Marcin Krajewski Organizacja wysokości dź… Numer 13 (22)

29

Marcin Krajewski

Organizacja wysokości dźwiękuw II Symfonii Pawła MykietynaWybrane zagadnienia1

1.

Wczesnym latem 2008 r. jurorzy nagrody „Opus” wręczy-li Pawłowi Mykietynowi czek na 200 tys. zł, przyznany mu za skomponowanie II Symfonii2, uzasadniając to jej „oryginalnością, jednolitością stylistyczną, doskonałością formy, znakomitym wyczuciem czasu muzycznego i nie-zwykłą siłą wewnętrzną”3. Od chwili pierwszego kontaktu z symfonią laureatką jej „stylistyczna jednolitość” narzu-ca się nieodparcie. Można przyjąć, że wrażeniu porządku (a więc i jednolitości) odpowiada rzeczywisty porządek, audytywnej jedności w wielości – strukturalna rozmaitość i konsekwencja, głównie harmoniczna. Oto spostrzeżenia na temat tej uporządkowanej i dającej się porządkować materii.

1 Poniższe uwagi zostały w swym zasadniczym kształcie sformułowane na użytek pracy magisterskiej Interpretacja „II Symfonii” Pawła Mykietyna, wykonanej przez mnie w roku akade-mickim 2009/2010 w Instytucie Muzykologii Uniwersytetu Warszawskiego pod kierunkiem prof. Zbigniewa Skowrona. Niektóre z nich zaprezentowałem w czasie II Ogólnopolskiego Zjazdu Stu-dentów Muzykologii we Wrocławiu, 8 maja 2010 r.

2 Podstawowe informacje o utworze zamieszczono w aneksie I.3 Dostępne w Internecie: http://www.polskieradio.pl/6/242/Artykul/170578,Nagroda-Mediow-

Publicznych-Opus-2008, dostęp: 02.01.2012.

Res Facta Nova 13(22).indd 29Res Facta Nova 13(22).indd 29 2013-05-23 09:12:552013-05-23 09:12:55

30

2.

Kto chciałby przystąpić do badania II Symfonii, ma do dyspozycji dość skromny, choć wystarczający zbiór materiałów. Poręcznie jest przyjąć ich dwojaki podział – na źró-dła i opracowania oraz na materiały główne (dotyczące samej Symfonii) i poboczne (mówiące o jej kontekście). Głównymi źródłami są oczywiście: partytura opublikowa-na przez Polskie Wydawnictwo Muzyczne w Krakowie4, a także któreś z dostępnych nagrań utworu5. Duże znaczenie mają też wypowiedzi o II Symfonii, pochodzące od samego Mykietyna: zwięzły komentarz do utworu6, a także spostrzeżenia zawarte w obszernym wywiadzie, jakiego kompozytor udzielił Ewie Szczecińskiej i Janowi To-polskiemu wiosną 2010 r.7. Oba teksty dotyczą aspektów technicznych, a zwłaszcza harmoniki mikrotonowej i „organizacji czasu”. Źródła poświadczające recepcję dzieła obejmują szereg recenzji prasowych, m.in. relację Ewy Szczecińskiej z prawykonania II Symfonii8.

Do opracowań głównych należą: dwa eseje Andrzeja Chłopeckiego9, spostrzeżenia Marty Szoki zawarte w jej artykule The Music of Paweł Mykietyn10 oraz fragment tekstu Jana Topolskiego Widmo krąży po Europie. Spektralne inspiracje i fi liacje11. Chłopecki zwrócił uwagę na najłatwiej dostrzegalne cechy kompozycji, m.in. technikę „ścisłego accelerando” i ukształtowanie formy (które próbował powiązać z tradycyjnym schema-tem cyklu symfonicznego). Związki z przeszłością (system dur-moll, symfonika Gusta-va Mahlera) zostały podniesione w tekście Szoki. Jan Topolski doszukiwał się z kolei wpływów Gérarda Griseya. W tym miejscu wypada też wymienić prace własne: próby

4 Paweł Mykietyn, II Symfonia/Symphony No. 2. Partytura/Score, Polskie Wydawnictwo Muzyczne S.A., Kraków – PWM 10 868. Publikacja na życzenie.

5 Istnieją co najmniej trzy rejestracje fonografi czne II Symfonii: (1) nagranie z prawykona-nia utworu przez Narodową Orkiestrę Symfoniczną Polskiego Radia pod dyrekcją Reinberta de Leeuw; (2) rejestracja studyjna dokonana przez tych samych wykonawców i prezentowana na antenie Polskiego Radia oraz w czasie przesłuchań Międzynarodowej Trybuny Kompozytorów UNESCO w Dublinie w 2008 r.; (3) nagranie studyjne dokonane przez NOSPR pod batutą Woj-ciecha Michniewskiego. Formułując niniejsze uwagi, korzystałem z „ofi cjalnego” nagrania (2). Odbiega ono pod kilkoma względami od zapisu partyturowego w wydaniu PWM. Ponieważ kom-pozytor zaakceptował, jak wydaje się ponad wszelką wątpliwość, tę właśnie rejestrację, rozbież-ności między nagraniem, a zapisem PWM 10 868 należy traktować jako błędy wydawnicze. Ich listę (być może niekompletną) zawiera Aneks II.

6 Odautorski komentarz do kompozycji ma szczególne znaczenie jako „ofi cjalne” stanowi-sko Pawła Mykietyna w tej kwestii. Tekst podaję in extenso w aneksie III.

7 E. Szczecińska, J. Topolski, Paweł Mykietyn. Wywiad, „Glissando” 2010, nr 16, s. 56-67. 8 E. Szczecińska, Inauguracja czyli koncert syntez na rozdrożu, „Ruch Muzyczny” 2007,

nr 23, s. 6-7. 9 Andrzej Chłopecki, Mykietyna budowanie świata, „Gazeta Wyborcza” 2008, nr 156, s. 26,

dostępny w Internecie: http://wyborcza.pl/1,97699,5426624,Mykietyna_budowanie_swiata.html, dostęp: 02.01.2012. Idem, Pawła Mykietyna OPUS czyli II Symfonia, „Ruch Muzyczny” 2008, nr 17-8, s. 8-11, dostępny w Internecie: http://www.ruchmuzyczny.pl/PelnyArtykul.php?Id=748, dostęp: 02.10.2012.

10 M. Szoka, The Music of Paweł Mykietyn, „Quarta” 2009, nr 1 (8), s. 1-2.11 J. Topolski, Widmo krąży po Europie. Spektralne inspiracje i fi liacje, „Ruch Muzyczny”

2009, nr 21, s. 6-11.


31

zmierzenia się z całokształtem zagadnień, które wiążą się z kompozycją Mykietyna12 oraz uwagi na temat problemu szczegółowego – jej związków z muzyką Witolda Luto-sławskiego13.

Poboczne źródła do badań nad II Symfonią obejmują serię wypowiedzi kompozy-tora na temat własnej twórczości (porusza w nich wybrane problemy swojej techniki i estetyki)14, a także teksty publicystyczne, świadczące o recepcji innych niż Symfonia utworów Mykietyna15. Liczba opracowań pobocznych pozostaje mocno ograniczona. Należą do nich m.in.: tekst Agaty Kwiecińskiej o Koncercie fortepianowym (1996) My-kietyna16, studia Marcina Gmysa i Kacpra Podrygajły poświęcone wokalnemu cyklowi Sonety Szekspira (2000)17 oraz uwagi Jana Topolskiego na temat trzech innych utwo-rów Mykietyna: Ładnienia na baryton, kwartet smyczkowy i klawesyn w stroju mikroto-nowym do słów Marcina Świetlickiego (2004), Sonaty na wiolonczelę solo (2006) oraz II Kwartetu smyczkowego (2007)18.

Żadna z dostępnych publikacji nie ujmuje właściwości harmonicznych II Symfonii w sposób satysfakcjonujący. Zagadnienie to omawiane było dotąd zbyt fragmenta-rycznie (artykuły M. Szoki, J. Topolskiego, opracowanie własne), niekiedy też (wypo-wiedzi A. Chłopeckiego, E. Szczecińskiej i samego kompozytora) brakuje im należytej precyzji. i Wymienione wyżej materiały stanowią jednocześnie wystarczającą podsta-wę do tego, by spróbować charakterystyki bardziej precyzyjnej i wyczerpującej niż dotychczasowe.

12 Chodzi o zwięzłe, na poły publicystyczne wprowadzenie do tej problematyki, które pod tytułem Historia pewnej znajomości ukazało się w magazynie „Glissando” (2010, nr 16, s. 75-80) oraz o pracę Interpretacja „II Symfonii” Pawła Mykietyna (zob. przypis 1.).

13 M. Krajewski, Schuldner und Gläubiger. Die musikalische Tradition im Schaffen junger polnischer Komponisten, „Glissando” 2011, nr 19, s. 35-44.

14 E. Szczecińska, Szybko, intuicyjnie. Z Pawłem Mykietynem rozmawia Ewa Szczecińska, w: Leoš Janáček „Zapiski tego, który zniknął”. Paweł Mykietyn „Sonety Szekspira” [program spek-taklu w Operze Narodowej w Warszawie (premiera 21 stycznia 2006 r.)], s. 10-12. A. Kwiecińska, W co gra Paweł Mykietyn?, „Ruch Muzyczny” 2007, nr 10, s. 6-8. T. Cyz, Mikrotony śmierci. Rozmowa z Pawłem Mykietynem, „Dwutygodnik” 2009, nr 13, dostępny w Internecie: http://www.dwutygodnik.com.pl/artykul/465. E. Szczecińska, J. Topolski, Paweł Mykietyn. Wywiad..., op. cit. K. Surmiak-Domańska, „Nie gram na patriotyzmie”. Z kompozytorem Pawłem Mykietynem roz-mawia Katarzyna Surmiak-Domańska, „Duży Format” [dodatek do „Gazety Wyborczej”], 12 VIII 2010, nr 31/809, s. 12-3.

