas
Variación lineal como introducción a la relación
funcional.
Conceptos básicos de los números racionales Operaciones con números racionales Variación proporcional. . Uso de las variables y las expresiones
algebraicas.
Conceptos básicos del lenguaje algebraico.
De los patrones numéricos a la simbolización
algebraica.
El trabajo simbólico.
Representación y resolución de sistemas de
ecuaciones lineales.
MAEC-05 PUE 9
MAEC-05 PUE 10
4. Ámbitos transversales del Perfil de egreso
Ámbitos transversales del Perfil de egreso
Ámbito Perfil de egreso
Lenguaje y Comunicación
Se expresa con claridad de forma oral y escrita tanto en español como en lengua indígena en caso de hablarla. Identifica
las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. Se comunica en inglés con fluidez y
naturalidad.
Habilidades
socioemocionales y
proyecto de vida
Es autoconsciente y determinado, cultiva relaciones interpersonales sanas, maneja sus emociones, tiene capacidad de
afrontar la diversidad y actuar con efectividad, y reconoce la necesidad de solicitar apoyo. Fija metas y busca aprovechar
al máximo sus opciones y recursos. Toma decisiones que le generan bienestar presente, oportunidades y sabe lidiar con
riesgos futuros.
Colaboración y trabajo en
equipo
Trabaja en equipo de manera constructiva, participativa y responsable, propone alternativas para actuar y solucionar
problemas. Asume una actitud constructiva.
Habilidades digitales
Utiliza adecuadamente las Tecnologías de la Información y la Comunicación para investigar, resolver problemas, producir
materiales y expresar ideas. Aprovecha estas tecnologías para desarrollar ideas e innovaciones.
Pensamiento crítico y
solución de problemas
Utiliza el pensamiento lógico y matemático, así como los métodos de las ciencias para analizar y cuestionar críticamente
fenómenos diversos. Desarrolla argumentos, evalúa objetivos, resuelve problemas, elabora y justifica conclusiones y
desarrolla innovaciones. Asimismo, se adapta a entornos cambiantes.
Pensamiento Matemático
Construye e interpreta situaciones reales, hipotéticas o formales que requieren de la utilización del pensamiento
matemático. Formula y resuelve problemas, aplicando diferentes enfoques. Argumenta la solución obtenida de un
problema con métodos numéricos, gráficos o analíticos.
Nota: La transversalidad se abordará en la Guía pedagógica del módulo.
5. Vinculación de Competencias con Resultados de Aprendizaje
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APRENDIZAJE ESPERADO RESULTADO DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA GENÉRICA
ATRIBUTO COMPETENCIA DISCIPLINAR
Interpreta el concepto, simbología y
operaciones Con conjuntos en el estudio de números reales.
1.1. Utiliza números reales para representar situaciones contextualizadas de su entorno, en términos cuantitativos.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
-Reconoce la clasificación de los números
y distingue su uso
4.2 Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.
En la siguiente tabla se presenta la asociación de resultados de aprendizaje con las competencias genéricas y disciplinares que se deben promover desde
el módulo de Manejo de espacios y cantidades. Dicha relación fue establecida para cubrir el Perfil de egreso de la EMS, de tal manera que cada módulo
tiene las competencias que deben atender y respetar en su planeación.
-Interpreta y expresa aritméticamente propiedades de fenómenos de su entorno cotidiano.
MAEC-05 PUE 11/27
APRENDIZAJE ESPERADO RESULTADO DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA GENÉRICA
ATRIBUTO COMPETENCIA DISCIPLINAR
-Interpreta las leyes de los signos,
para su aplicación en operaciones
con números enteros.
1.2. Evalúa expresiones del lenguaje algebraico en la solución de problemas cotidianos.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
-Aplica la Jerarquización en
operaciones aritméticas
5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.
-Plantea expresiones aritméticas en
la resolución de situaciones
cotidianas
-Argumenta procedimientos para la
resolución de problemas aritméticos
en diferentes contextos Evalúa
expresiones aritméticas en
diversos contextos numéricos
- Representa geométricamente los
números racionales en la recta
numérica
2.1 Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando operaciones aritméticas básicas, exponentes y radicales
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.
6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.
- Plantea expresiones aritméticas
con números racionales para la
resolución de operaciones
- Evalúa expresiones aritméticas
en diversos contextos numéricos
.
APRENDIZAJE ESPERADO
Expresa de forma coloquial y escrita fenómenos
de proporcionalidad directa de su vida cotidiana con base en prácticas como:comparar, equivaler, medir, construir unidades de medida, entre otras.
