,.OPTIKA NEUTRON UNTUK PENELITIANFISIKA FUNDAMENTAL DAN TERAPAN

Marsongkohadi

Jurosan Fisika -ITB

ABSTRAK

OPTIKA NEUTRON UNTUK PENELITIAN FISIKA FUNDAMENTAL DAN TERAPAN Eksperimen difraksi neutron olehkristal yang pertama kali dilakukan pada tahun 1936, merupakan awal pengembangan optika neutron. Difraksi neutron terkait, telahmenjadi dasar anaJisis struktur kristal dan magnetik bahan. Akan tetapi, ssgi lain dari optika neutron yang akan dibahas disini, bukanstruktur mikroskopik bahan, melainkan refraksi dan difraksi neutron pada obyek makroskopik. Penemuan interferometri neutron padatahun 1974 memicu eksperimen-ekspelimen baru untuk mengukur interaksi nuklir, magnetik dan gravitasi dengan berkas neutronkoheren. Verifikasi simetri 47t fungsi gelombang spinor, verifikasi eksplisit hukum superposisi spin dan observasi efek gravitasi, telahdilakukan dengan sukses menggunakan interferometer neutron. Dalam dekade terakhir, pengukuran refleksi neutron merupakancara efektif untuk penelitian permukaan bahan dan struktur antarmuka. Reflektometri neutron telah digunakan untuk mempelajariberaneka ragam struktur permukaan yakni film tipis, superkonduktor, antarmuka polimer dan lapisan ganda makrornolekul.

ABSTRACTThe first diffraction experiments from crystal performed in 1936 were the beginning of neutronl optics. The related

diffraction created the basis of crystal and magnetic structure analysis. Another view of neutron optics, however, will be presentedhere, where the microscopic structure of matter will not be discussed and refraction and diffraction from macroscopic objects come tothe forefront The invention of neutron interferometry in 1974 stimulated many experiments related to the measurements of theinfluences by nuclear, magnetic and gravitational interactions on coherent neutron beam. In the last decade, measurements of thereflection of neutrons have become recognized as an effective probe of surfCK:e and interface structures, neutron reflectometryhasbeen used in studies of a diverse variety of surface structures, including thin films, superconductors, polymer interfaces andmacromolecular multilayers.

PENDAHULUAN

Banyak fenomena optika klasik dapatdiverifikasi dengan neutron antara lain refleksi tota~refraksi oleh prisma clan lensa, difraksi oleh celah (slit),tepi (edge), pelat zona (zone plate) clan difraksi Fresnel.

Analogi antara optika klasik dengan optikaneutron terlihat daTi analogi antara gelombangelektromagnetik (EM) dengan gelombang de Broglieyang diturunkan dari persamaan gelombang Helmholtzclan persamaan Schroedinger. Perambatan gelombang deBroglie (neutron) dalam medan potensial V(r) analogdengan perambatan gelombang cahaya dalam mediumdengan indeks refraksi n( r ) yang variabel kontinu.

Perkembangan teknologi laser memungkinkanpenggantian sumber optik konvensional, sehinggamembuka peluang bagi optika kIasik untuk memegangperanan penting dalam pemahaman fenomena-fenomenafundamental dalam fisika. Peranan yang sarna dimiliki

juga oleh optika neutron yang dapat mengungkapfenomena fundamental fisika/mekanika kuantum.

Teknik interferometri neutron memungkinkanpengukuran bukan saja intensitas , tetapi juga rasagelombang neutron yang dimodifikasi oleh interaksinuklir, magnetik dan gravitasi. Hal ini memungkinkandilakukannya eksperimen-eksperimen fundamental yangmengungkap berbagai sifat neutron dan inti di satu fihakdan kaidah-kaidah mekanika kuantum di lain pihak.Salah satu penggunaan interferometer neutron yangsangat menarik ialah percobaan yang dilakukan padatahun 1975 oleh Rauch et al. [I] dan Werner et al [2].Mereka mendemonstrasika", apabila spin neutronberpresesi dengan sudut 21t dalam medan magnet, makafungsi gelombang neutron berubah tanda mengikuti sifatfermion neutron, atau lebih dikenal dengan sifat simetri41t fungsi gelombang spinor.

