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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
I.U.P. “SANTIAGO MARIÑO”
CATEDRA: MAQUINAS ELECTRICAS
ESCUELA: 43 / SECCION: I
MAQUINAS SINCRONAS
PROFESOR:
PUERTO ORDAZ, JUNIO DEL 2012
Introducción a la unidad
Las Máquinas Síncronas están entre los tres tipos más comunes de máquinas eléctricas; las maquinas sincrónicas son máquinas de corriente alterna que se caracterizan por tener una velocidad dependiente directamente de la frecuencia de la red. Pueden ser monofásicas o trifásicas, especialmente en aplicaciones de potencia; se llaman así porque trabajan a velocidad constante y frecuencia constante en condiciones de operación estacionarias. Como la mayoría de las máquinas giratorias, una máquina síncrona es capaz de trabajar como motor o generador e incluso como reactor o como condensador.
La operación de un generador síncrono o alternador se basa en la ley de Faraday de inducción electromagnética y un generador síncrono trabaja de manera muy semejante a un generador de corriente continua, en el que la generación de Fem. Se logra por medio del movimiento relativo de entre conductores y un flujo magnético. Al colocar una espira dentro de un campo magnético y hacerlo girar, sus lados cortaran las líneas de fuerzas de campo, induciéndose entonces una fuerza electromotriz (fem) que se puede verificar entre los extremos del conductor de forma de espira. Se comprueba que la fem es alterna. Las dos partes básicas de una máquina síncrona son la estructura del campo magnético, que lleva un devanado excitado por corriente continua y la armadura. La armadura tiene con frecuencia un devanado trifásico en el que se genera la Fem. de corriente alterna. Casi todas las máquinas síncronas modernas tienen armaduras estacionarias y estructuras de campo giratorias. El devanado de corriente continua sobre la estructura giratoria del campo se conecta a una fuente externa por medio de anillos deslizantes y escobillas. Algunas estructuras de campo no tienen escobillas, sino que tienen excitación sin escobillas por medio de diodos giratorios. En algunos aspectos, el estator que lleva los devanados de armadura es semejante al estator de un motor de inducción polifásico.
Una barra infinita es una barra de un sistema eléctrico donde la tensión (módulo y ángulo) y la frecuencia se mantienen constantes para cualquier condición de carga del sistema.
Con el fin de lograr una mejor representación de las ideas, conviene considerar como barra infinita, un punto de acceso eléctrico donde hay una máquina sincrónica de dimensiones mucho más grande que la máquina sincrónica conectada a la barra, cuyo comportamiento se desea estudiar.
Una máquina sincrónica conectada a una barra infinita que tiene una frecuencia f, está obligada a girar a la siguiente velocidad:
Llamada velocidad sincrónica, donde P es el número de polos de la máquina.
Si por alguna razón, la máquina sincrónica no tiene exactamente la velocidad que le impone la barra infinita, se establecerán torques de origen eléctrico que tratarán
de hacer que la máquina recupere y mantenga su velocidad sincrónica, lo que quiere decir, se mantenga en sincronismo.
Si sucede que la velocidad ha cambiado tanto, como para que no se posible recuperar la velocidad de sincronismo, entonces la máquina entra en la zona de inestabilidad o se sale del sincronismo.
La sincronización de una máquina de este tipo tiene lugar, cuando se conecta la máquina a la red. En realidad cuando se interconecta una máquina sincrónica con la red, lo que se está haciendo, es conectarse con otras máquinas sincrónicas que ya están funcionando.
MAQUINA SINCRONICA
MAQUINA SINCRONICA EN ESTADO TRANSITORIO
Son de gran importancia aquí las constantes del arrollamiento del campo, el
arrollamiento amortiguador y los circuitos de las corrientes parásitas. Para hacer
claro esto, se considerará el funcionamiento en cortocircuito de un generador en
condiciones de estado estable y en condiciones transitorias, despreciando la
saturación en ambas. Para esto tendremos que hacer los siguientes análisis a
continuación mostrados:
1. Corrientes transitorias con las resistencias de ambos arrollamientos
despreciadas.
