Massa assoluta e relativa e mole

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Massa atomica assoluta• Massa di un atomo di un dato elemento. In

questo caso si parla spesso di peso atomico assoluto, che viene espresso in grammi: l'ordine dei valori oscilla tra i 10-22g e i 10-24g.

• Per ovviare al difficile uso di numeri così piccoli nei calcoli, si è convenuto di esprimere la massa atomica in rapporto al peso atomico assoluto di 1/12 dell'atomo 12C, il cui valore è adottato quale unità di massa atomica (u.m.a.).

• La massa assoluta del 126C è 1,9926 x 10-

23g• Una unità di massa atomica (UMA) è pari

a 1/12 della massa dell’isotopo 126C,

ovvero è pari a 1,6605 x 10-24g• Per MASSA ATOMICA RELATIVA di un

ATOMO si intende la massa di un atomo di quell’atomo espressa in UMA

• Risulta dal rapporto tra la massa atomica ASSOLUTA dell’atomo e 1/12 della massa del 12

6C

Esempio

• La massa assoluta del nuclide 2311Na è

38,103 x 10-24g. Calcolare la sua massa in UMA.

• M(2311Na)=38,103 x 10-24g/1,6605 x 10-24g

x UMA-1=22,98 UMA• La massa dell’isotopo 23

11Na è 23 volte piùgrande di quella del 12

6C/12

Il riferimento è arbitrario: l’atomo (isotopo) 12C a cui è assegnata convenzionalmente massa 12,0000 è il riferimento attualmente scelto.

La massa atomica relativa è un numero puro: rappresenta il rapporto tra la massa di un atomo (in g) e 1/12 della massa di un atomo di 12C (in g)

Massa atomica relativa

E’ come se si fosse scelto di usare come unità di riferimento una fetta di torta che è divisa in 12 fette.

Per calcolare la massa relativa di un’altra torta, prendo la sua massa assoluta e la divido per la massa della singola fetta utilizzata come riferimento: otterrò un numero PURO, ADIMENSIONALE

Massa atomica relativa

• Media ponderata della massa relativa di ciascun isotopo (sommatoria del prodotto tra la massa relativa di ciascun isotopo e la relativa abbondanza isotopica fratto cento) • Esempio: in natura il carbonio è costituito da

due isotopi stabili: per il 98,89% è costituito dall’isotopo 12C di peso atomico 12 (per convenzione) e per l’ 1,11% dall’isotopo 13C di peso atomico 13,0033 (per determinazione sperimentale).

• Il peso atomico del C è:(98.89 / 100) x 12 + (1.11 / 100) x13.0033 = 12.0111

Peso molecolare• somma dei pesi atomici degli elementi che

compongono la sostanza • Esempio: note le masse di idrogeno

(1.0079 u.m.a.) e ossigeno (15.9994 u.m.a.) la massa molecolare dell'acqua(H2O) si calcola come segue:

2 × 1.0079 u.m.a. + 15.9994 u.m.a. = 18.0152 u.m.a.

Peso formula• È l'equivalente del peso molecolare per i

composti ionici, che non hanno una molecolaesattamente definita. È definito come la somma delle masse atomiche degli atomi che costituiscono la FORMULA MINIMA del composto

• Esempio: la formula minima del solfato di sodioè Na2SO4 ; il suo peso formula è:

(2 × 22.98977) + 32.06 + (4 × 15.9994) = 142.04

Peso molecolare

• E’ il rapporto tra la massa della molecola considerata e l’unità di massa (1/1212C)

• Nota la formula di una sostanza, il peso molecolare (PM) è la SOMMA DEI PESI DEGLI ATOMI CHE LA COSTITUISCONO

• Si chiama molecola la più piccola parte di sostanza (semplice o composta) capace di esistenza indipendente

La mole

• Una mole è una determinata quantità fissa di specie chimiche (molecole, ioni, unitàformula, atomi)

