1. UNITATEA

HELBURUAK

1. Zenbakiak eguneroko bizimoduan duten lekua eta betekizuna aintzat hartzea.

2. Zenbaki-sistema hamartarraren egitura zein den jakitea eta erabiltzea: baliokidetasunak, unitate-ordenak, zifren posizio-balioa.

3. Zenbakiak irakurtzea eta idaztea, konposatzea eta deskonposatzea, konparatzea eta ordenatzea, zenbaki-sistema hamartarra erabiliz.

4. Oinarrizko eragiketen algoritmoak zuzen erabiltzea: batuketa, kenketa, biderketa eta zatiketa.

5. Eragiketen hierarkia zein den jakitea, eta kalkuluak egiteko erabiltzea. 6. Biderketaren banatze-propietatea erabiltzea, kalkuluak egiteko, batuketari

eta kenketari dagokienez.

EBALUAZIORAKO IRIZPIDEAK

1.1. Badaki zenbakiak zer egoeratan erabiltzen diren. 1.2. Badaki zenbakiek zer betekizun duten erabiltzen diren egoeretan. 2.1. Badaki zer den zenbaki-sistema hamartarra, eta zer propietate eta

egitura dituen. 2.2. Badaki zer arau dagoen zenbakiak eratzeko zenbaki-sistema

hamartarrean. 2.3. Unitate-ordenen arteko baliokidetasunak erabiltzen ditu. 2.4. Badaki zenbakiko zifra bakoitzak zenbat balio duen posizioaren arabera. 3.1. Zenbakiak zuzen irakurtzen eta idazten ditu zenbaki-sistema

hamartarrean. 3.2. Zenbakiak unitate-ordenen arabera eta posizio-balioaren arabera

konposatzen eta deskonposatzen ditu. 3.3. Zenbakiak konparatu eta ordenatu egiten ditu, kasu bakoitzean zeinu

egokia erabiliz. 3.4. Zenbakien arteko ordena-erlazioak ezartzen ditu. 4.1. Oinarrizko lau eragiketen algoritmoak erabiltzen ditu zenbaki arruntekin. 4.2. Oinarrizko lau eragiketak erabiltzen ditu zenbaki arruntekin, problemak

ebazteko. 5.1. Badaki zein den eragiketen arteko hierarkia, eta kontuan hartzen du

kalkuluak egiteko. 6.1. Batuketari eta kenketari buruzko biderketaren banatze-propietatea

erabiltzen du, problemak ebazteko eta kalkuluak egiteko.

KONTZEPTUAK- Zenbaki-sistema hamartarra.- Bi zenbakiren arteko batuketak eta kenketak.

- Biderketaren algoritmoa.- Zatiketaren algoritmoa.- Eragiketen arteko hierarkia.- Biderketaren banatze-propietatea batuketari eta kenketari buruz.

PROZEDURAK- Zenbaki jakin bateko unitate-ordenak eta posizio-balioak identifikatzea.- Unitate-ordenen arteko baliokidetasunak zein diren jakitea eta erabiltzea.- Zenbakiak irakurtzea eta idaztea, konposatzea eta deskonposatzea,

konparatzea eta ordenatzea eta biribiltzea.- Parentesiak eta eragiketen arteko hierarkia kontuan hartzea, kalkuluak

egiteko.- Biderketaren banatze-propietatea kalkuluak egiteko erabiltzea.- Zatiketaren algoritmoa erabiltzea. Emaitzak egiaztatzea.- Oinarrizko eragiketak –batuketa, kenketa, biderketa eta zatiketa– erabili

beharreko problemak ebaztea.

JARRERAK- Jakin-mina izatea zenbakizko kodeen esanahia eta zenbaki arrunten

multzoan gertatzen diren erregulartasunak aurkitzeko.- Zenbakizko mezuek eta zenbaki-sistemak eguneroko bizimoduan duten

garrantzia aintzat hartzea.- Zenbakiak adierazteko moduen berri jakiteko interesa izatea.- Kalkuluak eta emaitzak ordenan eta argi aurkezteko zaletasuna izatea.

