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Programa de Profesores de Educación Básica
PRÁCTICA III: EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS
METAS DE APRENDIZAJE
A. Organización de las Metas y su Evaluación
Subsector de aprendizaje: Educación Matemática
Unidad temática: “Sumando, sumando, vamos multiplicando”
OFVSignificar la multiplicación y división, en los números naturales, como operaciones que permiten representar matemáticamente una amplia gama de situaciones.Formular y verificar conjeturas, en casos particulares, acerca de la relación entre la adición y la multiplicación y la relación entre la sustracción y la división, emplear estas operaciones en la resolución de problemas y efectuar cálculos mentales y escritos, explicitando el procedimiento utilizado en el caso del cálculo escrito.
OFTComprender y valorar la perseverancia, tolerando la frustración, aumentando su autoestima y su confianza en sí mismo.
CMO
NúmerosFormulación y verificación de conjeturas, en casos particulares, acerca de la relación entre la multiplicación y la adición; representación a través de la operación de multiplicación de situaciones correspondientes a aportes equitativos, arreglos rectangulares (elementos ordenados en filas y columnas); situaciones de correspondencia uno a varios y su aplicación en la resolución de problemas.
Formulación y verificación de conjeturas, en casos particulares, acerca de la relación entre la multiplicación y la adición; representación a través de la operación de multiplicación de situaciones correspondientes a aportes equitativos, arreglos rectangulares (elementos ordenados en filas y columnas); situaciones de correspondencia uno a varios y su aplicación en la resolución de problemas.
Resolución de problemas aplicando la estimación, comparación de cantidades y operaciones conocidas en los números naturales, en contextos cotidianos
Meta de Aprendizaje u Objetivo de la Unidad: Comprender las multiplicaciones como sumas reiteradas a través de distintos procedimientos, explicitando pasos empleados en la utilización de estrategias para la resolución de problemas, comunicando con claridad las ideas que sustentan sus soluciones.
Metas u Objetivos de Clase
Desglose de Contenidos Sesión /fecha
Conceptuales Procedimentales Actitudinales
1- Comprensión de la
multiplicación como
suma reiterada,
manipulando material
concreto, explicitando
los pasos realizados.
Multiplicación
como suma
reiterada.
Manipulación de
material concreto.
Aplicación de la
multiplicación en
situaciones reales.
Resolución de
problemas.
Descripción verbal
de lo realizado.
Tolerancia a la
frustración.
Perseverancia
en la tarea.
01 de junio
2- Comprensión de
multiplicación como
suma reiterada, a través
de la manipulación de
material concreto y de la
representación gráfica
(agrupamiento),
explicitando los pasos
realizados.
Aplicar procedimientos
de multiplicación en la
resolución de problemas
matemáticos.
Multiplicación
como suma
reiterada.
Concepto de
factores.
Manipulación de
material concreto.
Representación
gráfica.
Aplicación de la
multiplicación en
situaciones reales.
Resolución de
problemas.
Descripción verbal
de lo realizado.
Tolerancia a la
frustración.
Perseverancia
en la tarea.
03 de junio
3- Comprensión de
multiplicación como
suma reiterada, a través
de la representación
gráfica (agrupamiento y
arreglo bidimensional) y
de la traducción
simbólica, explicitando
los pasos realizados.
Aplicar procedimientos
de multiplicación en la
resolución de problemas
matemáticos.
Multiplicación
como suma
reiterada.
Concepto de
factores.
Representación
gráfica.
Aplicación de la
multiplicación en
situaciones reales.
Resolución de
problemas.
Descripción verbal
de lo realizado.
Tolerancia a la
frustración.
Perseverancia
en la tarea.
08 de junio
4- Evaluar aprendizajes
adquiridos en relación a
Multiplicación
como suma
Representación Tolerancia a la 10 de junio
la comprensión de la
multiplicación como
suma reiterada y su
aplicación en situaciones
problemáticas reales.
reiterada. gráfica.
Aplicación de la
multiplicación en
situaciones reales.
Resolución de
problemas.
frustración.
Perseverancia
en la tarea.
B. Red de Contenidos conceptuales
La multiplicación es una operación matemática, de aritmética elemental, que consiste en sumar varias veces un mismo número.Así, 3 x 4, indica que tenemos que sumar 3, 4 veces, es decir, 3 + 3 + 3 + 3. Por tanto, la multiplicación se puede considerar como una suma repetida.Comprobamos que el resultado es el mismo: 3 x 4 = 12 y 3 + 3 + 3 + 3 = 12.
