Manual Rapido Del Algebra Fx 2

5/16/2018 Manual Rapido Del Algebra Fx 2 - slidepdf.com

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¿Cómo utilizar la calculadora casio algebra fx 2.0plus en los cálculos financieros?

Prof. Jean-Pierre Marcaillou

INTRODUCCIÓN:

Una calculadora financiera es una herramienta imprescindible para un profesional de las finanzas. Hoy en día, existeuna gran variedad de calculadoras financieras, y la que usted elige depende de sus preferencias. Nosotros hemosseleccionado la calculadora CASIO ALGEBRA FX 2.0 PLUS por ser una herramienta muy amigable y de fácilaprendizaje, además de disponer de los menús TVM (Valor del dinero en el tiempo), RUN-MAT (Cálculos aritméticos),CAS (Cálculo Algebraico Simbólico), STAT (Cálculos y gráficos estadísticos), GRPH-TBL (Cálculos gráficos ytabularios) para realizar los cálculos financieros.

PRIMER CONTACTO CON LA CALCULADORA

Figura 1

Por otra parte, observe también que, sobre la mayoría de las teclas, aparecen palabras, letras y símbolos encolores verde, amarillo y rojo.

La tecla elipsoidal [REPLAY] es una tecla direccional, permite mover el cursor por la pantalla en los sentidosindicados por las flechas (▲, ►, ▼, ◄). Es útil para registrar datos, hacer correcciones, seleccionar menús ycomandos.

La calculadora opera en diferentes modos o menús de cálculo. Para acceder a un menú se presiona la tecla[MENU].

Presione la tecla gris [MENU]. La pantalla mostrará el menú principal de la calculadora MAIN MENU. Para seleccionar un menú de trabajo seutiliza la tecla direccional [REPLAY], la cual permite desplazar por la pantalla un cursor rectangular (cursor deselección).

En este material es necesario que el estudiante ejecute cuidadosamente algunasinstrucciones con la calculadora a fin de que conozca su funcionamiento. Estas

instrucciones están destacadas con el icono en el margen izquierdo.

Por ejemplo:

Encienda la calculadora presionando la tecla [AC/0N].

(Al presionar las teclas [SHIFT] / [AC/0N], en el orden indicado, la calculadora seapaga).

Una secuencia de instrucciones es una sucesión de teclas separadas por elcarácter “/ “que deben presionarse una a una siguiendo la secuencia (de izquierda aderecha) como en la observación anterior.

1. El teclado de la calculadora ALGEBRA FX 2.0 PLUS.

Observe detenidamente el teclado de su calculadora, encontrará teclas de distintostamaños y colores: una tecla negra elipsoidal [REPLAY] (▲, ►, ▼,◄), teclasnegras con símbolos blancos, tres teclas grises con símbolos blancos, unatecla amarilla [SHIFT], una tecla roja [ALPHA], una tecla azul [EXE], una teclaverde [CTRL] y una fila de teclas plateadas [F1], ..., [F6].



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Utilice la tecla direccional [REPLAY] para seleccionar el menú RUN-MAT como seindica en la figura 2.

Una vez seleccionado el menú de trabajo, éste se activa presionando la tecla [EXE]. Figura 2

Presione la tecla [EXE].

Aparecerá la pantalla inicial del menú RUN-MAT en donde se pueden registrar números,

símbolos y letras, realizar cálculos aritméticos, cálculos con matrices y correr programas. Sila pantalla está limpia, ésta presentará en su extremo superior izquierdo el cursorintermitente esperando instrucciones. Figura 3

2. El teclado numérico

Observe la parte inferior del teclado (figura 4). Las teclas negras numéricas [0], [1], [2],[3], ... , [9] junto con las teclas de operaciones aritméticas [×], [÷], [+] y [−] permitenrealizar las operaciones aritméticas básicas.

Al presionar la tecla [AC/ON], como se vio anteriormente, se enciende la calculadora. En lapantalla principal del menú RUN-MAT, ésta permite limpiar la pantalla.

Figura 4

Al presionar varias veces la tecla [DEL] se logra borrar, uno a uno, los caracteres registrados de derecha aizquierda de la posición del cursor (Backspace). Para realizar cálculos en esta pantalla se escribe la expresiónalgebraica de interés, tecleando los símbolos y números en el mismo orden en que aparecen en dicha expresión.