2. Corrientes transitorias con resistencias no despreciadas.
3. Corrientes transitorias máximas.
4. Reactancia transitoria y subtransitoria en el eje en cuadratura.
5. Determinación de las reactancias subtransitorias a partir de una prueba de
bloqueo
CORRIENTES TRANSITORIAS CON LAS RESISTENCIAS DE AMBOS
ARROLLAMIENTOS DESPRECIADAS
Considérese el generador elemental con rotor cilíndrico, cuyos
arrollamientos del campo y de la armadura consisten de una bobina sencilla,
bobina FF. y bobina, respectivamente. El arrollamiento del estator está abierto y el
arrollamiento del rotor esta excitado por una corriente de c -d de la magnitud I. El
rotor gira con velocidad constante. En el tiempo t = 0, cuando los ejes de ambos
arrollamientos son perpendiculares entre, se pone en cortocircuito el arrollamiento
del estator súbitamente.
La suposición r = 0 para los dos arrollamientos significa que la fem inducida
en cada arrollamiento por la suma de todos sus entrelazamientos de flujo es cero.
4. Esta ecuación establece que la suma de todos los entrelazamientos de flujo n
x * x es constante para cada arrollamiento. El flujo total entrelazado con el
arrollamiento del campo en t = 0 consiste en dos partes: una, L l I f , que va por la
trayectoria del flujo principal; la otra L l I f que va por la trayectoria de dispersión
del rotor. El flujo total entrelazado con el arrollamiento del campo en t = 0 es, de
este modo: ( L m + L l ) * I f = L m * ( l + f ) * I f donde : f =
f es coeficiente de dispersión del arrollamiento del campo. El flujo total
entrelazado con la armadura en t=0 es cero. El entrelazamiento del flujo L m * ( l +
f ) debe ser mantenido por el arrollamiento del campo, mientras que el
entrelazamiento de flujo cero de la armadura debe ser mantenido por el
arrollamiento de la armadura. i a * L m * (l + a ) + ( i f + I f ) * L m * sen = 0 a
= y para los entrelazamientos del arrollamiento del campo, se tiene lo siguiente: I
f * L m * ( 1 + f ) + i f * L m * ( 1 + f ) + I a * L m * sen = I f * L m * ( 1 + f ) De
estas tres ecuaciones se deduce que las corrientes transitorias I a e i f están
determinadas por el ángulo , lo mismo que por los coeficientes de dispersión de
ambos arrollamientos, esto es, por los flujos de dispersión de ambos
arrollamientos, esto es, por los flujos de dispersión de ambos arrollamientos. El
flujo de la reacción de armadura L m * I a que determina el funcionamiento en
estado estable del generador en cortocircuito, no aparece en las ecuaciones para
las corrientes transitorias del generador puesto en cortocircuito súbitamente.
Debería notarse que mientras que la corriente de la armadura i a es una corriente
alterna, la corriente transitoria del arrollamiento del campo i f es una corriente
directa (unidireccional) que mantiene la corriente del campo I f para sostener el
entrelazamiento inicial de flujo del arrollamiento del campo.
i a e i f vienen a ser máximas para = / 2, esto es, un cuarto de periodo
después que ocurre el cortocircuito. Estas son: Las dos corrientes tienen signos
diferentes y son aproximadamente iguales, con lo que se tiene la siguiente
ecuación al reducir las dos ecuaciones anteriores:
Esta ecuación muestra que la corriente transitoria máxima de la armadura
esta determinada por el circuito equivalente. La reactancia que corresponde a este
circuito es la reactancia transitoria de eje directo x´ d . Si hay un arrollamiento
amortiguador en los polos de la máquina de polos salientes, y si son posibles los
circuitos de corrientes parásitas cuyos ejes coinciden con el eje directo, estos
circuitos están entrelazados en el tiempo t=0 con el flujo principal producido por el
arrollamiento del campo y tenderán también a mantener este flujo, esto es,
sostienen la corriente del campo. Dichos circuitos tienen que considerarse en
paralelo con el arrollamiento del campo, y el circuito equivalente para este caso
será el representado por el siguiente circuito: Donde X Dd es la reactancia de
dispersión del arrollamiento amortiguador o de los circuitos de corrientes parásitas,
o ambos juntos en el eje directo.