2. UNITATEA

HELBURUAK

1. Berreketa biderkagai berdinen arteko biderketa dela kontuan hartzea. 2. Berreketak irakurtzea eta idaztea. 3. Zenbaki arrunt txikien berbidurak eta kuboak jakitea. 4. Berrekizuna hamar duten berreketak erabiltzea, zenbakiak forma

polinomikoan deskonposatzeko eta konposatzeko. 5. Erro karratua lortzeko eragiketa berreketaren alderantzizkoa dela kontuan

hartzea. 6. Lau eragiketako kalkulagailua erabiltzea, berretura eta erro karratu

zehatzak lortzeko. 7. Berreketak eta erroketak erabili beharreko problemak identifikatzea,

eguneroko bizimoduko giroan.

EBALUAZIORAKO IRIZPIDEAK

1.1. Badaki zen diren berreketen esanahia eta idazkera.

1.2. Badaki berreketak biderkagai berdinen biderketak direla. 1.3. Badaki zer diren berrekizuna eta berretzailea. 2.1. Zuzen irakurtzen eta idazten ditu berrekizun eta berretzaile arruntak

dituzten berreketak. 3.1. Badaki zein diren eta ondo irakurtzen ditu zenbaki arrunten berbidurak. 3.2. Badaki zein diren lehenengo zenbaki arrunten kuboak. 4.1. Zenbakiak forma polinomikoan konposatzen eta deskonposatzen ditu,

berrekizuna hamar duten berreketak erabiliz. 4.2. Milioiak adierazteko, berrekizuna hamar duten berreketak erabiltzen ditu. 5.1. Badaki zenbaki baten erro karratua kalkulatzeko eragiketa berretura

kalkulatzeko egiten denaren alderantzizkoa dela. 5.2. Badaki zein diren ehunetik beherako berbidura perfektuen erro karratuak. 6.1. Kalkulagailua erabiltzen du, berreturak kalkulatzeko eta berbidura

perfektuen erro karratuak kalkulatzeko. 7.1. Berreketak eta erroketak erabiltzen ditu, problemak ebazteko.

KONTZEPTUAK- Berreketa. Berrekizun eta berretzaile kontzeptuak.- Berbidurak eta kuboak.- Berrekizuna hamar duten berreketak.- Erro karratu zehatza.

PROZEDURAK- Biderkagai berdineko biderketak berreketa eran adieraztea, eta alderantziz.- Berreketaren gaiak identifikatzea.- Berreketak irakurtzea eta idaztea.- Berreturak kalkulatzea.- Zenbakiak konposatzea eta deskonposatzea era polinomikoan.- Lehenengo hamar zenbaki arrunten berbidurak zein diren jakitea.- Erro karratua kalkulatzea berbidura kalkulatzeko egiten den alderantzizko

eragiketa dela kontuan hartzea.- Lau eragiketako kalkulagailua berreturak eta erro karratuak kalkulatzeko

erabiltzea.- Berreketak eta erroketak erabiltzea, problemak ebazteko.

JARRERAK- Zenbakizko mezuak erabiltzen direnean zehatz jokatzea ezinbestekoa dela

kontuan hartzea.- Kalkuluak eta emaitzak ordenan aurkezteko zaletasuna izatea.- Lau eragiketako kalkulagailua erabiltzeko konfiantza eta jarrera kritikoa

izatea.- Ekina eta saiatua izatea problemen soluzioak aurkitzeko.

3. UNITATEA

HELBURUAK

1. Bi zenbakiren artean “(r)en multiplo da” edo “(r)en zatitzaile da” erako erlaziorik dagoen jakitea.

2. Zatigarritasunari buruzko mezuak ulertzea eta sortzea, terminologia egokia erabiliz.

3. Zenbaki baten zatitzaileak kalkulatzea. 4. Zenbaki baten multiploak kalkulatzea. 5. Zenbaki lehenak eta zenbaki konposatuak bereiztea. 6. Zatigarritasun-irizpideak jakitea eta erabiltzea, 2, 3, 5, 9 eta 10 ekin. 7. Multiplo komunetako txikiena kontzeptua ulertzea. 8. Multiploekin eta zatitzaileekin zerikusia duten problemak ebaztea.

