Manual de Hidrología Para Obras Viales Basado en El Uso de Sistemas de Información Geográfica

MANUAL DE HIDROLOGA PARA OBRAS VIALES BASADO EN EL USO DE SISTEMAS DE INFORMACIN GEOGRFICA

2012

MANUAL DE HIDROLOGA PARA OBRAS VIALES BASADO EN EL USO DE SISTEMAS DE

INFORMACIN GEOGRFICA

Vctor Mauricio Aristizbal Murillo

Blanca Adriana Botero Hernndez

Jorge Julin Vlez Upegui

GRUPO DE TRABAJO ACADMICO EN INGENIERA

HIDRULICA Y AMBIENTAL

Aristizbal Murillo, Vctor Mauricio Manual de hidrologa para obras viales basado en el uso de sistemas de informacin geogrfi ca / Vctor Mauricio Aristizbal Murillo, Blanca Adriana Botero Hernndez, Jorge Julin Vlez Upegui. - Manizales: Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniera y Arquitectura, 2012.

X, 119 p.; 49 il.; 24 cm -- (Libro de texto)

ISBN: 978-958-761-092-5

Palabras clave: 1. Hidrologa, 2. Sistemas de informacin geogrfi ca SIG, 3. Proyectos viales, 4. Diseo hidrolgico, 5. Anlisis del terreno

MANUAL DE HIDROLOGA PARA

OBRAS VIALES BASADO EN EL

USO DE SISTEMAS DE INFORMACIN

GEOGRFICA

Universidad Nacional de ColombiaSede ManizalesFacultad de Ingeniera y Arquitectura

Vctor Mauricio Aristizbal Murillo Blanca Adriana Botero Hernndez Jorge Julin Vlez Upegui

ISBN: 978-958-761-092-5

El contenido de esta obra corresponde al derecho de expresin de los autores y no compromete el pensamiento institucional de la Universidad Nacional de Colombia, ni genera responsabilidad frente a terceros. El autor asume la responsabilidad por los derechos de autor y conexos contenidos en la obra, as como por la eventual informacin sensible publicada en ella.

Prohibida la reproduccin total o parcial por cualquier medio sin la autorizacin escrita del titular de los derechos patriomoniales.

Coordinacin editorial:

Direccin de Investigacin y Extensin de la Facultad de Ingeniera y Arquitectura

Correccin de estilo:

Marta Isabel Serna Alzate

Diseo de la cartula:

E. Sotelo Ziga

Primera edicin, 2012Impreso y hecho en Manizales, Colombia

ITABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIN 1

2. MARCO TERICO 52.1. Criterios de diseo hidrolgico 6

2.1.1. Perodos de retorno 62.1.2. Riesgo 6

2.2. Caracterizacin morfomtrica y fi siogrfi ca 82.2.1. rea de la cuenca 82.2.2. Permetro 82.2.3. Longitud de la corriente o cauce principal 82.2.4. Pendiente de la corriente principal 92.2.5. Coefi ciente de compacidad, Kc 92.2.6. Factor de forma, Kf 92.2.7. Pendiente media de la cuenca 92.2.8.Nmero de orden 10

2.3. Sistemas de informacin geogrfi ca SIG para la estimacin de parmetros y la caracterizacin de las cuencas 10

2.4. Tiempo de concentracin 112.5. Curvas Intensidad-Duracin-Frecuencia IDF 142.6. Anlisis de la distribucin temporal de la lluvia 15

II

2.7. Mtodos de estimacin de caudal 182.7.1. Mtodo racional 182.7.2. Mtodo de Burkli Ziegler 192.7.3. Mtodo emprico 202.7.4. Teora del hidrograma unitario 202.7.5. Modelos lluvia escorrenta 28

3.DETERMINACIN DE LA ZONA DE ESTUDIO Y RECOPILACIN DE LA INFORMACIN 33

3.1. Descripcin de la zona de estudio - casos de aplicacin 333.2. Recopilacin de la informacin 353.3. Anlisis de las series temporales 36

3.3.1. Variables hidroclimatolgicas 373.3.2. Anlisis de frecuencias de eventos mximos 39

3.4. Anlisis de informacin espacial mediante SIG 433.4.1. Informacin topogrfi ca 433.4.2. Correcciones y validacin del MED 453.4.3. Anlisis de informacin secundaria extrada del MED 48

3.5. Obtencin de parmetros necesarios para la aplicacin de los mtodos de estimacin de caudales en un estudio hidrolgico mediante SIG 54

3.5.1. Coefi ciente de escorrenta 543.5.2. Intensidad de la lluvia mxima 573.5.3.Obtencin del nmero de curva NC 60

4. ESTUDIOS HIDROLGICOS EN OBRAS MAYORES 67

4.1. Estudio hidrolgico de la cuenca del ro Chinchin 674.1.1. Trabajo cartogrfi co 694.1.2. Caracterizacin morfomtrica y fi siogrfi ca 704.1.3. Tiempo de concentracin 72

III

4.1.4. Nmero de orden 734.1.5. Caracterizacin geomorfolgica 734.1.6. Clculo de lluvia mxima diaria 74

4.2. Estudio hidrolgico para la cuenca de la quebrada Manzanares 90

4.2.1. Trabajo cartogrfi co 904.2.2. Caracterizacin morfomtrica y fi siogrfi ca 914.2.3. Tiempo de concentracin 914.2.4. Nmero de orden 924.2.5. Caracterizacin geomorfolgica 934.2.6. Clculo de lluvia mxima diaria 944.2.7. Clculo de caudales mximos usando modelacin hidrolgica de la cuenca

97

4.3. Estudio hidrolgico quebrada afl uente El Berrin 99

5. ESTUDIOS HIDROLGICOS EN OBRAS MENORES 101

5.1. Intercuencas y laderas perfi ladas 1015.2. Caso de estudio obra menor en cuenca quebrada San Luis 104

6. CONCLUSIONES 107

7. AGRADECIMIENTOS 109

8. REFERENCIAS 111

9. BIBLIOGRAFA 117

VLISTA DE FIGURAS

Figura 2.1. Cuartiles de las distribuciones de lluvia segn Huff (1990). 16Figura 2.2. Esquema descriptivo del hidrograma unitario triangular. 22Figura 2.3. Hidrograma unitario sinttico del Soil Conservation Service SCS. 26Figura 2.4. Representacin de la funcin de ancho, donde todos los cauces de-limitados dentro del rea tienen la misma distancia a la salida de la cuenca. 27

Figura 2.5. Mapas de tiempos de viaje, original (izquierda), reclasifi cada (cen-tro) e hidrograma unitario rea vs. tiempo (derecha) calculado con la funcin de ancho.

28

Figura 3.1. Localizacin casos de estudio (ro Chinchin, quebrada Manzanares, afl uente El Berrin, San Luis). 34

Figura 3.2. Mapa con los polgonos de Thiessen para la zona de estudio. 38

Figura 3.3. Resultados del modelo AFINS para las estaciones La Argentina y aeropuerto La Nubia (izquierda) y La Selva y Naranjal (derecha) empleando la funcin de distribucin de probabilidad GUMBEL.

41

Figura 3.4. Resultados del modelo AFINS para las estaciones Chupaderos, El Recreo y Arauca (izquierda) y Cenicaf, El Retiro y Santgueda (derecha) emple-ando la funcin de distribucin de probabilidad GEV.

42

Figura 3.5. Mapa de modelo de elevacin digital MED del terreno para la zona de estudio. 43

Figura 3.6. Curvas de nivel plano general regin centro sur. 44Figura 3.7. Correccin de las reas de drenaje. 47Figura 3.8. Mapa de reas acumuladas en la zona de estudio. 48Figura 3.9. Mapa de direcciones de fl ujo en la zona de estudio. 49Figura 3.10. Mapa de longitudes de fl ujo en la zona de estudio. 50

VI

Figura 3.11. Mapa de tiempos de fl ujo en minutos en la cuenca del ro Chinchin. 51

Figura 3.12. Mapa de pendientes en porcentaje en la zona de estudio. 51Figura 3.13. Mapa con la red drenaje para la zona de estudio. 52Figura 3.14. Mapa de interpolacin de la lluvia para las cinco estaciones con curvas IDF en la zona de estudio. 53

Figura 3.15. Mapa de usos suelos y coberturas en la zona de estudio. 53

Figura 3.16. Mapa de coefi ciente C del mtodo racional para la zona de estudio. 56

Figura 3.17. Mapa de tiempos de concentracin para la zona de estudio. 59Figura 3.18. Mapa de intensidades para un periodo de retorno de 25 aos calcu-lado con el mapa de Tc. 59

Figura 3.19. Nmero de curva para la zona de estudio. 66Figura 4.1. Mapas de subcuencas, red de drenaje y casco urbano de Manizales, para la zona de estudio. 68

Figura 4.2. Modelo de elevacin digital del terreno, MED, para la cuenca del ro Chinchin. 69

Figura 4.3. Mapa de pendiente en porcentaje, para la zona de estudio. 71Figura 4.4. Orden de corriente de Horton y Strahler en la cuenca del ro Chinchin. 73

Figura 4.5. Mapa de polgonos de Thiessen, para la zona de estudio. 75Figura 4.6. Mapa de lluvia por el IDW, para la zona de estudio. 75

Figura 4.7. Distribucin de Gumbel para las estaciones Agronoma, Java, Planta Sancancio, Marmato, Subestacin Uribe, Montenegro, aeropuerto La Nubia, La Esperanza, Papayal respectivamente de izquierda a derecha.

78

Figura 4.8. Distribucin TCEV para las estaciones Agronoma, Java, Planta San-cacio, Marmato, Subestacin Uribe, Montenegro, aeropuerto La Nubia, La Espe-ranza, Papayal respectivamente de izquierda a derecha.

79

Figura 4.9. Distribucin GEV para las estaciones Agronoma, Java, Planta San-cacio, Marmato, Subestacin Uribe, Montenegro, aeropuerto La Nubia, La Espe-ranza, Papayal respectivamente de izquierda a derecha.

80

Figura 4.10. Distribucin Log. Normal para las estaciones Agronoma, Java, Planta Sancacio, Marmato, Subestacin Uribe, Montenegro, aeropuerto La Nu-bia, La Esperanza, Papayal respectivamente de izquierda a derecha.

81

Figura 4.11. Conceptualizacin de la cuenca del ro Chinchin para su modelacin el HEC-HMS. 84

Figura 4.12. Mapa de capacidad de campo para la zona de estudio. 85

VII

Figura 4.13. Hietogramas de precipitacin total y efectiva e hidrograma de cau-dal para la cuenca Chinchin Alta por el mtodo de Snyder -HEC HMS, para perodo de retorno 200 aos.

87

Figura 4.14. Hietogramas de precipitacin total y efectiva e hidrograma de caudal para la cuenca Chinchin Baja por el mtodo de Clark-HEC HMS, para perodo de retorno 200 aos.

88

Figura 4.15. Hietogramas de precipitacin total y efectiva e hidrograma de cau-dal para a la salida de la cuenca del ro Chinchin por el mtodo de Clark-HEC HMS, para perodo de retorno 200 aos.