15 M.in.: M. Gmys, Warlikowski nasłuchuje Mykietyna, „Ruch Muzyczny” 2001, nr 12, s. 27-29. E. Szczecińska, Mykietyn: szkic do portretu, „Tygodnik Powszechny” 2008, nr 36, s. 23, dostępny w Internecie: http://tygodnik.onet.pl/33,0,14263,mykietyn_szkic_do_portretu,artykul.html; A. Chło-pecki, Meandry Pawła Mykietyna, „Dwutygodnik” 2011, nr 61, dostępny wyłącznie w Internecie: http://www.dwutygodnik.com/artykul/2434-meandry-pawla-mykietyna.html

16 A. Kwiecińska, „Koncert fortepianowy” Pawła Mykietyna w świetle estetyki postmoderni-stycznej, [praca magisterska wykonana w Instytucie Muzykologii Uniwersytetu Warszawskiego, promotor: Maciej Gołąb, maszynopis], 2006.

17 M. Gmys, Eros z Thanatosem w tle, w: P. Mykietyn, Shakespeare Sonnets for male so-prano and piano, PWM, Kraków 2007. K. Podrygajło, Sonety Szekspira i ich trwanie w muzyce Pawła Mykietyna, „Res Facta Nova” 2010, nr 11 (20), s. 297-360.

18 J. Topolski, Trzy małe utwory, „Glissando” 2010, nr 16, s. 71-73.


32

3.

Ustalam, że przez wyrażenie „II Symfonia Pawła Mykietyna” lub jemu równoważne będę rozumiał zapis nutowy przebiegu muzycznego wymyślonego przez Pawła Mykie-tyna i opatrzonego nagłówkiem II Symfonia; ściślej: zjawiska dźwiękowe będące de-sygnatami symboli składających się na ów zapis. Skoncentruję się na aspekcie wyso-kościowym tych zjawisk, tj. ich własnościach, które mogą posiadać opisy w terminach „wysokość”, „interwał”, „współbrzmienie” bądź w terminach pochodnych. Regularne uformowanie tych własności nazywał będę „organizacją wysokości dźwięku” albo „har-moniką”19.

Organizację wysokości dźwięku uznaję za dwuaspektową. Przy takim potraktowa-niu jej pełna interpretacja wymaga ujęcia tego, co jest poddane organizacji (aspekt materiału, tworzywa) oraz tego, jak jest to zorganizowane (aspekt uporządkowania lub uformowania, krócej: porządku lub formy20). „Materiał muzyczny” (w szczególności: „wysokościowy”) to jedno z obiegowych pojęć muzykologii. Podobnie jak inne obiego-we terminy bywa ono używane ze szkodliwą beztroską. Mówi się np. o utworach ści-śle dodekafonicznych, że ich materiał ogranicza się do szeregu 12 dźwięków. Tak też jest rzeczywiście. Ale tworzywem kompozycji Schönberga jest w równym stopniu sam szereg, jak i temat z niego wywiedziony, a także współbrzmienia sąsiednich dźwięków serii, jej dwa heksachordy i 12 dźwięków skali chromatycznej. Czy to możliwe, by two-rzywo było aż tak różnorodne? W rzeczywistości każdy z tych tworów jest materiałem kompozycji, lecz miejsce i rola każdego z nich są inne. Ograniczenie materiału do serii 12 dźwięków zgadza się w zupełności ze wskazanym jego zróżnicowaniem. Tworzywo jest u Schönberga mocno ograniczone, m.in. dlatego, że ani jeden twór nie odgrywa tej samej roli, co seria (oczywiście z wyjątkiem samej serii), a nie dlatego, że inne obiekty w ogóle nie stanowią materiału. Obiegowe użycie terminu „materiał muzyczny” zaciera tę różnicę miejsc i ról, prowadząc do podobnych pseudoparadoksów. Dla właściwe-go opisu harmoniki, trzeba owo obiegowe użycie zrewidować, pamiętając o ścisłym związku materiału z jego uformowaniem (tworzywa z przetwarzaniem) oraz o tym, że materiał kompozycji muzycznej to nie pojedynczy twór, ale cała ich grupa, do tego we-wnętrznie zhierarchizowana.

Pojęcia „materiał” oraz „uformowanie” są zwrotami relacyjnymi, podobnie jak np. wyrażenia „na północ” i „na południe”. Powiedzenie o Warszawie, że „leży na północ” będzie nonsensem, póki nie określi się (choćby i w domyśle) względem czego leży ona na północ, tzn. dopóty, dopóki nie wskaże się brakującego członu relacji leżenia na północ, np. od Wiednia21. „Warszawa leży na północ od Wiednia” – te słowa nie budzą już zastrzeżeń z punktu widzenia logiki. I tak też wyrażenia „stanowi materiał” lub „jest uformowaniem” nabierają sensu dopiero w kontekstach: „stanowi materiał

19 Możliwym synonimem jest również „tonalność” (w najszerszym sensie).20 Terminu „forma” używam jako opozycyjnego względem pojęcia „materiał” („materia”),

a więc w jego znaczeniu Arystotelesowym. Tradycyjnie rozumiana forma muzyczna (dyspozycja względnie rozbudowanych pomysłów dźwiękowych – „epizodów”, „segmentów” – w czasie, ich ułożenie w przebiegu utworu) jest szczególnym przypadkiem owej formy bezprzymiotnikowej. Sprawa ta wyjaśni się dalej.

21 W mowie potocznej słyszy się często wyrażenia takie, jak „Warszawa leży na północ”, które bywają najzupełniej dopuszczalne, o ile tylko brakujący człon relacji określony jest w domy-śle (np. „Warszawa leży na północ [scil. od miejsca w którym się znajdujemy]”).


33

uformowania (takiego to a takiego)” i „jest uformowaniem materiału (tego to a tego)”. Kwestia „Czy skala c-d-e-f-g-a-h to materiał dźwiękowy, czy uformowanie materiału?” jest logicznie ułomna, tak jak ułomnym jest pytanie „Czy Warszawa leży na północ czy na południe?”. Wiadomo, że stolica Polski leży na północ od Wiednia i Pragi, a na południe od Sztokholmu i Oslo. Podobnie skala diatoniczna – bywa tworzywem pew-nych struktur i jednocześnie uformowaniem innych22. Diatonika jest formą, sposobem na „zagospodarowanie” pola chromatycznego przez pewien określony wybór siedmiu z dwunastu możliwych dźwięków, ono stanowi jej materiał. Sama jest równocześnie materiałem dla prostej melodii d-e-g-f-c-a-h, która porządkuje stopnie skali przez okre-śloną ich dyspozycję w czasie.

Formowanie materiału wysokościowego może być s y n c h r o n i c z n e albo d i a -c h r o n i c z n e. Diachronicznym nazywam uporządkowanie wysokości przez ich dyspo-zycję w czasie; każde inne formowanie określam jako synchroniczne. To ostatnie może przebiegać trzema drogami: przez eliminację elementów z ogółu możliwych, przez łączenie wybranych elementów bądź przez ich rozmieszczenie rejestrowe. Diatonika jest synchro-niczną formą skali chromatycznej uformowaną przez eliminację pentatoniki, następstwo d-e-g-f-c-a-h – diachroniczną formą skali diatonicznej, a współbrzmienie D-d-a-c1-f1-h1--e2-g2 – jej uporządkowaniem synchronicznym przez dyspozycję w rejestrach (oktawy: wielka, mała, razkreślna i dwukreślna).

Pewne wyróżnione twory harmoniczne nie stanowią uformowania żadnych innych, a niektóre nie służą żadnym innym za materiał (są jak bieguny kuli ziemskiej: żaden punkt nie leży na północ od bieguna północnego i na południe od południowego). Ta-kie elementarne (niebędące formą niczego innego) tworzywo to w przypadku harmo-niki ogół słyszalnych wysokości. Nie da się go wywieść z jakiegokolwiek innego two-ru drogą kompozytorskiego formowania; to on zostaje dopiero uformowany w postaci strojów i systemów dźwiękowych. Obiektem uformowanym ostatecznie, tj. takim, który nie stanowi materiału dla dalszych uformowań, jest – jak się zdaje – czasowy porzą-dek względnie rozbudowanych następstw wysokościowych („epizodów”, „segmentów” przebiegu harmonicznego), a więc element formy muzycznej tradycyjnie rozumianej23.

Hierarchię wybranych uformowań dla systemu tonalnego dur-moll przedstawia ry-sunek 1. Z lewej strony tabeli, w kolejnych wierszach wypisano twory harmoniczne tak, że każdy twór – z wyjątkiem „najniższego” – stanowi formę tych, które zapisano

22 C. Dahlhaus (Forma, tłum. Michał Bristiger, „Res Facta Nova” 1970, nr 4, s. 82-91) pisze: „(…) materia i forma są pojęciami współzależnymi i jedno bez drugiego niewiele znaczy. (...) For-ma jest według Arystotelesa czymś względnym. Motyw jest formą dla pojedynczych dźwięków, okres – dla motywów, zdanie – dla okresów”.

