Masurarea Marimilor Electrice Active

Modulul 6 Masurarea marimilor electrice active

74

MASURAREA MARIMILOR ELECTRICE ACTIVE

6.1. Masurarea intensitatii curentului electric

Masurarea intensitatii curentului electric se face cu ajutorul metodelor de masurare directe sau indirecte într-o gama de valori cuprinsa între 10-12 si 104A. Pentru masurarea intensitatii curentului electric dintr-o latura a unui circuit electric este necesara introducerea în latura de circuit respectiva, a unui ampermetru sau a unui traductor de curent (figura 6.1), rezultând o perturbare a functionarii circuitului respectiv.

Fig. 6.1. Schema pentru masurarea intensitatii curentului electric

Daca se considera rezistenta ampermetrului, Ra si R rezistenta

totala a circuitului, eroarea suplimentara ce apare ca urmare a introducerii ampermetrului în schema este:

a

as RR

R+

−=δ , (6.1)

de unde rezulta ca pentru erori mici, este necesar ca Ra<<R.

Subiecte 6.1. Masurarea intensitatii curentului electric 6.2. Masurarea tensiunii electrice 6.3. Compensatoare de masurare 6.4. Osciloscopul catodic 6.4.1. Tubul catodic 6.4.2. Schema bloc a osciloscopului catodic 6.5 . Masurarea puterii electrice

Evaluare: 1. Raspunsuri la întrebarile si problemele finale 2. Discutie pe tema: “Masurarea valorii efective a semnalelor”

RaA

+ E = -

I

R


75

Metodele si mijloacele de masurare a intensitatii curentului electric prezinta particularitati în functie de nivelul semnalului (intensitati mici sau mari) si de forma curentului electric masurat (curent continuu sau alternativ, de joasa sau înalta frecventa). Masurarea curentilor electrici de intensitate mica în c.c. se face cu ajutorul galvanometrelor magnetoelectrice cu bobina mobila, având constanta de curent mai mica decât 10-6A/div. În curent continuu, în domeniul 10-6...10-1A, se folosesc ampermetre magnetoelectrice. Deoarece indicatia acestora este proportionala cu valoarea medie a curentului ce strabate bobina instrumentului, ele nu pot fi folosite direct si în c.a.

Extinderea domeniului lor de masurare si în c.a. este posibila daca sunt înseriate cu un element redresor. În figura 6.2 este reprezentata schema electrica a unui ampermetru cu redresor si diagramele corespunzatoare ale curentilor.

Fig. 6.2. a) Schema electrica a unui ampermetru cu redresor si b) diagramele corespunzatoare ale curentilor).

Valoarea medie a curentului redresat monoalternanta, pentru un curent sinusoidal, este data de relatia:

∫ π=⋅ω⋅=

2/

0

2sin2

1 T

efefmed IdttIT

I , (6.2)

relatie ce permite etalonarea scarii gradate direct în valori efective ale curentului masurat. În acest caz, se constata o scadere a sensibilitatii de masurare la mai putin de 1/2 din sensibilitatea de curent continuu. Dioda D2 este introdusa în circuit pentru a permite închiderea semialternantei negative prin sarcina. În curent alternativ de joasa frecventa pâna la 10...20A pot fi folosite si ampermetrele electrodinamice (care functioneaza si în curent continuu); ampermetrele electromagnetice se folosesc la masurarea curentilor alternativi pâna la 300A în scheme directe.

D1

D2

A Imed

I’I

t

It

I’

b)a)


76

Extinderea domeniului de masurare în c.c. pâna la niveluri de ordinul 104A se poate face cu ajutorul sunturilor; schema unui ampermetru cu sunt este reprezentata în figura 6.3. Daca rezistenta ampermentrului este Ra si Ia este curentul nominal, atunci valoarea rezistentei suntului, Rs necesar pentru masurarea unui curent I, este data de relatia:

1−

=nR

R as , (6.3)

unde n=I/Ia este raportul de suntare.

Fig. 6.3. Schema unui ampermetru cu sunt. În cazul în care I>>Ia se foloseste o metoda indirecta de masurare în care se masoara caderea de tensiune la bornele unei rezistente de valoare mica numita, de asemenea, sunt (figura 6.4). Pentru a reduce influenta rezistentelor de contact, sunturile se construiesc cu 4 borne (BI - borne de curent, BU - borne de tensiune).

Fig. 6.4. Schema de masurare indirecta a curentului. Caderile de tensiune nominale ce se obtin la bornele suntului când acesta este parcurs de curentul nominal, sunt standardizate, de obicei, la 60 sau 75 mV. Extinderea domeniului de masurare în c.a. se face cu ajutorul transformatoarelor de masurare de curent, deoarece sunturile ar avea consumuri energetice prea mari.

Transformatoarele de masurare de curent se caracterizeaza printr-un raport de transformare nominal:

s

p

I

Ik = , (6.4)

unde: Ip reprezinta curentul din primarul transformatorului, iar Is - curentul din secundarul transformatorului. Schema de conectare a unui ampermetru cu transformator de curent, este prezentata în figura 6.5. Pentru ca erorile introduse de

IIa

Is

ARa

Rs

I

mVRv

BI RsBU BI

BU


77

transformatorul de curent sa fie minime, este necesar ca impedanta de sarcina a acestuia, în acest caz, Za sa fie cât mai mica, adica sa lucreze cât mai apropiat de conditii de scurtcircuit în secundar. Uneori, pentru masurarile operative în instalatiile electrice de curent alternativ, se folosesc transformatoare de masurare de tip cleste , care se conecteaza direct pe cablul parcurs de curentul care se doreste a fi masurat.