89

Figura 4.16. Modelo de elevacin digital del terreno, MED, para la cuenca de la quebrada Manzanares y su red de drenaje. 90

Figura 4.17. Orden de corriente de Horton y Strahler en la cuenca de la quebrada Manzanares 93

Figura 4.18. Polgonos de Thiessen de la cuenca de la quebrada Manzanares. 94Figura 4.19. Funciones de distribucin de probabilidad GEV y LOG GUMBEL Estacin Marmato. 95

Figura 4.20. Funciones de distribucin de probabilidad GEV y GUMBEL Estacin Subestacin Uribe. 95

Figura 4.21. Conceptualizacin de la cuenca de la quebrada Manzanares para su modelacin el HEC-HMS. 97

Figura 4.22. Mapa de capacidad de campo para la cuenca de la quebrada Man-zanares. 98

Figura 5.1. Esquema de Intercuencas que drenan directamente sobre la va. 102Figura 5.2. Caudales estimados por el mtodo racional. 103Figura 5.3. Localizacin general en 3D de la cuenca de la quebrada San Luis y modelo de elevacin digital del terreno con estaciones. 104

LISTA DE TABLAS

Tabla 2.1. Distribuciones de la lluvia segn el SCS. 17

Tabla 3.1. Estaciones hidrometereolgicas de la zona de estudio y su loongitud de registro. 39

Tabla 3.2. Valores de C coefi ciente de escorrenta tomado de Surez (2001). 55

Tabla 3.3. Relaciones de pendiente, longitud y rea acumulada para cuencas en la zona de estudio. 57

Tabla 3.4. Nmeros de curva para diferentes tipos de suelo y pendientes del terreno. 62

Tabla 3.5. Nmeros primos asignados a las diversas clases de pendientes, tipos de suelo y uso de suelo. 63

Tabla 3.6. Valores resultantes del producto de nmeros primos. 65

Tabla 4.1. Caractersticas morfomtricas y fi siogrfi cas del cuenca del ro Chinchin. 71

Tabla 4.2. Valores del tiempo de concentracin en horas para las subcuencas del rea de estudio. 72

Tabla 4.3. ndices de verosimilitud de las estaciones ubicadas en la zona de estudio. 77

Tabla 4.4. Precipitacin mxima diaria anual para diferentes periodos de retorno. 82

Tabla 4.5. Precipitacin mxima diaria anual para diferentes periodos de retorno de las subcuencas del rea de estudio. 82

Tabla 4.6. Lluvia efectiva de cada una de las subcuencas de la zona de estudio. 83

Tabla 4.7. Parmetros geolgicos de las subcuencas ro Chinchin. 85

IX

Tabla 4.8. Parmetros hidrulicos de las subcuencas ro Chinchin. 85

Tabla 4.9. Caudales mximos de la cuenca Chinchin Alta, obtenidos mediante diferentes metodologas. 87

Tabla 4.10. Caudales mximos de la cuenca Chinchin Baja, obtenidos mediante diferentes metodologas. 88

Tabla 4.11. Caudales mximos de la cuenca Chinchin Baja, obtenidos mediante diferentes metodologas. 89

Tabla 4.12. Caractersticas morfomtricas y fi siogrfi cas del rea de estudio. 91Tabla 4.13. Tiempos de concentracin para la cuenca de la quebrada Manzanares, tramo La Manuela-Palestina. 92

Tabla 4.14. Precipitacin mxima diaria anual para diferentes periodos de retorno. 96

Tabla 4.15. Precipitacin mxima diaria anual areal para diferentes periodos de retorno. 96

Tabla 4.16. Precipitacin mxima diaria anual, abstracciones iniciales y precipit-acin efectiva para diferentes periodos de retorno. 97

Tabla 4.17. Parmetros geolgicos de la cuenca quebrada Manzanares. 98Tabla 4.18. Parmetros hidrulicos de la cuenca quebrada Manzanares. 98

Tabla 4.19. Resumen de resultados del estudio hidrolgico realizado por diferen-tes metodologas y para periodos de retorno de 10,25, 50, 100 y 200 aos de la cuenca quebrada Manzanares.

99

Tabla 4.20. Parmetros morfomtricos de las cuencas sobre el tramo Tres puertas-Alto El Paisa. 100

Tabla 4.21. Parmetros Geolgicos e hidrulicos de las cuencas sobre el tramo Tres Puertas-Alto El Paisa. 100

Tabla 4.22. Caudales quebrada afl uente El Berrin ABS. Km 6+281. 100

Tabla 5.1. Caractersticas morfomtricas y fi siogrfi cas del cuenca del ro Chinchin. 105

Tabla 5.2. Caudales mximos de la cuenca Quebrada San Luis, obtenidos medi-ante diferentes metodologas. 106

X

11. Introduccin

1. INTRODUCCIN

La hidrologa moderna se caracteriza por ser una de las ciencias de la tierra que ha impulsado el conocimiento partiendo de las tcnicas ms avanza-das disponibles para la poca. Es as como desde los aos cincuenta del siglo pasado la base estadstica fundament las bases de los desarrollos necesarios para el uso de nuevas tecnologas en la dcada de los sesenta, ya que se incor-poraron a los procesos de modelacin los sistemas informticos que apenas eran incipientes. Tal es el caso de los primeros modelos hidrolgicos Stanford y Sacramento, que hacen uso del supercomputador de la poca para crear los primeros modelos hidrolgicos sistematizados. Por la misma poca y de la misma forma, surge la hidrologa en tiempo real, que con el auge de las redes telemtricas adoptadas en los Estados Unidos de Amrica en la dcada de los sesenta-setenta, permite el desarrollo en tiempo real de aplicaciones de la hi-drologa para ser utilizadas en la toma de decisiones. Posteriormente, durante la dcada de los setenta, el nuevo surgimiento de tcnicas matemticas en combinacin con el uso incipiente de los computadores personales permite la evolucin de los modelos estadsticos y matemticos en modelos de base fsica que requieren el uso de informacin ms extensa y detallada a nivel espacial y temporal. De esta forma, a partir de los aos ochenta se introduce el uso de los Sistemas de Informacin Geogrfi ca SIG en los modelos hidrolgicos a nivel de investigacin, y desde la primera dcada del siglo XXI realmente se observa un aumento en el uso de este tipo de informacin en aplicaciones reales, lo que hace que se vuelvan ms populares dentro de la hidrologa aplicada.

2Manual de hidrologa para obras viales basado en el uso de sistemas de informacin

En trminos generales, se puede decir que desde su inicio, el estudio de la hidrologa ha tenido una base ms emprica, pero gracias a los avances en el entendimiento de la fsica de los diferentes procesos hidrolgicos y ms recientemente debido al uso de computadores y de los sistemas de infor-macin geogrfi ca, se dispone hoy da de una hidrologa ms completa que representa de forma realista el comportamiento del ciclo del agua en cuencas hidrogrfi cas.

La motivacin para la formulacin de este texto, radica en la rpida evolucin de los sistemas informticos con el uso y captura intensiva de informacin espacial y temporal, y la implementacin de nuevas tcnicas que combinan es-tos aspectos. Lo que ha llevado a que la hidrologa que se orienta en la actua-lidad en las universidades no se corresponda con la hidrologa que realmente se est aplicando a nivel de investigacin y mucho menos con la que se aplica en los diferentes proyectos de ingeniera.

El lector de este libro encontrar que las herramientas ms modernas como los sistemas de informacin geogrfi ca sirven para resolver los problemas que se presentan en el diseo hidrolgico de los diferentes proyectos viales. La razn fundamental radica en que hoy se dispone de forma gratuita de la topografa de todo el planeta, con herramientas como los SIG. Esta infor-macin cartogrfi ca se convierte en un insumo fundamental para las ciencias de la tierra, y en especial la hidrologa, que mediante hidromorfometra la usa para caracterizar las cuencas hidrogrfi cas a estudiar. Aunque fi nalmente se presenten los mtodos clsicos de la hidrologa aplicada, se muestran aplica-ciones de casos reales con estas tcnicas modernas.

Dada la complejidad y el avance reciente de la hidrologa, existen numerosas metodologas que perfectamente pueden ser adaptadas para su uso mediante los SIG y no han sido consideradas dentro de este texto.

Es importante resaltar que este libro no pretende ser una gua de manejo de sistemas de informacin geogrfi ca. Simplemente pretende mostrar el uso de esta herramienta dentro de los estudios hidrolgicos para proyectos viales. Tampoco pretende ser un reemplazo del Manual de Drenaje de Carreteras del Ministerio de transporte (INVIAS, 2009), sino que trata de reducir las incerti-

31. Introduccin

dumbres asociadas a la estimacin de los caudales de diseo mediante el uso de herramientas modernas y robustas.

Los casos de estudio presentados corresponden a la recopilacin realizada por el Grupo de Trabajo Acadmico en Ingeniera Hidrulica y Ambiental, durante la realizacin de diferentes proyectos cuyos objetos, a pesar de ser diferentes al tema vial, corresponden a lo que pretende exponerse en este texto.

52. Marco terico

2. MARCO TERICO

En el presente marco terico se exponen las diferentes metodologas em-pleadas en la estimacin de caudales mximos para el dimensionamiento de las obras hidrulicas menores y mayores que se deben disear sobre un nuevo trazado vial, o aquellas que ya construidas, requieren de un nuevo an-lisis ante la ampliacin de una va existente.

Tres son las metodologas empricas propuestas para el clculo de los cauda-les de obras menores: el mtodo racional, que es el ms utilizado a nivel mun-dial y consiste en una relacin lineal entre el rea de drenaje, la intensidad de la lluvia y un coefi ciente de escorrenta que depende de las caractersticas del suelo, tipo, cobertura y del perodo de retorno seleccionado. La intensidad de la lluvia, es calculada a partir de las curvas IDF (intensidad duracin frecuen-cia) de la regin para un periodo de retorno determinado (Tr) y un tiempo de concentracin de la precipitacin considerado.

Los otros dos mtodos consisten en frmulas empricas que se describirn a profundidad en el presente apartado. Es importante mencionar que para el uso de estas metodologas deben estimarse las principales propiedades geomorfolgicas, morfomtricas y fi siogrfi cas de la cuenca o zona de estu-dio.


2.1. CRITERIOS DE DISEO HIDROLGICO

Los criterios de diseo hidrolgico son los que permiten determinar las me-todologas ms adecuadas segn la informacin disponible, el objeto del estu-dio y los resultados esperados. Estos criterios se defi nen de antemano basn-dose en la experiencia del personal encargado de realizar el estudio.

2.1.1. Perodos de retorno

En la hidrologa aplicada se utiliza indistintamente el concepto de probabili-dad p(x) o de perodo de retorno, entendido como un porcentaje de los aos de ocurrencia de un evento extremo. Por lo que si un suceso extraordinario se presenta (por trmino medio) cada Tr aos, su probabilidad es el inverso. Anloga e inversamente, si la probabilidad de que algo suceda es de x%, quie-re decir que, en promedio, suceder x veces en 100 aos. Estos conceptos se relacionan mediante la expresin:

Ec. 2.1

En hidrologa se utiliza ms el periodo de retorno que la probabilidad.

2.1.2. Riesgo

En el diseo de obras pblicas, el riesgo de fallo (R), es decir, la probabilidad de que se produzca alguna vez un suceso de periodo de retorno T a lo largo de un periodo de n aos est dado por la expresin.

Ec. 2.2

De la misma forma, es posible calcular el perodo de retorno Tr, cuando se conoce el riesgo que se asume, o sea cuando se produce un suceso de proba-bilidad 1/T durante los prximos n aos.