EBALUAZIORAKO IRIZPIDEAK

1.1. Biderketak edo zatiketak erabiltzen ditu, zenbaki baten multiploak edo zatitzaileak kalkulatzeko.

1.2. Zenbaki bat beste baten multiploa edo zatitzailea den kalkulatzen du. 2.1. «(r)en multiplo da», «(r)en zatitzaile da» adierazpenak erabiltzen ditu,

zatidura zehatzeko bi zenbakiren arteko erlazioa adierazteko. 3.1. Zenbaki jakin baten zatitzaileak kalkulatzen ditu (zenbaki errazekin). 4.1. Zenbaki baten lehenengo multiploen segida eratzen du ordenan. 4.2. Baldintza jakin batzuk betetzen dituzten zenbaki baten multiploak

kalkulatzen ditu. 5.1. Badaki zenbaki lehenak bi zatitzaile baino ez dituela: bere burua eta bat

zenbakia. 5.2. Badaki zenbaki konposatua bi zatitzaile baino gehiago dituena dela. 5.3. Badaki zenbaki jakin bat konposatua ala lehena den, zatitzaileak

kalkulatuz. 6.1. Zatigarritasun-irizpide egokia erabiliz, badaki zenbaki jakin bat 2rekin,

3rekin, 5ekin, 9rekin edo 10ekin zatigarri den. 7.1. Badaki bi zenbakiren multiplo komunetako txikiena kalkulatzen. 8.1. Multiploak eta zatitzaileak kalkulatu beharreko problemak ebazten ditu.

KONTZEPTUAK- «(r)en multiplo izan», «(r)en zatitzaile izan» erlazioa.- Nomenklatura: multiploak eta zatitzaileak.- Zenbaki baten zatitzaileak.- Zenbaki baten multiploak.- Bi zenbakiren multiplo komunetako txikiena.- Zenbaki lehenak eta konposatuak.- Zatigarritasun-irizpideak.

PROZEDURAK- Bi zenbakiren arteko multiplo edo zatitzaile erlazioa identifikatzea,

biderketa edo zatiketa eginez.- Zenbaki baten multiploak kalkulatzea.- Zenbaki baten zatitzaileak kalkulatzea.- Zenbaki baten multiploen segida ordenatua lortzea.- Bi zenbakiren multiplo komunetako txikiena kalkulatzea.- Zenbaki lehenak eta konposatuak identifikatzea.- Zatigarritasun-irizpideak erabiltzea, zenbaki jakin bat 2rekin, 3rekin, 5ekin,

9rekin edo 10ekin zatigarri den erabakitzeko.- Multiplo komunetako txikiena kalkulatu beharreko problemak ebaztea.

JARRERAK- Zenbakizko erlazioak eta egiturak aurkitzeko interesa izatea.- Kontuan hartzea zatigarritasuna beste baliabide bat dela, zenbakien

egitura zein den jakiteko, kalkuluak egiteko eta problemak ebazteko.- Lanak koadernoan argi eta ordenan aurkezteko zaletasuna izatea.

4. UNITATEA

HELBURUAK

1. Zenbaki positiboak eta zenbaki negatiboak bereiztea. 2. Zenbaki positiboak eta zenbaki negatiboak zenbakien zuzenean

adieraztea. 3. Zenbakiak batzen jakitea, zeinu berekoak zein zeinu desberdinekoak izan.

EBALUAZIORAKO IRIZPIDEAK

1.1. Zenbakien multzo batean, zenbaki positiboak eta negatiboak bereizten ditu.

2.1. Zenbaki positiboak eta negatiboak zenbakizko zuzenean adierazten ditu. 2.2. Zenbaki positiboak eta negatiboak konparatu egiten ditu. 2.3. Zenbaki positiboak eta negatiboak ordenatu egiten ditu. 3.1. Zeinu bereko zenbakien arteko batuketak egiten ditu. 3.2. Zeinu desberdineko zenbakien arteko batuketak egiten ditu.