La reactancia que corresponde al circuito, es la reactancia subtransitoria de
eje directo x” d . Esta es menor que la reactancia transitoria de eje directo x´ d y,
por lo tanto, la presencia de un arrollamiento amortiguador o trayectorias de
corrientes parásitas incrementa los valores máximos de las corrientes transitorias i
a e i f . 1. 2
CORRIENTES TRANSITORIAS CON RESISTENCIAS NO DESPRECIADAS
La suposición de que las resistencias de los arrollamientos son igual a cero,
significa que las corrientes transitorias fluirán en los arrollamientos indefinidamente
sin cambiar sus amplitudes como las dadas. No obstante, en la práctica este no es
el caso. Las amplitudes disminuyen con el tiempo t y esto se debe a las
resistencias de los arrollamientos que consumen gradualmente la energía
acumulada en el arrollamiento del campo en el tiempo t = 0. La proporción de
disminución de las crestas consecutivas está determinada por las constantes de
tiempo de los arrollamientos. El arrollamiento amortiguador y los circuitos de las
corrientes parásitas tienen relaciones mucho mayores de resistencia a reactancia
de dispersión, esto es, constantes de tiempo mucho menores que el arrollamiento
del campo. Su influencia en los transitorios será, por lo tanto, mucho más corta
que la del arrollamiento del campo. De hecho, el arrollamiento amortiguador y los
circuitos de las corrientes parásitas influyen en las corrientes transitorias
únicamente durante los primeros ciclos. El arrollamiento del campo determina la
disminución de las amplitudes para un tiempo mucho más largo.
9. El cambio de las amplitudes durante el periodo en cortocircuito es tal, que las
amplitudes están determinadas en principio por la reactancia subtransitoria x´´ d ,
después por la reactancia transitoria x´ d , y finalmente, por la reactancia síncrona
x d = x l + x ad , esto es, la corriente transitoria de la armadura finaliza con la
corriente de cortocircuito de estado estable, mientras que la corriente transitoria
del campo finaliza con el valor de cero. Durante el periodo de cortocircuito la
reactancia de la máquina cambia de subtransitoria x´´ d a síncrona x d . A
continuación se muestra a través de un oscilograma de la corriente de la armadura
de un generador en cortocircuito en el instante cuando la corriente de estado
estable pasa por cero.
CORRIENTES TRANSITORIAS MÁXIMAS
Representa la corriente transitoria de armadura i a para el caso cuando el
cortocircuito ocurre en el instante de tiempo representado. La corriente transitoria i
a tiene otra forma cuando el cortocircuito ocurre en cualquier otro instante de
tiempo. La bobina de la armadura no esta entrelazada con el flujo total principal
del rotor. Esta es la posición en la que los ejes de ambos arrollamientos coinciden.
Se supondrá que el rotor tiene únicamente un arrollamiento del campo. La
condición para que el flujo de cada arrollamiento tenga que permanecer sin
cambio, produce la relación siguiente para el arrollamiento de la armadura, en el
tiempo t = α/w: i a * L m * ( l + a ) + ( I f + I f ) * L m * cos α = I f * L m Y para el
arrollamiento del campo en el mismo instante de tiempo: I f * L m * ( 1 + τ f ) + i f *
L m * ( 1 + τ f ) + i a * L m * cos α = I f * L m * ( 1 + τ f ) donde α es el ángulo entre
los ejes de los 2 arrollamientos. La corriente transitoria de la armadura consiste
en dos partes. La segunda parte es una corriente alterna que tiene la misma
magnitud que antes. La primera corriente unidireccional. Por consiguiente, la
corriente transitoria del campo consiste también en partes. Esta corriente, como
antes, contrarresta la corriente de c-a de la armadura para mantener el flujo inicial
entrelazado con el arrollamiento del campo. La primera parte de la corriente
transitoria del campo es una corriente alterna debida a la corriente directa en la
armadura.