RESULTADO DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA
GENÉRICA ATRIBUTO
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
COMPETENCIA DISCIPLINAR
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
-Caracteriza una relación
proporcional directa
-Resignifica en contexto al algoritmo de la regla de tres simple. -Reconoce la existencia de las
variable distingue sus usos
como número general, como incógnita y como relación funcional. -Emplea expresiones algebraicas, utilizando literales para representar relaciones entre números y variables algebraicas. -Interpreta y expresan
algebraicamente propiedades
de fenómenos de su entorno
cotidiano.
2.2. Representar fenómenos de proporcionalidad con algoritmos.
3.1. Evaluar expresiones
de lenguaje algebraico en
la solución de problemas
cotidianos.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 5. Desarrolla innovaciones y
propone soluciones a
problemas a partir de
métodos establecidos 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 5.3 Identifica los
sistemas y reglas o principios medulares
5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. 8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando enfoques diferentes.
MAEC-05PUE
MAEC-05PUE 13
APRENDIZAJE ESPERADO
RESULTADO DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA GENÉRICA
ATRIBUTO COMPETENCIA DISCIPLINAR
Emplea clasificación de las expresiones algebraicas, para la solución de operaciones con polinomios
3.2. Resuelve problemas de la
vida cotidiana, aplicando
exponentes y radicales en
expresiones algebraicas
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.
-Emplea expresiones algebraicas utilizando leyes de los exponentes y radicales
-Simboliza y generaliza
fenómenos lineales mediante el
empleo de variables.
4.1. Utiliza sistemas de
ecuaciones lineales para
resolver analítica y
gráficamente problemas
de la vida cotidiana.
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.
1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando enfoques. -Significa, gráfica y
expresa algebraicamente, las
soluciones de una ecuación
lineal.
.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
Interpreta la solución de un
sistema de ecuaciones lineales.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
MAEC-05PUE 14
APRENDIZAJE ESPERADO
RESULTADO DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA GENÉRICA
ATRIBUTO COMPETENCIA DISCIPLINAR
-Opera resuelve sistema de ecuaciones de primer grado
4.2. Emplea ecuaciones de
pr imer grado para
resolver problemas reales,
con dos variables
mediante la
representación simbólica y
gráfica.
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.
1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando enfoques.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
-Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones lineales.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
MAEC-05PUE 15
6. Datos de identificación del módulo
El módulo de Manejo de espacios y cantidades, se imparte en el primer semestre de todas las carreras, corresponde al Núcleo de Formación
Propedéutica Básica y es parte del Campo Disciplinar de Matemáticas; tiene una carga horaria de 5 horas a la semana y 9 créditos. Estas horas incluyen
el trabajo con las fichas de Habilidades Socioemocionales.
MAEC-05PUE 16
7. Propósito del módulo
Analizar las expresiones del lenguaje algebraico para aplicarlo en la diversidad de contextos de su vida cotidiana.
MAEC-05PUE 17
8. Dosificación del Programa
Unidad de Aprendizaje Aprendizajes esperados Resultado de aprendizaje
-Interpreta el concepto, simbología y operaciones
Habilidades Socioemocionales
(HSE)*
1. Aritmética y números
reales.
20 horas
2. Manejo de operaciones
con números
racionales.
20 horas
Con conjuntos en el estudio de números reales.
-Reconoce la clasificación de los números y distingue
su uso
-Interpreta y expresa ari tméticamente
propiedades de fenómenos de su entorno cotidiano.
-Interpreta las leyes de los signos, para su aplicación
en operaciones con números enteros.
-Aplica la Jerarquización en operaciones aritméticas.
-Plantea expresiones aritméticas en la resolución de
situaciones cotidianas
Argumenta procedimientos para la resolución de
problemas aritméticos.
- Representa geométricamente los números racionales
en la recta numérica
- Plantea expresiones aritméticas con números
racionales para la resolución de operaciones.
- Evalúa expresiones aritméticas en diversos
contextos numéricos
1.1. Utilizar números reales para
representar situaciones
contextualizadas de su entorno
empleando conjuntos, números
enteros y la aplicación de sus
operaciones
10 horas
1.2. Evaluar expresiones aritméticas en la
solución de problemas cotidianos.
10 horas
2.1. Resolver problemas de la vida cotidiana
aplicando operaciones aritméticas
básicas, exponentes y radicales
10 horas
Fichas de HSE de la
Dimensión Conoce T -
Autoconocimiento.