23 Pomijam tu przypadek szczególny: pewne r e k o m p o z y c j e danego utworu muzycz-nego w innym. Forma przebiegu rekomponowanego stanowi wtedy materiał dla dalszych ufor-mowań. Chodzi jednak wyłącznie o przetwarzanie przez eliminację i dyspozycję dźwięków pier-wowzoru w rejestrach lub w czasie (nie zaś np. przeróbkę przez dodawanie nowych dźwięków). Rekompozycjami przez eliminację są m.in. upraszczające transkrypcje utworów Chopina prze-znaczone na instrument solowy z fortepianem, w których dochodzi do „uwydatnienia wiodącej roli instrumentów solowych i sprowadzeniu partii akompaniamentu do skromniejszych [niż w ory-ginale – przyp. M.K.] ram” (M. Gołąb, Spór o granice poznania dzieła muzycznego, Fundacja na Rzecz Nauki Polskiej, Wrocław 2003, s. 88-9). Do tego rodzaju przekształceń należą też zwykle wyciągi fortepianowe.


34

niżej (a one stanowią jego materiał)24. Tworzywo i jego uformowanie, by tak rzec, bez-pośrednie (czyli położone o wiersz wyżej) za każdym razem połączono pionową linią. Małe litery „s” i „d” oznaczają natomiast odpowiednio uformowanie synchroniczne i dia-chroniczne. Należy pamiętać, że ta hierarchia uformowań odzwierciedla w zamierzeniu „logikę” struktur muzycznych, a nie chronologię pracy kompozytora. W istocie rzadko zdarza się, by proces twórczy przebiegał od ustanowienia stroju, przez kolejne stadia eliminacji, aż do czasowego porządkowania wyłonionych tworów; poszczególne wy-bory przebiegają w rozmaitej kolejności, często równocześnie; niekiedy też nie zależą w ogóle od decyzji kompozytora, bo są wynikiem ogólnie przyjętej konwencji. W tabeli dla uproszczenia pominięte zostały niektóre stopnie hierarchii, np. dyspozycja rejestro-wa dźwięków.

Dzięki tabeli widać dobrze, iż różnica między muzycznym materiałem i nie-mate-riałem (uformowaniem) nie jest różnicą rodzaju, lecz aspektu, nie istoty, lecz funkcji.

24 Związek materiału i jego uformowania jest przechodni. Jeśli twór X jest formą tworu Y, a ten uporządkowaniem jakiegoś Z-a, to X jest formą Z-a; jeśli Z jest materiałem dla Y-a, a Y dla X-a, to Z stanowi tworzywo X-a.

Rysunek 1. Materiał dźwiękowy i jego uformowanie w systemie tonalnym dur-moll


35

Z pozoru wydaje się (a obiegowe użycie terminu „materiał” jeszcze w tym utwierdza), że niektóre twory dźwiękowe i tylko one przynależą do materiału, bo taki właśnie, a nie inny typ reprezentują. Tymczasem większość obiektów należy do obu zakresów (w ta-beli: strój równomiernie temperowany, diatonika, akordy o budowie tercjowej). Dzieje się tak dlatego, że „materiał” i „uformowanie” to nazwy aspektów, a nie rodzajów. Te same twory (jak trzy wymienione) mogą być zatem postrzegane jako materiał i jego ukształtowanie, z dwóch stron i w dwóch rolach, które pełnią w utworze. Prawie każdy element struktury muzycznej odgrywa – w ten czy inny sposób – funkcję materiału (dla jakichś uformowań) i uformowania (jakiegoś materiału).

Zamierzam omówić zjawiska tonalne, które zdają się najważniejsze dla dźwiękowego oblicza II Symfonii, najistotniejsze dla jej stylu25; ich wybór spośród mniej istotnych pozo-stanie poniekąd arbitralny. Poniższa interpretacja dotyczyć będzie obu aspektów harmoniki – materiałowego i formalnego. Najpierw zostanie podana jej wersja wstępna (paragrafy 1.-5.), następnie ujęcie, które pozwoli ją uzupełnić (6.) i wreszcie – same uzupełnienia (7.).

4.

Podstawowy materiał harmoniczny II Symfonii to 24 klasy wysokości skali ćwierćtono-wej; większa część kompozycji opiera się jednak na węższym zbiorze 12 klas wysoko-ści, tworzących skalę chromatyczną, a niektóre fragmenty utworu eksponują podzbiór tamtych skal: diatoniczną heptatonikę. Dookreślony w ten sposób, wstępnie uformo-wany materiał podlega m.in. dalszemu formowaniu synchronicznemu. Tak wyłonione układy dźwiękowe dzielą się na trzy grupy.

Do pierwszej należą trichordy oznaczane w teorii Allen Forte’a26 wspólnym symbo-lem 3-11; są to po prostu trójdźwięki – durowe lub mollowe. Do ich eksponowania do-chodzi w istotnych momentach przebiegu: przy „zawiązywaniu akcji” (t. 25-48), w mo-mencie pierwszej kulminacji (t. 96-124) oraz na zakończenie (t. 466-494).

Takty 25-48 wypełnia gra niskich brzmień: długie nuty smyczków i drzewa (trzy klar-nety basowe, dwa kontrafagoty) dobarwia tremolo talerzy i pojedynczy „pomruk” blachy (trzy puzony i tuba). Właśnie w blasze pojawia się pierwszy eksponowany w tym od-cinku trójdźwięk: es-moll. Cała seria triad brzmi w głosach wiolonczel – są to mollowe trójdźwięki: fi s, h, e, d, g, f, b i – ponownie – es (por. przykład 1.)

25 Terminu „styl” nie zamierzam tu precyzować, pozostając przy jego rozumieniu intuicyj-nym, którego stopień jasności, choć niewielki, pozostaje dla tych rozważań wystarczający. Za adekwatne uściślenie przyjętego, intuicyjnego rozumienia uważam ujęcie stylu zaproponowane przez Nelsona Goodmana i wyłożone w jego pracach: Languages of Art (Hackett Publishing, Indianapolis 1976) oraz Ways of Worldmaking (Hackett Publishing, Indianapolis 1978; przekład polski: Jak tworzymy świat, tłum. Michał Szczubiałka, Aletheia, Warszawa 1997). Jednocześnie odrzucam koncepcję stylu stworzoną przez Leonarda B. Meyera (Style in Music: Theory, History and Ideology, The University of Chicago Press, Chicago and London, 1996).

26 Zakładam, że podstawowe pojęcia i terminy teorii Allena Forte’a są czytelnikowi znane. Kompletny wykład tej koncepcji zawiera jego książka: The Structure of Atonal Music (Yale Uni-versity Press, New Heaven and London 1973); znakomitym wprowadzeniem w zagadnienia „for-te’yzmu” i jego pochodnych jest praca: I. Lindstedt, Wprowadzenie do teorii zbiorów klas wy-sokości dźwięku Allena Forte’a. Idee oryginalne – rozszerzenia – modyfi kacje, Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2004.


36

Przykład 1. P. Mykietyn, II Symfonia, t. 33-37: ekspozycja trójdźwięków mollowych d, e, g i h w głosach wiolonczel.


37

Kulminacyjne takty 96-124 wypełnia pulsujący w donośnym tutti trójdźwięk cis-moll, wzbogacony dźwiękami obcymi: c (obie harfy) i fi s (I fl et). Wrażenie pulsacji wynika z jednoczesnego eksponowania składników triady w różnych wartościach rytmicznych (w tempie � = 97), przypisanych na stałe instrumentom orkiestry – od całych nut (bla-cha, wiolonczele i kontrabasy), przez ćwierćnuty z kropką (skrzypce i altówki), ćwierć-nuty (rożek angielski, fagoty, kotły, marimba, ksylofon), ósemki z kropką (kotły), ósemki (fl ety, rożek, trąbki, dzwonki), aż po szesnastki (oboje, klarnety, dzwonki, harfy, czele-sta) – por. przykład 2. Ten układ utrzymuje się do t. 114.

Podobna faktura występuje w kodzie (t. 466-494), jednak obsada ogranicza się tu do smyczków, dwóch harf i ksylofonu, a pulsujące współbrzmienie to tym razem triada es-moll z dodanym fi s (obie harfy) – por. przykład 3.

Grupa druga obejmuje synchroniczne zestawienia wzajemnie komplementarnych trójdźwięków (durowych, molowych lub zmniejszonych27). Chodzi o współbrzmienia powstające z sumowania triad, ściślej: takie, które można rozłożyć na pewną liczbę kompletnych trójdźwięków, przy czym każdy dźwięk współbrzmienia należy do jednej i tylko jednej triady. Dwie struktury tego typu – w symbolice Forte’a oznaczane jako 6-Z19 i 6-20 – odgrywają zasadniczą rolę w charakterystycznym epizodzie z t. 130-141 (przykład 4.).

Harmonikę tego ruchliwego odcinka (smyczki pizzicato w realnym czterogłosie) zor-ganizowano tak, by na każdą miarę w trzyćwierciowym metrum przypadało od 7 do 11 dźwięków i od 4 do 8 klas wysokości. Niemal wszystkie współbrzmienia to zbiory klas wysokości z dominującą 4. klasą interwałową lub takie, które pozostają w stosunku inkluzji do wyróżnionych „struktur-źródeł”: 6-Z19 lub 6-20 (tzn. zawierają którąś z nich lub same są w którejś z nich zawarte28). Dominacja danej klasy polega na tym, że jest ona liczniej od pozostałych pięciu reprezentowana w stosunkach interwałowych między elementami danego zbioru. Przewaga 4. klasy interwałowej zaznacza się np. w struk-turze 6-20, co uwidacznia zapis jej wektora interwałowego: 303630 (liczba wystąpień klasy przeważającej została wytłuszczona); podobnie dla drugiej „struktury źródłowej” omawianego odcinka – zbioru 6-Z19 o wektorze 313431. Łącznego warunku inkluzji i dominacji nie spełniają tu jedynie trzy współbrzmienia (6-dźwięk i dwa 5-dźwięki).

