Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
mar. m ~"ffiiHl!!
iiniUI!rsiJesi Mardin Artuklu Oniversitesi Yaymlan
Birinci Bask! Araltk 2016 Mardin
ISBN 978-605-4202-25-6
BiLiM TARiHi VE FELSEFESi Tarih ve Problemler
Editor Do~. Dr. Orner Bozkurt
- i~ Dii.zen ve Kapak Tasanm Mustafa Akba~
Matbaa Sertifika No: 22114
Baslo.-Cilt Mardin Sesi Gazetecilik Matbaacthk Yaymcthk
Am b. Dag. San. ve Tic. Ltd. $ti. www.rnardinsesi.corn.tr
Copyright© Mardin Artuklu Oniversitesi Yaymlan Mardin Artuklu Oniversitesi, Artuklu Yerl~kesi, Oiyarbalar Yolu Artuklu I Mardin
Tel : +90 482 2134002 • Fax: +90 482 2134004 • web: www.artuklu.edu.tr
ArtflikliiAJi~;teiiiJI GUNLJER.i
BiLiM TARiHi VE FELSEFESi SEMPOZYUMU
(27-28-29 Kas1rn 2015) Mardin
SEMPOZYUM ONURSAL BA~KANI Prof. Dr. Ahrnet A~rak~a
SEMPOZYUM YURUTUCUSU Do~. Dr. Orner Bozkurt
SEMPOZYUM DUZENLEME KURULU Do~. Dr. Orner Bozkurt
Prof. Dr. Hiiseyin Gazi Topdernir Yrd. Do~. Dr. Birgiil Bozkurt Yrd. Do~. Dr. Hacer Sahinalp Yrd. Do~. Dr. MehrnetAhct Yrd. Do~. Dr. Eyiip Aktiirk
Doktora Ogr. Mahrnut Me~in
SEKRETERYA Fakiilte Sekreteri: Lokman Direk~i
Ar~. Gor. Ferda Ylldmrn Ar~. Gor. Bilal Toprak
Osmanh'mn Matematik Utku
Melek Dosay Gokdogan*
Kaynaklara gore, butiin kiiltiirler matematikle az veya s;ok ilgilenmi§lerdir. Matematik, islam Dunyasmdan ve devammda Osmanhlardan da ilgi ve katkl gormii§tiir. Bunun bir mecburiyet oldugu da dii§iinulebilir, s;unku matematiksiz bir toph.imsal ya§am, surduriilmesi imkans1z bir tahayyiildur.
Ancak matematigin dii§manlan da olmu§tur. isves:li bir kimyac1 olan Alfred Nobel'in sevgilisi, bir matematiks:iyi kendisine tercih edip ona kas:ngJ. is:in, Nobel matematikten nefret etmi§ ve bu dalda Odiil konmamasm1 istemi§ti.
Osmanhlarda matematige yonelik boyle bir nefret duygusunun geli§tigini bilmiyoruz, sanmlJoruz, ancak matematigi s:ok sevdiklerinin bir belirtisini de goremiyoruz. Matematik miiktesebatma goz atacak olursak, Osmanl! Matematik Literatiirii Tarihi'ne gore, 525 senede yakla§Ik 500 matematiks;i kitap yazmi§tlr. Bu kitaplarm saJISI 1116 olup bunlarm 524'u Ar<!-ps:a, 561'i Tiirks:e, 8'i Farss:a, 14'u Fransizca ve 1'i ingilizcedir. 19. yUZJila kadar hi«;bir matematik kitab1 basilmami§ olmakla birlikte 19. yUZJilm ikinci yansmda yazllan eserler ise genellikle baskl niteligindedir.
Ortas:ag islam Dunyas1'nda en muteber bilim dah olan Astronomi-astroloji eserleri, Osmanhlarda da matematik kitaplanndan saJl olarak daha fazlayd1, ancak 18. yiizJildan itibaren astronomi-
Prof. Dr., Ankara Oniversitesi, Oil ve Tarih-Cografya Fakiiltesi, Felsefe Boliimii, Bilim Tarihi Anabilim Dab.