La última corriente produce un flujo que está fijo con respecto a ésta. Ya
que el arrollamiento del campo gira con velocidad síncrona con respecto a la
armadura, este flujo induce una corriente alterna de frecuencia fundamental en el
arrollamiento del campo. Esta corriente del rotor produce un campo alterno fijo con
respecto al rotor, que puede considerarse que consiste de dos campos giratorios
que viajan a la velocidad síncrona con respecto a éste. Uno de estos campos
giratorios está estacionario con respecto a la armadura y contrarresta la
componente unidireccional de la corriente de ésta.
CONCEPTO DE ESTABILIDAD TRANSITORIA
La estabilidad transitoria es la capacidad del sistema eléctrico para
mantener el sincronismo cuando es sometido a una perturbación fuerte, por
ejemplo a una Falla en la red de transporte, a una perdida de generación o la
perdida de una Cantidad importante de carga.
El sistema eléctrico responde a una perturbación de estas características
mediante Grandes variaciones de los ´ángulos de los generadores síncronos y
grandes Oscilaciones de los flujos de potencia, de las tensiones y de otras
variables del Sistema. Si la separación angular entre generadores síncronos
permanece acotada, Entonces el sistema mantiene el sincronismo. En caso
contrario pierde el Sincronismo, lo cual suele hacerse evidente transcurridos 2 ´o 3
segundos desde la perturbación.
La estabilidad es una propiedad de un sistema en un punto de
funcionamiento dado sometido a una perturbación determinada. La misma red
eléctrica Sometida a la misma perturbación puede ser estable en un punto de
funcionamiento (Por ejemplo, en hora valle) e inestable en otro (por ejemplo, en
hora Punta). Del mismo modo, la misma red en el mismo punto de funcionamiento
Puede ser estable ante una perturbación e inestable ante otra. En consecuencia,
Los estudios de estabilidad suelen precisar el análisis de un número de casos
Elevado, para así poder abarcar las distintas perturbaciones de interés y los
Principales puntos de funcionamiento del sistema.
CRITERIO DE IGUALDAD DE ÁREAS
El criterio de igualdad de ´áreas es un método grafico de evaluación de la
Estabilidad transitoria aplicable a sistemas sencillos. Su mayor interés no reside
En su uso práctico, ya que su aplicación es difícil en los sistemas eléctricos reales,
Sino en su carácter grafico e intuitivo. El criterio de igualdad de ´áreas facilita La
comprensión de los conceptos fundamentales involucrados en las oscilaciones
Electromecánicas en sistemas eléctricos.
Para explicar el criterio de igualdad de ´áreas seguiremos el razonamiento
expuesto En el libro de Kundur [1, sec. 13.1]. Consideremos el sistema
representado En la figura 1, cuyo circuito equivalente se muestra en la figura 2.
Este sistema Contiene un generador síncrono, representado por una fuente de
tensión interna E′6 _ detrás de una reactancia síncrona X′ D, unido a través de un
transformador Extra y de dos líneas en paralelo Xl1 y Xl2 a un nudo de la red de
transporte De frecuencia constante y tensión fija Ered6 0. Este nudo se denomina
nudo de Potencia infinita o nudo infinito, y representa una red muy fuerte. En
general, Cuanto mayor es la potencia de cortocircuito de un nudo y cuanto mayor
es La inercia de los generadores de la red a la que esta conectado, más se acerca
Al ideal de nudo de potencia infinita. Todas las perdidas del sistema han sido
Despreciadas.
LIMITE DE ESTABILIDAD
El limite de estabilidad transitoria de un Sistema Eléctrico esta relacionado
con la capacidad que posee el sistema para mantenerse operable luego de
producirse una falla en algún punto del mismo.
Este limite puede evaluarse a través del tiempo critico de despeje de falla,
el cual depende entre otras cosas de las características mecánicas del molino, de
la carga entregada por la turbina en el momento previo a la falla, de la tensión
remanente en bornes del generador en el estado post falla, etc.
Distintos modelos dinámicos de turbinas eólicas son utilizados para el
estudio de estabilidad transitoria en los sistemas de potencia donde se encuentran
conectados generadores de inducción. Básicamente la Diferencia radica en el
número de masas rotantes consideradas.
En general cuanto mayor es el número de Masas consideradas mayor es la
precisión del modelo pero también mayor es la complejidad de cálculo.