Trójdźwiękową rozkładalność struktur 6-Z19 i 6-20 demonstruje tabela 1 (oba zbio-ry zaprezentowano w ich formach normalnych, Forte’owskich prime forms – są to od-powiednio: c-cis-dis-e-g-gis oraz c-cis-e-f-gis-a).

Pozostałe uformowania, tj. te niebędące trójdźwiękami ani ich synchronicznymi złożeniami (z zachowaniem komplementarności) tworzą trzecią, najliczniej reprezen-towaną grupę. Należą do niej m.in. triady ze składnikiem alterowanym o ćwierć tonu, swoiste „pseudotrójdźwięki”. W przebiegu utworu pojawiają się chyba tylko dwukrotnie, za każdym razem jednak brzmią w jego zwrotnych punktach. „Rozstrojony” trójdźwięk E-dur (e’-gis-h)29 w blasze (t. 51) daje hasło do rozpoczęcia progresji, której zwień-czeniem jest pierwsza kulminacja. Akord f’-a-c grany przez klarnety, blachę, organy

27 Ponieważ chodzi o wskazanie związków między tymi zestawieniami a diatoniką, trójdź-więki zwiększone – niemieszczące się przecież w diatonice – zostają pominięte. Por. uwagi na temat „rzutowania” uformowań zawarte w paragrafi e 6.

28 Wchodzą tu w grę także obie wyróżnione struktury – każda jest wszak, trywialnie, swoim własnym podzbiorem.

29 Apostrof oznacza podwyższenie o ćwierć tonu.


38

Przykład 2. P. Mykietyn, II Symfonia, t. 101-104: ekspozycja trójdźwięku cis-moll.


39

Przykład 3. P. Mykietyn, II Symfonia, t. 475-483: ekspozycja trójdźwięku es-moll.


40

Przykład 4. P. Mykietyn, II Symfonia, t. 130-141.


41

Hammonda i smyczki (jako tło dla perkusyjnej erupcji) wypełnia t. 403-415, czyli dru-gą kulminację Symfonii – odgrywa więc taką rolę, jak trójdźwięk cis-moll w pierwszej (przykład 4.).

Tabela 1. Zbiory 6-Z19 i 6-20 jako rozkładalne do komplementarnych trójdźwięków

podział I podział IIc-moll cis >

c dis = es g cis e g↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑

6-Z19 c cis dis e g gis c cis dis e g gis↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

cis e gis c dis = es gis = as

cis-moll As-durCis-dur F-dur

cis f = eis gis c f a↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑

6-20 c cis e f gis a c cis e f gis a↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓c e a cis e gis

a-moll cis-moll

Do wyraźnie eksponowanych należą w tej grupie konstrukcje z ilościową przewagą dwóch klas w wektorze interwałowym: 4. lub 5. Współbrzmienia z dominującą 4. klasą pojawiają się, jak wspomniano, w t. 130-141 – wspomniałem o nich wyżej. Przewaga 5. klasy zaznacza się w odcinku prowadzącym do pierwszej kulminacji (t. 54-86). Inter-wały tej klasy wybijają się w strukturach powierzonych smyczkom, fl etowi piccolo i ma-rimbie z klarnetem basowym (t. 54-70); dominują też w emfatycznej fi gurze skrzypiec z t. 79-86. Sytuację tę (t. 64-68) ilustruje przykład 6. Dźwięki składające się na dane współbrzmienie oddzielono od pozostałych pionowymi liniami, a liczbę wystąpień domi-nującej klasy uwydatniono w zapisie wektora interwałowego (nazwom dźwięków odpo-wiadają cyfry od 0 do 9 oraz litery T i E: 0 = c, 1 = cis, 2 = d, ..., 9 = a, T = ais, E = h).

Klasy 3. i 6. są eksponowane rzadziej. Jednak to one decydują o profi lu brzmienio-wym całego epizodu z t. 146-180, który wypełnia agresywna „akcja” smyczków, dwóch waltorni i dzwonów.

5.

Wyliczone twory harmoniczne pojawiają się w toku Symfonii, tworząc rozmaite następ-stwa – innymi słowy: są zestawiane w czasie, tj. podlegają diachronicznemu formowa-niu. Najogólniejszą zasadą formowania synchronicznego jest, jak sugerowałem wyżej, dobór współbrzmień zdominowanych przez określone klasy interwałowe (4., 5. oraz


42

Przykład 5. P. Mykietyn, II Symfonia, t. 403-415: ekspozycja „pseudo-trójdźwięku” f’-a-c.


43

– łącznie – 3. i 6.), a w szczególności – dobór zbiorów wykazujących triadowe pocho-dzenie (złożenia trójdźwięków, trójdźwięki „czyste” i z dodanymi dźwiękami). Diachro-niczne formowanie wysokości podlega regułom bardziej urozmaiconym, zmiennym i przez to trudniej dającym się uchwycić.

Trójdźwięki molowe z t. 25-48 łączone są w partiach wiolonczel parami (fi s-h, h-e, d-g, f-b, b-es), które można interpretować jako związki dominantowo-toniczne lub toniczno-subdominantowe. Tłem dla tych zestawień są – jak powiedziano – stojące brzmienia pozostałych smyczków, „pomruk” blachy i tremolo talerzy. Niby-tonalne – w sensie tonalności dur-moll – następstwa triad wyłaniają się z nietrójdźwiękowego, a tym bardziej nietonalnego kontekstu niczym w dodekafonicznych kompozycjach Al-bana Berga lub surkonwencjonalnych Pawła Szymańskiego. Wypadkową tych diachro-nicznych połączeń są 5-dźwięki przynależne do klasy zbiorów 5-27 (wektor: 122230). Wynikają one ze złożenia triad molowych odległych o kwartę, a więc zawierających jeden dźwięk wspólny (przykładem jest współbrzmienie 5-27 o formie d-f-g-a-b, które składa się z trójdźwięków d-f-a i d-g-b, czyli d-moll i g-moll – ze wspólnym dźwiękiem d; przykład 1.). Składane triady nie są tu wzajemnie komplementarne, ponieważ za-wierają dźwięk wspólny, a rozłączność jest właśnie jednym z warunków ich wzajemnej komplementarności (por. rysunek 2.). Współbrzmienia typu 5-27 pojawiają się w kilku miejscach partytury, gdzie nie wynikają już z diachronicznego kojarzenia trójdźwięków (przykład 6.: t. 66 – współbrzmienia z c1 i d1 marimby oraz t. 68-69 – współbrzmienie z gis1 marimby; patrz także: t. 144 – ostatnie wiązanie).

Następstwa z t. 49-54 (skrzypce i altówki incydentalnie wsparte przez kontrabasy) wynikają z konsekwentnego prowadzenia głosów krokami o rozmiarze ćwierćtonu. Naj-

Przykład 6. P. Mykietyn, II Symfonia, t. 64-68: dominacja 5. klasy interwałowej.


44

bardziej wyrazistą postać przybiera to w t. 50-54, gdzie trzy linie (każda rozbita na dwa głosy) postępują odpowiednio o 4, 5 i 6 ćwierćtonów w dół (przykład 7.).

Równie konsekwentnie postępuje kompozytor, kształtując epizody z t. 52-96 (grada-cja prowadząca do pierwszej kulminacji) i t. 146-181 („fałszywa” kulminacja). Łączy je konstrukcyjna analogia, równie silna, jak różnice wynikłe z dominacji odmiennych klas interwałowych (w pierwszym odcinku – 5., w drugim – 3. i 6.). Podobieństwo ujawnia się w diachronicznym zestawianiu zbiorów klas wysokości: ich następstwo i dobór konkret-nych postaci dźwiękowych reguluje szeroko rozpostarty ciąg melodyczny, swoisty can-tus fi rmus. Jest nim szereg dźwięków przetykanych pauzami, złożony z kroków pół- i ca-łotonowych. W pierwszym odcinku jego kierunek jest wznoszący, a rozmiary kolejnych interwałów to: 11122111212222121222212221222211111111; szereg pojawia się w par-tiach klarnetu, klarnetu basowego i marimby. Harmonikę drugiego odcinka reguluje opa-dający ciąg o profi lu: 2112212111111121111111; wykonują go dwie waltornie i dzwony.

Elementy ciągu wchodzą w skład następujących po sobie współbrzmień, zatem postaci transpozycyjno-inwersyjne tych ostatnich muszą być tak dobrane, by zawiera-ły w sobie kolejne jego składniki. Np. współbrzmienie na 5. i 6. mierze t. 66 powinno zawierać dźwięk d1, który występuje wtedy w cantus fi rmus. Przynależy ono do typu 5-27 i musi występować w jednej z 10 swych form transpozycyjno-inwersyjnych, zawie-rających klasę wysokości d. Następująca z kolei (t. 66-67) kolekcja 4-23 ukazana jest w takiej postaci (jednej z ośmiu), do której należy klasa e – bo właśnie ona (dokładnie dźwięk e1) brzmi akurat w głosie zasadniczym. W ten sposób wiodąca linia melodycz-na, choć nie nakazuje wybrać tego czy innego zbioru, to jednak wyklucza niektóre jego upostaciowania dźwiękowe i wymusza ogólną progresję harmoniczną – w górę lub w dół. Sytuację z pierwszego odcinka ilustruje przykład 8.: oznaczono tu kolejne współ-brzmienia (rozdzielone pionowymi liniami), wyróżniono dźwięki należące do cantus fi rmus (ramka), u dołu podano ilościową charakterystykę zbiorów reprezentowanych przez współbrzmienia; uwydatniono też wystąpienia dominującej klasy interwałowej, a także klasy wysokości należące do cantus fi rmus.