Bilim 1'arihi ve Felsefesi Tarih t·e ProiJiemler
astroloji kitaplarmm sayiSl azalmaya, matematik kitaplarmmki ise artmaya ba§lamt§tlr. 19. yiizyihn il<inci yanstyla 20. yiiZyihn ilk ~eyreginde matematik kitaplarmm sayismda, astronomi kitaplarma gore biiyiik bir art!§ soz konusu olmu§tur. Bu artl§ta miihendishaneler gibi modern egitim kurumlannm aplmasmm ve modern teknoloji ile pek ~ok uygulamamn matematige dayanmasmm biiyiik etkisi olmu§tur.
~u halde, Osmanhlann astronominin aksine matematige ozel bir onem atfetmelerinin Banhla§ma ile ili$kili oldugu rahathkla soylenebilir. Oncesinde yani klasik donemde, Orta~ag islam Diinyast'nm matematik gelenegini devam ettirdiklerini bildigimizden ve Avrupa'da bilim devrimi 17. yiiZyil ve sonrasmda ger~ekle$tiginden, bu ~ah§mamn konusu alan Osmanh'nm matematik ufku, Batlhla$ma di:inemini, yani 18. ile 20. yiizyillar arasmdaki periyodu kapsamaktadtr.
17., 18. ve 19. yiizyillar Avrupa'da matematigin altln ~ag1 olmu§tur. Osmanhlardan once oradaki matematik ufkuna bakarsak, go.zlerimiz kama§tr. c;:ok sayih ya da kesirli ~arpma, bolme, kok ve kuvvet alma i§lemlerini kolayhkla ve htzla yapmaya yarayan bir hesaplama yontemi alan Logaritmayi isko~ah John Napier bulmu§tur. Ancak Henry Briggs, Adrian Vlacq, Edward Wright, Edmund Gunter, Joost Burgi, John Speidell, J. H. Lambert, Robert Flower, Jacques Ozanam, Brook Taylor, John Long, William Jones, Roger Cotes, Andrew Reid, James Dodson, Abel Biirja gibi ~ok sayida matematik~inin de katkls1 olmu§tur.
Osmanhlarda, ozellikle denizciler ve miihendisler i~in htzh ve kolay hesap yapmayi miimkiin lalan logaritmayi tan1tan ve bu konuda eser yazanlar hakklnda §Unlan si:iylemek miimkiindiir:
Laleli Camii muvakkiti Kalfazade ismail c;:inari Efendi (oliimii 1790), Sultan qi. Mustafa'mn emriyle, Paris Rasathanesi miidiirii Dominique Cassini'nin Zici'ni ~evirirken logaritma cetvellerini de ~evirmi§tir. Bu ~eviriniri ad1 Tuhfe-i Behfc-i Rasfnt Terciime-i Zfc-i
Kassfni'dir. Osmanhlar logaritmayi ilk defa bu ~.eviriyle duymu$lardtr.
Gelenbevi (1730-1790), $erh-i Cedavil el-Ensab (1787) adh eserini, Osmanh topraklannda yenileyin tanmmaya ba§layan logaritma cetvellerinin kullanllmasm1 gi:istermek maksadtyla yazmi§b.r. Bu ki-
60
Osman it 'tun tliatematik Ujku I Melek Dosay Giikdogan
tap logaritma konusunda yazllmi$ ikinci miistakil eserdir. Yazar, 6ns6zde $6yle soylemektedir:
Hesap i~lemlerinde, ~arpma ve bolme ve karesini alma ve karekokiinii alma ve kiipiinii alma ve kiip kokiinii alma ve digerleri olmak iizere katlarmt ve koklerini bulma gibi bazt konular, ozellikle siniis ve tanjant kesirlerinin kan~ttgt hesaplar gii~ i~lerdendir ve bu gii~liik sebebiyle, ~ogunlukla hesaplarda yanh~hk olu~maktadtr. Alocthgt·saglam_ak ve ttkamkltgt gidermek i~in, son donemde yeti~en matematik~iler, ii~ cetvel icat ettni~lerdir ki biri, mutlak saytlarla ilgilidir, buna "Cedvel-i Ensab" (Logarittna Cetveli) denir ve biri, her yaym siniisii ile ilgilidir, buna "Nisbet-i Ceybiyye Cedveli" (Logarittna Siniis Cetveli) ad1 verilir ve biri ise, her yaym tanjantt ile ilgilidir, buna da "Nisbet-i Ztlliye Cedveli" (Logarittna Tanjant Cetveli) denir.