Fig. 6.5. Schema de conectare a unui ampermetru cu transformator de curent.

Masurarea curentilor alternativi de înalta frecventa se face, de obicei, folosind metode indirecte, traductoarele folosite fiind sunturile de constructie speciala sau traductoarele complexe formate din rezistente si traductoare de temperatura.

De ce este necesar ca rezistenta interioara a ampermetrului sa fie cât mai mica? Din ce cauza în electronica se prefera masurarea tensiunii electrice, în timp ce în retele le electrice predomina masurarea curentului electric? Ce erori pot sa apara la masurarea curentului electric o data cu cresterea frecventei semnalului?

Aplicatia 1: Se considera un dispozitiv magnetoelectric cu curentul nominal, I0

=100 µΑ si rezistenta interioara, Ra= 400Ω. Sa se dimensioneze un sunt multiplu care sa permita extinderea domeniilor de masurare la: I1= 1 mA, I2=10mA si I3=100 mA. Solutie: Schema ampermetrului cu sunt multiplu este prezentata în figura 6.6. Pentru cele trei noi domenii de masurare se poate scrie:

. , , :unde

,1

,1

,1

0

33

0

22

0

11

1

0123

2

1023

3

1203

II

nII

nII

n

nR

RRRn

RRRR

nRRR

R ssss

ssss

s

===

−=++

−+

=+−

++=

Rezolvând sistemul de mai sus se obtine: Rs1= 40 Ω, Rs2= 4 Ω, Rs3= 0,44 Ω,

I1

I0ARa

Rs1

I2I3

Rs2Rs3

Fig. 6.6. Ampermetru cu sunt multiplu.

∼

K

LR

k

l

A

IpIs

E


78

6.2. Masurarea tensiunii electrice

În cadrul masurarilor electrice, masurarea tensiunii are cea mai mare pondere, datorita faptului ca în acest caz nu se modifica structura cons tructiva a circuitului electric. Masurarea tensiunii electrice se face cu metode directe, însa sunt posibile si metode indirecte de masurare. În toate masurarile de tensiune se urmareste ca prin introducerea mijlocului de masurare - în paralel între doua puncte din circuit (figura 6.7) - sa nu se perturbe functionarea acestuia.

Fig. 6.7. Schema de masurare a tensiunii. Considerând o sursa de tensiune E, cu rezistenta interioara ri

1, eroarea suplimentara ce apare ca urmare a introducerii voltmetrului în schema de masurare, este:

vi

iv Rr

r+

−=δ , (6.5)

de unde rezulta ca pentru a avea erori minime este necesar ca Rv>>ri. În circuitele de curent continuu si alternativ, unde nu sunt necesare precizii prea mari, pentru masurarea tensiunii se utilizeaza aparatele cu citire directa. Astfel, în circuitele de curent continuu se folosesc voltmetre construite pe baza dispozitivului magnetoelectric, masurarea tensiunii facându-se prin intermediul curentului ce parcurge bobina instrumentului. Într-adevar, daca I este curentul ce parcurge bobina si R0 rezistenta sa interioara, caderea de tensiune de la bornele instrumentului va fi U=IR0, iar deviatia permanenta:

kUDR

BSNUD

BSNIp ===α

0

. (6.6)

Fig. 6.8. Extinderea domeniului de masurarela voltmetre.

1 Pentru un circuit complex se poate obtine schema echivalenta de mai sus pe baza teoremei lui Thevenin.

VRv

U +E = _

ri

VRv Ra

U 0

U


79

Extinderea domeniului de masurare se face conectând rezistente aditionale în serie cu dispozitivul, conform figura 6.8; voltmetrul V, cu tensiunea nominala, U0 si rezistenta interioara, Rv, este înseriat cu rezistenta aditionala, Ra pentru extinderea domeniului de masurare pâna la tensiunea, U. În acest caz, rezistenta aditionala se poate calcula cu relatia: )1( −= nRR va , (6.7) unde n=U/U0.

Ca si la ampermetrele magnetoelectrice, extinderea domeniului de masurare în c.a. se face cu ajutorul unor circuite redresoare. Dispozitivele electromagnetice si electrodinamice se folosesc la construirea unor voltmetre, în special pentru curent alternativ, pâna la 1000V.

Pentru masurarea tensiunilor alternative de frecvente mai ridicate se folosesc: a) voltmetre electronice de valori efective; b) voltmetre electronice cu diode în clasa B (de valori medii); c) voltmetre electronice cu diode în clasa C (de vârf).

