PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE

I. TÍTULO DE LA SESIÓNAplicamos líneas notables en diseños incaicos

Grado: Cuarto Duración: 2 horas pedagógicas

II. APRENDIZAJES ESPERADOSCOMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE

FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN

Comunica y representa ideas matemáticas

Elabora y usa estrategias

Expresa las líneas y puntos notables del triángulo usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas.

Emplea procedimientos con líneas y puntos notables del triángulo y la circunferencia al resolver problemas.

III. SECUENCIA DIDÁCTICAInicio: (20 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes. A continuación, les presenta las siguientes imágenes y les comenta que pertenecen a la cultura Inca:

Imagen 1 Imagen 2 Imagen 3

Luego de observar las imágenes, el docente plantea las siguientes preguntas: ¿Qué observamos en las imágenes? ¿Qué conocimientos matemáticos tuvieron en cuenta en la cultura incaica para la elaboración

de los diversos diseños de sus tejidos? La imagen 2, ¿en qué juego andino lo utilizaban? ¿Qué elementos básicos de la geometría acompaña a estos diseños geométricos?

El docente recoge los saberes previos de los estudiantes a través de una lluvia de ideas para determinar lo que saben respecto a las interrogantes presentadas.

El docente presenta los aprendizajes esperados relacionados a la competencia, la capacidad y los indicadores.

UNIDAD 7NÚMERO DE SESIÓN

11/14

Desarrollo: (50 minutos)

El docente indica a los estudiantes que para desarrollar la actividad 1 de la ficha de trabajo (anexo 1), tendrán que considerar la imagen 2 que se presentó al inicio de la sesión.

El docente entrega a cada estudiante el tablero del juego: El zorro y la oveja (anexo 2). Los estudiantes, de forma individual, encuentran en dicho tablero el triángulo más grande y lo

remarcan con un plumón o color. En esta actividad, los estudiantes deben señalar cuáles son elementos básicos de un triángulo. El docente plantea las interrogantes:a. ¿Qué es la altura de un triángulo? ¿Cómo lo expresarías haciendo uso de símbolos?b. ¿Qué es la mediana de un triángulo? ¿Cómo lo expresarías haciendo uso de símbolos?c. ¿Qué es la mediatriz de un triángulo? ¿Cómo lo expresarías haciendo uso de símbolos?

El docente recoge las respuestas de los estudiantes y, a partir de ellas, plantea las siguientes conclusiones respecto a las líneas notables de un triángulo.

Los estudiantes se organizan en grupos de trabajo de 5 integrantes. Cada integrante asume responsabilidades para desarrollar las

actividades. El trabajo se basa en el respeto y apoyo muto entre los integrantes de

grupo. La participación de los estudiantes en el desarrollo de las actividades

será evaluada.

Altura: la altura de un triángulo es el segmento perpendicular que se traza desde uno de sus vértices hacia el lado opuesto o a su prolongación.

Mediana: una mediana de un triángulo es el segmento que une el punto medio de uno de sus lados con el vértice opuesto.

El docente propone las indicaciones para que los estudiantes identifiquen y remarquen con colores o plumones las líneas notables del triángulo remarcado en el tablero del juego.

- Marca con un color las alturas que puedes observar en el triángulo remarcado en el tablero del juego.- Marca con otro color las medianas que puedes encontrar en el triángulo.- Marca con otro color las bisectrices que puedes encontrar en el triángulo.- Marco con otro color las mediatrices que puedes encontrar en el triángulo. Los estudiantes, por grupo, consensuan sus respuestas en un nuevo tablero respecto a las líneas

notables de un triángulo y presentan sus resultados. El docente da indicaciones que los resultados se comprobarán con la actividad 2 (anexo 3). El docente

entrega a cada estudiante una hoja con el dibujo del triángulo escaleno. Los estudiantes, de forma individual, utilizan el texto Matemática 4 del Ministerio de Educación.

Siguen el procedimiento de la página 124 para la construcción de las alturas el triángulo escaleno; utilizan una escuadra.

El docente monitorea que todos los estudiantes realicen la construcción de las alturas en el triángulo escaleno. Les indica que las tres alturas deben intersectarse en un punto y que la medida del ángulo que forma la altura con uno de los lados debe ser 90°.

Los estudiantes comparan sus resultados y consensuando presentan en otra hoja el resultado final. El docente entrega a cada estudiante una hoja con el dibujo del triángulo equilátero. Los estudiantes, de forma individual, utilizan el texto Matemática 4 del Ministerio de Educación.

Siguen el procedimiento de la página 124 para la construcción de las bisectrices en el triángulo

Bisectriz: una bisectriz interior de un triángulo es el rayo que divide un ángulo interior en dos congruentes.

Mediatriz: una mediatriz de un triángulo es la recta perpendicular de cada lado que pasa por el punto medio.

equilátero; utilizan un compás y regla. El docente monitorea que todos los estudiantes realicen la construcción de las bisectrices en el

triángulo equilátero, les indica que las tres bisectrices deben intersectarse en un punto y que deben comprobar si es correcto el trazado verificando con un transportador la medida de los ángulos.

Los estudiantes comparan sus resultados y consensuando presentan en otra hoja el resultado final. El docente entrega a cada estudiante una hoja con el dibujo del triángulo isósceles . Los estudiantes, de forma individual, utilizan el texto Matemática 4 del Ministerio de Educación.

Siguen el procedimiento de la página 125 para la construcción de las mediatrices en el triángulo isósceles; utilizan un compás y regla.