Risalenin sonuna 1'den 10.000 saylSlna kadar biitiin tam saYJ.lann logaritmalanm, O'dan 90 dereceye kadarki yaylann, dakika dakika siniisleri ile tanjantlarmm logaritmalanm i~eren bir cetvel ilave etmi$tir.
Hiiseyin Rifki Tamanl'nin Logaritma Risalesi (1792); Miihendishane hocas1 Mehmed izzet'in (1858'de sag) Logaritma Cedvellerinin istihracma ve istimaline Dair Risale (1828) adh Frans1zcadan terciimesi; Dariilfiinun ve Dariilmuallimin'de riyazi bilimler hocasi Miineccimba$1 Osman Saib'in (oliimii 1864) Logaritma adh ~ah$mas1 ve Kuleli Askeri Lisesi'nde topografya ve hendese-i resmiye dersleri okutan Mustafa Safvet Pa$a'nm (oliimii 1911) Logaritma ba$hkh (Lalande'm Biographie Universelle'indeki cetvellerinin terciimesidir) kitab1, Osmanhlarda kar$Ila$Ilan ba$hca logaritma ~ah$maland1r.
Bunlardan ba$ka, ~ok saYJ.da logaritma cetveli terciime edilmi$ ya da hazirlanmi$tir. Bu cetveller astronomi hesaplan i~in de kullamlmi$tir.
17. yiizYJ.hn en onemli matematik bulu$U diferansiyel integral hesap (kalkiil), (Newton, Leibniz, John Wallis, Cavalieri, James Gregory, Isaac Barrow, Lebesgue) yalmzca matematik~ileri de gil, ba$ta fizik~iler olmak iizere 6teki bilimcileri de ~ok ilgilendiren bir yenilikti. Sosyal bilimlerde, trafikte, ekonomide, tipta, sava$ sanayinde, uydularm yoriingelerinde, hava tahmin raporlarmda, biyolojide ve tabii ki miihendislik bilimlerinde, kalkiille ger~ekle$tirilen modelleme ve
61
s:oziimler kullamlml§tir._18. ve 19. yiizYJllarda diferansiyel denklemler, egriler, sonsuz siires:ler, fiziksel sistemler ve matematiksel modellerle ugra§an matematiks:iler arasmda onemli sonus:lara ula§anlar §oyle Siralanabilirler: Johann Bernoulli, L'Hopital, Taylor, Euler, Lagrange ve Laplace. Nihayet Cauchy, Abel, Balzano ve Weierstras bugiin kullandtgimiZ kalkiiliin temellerini att1lar. Kalkiiliin is;inde t:i.ilrev, sonsuz kiis;iik ve limit kavramlan da yer ahr. DolaYJsiyla bu konunun tiimiine katkida bulunmu§ matematiks;ilerin saYJSI his: de azimsanacak bir rakam degildir. Bu durum bize, Avrupa'da bir bilim (matematik) geleneginin oldugunu ve s:ok s:e§itli alanlarda uygulamas1 olan diferansiyel integral ve ilgili konularm tek bir matematiks;inin eseri degil, gelenegin mensubu pek s:ok matematik bilgininin mii§terek ba§ans1 oldugunu gostermektedir.
Modern matematigin en temel konulanndan olan diferansiyel integral hesapla Osmanhlarm ilk temas1, Bauhla§ma siirecinde as:ilan Bah modelindeki okullarda olmu§tur. ilk gori.ildiigu yer, Miihendishane-i Berri-i Hiimayun'un ilk kanunnamesidir (1806). Buna gore, son s1mfta okutulan bu dersi ba§ hocalar vermi§tir. Ancak yazi11 bis:imde ilk defa ishak Hoca'mn Mecmua-i Ulum-z R(yaz(ye'sinde kar§Ila§Ilmaktadir (1831). Eserin ikinci cildinde, iki kistm halinde konu incelenmi§tir. ishak Hoca, diferansiyel is;in tefaziili terimini kullanmt§tir. Bati'daki orneklerle kar§Ila§tinldtginda, basit goriinen bu eser, Os- manh modern matematiginin ilk temsilcisi olmast hasebiyle s:ok onemlidir.