Debe tenerse presente el buen uso de los paréntesis que definen correctamente a una expresión. Si se prescinde delos paréntesis debe tenerse en cuenta el orden de prioridad de las operaciones, funciones, etc. La calculadoraALGEBRA FX 2.0 PLUS opera respetando 15 niveles de prioridad.

Oprima la tecla [AC/ON] para limpiar la pantalla.

Para calcular el valor de la expresión5 7

312.8−

+ , la secuencia de teclas que deben

oprimirse para registrar la expresión en pantalla es:

[3] / [+] / [ ( ] / [5] / [–] / [7] / [ ) ] / [÷

] / [ ( ] / [1] / [2] / [×

] / [8] / [ ) ]

Figura 5

Teclee la expresión 3+(5–7)÷(12×8) y confirme con [EXE].

Como puede observar la secuencia de teclas registra en pantalla la expresión algebraica(figura 5) y con la tecla azul [EXE] se ordena la ejecución del cálculo (figura 6). Figura 6

3. La tecla SHIFT

En la parte superior del teclado (figura 7) se encuentra las teclas que ejecutan lasfunciones y la mayoría de los comandos y submenús.

Para acceder a los símbolos en amarillo, que activan funciones matemáticas, símbolos

matemáticos y comandos de operación y de acceso a menús complementarios, sepresiona primeramente la tecla [SHIFT] y luego la tecla que tiene encima el símboloelegido (figura 8).

El último cálculo realizado nos da la representación decimal del valor numérico de la

expresión algebraica5 7

312.8−

+ .

Figura 7

Figura 8



3

Podemos obtener representaciones racionales de la misma, pulsando directamente la tecla [ab/c] o pulsando lasecuencia de teclas [SHIFT] / [ab/c].

Pulse la tecla [ab/c].

Se obtiene en pantalla la expresión 2 47 48 que representa la descomposición de la

fracción en la suma de un entero y una fracción racional propia (menor que 1)4847

2 + . Figura 9

Pulse nuevamente la tecla [ab/c

].

Pulse la secuencia de teclas [SHIFT] / [ab/c]. Figura 10

Al pulsar nuevamente la tecla [ab/c] se obtiene de nuevo la representación decimal de la expresión algebraica. Alpresionar la secuencia de teclas [SHIFT] / [ab/c] (d/c) se obtiene la representación racional de la expresión como una

fracción impropia (mayor que 1) 143 48 o bien48

143 .

Observación: Puede registrarse una fracción en pantalla tecleando primeramente el numerador, luego oprimiendo la tecla [ab/c] yseguidamente tecleando el denominador.

Observe que sobre la tecla [ab/c], en símbolos amarillos, aparece la fracción d/c. Cuando nos referimos a este

símbolo nos referiremos a la tecla [d/c] y seguidamente, para recordar, convendremos en escribir entre corcheteslasecuencia de teclas que la activan:

[SHIFT] \ [ab/c] (d/c).

Lo anterior también se aplicará para cualquier símbolo de tecla en amarillo o rojo.

Para calcular, por ejemplo, la raíz cuadrada del número en pantalla, se activa la tecla (√)(función raíz cuadrada) presionando primeramente la tecla [SHIFT] y luego la tecla [X2].La pantalla presentará el símbolo de la raíz cuadrada, luego se presiona la tecla (Ans)

activándola con la secuencia de teclas [SHIFT] / [(−)]. Esta última secuencia recupera enpantalla desde la memoria de respuesta el último calculado realizado.

Figura 11

Pulse las teclas [SHIFT] / [X2] (√).

Pulse las teclas [SHIFT] / [(−)] (Ans) y confirme con [EXE].

Figura 12

4. La tecla REPLAY

La tecla direccional [REPLAY], nos brinda la posibilidad de acceder a las últimasexpresiones algebraicas que se han registrado y calculado. El último cálculo realizado sealmacena en la memoria de repetición. Los contenidos en esta memoria pueden llamarsepresionando las teclas direccionales en los sentidos horizontales (◄,►). Al presionar cadavez (◄) el cursor se desplaza a la izquierda posicionándose sobre cada carácter. Alpresionar (►) se realiza el desplazamiento, obviamente, en sentido contrario.