~ zs A~ 11111

o~ ~ ~ p~ f~ f~ J 1~

H~~

Penggunaan optika neutron dalam penelitianbahan dilakukan dengan reflektometer neutron.Pengukuran refleksi neutron merupakan cara efektifuntuk penelitian permukaan bahan dan antarmuka,misalnya film tipis, superkonduktor, antarmuka polimerdan lapisan ganda makromolekul.

dan dapat disederhanakan dengan potensial titik (pseudo-potentia/) F~nni,V F = ~bt5(,ii)

dan untufbulk material

V -,",~t5 ( --- )F -LI I II IIImI

Berbeda dengan difraksi neutron untuk penelitian bahanyang menggunakan Teori Difraksi Kinetik, optikaneutron menerapkan T eori Difraksi Dinamik, karenagelombang datang di dalam sistem penghambur (bahan)tidak sarna dengan gelombang ~~ang di luar bahan. Olehkarena itu dampak potensial VtF) terhadap neutron yangmenembus bahan/medium menimbulkan gelombangkoheren yang terhambur ke arab depan, akibatinterferensi antara gelombang datar datang dengansuperposisi gelombang-gelombang sferis yangdihamburkan ?~eh inti. Untuk ~edium yang mempunyaikerapatan N(r), maka potenslal rata-rata yang operatifdinamakan potensial optik,VoP = (21z1i/ m)N(F)b(F) (6)

Dimana b (F) adalah harga rata-rata (isotop clan keadaanspin) panjang hamburan koheren. Dengan memasukkan(6) ke dalam (5) clan mengingat VIE « I, maka

ANALOGI ANTARA OPTIKADENGAN OPTIKA KLASIK

NEUTRON

Analogi antara gelombang de Broglie dengangelombang EM berasal dari kesamaan formaIistis keduaradiasi tersebut (Tabel I).

Bermula dari prinsip variasi (persamaan I dan1 '), analogi tersebut jelas sekali terlihat dari identitasformalistis dari persamaan Schroedinger tanpa waktudengan persamaan gelombang Helmholtz (persamaan 4dan 4'), asalkan indeks refraksinya didetinisikan sebagai,

I

[1-V(r)/E]2 (5)dimana V(r) tergantung pada interaksi neutron, yakniinteraksi nukiir, magnetik daD gravitasi.

Interaksi Nuklir

OPTIKA NEUTRONPrinsip variasi

Prinsip Fermatnds = 0 (1)Jc5 (1

Untuk gelombang EMPersamaan d' Alembert:

V2 A -~~i~fl~

Persamaan GelombangUntuk partikel material non-relativistikPersamaan Schroedinger:

1'12 V21fJ'-V(r)lfJ'+i1'l~ ~---2 2 = 0

c atdimana A adalah suatu komponen medan EM

clan n«(j),r) adalah indeks refleksi medium-

Untuk gelombang harmonik sederhana :

A = A(r)ei(,x

Persamaan Helmholtz :

--' ., -' (j)" '-'

(2) u

-". ". -'\72 A+n2({J),r):2 £om

~2V2f// + (3')c

atau,V2 A+K2 Adimana

0 (4)atau,V2l/f + K2l/f = 0

dirnana(4')

=0K(r) = n(lO,r)

'(r)]}2

= 0

(J)-

o~ Nt..t -t../£ p~ F~ F~ k..1 , HM~

diperoleh indeks refraksi,

n = 1-}.,2 Nb /21! (7)

sehingga neutron tersebut dinarnakan neutrQU-langkah-siput (SPN: snail pace-neutron).

Si'N UCN T1iERMAL UHN10-" 10." 10" 10" 10' 10' 10' 10-"I I I " I I , -K(eV)

Interaksi Magnetik

10' 10' .0' 10' 10" 10.' 10-4. 10" 10"I .I I I I I ...' l{A)

! BOUND ' I~ ~-~.Jcr",) I~ RANGE Of OBSERVED -I

(K-IO.'leV) WAVE~ BOUND(hGIc')'n .