1( )r

p xT

11 1n

r

RT

72. Marco terico

Si el responsable del proyecto acepta este riesgo, entonces se procede a tra-bajar con este perodo de retorno; en caso contrario, se aumenta el perodo de retorno hasta que se alcance un nivel de riesgo acorde a las expectativas deseadas y a la vida til de la obra.

Para el diseo hidrolgico de proyectos viales importantes como una doble calzada, se recomienda emplear el perodo de retorno de 200 aos, ya que cuando el costo de las obras es elevado se requiere de una buena proteccin ante las posibles eventualidades mximas, y un perodo de retorno alto impli-ca un menor riesgo.

El INVIAS (2009) realiza unas recomendaciones para adoptar el perodo de retorno, pero dada la complejidad en los procesos lluvia-escorrenta, la mejor recomendacin que se puede dar a los profesionales con respecto a la adop-cin del perodo de retorno, es que se debe asumir el mayor posible (mnimo riesgo) que conlleve un menor costo, es decir, aquel que le permita al disea-dor dormir tranquilo.

Las obras mayores o las obras menores en los proyectos viales son defi ni-ciones poco precisas que inicialmente se tratan en relacin con el rea de la cuenca, de tal forma que cuencas con reas pequeas, microcuencas e inter-cuencas probablemente van a tener obras menores tales como alcantarillas tpicas, cunetas o canales, y cuencas con reas mayores tendrn obras de dre-naje mayores, como alcantarillas de cajn, pontones o puentes. Sin embar-go, esto depender de los resultados del estudio hidrolgico, ya que si los caudales de diseo que se observan son importantes y la cuenca es pequea se hace necesario reubicar esta cuenca como obra mayor. La distincin entre obras mayores y obras menores radica en que los estudios hidrolgicos que se realizan en los primeros, son ms importantes y dispendiosos mientras que los esfuerzos que se dedican a los estudios de las cuencas menores se refi eren bsicamente a metodologas empricas y ms sencillas.

Otro criterio de diseo que debe tenerse claro desde un comienzo, es la su-posicin de que un aguacero de diseo, para un perodo de retorno dado, genera un caudal de diseo para ese mismo perodo de retorno. Aunque esto en la realidad no siempre es vlido, es una excelente aproximacin cuando de proyectos viales se trata.


Finalmente, los autores de este texto reconocen la no-linealidad existente en los procesos lluvia-escorrenta que ha sido expuesto en numerosas publica-ciones (Vlez, 2001). Sin embargo, en proyectos viales se recurre a la sim-plifi cacin clsica de la linealidad, con fi nes de aplicar las metodologas ms utilizadas a nivel mundial. No obstante, se debe tener claro que en aquellos casos que lo amerite se deben buscar metodologas que involucren la alta no-linealidad presente en los procesos hidrolgicos.

2.2. CARACTERIZACIN MORFOMTRICA Y FISIOGRFICA

Dada la relevancia de la topografa y las geoformas en la respuesta hidrol-gica y en el estudio del comportamiento del agua en la cuenca, todo estudio hidrolgico requiere de una caracterizacin de la cuenca o zona de estudio. Las principales caractersticas se extraen a partir de la topografa disponible.

2.2.1. rea de la cuenca

Corresponde a la superfi cie delimitada por la divisoria de aguas de la zona de estudio; este parmetro se expresa normalmente en km. Este valor es de suma importancia porque un error en su medicin incide directamente en los resultados, por lo que se hace necesario realizar mediciones contrastadas para obtener mayor confi anza en este valor. En tal sentido, se debe prestar especial atencin a la medicin, validacin y correccin de las reas de drenaje, un error aceptable entre dos tipos de medicin debe ser menor al 3%.

2.2.2. Permetro

Se puede considerar como la lnea formada por el parteaguas o divisoria de la cuenca de estudio; este parmetro se mide en unidades de longitud y se expresa normalmente en m o km.

2.2.3. Longitud de la corriente o cauce principal

Corresponde a la longitud del cuerpo de agua que le da nombre a la cuenca de estudio, en la estimacin de este parmetro se tienen en cuen-

92. Marco terico

ta las irregularidades y curvas del cauce y se expresa generalmente en km.

2.2.4. Pendiente de la corriente principal

Como su nombre lo indica, representa el desarrollo del perfi l del cauce prin-cipal y se expresa en grados y/o en porcentaje. Esta caracterstica contribuye a defi nir la velocidad de la escorrenta superfi cial de la corriente de agua, en donde a mayor pendiente, mayor velocidad del agua. La pendiente de la corriente principal, se asocia al rgimen hidrulico de la corriente y a su to-rrencialidad. Tambin es interesante conocer la variacin de la pendiente a lo largo del cauce.

2.2.5. Coefi ciente de compacidad, Kc

Es la relacin entre el permetro de la cuenca y el permetro de un crculo de rea igual al rea de drenaje de esta. Representa de una manera cuantitativa la geometra de la cuenca. El coefi ciente de compacidad para cuencas alargadas o irregulares es un poco mayor a la unidad.

2.2.6. Factor de forma, Kf

Es la relacin existente entre el rea de la cuenca y la longitud de la corriente principal elevada al cuadrado. Representa de una manera cuantitativa la geo-metra de la cuenca. El factor de forma menor que 1, comprueba la forma alargada de las cuencas; una cuenca con factor de forma bajo, es menos pro-pensa a crecientes o eventos extremos.

2.2.7. Pendiente media de la cuenca

Es el ndice que representa la pendiente media de las trayectorias, que sigue el agua que escurre por las laderas hacia el ro. La pendiente media se da en porcentaje o m/m. Esta caracterstica controla en buena parte la velocidad de la escorrenta superfi cial y afecta el tiempo que tarda el agua de lluvia en concentrarse en los cauces que hacen parte de la red de drenaje de la cuenca.

10

Manual de hidrologa para obras viales basado en el uso de sistemas de informacin

2.2.8. Nmero de orden

Defi ne el grado de ramifi caciones presentes en la cuenca.

Para esta clasifi cacin se utiliza el mtodo de Gravellius, el cual considera que el ro ms grande debe ser de orden uno, sus afl uentes de orden dos y as sucesivamente. El orden de las corrientes refl eja el grado de bifurcacin, as una cuenca con alto grado de bifurcacin tendr un orden mayor, correspon-diendo con suelos de altas pendientes propensas a la erosin.

Otra metodologa para determinar el orden la corrientes es la propuesta por Horton-Strahler, en la cual, las corrientes de orden uno son aquellas corrientes de cabecera, cuando dos corrientes de orden uno se encuentran crean una corriente de orden dos y cuando dos corrientes de orden dos se unen generan una corriente de orden tres, y as sucesivamente. Se debe tener presente que cuando dos corrientes de orden diferente se encuentran prevalece el orden mayor.

2.3. SISTEMAS DE INFORMACIN GEOGRFICA SIG PARA LA ESTIMACIN DE PARMETROS Y LA CARACTERIZACIN DE LAS CUENCAS

Los SIG son la evolucin de los archivos cartogrfi cos CAD de comn utili-zacin en los trabajos cartogrfi cos, con la particularidad de que cada archivo (polgono, lnea, punto o imagen) tiene una base de datos con distintas varia-bles y caractersticas del elemento georreferenciadas, permitiendo a los usua-rios espacializar la informacin en un mismo sistema, que dada su versatilidad visual y de manejo de informacin, lo hacen una herramienta idnea para las diferentes ciencias de la tierra.

Existen en la actualidad diferentes paquetes informticos de SIG con licen-cias gratuitas, como el caso de Mapwindow, GvSIG, Quatum GIS entre otros, en los cuales los usuarios pueden crear y distribuir rutinas de clculo y geoproce-samiento de datos, potencindolos y ponindolos al nivel de otros de mayor desarrollo pero con licencias costosas.

11

2. Marco terico

Es el caso del HidroSIG (Vlez et al. 2000), que se trata un mdulo desarro-llado por la Universidad Nacional de Colombia, sede Medelln, para realizar el balance hdrico en Colombia, y en su versin ms reciente aplicarlo en el SIG Mapwindow con bases de datos hidrolgicos de todo Colombia y herra-mientas de geoprocesos que permiten calcular distintos mapas hidrolgicos y hallar las caractersticas fi siogrfi cas y geomorfolgicas de las cuencas. El Mapwindow, adems de ser un programa de cdigo abierto que es de libre distribucin, presenta la ventaja adicional de que incluye herramientas hidro-lgicas ya diseadas y probadas por la Universidad Estatal de Utah en ml-tiples aplicaciones y conocidas como Terrain Analysis Using Digital Elevation Models, TauDEM (2011), (http://hydrology.usu.edu/taudem/taudem5.0/index.htm). Aplicaciones similares tambin se encuentran disponibles para software comercial como PEM4PIT (2011), (http://www.gistar.org/index.php?option=com_content&view=article&id=79&Itemid=138), que ha sido creado para el ambiente del Arc/GIS.

Entre los mapas que pueden realizarse con TauDEM se destacan, el mapa de reas acumuladas, las direcciones de fl ujo, mapas de pendientes, longitudes de fl ujo y clasifi caciones de Horton entre otros. Tambin trae otras opcio-nes interesantes como los clculos de la curva rea pendiente, muy tiles en hidrologa para determinar las zonas de inicio de los cauces (Montgomery y Dietrich, 1992).

Los mapas y parmetros de la cuenca permiten caracterizarla y determinar a partir de estos, otros parmetros hidrolgicos necesarios para la estimacin de los caudales de diseo como es el caso del tiempo de concentracin, el nmero de curva, el coefi ciente de escorrenta, entre otros.

2.4. TIEMPO DE CONCENTRACIN

Es considerado como el tiempo de viaje de una gota de agua de lluvia que escurre superfi cialmente desde el lugar ms lejano de la cuenca hasta el punto de salida. Para el tiempo de concentracin se han dado varias defi niciones, entre ellas las ms conocidas y utilizadas en nuestro medio son la de Clark y Kirpich (Vlez y Botero, 2011). Viessman y Lewis (2003) lo defi nen como el tiempo comprendido entre el fi nal de la precipitacin efectiva y el fi nal de la

12


escorrenta superfi cial directa, siendo este, el punto de infl exin del hidrogra-ma despus del caudal pico. Tmez (1991, 2003) lo defi ne como la diferencia entre el tiempo de fi nalizacin del hidrograma de escorrenta superfi cial di-recta y el tiempo de fi nalizacin de la precipitacin efectiva.

Para la estimacin del tiempo de concentracin se pueden emplear diferentes expresiones que lo relacionan con otros parmetros propios de la cuenca y se recomienda emplear varias ecuaciones empricas disponibles en la literatu-ra cientfi ca, considerndose apropiado incluir al menos cinco estimaciones diferentes que se correspondan con las caractersticas de la zona de estudio, (Vlez y Botero, 2011, Chow et al., 1994).

En la literatura se encuentran numerosas expresiones para estimar el tiempo de concentracin Tc de las cuencas hidrogrfi cas, desarrolladas por diferentes autores para diferentes regiones del mundo. A continuacin se presenta un resumen de algunas de estas ecuaciones, que se utilizan en el presente estudio y que han sido tomadas de diferentes fuentes (Chow et al., 1994; Smith y V-lez, 1997; Linsley et al., 1990, Viessman y Lewis, 2003, NEH, 2010 y Vlez y Botero, 2011).