Aplicatia 2 Se considera un dispozitiv magnetoelectric care are curentul nominal I0= 50 µA si rezistenta interioara R0= 400 Ω; sa se dimensioneze un voltmetru având domeniile de masurare: U1= 1 V, U2= 10 V si U3= 100 V. Solutie: Tensiunea nominala a dispozitivului este:

V. 0,02000 =⋅= RIU Daca se considera rezistentele aditionale înseriate, se poate scrie:

( )

( )

( ) . M1,8102,0

1004001

. k 180102,0

104001

. k 6,19102,01

4001

2121203

11202

101

Ω=−−

−=−−−=

Ω=−

−=−−=

Ω=

−=−=

aaaaa

aaa

a

RRRRmRR

RRmRR

mRR

Observatie: Pentru primul domeniu de masurare se poate scrie: ( )

; 1

unde de ,

010

1

1001

RUI

R

RRIU

a

a

−=

+=

Marimea (1/I0) este o constanta a voltmetrului si se numeste numarul de ohmi/volt.


80

a) Voltmetrele electronice de valori efective permit masurarea directa a valorii efective a tensiunii pe baza definitiei termice a valorii efective sau a relatiei:

∫=T

ef ttuT

U0

2 d)(1 . (6.8)

Voltmetrele electronice bazate pe definitia termica a valorii

efective au în compunerea lor dispozitive de masurare a temperaturi la care ajung unele rezistoare din schema de masurare ca urmare a puterii disipate de catre acestea, proportionala cu valoarea efectiva a tensiunii necunoscute. Cele bazate pe relatia de definitie a valorii efective au în compunerea lor dispozitive de ridicare la patrat, mediere si extragerea radacinii patrate. Voltmetrele electronice de valori efective sunt aparate complexe, utilizarea lor practica fiind redusa numai pentru unele aplicatii speciale.

Fig. 6.9. Voltmetru electronic cu dioda în clasa B.

b) Voltmetrele electronice cu diode în clasa B (de valori medii) au schema din figura 6.9 si se caracterizeaza prin aceea ca dioda conduce o jumatate de perioada dintr-un semnal sinusoidal (numai semialternanta pozitiva). Indicatia acestor voltmetre este proportionala cu valoarea medie si ele sunt etalonate direct în valori efective pentru forme de unda sinusoidale, conform relatiei:

ef

T

efmed UttUT

Uπ

=ω= ∫2

dsin21 2/

0

. (6.9)

Masurarea altor forme de unda nesinusoidale sau cu un continut bogat în armonici cu faze diferite, conduce la aparitia unor erori suplimentare. c) Voltmetrele electronice cu diode în clasa C (de vârf) sunt caracterizate prin aceea ca dioda conduce mai putin decât o jumatate de perioada a unui semnal sinusoidal ca urmare a încarcarii condensatorului la valoarea de vârf a tensiunii de intrare. Schema de principiu a unui voltmetru cu dioda în clasa C este prezentata în figura 6.10, împreuna cu diagramele de tensiuni.

VRv

U

D


81

Fig. 6.10. Schema de principiu a voltmetrului cu dioda în clasa C. Pentru a explica principiul de functionare al voltmetrelor cu diode în clasa C se presupune ca dioda D este ideala si condensatorul C are conditii initiale nule; daca la intrare se aplica o tensiune sinusoidala, pentru semialternanta pozitiva, dioda D este direct polarizata, permitând încarcarea condensatorului cu polaritatea din figura, si deci, tensiunea la bornele condensatorului va urmari tensiunea de intrare. La un moment dat, dupa ce tensiunea de intrare a atins valoarea de vârf (punctul A din figura), dioda devine invers polarizata deoarece tensiunea de la bornele condensatorului este mai mare decât tensiunea aplicata la intrare; în aceste conditii, condensatorul începe sa se descarce dupa o exponentiala pe rezistenta Rv a voltmetrului. Descarcarea are loc pâna în momentul în care tensiunea de la intrare devine mai mare decât tensiunea de la bornele condensatorului (punctul B din diagrama de tensiuni); din acest moment, dioda se redeschide si permite reîncarcarea condensatorului la valoarea de vârf a tensiunii (portiunea BC), dupa care procesul se repeta. Daca se alege constanta de timp a circuitului CRv>>T0, unde T0=1/f0 este perioada semnalului aplicat la intrare, durata de deschidere a diodei va fi foarte mica si deci tensiunea la bornele condensatorului se mentine aproximativ constanta, egala cu valoarea de vârf a tensiunii aplicate la intrare, de unde provine si denumirea de voltmetru de vârf. Pentru o tensiune sinusoidala se poate scrie: efm UU 2= , (6.10) relatie pe baza careia se etaloneaza voltmetrul. În cazul masurarii altor forme de unda, diferite de cea sinusoidala, apar erori de masurare ce depind de amplitudinea si faza armonicelor deoarece nu mai este valabila relatia de etalonare a scarii. La toate tipurile de voltmetre prezentate, pentru extinderea domeniului de masurare se folosesc amplificatoare de masurare - pentru masurarea unor tensiuni mici si divizoare de tensiune (atenuatoare) - pentru masurarea unor tensiuni mari.

VRv

+C -

D

U

a) b)

Um

t0

AB

Cuc(t)

u(t) τ

u


82

Fig. 6.11. Schema unui divizor de tensiune compensat în frecventa.