.('--10." AI

t

Gambar 1. Diagram energi-panjang gelombangneutron dan rentang interferensi

yang telah diamati.

lnteraksi momen magnetik neutron it" dengan medan B,ialah -V mag = it"oB = :1:,unB (8)Potensial interaksi untuk bahan magnetik dapatdituliskan sebagai 2 -V = VOP + V mag = (2Jdi / m)Nb :1: ,unBSehingga indeks refraksi bahan magnetik dapat dihitungdari,n = [1 -V / £]°,5 ~ 1 -V / 2e

maka diperoleh

lndeks refraksi neutron berbeda sangat kecil(-10.5) dari 1, sehingga sudut refraksinya sangat kecil.Selain itu daya refraksinya, (n-l) negatif untukkebanyakan bahan, sehingga arab defleksinyaberlawanan dengan yang terjadi dalarn optika kIasik.Lensa konvergen yang berbentuk cembung dalam optikakIasik, sebaliknya berbentuk cekung dalam optikaneutron.

Interaksi Gravitasi

Refraksi neutron pertama kali diamati padatahun 195 I. Sejak itu banyak instrumen telahdikembangkan berdasarkan refraksi neutron antara lainrefraktometer kristal ganda untuk menentukan panjanghamburan, dibuat oleh Schneider clan Shull [4]. Gambar2 menunjukkan alat tersebut yang terdiri dari dua kristaltunggal silikon sebagai monokromator clan analisator,serta sebuah prisma dengan sudut puncak 2<1.. Panjanghamburan ditentukan dari hubungan,

lnteraksi gravitasi dapat dituliskan sebagai,V grav = -mg.'"Secara numerik mg= 1.023x10-7 eV/mWalaupun interaksinya sangat lemah, namun untukneutron lambat detleksi gravitasi tersebut dapat diamatiyakni berupa jejak parabolik sepanjang 180m. Pergeseranrasa fungsi gelombang neutron yang disebabkan olehinteraksi gravitasi dapat diamati dengan interferometerneutron oleh Colella et al [3]. Interaksi gravitasi inicukup signifikan apabila diamati menggunakan neutronultra-dingin (UCN). (10)0' = 2(l-n)tana == (Nb).,2 / tr)tana

REFRAKSI REFLEKSI DAN DIFRAKSI () ditentukan dari pun~ak difraksi pada rocking curve.MAKROSKOPIK Ketelitian pengukuran b ialah 1%-2xlO"2o;o, pada bahan

Eksperimen dalam optika neutron tidak hanya Cu, Ge clan kwarsa.

dilakukan dengan neutron termal, melainkan telah dicobadalam rentang panjang gelombang yang sangat lebar. ,Interferensi terjadi dalam rentang panjang gelombangsebesar sepuluh orde besaran clan rentang energi tak "

kurang dari delapan belas orde besaran, seperti yangditunjukkan dalam gambar I. Neutron yang berenergisangat rendah disebut neutron ultra-dingin (UCN,ultracold neutron) dengan panjang gelombang mendekatifoton optik, sedangkan yang berenergi sangat tinggidisebut neutron ultra-panas (UHN, ultrahot neutron)dengan panjang gelombang dalam skala sub-nukleon.

Batas bawah energi neutron ditentukan dariwaktu paruh neutron (T ~). Energi kinetik neutronmendekati batas bawah ialah 10"18eV, panjanggelombangnya 2 cm dan kecepatannya 10"5 mls.Kecepatan ini sarna dengan langkah seekor siput,

~ 2S A~ 1111

'-. F,om ~"t,.Ol''-. So,,'c~

~~: /fff!Ifjj

"o"ochromot"'l1vy.,al

A"lItl~"'9at

8~ -F.I'~r

>

,D~(~cror \

vGambar

2. Refraktometer kristal ganda Schneiderdan Shull [4]

o~ ~ ~ p~ F~ F~ J T ; HM~

Jntuk kebanyakan bahan b positif dan menurutsehingga teljadi refleksi total dengan sudut(7), n<

kritik,

Or = A(Nb If[ 1)

Refleksi total neutron merupakan dasarpengembangan pemandu neutron (neutron gtlide).

Dampak terpenting bagi pengembanganinstrumentasi neutron ialah penggunaan pemanduneutron dan Slipermirror secara intensif Denganmenggunakan pemandu neutron yang tinggi di dekatsumber neutron dapat ditransfer ke beberapa instrumenyang berada ditempat jauh dari sumber neutron denganlatar belakang rendah.