Johnstone Cross: Ec. 2.3

Kirpich: Ec. 2.4

California Culvert Practice:

Ec. 2.5

Pilgrim:

Ec. 2.6

Mtodo Racional Generalizado:

Ec. 2.7

0,38530,8707560cLt

H

0,5

5 mcLTs

0,77 0,3850,0078c pt L S

0,3

60c

n LtH

0,380,76cT A

13

2. Marco terico

Tmez:

Ec. 2.8

Clark:

Ec. 2.9

Morgali y Lins ley:

Ec. 2.10

Kerby-Hatheway: Ec. 2.11

Ecuacin de retardo, SCS:

Ec. 2.12

George Rivero: Ec. 2.13

Frmula diseo de Aeropuertos, F.A.A.:

Ec. 2.14

Passini:

Ec. 2.15

Giandotti: Ec. 2.16

Ventura-Heras:

0.040.13 Ec. 2.17

En donde, Tc es el tiempo de concentracin (horas), L es la longitud del cauce principal (km), Lm es la longitud del canal desde aguas arriba hasta la salida en millas, s es la pendiente promedio de la cuenca (pies/mi), tc es el tiempo

0,593

0,50,335cATS

0,5

0,333

( 1000)3,26 (1,1 )( 100)cLt CS

0,0416

1,05 0,2 100c

Ltp S

4 1,525,3c

A LTS L

0,4670,67 pc

n Lt

S

130,5

0,108c

A LT

S

0,76

0,250,3cLT

S

0.5

cATS

0,6 0,6

0,4 0,3

0,933 pc

L nt

i S

0,70,80,5

100 1000 / 91900 ( 100)p

c

L NCT

S

14


de concentracin (min), Lp es la longitud del canal desde aguas arriba hasta la salida en pies, S es la pendiente promedio de la cuenca (m/m), H la diferencia de nivel entre la divisoria de aguas y la salida (m), A es el rea de la cuenca (km), n es el coefi ciente de rugosidad del cauce, i es la intensidad de la lluvia (mm/hr), NC es el nmero de curva, p es la relacin entre el rea cubierta de vegetacin y el rea total de la cuenca, C es el coefi ciente de escorrenta y es un parmetro que depende de la pendiente.

Los resultados de la estimacin del tiempo de concentracin son muy dife-rentes entre s, puesto que cada autor estima su ecuacin para una cuenca con caractersticas muy particulares. As mismo, se incluyen ecuaciones para zona ms planas y otras para zonas montaosas, algunas son para cuencas peque-as y medianas y otras para microcuencas. Es el caso de Kerby-Hatheway quienes recomiendan su ecuacin para cuencas menores a 0,1 km, Kirpich realiz su estimacin en cuencas de los estados de Pensilvania y Tennessee en los Estados Unidos de Amrica, la expresin propuesta por FAA estima su ecuacin en cuencas urbanas asociadas a aeropuertos, Pilgrim sugiere que se emplee su ecuacin en cuencas menores a 250 km (Vlez y Botero, 2011).La idea de estimar el tiempo de concentracin por varios mtodos se sustenta en la alta variabilidad de este parmetro, de tal forma que el hidrlogo entien-da el rango de variacin y por consiguiente la confi abilidad que suministra esta estimacin. Por lo que debe tenerse mucho cuidado para la seleccin del valor ms adecuado del tiempo de concentracin, el cual se basa en los resultados de las estimaciones y en la experiencia del hidrlogo. Finalmente, se recomienda utilizar el valor medio de varias ecuaciones eliminando los valores extremos.

2.5. CURVAS INTENSIDAD - DURACIN - FRECUENCIA IDF

Las curvas Intensidad-Duracin-Frecuencia son una de las herramientas ms importantes para el diseo hidrolgico de caudales mximos, especialmente cuando se utilizan frmulas empricas y modelos lluvia escorrenta, como los hidrogramas unitarios y el mtodo racional. Jaramillo (2005) presenta las curvas IDF que ha estimado Cenicaf para la zona cafetera.

15

2. Marco terico

Para obtener estas curvas es necesario realizar un anlisis estadstico de los registros de las tormentas (pluviogramas), que se obtienen de los pluvigra-fos o pluviomtros electrnicos, por lo que se debe disponer de registros que tengan longitudes de mnimo 10 aos de registro cada cinco minutos, en donde sea posible identifi car las tormentas de diferentes duraciones.

Existen en la literatura especializada varias metodologas para la estimacin de los parmetros de las curvas IDF, pero en general todas se ajustan esta-dsticamente a un tipo de ecuacin especfi ca. Aunque existen varios tipos de ecuacin que sirven de ajuste para la IDF, una de las ms utilizadas es la ecuacin de la forma:

Ec. 2.18

Donde k, m, c, n son parmetros a determinar, i es la intensidad de la lluvia en mm/h, d es la duracin de la lluvia en minutos y Tr el periodo de retorno en aos.

2.6. ANLISIS DE LA DISTRIBUCIN TEMPORAL DE LA LLUVIA

En los procesos de anlisis hidrolgico, as se cuente o no con registros de precipitacin, es de suma importancia conocer cmo se distribuye la lluvia en el tiempo cuando se presenta un evento. Conocer el patrn de distribucin de lluvia que predomina en la cuenca o zona de inters, es importante, entre muchas otras razones, porque destaca el papel condicionante del tiempo de concentracin, en cuanto al diseo hidrolgico de las infraestructuras civiles. Como es bien sabido, en la mayora de casos no se cuenta con series de re-gistros de lluvia para realizar este tipo de anlisis, por tal motivo ha surgido la necesidad de utilizar modelos empricos, que basados en patrones obteni-dos de comportamientos semejantes de climas con caractersticas similares, permitan recrear la evolucin temporal de los episodios de lluvia para unas condiciones dadas de una zona especfi ca.

( )

mr

n

k Tic d

16


Para tal efecto, una de las tcnicas ms utilizadas ha sido la propuesta por el Servicio de Conservacin de Suelos (SCS, Soil Conservation Service) de los Esta-dos Unidos de Amrica (Chow et al., 1994). El mtodo se basa en el anlisis de tormentas de seis y 24 horas (ver Tabla 2.1), sobre los cuales se determina una curva, asignando a cada intervalo de tiempo un porcentaje respecto del total precipitado. Este tipo de grfi cos adimensionales se emplea cuando no se dispone de una curva adimensional propia para la zona de estudio. Cabe destacar que el patrn de distribucin de las tormentas fue establecido por el SCS, con base en el anlisis de una gran cantidad de lluvias, registradas en diferentes puntos del territorio continental de los Estados Unidos. En caso de disponer de informacin sufi ciente de eventos para la zona de estudio, se debe realizar un estudio especfi co, de tal forma que se obtengan las grfi cas adimensionales propias.

Tormenta de 24 horasPt/P24 Tormenta de 6 horas

t t/24 Tipo I Tipo IA Tipo III Tipo II t t/6 Pt/P6 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2,0 0,083 0,035 0,050 0,022 0,022 0,60 0,10 0,044,0 0,167 0,076 0,116 0,048 0,043 1,20 0,20 0,106,0 0,250 0,125 0,206 0,080 0,072 1,50 0,25 0,147,0 0,292 0,156 0,268 0,098 0,089 1,80 0,30 0,198,0 0,333 0,194 0,425 0,120 0,115 2,10 0,35 0,318,5 0,354 0,219 0,480 0,133 0,130 2,28 0,38 0,449,0 0,375 0,254 0,520 0,147 0,148 2,40 0,40 0,539,5 0,396 0,303 0,550 0,163 0,167 2,52 0,42 0,60

9,75 0,406 0,362 0,564 0,172 0,178 2,64 0,44 0,6310,0 0,417 0,515 0,577 0,181 0,189 2,76 0,46 0,6610,5 0,438 0,583 0,601 0,204 0,216 3,00 0,50 0,7011,0 0,459 0,624 0,624 0,235 0,250 3,30 0,55 0,7511,5 0,479 0,654 0,654 0,283 0,298 3,60 0,60 0,79

11,75 0,489 0,669 0,655 0,357 0,339 3,90 0,65 0,8312,0 0,500 0,682 0,664 0,663 0,500 4,20 0,70 0,8612,5 0,521 0,706 0,683 0,735 0,702 4,50 0,75 0,8913,0 0,542 0,727 0,701 0,772 0,751 4,80 0,80 0,9113,5 0,563 0,748 0,719 0,799 0,785 5,40 0,90 0,9614,0 0,583 0,767 0,736 0,820 0,811 6,00 1,0 1,0016,0 0,667 0,830 0,800 0,880 0,88620,0 0,833 0,926 0,906 0,952 0,95724,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Tabla 2.1. Distribu ciones de la lluvia segn el SCS.

Fuente: Chow et al. (1994).

17

2. Marco terico

Otra de las tcnicas utilizadas y que es de inters para este trabajo, son las relaciones de distribucin temporal de la lluvia propuestas por Huff (1990), que fueron desarrolladas a partir de estudios de las lluvias en los Estados Unidos. Esta distribucin fue desarrollada para cuatro diferentes patrones de precipitacin (grupos de probabilidad), desde los patrones de lluvias ms severas (I cuartil), hasta los ms suaves (IV cuartil). Ver Tabla 2.1. En caso de que se disponga de un buen registro espacio temporal de lluvias para la zona de estudio se debe realizar una adimensionalizacin de los episodios de lluvia para encontrar la distribucin temporal propia de la zona.

Estas curvas se presentan suavizadas, es decir, no se muestran los cambios bruscos en los eventos, sino ms bien, una distribucin promedio de la lluvia con el tiempo, tal como se aprecia en la Figura 2.1.

Figura 2.1. Cuartile s de las distribuciones de lluvia segn Huff (1990).

Fuente: Huff (1990).

18


2.7. MTODOS DE ESTIMACIN DE CAUDAL

El caudal de diseo para una obra de drenaje que recoja las aguas de una cuenca que cruza una red vial, es complejo de determinar. Las diferentes metodologas encontradas en la literatura especializada, fueron desarrolladas para caractersticas y zonas muy diferentes al entorno tropical andino colom-biano, lo que genera una gran incertidumbre en las estimaciones de caudal. Con el fi n de reducir esta incertidumbre y proporcionar un rango de valores dentro del cual el ingeniero pueda seleccionar el caudal de diseo con mayor confi anza, se recomienda utilizar un nmero amplio de mtodos, eliminando los valores extremos y seleccionando un caudal medio de diseo. A conti-nuacin se presenta un marco conceptual de algunas metodologas para la estimacin de los caudales, empleadas en los estudios hidrolgicos.

2.7.1. Mtodo racional

El mtodo racional forma parte de las metodologas hidrolgicas empricas aplicada a cuencas pequeas, que algunos autores defi nen entre 1 y 100 km y que relaciona la intensidad de la lluvia mxima con un coefi ciente de esco-rrenta propio del tipo de suelo y el rea de drenaje hasta el punto en que se quiere determinar el caudal (Segura y Reyes, 1992; Chow et al., 1994, Surez, 2001; Linsley et al., 1990, Viessman y Lewis, 2003).