• Corrisponde a un insieme N di unità, dove N è il numero di Avogadro

• N=6,023 x 1023

• E’ pari tante unità elementari quanti sono gli atomi contenuti in 0,012 kg (12 g)di 12C

• Quindi una mole di un elemento ha un peso pari al peso atomico di quell’elemento

• Una mole di ossigeno pesa 16 g• Una mole di ferro pesa 55,85 g• Il volume in litri occupato da una mole di

un qualsiasi gas a condizioni normali (c.n.) ovvero T=0°C e P=1 atm è pari a 22,414 l

• Per conoscere il numero di moli presenti in una quantità in grammi di una sostanza di cui si conosca il peso atomico (o il peso molecolare, o il peso formula) è sufficiente dividere questa quantità per il peso atomico (o il peso molecolare, o il peso formula)

• Una mole di gas contiene N molecole e, per la legge di Avogadro, occupa, in condizioni normali un volume ben determinato

• Tale volume corrisponde a 22,414 l ed èdetto volume molare

Schema riassuntivo del concetto di mole

Una MASSA in g pari al P.A., P.M., P.F. di una sostanza

Una MOLE di sostanza corrisponde a:

Un NUMERO di entità elementari di sostanza pari a 6,022 . 10 23

Un VOLUME in l pari a 22,414 a c.n.di sostanza gassosa

Di conseguenza i rapporti:

Corrispondono a n moli di sostanza

m (g) sostanza

M (g/mol)

V(l) sostanza a c.n.

Volume molare Vm(l/mol) a c.n.

X (unità formula)

N° (unità formula/mol)

ESEMPIO

• Calcolare le moli corrispondenti a 180,0 g di carbonio, sapendo che la massa atomica relativa di C è 12,011.

• moli (C) = 180,0 g /12,011 g mol-1 = 14,99 mol

E’ possibile calcolare la massa corrispondente ad un certo numero di moli moltiplicando la massa in g per il peso molecolare (massa molare): massa (in g) = mol x massa molare (g mol-1)

Esercizi

• Qual è la massa in grammi di una molecola di azoto?

• Determina la massa molecolare di H2SO4.

Esercizio

• Calcolare la massa in grammi corrispondente a 2,00 moli di NaOH

Esercizio

• Calcolare quante molecole sono presenti in

• 0,50 moli di NaOH• 5,00 g di NaOH

Esercizi

• A quante moli di H2O corrispondono 3,48 g di H2O?

• Calcolare la massa in grammi di 1,00 mol di atomi di cloro e di 1,00 mol di molecole di cloro.

Esercizio

• Quaranta chicchi di riso occupano un volume di 1,0 cm3 e pesano 1,0g. Calcolare: a) l’altezza di un silos cilindrico di raggio 1,0 km necessario per immagazzinare una mole di riso b) la massa in tonnellate di una mole di riso c) se ciascun abitante della Terra consumasse 365 kg di riso l’anno, in quanto tempo verrebbe esaurita la scorta? (si consideri la popolazione mondiale pari a 5 miliardi di individui)

Esercizio

• In una soluzione acquosa sono contenuti 30,0 g/l di HNO3. Calcolare il volume di soluzione contenente 3,0 moli di HNO3

ESEMPIO• Il cloro è presente in natura come miscela degli

isotopi 35Cl (34,9689 uma, 75,770 %) e 37Cl (36,9659 uma, 24,230 %). Calcolare la massa atomica del clor o naturale .

• Consideriamo un campione di cloro costituito, ad esempio, da 100000 atomi. Di questi, 75,770 x 100000/100 = 75770 sono atomi di 35Cl e 24,230 x 100000/100 = 24230 sono atomi di 37Cl.

• La massa totale del campione è data dalla somma delle masse dei due tipi di atomi, cioè: 75770 x 34,9689 uma+ 24230 x 36,9659 uma = 3,5453.106 uma.atomi

• La massa atomica media si ottiene dividendo questo valore per il numero di atomi contenuti nel campione:

• 3,5453.106 uma.atomi / 100000 atomi = 35,453 uma