Difraksi neutron lambat (A=l A -1000A) olehobyek makroskopik yang ukurannya 102-104 kali panjanggelombang neutron, telah banyak dilakukan sepertitertera pada label 2.

celah (j1it), berdasarkan pembagian muka gelombang(Wafefront division) daD detleksi biprisma.

Kelemahan alat ini ialah karena pemisahanberkas koheren oleh biprisma sangat kecil (-50 mikron)maka koherensinya rusak apabila sampel dipasang dalamberkas koheren tersebut. Hal ini dapat diatasi denganditemukannya interferometer kristal sempurna olehRauch et al [6] yang berdasar pada pembagian amplitudo

(amp/ill/de divij.ion).Dua berkas koheren yang terpisah cukup besar

(-5 cm), dihasilkan dari fenomena difraksi dinamikdalam kristal sempuma monolitik silikon, sehinggapergeseran rasa yang ditimbulkan oleh interaksi nuklir,magnetik daD gravitasi dapat diteliti dari pola

interferensinya.Interferometer kristal sempuma terdiri dari

kristal sempuma silikon yang berbentuk E. Gambar 4menunjukkan sketsa alat tersebut dan polainterferensinya. Jarak antara kristal pemisah (splitter) sdengan kristal cermin M daD kristal analisator A harnssangat teliti untuk menghindari efek defocussing daD agarkoherensi berkas tetjaga. Interferometer Rauch termasukjenis LLL, yaitu memanfaatkan difraksi dinamis Lauetiga kali pada S, M daD A. Neutron datang dipisahkanoleh S menjadi berkas I daD II dan dipantulkan oleh MdaD selanjutnya kedua berkas itu tumpang tindih pada A,sehingga terjadi interferensi. Kedua gelombang yangberinterferensi tersebut diretleksi oleh A, disebutgelombang H daD diamati dengan detektor H, daDsebagian lagi ditransmisikan, disebut gelombang 0 dandiamati dengan detektor O.

Tabel 2. Eksperimen yang mendemonstrasikan difraksimakrosk at.

Goometri J .Peneliti/tahunCelah lunggaJ FJRU over .huU/1969Celah lunggaJ dan FJRunhover dan 20 Zeilinger et aUganda Fresnel 1988Ruled gmting FJRunhover -{j()() Scheck:enhofer &

Steyeri/1977Tepilurus Fresnel 20 Gahleretal/1981Zone late Fresnel -500 Schutz et aU1980

Sebagai contoh diberikan dalam gambar 3eksperimen yang dilakukan oleh Zeilinger et al [5] untukmengamati difraksi makroskopik pada celah tunggai,celah ganda, kawat dan lensa Fresnel.

~

Gambar 4. Interferometer kristal sempuma (a),eksperimen dengan interferometer menggunakanneutron dari reaktor (b) dan pol a interferensi (c)

Gambar 3. Eksperimen Zeilinger et al [5] untukmengamati difraksi neutron pada obyek

makroskopik dan hasilnya.

Gelombang I disebut gelombang TRR, karenamengalami transmisi, refleksi, refleksi, sedangkangelombang II dinamakan gelombang RRT (refleksi,refleksi, transmisi). Jadi kedua gelobang simetriksehingga '1'01= '1'0/1 , maka intensitasnya

I 1 /1 12 1 / 1 210 = '1'0 +'1'0 = 4'1'0 (12)

Suatu pelat dengan tebal D, (misalnya pelat AI(99,5%) dengan tebal 5mm) dipasang pada salah satuberkas, menimbulkan pergeseran rasa,

INTERFEROMETRINEUTRONBerbagai jenis interferometer neutron telah

dikembangkan. Yang pertama ialah suatu interferometer

~ 2$ A~ 1111~

o~ ~ ~ p~ f~ f~ J T , HM~

(13) neutron dalam interferometer tersebut. ;;ffalmenimbulkan presesi Larmor dengan sudut,

1m

(14)Dimana r = 2J1/n adalah rasio giromagnetik

dan v kecepatan neutron dalam medan magnet. Denganmenggunakan relasi de Broglie maka diperoleh,

Gunakan (12), maka diperoleh,

10 =21lf/~12(l+CoS(Nb).D) (.15)

Jelaslah bahwa intensitas berkas ke arab depan(transmisi) dimodulasi (osilasi) menurut (.15) sepertiyang disajikan dalam gambar 4c.