Sin embargo, el mtodo racional tambin es empleado en cuencas de tamao medio si se hacen las hiptesis mnimas requeridas. Para estimar caudales mximos a travs del mtodo racional, se considera que la lluvia mxima cae con una intensidad uniforme en toda la cuenca y que el valor del coefi ciente de escorrenta representa toda el rea de la cuenca. Hiptesis que no siempre se cumplen en cuencas grandes dada la alta variabilidad observada en nues-tro medio tanto a nivel espacial como temporal (Witte, 1995; Poveda, 2004; Mesa, 2007 y Rodrguez et al., 2008).

El mtodo racional se atribuye generalmente a Kuicling en 1888 y a Lloyd Davis en 1906, pero Mulvaney desde 1851 haba explicado claramente, el procedimiento a seguir para la aplicacin de la siguiente expresin conocida como frmula racional.

19

2. Marco terico

Ec. 2.19

Donde Qp es el caudal mximo en m/s para el periodo de retorno Tr dado, C es el coefi ciente de escorrenta, I es la intensidad en mm/h, A es el rea que est dada en km.

Los efectos de la lluvia y el tamao de la cuenca son considerados ex-plcitamente en la expresin y otros procesos son considerados de forma implcita en el tiempo de concentracin y el coefi ciente de escorrenta. El almacenamiento temporal y las variaciones espacio-temporales de la lluvia no son tenidos en cuenta, razn por la cual no se debe aplicar en cuencas mayores. La intensidad se obtiene de las curvas IDF de la regin de estudio o de estaciones cercanas a la zona y similares hidrolgicamente, para una lluvia con una duracin igual al tiempo de concentracin Tc (Smith y Vlez, 1997).

2.7.2. Mtodo de Burkli Ziegler

Cuando la cuenca de la quebrada tiene un rea aferente o tributaria mayor de 1,0 km y menor de 10 km, se puede utilizar la expresin de Burki-Ziegler para estimar los caudales, la cual incluye la intensidad de la lluvia y tiene la siguiente expresin (Bravo, 1993).

Ec. 2.20

Donde Q es el caudal mximo en m/s para el periodo de retorno Tr dado, C es el coefi ciente de escorrenta, I es la intensidad en mm/h, S es la pendiente de la cuenca m/m, y A es el rea que est dada en km.

En la frmula de Burki-Ziegler debe tenerse en cuenta el tiempo de concen-tracin de la cuenca, que se supone ser el mismo de la duracin de la lluvia, pues en el momento en que la obra comienza a evacuar es de suponer que la cuenca no acumular ms agua, es decir, la lluvia ser de sufi ciente duracin para permitir la llegada simultanea del agua que cae sobre toda la superfi cie de la cuenca a la boca o entrada de la estructura de drenaje.

0,278pQ C I A

1/4 3/427,78Q C I S A

20


2.7.3. Mtodo emprico

Emplea una ecuacin sencilla para la estimacin del caudal mximo en m/s, en la que se relaciona la lluvia con un periodo de retorno de 10 aos, P10, el periodo de retorno Tr y el rea de la cuenca A en km:

Ec. 2.21

Los mtodos empricos slo sirven para dar una idea sobre el orden de mag-nitud de los caudales mximos y por ello son recomendados para las obras menores o para sitios en donde la informacin es muy escasa.

El mtodo racional y la formula de Burki-Ziegler utilizan los conceptos de curvas IDF y el tiempo de concentracin Tc, presentados anteriormente.

2.7.4. Teora del hidrograma unitario

Se defi ne como hidrograma unitario el hidrograma de escorrenta directa que resulta de una precipitacin efectiva de magnitud uno (1 pulg o 1 cm), unifor-memente distribuida sobre toda la cuenca, de intensidad constante y duracin especfi ca.

La teora del hidrograma unitario considera esta respuesta como nica, y ca-racterstica de cada cuenca bajo las siguientes hiptesis:

El sistema es invariante en el tiempo, es decir, la cuenca no ha cambia-do ni de vegetacin, ni de cobertura, ni de condicin topogrfi ca, y es-tas caractersticas no cambiantes del sistema las refl eja el hidrograma de escorrenta directa resultante de una lluvia de duracin conocida. As mismo, la duracin de dicho hidrograma es constante para cada cuenca.

El sistema es lineal, esto es, las ordenadas correspondientes a hidro-gramas de igual tiempo base, son proporcionales al total de escorren-ta directa de cada hidrograma, lo que permite la aplicacin del princi-pio de linealidad conocido como superposicin.

La precipitacin se distribuye uniformemente o de manera arbitraria invariable sobre toda la cuenca, con intensidad constante.

0.75100.06 ( )Q P Log Tr A

21

2. Marco terico

Los hidrogramas unitarios sintticos son todos aquellos hidrogramas construi-dos sin registros de caudal, que relacionan sus puntos principales con caracte-rsticas geomorfolgicas o morfomtricas de la cuenca. Para su construccin se han desarrollado diferentes modelos, tanto conceptuales como empricos, dentro de los cuales se encuentran los cuatro modelos expuestos en este libro.La teora del hidrograma unitario, sinttico o real, se aplica para derivar hidro-gramas de escorrenta directa, producidos por lluvias de cualquier magnitud e igual duracin a la del hidrograma unitario conocido.

Conociendo el hidrograma unitario de una cuenca es posible calcular el hi-drograma producido por cualquier precipitacin suponiendo linealidad en la relacin lluvia - escorrenta. Inicialmente se analizan las metodologas ms simples, las cuales emplean informacin geomorfolgica y datos de lluvia mxima para la estimacin de los caudales mximos.

2.7.4.1. Hidrograma unitario propio de la cuenca

La aplicacin de los principios de proporcionalidad y superposicin llevan a la defi nicin de la llamada ecuacin de convolucin discreta de la cuenca o ecuacin de transformacin de lluvia en escorrenta, la cual se puede obtener cuando se dispone de sufi cientes registros histricos de lluvia y de caudal y es posible estimar la lluvia efectiva P y el caudal de escorrenta Q, en la resolu-cin temporal adecuada, despejando la matriz del hidrograma unitario U de la siguiente expresin matricial:

1

2

1 3

2

3

1

1

1

1 0 0 ... 0 0 ... 0 02 1 0 ... 0 0 ... 0 03 2 1 ... 0 0 ... 0 0

:: : : : : : : : :

1 2 ... 1 0 ... 0 0:

: : : : : : : : ::

0 0 0 ... 0 0 ... 10 0 0 ... 0 0 ... 0

M

M

N M

N

N

QP

QP P

U QP P P

UU Q

PM PM PM PQ

UPM PM

QPM

Q

22


Ec. 2.22

Ec. 2.23

Se debe tener precaucin con las unidades, dado que Q y P tienen unidades diferentes, por lo que la matriz U, estar en estas mismas unidades (m/s mm).

2.7.4.2. Hidrograma unitario triangular

El Hidrograma Unitario Triangular simplifi ca la forma del hidrograma con la forma de un tringulo, donde los parmetros del hidrograma son el caudal punta Qp, el tiempo base tb y el tiempo en el que se origina la punta mxima en los caudales tp, tal como se muestra en la Figura 2.2.

P U Q 1T TU P P P Q

02

2,672o

p

I t AQptt

Fuente: Chow et al. (1994).

Figura 2.2. Esquema descriptivo del hidrograma unitario triangular.

Se supone un hidrograma triangular que puede ser construido de forma sim-ple mediante las expresion es:

Ec. 2.23

23

2. Marco terico

Ec. 2.24

En donde, I es la Intensidad de la lluvia (mm/h), t0 es la duracin del hidro-grama unitario, t es el tiempo de concentracin de la cuenca, tp es el tiempo del caudal punta.

El Servicio de Conservacin de Suelos de los Estados Unidos de Amrica, conocido por sus siglas en ingles SCS, Soil Conservation Service, propone sus propias relaciones para los parmetros del hidrograma triangular, tiempo al pico en horas, caudal punta en m3/s y tiempo base en horas, segn las siguien-tes expresiones:

Ec. 2.25

Ec. 2.26

Ec. 2.27

Siendo D la duracin de la lluvia efectiva y tc el tiempo de concentracin.

2.7.4.3. Hidrograma Unitario de Clark

Se trata de un mtodo de hidrograma unitario sinttico utilizado cuando no se dispone de informacin o se tiene informacin escasa. El hidrograma uni-tario se estima como una curva de tiempo de viaje contra el rea. La traslacin del fl ujo se realiza mediante un embalse lineal que tiene en cuenta la atenua-cin del fl ujo a lo largo del avance por la cuenca.

El tiempo de concentracin para este mtodo, se defi ne como el tiempo de viaje mximo en la cuenca y es utilizado para la traslacin del fl ujo por el cauce.

Los parmetros que utiliza el modelo Hidrograma Unitario de Clark son el tiem-po de concentracin de la cuenca Tc y el coefi ciente de almacenamiento R, el cual segn Straub (1996) puede ser estimado mediante la expresin:

0,62o

ptt t

0,5 0,6p ct D t 0,208 efectiva

pp

P AQ

t

2,67b pt t

24


Ec. 2.28

Los factores R y Tc se relacionan entre s, segn (Graf, 1982; Melching y Marquardt, 1996) con caractersticas de las cuencas como la longitud, el rea, la pendiente y la precipitacin sobre esta, como se muestra en las siguientes expresiones.

Ec. 2.29

Ec. 2.30

Ec. 2.31

Donde L es la longitud del cauce en millas, S la pendiente media del canal en pies/millas y A es el rea de la cuenca en millas2.

2.7.4.4. Hidrograma unitario de Snyder

Desarrollado por Franklin F. Snyder en 1938, constituye un mtodo emprico, cuya principal caracterstica relacionada con el aspecto fsico de la cuenca es el tiempo de rezago tl, asumiendo que es constante para una cuenca y que de-pende de sus caractersticas fsicas y no est determinado por el tipo de lluvia.A continuacin se presentan las ecuaciones del modelo, mediante las cuales se obtienen siete puntos del hidrograma unitario sinttico para una cuenca dada.

Ec. 2.32

Ec. 2.33

Donde, tl es el tiempo de rezago en horas, ct es el coefi ciente propio del modelo, que involucra la infl uencia de la topografa y las pendientes de los canales, L es la longitud del canal principal en millas, Lca es la distancia desde la salida de la cuenca, hasta su centroide, medida a lo largo del canal principal y expresada en millas, ts es la duracin de la lluvia efectiva seleccionada por Snyder, en horas.

Ec. 2.34

R = 0,7 Tc

(TC+R) = 35,2 L0,39 S -0,78

TC= 39,1 A0,577 (I+1)-1,146 D0,781

R=123 A0,390 (I+1)-0,722 S -0,303

0,3l t cat c L L

5,5l

stt

d s640t -t 4p p l

q ct

25

2. Marco terico

Ec. 2.35

Ec. 2.36

Ec. 2.37

Donde 640 corresponde a la escorrenta expresada en pies cbicos por se-gundo, producida por una lluvia efectiva de lmina 1 pulgada, de una hora de duracin, sobre un rea de 1 mi2, td es la duracin en horas de la lluvia efectiva a la que se le calcula el hidrograma, cp es el coefi ciente propio del modelo, que segn Snyder indica el efecto de almacenamiento en la cuenca, qp es el caudal pico por unidad de rea en cfs/mi2, A es el rea de la cuenca en mi2, Qp es el caudal pico del hidrograma unitario sinttico en cfs, tb es el tiempo base en das, con tl en horas, tp es el tiempo al pico en horas con td y tl en horas.