El modelo mas simple es aquel que considera como una masa concentrada
a aquellas correspondientes a la turbina, la caja multiplicadora y el generador,
aunque el mas utilizados para este tipo de estudios resulta ser el de dos masas,
considerando la masa rotante de la turbina unida a la masa rotante del generador
por medio de un eje con cierto grado de elasticidad.
La elección del modelo deberá responder al tipo de análisis que se desee
realizar y a los datos disponibles de la turbina y del sistema de potencia.
Cortocircuito en la maquina sincrónica
Representemos la maquina sincrónica con un generador ideal (de tensión constante) y una impedancia (preponderantemente reactiva)
Si en este modelo simplificado (y groseramente aproximado) se establece una corriente, se observa que se presenta una corriente alterna de valor elevado, superpuesta a una componente continua, que puede anularse eligiendo adecuadamente el instante de inserción., no haga caso de la variación de amplitud, considérela por ahora inexistente.
Variando el instante de inserción se puede lograr la máxima asimetría de la corriente, lograr el pico máximo, lograr la máxima componente continua (estos valores no se presentan simultáneamente)., observe la componente alterna la componente continua y la suma de ambas corrientes.
La componente continua aparece para que no se produzcan saltos bruscos de corriente (lo cual es imposible habiendo inductancias en el circuito), se desarrolla el transitorio, en el instante inicial la corriente es la suma de la componente alterna y una componente continua, y vale cero como antes de que cerráramos el interruptor con el cual hicimos el cortocircuito.
La corriente de cortocircuito presenta un pico máximo inicial y una amplitud de la componente alterna de la corriente de cortocircuito.
Hagamos durar el cortocircuito en la maquina sincrónica un tiempo largo (cuidando de no dañar la máquina, para lo cual quizás deberemos reducir la excitación, pero salvo, por los efectos de la saturación los fenómenos serán los mismos), tratemos de que el cortocircuito sea simétrico para reducir las dificultades de interpretación, de manera de que no se nos superponga corriente continua..
Observando las envolventes de la corriente notamos un valor permanente de la corriente que aparece al final del transitorio, un valor que llamamos transitorio y que decrece en forma exponencial con una constante de tiempo del orden del segundo.
Si trazamos esta exponencial extrapolándola al inicio, observaremos que en los primeros instantes el fenómeno estudiado se aparta de la exponencial transitoria
Una segunda exponencial con constante de tiempo del orden de algún ciclo, se presenta en los primeros ciclos, a esta se la llama corriente subtransitoria.
La corriente de cortocircuito total en la maquina sincrónica es suma de una corriente permanente, un incremento transitorio, y un incremento subtransitorio,
Una forma muy simplificada pero útil es suponer que la corriente varia pasando por tres escalones subtransitorio, transitorio, y estado permanente.
En estos razonamientos hemos mantenido fija la excitación, los fenómenos transitorios aparecen en los circuitos de excitación y los fenómenos subtransitorios en las jaulas amortiguadoras, o en las cabezas polares cuando no son suficientemente laminadas.
El flujo durante el cortocircuito
Antes del cortocircuito la maquina esta excitada con cierta corriente de excitación, hay cierto flujo de excitación (que es el único presente) y se induce cierta fuerza electromotriz.
En el momento del cortocircuito e inmediatamente después, el flujo total se debe mantener constante ya que no puede variar bruscamente; este flujo total estará formado por el flujo debido a la corriente de excitación. La corriente de cortocircuito produce una reacción de armadura que es un flujo que tiende a desmagnetizar la máquina, pero como el flujo total debe mantenerse se induce primero en los circuitos superficiales retóricos, y luego en el arrollamiento de excitación corrientes que sostienen flujos que tratan de mantener constante el flujo total.
Estas últimas corrientes desaparecen, la fuerza electromotriz inducida se reduce, la corriente de cortocircuito se reduce y el efecto desmagnetizaste se siente y finalmente se llega al estado permanente donde solo se observa flujo debido a la excitación, y flujo desmagnetizaste debido a la reacción de armadura, la sobre corriente en el circuito de excitación se extinguió, desapareciendo el flujo que ella sostenía.