El docente monitorea que todos los estudiantes realicen la construcción de las mediatrices en el triángulo isósceles, e indica que las tres mediatrices deben intersectarse en un punto; además, deben comprobar si es correcto el trazado verificando con un transportador la medida del ángulo formado de la mediatriz con respecto a un lado, el cual debe ser 90°.

Los estudiantes comparan sus resultados y consensuando presentan en otra hoja el resultado final. El docente entrega a cada estudiante una hoja con el dibujo, nuevamente, de un triángulo isósceles. Los estudiantes, de forma individual, utilizan el texto Matemática 4 del Ministerio de Educación.

Siguen el procedimiento similar al de la mediatriz, ubicando el punto medio de cada lado del triángulo para luego unirlo con cada vértice del triángulo; tal como se muestra en la página 124 del texto. Los estudiantes construyen las medianas en el triángulo isósceles utilizando un compás y regla.

El docente monitorea que todos los estudiantes realicen la construcción de las medianas en el triángulo dado, e indica que las tres medianas deben intersectarse en un punto.

Los estudiantes comparan sus resultados y consensuando presentan en otra hoja el resultado final. El docente invita a cada grupo a presentar sus trabajos, indicando la simbolización de cada línea

notable y el nombre de los puntos de intersección de dichas líneas.Cierre: (20 minutos) El docente y los estudiantes concluyen sus ideas respecto a las líneas y puntos notables del triángulo y

la circunferencia.

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente invita a los estudiantes a desarrollar la siguiente actividad: Ubica el extremo de un lapicero en el centro de cada triángulo realizado, observa lo sucedido y

presenta una explicación por cada punto notable.

Medianas: segmentos que unen los puntos medios de cada lado con el vértice opuesto al lado. El punto de intersección se llama baricentro y es el centro de equilibrio del triángulo.Mediatrices: rectas perpendiculares a los puntos medios de cada lado. El punto de intersección llamado circuncentro es el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices.Bisectrices: semirrectas que dividen cada ángulo del triángulo en dos ángulos congruentes. El punto de encuentro de las tres bisectrices se llama incentro y es el centro de la circunferencia que es tangente a los tres lados.Alturas: rectas perpendiculares a los lados del triángulo que pasan por el vértice opuesto al lado. Su punto de intersección se llama ortocentro.

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V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR- Fichas de actividades.- Papelotes, plumones, hojas bond, limpiatipo, reglas, compás, tiza y pizarra.

Anexo 1- Ficha de trabajo

Actividad 1

Para desarrollar esta actividad, considera la imagen 2 que se presentó al inicio de la sesión.

De forma individual, en el tablero del juego: El zorro y la oveja, encuentra el triángulo más grande y remárcalo con un plumón o color. Señala cuáles son elementos básicos de un triángulo.

Luego, responde las siguientes interrogantes:

a. ¿Qué es la altura de un triángulo? ¿Cómo la expresarías haciendo uso de símbolos?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

b. ¿Qué es la mediana de un triángulo? ¿Cómo la expresarías haciendo uso de símbolos?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

c. ¿Qué es la mediatriz de un triángulo? ¿Cómo la expresarías haciendo uso de símbolos?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………d. Identifica y remarca con colores o plumones las líneas notables del triángulo remarcado en el tablero del juego.

- Marca con un color las alturas que puedes observar en el triángulo remarcado en el tablero del juego.

- Marca con otro color las medianas que puedes encontrar en el triángulo.- Marca con otro color las bisectrices que puedes encontrar en el triángulo.- Marco con otro color las mediatrices que puedes encontrar en el triángulo.

Actividad 2

Hoja con el dibujo del triángulo escaleno.- De forma individual, utiliza el texto Matemática 4 del Ministerio de Educación. Sigue el

procedimiento de la página 124 para la construcción de las alturas el triángulo escaleno; utiliza una escuadra.

- Las tres alturas deben intersectarse en un punto y la medida del ángulo que forma la altura con uno de los lados debe ser 90°.

- Compara tus resultados.

Hoja con el dibujo del triángulo equilátero.- De forma individual, utiliza el texto Matemática 4 del Ministerio de Educación. Sigue el

procedimiento de la página 124 para la construcción de las bisectrices en el triángulo equilátero; utiliza un compás y regla.

- Las tres bisectrices deben intersectarse en un punto y que deben comprobar si es correcto el trazado verificando con un transportador la medida de los ángulos.

- Compara tus resultados.

Hoja con el dibujo del triángulo isósceles.- De forma individual, utiliza el texto Matemática 4 del Ministerio de Educación. Sigue el

procedimiento de la página 125 para la construcción de las mediatrices en el triángulo isósceles; utiliza un compás y regla.

- Las tres mediatrices deben intersectarse en un punto; además, comprueba si es correcto el trazado verificando con un transportador la medida del ángulo formado de la mediatriz con respecto a un lado, el cual debe ser 90°.

- Compara tus resultados.

Hoja con el dibujo, nuevamente, de un triángulo isósceles.- De forma individual, utiliza el texto Matemática 4 del Ministerio de Educación. Sigue el

procedimiento similar al de la mediatriz, ubicando el punto medio de cada lado del triángulo para luego unirlo con cada vértice del triángulo; tal como se muestra en la página 124 del texto. Construye las medianas en el triángulo isósceles utilizando un compás y regla.

- Las tres medianas deben intersectarse en un punto. - Compara tus resultados.

Anexo 2 - Tablero del juego: El zorro y la oveja

Anexo 3 - Triángulos

Triángulo Escaleno

Triángulo Equilátero

Triángulo Isósceles

Triángulo - Isósceles