Pentru a nu introduce erori suplimentare la modificarea frecventei semnalului de intrare sau a structurii acestuia, divizoarele de tensiune sunt compensate în frecventa, adica au raportul de divizare independent de frecventa. Schema unui divizor de tensiune compensat în frecventa este prezentata în figura 6.11; C0 reprezinta capacitatea de intrare în circuitul ce se conecteaza la iesirea divizorului, iar C1 este capacitatea de compensare. Se poate scrie:

11

1

00

0

00

0

1

2

11

1

RCjR

RCjR

RCjR

UU

ω++

ω+

ω+= . (6.11)

Din expresia (6.11) se observa ca raportul de divizare devine

independent de frecventa daca: 1100 CRCR = , (6.12) si are valoarea ca si în curent continuu:

10

0

1

2

RRR

UU

+= , (6.13)

U2

U1

R2

C1

C2

R1


83

6.3. Compensatoare de masurare Compensatoarele de masurare se folosesc la masurarea tensiunilor pe baza unei metode de comparatie, ele asigurând un grad de precizie superior aparatelor analogice, în special în cazul masurarii tensiunilor de nivel mic. Compensatoarele pot fi de curent continuu sau de curent alternativ, ultimele fiind mai putin utilizate în practica. Dupa modul în care se realizeaza compensarea, ele pot fi cu compensare manuala sau automata. Compensatoarele automate se clasifica în:

a) compensatoare de tip integral, care contin în cadrul buclei de reactie un bloc integrator, ceea ce conduce la erori statice foarte mici; b) compensatoare de tip proportional, la care marimea de comanda a compensarii este direct proportionala cu eroarea absoluta. În continuare se prezinta principiul de masurare al unui compensator de curent continuu care are schema din figura 6.12. Schema de masurare contine doua circuite; în circuitul I, format dintr-o sursa de tensiune etalon, EN si potentiometrul de reziste nta R, se stabileste curentul de lucru, I al compensatorului. Cel de -al doilea circuit contine sursa de tensiune necunoscuta a carei tensiune electromotoare, EX este comparata cu ajutorul unui indicator de nul, cu

Aplicatia 3 Sa se proiecteze un divizor de tensiune cu raportul de divizare 1:10 pentru un osciloscop (sonda cu divizor), stiind ca impedanta de intrare în osciloscop este formata dintr-o rezistenta R0= 1MΩ în paralel cu o capacitate C0= 30 pF, iar capacitatea cablului coaxial este Cp= 70 pF. Care este impedanta de intrare a sondei în acest caz? Solutie: Conform relatiilor (6.12) si (6.13) se poate scrie:

( ) 1100 CRCCR p =+ ,

10

0

1

2

RRR

UU

+= .

Dupa înlocuire se obtine: R1= 9 MΩ si C1= 11,1 pF. Impedanta de intrare va fi formata dintr-o rezistenta:

, M1001 Ω=+= RRRin în paralel cu un condensator echivalent capacitatilor C1 înseriat cu C0 în paralel cu Cp:

( )( ) pF. 10

01

01 =++

+=

p

pin CCC

CCCC


84

caderea de tensiune dintre punctul de referinta A si cursorul B al potentiometrului.

Fig. 6.12. Schema compensatoruli de curent continuu.

La echilibru, atunci când indicatorul de nul indica zero, se poate scrie:

NN

X ERr

RE

rrIE === , (6.14)

de unde rezulta ca potentiometrul R poate fi etalonat direct în valori ale tensiunii necunoscute. Din analiza schemei prezentate se constata ca masurarea se face fara consum de energie de la sursa EX (IX = 0) si deci, tensiunea masurata este chiar tensiunea electromotoare, independenta de valoarea rezistentei interne a sursei, RX. Schema prezinta dezavantajul ca sursa de tensiune etalon trebuie sa debiteze în permanenta un curent prin rezistenta potentiometrului; înlaturarea acestui dezavantaj se poate face folosind compensatoare de curent constant, la care masurarea se face în doua etape: în prima etapa, se calibreaza într-un timp scurt curentul de lucru pe baza unei surse de tensiune etalon, iar în etapa a doua se realizeaza masurarea propriu-zisa. Functionarea compensatorului poate fi automatizata daca cursorul potentiometrului este deplasat de catre un servomotor comandat de tensiunea de eroare ∆U în sensul minimizarii acestei erori; deoarece servomotorul îndeplineste în acest caz rolul unui integrator (deplasarea cursorului conduce la o însumare în timp), rezulta ca se obtine un compensator automat de tip integral. Erorile de masurare pentru compensatorele de curent continuu pot fi mai mici de 0,1%. Compensatoarele de curent alternativ sunt mai putin folosite în practica, deoarece necesita reglarea a doua marimi: amplitudinea si faza tensiunii de comparatie.

EX

+ -

EN

+ -R

r

AB

Rx

IN

I

∆U


85

6.4. Osciloscopul catodic Cu toate ca osciloscoapele catodice asigura precizii relativ modeste, erorile de masurare fiind de ordinul 10% , ele au o utilizare deosebit de larga în practica datorita faptului ca permit vizualizarea unui semnal în functie de timp sau în functie de un alt semnal. Elementul principal al osciloscoapelor catodice îl constituie tubul catodic, de obicei cu deflexie electrostatica, datorita faptului ca permite vizualizarea unor semnale de frecventa mult mai mare decât tubul catodic cu deflexie magnetica.

6.4.1. Tubul catodic

Tubul catodic cu deflexie electrostatica este compus dintr-un tub de sticla cilindric, terminat în partea frontala cu un trunchi de con (figura 6.13), vidat în interior. În partea cilindrica a tubului se gasesc: tunul electronic - cu ajutorul caruia se produce un fascicul de electroni, dispozitive de accelerare si focalizare si placile de deflexie ale fasciculului de electroni pe orizontala si verticala.