2.7.4.5. Hidrograma unitario sinttico adimensional del SCS

Es un hidrograma unitario sinttico en el cual el caudal se obtiene a partir de la relacin del caudal (q) con respecto al caudal pico (qp) y el tiempo por la relacin del tiempo (t) con respecto al tiempo de ocurrencia del pico (Tp) en el hidrograma.

Puede calcularse para cada cuenca de inters o puede emplearse el propuesto por el SCS, que se muestra en la Figura 2.3 y que ha sido preparado utilizando los hidrogramas unitarios de una variedad de cuencas. Para su clculo se tienen las siguientes ecuaciones:

Ec. 2.38

Ec. 2.39

Ec. 2.40

p pQ q A

3 324l

btt

2d

p ltt t

2,08 PPT AQpTp

0,5 0,6Tp d Tc

0,35lagT Tc

26


Donde, Qp es el caudal pico (m/s), PPT es la precipitacin total (cm), A es el rea de la cuenca (km), Tp es el tiempo al pico (h), d es la duracin de la precipitacin (h), Tc es el tiempo de concentracin.

Fuente: www.ing.udep.edu.pe/civil/material/vial/HDA/Capitulo_4/NT3_Cap4%20Caudales.pdf.

Figura 2.3. Hidrograma unitario sinttico del Soil Conservation Service SCS.

t/Tp q/qp- -

0.35 0.200.72 0.800.82 0.900.86 0.951.00 1.001.14 0.951.18 0.921.35 0.801.83 0.402.00 0.312.36 0.203.00 0.074.00 0.055.00 -

2.7.4.6. Hidrograma unitario sinttico geomorfolgico

En este modelo, la respuesta hidrolgica de la cuenca constituida por el hidro-grama unitario instantneo geomorfolgico, se da en trminos de los parme-tros geomorfolgicos de la cuenca, expresados en las relaciones de Horton y sintetizados en otros factores. El modelo utiliza las siguientes expresiones:

Ec. 2.41

Ec. 2.42

Ec. 2.43

12

23

S

n b

1

NL

N

LRL

2,5

1,5iL

LI A R

27

2. Marco terico

Ec. 2.44

Ec. 2.45

Ec. 2.46

Donde, S es la pendiente del cauce principal de la cuenca (m/m), N es el orden de la corriente segn Horton, n es el coefi ciente de rugosidad del cau-ce (adimensional), b es el ancho del cauce (m), RL es la: relacin de Horton (adimensional), L es la longitud del cauce principal (km), I es la intensidad de la precipitacin (cm/h), A es el rea de la cuenca (km), qp es el caudal pico (m3/s.mm), Tp es el tiempo al pico (h).

2.7.4.7. Hidrograma unitario de rea vs. tiempo estimado con la funcin de ancho

La funcin de ancho es la porcin del rea tributaria de la cuenca que tiene la misma distancia hidrolgica a la salida de la hoya. Tcnicamente la funcin de ancho es estimada representando el nmero de nodos con la misma distancia de la salida y normalizando la funcin. La funcin de ancho representa el nmero de enlaces del ro a una distancia en particular de la salida (Naden, 1992). La Figura 2.4 muestra la representacin de la funcin de ancho, donde todos los cauces delimitados dentro del rea tienen la misma distancia a la salida de la cuenca.

0,4

0,871p

i

q

0,40,585p it

0,75p pT t d

Figura 2.4. Representacin de la funcin de ancho, donde todos los cauces delimitados dentro del rea tienen la misma distancia a la salida de la cuenca.

Fuente: Naden (1992).

28


Como se muestra en la Figura 2.5., se pueden obtener mapas de longitudes de fl ujo y reas con drenajes de igual distancia a la salida de la c uenca, lo que quiere decir que cualquier gota de agua que durante un evento de lluvia caiga en este predio delimitado saldr al mismo tiempo de la hoya hidrogrfi ca.

La manera de establecer estos tiempos de viaje es determinando las veloci-dades medias de los cauces y las laderas presentes en la cuenca, para dividir el mapa de longitudes de fl ujo por las velocidades tal como se indica en la siguiente expresin.

Ec. 2.47

La aplicacin de la ecuacin 2.47 permite obtener mapas de tiempos de viaje (ver Figura 2.5 izquierda) que se reclasifi can en reas con igual tiempo de viaje (ver Figura 2.5, centro), siendo consecuentes en que las zonas ms cercanas a la salida de la cuenca tendrn menores tiempos. Del polgono de la cuenca se extrae el hidrograma unitario rea vs. tiempo de la funcin de ancho, tal y como se muestra en la Figura 2.5 derecha.

( ) ( )h ci

h c

L i L jTV V

Figura 2.5. Mapas de tiempos de viaje, original (izquierda), reclasifi cada (centro) e hidro-grama unitario rea vs. tiempo (derecha) calculado con la funcin de ancho.

Fuente: Naden (1992).

2.7.5. Modelos lluvia escorrenta

La modelacin del proceso precipitacin- escorrenta por la metodologa convencional agregada para eventos se fundam enta en la obtencin de cau-dales mximos o de creciente a la salida de una cuenca para una tormenta especfi ca, en un rango de tiempo determinado.

29

2. Marco terico

Este caudal mximo se estima a partir de los datos de precipitacin mxima; considerando como primer paso el clculo de la precipitacin neta (agua que se transforma en escorrenta superfi cial) que resulta de la resta entre la pre-cipitacin y las prdidas por infi ltracin o evaporacin. Este paso genera un nuevo hietograma de precipitacin neta o efectiva que debe ser transformado a un hidrograma unitario (respuesta de la cuenca ante los excesos de preci-pitacin) siguiendo diferentes metodologas para ello, ya sean hidrogramas unitarios sintticos, empricos o conceptuLa variabilidad espacial en estos modelos se tiene en cuenta al dividir la cuenca en subcuencas, realizando los clculos descritos anteriormente en cada una de ellas. Al fi nal, los hidrogra-mas obtenidos en cada subcuenca se agregan y se transportan hidrulicamen-te hacia aguas abajo hasta la confl uencia de salida por medio de diferentes metodologas, como el mtodo de Muskingum, Muskingum-Cunge, Puls Mo-difi cado y Onda Cinemtica.

En la literatura se encuentran muchos procedimientos, modelos y paquetes informticos que se basan en la metodologa tradicional para eventos y entre ellos tenemos: El HEC-1 y su actualizacin ms reciente conocida como el HEC-HMS del Hydrological Engeenering Center, HEC, los procedimientos TR-55 y TR-20 del SCS (Soil Conservation Service), el mdulo UHM del modelo MIKE 11 (Havn et al., 1995) y muchos que se reportan en Singh (1995) y Singh y Frevert (2006).

El HEC-HMS tiene la gran ventaja frente a los dems paquetes hidrolgicos, es de libre distribucin y se encuentra disponible en la red para su descarga ms actualizada en cualquier momento, razn por la cual ha sido utilizado en el presente estudio.

El HEC-HMS es un programa de modelacin hidrolgica agregada que cal-cula el hidrograma producido en una cuenca si se conocen los datos fsicos de la cuenca y los datos de precipitacin, en lo que se conoce como modelo lluvia-escorrenta. El modelo permite estudiar varias subcuencas y varios epi-sodios simultneamente. El programa realiza clculos para cada subcuenca, como son la separacin de lluvia neta, calcula la escorrenta directa produ-cida por la precipitacin neta y suma a la escorrenta directa el fl ujo base y calcula el trnsito de hidrogramas por los cauces o canales, es decir, incluye la evolucin de un hidrograma a medida que discurre a lo largo de un cauce (HEC-HMS, 2006).

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Este modelo fue desarrollado por el Centro de Ingeniera Hidrolgica del Ejrcito de los Estados Unidos de Amrica U.S. Army Corps del HEC, para estudiar estrategias de proteccin contra las crecientes. En el modelo HEC-HMS se representa la cuenca por un conjunto de elementos convergentes de acuerdo con la estructura de la red de drenaje. Entre estos se incluyen sub-cuencas, canales, embalses, trasvases y bombeos.

Para cada una de las subcuencas se obtiene un hidrograma de escorrenta. Este hidrograma se agrega con los de las subcuencas vecinas en la confl uen-cia, y a partir de all es transitado a travs de canales y embalses hasta nuevas confl uencias donde se agregan los caudales procedentes de otras subcuencas o de transvases, y as sucesivamente hasta la salida de la cuenca.

En el clculo de la escorrenta para las subcuencas se tienen en cuenta cua-tro procesos: precipitacin, prdidas (interceptacin, infi ltracin y almace-namientos superfi ciales), transformacin del exceso de lluvia en escorrenta directa y fl ujo base. Sobre la subcuenca se considera que cada uno de los procesos mencionados ocurre uniformemente, por lo tanto, a la escala de la subcuenca se puede considerar que es un modelo agregado y a escala de cuenca se le conoce como modelo pseudo-distribuido.

La precipitacin promedio durante cada intervalo de tiempo se estima para cada una de las subcuencas con tcnicas sencillas de interpolacin como es el mtodo de Thiessen. Las prdidas hidrolgicas se pueden calcular con varios mtodos como el ndice (Ia) con prdidas iniciales, una funcin de decaimien-to exponencial de las prdidas acumuladas, el mtodo del Nmero de Curva del SCS, la ecuacin de infi ltracin de Holtan y la ecuacin de infi ltracin de Green - Ampt.

El modelo HEC-HMS tiene dos posibilidades para la transformacin del ex-ceso de lluvia en escorrenta directa: el hidrograma unitario (modelo lineal agregado) y la onda cinemtica.

En el caso del hidrograma unitario se tiene la posibilidad de trabajar con hidrogramas empricos obtenidos para la misma cuenca de inters o, en su defecto, con los hidrogramas unitarios sintticos como el de Clark, Snyder o del SCS. El fl ujo base, considerado de poca importancia para el modelo de

31

2. Marco terico

crecientes, se puede modelar mediante una curva de recesin exponencial en funcin de un valor inicial, una tasa de decaimiento y el tiempo transcurrido desde el inicio, equivalente a considerar la respuesta de un embalse lineal.

El programa cuenta con varios mtodos para el trnsito o traslacin de la creciente sobre los canales, entre otros: Muskingum, Muskingum-Cunge, Puls Modifi cado y Onda Cinemtica. Para el trnsito a travs de embalses se utiliza el mtodo de Puls Modifi cado, en el que se asume que el fl ujo de salida tan solo depende del volumen almacenado. El programa permite, adems, modelar trasvases, bombeos y captaciones.

El modelo HEC- HMS es tal vez, el modelo ms usado en el todo el mundo, y ha sido aplicado a una gran cantidad de cuencas con diferentes caracte-rsticas y geografas dismiles. Ha sido utilizado en un rango muy amplio de cuencas respecto a su tamao, desde cuencas urbanas pequeas (menores a 1 km) hasta cuencas grandes (mayores a 100.000 km) y en distintas zonas del planeta. El programa ofrece la posibilidad de realizar una calibracin de los parmetros propios de los mtodos a utilizar en la modelacin de cada uno de los procesos.