KONTZEPTUAK- Zenbaki positiboak eta zenbaki negatiboak.- Zenbakien zuzena.- Zenbaki negatiboak adieraztea eta konparatzea.- Zeinu bereko zenbakien arteko batuketak.- Zeinu desberdineko zenbakien arteko batuketak.

PROZEDURAK- Zenbaki negatiboak erabili beharreko egoerak identifikatzea: igogailuak,

altitudeak, termometroak eta abar.- Zenbaki positiboak eta zenbaki negatiboak zenbakizko zuzenean

adieraztea.- Zeinu bereko zenbakien arteko batuketak egitea.- Zeinu desberdineko zenbakien arteko batuketak egitea.- Zenbaki positiboak eta negatiboak konparatzea.

JARRERAK- Zenbaki osoak erabiliz egin beharreko eragiketak argi eta txukun

aurkezteko zaletasuna izatea.- Eguneroko bizimoduan zenbaki negatiboek duten balioa aintzat hartzea.

5. UNITATEA

HELBURUAK

1. Inguruko mundua interpretatzeko zenbaki hamartarrek duten garrantzia kontuan hartzea.

2. Zenbaki hamartarrak irakurtzea eta idaztea (milarenetaraino). 3. Zenbaki hamartar bateko unitate-ordenak eta zifren posizioaren araberako

balioa identifikatzea. 4. Unitate-ordena osoen eta hamartarren arteko baliokidetasunak zein diren

jakitea eta erabiltzea. 5. Zenbakien zuzena interpretatzea (kasu errazetan). 6. Zenbaki hamartarren artean ordena-erlazioak ezartzea. 7. Zenbaki hamartarrak hurbileneko hamarrenetara, ehunenetara edo

milarenetara biribiltzea. 8. Zenbaki hamartarren arteko batuketak eta kenketak egitea. 9. Batuketak eta kenketak egin beharreko problema aritmetikoak ebaztea,

zenbaki hamartarrekin.

EBALUAZIORAKO IRIZPIDEAK

1.1. Zenbaki hamartarrik gabe kuantifikatu ezin diren eguneroko fenomenoak eta egoerak identifikatzen ditu.

2.1. Zenbaki hamartarrak ahozko hizkeratik zenbakizko hizkerara itzultzen ditu, eta alderantziz.

3.1. Zenbaki hamartarrak unitate-ordenen eta zifren posizio-balioaren arabera deskonposatzen ditu.

4.1. Badaki zer baliokidetasun dagoen unitateen, hamarrenen, ehunenen eta milarenen artean.

4.2. Kantitate bera hainbat unitate-ordenatan adierazten du.

5.1. Hamartarrak zenbakien zuzenean adierazten ditu. 5.2. Hamartarra zenbakien zuzeneko puntu jakin batekin lotzen du. 6.1. Goranzko edo beheranzko ordenan jartzen du zenbaki hamartarren

multzo bat. 6.2. Hamartar bat sartzen du emandako bi zenbakiren artean. 7.1. Hamarrenetara biribiltzen du. 7.2. Ehunenetara biribiltzen du. 7.3. Milarenetara biribiltzen du. 8.1. Idatzizko kalkuluko algoritmoa erabiltzen du, zenbaki hamartarren arteko

batuketak eta kenketak egiteko. 8.2. Badaki zer lotura dagoen batuketaren eta kenketaren artean, eta erabili

egiten du. 9.1. Eragiketa bakar bat (batuketa edo kenketa) egin beharreko problemak

ebazten ditu. 9.2. Eragiketa bat edo gehiago (batuketak edota kenketak) egin beharreko

problemak ebazten ditu.

KONTZEPTUAK- Unitate hamartarren ordenak: hamarrenak, ehunenak eta milarenak.

- Baliokidetasunak.- Zenbaki hamartar baten posizio-balioa.

- Zenbaki hamartarren arteko ordena-erlazioa (baino txikiago, berdin, baino handiago).- Hamartarrak zenbakien zuzenean.

- Biribiltzea:- Hamarrenetara.- Ehunenetara.- Milarenetara.

- Zenbaki hamartarren arteko batuketak eta kenketak. Erlazioak eta propietateak.