Mekteb-i Harbiye'den Emin Pa§a'nm Calcul de Variation
(Medhal-i Hesab-1 Tebeddiilat) (1840) ve Tevfik Pa§a'nm Zeyl-i UsGJ-i
Cebr (1860) adh kitaplan; sivil miihendislik okullarmdan Ali Haydar Dani§ Beyin Hesab-z Tefdziilf ve Tamamf (1877), Aram Margosyan Efendi'nin Hesab-1 Tahlilf Kftab-r Ewe/ Hesab-1 Tefaziilf (1887) ve Hasan Tahsin Rey'in Muhtlra-i R(yaziyye (1892) adh kitaplan; Harp Okulundan Yanyah Mehmed Esad'm Mebdhis-i R(yaziyye (1898), Mustafa ~evki Pa§a'nm ve Osman Nuri Pa§a'nm Hesab-1 Tefaziilf ve
Tamamf adh kitaplan bu konuda yazilmi§ eserlerdir. Aynca, Dariilfunun'da Salih Zeki Beyin KamGs-1 R(yaziyyat'mda asgar-1 namiitenahiyat ve itmam maddeleri (1898) ile Mustafa Salim Bey'in Hesdb-
62
Osmanlt'n t;r Marematil; Ufiw I Melek Dosay Gokdogan
1 Asgar-1 Namiltenahiyat K1sm-1 Ewe/ Hesab-i Tefaziilf (1902) ve Hesab-1 Tamamf (1908) adh ~ah~malan da bu konu iizerinedir.
Bu kitaplarm hepsi ders kitab1 olup, pratik maksatlarla kaleme ahnmi~lardir. Bunlardan en kapsamhs1 Aram Margosyan'm, Turuk-u
. Maabir (Yollar ve Ge~itler) Mektebi i~in hazirlami~ oldugu kitaptlr. Burada diferansiyel geometri konulan da yer almaktad1r. Mustafa Salim Bey'in kitab1 da ~ok ayrmnhd1r. Bu kitapta da ilk defa klsmi tiirev konusuyla kar~Ila~Ilmaktadir. Bu kitap 1908 Yihndaki ilk basklsmdan sonra, 1932 YJhnda ifadeler degi~tirilmeden, sadece Latin harfleriyle basdarak ders kitab1 olarak kullamlmaya devam etmi~tir. Kerim Erim Bey'in ilk baskls1 1940 yllmda yapdan Analiz Dersleri Diferansiyel ve integral Hesap adh kitab1, Cumhuriyet doneminde bu konuda yazdm1~ ikinci kitap olup, doktorasm1 Berlin Universitesinde yapm1~ bir matematik~i olarak Osmanh'dan Cumhuriyete ge~i~ donemini temsil etmektedir. Kitabmda matematik terimlerin ~ogunun yanma parantez i~inde Osmanhcalanm da vermi~, hatta baz1 terimlerin Tiirk~e kar~1hklan heniiz bulunmadigindan, yalmzca Osmanhcalanm kullanmi~tlr.
Modern matematigin bir diger alam, John Stuart Mill'in (1806-1873) ifadesiyle, "miispet bilimlerin ilerlemesinde ~imdiye kadar atllm1~ en biiyiik ad1m", analitik geometri, 17. yiizYJlda Descartes ile ozde~le~mi~tir, ancak Fermat, Roberval, Euler, Leibniz gibi ba~ka pek ~ok yetenekli matematik~inin katkls1 vard1r.
Descartes'in Kartezyen koordinat sistemini kullanarak ve cebir dilini geometriye uygulayarak buldugu bu yontemle geometri problemleri cebir denklemlerine ~evrildi ve cebirle ~oziimlendikten sonra geometri diliyle apkland1. Bir~ok fizik probleminin ~oziimii de bu yontemle kolayla~m1~ oldu. Analitik geometride temel bir konu, bir egrinin veya belirli ~artlar altlnda herhangi bir dogru veya noktanm kendi hareketiyle meydana getirdigi yiizeyin denklemidir. Yiizeylerin ve egrilerin onemli ozelliklerini ara~tlrmada kullamlan analitik geometri metotlan 17. yiizylldan bu yana bilimin en onemli ara~larmdan biri haline gelmi~tir.