MAEC-05PUE 18
Unidad de Aprendizaje Aprendizajes esperados Resultado de aprendizaje
Habilidades Socioemocionales
(HSE)*
3. Manejo de operaciones
con expresiones
algebraicas.
25 horas
4. Representación de
soluciones y
ecuaciones lineales.
25 horas
-Expresa de forma coloquial y escrita fenómenos de
proporcionalidad directa de su vida cotidiana con base en prácticas como: comparar, equivaler, medir, construir unidades de medida, entre otras. -Caracteriza una relación proporcional directa. -Resignifica en contexto al algoritmo de la regla de
tres simple.
-Reconoce la existencia de las variable distingue sus
usos como número general, como incógnita y como
relación funcional.
-Emplea expresiones algebraicas, utilizando literales
para representar relaciones entre números y variables
algebraicas.
-Interpreta y expresan algebraicamente
propiedades de fenómenos de su entorno cotidiano.
-Emplea clasificación de las expresiones algebraicas,
para la solución de operaciones con polinomios.
-Emplea expresiones algebraicas utilizando leyes de
los exponentes y radicales.
-Simboliza y generaliza fenómenos
Lineales y cuadráticos mediante el empleo de
variables.
-Significa, gráfica, expresa e interpreta
algebraicamente, las soluciones de una ecuación.
-Opera y resuelve sistema de ecuaciones de primer grado -Interpreta la solución de un sistema de ecuaciones lineales.
- Opera y factoriza polinomios de
gradopequeño.
2.2. Representar fenómenos de proporcionalidad con algoritmos.
10 horas 3.1. Evaluar expresiones de lenguaje
algebraico en la solución de
problemas cotidianos.
10 horas
3.2. Resuelve problemas de la vida
cotidiana, aplicando exponentes y
radicales en expresiones algebraicas
15 horas
4.1. Utiliza sistemas de ecuaciones
lineales con una, dos o tres variables
para resolver analítica y gráficamente
problemas de la vida cotidiana.
15 horas
4.2. Emplea ecuaciones cuadráticas para
resolver problemas reales, mediante
la representación simbólica y gráfica
10 horas
Fichas de HSE de la
Dimensión Conoce T -
Autoconocimiento.
*Nota: Las habilidades socioemocionales se desarrollarán en la Guía Pedagógica del módulo.
MAEC-05PUE 19
9. Unidades de Aprendizaje (Contenidos centrales)
Unidad de Aprendizaje
(Contenido central)
1. Ar i tmét ica y Nú meros rea les
(Uso de los números y sus propiedades) 20 horas
Resultado de aprendizaje 1.1. Utilizar números reales para representar situaciones contextualizadas de su entorno en
términos cuantitativos empleando conjuntos, números enteros y la aplicación de sus operaciones. 10horas
Aprendizajes esperados Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos
Interpreta el concepto, simbología y
operaciones con conjuntos, en el estudio de
los números reales
Reconoce la clasificación de los números y distingue sus uso
Interpreta y expresa aritméticamente
propiedades de fenómenos de su entorno
cotidiano.
1.1.1. Representar y expresar operaciones aritméticas de números reales enteros en actividades cotidianas.
10 % A. Manejo de la teoría de conjuntos
Definición, notación y clasificación. Operaciones
-Unión -Intersección -Diferencia -Complemento
B. Clasificación de los números
Definición
Números naturales
Números enteros
Números racionales
Números irracionales
Definición de números complejos.
C. Operaciones con números enteros
Leyes de los signos para suma y resta.
Suma y resta
Cálculo mental
Productos esperados
▪ Reporte escrito de planteamiento de problemas con operaciones aritméticas.
MAEC-05PUE 20
Resultado de aprendizaje 1.2. Evaluar expresiones aritméticas en la solución de problemas cotidianos. 10 horas
Aprendizajes esperados: Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos
-Interpreta las leyes de los signos, para su
aplicación en operaciones con números
enteros.
-Aplica la Jerarquización en operaciones
aritméticas
-Plantea expresiones aritméticas en la
resolución de situaciones cotidianas.
- Evalúa expresiones aritméticas en
diversos contextos numéricos
1.2.1 Desarrolla argumentos
para la solución de problemas cotidianos con operaciones de números enteros
10% A. Números enteros y factores multiplicativos
Leyes de los signos para la multiplicación y división
Multiplicación y división
Jerarquía de operaciones matemáticas.
B. Potencias de números enteros
Cálculo y simplificación de potencias
Problemas de aplicación.