Tabela 2. ukazuje diachroniczne kojarzenie zbiorów we wspomnianym epizodzie smyczków pizzicato (t. 130-141). (Znaki „ ” oznaczają, że określona cecha (inkluzja ze zbiorami 6-20 lub 6-Z19, wyłączna dominacja 4. klasy interwałów) przysługuje dane-

Przykład 7. P. Mykietyn, II Symfonia, t. 49-58 (głosy smyczków): diachroniczne uformowanie wy-sokości w t. 49-54.


45

mu współbrzmieniu. Współbrzmienia otoczono – jak poprzednio – ramkami, a w przy-padku wyłącznej dominacji 4. klasy jej miejsce w zapisie wektora oznaczono przez wytłuszczenie czcionki).

Tabela 2. P. Mykietyn, II Symfonia, t. 130-141: diachroniczne uformowanie zbiorów klas wysoko-ści oraz ich charakterystyka

takt 130 131klasy wysokości 237E 12359T 1234589T 04589 034789E 0247Esymbol zbioru 4-19 6-16 8-8 5-21 7-21 5-27

wektor interwałowy 101310 322431 644563 202420 424641 122230

relacja inkluzjize zbiorem 6-20

ze zbiorem 6-Z19wyłączna dominacja 4. klasy interwałowej

132 133 1342367TE 2569T 124589 014589 045789E 35679TE 23679T 2356T 01459T

6-20 5-21 6-Z19 6-20 7-Z37 7-13 6-Z19 5-Z17 6-Z19303630 202420 313431 303530 434541 443532 313431 212320 313431

Przykład 8. P. Mykietyn, II Symfonia, t. 64-68: diachroniczne uformowanie zbiorów klas wysoko-ści oraz ich charakterystyka.


46

135 136 13704589 03489 067TE 12367T 012569TE 1259E 014589 034789E 4TE5-21 5-22 5-6 6-Z44 8-7 5-26 6-20 7-21 3-5

202420 202321 311221 313431 645652 122311 303630 424641 100011

138 139 140235TE 12356T 014569 0145789 0458E 23789TE 2367TE 124569T 0145TE5-Z18 6-14 6-Z44 7-21 5-22 7-6 6-20 7-21 6-5

212221 323430 313431 424641 202321 533442 303630 424641 4222232

14114589E 034789E 347TE

6-31 7-21 5-22223431 424641 202321

W diachronicznym porządku zbiorów zwraca uwagę fakt, że te z nich, które wyła-mują się z przyjętej reguły, umieszczono na pozycjach metrycznie „słabych” – zawsze na trzeciej mierze taktu (t. 131: 5-27, t. 135: 5-6, t. 140: 6-5).

Połączenia konkretnych współbrzmień (zbiorów zlokalizowanych oktawowo) ilu-strują tabela 3a i 3b. Kolumny tabeli odpowiadają miarom metrycznym i jednocześnie współbrzmieniom (każde współbrzmienie wypełnia dokładnie jedną miarę), rzędy „to” kolejne wysokości: od E1 do h2 (niektóre z nich – nieużywane – wykropkowano). Za-ciemnienie pola na przecięciu rzędu i kolumny oznacza wystąpienie danej wysokości (rząd) w określonym momencie przebiegu (kolumna). U dołu podano rozpiętość inter-wałów między sąsiednimi dźwiękami (w półtonach): porządek od lewej do prawej odpo-wiada kolejności rejestrów – od najniższych do najwyższych; natomiast cyfry w nawia-sach kwadratowych należy czytać jako jedną liczbę dwucyfrową.

Jak widać, dominują tu połączenia za pomocą wspólnych dźwięków oraz kroków półtonowych30. Przy sposobności warto zauważyć – choć uwaga ta, dotycząca uformo-wań synchronicznych, przynależy właściwie do poprzedniego paragrafu – że dyspozy-cja rejestrowa klas wysokości również wykazuje pewne uporządkowanie. Regularność

30 Tego rodzaju zestawienia spotyka się często u Lutosławskiego, m.in. w Livre pour orche-stre, do którego zresztą Mykietyn zdaje się w Symfonii nawiązywać (por. M. Krajewski, Schuld-ner..., op. cit., s. 42-43).


47

Tabela 3a. P. Mykietyn, II Symfonia, t. 130-131: diachroniczne zestawienia zbiorów klas wysoko-ści zlokalizowanych oktawowo

oktawa nazwadźwięku

takt130 131

dw

uk

reś

lna

E... ... ... ... ... ... ...543210

raz

kre

śln

a

ET9876543210

ma

ła

... ... .... ... ... ... ...98... ... ... ... ... ... ...5432... ... ... ... .. ... ...

wie

lka

ET98765... ... ... ... ... ... ...210

ko

ntr

a

ET9... ... ... ... ... ... ...4

interwały międzysąsiednimi dźwiękami

5431[15] 414751244 5[15]9123233 [28]1741341 8454714133 74[16]445


48

Tabela 3b. P. Mykietyn, II Symfonia, t. 132-133: diachroniczne zestawienia zbiorów klas wysoko-ści zlokalizowanych oktawowo

oktawa nazwadźwięku

takt132 133

dw

uk

reś

lna

ET9876543210

raz

kre

śln

a

ET9876543210

ma

ła

ET9... ... ... ... ... ... ...65432... ... ... ... ... ... ...

wie

lka

ET9876543210

ko

ntr

a ET9... ... ... ... ... ... ...4

interwały międzysąsiednimi dźwiękami

144344[12] 7187143[13] 6891214 [32]341314 879792624 22E818


49

zaznacza się mianowicie w przewadze tercji (oraz ich przewrotów i rozszerzeń oktawo-wych) między sąsiednimi dźwiękami, a także w stałej relacji między rejestrem a wiel-kością interwałów: im wyżej, tym interwały stają się węższe, a „przestrzeń dźwiękowa” – gęściej zapełniona. Obie tendencje widać gołym okiem w tabeli 2.

6.

Paragrafy IV i V wypełnia interpretacja, którą określiłem jako szkicową. Wskazane zo-stały niektóre uformowania harmoniczne – wzajemnie dość zróżnicowane i zazwyczaj występujące rozłącznie (w różnych odcinkach II Symfonii). Porządkowanie synchro-niczne polega na wyborze:

trójdźwięków molowych i „pseudo-trójdźwięków” (A), ●połączeń ( ● scil. synchronicznych) trójdźwięków durowych, molowych bądź zmniej-szonych i zbiorów powiązanych z tymi złożeniami relacją inkluzji (B),klas interwałowych – ściślej: zbiorów, w których te dominują ilościowo (C), ●transpozycyjno-inwersyjnych form zbiorów zgodnie z horyzontalnym ciągiem wyso- ●kości („cantus fi rmus”) (D).

Do uformowań diachronicznych należą:zestawienia trójdźwięków molowych (E), ●połączenia współbrzmień przez prowadzenie głosów krokami o rozpiętości ćwierć- ●tonu (F),zestawienia zbiorów regulowane horyzontalnym ciągiem wysokości („ ● cantus fi r-mus”) (G),połączenia zbiorów (zlokalizowanych rejestrowo) przez relacje półtonowe i dźwięki ●wspólne (H).Pogłębiona interpretacja tych zróżnicowanych zjawisk będzie ujmowała je w dodat-

kowych, wspólnych im wszystkim kategoriach. Oto uwagi teoretyczne, które pozwolą na takie ujęcie.

Każdy ze zbiorów klas wysokości wykazuje swoistą budowę, która przejawia się m.in. w jego wektorze interwałowym i siatce stosunków podobieństwa czy relacjach inkluzji, jakie wiążą go z innymi zbiorami. Diachroniczne i synchroniczne uformowanie zbioru w danej kompozycji zależy w dużym stopniu od tych jego własności. Zbiory mogą być wprawdzie formowane na wiele sposobów, a sposoby formowania – odnosić się do roz-maitych kolekcji, jednak wzajemne przyporządkowanie uformowań i zbiorów jest zdeter-minowane ich wzajemną zgodnością, a ta zależy w dużym stopniu od struktury zbioru.

Ukształtowania tonalne dur-moll to jedna z form diatoniki, ale nie skali całotonowej. Ta pierwsza zawiera, jak wiadomo, aż siedem trójdźwięków (durowych, mollowych lub zmniejszonych), przy czym wiele z nich łączy – typowa dla systemu dur-moll – relacja kwinty lub tercji31. Powoduje to, że materiał diatoniczny z łatwością poddaje się funkcyj-

31 Np. materiał skali c-d-e-f-g-a-h (zbiór 7-35) pozwala uzyskać siedem trójdźwięków – C, d, e, F, G, a, h> (trzy durowe, trzy molowe i jeden zmniejszony). Zachodzą między nimi liczne stosunki kwintowe: C/G, C/F, d/G, d/a, e/a, e/h> (6 par), małotercjowe: d/F, e/g, a/c, h>/d (4 pary) oraz wielkotercjowe: C/e, F/a, G/h> (3 pary). Koresponduje to z zawartością wektora interwa-łowego kolekcji 7-35 (254361), który mieści w sobie sześć interwałów klasy 5., cztery interwały klasy 3. i trzy interwały klasy 4.