Osmanhlarda analitik geometri iizerine kitap telif eden ya da ~eviren, ders akutan yazar ve hocalar ise ~ok degildir. Miihendishane-
63
Bilim Tori hi l'l! Fe/sefesi '/(ll'ih l'e Problem/et·
i Berri-i Hiimayun hocas1 Ahmed Zihnt Efendi'nin Hendese-i Hal/iy
ye'si (1892), Darlilfiinun hocas1 ~iikrii Sayan'm Hendese-i Tahlfliyye'si
(1912) ve Miihendishane hocas1 ibrahim Edhem Pa~a'mn Hendese-i
Halliyye'si (II. Abdiilhamid donemi, 1876- 1909) saYJ.labilir.
Pratik kullammryla . Osmanhlarm dikkatini s;elani~ bir diger yiiksek matematik konusu, koni kesitleri (Kut:U'-i Mahrtltiyat) idi. Bu konuda kitap derleyen Miihendishane ba~ hocas1 Seyyid Ali Pa~a (oliimii 1846), mukaddimesinde ~u sozleriyle konunun pratik onemine dikkat s;ekiyor:
( ... ) l~te bu mahrutiyat ilmi hem top ve humbara endahtlannda (atl~larmda) danelerinin havada ~izdigi egrinin nicelik ve niteligini ve hem de top ve havan dokiimii fmnlanmn egri yiizeylerinin ~izimlerini ve in~astm ve gemi yaptmmda gereken egri ~izgilerin egim miktanm ve in~asmm saglam olmast i~in egri kerestenin miktanm ve sefer strasmda riizgar seb~biyle yolundan sapma miktartm ve gemi havuzlan in~asmda saglamhk i~in gereken egimlerin miktarmt bulmak i:inemli oldugundan, bu ilim sava~ i~leriyle ilgili oldugundan bir~ok kaidesi olu~makla mahrutiyat ilminjn miihendishane-i hiimaymda okutulmast ~artttr. ( ... ).
Goriildtigu g1bi, modern matematigin bu konulan oncelikle sava~ telrnolojisindeki uygulamalan sebebiyle askeri okullarda okutulmu~ ve ogretilmi~tir. Avrupa'daki matematik yeniliklerin yalandan takip edildigi ve benimsendigi anla~tlmaktadtr. Ozgiin katkl ise Osmanh'nm mevcut ko~ullarmda miimkiin olamamt~tlr. Avrupa iilkelerindeki matematiks;iler birbirlerinin ara~tlrmalarmdan haberdar olarak kendi s;ah~malanm mii~terek bir bilim geleneginin ozsel halkalan olarak gers:ekle~tirirken; Osmanh matematik~ileri tek bir kentte (istanbul'da) yeni aplm1~ askeri okullardaki ogrencilere bu koimlan aktarma kaygtsiyla mesleklerini icra etmi~ler, ozgiin ara~tlrma yapmalanm miimkiin lalacak ko~ullara sahip olamam1~lard1r. Avrupa'daki matematik~iler ~e~itli kentlerdeki bilim akademilerine kitaplanm sunup, bu akademilerin sekreterleri ve siireli yaYJ.nlan vasttastyla tiim Avrupa'daki meslekta~lanyla ileti~im kurarak, aym konuda ~e~itli ara~tlrmactlarm birbirini tamamlayan katkllanyla ilerleme ger~ekle~irken; bu tiir ara~tlrma enstitulerinin ~ok az oldugu ve olanm da yetersiz kald1g. Osmanh'da matematik~iler, bir cemiyet
64
Osmc111i!'mn i•lctr<:llwlik U;7w I M e lei< Dosay Giikdogan
olamadan ve dolaylSlyla bir bilim gelenegi sunmayan bir entelektiiel (?) ortamda matematik yap maya ~ah$mi$lardir.