Cuando la multiplicación tiene sólo dos factores, llamamos multiplicando al número que vamos a sumar y multiplicador a las veces que lo vamos a sumar.En nuestro ejemplo el multiplicando es 3, el multiplicador es 4, y el producto es 12, que es el resultado de sumar 3 + 3 + 3 + 3 o multiplicar 3 x 4.
Para multiplicar dos números de varias cifras colocamos el multiplicando y debajo el multiplicador, trazando una raya por debajo de ambos. Comenzamos a multiplicar, de derecha a izquierda, la primera cifra del multiplicador por cada una de las cifras del multiplicando y vamos colocando las unidades de cada producto debajo de la raya, también de derecha a izquierda, y las decenas se las sumamos al siguiente producto. (Como verás en el ejemplo, el primer producto es 6 x 3 = 18, colocamos el 8 y nos llevamos una que se la sumamos al siguiente producto 3 x 5 = 15 + 1 = 16).
Después, hacemos lo mismo con cada una de las restantes cifras del multiplicador (decenas, centenas)y las vamos colocando debajo de la fila anterior, desplazadas un lugar a la izquierda.
Cuando terminemos de multiplicar la última cifra del multiplicador por todas las del multiplicando, trazamos una raya debajo de la última fila (tendremos tantas filas como cifras tenga el multiplicador) y procederemos a sumar ordenadamente todas las filas. El resultado obtenido será el producto de la multiplicación.
Operaciones AritméticasOperaciones Aritméticas
NúmerosNúmeros
AdiciónAdición SustracciónSustracción MultiplicaciónMultiplicación DivisiónDivisión
Reiteración de sumasReiteración de sumas
MultiplicandoMultiplicando MultiplicadorMultiplicador ProductoProducto
Programa de Profesores de Educación Básica
PRÁCTICA III: EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS
PLAN DE EVALUACIÓN
A) Modalidad de evaluación de cada Meta u Objetivo de Clase
Metas de clase u Objetivos de Clase
Momentosevaluativos
Procedimientos e instrumentos
1- Comprensión de la
multiplicación como suma
reiterada, manipulando material
concreto, explicitando los pasos
realizados.
Diagnóstica Desafío sobre combinaciones con
dígitos
Formativa Hoja de trabajo
Sumativa*si procede
2- Comprensión de multiplicación
como suma reiterada, a través de
la manipulación de material
concreto y de la representación
gráfica (agrupamiento),
explicitando los pasos realizados.
Aplicar procedimientos de
multiplicación en la resolución de
problemas matemáticos.
Diagnóstica Resolución de problema con Caja
Mackinder
Formativa Cuadernillo método Singapur
Sumativa
*si procede
3- Comprensión de multiplicación
como suma reiterada, a través de
la representación gráfica
(agrupamiento y arreglo
bidimensional) y de la traducción
simbólica por sí sola, explicitando
los pasos realizados.
Aplicar procedimientos de
multiplicación en la resolución de
Diagnóstica Cuadernillo método Singapur
Formativa Guía de aprendizaje
Sumativa*si procede
problemas matemáticos.
4- Evaluar aprendizajes
adquiridos en relación a la
comprensión de la multiplicación
como suma reiterada y su
aplicación en situaciones
problemáticas reales.
Diagnóstica
Formativa
Sumativa
*si procede
Control de la unidad
B) Evaluación de la meta de Unidad u Objetivo de Unidad
Modalidad: Heteroevaluación
Procedimiento- Instrumento: Prueba (control)
Programa de Profesores de Educación Básica
PRÁCTICA III: EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS
PLAN DE CLASES
A. Preparación de la Enseñanza
Subsector: Educación Matemática
Curso: 3° básico
Unidad: “Sumando, sumando, vamos multiplicando”
Sesión Nº 1 Fecha: 01 de junio
Meta de Aprendizaje u Objetivo de la clase: Comprensión de la multiplicación como suma reiterada,
manipulando material concreto, explicitando los pasos realizados.
Contenidos:
Conceptuales: Multiplicación como suma reiterada.
Procedimentales: Manipulación de material concreto.
Aplicación de la multiplicación en situaciones reales.
Resolución de problemas.