PROZEDURAK- Eguneroko bizimoduan zenbaki hamartarrek zer egoeratan parte hartzen

duten identifikatzea.- Zenbaki hamartarrak irakurtzea eta idaztea.- Unitate-ordenen, zenbaki osoen eta hamartarren arteko baliokidetasunak

erabiltzea.- Zenbaki hamartarra unitate-ordenen eta zifren posizio-balioaren arabera

deskonposatzea.- Hamartarrak zenbakien zuzenean adieraztea.- Zenbaki hamartarrak konparatzea eta ordenatzea.- Zenbaki hamartar bat beste biren artean sartzea.- Hamartarra hurbileneko ehunenera edo milarenera hurbiltzea (biribiltzea).- Zenbaki hamartarren arteko batuketak eta kenketak egiteko algoritmoa

erabiltzea.

- Hamartarrekin ere erabiltzea zenbaki arrunten arteko batuketen eta kenketen propietateak eta erlazioak (banatze- eta trukatze-propietateak, kenketaren proba…).

- Buruzko kalkuluak egitea, zenbaki hamartarren arteko batuketak eta kenketak egiteko.

- Zenbaki hamartarren arteko batuketak eta kenketak egin beharreko problemak ebaztea.

JARRERAK- Kontuan hartzea zenbaki hamartarrak inguruari buruzko informazioa

jasotzeko eta transmititzeko baliabide direla.- Zenbaki hamartarren multzoko erregulartasunak eta erlazioak ikertzeko

jakin-mina eta interesa izatea.- Matematikako ikurrak eta zenbaki-sistema hamartarraren berariazko

nomenklatura eta idazkera zorrotz erabiltzeko joera izatea.- Ekina eta saiatua izatea problemen soluzioak aurkitzeko.

6. UNITATEA

HELBURUAK

1. Zenbaki hamartarrak biderkatzea. 2. Zatidura hamartarra kalkulatzea zatitzaile osoarekin. 3. Zenbaki hamartarrak eskuinean zeroak dituen unitatearekin biderkatzea

eta zatitzea. 4. Zenbaki hamartarrak zatitzea. 5. Zenbaki hamartarrek parte hartzen duten problemak ebaztea.

EBALUAZIORAKO IRIZPIDEAK

1.1. Zenbaki hamartarra zenbaki osoarekin biderkatzen du. 1.2. Bi zenbaki hamartarren arteko biderketa egiten du. 2.1. Zenbaki osoen arteko zatidura hamarrenetara edo ehunenetara

hurbiltzen du. 2.2. Zenbaki osoak eta zenbaki hamartarrak hamarrekin, ehunekin,

milarekin… biderkatzen ditu. 3.1. Zenbaki osoak eta zenbaki hamartarrak hamarrekin, ehunekin,

milarekin… biderkatzen ditu. 3.2. Zenbaki osoak eta zenbaki hamartarrak hamarrekin, ehunekin,

milarekin… zatitzen ditu. 4.1. Zatitzaile hamartarreko zatiketa zatitzailean hamartarrik ez duen zatiketa

baliokide bihurtzen du. 4.2. Badaki zatidura kalkulatzen zenbaki hamartarren arteko zatiketetan. 5.1. Eragiketa bakarreko problemak ebazten ditu zenbaki hamartarrekin

(biderketa edo zatiketa).

5.2. Hainbat eragiketa egin beharreko problemak ebazten ditu zenbaki hamartarrekin.

KONTZEPTUAK- Zenbaki hamartarrak biderkatzea:

- Zenbaki hamartar bat hamarreko, ehuneko edo milako osoekin biderkatzea.

- Hamartarra eskuinean zeroak dituen unitatearekin biderkatzea.- Zenbaki hamartarra zati zenbaki arrunta:

- Zatidura hamartarra.- Eskuinean zeroak dituen unitatearekin biderkatzea.

- Zenbaki hamartarra zati zenbaki hamartarra.

PROZEDURAK- Algoritmoa erabiltzea zenbaki hamartarren arteko biderketetan:

- Hamartarra bider osoa.- Hamartarra bider hamartarra.- Hamartarra bider eskuinean zeroak dituen unitatea.