Fig. 6.13. Tubul catodic cu deflexie electrostatica Tunul electronic este format dintr-un filament F, ce produce încalzirea unui catod K la o temperatura de ordinul a 1000...1500°C. Ca urmare a încalzirii catodului, prin efect termoemisiv , sunt emisi electroni care formeaza în jurul catodului un nor de electroni. Pentru a se obtine un randament emisiv ridicat la temperaturi nu prea înalte, catodul este acoperit cu anumiti oxizi cu proprietati temoemisive foarte bune. Peste catod se gaseste un cilindru prevazut cu un orificiu axial, numit grila Wehnelt, GW; acest electrod are rolul de a lasa sa treaca numai un fascicul îngust de electroni în directie axiala. Întrucât grila Wehnelt este legata la un potential mai negativ decât catodul, prin modificarea polarizarii acesteia, este posibil sa se controleze numarul

Din ce cauza compensatoarele masoara tensiunea electromotoare si nu tensiunea de la bornele sursei? Care sunt erorile ce apar la compensator? Din ce cauza, prin introducerea reglarii automate, compensatorul proportional devine compensator de tip integral?

Y1

Y2

X1

X2A1 A2K

F

GW

-EA Apa

Ecran

Luminofor


86

de electroni emisi si prin aceasta, intensitatea spotului de pe ecranul tubului catodic. Electronii emisi de tunul electronic sunt accelerati de câmpul electric format de anozii de accelerare si focalizare A1 si A2, legati la potentiale diferite, de ordinul sutelor de volti; anozii au forma unor cilindri goi în interior. Cei doi anozi formeaza o lentila electrostatica. Reglând diferenta de potential dintre cei doi anozi, se modif ica distributia câmpului electric, facând astfel posibila focalizarea spotului pe ecranul tubului catodic. În continuare, fasciculul de electroni trece printre placile de deflexie pe verticala Py si placile de deflexie pe orizontala P x; daca între aceste placi se aplica o diferenta de potential, câmpul electric creat produce devierea fasciculului de electroni, în directie verticala si respectiv, orizontala. Ca urmare a deviatiei fasciculului de electroni se produce si deviatia spotului pe ecranul tubului catodic. Pentru o pereche de placi, aceasta deviatie este direct proportionala cu tensiunea aplicata placilor, lungimea acestora si distanta dintre placi si ecran si invers proportionala cu distanta dintre ele. Pentru ca electronii sa aiba o energie cât mai mare, pe partea conica interioara a tubului catodic este depus un anod de postaccelerare Apa în forma de spirala, cu rezistenta electrica de circa 10 MΩ, alimentat la tensiuni de ordinul kV sau zeci de kV fata de masa. Pe partea frontala a tubului catodic, în interior, se afla o depunere de luminofor, o substanta cu proprietati fotoemisive (sulfura de zinc cu cupru, aluminiu etc.). Pentru ca circuitul electric format cu fasciculul de electroni sa se închida, peste stratul de luminofor se depune o folie de aluminiu sau un strat de acvadag (solutie coloidala de grafit) care este legata electric la anodul de postaccelerare. De obicei, tuburile catodice cu deflexie electrostatica pot functiona pâna la frecvente de circa 10 MHz din cauza timpului finit de trecere (timpul de tranzit) a electronilor printre placi; pentru frecvente mai înalte (peste 50 MHz) se construiesc tuburi speciale, cu placile de deflexie sectionate si linii de întârziere. În urma bombardarii luminoforului cu electroni au loc doua fenomene: fluorescenta - care presupune emisia luminii numai pe perioada bombardarii si fosforescenta - adica emisia luminii dupa încetarea acesteia. Timpul de persistenta (intervalul de timp în care exista intensitatea luminoasa dupa încetarea bombardarii ecranului cu electroni) depinde de luminoforul utilizat (care stabileste si culoarea spotului); persistenta poate fi cuprinsa între câteva milisecunde si zeci de secunde. Exista constructii speciale de tuburi catodice “cu memorie”, la care imaginea înregistrata pe ecran poate fi reprodusa chiar dupa câteva zile.


87

6.4.2. Schema bloc a osciloscopului catodic

Schema bloc a osciloscopului catodic este prezentata în figura 6.14; osciloscopul catodic permite vizualizarea unui semnal în functie de timp sau vizualizarea unui semnal în functie de un alt semnal, (exista si osciloscoape care permit vizualizarea concomitenta a mai multor semnale - osciloscoape cu 2 sau cu 4 canale). Semnalele aplicate la intrarile osciloscopului sunt de regula tensiuni, însa, folosind traductoare adecvate, pot fi vizualizate si alte marimi electrice sau neelectrice.

Fig. 6.14. Schema bloc a osciloscopului. Pentru vizualizarea unui semnal în functie de timp , astfel încât axa timpului sa fie orizontala si uniforma, este necesar ca pe placile de deflexie pe orizontala sa se aplice o tensiune liniar variabila care sa produca deplasarea spotului (baleierea ) de-a lungul ecranului cu viteza constanta. Întrucât se doreste ca aceasta imagine sa apara în permanenta pe ecran si totodata sa fie stationara, este necesar ca aceasta tensiune sa se repete dupa anumite intervale de timp, corelata ca frecventa si faza cu frecventa si faza semnalului vizualizat, obtinându-se astfel o tensiune având forma unor dinti de fierastrau (figura 6.15).