Descripción verbal de lo realizado.
Actitudinales: Tolerancia a la frustración.
Perseverancia en la tarea.
Actividades de Aprendizaje Actividades de Enseñanza Recursos de Aprendizaje
Adecuaciones curriculares
INICIOReciben la hoja y desarrollan el ejercicio.
Algunos estudiantes leen sus combinaciones.
DESARROLLOSe trasladan a sus respectivos equipos.
Estudiantes responden las preguntas.
La docente comienza la clase entrega una hoja con un ejercicio para afianzar el concepto de dígito.
Motiva a algunos alumnos a leer sus combinaciones resultantes.
Les pide que se agrupen en los equipos de trabajo ya conocidos (por niveles de desempeño).
Presenta una pequeña situación problema donde se deba utilizar la suma reiterada de un mismo
Hoja con ejercicio
DataPower point
Sacan sus cajas, escuchan las indicaciones sobre su uso y tratan de encontrar una solución al problema.
Un estudiante explica cómo llego e la resolución del problema.El resto del grupo comprueba si es correcto lo dicho por su compañero.
Los estudiantes resuelven otro problema.
Revisan en conjunto el resultado.
Explicitan sus conocimientos sobre la multiplicación.
Escriben la definición en sus cuadernos.
Realizan hoja de trabajo con la caja Mackinder.
CIERREConversan sobre lo aprendido en la sesión
número. Les pregunta cómo pueden resolverlo y si es que habrá una forma más acotada de realizarlo.
Pide que saquen sus cajas Mackinder, dando algunas instrucciones para su correcto uso e invita a que busquen resolver el problema, instintivamente.
Propone a alguno de los estudiantes que lo haya hecho correctamente que lo explique y el resto del grupo lo resuelve de acuerdo a como se explica, para corroborar el resultado.
Muestra otro problema pide que lo resuelvan de la misma manera que se resolvía el otro.
Pide algunos estudiantes que expliquen, cada uno un paso, de cómo llegaron al resultado final.
Desde allí toma el concepto de multiplicación, preguntando qué saben de ésta.
De acuerdo a las respuestas, escribe en la pizarra una pequeña definición de multiplicación.
Entrega una hoja de trabajo en donde aparecen algunos ejercicios para ser realizados con la caja Mackinder.
Para finalizar, propone que expongan los aprendizajes nuevos sobre la multiplicación.
Caja Mackinder
DataPower point
Hoja de trabajo
Apoya especialmente al grupo del nivel inicial.
Apoya especialmente al grupo del nivel inicial.
PLAN DE CLASES
B. Preparación de la Enseñanza
Subsector: Educación Matemática
Curso: 3° básico
Unidad: “Sumando, sumando, vamos multiplicando”
Sesión Nº 2 Fecha: 03 de junio
Meta de Aprendizaje u Objetivo de la clase: Comprensión de multiplicación como suma reiterada, a través
de la manipulación de material concreto y de la representación gráfica (agrupamiento), explicitando los pasos
realizados y conociendo sus partes.
Aplicar procedimientos de multiplicación en la resolución de problemas matemáticos.
Contenidos:
Conceptuales: Multiplicación como suma reiterada.Concepto de factores
Procedimentales: Manipulación de material concreto.
Representación gráfica.
Aplicación de la multiplicación en situaciones reales.
Resolución de problemas.
Descripción verbal de lo realizado.
Actitudinales: Tolerancia a la frustración.
Perseverancia en la tarea.
Actividades de Aprendizaje Actividades de Enseñanza Recursos de Aprendizaje
Adecuaciones curriculares
INICIOSacan sus cajas y desarrollan el problema matemático.
Un estudiante explica cómo realizar la multiplicación de manera gráfica.
DESARROLLOConforman los grupos.
Trabajan en el cuadernillo N° 11 del método Singapur.
Pide que saquen sus cajas Mackinder, les plantea una situación problemática y pide que le ayuden a resolverla.
Una vez resuelta, les agradece la ayuda y les pregunta si eso mismo lo podrán realizar en el cuaderno, con dibujos. Pide de que le expliquen cómo y apoya si lo estima necesario.
Les pide que se agrupen como la clase anterior.
Explica que realizarán el cuadernillo N°11 del método Singapur.
Caja Mackinder
Cuadernillo N° 11 del método Singapur.
Apoyo focalizado a niños de nivel inicial.