50

nemu formowaniu. Skala całotonowa mieści w sobie dwa trójdźwięki zwiększone (które łączy stosunek całego tonu) i ani jednego durowego, mollowego bądź zmniejszonego32. Trudno zatem wykorzystywać materiał całotonowy do uformowań tonalnych dur-moll. Chcąc zorganizować współbrzmienia tak, by w przebiegu dominowała 6. klasa inter-wałowa, nie korzysta się z materiału diatonicznego (zaledwie jeden interwał tej klasy), a wykorzystuje raczej układ całotonowy (trzy takie interwały). Uformowanie eksponują-ce trytony przystaje szczególnie dobrze do materiału całotonowego, a z diatonicznym nie zgadza się wcale i vice versa – porządkowanie diatoniki zgodnie z regułami sys-temu dur-moll doskonale odpowiada jej budowie, a kłóci się ze strukturą heksachordu całotonowego.

Nie tylko diatonika, ale i dwa inne podstawowe dla Symfonii zbiory – 12-stopniowa skala chromatyczna i 24-stopniowa skala mikrofonowa – wyznaczają zakres uformo-wań, którym same podlegają lub potencjalnie mogłyby podlegać. Materiał ćwierćtono-wy pozwala np. na formowanie wspomnianych już „pseudo-trójdźwięków” – możliwości tej nie dają ani diatonika, ani skala chromatyczna33. Struktura diatoniki dalece redukuje liczbę konstrukcji interwałowych o wewnętrznej symetrii „osiowej” (względem dźwię-ku lub interwału), tymczasem materiał skal 12- i 24-stopniowej pozwala formować się w symetryczne układy na bardzo wiele sposobów34.

Wiele uporządkowań przystaje do więcej niż jednego zbioru – np. zasada naka-zująca eksponowanie 5. klasy interwałowej zgadza się zarówno z możliwościami dia-toniki, jak i pentatoniki czy zbioru 6-3235. Taki związek między sposobami uformowań a zbiorami należy odróżnić od pewnej szczególnej relacji, która wiąże niektóre spo-soby. Chodzi tu o stosunek r z u t o w a n i a (krócej: r z u t u), który zachodzi wtedy, gdy reguła formująca materiał danego zbioru, może – dzięki odpowiedniej adaptacji – porządkować elementy innego. W muzyce XX wieku spotyka się np. rzutowania po-

32 Np. materiał skali c-d-e-fi s-gis-ais (zbiór 6-35) pozwala uzyskać dwa trójdźwięki (oba zwiększone): c-e-gis i d-fi s-ais, połączone stosunkiem całotonowym. Odpowiada to zawartości wektora interwałowego kolekcji 6-35 (060603), który mieści w sobie sześć interwałów 4. kla-sy (wielkie tercje „wewnątrz” trójdźwięków) i tyle samo interwałów 2. klasy (całe tony „między” trójdźwiękami), nie zawiera natomiast interwałów klasy 3. i 5., a więc m.in. kwint i małych tercji (z tego powodu brak trójdźwięków innych niż zwiększone).

33 Mykietyn wydaje się szczególnie zainteresowany formowaniem materiału mikrotonowego w „pseudo-trójdźwięki”. Świadczy o tym ich występowanie w II Symfonii (opisane wyżej), a także fragment wywiadu udzielonego Agacie Kwiecińskiej: „(...) próbowałem wykorzystywać współbrz-mienia mikrotonowe i zorientowałem się, że zastosowanie akordu, w którym żadna tercja nie jest ani mała, ani wielka, tworzy nową jakość czysto zmysłową. To nie jest brzmienie wyspekulowa-ne, ale takie, które w jakiś sposób na nas działa, bo każdy (nawet osoba, która z muzyką nie ma nic do czynienia) słyszy, że akord durowy jest na ogół wesoły, a molowy jest smutny. Natomiast akord ze współbrzmieniami mikrotonalnymi jest po prostu nietypowy”. A. Kwiecińska, W co gra Paweł Mykietyn?, op. cit., s. 7.

34 Skala diatoniczna posiada jedną oś symetrii – dla dźwięków c-d-e-f-g-a-h wyznacza ją para d-gis (co łatwo jest ustalić metodą grafi czną: zaznaczając dźwięki tej gamy na kole kwinto-wym). Każdy symetryczny podzbiór diatoniki wykazuje symetrię względem tej pary. Skala chro-matyczna wykazuje 12 osi symetrii, a ćwierćtonowa – 24, stąd odpowiednio większa liczba moż-liwości.

35 Zbiory 5-35 (wektor: 032140) i 6-32 (wektor: 143250) zawierają stosunkowo dużo interwa-łów 5. klasy – odpowiednio cztery i pięć.


51

rządków chromatycznych na ćwierćtonowe – wtedy, gdy porządki właściwe materiałowi 12-tonowemu znajdują swoją replikę w uformowaniach 24-tonowych.

Dzieje się tak np. w Kwartecie smyczkowym Lutosławskiego36. Między nr. 7. a 9. par-tytury pojawiają się linie melodyczne złożone z wąskich kroków interwałowych o zmie-niających się kierunkach. Skrzypce wykonują ciąg interwałowy: ↑121-1-2-1-2-1-2 [cyfry oznaczają tu rozmiar interwałów w półtonach, strzałka – kierunek pierwszego interwału (↑ – w górę, ↓– w dół), łączniki – zmianę kierunku]37. Układ ten mieści się całkowicie w skali chromatycznej, podczas gdy melodie wiolonczeli wykorzystują materiał ćwierćto-nowy. Mimo różnic w zakresie materiału, mikrotonowe fi gury wiolonczeli wykazują bliski związek z chromatyczną melodią skrzypiec. Staje się on widoczny, gdy linie mikrotonowe zapisze się jak wyżej, ale tak, by cyfry oznaczały rozmiar interwałów mierzony liczbą ćwierć-, a nie półtonów. Melodie wiolonczeli ujawniają wtedy strukturę: ↑2-11-2-11-2-1 (nr 7) i ↓1-2-111-2-11 (nr 8). Podobieństwo obu zapisów z poprzednim jest tak bliskie, że obie linie mikrotonowe można traktować jako repliki melodii chromatycznych powstałe w wy-niku rzutowania. Następstwo półtonowo-całotonowe (partia skrzypiec) staje się ćwierćto-no-półtonowym (partia wiolonczeli). Rzutowanie polega więc na zamianie jednostki pół-tonowej na dwukrotnie mniejszą, ćwierćtonową. Kroki interwałowe ulegają dwukrotnemu ścieśnieniu, zmienia się też ich kolejność, lecz ogólny kontur melodii zostaje zachowa-ny38. Innym przykładem rzutowania jest w Kwartecie Lutosławskiego symetryczna dyspo-zycja 24-dźwięku (nr 35), będąca repliką symetrycznych układów 12-dźwiękowych.

Podobne przypadki spotykamy w muzyce Mykietyna. Należą do nich 24-dźwiękowe serie (repliki szeregów dodekafonicznych, formujące materiał 24-tonowy), które kom-pozytor zastosował, jak twierdzi, w Pasji wg św. Marka (2008)39. Interesującym przy-padkiem rzutowania jest skala wykorzystana w Sonacie na wiolonczelę solo (2006). Składa się z interwałów całego i trzy czwarte tonu [w postaci od c w górę: c-cis’-dis’-f-g--gis’-ais’(-c)]; zapis „cyfrowo-strzałkowy” tego uformowania przy użyciu jednostki ćwierć-tonowej (1 = ćwierćton) to: ↑3434343. Gdy zwiększy się jednostkę zapisu na dwukrot-nie większą (1 = półton), skala zamknie się w materiale 12-tonowym i w wersji od c przybierze postać: c-es-g-b-d-f-a(-c), a zatem przeobrazi się w diatonikę (pod wzglę-

36 Przykład czerpię z pracy P. Petersena, Mikrotony w muzyce Lutosławskiego, w: Estetyka i styl twórczości Witolda Lutosławskiego. Studia pod redakcją Zbigniewa Skowrona, Musica Ia-gellonica, Kraków 2000, s. 371-406.

37 Tę poręczną konwencję zapisu wprowadził: B. Schaeffer, Nowa muzyka. Problemy współ-czesnej techniki kompozytorskiej, PWM, Kraków 1969, s. 51.

38 Na występowanie podobnych procedur u innych kompozytorów zwrócił uwagę Georg Frie-drich Haas: „Juliàn Carillo rozwija technikę specyfi cznego efektu skalowania tych samych melo-dycznych kształtów do różnych systemów dźwiękowych. Rytm i gest melodii zostaje zachowany, jedynie jej interwały podlegają zmniejszeniu lub zwiększeniu. Podobną metodę opracował Jörg Ma-ger. Technika ta, zwana «muzycznym dziobem bocianim», pozwala stworzyć pomniejszoną lub po-większoną wersję zapisanej melodii”. G. F. Haas, Mikrotonowości, „Glissando” 2006, nr 9, s. 60-62.

39 „(...) uznałem, że potrzebuję jakiegoś sposobu na organizację, zwłaszcza w tym olbrzy-mim obszarze mikrotonowym, gdzie wszystkich możliwych połączeń jest w geometrycznym stosunku znacznie więcej niż w systemie równomiernie temperowanym. Pierwszym pomysłem okazał się swego rodzaju serializm, co zresztą na pewno ktoś już kiedyś robił [np. B. Schaeffer w Muzyce na kwartet smyczkowy (1954) – przyp. M. K.]. Zacząłem układać 24-dźwiękowe serie i nawet coś na tej podstawie komponować, jednak szybko poczułem, że nie jest zgodne z moim temperamentem i w końcu odrzuciłem, chociaż w czwartej części Pasji pojawiają się takie serie”. E. Szczecińska, J. Topolski, Paweł Mykietyn. Wywiad..., op. cit., s. 60).