Ara$tirma enstitiileri gelenegi ~en;:evesinde bir bilginler cemaati i~inde fikir ve bilgi ah$ veri$i yapma imkanma ve ara$t1rmasm1 kolayla$tiracak maddi ve manevi firsatlara sahip olamayan Osmanh matematik~ilerinin, bu ko$ullarda yapabileceklerinin azamisini yaptJklanm ve iilkeyi modem matematik konulanndan bihaber btrakmadJklanm soylemek isabetli gibi goriinmektedir. Ancak terciime faaliyetiyle son bilimsel ara$brma sonu~larmm iilkemize aktanlmas1 ve tamtJlmasmm, matematiksel bulu$larm yapildtgt 6ncii bir bilim iilkesi haline gelmeyi saglamad1~ da a~1ktJr. Oyle anla$Ilmaktadtr ki artJk bu konuda nelerin yapilmas1 gerektigi ivedilikle kesin bi~imde saptanmah ve siyasi mekanizmalar ile ara$brmacilar geregini yerine getirmelidir.
Kaynak~a
Cajori, Florian, Matematik Tarihi, <;ev: Deniz ilalan, ODTO Yaymc1hk, Ankara 2014.
Descartes, Rene, The Geometry, translated from the French and Latin by David Eugene Smith and Marcia 1. Latham, Dover Publication, New York 1954.
ihsanoglu, Ekmeleddin, & ~e$en, Ramazan, & izgi, Cevat, Osmanlz Matematik Literatiiril Tarihi, I. Cilt, istanbul1999.
Kok~ii, Ay$e, Osmanlllarda Diferansiyel integral Hesap ve Egitimdeki Yeri, Basilmami$ Doktora tezi, Ankara 2014 (Dam$man: Melek Dosay Gokdogan)
Seyyid Ali Pa$a, Kut:U'-i Mahn1tiyat, tizege, II, 935. Zeki, Salih, Asar-z Bakiye, cilt 3, Yayma haztrlayanlar: Melek Dosay
,-. Gokdogan, Remzi Demir, Mutlu KI11~, Babil Yaym~vi, Ankara 2004.
65
.Mustafa Salim Bey, Hesab-1 Asgar-1 Namiitenahiyat (Kism-1 Evvel: Hesab-1 Tetaziill) s. 368.
Ahmed Zihru Efendi, Hendese-i Halliyye.
66
'"''
0>11Wt! li 'nu; Mai~IIWlif.: Ujl;u 1 Melek Dosay Gokdogan
1:-:-----·. ~; -
~~l.\....:~ ........ ~.3 .J,;iU:..s~·'....L.. :,.,.:.;.J~~.V:.:i~h,l-~J~J\ "'!'J·.'~~- t.k•ti.j'•.u.,;:".~;:.:;r.-t: ~·l-t,s·ic:.'''J~l·~4<ooo.a!.torJ-;~::,' :..·~~~ ;.::--'V#•-:-ii·i.Jl(Y.,'~:..O: J.)._,J.!a~ ... ~jh·~P .. }•":''~' ..r
} ~
~.~ ......... ~'"''""'''''""" .-:":~·.s-,.~~1-:,~~~r~ ~~.-J.<I-I.MJJ.'\....~\.:.\:o"'J.t..> SL-:l-1,, .:.'-.'4!_...~.,--!h1~JJ ~~ ~ ... J:..'-='"~'.s{'\J;..~,.,~ rr.:-' ~ :.,p,,~*:~~,.j\ ....... ....:..,.)i~ e-:;~.,;-;;.;~·"':';,, l:..,...r.(b...,~,. ..v-..r.t>";·"••U·~\,;":J .. ,\Al, ... ~4i"~JI~•,-:f ..r!J~.(...l.;R:~..J)'t!iJJ\JW~I ... ,·~ l"' r.-'v.;l,,.;.&~,,..;.;tt""'~''.:..~, ~'r.: r ~\.:. ~~.j-;,~J;:t-~..1!': :J/:.J~,r~·r.J~~' ~h1..,;Jt~'~ .f:.»~'r''~,-.:1:-fl' ~;_;;.u."\ ·~J "1J'
· ,J.J•~J~-:Y.:Jh I$~.J~~~~ ~''Jr;:.W .:l;...~c,J-.:J.:._.-t,:' ~~'r:';. -J)"~,.:..;.;,}~~-c.;:, ~.a.:..t.:n:JJj.,W,t:.-'•,~~.l..,tl-;..:.Y,l
I j ·
Seyyid Ali Pa$a, Kuru'-1 Mahrutiyat.
67
'-.~--}~}1
t
I
I I I
.-1.
I