Figura 13

Las funciones anteriores permiten realizar los cambios que se deseen en el registro de la expresión algebraica yluego ejecutar nuevamente su cálculo. Por otra parte, al limpiar la pantalla (presionando [AC/ON]), se pueden llamar las expresiones algebraicas o cálculos previos presionando las teclas direccionales verticales (▲,▼), desde la másreciente hasta la más antigua, esta es la función de repetición múltiple. Una vez llamada la expresión algebraicarequerida, se podrán efectuar los cambios que se deseen moviendo el cursor con las teclas (◄), (►) y crear, de estamanera, otra expresión y realizar su cálculo.



4

Los contenidos de la memoria de repetición se conservan en la misma al limpiar la pantalla. Estos contenidospermanecerán almacenados hasta que se realice otro cálculo o se cambie de menú.

La tecla direccional tiene otros usos que se especificarán durante la realización de las prácticas.

5. La tecla ALPHA

De manera análoga a como opera la tecla [SHIFT], para acceder al teclado alfabético, sepresiona primeramente la tecla [ALPHA] y luego la tecla que tiene encima la letra ocaracter requerido (figura 14).

Figura 14Limpie la pantalla.

Teclee su primer nombre para visualizarlo en pantalla.

Pulse la secuencia de teclas [ALPHA] / [.] para insertar un espacio.

Teclee su primer apellido para visualizar en pantalla su nombre y apellido.

6. La tecla CTRL

La tecla [CTRL] permite activar los comandos y menús especiales COPY, PASTE, SETUP, CAT/CAL, G↔Y y H-COPY que aparecen en verde sobre la fila de teclas plateadas[F1], ..., [F6].

Se describirán aquí el uso de los comandos COPY y PASTE y el menú Display del menúde ajustes básicos SET UP.

Figura 15

Suponga que se desea calcular el valor numérico de la expresión que aparece a laderecha. El valor numérico puede calcularse de distintas maneras, una es, tecleando todala expresión bajo la forma:

1+(1÷(2+(1÷(3+(1÷(4+(1÷(5)))))))). 51

4

13

12

11

+

+

+

+

Expresión AlgebraicaObserve que el grupo de cinco caracteres +(1÷( se repite cuatro veces en la expresión. Lo cual se traduce en una

secuencia de teclas que se repite cuatro veces durante el registro de la expresión.

Limpie la pantalla.

Teclee la secuencia de teclas [+] / [ ( ] / [1] / [÷] / [ ( ].

Use la tecla direccional [REPLAY] (◄) para mover el cursor al inicio de la expresión ypresione [CTRL].

Figura 16

Observación: Sobre el signo “+”, el cursor cambia su forma.

Use la tecla direccional [REPLAY] (►) para mover el cursor hasta el final de la expresión que se desea copiar.

Esto selecciona en resaltado la expresión que se desea copiar.

Presione la tecla [COPY] ([CTRL] / [F1]) para activar el comando COPY. Esta instrucción copia en el portapapeles la secuencia de teclas [+] / [(] / [1] / [+] / [(].



5

Limpie la pantalla.

Presione la secuencia de teclas [1] / [CRTL] / [F2] (PASTE) / [2] / [CRTL] / [F2](PASTE) / [3] / [CRTL] / [F2] (PASTE) / [4] / [CRTL] / [F2] (PASTE) / [5].

Presione finalmente ocho veces la tecla [ ) ] para cerrar los paréntesis.

Figura 17

Presione [EXE].

Se obtiene la representación decimal de la expresión. Figura 18

Presione [SHIFT] / [ab/c] (d/c).

Se obtiene la representación de la expresión como fracción impropia.

Figura 19

7. Las teclas de menú F1, ... , F6

Las teclas plateadas [F1], ... , [F6] activan comandos o submenús desplegables que se visualizan en la parte inferior

de la pantalla y que se encuentran frente a cada tecla. También, como se ha visto, activan los comandos especialesCOPY, PASTE, SET UP, CAT/CAL, G↔Y y H-COPY que aparecen en verde sobre cada tecla después de pulsar latecla [CTRL]. En los puntos que siguen veremos más sobre la función de estas teclas.