De ce trebuie ca grila Wehnelt sa fie mai negativa decât catodul? Pe unde se închide curentul electric creat de fascicul? Cum se explica efectul de lentila electrostatica? Din ce cauza la tuburile moderne se folosesc trei anozi de accelerare si focalizare? Care e ste motivul pentru care placile de deflexie pe verticala sunt mai departate de ecran decât placile de deflexie pe orizontala? Ce reprezinta timpul de tranzit? Exemplificati câteva aplicatii unde se cere un timp de persistenta ridicat.

CI LÎ Az

CS

BT

Ax

Int

Ext

Uy

Sincro

Ux

Uz

GW

Px

Py


88

Fig. 6.15. Tensiunea generata de baza de timp. Aceasta tensiune este furnizata de baza de timp, BT a osciloscopului. Ea este formata dintr-o tensiune liniar crescatoare cu o buna liniaritate, pe durata careia se realizeaza cursa directa, adica baleierea ec ranului de la stânga la dreapta si dintr-o tensiune, de obicei având forma exponentiala, care formeaza cursa inversa , pe durata careia se realizeaza întoarcerea spotului din partea stânga în partea dreapta a ecranului. Pe durata cursei inverse, baza de tim p transmite un impuls negativ pe grila Wehnelt care blocheaza fasciculul de electroni, astfel încât spotul sa nu se observe. Deoarece semnalul furnizat de baza de timp a osciloscopului este destul de mic, el este amplificat de amplificatorul pe orizontala Ax pâna la o tensiune suficient de mare, necesara pentru comanda placilor de deflexie pe orizontala Px; amplificatorul pe orizontala este prevazut cu iesire simetrica pentru comanda placilor de deflexie pe orizontala. Acest amplificator are si rolul de a amplifica semnalele aplicate la intrarea Ux în cazul vizualizarii unui semnal în functie de un alt semnal. Pentru ca imaginea sa fie stationara pe ecranul osciloscopului este necesar ca între perioada si faza semnalului de vizualizat si perioada si faza bazei de timp sa existe o buna corelatie, adica raportul perioadelor sa poata fi exprimat prin numere întregi, iar diferenta de faza sa fie constanta. Aceasta cerinta este asigurata de blocul de sincronizare, BS care primeste semnalul de comanda fie din “exterior”, fie din “interior”, de la canalul Y, în functie de pozitia comutatorului K1. În cadrul acestui bloc se produce un semnal de comanda a declansarii bazei de timp astfel încât sa se obtina o imagine stationara si de asemenea, se stabileste frontul semnalului pe care are loc declansarea bazei de timp. Semnalul de intrare, Uy care urmeaza a fi vizualizat, este aplicat unui circuit de intrare, CI care este un divizor de tensiune compensat în frecventa , ce are rolul de a asigura o impedanta de intrare mare si constanta (valori tipice - rezistenta de intrare: 1 MΩ în paralel cu o capacitate de intrare de 30 pF) si un raport de atenuare constant, independent de frecventa.

Cursainversa

Cursadirecta

t

UBT

TBT


89

De la iesirea circuitului de intrare, semnalul este aplicat (uneori printr-o linie de întârziere, LÎ), unui amplificator de banda larga - amplificatorul pe verticala, Ay care îl amplifica pâna la un nivel suficient de mare pentru a asigura o deflexie pe verticala corespunzatoare. Acest amplificator este prevazut cu iesire simetrica pentru comanda placilor de deflexie pe verticala.

Deoarece declansarea bazei de timp prin blocul de sincronizare se face cu o oarecare întârziere, la unele osciloscoape exista o linie de întârziere prin care se aplica semnalul la intrarea amplificatorului pe verticala pentru redarea si a detaliilor de început ale semnalului vizualizat. Daca se realizeaza vizualizarea unui semnal în functie de un alt semnal, atunci la intrarea amplificatorului pe orizontala se aplica si semnalul Ux prin intermediul comutatorului K2. La unele osciloscoape este accesibila grila Wehnelt, careia i se poate aplica o tensiune Uz prin care se comanda intensitatea luminozitatii spotului, realizând astfel modulatia z a imaginii (principiu folosit în televiziune). Suplimentar osciloscoapele pot fi prevazute cu circuite de calibrare a amplificarii pe verticala sau de calibrare a bazei de timp (calibrare în amplitudine si respectiv, în durata). Prin adaugarea unor blocuri suplimentare se pot obtine osciloscoape cu performante superioare; astfel, prin introducerea unui comutator la intrarea canalului Y pot fi obtinute osciloscoape cu 2 sau 4 canale , imaginea obtinându-se prin modulare (chopper) la joasa frecventa sau prin comutarea alternativa a canalelor pe durata a câte unei perioade a bazei de timp, la frecvente înalte. În scopul vizualizarii unor detalii ale imaginii, unele osciloscoape sunt prevazute cu lupe de timp realizate prin introducerea unor baze de timp suplimentare rapide.

Vizualizarea unor semnale de frecvente foarte înalte, mergând pâna la ordinul gigahertzilor, se poate face cu osciloscopul cu esantionare. Performante superioare, în special în ceea ce priveste precizia si posibilitatile de prelucrare a semnalelor, se pot obtine cu ajutorul osciloscoapelor numerice.