Pergeseran rasa yang ditimbulkan oleh medanmagnet ialah,

p = ~ = (JOn / 2Jb.. 2 )AJBds (18)mag 2

-lnteraksi magnetik antara ji dengan B adalah-ji.B yang menghasilkan faktor rasa

PENGGUNAAN INTERFEROMETRI NEUTRONDALAM PENELITIAN FISIKA FUNDAMENTAL

Interferometer kristal sempurna merupakandivais kwantum makroskopik yang sangat banyakdigunakan untuk fisika fundamental, nuklir dan zat padat,antara lain:

-Ip -;a/2e -=e

Kita uraikan,tJl 0 = + tJl 0 + -tJl 0 sehingga

+ 'I' o( a) = + 'I' 0 (0) ela12

(19)yi ora) = -yi 0 (0) e-ial2

untuk rotasi 27t dan 47t diperoleh daTi (19)

.

tJf .I21c) = -+ tJf 0 (0) I£lfllr)= If! 0 (0)

+ IJl cl41r) = -+ IJl 0 (0) vi ,,(4 7r) = qI 0 (0)

.

Pengukuran panjang hamburan dengan presisi sangattinggi (Bauspless et ai, 1978)Verifikasi simetri 47t gelombang spinor (Rauch et ai,1975; Werner et at, 1975)Efek gravitasi pada gelombang neutron, (Colella etai, 1975)Superposisi spin (Summerhammerm et ai, 1983)Koherensi (Rauch et ai, 1979)Efek Fizeau (Arifet ai, 1985)Komplementari (Rauch et ai, 1984)Post Selection effect, (Werner et at, 1991)

.....

Sebagai contoh akan dibahas eksperimen Rauch et aI [1]mengenai rotasi spinor.

Verifikasi Simetri 47r Fungs; Gelombang SpinorDalam fisika klasik operator rotasi 27t ekuivalen

dengan operator identitas daD dampaknya tidak dapatdiamati. Dalam mekanika kuantum fermion mempunyaisifat unik yaitu rotasi 27t menimbulkan pergeseran rasasebesar 7t atau fungsi gelombangnya berubah tanda.Meskipun sifat ini telah dikenal sejak lama, namunpengamatan pergeseran rasa secara langsung tidak dapatdilakukan sebelum interferometer neutrondikembangkan. Rotasi spin neutron dilakukan denganmemberi medan magnet B kepada salah satu berkas

Relasi diatas menunjukkan simetri 47t yangberhasil diverifikasi oleh Rauch et al [I] dan Werner et al[2], menggunakan interferometer kristal sempuma.

Perbandingan intensitas berkas 0 dengan dantanpa medan magnet,

~=I+'¥:(a)++'¥:(o~2+1-'¥:(a)+-'¥:(O~: =~ (21)I. 1"¥:(O)++'¥:(O~2 +I-,¥:(O)+-,¥.II(O~% 2

Persamaan (21) menunjukkan adanya osilasiintensitas berkas O. Hal ill terbukti daTi basileksperimen.

Gambar 5 menunjukkan eksperimen Rauch et al[1] menggunakan neutron tak terpolarisaSi denganpanjang gelombang )"=(1.82:tO.Ol)A. Medan magnetyang divariasi dipasang pada berkas I antara kristal Mdan A. Osilasi berkas 0 dan H diamati dan hasilnyaditunjukkan dalam gambar Sb yang membuktikan bahwapersamaan (21) benar. Untuk rotasi 27t, dibutuhkanmedan magnet dengan Bds =74.5 Gcm dan untuk rotasi47t, dibutuhkan medan magnet dengan Bds = 149 Gcmyang mendekati basil pengamatan. Perioda terukur