8. Configuración del formato de presentación de números

La calculadora normalmente presenta en pantalla valores con hasta 10 dígitos sin incluir el punto decimal (mantisa).Los valores que exceden este número son representados automáticamente en formato exponencial o notacióncientífica. Este tipo de presentación en pantalla es llamada normal.

Registre el número 123456789101112.

[1] / [2] / [3] / [4] / [5] / [6] / [7] / [8] / [9] / [1] / [0] / [1] / [1] / [1] / [2]Figura 20

Presione [EXE].

Se obtiene la representación del número en notación científica 1,234567891 × 1014 redondeado con 10 cifras significativas. Figura 21

Se puede especificar dos tipos de presentación normal:

Norm 1: para números x tales que x10 2> o 1010x ≥ .

Norm 2: para números x tales que x10 9> o 1010x ≥ .

Presione [CTRL] / [F3] (SET UP).

Esta instrucción activa el menú de ajustes básicos.Figura 22



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Utilice la tecla direccional [REPLAY] (▲) para seleccionar, al final, el menú Display.

Observe que en la parte inferior de la pantalla, aparecen los comandos [Fix], [Sci], [Norm]y [Eng]. Figura 23

Por otra parte, observe además, que para el caso que se está presentando, la calculadora está configurada enformato Norm 1. Para cambiar al formato Norm 2 basta oprimir la tecla de menú [F3] y para regresar nuevamente alformato Norm 1 se presiona nuevamente [F3].

Active el formato Norm 2 presionando la tecla [F3].

Figura 24

El comando [Fix] se utiliza para especificar el número de lugares decimales de un número.

Presione [F1] (Fix).

Aparece un cuadro de diálogo solicitando el número de lugares decimales. Figura 25

Presione [2] para especificar el formato de presentación con dos cifras decimales yconfirme con [EXE].

Figura 26

Observación: El cuadro de diálogo se desactiva presionando la tecla [ESC]. En realidad, esta tecla se utiliza paradesactivar menús y la acción de un comando o acciones especiales.

Presione [ESC] para salir a la pantalla inicial y presione [AC/ON] para limpiar lapantalla.

Figura 27

Teclee el número el número 34,4867.

[3] / [4] / [.] / [4] / [8] / [6] / [7] Figura 28

Presione [EXE].

Observe que la calculadora presenta el número con dos cifras decimales. Es claro queeste formato de presentación obliga a la calculadora a redondear el número original. Figura 29

Observación: El redondeo se hace, para este caso, a la centésima más cercana al número. De modo que el

redondeo puede ser por exceso o por defecto.

Los cálculos internos se realizan usando una mantisa de 15 dígitos. Cuando la calculadora los presenta, en elformato Norm son visualizados con 10 dígitos. En el caso en que el número debe ser redondeado para cualquier presentación, se puede utilizar el comando Rnd del submenú NUM del menú de opciones OPTN. El comando Sci permite especificar un redondeo por defecto con un número determinado de cifras significativas en notacióncientífica.



7

Presione [CTRL] / [F3] (SET UP). Seleccione Display y Presione [F2] (Sci).

Figura 30

En el cuadro de diálogo presione [3] para especificar un redondeo con tres cifras significativas ypresione [EXE].

Figura 31

Presione [ESC] para salir a la pantalla inicial y luego presione [EXE] para visualizar elnúmero en notación científica con un redondeo por defecto hasta tres cifras significativas.

Figura 32El comando Eng se utiliza para presentar un número en notación de ingeniería.

Configure su calculadora en formato Norm 1.

EL MENÚ CAS Y LA TECLA OPTN

Presione las teclas [AC/0N] / [MENU].

Utilice la tecla direccional [REPLAY] para seleccionar el menú CAS.

Figura 33

Presionela tecla [EXE].

La pantalla de trabajo está dividida en tres zonas. Un rectángulo superior delgadoreservado para el área de edición o ingreso de fórmulas. Un rectángulo medio reservadopara el área de salida de resultados y un rectángulo inferior donde están destacados losmenús y/o comandos de trabajo.