La variable temporal en estos modelos se tiene en cuenca al dividir la cuenca en subcuencas y haciendo los clculos descritos anteriormente para cada una de ellas, al fi nal se agregan estos resultados transportndolos hasta la con-fl uencia de salida por medio de diferentes metodologas ya mencionadas.

El HEC-HMS es un software gratuito, que permite la modelacin agregada del proceso precipitacin-escorrenta siguiendo la metodologa ya mencio-nada; para su aplicacin al estudio hidrolgico, se hace necesario estimar los parmetros geomorfolgicos y topogrfi cos de las diferentes cuencas.

32


33

3. Determinacin de la zona de estudio y recopilacin de la informacin

3. DETERMINACIN DE LA ZONA DE ESTUDIO Y

RECOPILACIN DE LA INFORMACIN

3.1. DESCRIPCIN DE LA ZONA DE ESTUDIO - CASOS DE APLICACIN

La zona de estudio comprende cuatro casos de aplicacin de cuencas que cruzan diferentes proyectos viales de la regin centro sur del departamento de Caldas, escogidas por tamao en rea y uso de suelo, de tal manera que se abarque un rango amplio de cuencas grandes y pequeas y de usos varios, incluyendo cuencas urbanas.

El diseo hidrolgico para cada una de estas cuencas puede variar de acuerdo con los objetivos del proyecto vial, por lo que se trata de involucrar en este estudio las metodologas ms adecuadas para el clculo de los caudales de diseo segn el caso.

La cuenca de mayor tamao, corresponde a la generada por el cruce del ro Chinchin, con el viaducto a disear en la zona de la estacin Uribe, munici-pio de Manizales, con un rea de 231,80 km.

La cuenca media corresponde a la quebrada Manzanares hasta su cruce con el puente de la va Manizales Medelln en el sector conocido como La Ma-nuela, con un rea aferente de 36,82 km.

34


La quebrada afl uente El Berrin cruza la va que comunica el sector de San-tgueda con el corregimiento de Arauca, municipio de Palestina, formando una cuenca de rea de 1,76 km, considerada como el caso de aplicacin de una pequea cuenca.

La cuenca de la quebrada San Luis con un rea aproximada de 1,0 km, es la cuenca experimental que se encuentra en la ciudad de Manizales, por lo que su carcter urbano la convierte en un excelente ejemplo de aplicacin.

La Figura 3.1 muestra la localizacin de los cuatro sectores correspondientes a los casos de estudio, el primero en la ciudad de Manizales en el sector de la Estacin Uribe, la segunda el sector de La Manuela, el tercero la zona de Santgueda -municipio de Palestina- y el cuarto la quebrada San Luis.

La zona de estudio incluye varias escalas espaciales, desde la gran cuenca del Chinchin, hasta la cuenca experimental de San Luis, con diferentes usos del suelo incluyendo zonas urbanas.

Figura 3.1. Localizacin casos de estudio (r o Chinchin, quebrada Manzanares, afl uente El Berrin, San Luis).

Fuente: Google Earth y Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales.

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3.2. RECOPILACIN DE LA INFORMACIN

Para el correcto desarrollo de los estudios hidrolgicos se recopilan diferen-tes tipos de informacin que van desde la informacin espacial proveniente de mapas disponibles en diversas fuentes, hasta la informacin temporal ba-sada en informacin pluviomtrica, hidromtrica y climatolgica.

Como paso previo a la adquisicin de informacin es necesario realizar un inventario de los datos disponibles para el estudio, consultando las diferentes fuentes, evaluando el tipo de datos con los que cuentan y estableciendo su necesidad o no.

Las principales fuentes que poseen informacin para el desarrollo de los es-tudios hidrolgicos de cada uno de los casos de aplicacin son:

Central hidroelctrica de Caldas, S.A. CHEC. Centro Nacional de Investigaciones del Caf, CENICAF. Instituto de Hidrologa, Meteorologa y Estudios Ambientales, IDEAM. Instituto Geogrfi co Agustn Codazzi, IGAC. Geological Survey of United States, USGS. Corporacin Autnoma Regional de Caldas, CORPOCALDAS. Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales. Instituto de Estudios Ambientales, IDEA de la Universidad Nacional

de Colombia, sede Manizales. Gobernacin de Caldas. Alcalda de Chinchin. Alcalda de Palestina.Las principales fuentes de la informacin temporal identifi cadas son la CHEC, el IDEAM, CENICAF, la Universidad Nacional de Colombia sede Maniza-les y el IDEA, todos ellos poseen una base de datos amplia en informacin hidrometeorolgica, que se ha venido adquiriendo a travs de los aos en el desarrollo de diferentes proyectos de extensin e investigacin, trabajos de grado y tesis de doctorado, maestra y trabajo de especializaciones.

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Otra de las principales fuentes de informacin es CORPOCALDAS, que cuenta con diversos estudios de dominio pblico sobre varias de las zonas incluidas en este texto, como el Plan de Ordenamiento y Manejo Ambiental (POMA, 2004) de la cuenca del ro Chinchin, en el cual se encuentra in-formacin temporal hidroclimatolgica y de caractersticas geomorfolgi-cas que servirn como insumo para el caso de estudio relacionado.

La United States Geological Survey, USGS y el IGAC son las fuentes de in-formacin espacial que se emplearn para el desarrollo de los estudios; la USGS cuenta con el modelo de elevacin digital del terreno, MED, con una resolucin de celda de 30 metros para el todo el mundo USGS (2011) (http://lpdaac.usgs.gov/lpdaac/about/news_archive/monday_june_01_2009_coming_soon_aster_global_dem) y el IGAC cuenta con restituciones topogrfi cas con escalas de 1:10.000 y 1:25.000; las cuales han sido adquiridas para los estudios, adems, en algunos de los casos fue posible realizar levantamientos topogrfi cos detallados en zonas de inters.

Toda esta informacin adquirida requiere ser evaluada en su cantidad, calidad y fi abilidad, para establecer la conveniencia o no de su adquisicin y aplicacin en los diferentes estudios hidrolgicos e hidrulicos.

3.3. ANLISIS DE LAS SERIES TEMPORALES

Las series temporales disponibles para el proyecto consisten en series de cau-dales y de lluvias a diferentes escalas temporales, desde la escala detallada de cinco minutos disponible en la red de estaciones de la ciudad de Manizales hasta las series mensuales disponibles en los anuarios meteorolgicos. Toda esta informacin temporal se convierte en series temporales que deben ser analizadas para su posterior utilizacin en los modelos hidrolgicos e hidru-licos.

Bsicamente se deben realizan pruebas de homogeneidad y consistencia para garantizar un estudio coherente y robusto.

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3.3.1. Variables hidroclimatolgicas

La zona de infl uencia directa de los cuatro casos de aplicacin, cuenta con una gran cantidad de estaciones pluviomtricas por tratarse de una zona de alta produccin cafetera, en la cual entidades como CENICAF han venido monitoreando las variables hidroclimatolgicas desde la dcada de los aos cincuenta del siglo pasado fortaleciendo con el tiempo una densa red de es-taciones sobre los municipios de Manizales y Palestina. En la actualidad se cuenta con un total de 21 estaciones, entre las cuales se destacan ocho esta-ciones de monitoreo climatolgico, cinco de las cuales tienen calculadas sus curvas Intensidad-Duracin-Frecuencia, IDF.

La CHEC y el IDEAM son las otras dos fuentes de informacin hidrome-teorolgica que han sido consultadas, dado que adems de informacin de lluvia cuentan con estaciones hidromtricas instaladas sobre la corriente del ro Chinchin con informacin diaria de caudales. La CHEC en la zona de es-tudio cuenta con un total de 15 estaciones hidrometeorolgicas, de las cuales tres son de caudal y las doce restantes registran datos de lluvia a nivel diario.Doce estaciones del IDEAM han sido consultadas, diez con registros de llu-via y dos de caudal, se le ha dado prioridad a aquellas estaciones que tienen informacin en la ciudad de Manizales y en la parte alta de la cuenca del ro Chinchin, ya que son las zonas con menor densidad de estaciones.

En la cuenca de la quebrada San Luis se emplea la informacin disponible en el IDEA de la Universidad Nacional de Colombia sede Manizales, ya que se trata de estaciones propias. Se cuenta con cuatro estaciones registradoras de lluvia: San Luis, Cable, Bolivariana y Posgrados, y una estacin de aforo ubicada en Ruta 30, que se encuentra instrumentada con una canaleta tipo Parshall y un sensor de nivel por ultrasonido. La resolucin temporal de la informacin recopilada se unifi c a 5 minutos para todas las estaciones.

Se realiza un estudio de la infl uencia de cada una de las estaciones en la zona del proyecto empleando la metodologa de los polgonos de Thiessen. Este mtodo permite defi nir cules estaciones tienen infl uencia directa sobre el rea de estudio y le asigna a cada estacin un peso ponderado de acuerdo con el porcentaje de rea en la cuenca. Este estudio muestra la ubicacin de todas las estaciones pluviomtricas de la zona con la fi nalidad de descartar o incluir

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las estaciones con informacin sufi ciente y consistente. Adicionalmente, se evalu el tiempo de registro de cada estacin, determinando un umbral de veinte aos o ms de registros de lluvia continuos para ser utilizadas, verifi -cando que con su respectivo mapa de polgonos de Thiessen sea una estacin que cae dentro de la zona de estudio de cada proyecto.

En la Figura 3.2 se presenta el mapa con los polgonos de Thiessen generado con las estaciones de lluvia para la zona de estudio.

Figura 3.2. Mapa con los polgonos de Thiessen para la zona de estudio.

Fuente: propia.

La informacin anterior ha sido validada con la informacin disponible en el IDEA de la Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales, cuyas es-taciones no se han incluido en el proyecto por tratarse de series temporales cortas.

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En la Tabla 3.1 se muestra un listado de las estaciones disponibles para el estudio hidrolgico e hidrulico en la zona de estudio seleccionada.

ID ESTACIN FUENTE X Y AOS DE REGISTRO1 Cenicaf Cenicaf 1164260 1042689 65

2 Naranjal Cenicaf 1158717 1040858 51

3 Agronoma Cenicaf 1175337 1050039 49

4 Santgueda Cenicaf 1156844 1051925 44

5 Granja Luker Cenicaf 1154996 1051930 41

6 El Recreo Cenicaf 1158701 1048233 38

7 La Francia Cenicaf 1155015 1042711 31

8 Java Cenicaf 1171648 1046360 27

9 La Argentina Cenicaf 1155004 1048242 22

10 La Selva Cenicaf 1164235 1053751 22

11 La Sierra Cenicaf 1161500 1042698 19

12 Santa Teresita Cenicaf 1174807 1051912 18

13 Los Pomos Cenicaf 1158746 1040842 16

14 Moravo Cenicaf 1166983 1046408 16

15 Sta. Teresa Cenicaf 1173316 1057422 16

16 La Divisa Cenicaf 1177018 1042689 15

17 Montevideo CHEC 1173092 1044123 45

18 Esmeralda CHEC 1171590 1051939 40

19 Marmato CHEC 1178540 1051845 40

20 Alta Suiza CHEC 1153135 1050307 32

21 Chipre CHEC 1179039 1051891 29

22 Neira CHEC 1191987 1061001 29

23 Manizales CHEC 1192012 1050252 25

24 Sub. Uribe CHEC 1177213 1049871 16

25 Montenegro CHEC 1164260 1037265 33

26 Arauca IDEAM 1158717 1057466 43

27 Aeropuerto La Nubia IDEAM 1175337 1048187 37

28 Esperanza IDEAM 1156844 1046318 35

29 Las Brisas IDEAM 1154996 1037100 24

30 Papayal IDEAM 1158701 1038974 26

Tabla 3.1. Estaciones Hidrometereolgicas de la zona de estudio y su longitud de registro.