Productos esperados
▪Texto argumentativo de la solución de los planteamientos de problemas con números enteros
MAEC-05PUE 21
Unidad de Aprendizaje
(Contenido central)
2. Manejo de operaciones con números racionales
(Variación lineal como introducción a la relación funcional) 20 horas
Resultado de aprendizaje 2.1. Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando operaciones aritméticas básicas, exponentes 10 y radicales
Aprendizajes esperados Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos
-Representa geométricamente los números
racionales en la recta numérica
-Plantea expresiones aritméticas con
números racionales para la resolución de
operaciones.
- Evalúa expresiones aritméticas en
diversos contextos numéricos
2.1.1 Resolver problemas mediante operaciones aritméticas con números racionales en forma de fracción
10 % A. Operaciones con números racionales en forma de fracción.
Suma y resta de números racionales
Multiplicación y división de números racionales.
Representación geométrica de los números racionales -Recta numérica
Problemas de aplicación para pruebas estandarizadas
B. Radicales, raíces y potencias Potencias de números reales con
exponentes fraccionarios Simplificación de radicales
Productos esperados
▪ Reporte con problemas resueltos.
MAEC-05PUE 22
2.2.. Representar fenómenos de proporcionalidad con algoritmos. Resultado de aprendizaje 10 horas
Aprendizajes esperados: Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos
- Expresa de forma coloquial y escrita
fenómenos de proporcionalidad directa de su vida cotidiana con base en prácticas como: comparar, equivaler, medir, construir unidades de medida, entre otras.
--Caracteriza una relación proporcional
directa.
-Resignifica en contexto al algoritmo
de la regla de tres simple.
2.2.1. Explicar el algoritmo de la regla de tres con más de un argumento.
.
15% A. Uso de razones y proporciones.
Constantes y variables.
Relación de magnitudes.
-Porcentajes
-Regla de tres
B. Dependencia de variación
Comportamiento de variables
-Directa
-Inversa
Productos esperados
▪ Reporte escrito de planteamiento de problemas
MAEC-05PUE 23
Unidad de Aprendizaje
(Contenido central) 25 horas
3. Manejo de operaciones con expresiones algebraicas (Uso de las variables y las expresiones algebraicas)
Resultado de aprendizaje 3.1 Evaluar expresiones del lenguaje algebraico en la solución de problemas cotidianos 10 horas
Aprendizajes esperados Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos
- Reconoce la existencia de las variables y
distingue sus usos como número
general, como incógnita y como relación
funcional.
- Emplea expresiones algebraicas,
utilizando literales para representar
relaciones entre números y variables
algebraicas
- Interpreta y expresan
algebraicamente propiedades de
fenómenos de su entorno cotidiano.
.
3.1.1. Representar y expresar simbólicamente enunciados verbales de actividades cotidianas.
15 % A. Tratamiento algebraico de enunciados verbales.
Definición del término algebraico.
Identificación de los elementos del término algebraico.
Traducción al lenguaje algebraico
B. Construcción de expresiones algebraicas
Lenguaje común a lenguaje algebraico en la vida cotidiana.
Ejemplos y contextualización
Productos esperados
▪ Reporte escrito de planteamientos de problemas con expresiones algebraicas
MAEC-05PUE 24
3.2. Resuelve problemas de la vida cotidiana, aplicando exponentes y radicales en expresiones algebraicas
exponentes y radicales con expresiones algebraica
Resultado de aprendizaje 15 horas
Aprendizajes esperados: Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos
-Emplea clasificación de las expresiones
algebraicas, para la solución de
operaciones con polinomios
- Emplea expresiones algebraicas,
utilizando leyes de los exponentes y
radicales
3.2.1. Expresa las soluciones de
las operaciones con polinomios
10% A. Operaciones algebraicas
Clasificación de las expresiones algebraicas
Definición y reducción de términos semejantes
Operaciones con polinomios. -Suma -Resta -Multiplicación -División
B. Utiliza las leyes de los exponentes y radicales (enteros y fraccionarios ) en expresiones algebraicas
Problemas de aplicación para pruebas estandarizadas.
Productos esperados
▪ Reporte escrito de planeamientos de problemas con expresiones algebraicas
MAEC-05PUE 25
Unidad de Aprendizaje
(Contenido central)
4. Representación y resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.
(El trabajo simbólico) 25 horas
15 horas
Resultado de aprendizaje 4.1. Utiliza sistemas de ecuaciones lineales para resolver analítica y gráficamente
problemas de la vida cotidiana.