Figura 34

Antes de continuar:

El menú CAS trabaja con la memoria de repetición que resulta útil en el área de edición. Después de completar uncálculo, presionando las teclas direccionales ◄ y ► en el área de edición se logra recuperar la fórmula del últimocálculo realizado. Después de un cálculo o después de presionar [AC/ON], las teclas direccionales ▲ y ▼ permitenrecuperar, en el área de edición, las fórmulas previas.

Es siempre necesario borrar el contenido de la memoria de repetición antes de efectuar nuevos cálculos.

Presione la tecla [F6] ( ) para acceder al menú desplegable [CRL].

Presione las teclas [F1] (CLR) / [3] (3:ALLEQU) / [EXE] / [F1] (CLR) / [2] (2:VarAll) /[EXE] para borrar todas las ecuaciones, fórmulas y variables registradas.

Figura 34

Presione la tecla [ESC] para volver a la pantalla.

Figura 35



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El menú CAS (Cálculo Algebraico Simbólico) permite realizar operaciones y cálculos simbólicos con expresionesalgebraicas, vectores, matrices y listas. Cuenta también con una memoria de repetición y con la capacidad deguardar un histórico de los cálculos que se están realizando en un momento dado o sean de interés del usuario.

Descri ción de los submenús comandos del menú CAS

Submenú o

Comando

Descripción

TRNS Menú para activar el menú desplegable que da acceso a comandos y submenús desplegablespara realizar transformaciones de simplificación, factorización, solución de ecuaciones, desarrollos,entre otros con expresiones algebraicas y trigonométricas.

CALC Menú para activar el menú desplegable que da acceso a comandos y submenús desplegablespara desarrollar operaciones de cálculo diferencial e integral con funciones.

EQUA Menú para activar el menú desplegable que da acceso a comandos y submenús desplegablespara resolver ecuaciones e inecuaciones.

eqn Comando para visualizar o editar en el área numérica una ecuación o inecuación almacenada.

GRPH Menú para activar el menú desplegable que da acceso a comandos y submenús desplegablespara definir y graficar funciones en una variable.

CRL Menú para activar comandos para borrar fórmulas y variables.

SW Comando para pasar del área de edición al área de salida.

R-ANS Comando para traer al área de edición la última fórmula registrada.

MEM Menú para guardar, borrar, optimizar y visualizar la memoria de solución.

Descripción de los submenús del menú OPTN dentro del menú CAS

Submenú oComando

Descripción

LIST Menú para activar menús desplegables que da acceso a comandos para realzar cálculos, transformaciones y

operaciones con listas.MAT Menú para activar el menú desplegable que da acceso a comandos y submenús desplegables para realizar

cálculos, transformaciones y operaciones con matrices.

VECT Menú para activar el menú desplegable que da acceso a comandos y submenús desplegables para realizar cálculos, transformaciones y operaciones con vectores.

∞ Comando que permite editar el símbolo ∞.

Abs Comando para activar la función valor absoluto.

x! Comando para calcular el factorial de un entero positivo.

Sign Comando para activar la función signo.

HYP Menú para activar funciones hiperbólicas.

FMEM Menú para activar guardar, traer, editar y visualizar funciones en la memoria de función.



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EL MENÚ TVM

Presione las teclas [AC/0N] / [MENU].

Utilice la tecla direccional [REPLAY] para seleccionar el menú TVM.

Figura 35

Presione la tecla [EXE], y se despliega la primera pantalla financiera.

Figura 36

Presione la tecla [F6] ( ), y se despliega la segunda pantalla financiera. Si presione de

nuevo la tacla [F6] ( ), se despliega la primera pantalla financiera.

Figura 37

TECLA DESCRIPCIÓN DEL MENÚ PRINCIPAL

[F1] (SIMPL) Interés simple

[F2] (CMPD) Interés compuesto

[F3] (CASH) Flujo de efectivo

[F4] (AMT) Amortización

[F5] (CNVT) Conversión de tasa de interés

1 era

PANT

ALL

A [F6] ( ) Da acceso a la segunda pantalla financiera

[F1] (COST) Costo, precio de venta y margen de ganancia

[F2] (DAYS) Cálculos de días / fechas

[F3] (DEPR) Depreciación

[F4] (BONO) Bonos

[F5] (TVMG) Gráfico

2 da

PA

N

TALL

A [F6] ( ) Da acceso a la primera y segunda pantalla financiera

Presione las teclas [CTRL] / [F3] (SET UP) y aparece la pantalla de ajustes.