Fuente: propia.

3.3.2. Anlisis de frecuencias de eventos mximos

El uso de los modelo s lluvia escorrenta se hace necesario cuando no se dis-pone de sufi ciente informacin de caudales que permita obtener directamen-

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te los caudales de diseo mediante metodologas estadsticas y/o de anlisis de frecuencia de eventos extremos.

Dado que la informacin ms comn es la de series de lluvia diaria, se hace uso de estos datos para emplearlos en los modelos que transforman las series de lluvia en series de caudales o tambin conocidos como modelos lluvia-escorrenta. Por lo tanto, se ha realizado el anlisis de frecuencia de eventos mximos para todas las series de lluvias diarias mximas anuales, lo cual se realiza buscando la funcin de distribucin de probabilidades que mejor se ajuste a la serie de datos mximos. Dada la gran cantidad de informacin, se hace uso del software Anlisis de frecuencia de series temporales con infor-macin no sistemtica, AFINS, desarrollado en la Universidad Politcnica de Valencia, Espaa, de distribucin gratuita y disponible en la Universidad Nacional de Colombia.

Las funciones de probabilidad disponibles en el programa son: Gumbel, Two Components Extrem Value (TCEV) , General Extreme Value (GEV), Log Gum-bel, Log-Normal, Exponencial, Pareto, y SQRT-ETmax, Botero (2008). Es-tas distribuciones de probabilidad son las de mayor uso en hidrologa y la descripcin detallada de cada una de ellas se encuentra en la literatura. La bondad de los ajustes para una misma serie de datos se defi ne por el valor de la verosimilitud y por valoracin visual de los ajustes. La funcin de distribu-cin de probabilidad ms apropiada ser aquella que tenga el mejor valor de verosimilitud y que siga el comportamiento de la nube de puntos.

El anlisis de frecuencia, se realiza para todas aquellas estaciones con un mnimo de 25 aos, de tal manera que sean series de datos sufi cientemente largas que garanticen resultados confi ables en los ajustes de la funcin de distribucin de probabilidad.

A modo de ejemplo en la Figura 3.3 y la Figura 3.4 se muestran los ajustes de la funcin de distribucin General Extreme Value, GEV para las series de las estaciones La Argentina, La Selva, Naranjal, La Nubia, Chupaderos, El Re-creo, Arauca, Cenicaf, El Retiro y Santgueda. Se puede apreciar en la Figura 3.3 el buen ajuste que presenta la funcin de distribucin Gumbel para las series registradas en La Argentina, La Selva, La Nubia y Naranjal.

41


Figura 3.3. Resultados del modelo AFINS para las estaciones La Argentina y Aeropuerto La Nubia (izquierda) y La Selva y Naranjal (derecha) empleando la funcin de distribucin

de probabilidad Gumbel.

Fuente: propia.

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Figura 3.4. Resultados del modelo AFINS para las estaciones Chupaderos, El Recreo y Arauca (izquierda) y Cenicaf, El Retiro y Santgueda (derecha) empleando la funcin de

distribucin de probabilidad GEV.

Fuente: propia.

43


3.4. ANLISIS DE INFORMACIN ESPACIAL MEDIANTE SIG

La informacin de tipo espacial contempla la topografa y toda la informa-cin que es posible extraer de ella, como la pendiente, la red de drenaje y las reas acumuladas, entre otras. Esta informacin espacial tambin incluye las representaciones de la variabilidad espacial de variables como la geologa y las propiedades del suelo. Todas ellas se describen a continuacin.

3.4.1. Informacin topogrfi ca

Para la zona de estudio, que comprende los cuatro casos de aplicacin pre-sentados en este texto, se descarg de la red de redes, el modelo de elevacin digital MED del terreno para la zona de estudio de la USGS de los Estados Unidos, con una resolucin de tamao de celda de 90 m x 90 m, lo que per-mite calcular los parmetros geomorfolgicos de las cuencas. El MED se aprecia en la Figura 3.5.

Figura 3.5. Mapa de modelo de elevacin digital MED del terreno para la zona de estudio.

Fuente: propia.

44


Aunque el MED proporcionado por el USGS, es de buena calidad, es nece-sario cotejar la informacin del MED con cartografa existente de las zonas estudiadas en donde se validen las corrientes y principales accidentes topo-grfi cos.

Para el caso de los cuatro sitios estudiados, se dispone de planimetra, en formato Autocad que se adapta a la plataforma SIG. De los archivos CAD, se extrae toda la informacin, capa por capa, y de esta forma se genera un mapa, de cada una de las diferentes caractersticas como son las curvas de nivel, la red hdrica y las vas, entre otros.

En la Figura 3.6 se aprecian las curvas de nivel obtenidas a partir del MED y que han sido contrastadas con la topografa para la zona centro - sur.

Figura 3.6. Curvas de nivel para la regin centro - sur.

Fuente: propia.

45


3.4.2. Correcciones y validacin del MED

Los modelos de elevacin digital del terreno MED, deben corregirse princi-palmente en las zonas planas donde la distorsin del satlite puede generar zonas de bucles o sumideros que cambian las direcciones de los drenajes y la forma de los mismos.

Los MED disponibles en la red y que provienen de fuentes gratuitas, por su misma naturaleza, no son hidrolgicamente estables, es decir, presentan erro-res que deben ser corregidos, ya que usualmente no reproducen bien las reas de drenaje, las redes de fl ujo y presentan errores en las divisorias de agua. Todo esto hace que en su forma original, no sean adecuados para ser utiliza-dos en aplicaciones hidrolgicas. Bsicamente, esto se debe a que los MED son aproximaciones de los valores medios de las elevaciones del terreno, que dependen de la resolucin espacial o tamao de celda, por lo que a mayor tamao de celda, mayores van a ser los errores que presentan los MED.

Estos fallos se presentan cuando se hace uso de las herramientas automticas de los SIG sin realizar una correccin previa al MED. Sin embargo, afortu-nadamente los MED pueden ser corregidos automticamente mediante el uso de herramientas SIG, como el programa TauDEM para Mapwindow y el programa PEM4PIT para el Arc/GIS. Una vez se realiza la correccin automtica del MED, se obtiene una red de drenaje estable, es decir, que no presenta sumideros, que tiene una red de drenaje que confl uye a un nico punto de salida, y cuya rea de drenaje coincide con el rea real de la cuenca. Por lo que se puede hacer uso de esta informacin para los diferentes estu-dios hidrolgicos.

Esta correccin y validacin del MED es obligatoria dentro de la hidrologa aplicada, y si se desea realizar de forma manual deben realizarse paso a paso corrigiendo los falsos sumideros que se crean en la cuenca, luego se revisan las direcciones de fl ujo para que coincida con las corrientes naturales y fi nal-mente se ajustan las reas acumuladas para que las divisorias de agua sean las reales.

A continuacin se explica brevemente cada uno de estos pasos.

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3.4.2.1. Correccin de sumideros

La correccin de los sumideros es obligatoria y necesaria porque los MED generan depresiones debido a su misma estructura de celda plana de tamao dado. Normalmente, las correcciones se realizan rellenando estas depresiones de forma automtica, lo cual funciona bien pero genera zonas planas, con pendiente cero, que puede conllevar errores en la generacin de las direc-ciones de fl ujo y las redes de drenaje. Una correccin ms acertada de los sumideros que crea el MED se realiza teniendo en cuenta aspectos geomor-folgicos (Grimaldi et al., 2007).

3.4.2.2. Revisin y correccin de la red de drenaje

La red de drenaje se extrae de las direcciones de fl ujo que calculan autom-ticamente los SIG. Sin embargo, estas redes de drenaje no necesariamente tienen que coincidir con las corrientes reales, por lo que se requiere un ajuste, el cual se realiza normalmente modifi cando el MED. Estos errores son muy frecuentes en zonas planas, en donde se generan corrientes paralelas que no corresponden con la naturaleza misma de las redes de drenaje. Por lo que se debe tener precaucin cuando se hace uso de las herramientas SIG en zonas planas, sin embargo, para zonas montaosas se observa un buen desempeo de estas herramientas automticas.

Existen herramientas automticas que permiten ajustar el MED a una red de drenaje dada, la cual puede ser suministrada al SIG mediante una capa con las corrientes previamente digitalizadas, (Tarboton, 1997; PEM4PIT, 2011 y TauDEM, 2011).

3.4.2.3. Revisin y correccin de las reas de drenaje

Se debe realizar una revisin de las reas de drenaje estimadas mediante las herramientas automticas de los SIG con las reas que se reportan en las restituciones del IGAC o la cartografa disponible, esta comparacin debe realizarse siempre, ya que en ocasiones se reportan diferencias entre ambas reas. Por lo que debe corregirse el MED o hacer uso de las herramientas SIG que permiten ajustar las reas de los MED a una divisoria conocida, en cuyo caso se debe suministrar al SIG la respectiva capa con el contorno del

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rea o la divisoria de aguas en el formato vectorial. En la Figura 3.7 se pre-senta la comparacin y la revisin que se debe realizar para cada una de las cuencas principales en todo tramo vial. Se aprecia que no hay coincidencia en la divisoria de aguas, aunque las reas son similares, es decisin del diseador si acepta o tolera el error encontrado, de lo contrario se deben acudir a las herramientas SIG que realizan este tipo de ajustes en los MED.

Existe en la literatura software desarrollado para realizar esta validacin del MED de forma automtica y transparente para el usuario del SIG, es el caso de los programas TauDEM y PEM4PIT. Esto con el fi n de conseguir una red hidrolgicamente estable, que sea lo ms parecido a la realidad, sin sumideros ni zonas planas que generar corrientes de fl ujo paralelas. Estas correcciones automticas que traen las aplicaciones para los SIG deben ser analizadas y utilizadas con cuidado para que sean aplicables a los estudios en los proyectos viales.

3.4.3. Anlisis de informacin secundaria extrada del MED

Fuente: propia.

Figura 3 .7. Correccin de las reas de drenaje.

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3.4.3. Anlisis de informacin secundaria extrada del MED

Una vez se dispone de un MED corregido, que sea hidrolgicamente estable, sin presencia de sumideros, con una red de drenaje y una divisoria de aguas ajustada a la realidad, es posible hacer uso de la informacin secundaria que se extrae de forma automtica mediante los SIG.

Los softwares de sistemas de informacin geogrfi ca modernos como ArcGis o Mapwindow (TauDEM, 2011 y PEM4PIT, 2011), permiten rea-lizar la correccin hidrolgica del MED y generar los mapas necesarios para los estudios hidrolgicos e hidrulicos como el de reas acumuladas, direcciones de fl ujo, longitudes del fl ujo, relaciones de Horton, clasifi ca-cin de lo

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Manual de Hidrología Para Obras Viales Basado en El Uso de Sistemas de Información Geográfica