- Algoritmoa erabiltzea, zenbaki hamartarren arteko biderketak egiteko:- Hamartarra bider osoa.- Hamartarra bider hamartarra.- Hamartarra bider eskuinean zeroak dituen unitatea.

- Algoritmoa erabiltzea zatidura hamartarrak biribiltzeko, zatitzaile osoa duten zatiketetan:- Zenbaki arrunta zati arrunta.- Zenbaki hamartarra zati arrunta.- Zenbakia zati eskuinean zeroak dituen unitatea.

- Zatiketaren propietateak erabiltzea, zatitzaileko hamartarrak kentzeko.- Prozedura hoberenak erabiltzea zatidurak kalkulatzeko, zatitzailean

hamartarrak dituzten zatiketetan.- Zenbaki hamartarrak erabili beharreko problemak ebaztea.

JARRERAK- Buruzko, gutxi gorabeherako eta idatzizko kalkuluak egiteko estrategiak

aurkitzeko interesa eta jakin-mina izatea.- Zenbaki hamartarrekin egiten diren eragiketak aintzat hartzea, eguneroko

bizimoduko egoeretako problemak ebazteko.- Kalkuluak eta emaitzak argi eta ordenan aurkezteko zaletasuna izatea.- Ekina eta saiatua izatea problemen soluzioak aurkitzeko.

7. UNITATEA

HELBURUAK

1. Zatikien esanahiak eta erabilerak identifikatzea: osoaren zatia; bi zenbakiren arteko zatidura zehatza; kantitate baten zatia.

2. Zenbakiz emandako zatikiak grafikoz adieraztea, eta alderantziz. 3. Kantitate baten zatiaren balioa kalkulatzea. 4. Zatikiak konparatzea eta ordenatzea. 5. Zatiki baliokideak identifikatzea, gaiak gurutzean biderkatuz. 6. Zatiki jakin baten zatiki baliokideak ezagutzea eta lortzea, sinplifikazioz eta

anplifikazioz.

EBALUAZIORAKO IRIZPIDEAK

1.1. Zatikien erabilerak identifikatzen ditu, kontuan hartuta osoaren zatia eta bi zenbakiren arteko zatidura izan daitezkeela.

1.2. Zatiki baten balio hamartarra kalkulatzen du, zenbakitzailea zati izendatzailea eginez.

2.1. Grafikoz adierazitako zatikiak zenbakiz adierazten ditu, eta alderantziz. 3.1. Kantitate baten zatiaren balioa kalkulatzen du. 4.1. Izendatzaile edo zenbakitzaile bereko zatikiak konparatu eta ordenatu

egiten ditu. 4.2. Gai komunik ez duten zatikiak konparatu eta ordenatu egiten ditu, zatiki

baliokideen bila jokatuz. 5.1. Zatiki jakin baten zatiki baliokideak identifikatzen ditu, zatikien gaiak

gurutzean biderkatuz. 6.1. Zatiki jakin baten zatiki baliokideak lortzen ditu sinplifikazioz. 6.2. Zatiki jakin baten zatiki baliokideak lortzen ditu anplifikazioz.

KONTZEPTUAK- Zatikiak, unitatearen zati berdinak.- Zatikiak eta zatiketa: zatikiaren balio hamartarra.- Kantitate baten zatia.- Zatiki baliokideak: zatikiak sinplifikatzea eta anplifikatzea.- Zatikiak konparatzea.

PROZEDURAK- Grafikoz adierazitako zatikiak identifikatzea, eta zatiki jakin batzuk grafikoz

adieraztea.- Zatiki baten balio hamartarra zehaztea, zenbakitzailea izendatzailearekin

zatituz.- Kantitateen atal zatikiarrak zehaztea.- Zatiki baliokideak aurkitzea, grafiko bidez edo gaiak gurutzean biderkatuz.- Zatiki baliokideak lortzea anplifikatuz edo sinplifikatuz.- Izendatzaile edo zenbakitzaile bereko zatikiak konparatzea eta ordenatzea.- Gai desberdineko zatikiak konparatzea, izendatzaile komunera laburtuz.