Figura 38 Figura 39 Figura 40

Figura 41 Figura 42

Figura 43



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TECLA DESCRIPCIÓN DEL MENÚ SECUNDARIO

[CTRL] / [F3] Presenta los ajustes por efectuar

Bgn Fija el modo inicial, el cual especifica que los pagos se realizan al principio decada período.

Payment

(pago)End Fija el modo final, el cual especifica que los pagos se realizan al final de cada

período.

365 Especifica que los cálculos se realizan en base a un año de 365 días.Date Mode

(convención de fechas) 360 Especifica que los cálculos se realizan en base a un año de 360 días.

Annu Especifica que el período es anual.Periods / YR.

(período / año)Semi Especifica que el período es semianual.

None Sin fondo.Background

(fondo de presentaciónde gráfico) PICT Especificación de imagen de fondo de gráfico.

On Activación de presentación.Label

(presentación del ejede gráfico) Off Desactivación de presentación.

Fix Fija el número de lugares decimales.Display

(presentación de losresultados)

Norm

Se visualizan los resultados numéricos con diez dígitos.

EL MENÚ GRPH-TBL

Presione la tecla [MENU].

Seleccione el menú GRPH-TBL utilizando la tecla direccional elíptica [REPLAY] (▲,►,▼,◄).

Figura 44

Presione la tecla [EXE].

Aparecerá una pantalla para editar hasta 20 fórmulas de ecuaciones y = f(x) ó ecuaciones

de rectas verticales x = c ó ecuaciones paramétricas en el plano.

Para borrar cada formula que haya sido editada anteriormente, seleccione con la tecladireccional [REPLAY] (▲,▼) cada fórmula y presione la secuencia de teclas [DEL] /[EXE].

Figura 45

Al finalizar su calculadora debe presentar la pantalla mostrada en la figura 45.

Antes de continuar:

El menú GRPH-TBL permite graficar curvas en el plano OXY. Debe tenerse presente que la calculadora presentauna porción de la gráfica de una curva o de las gráficas de varias curvas, dependiendo de los intervalos dominio yrango que el usuario haya definido previamente en la pantalla de visualización.

Para tener acceso a la pantalla de visualización, se activa desde la pantalla mostrada en la figura 45 el menú V-

Window. Para activar este menú se presiona la secuencia de teclas [SHIFT] / [OPTN].



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Active la pantalla de visualización presionando la secuencia de teclas [SHIFT] / [OPTN].

Active el comando [STD] presionando la tecla [F3].

Las especificaciones presentadas son especificaciones por defecto o especificacionesestándar. Figura 46

Las especificaciones estándar significan lo siguiente:

Con Xmin: –10; Xmax: 10; Ymin: –10 y Ymax: 10, la calculadora presentará la porción decurva que se encuentra en el intervalo cerrado [–10, 10] para el eje OX y en el intervalocerrado [–10, 10] para el eje OY. El parámetro scale: 1 indica que la escala en el eje dadotiene espaciados de 1 en 1. Estos parámetros se pueden cambiar a voluntad comoveremos más tarde.

Figura 47

Presione [ESC] para salir de la ventana de visualización.

Presione la siguiente secuencia de teclas para editar en el área de memoria Y1: la

función 4xy 2− : [X,θ,T] / [X2] / [–] / [4] y confirme con [EXE].

Figura 48

Presione el comando [DRAW] ([F5]) para obtener la gráfica de la función que seencuentra en el área de memoria Y1.

El comando [F1] (TRACE) activa el cursor que puede desplazarse sobre la gráfica de lafunción indicando las coordenadas de los puntos del grafo de f.

Figura 49

Presione el comando [F1] (TRACE) y la tecla direccional [REPLAY] (►,◄) paramover el cursor sobre la gráfica de la función.

Observe que en la parte inferior de la pantalla se activan la abscisa y la ordenada delpunto donde se detiene el cursor.

Figura 50

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