~, 2S A~ 1111 5

p = (1- n )2JrD / ).,

Sehingga

o~ ~ ~ p~ F~ F k t..ll..,.. T~

H~~

adalah (144 j: 8) Gcm ekuivalen dengan rotasi (704j:38)derajat. Percobaan ini diulangi dengan ketelitian yanglebih baik dan menghasilkan (71S,Sj:8) derajat,

.''--" , .: -

y.a 'J!2.2At

1..".-1I

'~-.,

Apabila densitas panjang hamburan Nb berubah

terhadap jarak z dari permukaan, maka ~n= ~n(z),

sehingga R(e) sangat peka terhadap inhomogenitasbahan. Jadi untuk menentukan profil densitas dilakukanpengukuran R(e) indeks refraksi tegak lurus permukaann-L dapat ditentukan, yang menghasilkan densitaspanjang hamburan N -dan akhirnya profil densitas dapatditentukan. h

Walaupun reflektometri sinar-x telah dikenalsejak tahun 1978 akan tetapi penggunaan neutron banyakkeunggulannya antara lain, n untuk neutron hanyabergantung pada komposisi, tidak pada strukturelektronik, peka terhadap struktur magnetik dan dapatdisubstitusi isotop.

...,-"

~ eI_.~

KESIMPULAN

Gambar 5. Percobaan Rauch et al [1] untukverifikasi simetri 47t spinor

Banyak fenomena dalam optika k.lasik dapatdiverifikasi dengan neutron. Analogi antara optikaneutron dengan optika klasik berdasarkan pada kesamaanformalistis antara persamaan Schroedinger tanpa waktuuntuk gelombang de Broglie neutron, dengan persamaanHelmholtz untuk gelombang elektromagnetik. Penerapanfenomena interferensi da.lam skala makroskopik melaluiberbagai jenis interferometer membuka pe.luang untukpengukuran secara langsung pergeseran rasa yangditimbulkan oleh pengaruh interaksi nuklir, magnetikdan gravitasi. Interferometer krista.l sempuma merupakandivais kuantum makroskopik yang banyak digunakanuntuk verivikasi prinsip-prinsip mekanika kuantum.

NEUTRON DALAMPENGGUNAAN OPnKAPENELITIAN BAHAN

Tidak seperti penggunaan inteferometer neutronuntuk penelitian fisika fundamental, penggunaan optikaneutron dalam penelitian bahan belum banyak, antaralain penentuan kadar H(D) dalam vanadium denganmenggunakan interferometer (7) dan bidang baru yangberkembang dengan pesat, yaitu reflektometri neutron

(8,9)

PUSTAKAReflektometer neutronRefleksi neutron biasanya digunakan untuk

menentukan panjang hamburan koheren b dengan sangatteliti. Akan tetapi kendala utama yang dihadapi adalahadanya inhomogenitas antarmuka (interface) sehinggagangguan ini harus dihilangkan. Sejak tahun 1980,inhomogenitas antarmuka ini justru menjadi obyekpenelitian struktur permukaan dan antarmuka bahan.lndeks refraksi neutron dapat dituliskan,

[1]

[2]

:3].[4].

(22) [5]J. .1 = -2~

[6]Dimana k = 2x/A. dan t!;n = (47rNbf2

[7].

[8]

Rauch, R., Zeilenger, A., Badurek, G., Wilfings,A., Bauspies, U., Phys. Lett., 54A, 425, 1975.Werner, S.A, Colella, R., Overhauser, A W., andEager, C.F., Phys.Rev.Lett., 35, 1053, 1975Colella, R., Overhauser, A. W., and Werner, S.A.,Phys.Rev.Lett.,34, 1053, 1975Schneider, C.S., and Shull, C.G., Phys. Rev. 83,830, 1971Zeilinger, A., Saeler, R., Shull, C.G., and Terimer.W., AlP Coni Proc., 89, 93, 1981Rauch, H., Treimer, W., Bonse, U., Phys.Lett,47A, 369,1974Rauch, R., Seidl, E., Zeillinger, A., Bauspiess,W., Bonse, U., J.appl.Phys, 49, 2731,1978Dietrich, S., Wagner, R., Phys.Rev.Lett., 51,1469, 1983Farnoux:, B., Proc. Neutron Scatt in the Nineties,205, 1985

[9].

~, 2S A~ 1111