Mata Kuliah : Masalah Nilai Awal dan Syarat Batas 1

Kode : MAT 181

Bobot SKS : 2 SKS

Jurusan : Matematika

Program Studi : Pendidikan Matematika

Semester : 8

Mata Kuliah Prasyarat : Persamaan Diferensial

Pengajar :

Standar Kompetensi :

Mahasiswa memahami model matematika dari suatu masalah nyata yang berbentuk persamaan diferensial biasa dengan atau tanpa nilai awal serta mampu memecahkan masalah nyata yang sederhana dalam model matematika berbentuk PD biasa dengan nilai awal dan syarat batas.

Kompetensi Dasar :

Menjelaskan latar belakang, pengertian persamaan diferensial (PD), ordo,derajat dan solusi PD.

Menjelaskan metode pemisahan variabel, persamaan koefisien fungsi homogen.

Menjelaskan PD eksak, faktor integrasi. Menjelaskan konsep PD linier ordo satu. Menjelaskan PD linier homogen dan persamaan karakteristik. Menjelaskan PD tak homogen ordo dua, metode koefisien tak tentu Menjelaskan PD tak homogen ordo dua, metode variasi parameter Menjelaskan penggunaan PD biasa ordo satu, masalah laju

perubahan, masalah populasi, masalah rangkaian listrik. Menjelaskan penggunaan PD biasa ordo dua. Menjelaskan transformasi dan sifat-sifat transformasi Laplace Menjelaskan invers transformasi dan sifat-sifat invers transformasi

laplace Menjelaskan teorema-teorema transformasi Laplace, fungsi tangga

satuan, integral konvolusi. Menjelaskan penggunaan transformasi Laplace pada persamaan

diferensial Menjelaskan transformasi Laplace fungsi turunan Praktikum menggunakan software MAPLE

Indikator :

Mahasiswa dapat : - menuliskan bentuk persamaan diferensial (PD), ordo, derajat dan

solusi PD. - menentukan solusi PD dengan metode pemisahan variabel serta

persamaan koefisien fungsi homogen. - menentukan solusi PD eksak, faktor integrasi. - menuliskan bentuk PD ordo satu dan dua - menentukan PD linier homogen dengan persamaan karakteristik - menentukan PD tak homogen ordo dua dengan metode koefiisien tak

tentu dan variasi parameter. - menggunakan PD biasa ordo satu pada masalah laju perubahan,

Universitas Muhammadiyah No.Dokumen : FIPFRAKD.

Jakarta FORM(FR) Tgl.Terbit :

Fakultas Ilmu Pendidikan No.Revisi: : 00

Jl.KH.AhmadDahlanCirendeuCIputat Hal : /

SILABI

masalah populasi dan masalah rangkaian listrik. - mengetahui konsep transformasi Laplace, sifat-sifat, invers dan sifat-

sifat invers transformasi Laplace. - membuktikan teorema-teorema transformasi Laplace - memahami fungsi tangga satuan serta integral konvolusi.. - menggunakan transformasi Laplace pada persamaan diferensial. - menyelesaikan transformasi Laplace dengan fungsi turunan. - Menggunakan software MAPLE sebagai praktikum PDB

Deskripsi Mata Kuliah :

Mata kuliah ini mencakup: Persamaan Diferensial Biasa (PDB), ordo, derajat dan solusi PDB, metode pemisahan variabel: persamaan koefisien fungsi homogen, solusi PD eksak: faktor integrasi, PD ordo satu dan dua, PD linier homogen dan tak homogen, aplikasi PDB: masalah laju perubahan, masalah populasi dan masalah rangkaian listrik, Transformasi Laplace: definisi dan sifat-sifat, invers transformasi laplace, transformasi laplace dengan fungsi urunan.

Materi Pokok Perkuliahan : 1. Persamaan Diferensial Biasa (PDB)

2. Metode pemisahan variabel 3. Solusi PD Eksak 4. PD ordo satu 5. PD ordo dua 6. PD Linier Homogen dan Tak Homogen 7. Aplikasi PDB 8. Transformasi Laplace 9. Praktikum

Pendekatan Pembelajaran :

1. Pendekatan keterampilan proses 2. Pendekatan pemecahan masalah 3. Pendekatan kontekstual

Penilaian

:

1. Proses a. Dilihat dari aktivitas dan partisipasi mahasiswa di kelas selama

pembelajaran berlangsung.

b. Penampilan pada saat mahasiswa melakukan presentasi dan diskusi. 2. Hasil a. Nilai presentasi.

b. Ujian Tengah Semester.

c. Ujian Akhir Semester. 3. Nilai Akhir (NA) Penilaian dilakukan dengan bobot sebagai berikut: Tugas dan Latihan (TL) : bobot 10% Aktivitas dan Partisipasi (AP) : bobot 10% Presentasi : bobot 25% Ujian Tengah Semester (UTS) : bobot 25% Ujian Akhir Semester (UAS) : bobot 30% Dengan kriteria sebagai berikut: 80NA

Buku Sumber

:

1. Ayres, Frank, and J.C. Ault., (1999), Persamaan Diferensial,

Terjemahan dari Theory and Problems of Differential Equations SI (Metric) Edition (Schaum Series) oleh Lily Ratna, Jakarta, Erlangga

2. Churchill Ruel, V, and James Ward Brown, (1987), Fourier Series and Boundary Value Problems, 4th edition, Singapore, McGraw-Hill Book Company.

3. Finizio/Ladas (1982). Persamaan Diferensial Biasa. (terjemahan Santosa,W), Jakarta, Erlangga.

4. Kartono, (1994), Penuntun Belajar Persamaan Diferensial, Yogyakarta, Andi Offset Yogyakarta

5. Kartono, (2005), Maple untuk Persamaan Diferensial, edisi 2, Graha Ilmu, Yogyakarta.

Mengetahui, Jakarta,.

KetuaJurusan/Prodi DosenPengampuMataKuliah

..............................................