Una máquina síncrona es una máquina eléctrica rotativa de corriente alterna cuya velocidad de giro en régimen permanente está ligada con la frecuencia de la tensión en bornes y el número de pares de polos.
Dónde:
f: Frecuencia de la red a la que está conectada la máquina (Hz) P: Número de pares de polos que tiene la máquina p: Número de polos que tiene la máquina n: Velocidad de sincronismo de la máquina (revoluciones por minuto)
Estas máquinas convierten energía eléctrica en energía mecánica, siendo en este caso utilizadas como motores Motor síncrono o convierten energía mecánica en energía eléctrica, siendo en este caso utilizadas como generadores
Las máquinas síncronas se utilizan en mayor medida como generadores de corriente alterna que como motores de corriente alterna, ya que no presentan par de arranque y hay que emplear diferentes métodos de arranque y aceleración hasta la velocidad de sincronismo. También se utilizan para controlar la potencia reactiva de la red por su capacidad para, manteniendo la potencia activa desarrollada constante, variar la potencia reactiva que absorbe o cede a la red.
Generador de polos salientes:
Estator:
El estator, o parte estática, de una máquina síncrona es similar al de una máquina asíncrona. Contiene un devanado trifásico de corriente alterno denominado devanado inducido y un circuito magnético formado por apilamiento de chapas magnéticas.
Rotor:
El rotor, o parte rotativa, de una máquina síncrona es bastante diferente al de una máquina asíncrona. Contiene un devanado de corriente continua denominada devanada de campo y un devanado en cortocircuito, que impide el funcionamiento de la máquina a una velocidad distinta a la de sincronismo, denominado devanado amortiguador. Además, contiene un circuito magnético formado por apilamiento de chapas magnéticas de menor espesor que las del estator.
El resto de las características del rotor están relacionadas con el objetivo de obtener un campo entre el rotor y el estator de carácter senoidal y dependen del tipo de máquina síncrona:
Máquina de polos salientes: El rotor presenta expansiones polares que dan lugar a un entrehierro variable.
Máquina de rotor liso: El devanado de campo está distribuido en varias bobinas situadas en diferentes ángulos.
Principio de funcionamiento
Como generador:
Una turbina acciona el rotor de la máquina sincrónica a la vez que se alimenta el devanado retórico (devanado de campo) con corriente continua. El entrehierro variable (máquinas de polos salientes) o la distribución del devanado de campo (máquinas de rotor liso) contribuyen a crear un campo más o menos senoidal en el entrehierro, que hace aparecer en los bornes del devanado estatórico (devanado inducido) una tensión senoidal. Al conectar al devanado inducido una carga trifásica equilibrada aparece un sistema trifásico de corrientes y una fuerza magneto motriz senoidal.
Como motor:
En este caso se lleva la máquina síncrona a la velocidad de sincronismo, pues la máquina síncrona no tiene par de arranque, y se alimentan el devanado retorico (devanado de campo) con corriente continua y el devanado estatórico (devanado inducido) con corriente alterna. La interacción entre los campos creados por ambas corrientes mantiene el giro del rotor a la velocidad de sincronismo.
Constante de tiempo
Un circuito RC es un circuito con un condensador y una resistencia, como muestra la figura. En un proceso de carga, cuando cerramos el interruptor S, el condensador no se carga instantáneamente, su carga evoluciona con el tiempo en forma exponencial:
Q = C(1 - e-t/RC)
y la corriente en forma . Es decir, inicialmente toma el valor Io = /R, y después decrece exponencialmente con el tiempo. Al producto RC se le llama constante de tiempo del circuito y equivale al tiempo que el condensador tardaría en cargarse de continuar en todo momento la intensidad inicial Io. También
equivale al tiempo necesario para que el condensador se cargue con una carga equivalente al 0,63 (1-1/e) de la carga final, o lo que es lo mismo que la intensidad decrezca hasta 0,37Io.