52

dem zawartości dźwiękowej tożsamą z gamami: B-dur, g-moll, c-dorycką, d-frygijską itd.). Zasadnicza skala Sonaty wiolonczelowej jest więc – jak można sądzić – wynikiem rzutowania. Specyfi czna forma materiału niećwierćtonowego (diatonika) zostaje prze-niesiona w przestrzeń ćwierćtonową, stając się uporządkowaniem tej ostatniej. W trój-kącie diatonika – chromatyka – ćwierćtonowość możliwe są najrozmaitsze rzutowania. Niektóre z nich zostały wyżej opisane, o kilku innych mowa będzie dalej, ponieważ wykorzystano je w II Symfonii. Idea odpowiedniości między zbiorami a regułami ufor-mowań jest tą, która pozwala na pogłębienie wcześniejszej, szkicowej interpretacji.

7.

Porządki wysokościowe omówione w paragrafach 4. i 5. oraz wyliczone na początku paragrafu 6. dzielą się dość naturalnie na dwie grupy. Do pierwszej należą wszystkie będące wynikiem rzutowania innych porządków, a do drugiej – pozostałe. Pierwsze nazwać można dla zwięzłości „n i e w ł a ś c i w y m i”, w odróżnieniu od tych drugich – „w ł a ś c i w y c h”.

Wszystkie trzy uformowania właściwe dotyczą materiału 12-dźwiękowego. Są nimi (w kolejności wyliczenia ich w paragrafi e 6.):

dobór zbiorów z dominującą klasą interwałową (C), ●dobór transpozycyjno-inwersyjnych form zbiorów zgodnie z horyzontalnym ciągiem ●wysokości („cantus fi rmus”) (D),progresje regulowane przez „ ● cantus fi rmus” (G),połączenia zbiorów (zlokalizowanych rejestrowo) przez relacje półtonowe i dźwięki ●wspólne (H).Żadne z powyższych nie jest wynikiem rzutowania innego porządku (formującego

materiał 24-tonowy lub diatoniczny). Ściślej: każdy z trzech porządków przystaje w tym samym stopniu do dowolnego materiału dźwiękowego i może być z każdym pogodzony bez konieczności jakiejkolwiek adaptacji, czyli rzutowania. Ponieważ uformowania (C), (D), (G) i (H) wiążą się w II Symfonii z materiałem chromatycznym, zostają tu zaliczone do jego uporządkowań właściwych.

Porządki oznaczone wcześniej jako (A), (B), (E) i (F) należą do niewłaściwych; odnoszą się zarówno do materiału 12-, jak i 24-tonowego. Uformowania (A) polegają na „wyławianiu” trójdźwięków lub tworów podobnych („pseudo-trójdźwięków”) z mate-riału niediatonicznego. Układy trójdźwiękowe związane są silniej z heptatoniką diato-niczną niż z uniwersami 12- i 24-tonowym. Dzieje się tak dlatego, że stosunek liczby trójdźwięków (durowych, mollowych lub zmniejszonych) zawartych w zbiorze do liczby wszystkich jego podzbiorów jest większy dla skali diatonicznej niż dla chromatyki lub skali mikrotonowej, zatem to właśnie diatonika jest w większym stopniu „nasycona” trójdźwiękami od dwóch pozostałych zbiorów40. Formowanie materiału w układy trójdź-więkowe przystaje o wiele bardziej do diatoniki niż do materiału 12- i 24-dźwiękowego.

40 Materiał diatoniczny pozwala na zbudowanie 27 – 1 czyli 127 zestawów dźwiękowych (od 1- do 7-elementowych), w tym siedem trójdźwięków (durowych, molowych lub zmniejszonych). Trój-dźwięki stanowią więc ok. 5,5% wszystkich podzbiorów diatoniki. Analogiczny wskaźnik dla skal chromatycznej i ćwierćtonowej osiąga dużo niższe wartości – odpowiednio: ok. 0,6% i 0,00029%. Trójdźwięki zwiększone – jako niemieszczące się w diatonice – nie są tu brane pod uwagę.


53

Trójdźwiękowe porządki tworzywa chromatycznego i mikrotonowego należy więc zali-czyć do niewłaściwych.

Stosowane przez Mykietyna „pseudo-trójdźwięki” (e’-gis-h, f’-a-c) nie są jednak wyłącznie replikami wzorów kojarzonych z diatoniką, ale też pewnych ukształtowań chromatycznych. Owe zniekształcone triady realizują wzór interwałowy, którego zapis przy użyciu jednostki ćwierćtonowej przybiera postać: ↑76. Można zatem uznać je za rzutowania układów o wzorze ↑76 wyrażonym w półtonach, a więc takich, jak: c-g-cis, cis-gis-d itd. (zbiory typu 3-5).

Z uwagi na szczególną zgodność uformowań trójdźwiękowych z materiałem dia-tonicznym, również porządki (B) i (E) należy zaliczyć do niewłaściwych. Oba formują materiał chromatyczny (zatem niediatoniczny), oba też polegają na – synchronicznych bądź diachronicznych – złożeniach trójdźwięków. Typ (B) obejmuje, jak powiedziano, synchroniczne połączenia trójdźwięków durowych, mollowych, zmniejszonych (zbiory 6-20 i 6-Z19) oraz połączenia zbiorów związanych z tymi złożeniami relacją inkluzji. Do typu (E) należą, powtórzmy, diachroniczne połączenia trójdźwięków mollowych. Rzutowanie porządku (E) widać doskonale na przykładzie zbioru 5-27. Jego wystąpie-nia wynikają zazwyczaj z diachronicznego łączenia triad w stosunku kwinty lub kwarty (przykład 1). Czasem jednak pojawia się on niezależnie od trójdźwiękowego kontekstu jako zbiór wyłoniony bezpośrednio z materiału 12 dźwięków (przykład 6). Diachronicz-ne uformowanie diatoniki staje się w skutek rzutowania synchronicznym porządkiem chromatyki [w związku z tym nie reprezentuje już typu (E) lecz (A)].

Uporządkowania typu (F) odnoszą się do materiału 24-tonowego i polegają na dia-chronicznym łączeniu współbrzmień przez prowadzenie głosów krokami o rozmiarze ćwierćtonu, a więc o najmniejszej rozpiętości osiągalnej w ramach materiału ćwierćto-nowego. Analogiczne formowanie chromatyki polega na diachronicznych połączeniach współbrzmień dzięki prowadzeniu głosów półtonami i pojawia się m.in. w utworach Chopina (przykładem partia lewej ręki w Preludium e-moll op. 28 nr 4). W literaturze przedmiotu nadano temu zjawisku nazwę „harmonii polifonicznej”41. Diachroniczny po-

41 K. Szwajgier, Harmonia polifoniczna. Z problematyki współbrzmień we wczesnej twórczo-ści Witolda Lutosławskiego, w: Witold Lutosławski. Prezentacje – Interpretacje – Konfrontacje. Materiały sympozjum poświęconego twórczości [kompozytora], red. K. Tarnawska-Kaczorowska, Sekcja Muzykologów Związku Kompozytorów Polskich, Warszawa 1985, s. 19-46: „Pojęcie «har-monia polifoniczna» używane jest tu w nowym, specyfi cznym rozumieniu. Ogólnie biorąc, odnosi się ono do procesów syntagmatycznych [a w naszej terminologii: diachronicznych – przyp. M.K.], występujących w połączeniach akordowych, dokonywanych drogą najmniejszych zmian. Jeżeli procesy te zyskują rangę nadrzędną wobec powstających współbrzmień, wówczas pojawia się zjawisko harmonii polifonicznej”(s. 19). „Najmniejsze zmiany” to w ujęciu Szwajgiera kroki inter-wałowe o minimalnym rozmiarze, a to, że „zyskują [one] rangę nadrzędną wobec powstających współbrzmień” znaczy, że formowanie materiału zależy od połączeń tego rodzaju w większym stopniu niż od jakichkolwiek innych.

Obecność harmonii polifonicznej w muzyce tonalnej dur-moll (np. u Chopina) może sugero-wać, że chodzi w istocie o uformowanie materiału diatonicznego, podstawowego wszak dla tonal-ności funkcyjnej, nie o zaś o uporządkowanie chromatyki. Należy jednak pamiętać, że: (1) har-monia polifoniczna występuje zawsze w kontekście chromatyki, (2) materiał diatoniczny poddaje się uformowaniom tego rodzaju jedynie w bardzo ograniczonym zakresie. Np. harmoniczno-po-lifoniczne porządkowanie diatoniki c-d-e-f-g-a-h pozwala na wystąpienie w każdym głosie za-ledwie czterech następstw: e-f, f-e, h-c lub c-h, ponieważ to właśnie półton jest tu odległością


54

rządek z t. 49-54 II Symfonii może być traktowany jako rzut uformowania harmoniczno-polifonicznego z obszaru 12-tonowego na 24-tonowy.

Wykaz porządków (A)-(G) oraz ich podstawowy, podwójny podział (na właściwe i niewłaściwe oraz synchroniczne i diachroniczne) zawiera tabela 4. Użyte w tabeli symbole „D”, „Ch” i „M” oznaczają odpowiednio: diatonikę, 12-stopniową skalę chro-matyczną, 24-stopniową skalę ćwierćtonową. Grot strzałki wskazuje kierunek rzutowa-nia uformowań, zatem zapis „trójdźwięki molowe DÞCh” należy czytać: „formowanie materiału w trójdźwięki molowe jest uformowaniem właściwym diatoniki i w II Symfonii staje się uformowaniem [scil. niewłaściwym] chromatyki” itd.