JARRERAK- Zenbakizko informazioak lortzeko interesa izatea, eta aintzat hartzea

zenbateko garrantzia duten zatikiek eguneroko bizimoduan.- Kalkuluak eta emaitzak ordenan eta argi aurkezteko zaletasuna izatea.

- Jakin-mina izatea. zenbakizko multzoetan erregulartasunak arakatzeko eta aurkitzeko.

- Norberaren gaitasunetan konfiantza izatea, problemei aurre egiteko.

8. UNITATEA

HELBURUAK

1. Izendatzaile desberdineko zatikien arteko batuketaren eta kenketaren algoritmoak zein diren jakitea eta erabiltzea.

2. Zenbaki arrunten eta zatikiarren arteko batuketak eta kenketak egitea. 3. Bi zatikien arteko biderkadura kalkulatzeko algoritmoa jakitea eta

erabiltzea. 4. Zatikiak zatitzeko algoritmoa zein den jakitea eta erabiltzea. 5. Zatikiekin egin beharreko eragiketen algoritmoak erabiltzea, eguneroko

bizimoduko problemak ebazteko.

EBALUAZIORAKO IRIZPIDEAK

1.1. Izendatzaile desberdineko zatikien arteko batuketak egiten ditu, algoritmoa erabiliz.

1.2. Izendatzaile desberdineko zatikien arteko kenketak egiten ditu, algoritmoa erabiliz.

2.1. Zenbaki arrunten eta zatikien arteko batuketak egiten ditu, zenbaki arrunta zatiki eran adieraziz.

2.2. Zenbaki arrunten eta zatikien arteko kenketak egiten ditu, zenbaki arrunta zatiki eran adieraziz.

3.1. Zenbaki arrunten eta zatikien arteko biderketak egiten ditu, eta alderantziz, algoritmoa erabiliz.

3.2. Badaki zein den eta erabili egiten du bi zenbakiren arteko biderkadura kalkulatzeko algoritmoa.

4.1. Badaki zein den eta erabili egiten du zatikia zenbaki arruntarekin zatitzeko algoritmoa.

4.2. Badaki zein den eta erabili egiten du bi zatikiren arteko zatiketa egiteko algoritmoa.

5.1. Zatikiekin egin beharreko eragiketan algoritmoak problemak ebazteko erabiltzen ditu.

KONTZEPTUAK- Izendatzaile bereko zatikien arteko batuketak eta kenketak.- Izendatzaile desberdineko zatikien arteko batuketak eta kenketak.- Zenbaki eta zatiki baten arteko batuketa eta kenketa.- Zatikia bider zenbaki osoa.- Zatikien arteko biderketak.- Zatikia zati zenbaki osoa, eta alderantziz.

- Zatikiak zatitzea.

PROZEDURAK- Izendatzaile bereko zatikien arteko batuketa eta kenketa grafikoz

adieraztea.- Zatiki baliokideak lortzea, izendatzaile komunera laburtuz.- Algoritmoak erabiltzea, izendatzaile desberdineko zatikien arteko batuketak

eta kenketak egiteko.- Zatikien arteko batuketak, kenketak, biderketak eta zatiketak egiteko

algoritmoa erabiltzea, eguneroko bizimoduko problemak ebazteko.

JARRERAK- Jakin-mina eta interesa izatea zenbaki zatikiarren multzoan

erregulartasunak eta erlazioak aurkitzeko.- Buruzko eta idatzizko kalkulurako norberaren estrategiak lantzeko

zaletasuna izatea.- Aintzat hartzea kalkulurako algoritmoak problemak ebazteko tresnak direla.- Ekina eta saiatua izatea problemen soluzioak aurkitzeko.

9. UNITATEA

HELBURUAK

1. Magnitude zuzenki proportzionalak identifikatzea. 2. Magnitude zuzenki proportzionalen taulak interpretatzea. 3. Zuzeneko proportzionaltasuneko problemak ebaztea, unitatera laburtuz. 4. Ehunekoak irakurtzea, idaztea eta interpretatzea. 5. Ehunekoak zatiki eran adieraztea. 6. Ehunekoak kalkulatzeko prozedurak automatiko bihurtzea. 7. Sarri erabiltzen diren ehuneko jakin batzuk bizkor kalkulatzeko estrategiak

sortzea. 8. Ehunekoei buruzko problemak ebaztea.