90

6.5. Masurarea puterii electrice

Puterea electrica este una dintre marimile relativ frecvent masurata în circuitele de curent continuu, de curent alternativ de joasa si înalta frecventa sau în circuite în impuls, într-un domeniu de valori de la 10-16 la 109 W. În curent continuu puterea care se dezvolta în rezistenta de sarcina R se determina prin produsul dintre curentul I stabilit prin rezistenta de sarcina si caderea de tensiune U de la bornele acesteia: RURIIUP /22 ==⋅= . (6.15) În curent alternativ se defineste o putere momentana p (t)=u ⋅i, ca produs dintre valorile momentane ale tensiunii si curentului. Puterea activa apare ca valoarea medie pe o perioada a puterii instantanee:

∫∫ ⋅==TT

tiuT

ttpT

P00

d1d)(1. (6.16)

În curent alternativ sinusoidal tUtu ω= sin2)( ,

)sin(2)( ϕ±ω= tIti se va masura o putere activa: RIUIP 2cos =ϕ= , (6.17) o putere reactiva: XIUIQ 2sin =ϕ= , (6.18)

Care sunt erorile ce apar din cauza neliniaritatii tensiunii produse de baza de timp? Explicati din ce cauza sincronizarea se realizeaza în functie de frontul si nivelul semnalului. De ce este necesara blocarea spotului pe durata cursei de întoarcere? Din ce cauza amplificatoarele pe orizontala si pe verticala trebuie sa aiba intrare asimetrica si iesire simetrica? Cât este frecventa minima a benzii de frecvente a celor doua amplificatoare si cum se poate face pozitionarea imaginii pe ecranul osciloscopului? Din ce cauza se afirma ca masurarile facute cu osciloscopul sunt masurari geometrice si ce importanta are grosimea spotului în cadrul acestor masurari? Care este figura obtinuta pe ecranul osciloscopului daca

tUUtUU yx ωω 2sin ,sin == iar ?


91

si o putere aparenta: ZIUIS 2== , (6.19) unde U si I sunt valorile efective alte tensiunii si curentului, ϕ este unghiul de defazaj dintre tensiune si curent, iar R, X si Z reprezinta parametrii sarcinii. Metodele utilizate la masurarea puterii, directe sau indirecte, depind de circuit, de valoarea puterii masurate si de frecventa semnalelor. În circuitele de c.c. sau c.a. monofazat, cu sarcina pur rezistiva, pentru masurarea puterii se poate utiliza metoda voltampermetrica cu aceleasi scheme ce se aplica la masurarea rezistentelor. Daca se neglijeaza consumul propriu al aparatelor, puterea ce se dezvolta în rezistenta de sarcina este evident egala cu produsul indicatiilor voltmetrului si ampermetrului; P=UI. În caz ca acest consum propriu nu poate fi neglijat apare o eroare sistema tica de metoda a carei valoare absoluta este egala cu aceea ce se dezvolta în aparatul care masoara corect. Prin urmare, pentru a avea erori sistematice de metoda mici, schema "amonte" se va utliza la masurarea puterilor mult mai mari decât cele ce se consuma în ampermetru, iar schema "aval", în cazul în care puterea consumata de voltmetru este neglijabila. Aceasta duce de fapt la aceleasi conditii ca la masurarea volt-ampermetrica a rezistentelor. Masurarea directa a puterilor atât în c.a. cât si în c.c. se face cu wattmetrul. Pentru constructia de wattmetre se utilizeaza dispozitive indicatoare de produs ca cel electrodinamic si ferodinamic si mai rar, cel de inductie. La un wattmetru electrodinamic (ferodinamic), bobina fixa A se face din conductor cu sectiune mare, corespunzatoare curentului sarcinii si astfel IA=I. Bobina mobila se confectioneaza cu multe spire si conductor subtire si se conecteaza la tensiunea ce alimenteaza consumatorul în serie cu o rezistenta, astfel ca circuitul acestei bobine sa aiba caracter pur rezistiv. Datorita acestui fapt IB =U/RB va fi în faza cu tensiunea U (RB fiind rezistenta întregului circuit de tensiune al wattmetrului). Ca urmare unghiul ϕ dintre cei doi curenti devine identic cu unghiul ϕ dintre tensiune si curent si deviatia dispozitivului este:

KPIURCICI

BBA =ϕ⋅=ψ=α coscos , (6.20)

scara dispozitivului putându-se grada direct în W.


92

Un wattmetru se caracterizeaza prin curentul nominal, In al bobinei de curent, tensiunea nominala, Un a bobinei de tensiune si prin valoareaa nominala, cosϕn, astfel ca domeniul nominal al wattmetrului este Pn=InUncosϕn. Astfel, constanta wattmetrului devine:

max

cosa

UIC nnn

W

ϕ= , (6.21)

amax fiind numarul maxim de diviziuni. La majoritatea wattmetrelor cosϕ n = 1. Se construiesc însa si wattmetre cu cosϕn<1 (de ex.: 0,8; 0,2 sau chiar 0,1), care de fapt sunt wattmetre mai sensibile pentru circuite reactive, la aceleasi marimi nominale de curent si tensiune.