Tabela 4. Uformowania wysokościowe w II Symfonii P. Mykietyna – ich podział na właściwe i nie-właściwe oraz diachroniczne i synchroniczne

synchroniczne diachroniczne

właściwe

(C) dobór zbiorów z dominującą daną klasą interwałową

(G) zestawienia zbiorów regulowane horyzontalnym ciągiem wysokości („cantus fi rmus”)

(D) dobór transpozycyjno-inwersyjnych form zbiorów zgodnie z horyzontalnym ciągiem wysokości(„cantus fi rmus”)

(H) połączenia zbiorów (zlokalizowanych rejestrowo) przez relacje półtonowe i dźwięki wspólne

niewłaściwe

(A) trójdźwięki moloweoraz

DÞCh (E) zestawienia trójdźwięków molowych

DÞCh

„pseudo-trójdźwięki” DÞMChÞM

(B) połączenia trójdźwięków durowych, molowych, zmniejszonych; połączenia zbiorów powiązanych z tymi złożeniami relacją inkluzji

DÞCh (F) połączenia współbrzmień przez prowadzenie głosów krokami o rozpiętości ćwierćtonu

ChÞM

Hierarchię omówionych tworów harmonicznych w II Symfonii ilustruje rysunek 2. Znaczenie symboli „D”, „Ch” i „M”, a także „s” i „d” pozostaje niezmienione. Litery „A”-„H” odnoszą się do omówionych wyżej uformowań; symbole porządków niewłaściwych zapisano w kołach. Skrót „ZKW” oznacza zbiór (lub zbiory) klas wysokości, zaś „HP” – następstwo współbrzmień uformowane zgodnie z konwencją harmonii polifonicznej. Poszczególne twory harmoniczne połączone są w pary liniami ciągłymi, a grot strzałki skierowany jest zawsze w stronę obiektu pełniącego w danej parze rolę formowanego materiału. Linie przerywane oznaczają rzutowanie danego porządku, przy czym strzał-ka wskazuje porządek będący wynikiem rzutu. Pogrubiona linia ciągła po lewej stronie diagramu oddziela twory harmoniczne pojawiające się w II Symfonii od tych pozosta-łych, które powiązane są z nimi relacją rzutowania.

minimalną, a wskazana diatonika– jak zresztą każda – zawiera jedynie dwa półtony, w tym przy-padku: e-f i h-c. Uwaga: w przywołanym ujęciu K. Szwajgiera jako odległości minimalne w obrę-bie materiału 12-tonowego traktuje się – inaczej niż tutaj – nie tylko małe, ale i wielkie sekundy.


55

Rysunek 2. Materiał dźwiękowy i jego uformowanie w II Symfonii P. Mykietyna.


56

ANEKS III Symfonia Pawła Mykietyna – podstawowe informacje

Obsada:

grupy instrumentów instrumenty

dęte drewniane

3 fl ety (II/fl et piccolo)1, 2 oboje, rożek angielski F,2 klarnety B (I/klarnet I A/klarnet basowy III B,II/klarnet II A/klarnet basowy II B),klarnet basowy I B/klarnet III A, 2 fagoty (II/kontrafagot II),kontrafagot I

dęte blaszane 4 rogi F, 3 trąbki, 3 puzony, tuba

perkusyjne5 kotłów,ksylofon/3 triangle/talerze I-IV/bębny elektryczne,dzwony/marimba/talerze V-VII/2 bongosy/2 bębenki kubańskie,dzwonki/wibrafon/5 tom-tomów

szarpanelub klawiszowe

2 harfy, czelesta/fortepian/organy Hammonda

smyczkowe skrzypce I i II, altówki, wiolonczele, kontrabasy

2. Czas trwania (wg adnotacji w partyturze): ca 24’3. Rok powstania: 2007.4. Geneza: zamówienie Związku Kompozytorów Polskich ze środków Programu

Operacyjnego „Znaki Czasu” Ministerstwa Kultury i Dziedzictwa Narodowego.5. Dedykacja: Teresie Krajewskiej.6. Prawykonanie: 21 IX 2007, Warszawa (Sala Koncertowa Filharmonii Narodo-

wej); Narodowa Orkiestra Symfoniczna Polskiego Radia, Reinbert de Leeuw42; program premierowego koncertu: Paweł Szymański, Ceci n’est pas une ouverture na orkiestrę (2007); Kaija Saariaho, Notes on Light na wiolonczelę i orkiestrę (2006); Kazimierz Serocki, Fantasia elegiaca na organy i orkiestrę (1971-2), Paweł Mykietyn, II Symfonia na orkiestrę (2007).

7. Wydanie: Paweł Mykietyn, II Symfonia/Symphony No. 2. Partytura/Score, Pol-skie Wydawnictwo Muzyczne S. A., Kraków – PWM 10 868. Publikacja na życzenie.

8. Nagrania: (a) Nagranie z prawykonania utworu przez Narodową Orkiestrę Sym-foniczną Polskiego Radia pod dyrekcją Reinberta de Leeuw; (b) rejestracja studyjna dokonana przez wykonawców nagrania (a) i prezentowana na antenie Polskiego Radia oraz w czasie przesłuchań Międzynarodowej Trybuny Kompozytorów UNESCO w Du-blinie w 2008 r.; (c) nagranie studyjne dokonane przez NOSPR pod batutą Wojciecha Michniewskiego.

Uwaga: brak nagrania komercyjnego.9. Wyróżnienia: (a) Rekomendacja Trybuny Kompozytorów UNESCO w Dublinie

(2008); (b) Nagroda Mediów Publicznych „Opus” (2008).

42 Solistami wieczoru byli: Annssi Karttunen (wiolonczela) i Roman Szlaużys (organy).


57

ANEKS IIRozbieżności między partyturą PWM 10 868 a „ofi cjalnym” nagraniem II Symfonii43

interpretowane jako błędy drukarskie1. Brak partii instrumentów dętych blaszanych na s. 6 partytury.2. Brak fi gur harfy I i II w t. 119-123.3. Wystąpienie dźwięków o niedookreślonej wysokości w partii wiolonczeli w t. 219-

29 (co wynika z braku linii dodanych górnych nad systemem zawierającym partię tego instrumentu).

4. Liczne i daleko idące rozbieżności między nominalnym (wg partytury) i realnym (w nagraniu) czasem trwania poszczególnych epizodów Symfonii44.

ANEKS IIIPaweł Mykietyn: [Komentarz do II Symfonii]45

Myśląc o budowie utworu, początkowo wyobrażałem sobie formę z dwiema kul-minacjami i wygaśnięciem z zachowaniem zasady „złotej proporcji”. Wyobrażałem też sobie kształt wstęgi Möbiusa jako uprzestrzennionego wariantu tej fi gury.

Procedury kształtujące przebieg utworu są niezależne i odrębne dla różnych jego elementów (harmonia, rytm, agogika, tempo, dynamika), a ostateczny kształt kompozy-cji jest wypadkową tych procesów. Kilkakrotnie zastosowałem permanentne acceleran-do, w którego ramach bezpośrednio percypowany puls muzyki – „subiektywne” tempo dyrygenta i orkiestry – wzrasta zgodnie z zasadami liniowego przyspieszania tempa, natomiast niektóre instrumenty, realizując na jego bazie „przeciwproporcjonalny” ciąg spowalniający, odmierzają czas (by tak rzec) „obiektywny”, inne instrumenty natomiast mają za zadanie niejako ów czas narracji „spowalniać” w bardziej ukrytych warstwach utworu (np. w następstwie zmian harmonicznych).

Marcin Krajewski Summary

PITCH ORGANISATION IN PAWEŁ MYKIETYN’S SECOND SYMPHONY.SELECTED ISSUES

Paweł Mykietyn’s Second Symphony displays a diverse inner ordering in relation to the assort-ing of notes, including in respect to their pitch. This article proposes a partial characterisation of this work with regard to pitch; in other words, in its harmonic or, most broadly speaking, tonal aspect.

43 Narodowa Orkiestra Symfoniczna Polskiego Radia pod dyrekcją Reinberta de Leeuw (por. przypis 4).

44 Realny czas trwania całości wynosi 24’08’’ – nieco ponad cztery i pół minuty mniej niż wynika to z partytury.

45 P. Mykietyn, [Komentarz do „II Symfonii”], „Ruch Muzyczny” 2008, nr 17-18, s. 9, dostępny w Internecie: http://www.ruchmuzyczny.pl/PelnyArtykul.php?Id=748, dostęp: 02.01.2012.


Most harmonic entities in music discharge a dual function: they constitute the material of cer-tain formations and the formation of certain material. For example, a diatonic scale is a formation of the range of audible pitches (obtained by eliminating a large part of them), and it serves as the material of any diatonic melody (shaping the material of the scale by projecting it in a certain temporal order). The character of the formation of material may be diachronic (when it consists of ordering in time) or synchronic (when it involves not temporal ordering, but, for example, the selection of material or its disposition in registers). It sometimes occurs that a given way of form-ing suits particular material better than any other. For instance, arranging notes in major, minor or diminished triads tallies particularly well with the structure of a diatonic scale, but corresponds less well to chromatic material (such triads comprise approximately 5.5% of all subsets of a dia-tonic scale and barely 0.6% of all subsets of a chromatic scale; the former is of a ‘more triadic’ nature than the latter).

When material is ordered in a way that would be better suited to different material, the given order is projected from one material to another. This occurs, for instance, when chromatic notes are organised into triadic arrangements.

Harmonic entities occurring in Mykietyn’s Second Symphony are described as material for certain formations and as formations of certain material: diachronic or synchronic, involved in a complex hierarchy, and the result, or not, of projection.


Documents

Marcin Krajewski Organizacja wysokości dź… Numer 13 (22)