Nivel inicial: Se les inicia en el reconocimiento de las representaciones gráficas de la multiplicación, siempre con el apoyo de la caja
CIERREUn estudiante da cuenta de sus resultados.Estudiantes entregan sus cuadernillos.
Para finalizar, invita a uno de los estudiantes que desarrolle un ejercicio en la pizarra.Pide los cuadernillos para revisarlos.
Mackinder.Nivel medio: Se le inicia en las representaciones gráficas con apoyo de la caja los dos primeros ejercicios, luego deben realizar los restantes sin ellas. A estos dos niveles se les exigirá llegar a la pág. 4.Nivel Avanzado: Comienzan su cuadernillo inmediatamente, siguiendo el modelo realizado en el problema de inicio de clase. A este nivel se le exigirá llegar a la pág. 4 como mínimo, sin embargo, si avanzan rápido, pueden continuar con la pág. 5 y 6.
PLAN DE CLASES
C. Preparación de la Enseñanza
Subsector: Educación Matemática
Curso: 3° básico
Unidad: “Sumando, sumando, vamos multiplicando”
Sesión Nº 3 Fecha: 08 de junio
Meta de Aprendizaje u Objetivo de la clase: Comprensión de multiplicación como suma reiterada, a través
de la representación gráfica (agrupamiento y arreglo bidimensional) y de la traducción simbólica, explicitando
los pasos realizados.
Aplicar procedimientos de multiplicación en la resolución de problemas matemáticos.
Contenidos:
Conceptuales: Multiplicación como suma reiterada.Concepto de factores
Procedimentales: Representación gráfica.
Aplicación de la multiplicación en situaciones reales.
Resolución de problemas.
Descripción verbal de lo realizado.
Actitudinales: Tolerancia a la frustración.
Perseverancia en la tarea.
Actividades de Aprendizaje Actividades de Enseñanza Recursos de Aprendizaje
Adecuaciones curriculares
INICIOReciben el cuadernillo N° 11.
Realizan la actividad de la pág. 7.
Explicitan el camino seguido para resolver la actividad.
DESARROLLOReciben guía de aprendizaje y manifiestan sus dudas.
CIERREDan ideas sobre los aprendizajes en esta unidad.
Entrega los cuadernillos trabajados la clase anterior.
Les pide que abran la pág. 7 y realicen la actividad ¿Cómo voy?
Los invita a revisarla, analizando los pasos para responder la pregunta.
Entrega una guía donde deben realizar problemas matemáticos en relación a la multiplicación.
Monitorea a los estudiantes.
Pide que saquen sus cuadernos y anoten las conclusiones de la unidad (qué es la multiplicación, las partes, los tipos de
Cuadernillo N° 11 del método Singapur.
Guía de aprendizaje.
Apoya a los estudiantes de nivel inicial.
Apoya a los estudiantes de nivel inicial, que además pueden trabajar con la caja Mackinder, en situaciones muy complejas.
representación) mientras los anota en la pizarra.
PLAN DE CLASES
D. Preparación de la Enseñanza
Subsector: Educación Matemática
Curso: 3° básico
Unidad: “Sumando, sumando, vamos multiplicando”
Sesión Nº 4 : Fecha: 10 de junio
Meta de Aprendizaje u Objetivo de la clase: Evaluar aprendizajes adquiridos en relación a la comprensión
de la multiplicación como suma reiterada y su aplicación en situaciones problemáticas reales.
Contenidos:
Conceptuales: Multiplicación como suma reiterada.
Procedimentales: Representación gráfica.
Aplicación de la multiplicación en situaciones reales.
Resolución de problemas.
Actitudinales: Tolerancia a la frustración.
Perseverancia en la tarea.
Actividades de Aprendizaje Actividades de Enseñanza Recursos de Aprendizaje
Adecuaciones curriculares
INICIOEscuchan a la docente.
DESARROLLOResuelven sus dudas en torno a control.
Desarrollan las actividades.
CIERRETerminan y entregan su control.
Comienza la clase motivando a los estudiantes a realizar su control, confiando en sus capacidades, recordándoles el cuento de “La tortuga y la liebre”
Entrega el control, que leen en conjunto para resolver dudas.
Monitorea su realización
Recoge los controles, dando así termino a la unidad.
Control de la unidad Se preocupa de atender especialmente a los estudiantes de nivel inicial.