Fig. 6.16. Schemele de conectare ale unui wattmetru. Schemele de conectare ale unui wattmetru pentru masurarea puterii în c.c. sau în c.a. sunt prezentate în figura 6..16, deosebindu-se o schema "amonte" (figura 6.16.a) si o schema "aval" (figura 6.16.b). Utilizarea uneia sau a alteia dintre cele doua scheme se face urmarind ca eroarea sistematica de metoda datorata consumului propriu sa fie minima, la fel ca la schemele volt-ampermetrice de masurare a rezistentelor. Voltmetrul si ampermetrul din schemele prezentate au rolul de verificare ca nu se depasesc domeniile circuitelor de tensiune si de curent ale wattmetrului. Când exista certitudinea ca aceste domenii nu sunt depasite, aceste aparate pot sa lipseasca.

Daca impedanta de sarcina este pur rezistiva si cunoscuta ca valoare descrieti o metoda indirecta de masurare a puterii. Din ce cauza daca un wattmetru deviaza spre valori negative (sub zero) se recomanda inversarea bornelor de curent si nu a bornelor de tensiune? Cum se poate face extinderea domeniului de masurare pentru wattmetre ?

R

A* W

*

V

a)

R

AW**

V

U

b)

U


93

Rezumat Masurarea curentului electric necesita conectarea ampermetrului în serie cu sarcina, iar pentru ca erorile de masurare sa fie cât mai reduse este necesar ca rezistenta interioara a ampermetrului sa fie cât mai mic a. Masurarea tensiunii electrice necesita conectarea voltmetrului în paralel cu sarcina, iar pentru ca erorile de masurare sa fie cât mai reduse este necesar ca rezistenta interioara a voltmetrului sa fie cât mai mare. Masurarea valorii efective a curentului si a tensiunii se face, de obicei, cu aparate de masurat de curent continuu prevazute cu redresor sau detector si care sunt etalonate în valori efective numai pentru forme de unda sinusoidal. Extinderea domeniului de masurare pentru ampermetre si voltmetre se realizeaza cu sunturi si respectiv, cu rezistente aditionale ; în curent alternativ, daca consumurile sunt prea mari, se folosesc transformatoarele de masurare de curent si respectiv, de tensiune. Pentru ca raportul de divizare al divizoarelor re zistive de tensiune sa nu depinda de frecventa se realizeaza compensarea cu frecventa a raportului de divizare. Metodele de compensare sunt metode de zero si permit masurarea cu precizie ridicata a tensiunii electromotoare, independent de valoarea reziste ntei interioare a sursei de tensiune masurata. Osciloscopul catodic permite vizualizarea unui semnal în functie de timp sau în functie de un alt semnal; masurarile cu osciloscopul analogic se fac asupra imaginii geometrice de pe ecranul osciloscopului. În tehnica predomina masurarea puterii electrice active, care în circuitele de joasa frecventa se face cu ajutorul wattmetrului, iar în circuitele de frecventa ridicata, cu ajutorul unor metode indirecte, de obicei, folosind o sarcina artificiala .


94

Întrebari si probleme 1. Ce se întelege prin rezistenta interioara mica la

ampermetre si respectiv, rezistenta interioara mare la voltmetre?

2. Din ce cauza aparatele electrice de masurat cu redresor masoara corect numai valoarea efectiva a semnalelor sinusoidale?

3. Cum explicati faptul ca pentru semnalele de frecventa ridicata se folosesc numai voltmetrele de vârf?

4. Un dispozitiv magnetoelectric are curentul nominal de 50µA si rezistenta interioara de 500 Ω.

a) Sa se dimensioneze un sunt multiplu pentru extinderea domeniului de masurare la 1, 3 si 10 mA.

b) Sa se dimensioneze rezistentele aditionale pentru extinderea domeniului de masurare la 1, 3 si 10 V.

c) Aceeasi problema pentru masurarea unor marimi sinusoidale.

5. Evaluati eroarea introdusa în procesul de masurare de indicatorul de nul al compensatorului.

6. Sa se deduca expresia sensibilitatii tubului catodic. 7. Stiind ca în timpul cursei inverse se produce descarcarea

unui condensator, care este motivul pentru care durata acestei curse nu trebuie sa fie foarte mica?

8. Din ce cauza la vizualizarea unui semnal dreptunghiular portiunile orizontale ale imaginii sunt intense, iar cele verticale, cu stralucire redusa si ce importanta are grosimea spotului?

9. Desenati schema de masurare a puterii cu extinderea domeniilor de masurare pentru circuitul de tensiune – cu rezistente aditionale, iar pentru circuitul de curent – cu transformator de masurare de curent.

10. Stiind ca unitatea de masura dBµV se defineste cu relatia: ( )V1lg20 µ= UL , sa se determine puterea consumata de o rezistenta de 50 Ω, la bornele careia se masoara un nivel de 26 dBµV.

TEMA: “Masurarea valorii efective a semnalelor” - definirea valorii efective a unui semnal - formule de calcul pentru valoarea efectiva si

posibilitati de implementare a acestora - stabilirea relatiei de legatura între valoarea

efectiva si valoarea medie/de vârf pentru diferite tipuri de semnale

- posibilitati de masurare a valorii efective pe baza definitiei termice

- erori ce apar la masurarea valorii efective

Documents

Masurarea Marimilor Electrice Active