Aprendizajes esperados Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos
- Simboliza y generaliza fenómenos
lineales mediante el empleo de
variables.
- Significa, gráfica y expresa
algebraicamente, las soluciones de
una ecuación.
- Interpreta la solución de un sistema de
ecuaciones lineales.
4.1.1. Interpretar la solución de
ecuaciones lineales,
analítica y gráficamente.
15 % A. Resolución de ecuaciones lineales en
contextos diversos.
Identificación de incógnitas
Asignación y representación de
los valores.
Gráfico.
B. Métodos de solución de ecuaciones
simultáneas de primer grado con dos
variables.
Método suma y resta.
Método sustitución.
Método igualación.
Método gráfico. Punto de intersección.
Productos esperados
-Reporte con las soluciones
analíticas y gráficas de sistemas
lineales
MAEC-05PUE 26
Resultado de aprendizaje
4.2. Emplea ecuaciones cuadráticas para resolver problemas reales, mediante la representación simbólica y gráfica.
Aprendizajes esperados: Actividades de evaluación Ponderación Contenidos específicos
- Opera y factoriza polinomios de
grado pequeño.
.
4.2.1. Expresar las soluciones de
ecuaciones cuadráticas.
15% A. Operaciones con polinomios y factorización.
Agrupación.
- Suma
- Resta
- Multiplicación
- División
Productos notables
- Binomio al cuadrado
- Binomio al conjugados
- Binomio con término común
- Binomio al cubo
Modelos geométricos y simbológicos.
B. Ecuaciones cuadráticas en una variable
Descripción de la ecuación cuadrática
Relación con la función cuadrática.
Factorización de variables cuadráticas
Solución de ecuaciones de segundo
grado completando el trinomio
cuadrado perfecto.
Solución de ecuaciones de segundo
grado mediante fórmula general.
-Determinación de discriminante.
-Cálculo de discriminante.
-Interpretación de discriminante.
Productos esperados
▪ Reporte con las soluciones analíticas y gráficas de ecuaciones cuadráticas.
MAEC-05PUE 27
10. Referencias
Básicas:
Arzate, G. (2016). Algebra Elemental para el Nivel Medio Superior. México: Pearson Educación.
Cedillo Avalos, Tenoch E. (2012). Desarrollo del Pensamiento Algebraico, México, Editorial Pearson Educación.
Jiménez, R. (2011). Matemáticas I. Algebra Enfoque por Competencias. México: Editorial Pearson educación.
Complementarias:
Baldor, A. (2017). Álgebra. Ciudad de México, México, Grupo Editorial Patria.
Colegio Nacional de Matemáticas (2009). Álgebra. México: Editorial Pearson Educación.
Cuéllar, J. (2008). Matemáticas I Álgebra. México: Mc Graw Hill.
Fuenlabrada (2007). Aritmética y Álgebra. México: Mc Graw Hill.
García Morales, N. (2012). Representaciones Simbólicas y Algoritmos. Distrito Federal, México, CONACULTA.
Páginas Web:
Descartes, Matemáticas interactivas. Recuperado el 25/06/2018 de http://recursostic.educacion.es/descartes/web/
Disfruta las matemáticas. Recuperado el 25/06/2018 de http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/sucesiones-series.html
Khanacademy. Recuperado el 25/06/2018 de https://es.khanacademy.org/math/algebra2/sequences-and-series
Álgebra I. Recuperado el 25/06/2018 de https://es.khanacademy.org/math/algebra
Bachillerato Matemáticas. Recuperado el 25/06/2018 de http://www.catedu.es/matematicas_blecua/
Vitutor, Álgebra. Recuperado el 25/06/2018 de http://www.vitutor.com/algebra.html
Matemáticas experimentales. Recuperado el 25/06/2018 de http://www.experiencingmaths.org
Suma y multiplicación iteradas. Recuperado el 25/06/2018 de http://sistemas.conalep.edu.mx/bibliotecadigital
Problemario. Recuperado el 25/06/2018 de http://sistemas.conalep.edu.mx/bibliotecadigital
Sangaku Maths: Teoría de matemáticas desde secundaria a primeros cursos de carreras técnicas. Recuperado el 25/06/2018 de:
http://www.sangakoo.com
SEMS (2013). La Transversalidad de la Proporcionalidad. Recuperado el 25/06/2018. de:
http://www.sems.gob.mx/work/models/sems/Resource/6586/1/images/transversalidad_smc_baja.pdf
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