En un proceso de descarga, partiendo de un condensador cargado, al cerrar el interruptor, el condensador se descarga a través de la resistencia, disminuyendo la carga en la forma Q = Qoe-t/RC. La intensidad comienza valiendo Qo/RC y disminuyendo en la forma:
Al producto RC se le llama constante de tiempo del circuito y equivale al tiempo que el condensador tardaría en descargarse de continuar en todo momento la intensidad inicial Io. También equivale al tiempo necesario para que el condensador adquiera una carga igual al 0,37 (1/e) de la carga inicial, o lo que es lo mismo que la intensidad decrezca hasta 0,37Io.
Máquinas de polos salientes
Físicamente los polos (N-S) sobre salen.
Inductancia mutua rotor_ estator no es constante
Mas complejidad al modelar inductancias
En general se usa máquinas de polos salientes con varios polos (por ejemplo 36), en generadores hidráulicos operan a baja velocidad y poseen rotores de gran diámetro.
Entre las dos fuerzas magneto motriz sea constante en el tiempo durante la operación en régimen permanente. Para lograr esto, las dos fuerzas magne tomotrices deben girar a la misma velocidad angular. Cuando la máquina sincrónica se encuentra desequilibrada, el campo magnético rotatorio producido por las bobinas del estator es elíptico. Este campo se puede descomponer en dos campos magnéticos rotatorios circulares de sentidos contra rotativos. Para que sea posible la producción de par eléctrico medio en estas condiciones, es necesario que la velocidad del rotor esté sincronizada con uno de los dos campos magnéticos contra rotativos. El campo que está fuera de sincronismo y gira en el sentido contrario del rotor, produce par eléctrico transitorio, pero su valor medio es cero. Si se cortocircuita la bobina de campo en el rotor de la máquina sincrónica, es posible en ciertos casos acelerar el rotor como si fuera un motor de inducción con rotor devanado. En el campo se inducen fuerzas electromotrices con la frecuencia del deslizamiento cuando el campo magnético rotatorio del estator corta a los conductores del campo. La fuerza electromotriz inducida en el rotor fuerza la circulación de corrientes por este devanado. Aun cuando el par eléctrico puede ser muy reducido, en algunas ocasiones este método puede ser utilizado para arrancar en la máquina sincrónica sin cargas mecánicas acoplada.
Oscilograma del cortocircuito de la maquina sincrónica
Determinación de las inductancias transitorias y subtransitoriasDurante el cortocircuito brusco de la máquina sincrónica, los enlaces de flujo atrapados en las bobinas son mantenidos inicialmente por los devanados amortiguadores y por el enrollado decampo de la máquina, cuando decae el enlace de los devanados amortiguadores el campo conti-n ú a m a n t e n i e n d o p a r t e d e l o s e n l a c e s d e fl u j o . E n l a fi g u r a 9 . 1 3 s e ha r e p r e s e n t a d o e l o s c i l o g r a m a
Pequeñas oscilaciones de la máquina sincrónica
En los análisis transitorios electromagnéticos realizados en las secciones precedentes se considera q u e l a v e l o c i d a d m e c á n i c a d e l r o t o r d e l a m á q u i n a p e r m a n e c e p r á c t i ca m e n t e c o n s t a n t e d u r a n t e todo el tiempo que dura el proceso. Esta aproximación se justica por la diferencia existente entre las constantes de tiempo del circuito electromagnético y del sistema mecánico. Cuando se considera que la velocidad de la máquina permanece constante, se simplifica notablemente el problema porque el conjunto de ecuaciones diferenciales que definen su comportamiento es lineal y puede ser resuelto mediante técnicas analíticas. Sin embargo, la velocidad de la máquina depende del equilibrio existente entre el par eléctrico y el par mecánico. Este equilibrio se
rompe frecuentemente durante la operación normal de la máquina, por variaciones del par mecánico de accionamiento, perturbaciones de la red o cambios en la excitatriz de la máquina. Muchas de estas perturbaciones o variaciones son de pequeña magnitud y aun cuando el modelo que representa el comportamiento de la máquina es no lineal y de gran complejidad, es posible simplificar e l p r o b l e m a , l i n e a l i z a n d o l a s e c u a c i o n e s e n e l e n t o r n o d e u n d e t e r m i n a d o p u n t o d e o p e r a c i ó n . D e esta forma se analizan las oscilaciones naturales de la máquina sincrónica sometida a pequeñas perturbaciones de sus condiciones de operación