EBALUAZIORAKO IRIZPIDEAK

1.1. Magnitude zuzenki proportzionalak identifikatzen ditu. 1.2. Magnitude zuzenki proportzionalak eta halakoak ez direnak bereizten

ditu. 2.1. Magnitude zuzenki proportzionalen taulak ebazten ditu. 3.1. Zuzeneko proportzionaltasuneko problemak ebazten ditu, unitatera

laburtzeko metodoa erabiliz. 4.1. Ehunekoak irakurri, idatzi eta interpretatu egiten ditu. 5.1. Ehuneko bakoitza izendatzailea 100 duen zatiki batekin lotzen du. 5.2. Zatiki jakin batzuk (1/2, 1/4, 1/5) dagozkien ehunekoekin lotzen ditu.

6.1. Kantitate jakin baten ehunekoa idatziz kalkulatzen du. 7.1. Ehuneko oso errazak buruz kalkulatzen ditu. 7.2. Ehuneko jakin batzuen kalkulua (%50, %25, %10, %20) zenbaki arrunt

jakin batekin (2, 4, 10, 5) zatitzearekin lotzen du. 8.1. Ehunekoekin zerikusia duten problemak ebazten ditu.

KONTZEPTUAK- Magnitude zuzenki proportzionalak.- Zuzeneko proportzionaltasuneko taulak.- Ehunekoa:

- Esanahia.- Idazkera eta nomenklatura.

- Ehunekoen eta zatikien arteko loturak.- Sarri ageri diren ehuneko berezi batzuk.- Ehunekoak eta kalkulagailua.

PROZEDURAK- Magnitude zuzenki proportzionalak identifikatzea.- Magnitude zuzenki proportzionalak eta halakoak ez direnak bereiztea.- Zuzeneko proportzionaltasuneko taulan falta diren datuak kalkula-tzea.- Zuzeneko proportzionaltasuna problemak ebazteko erabiltzea.- Zuzeneko proportzionaltasunarekin loturiko problemak ebaztea, unitatera

laburtzeko metodoa erabiliz.- Ehunekoak erabili beharreko eguneroko bizimoduko egoerak identifikatzea.- Ehunekoak interpretatzea, irakurtzea eta idaztea.- Ehunekoak intuizioz kalkulatzea, kontzeptuan oinarriturik, egoera guztiz

sinpleetan.- Ehunekoak eta zatikiak identifikatzea. Ehunekoak zatiki eran adieraztea.- Ehunekoak kalkulatzeko prozedurak optimizatzea (erregela praktikoa).- Kantitate baten ehunekoa kalkulatzea.- Sarri erabiltzen diren ehuneko batzuk bizkor kalkulatzeko berariazko

prozedurak lantzea.- Ehunekoak kalkulagailuarekin kalkulatzea.- Ehunekoak buruz kalkulatzea, kasu erraztean.- Ehunekoei buruzko problemak ebaztea.

JARRERAK- Proportzionaltasunaren eta ehunekoen erabilgarritasuna aintzat hartzea,

eguneroko bizimoduko egoerei buruzko informazioa lantzeko eta jakinarazteko.

- Kalkulu-prozesuak eta emaitzak ordenan eta argi aurkezteko zaletasuna izatea.

- Ekina eta saiatua izatea problemen soluzioak aurkitzeko.

10. UNITATEA

HELBURUAK

1. Sistema Metriko Hamartarreko unitateak zein diren jakitea, eta horien arteko baliokidetasunak erabiltzea.

2. Azalerak neurtzea, hainbat unitate karratu erabiliz. 3. Sistema Metriko Hamartarreko azalerak neurtzeko unitateak identifikatzea,

eta horien arteko baliokidetasunak erabiltzea. 4. Luzerak eta azalerak neurtzea eta estimatzea, eta emaitzak adierazteko

unitaterik egokiena erabiltzea. 5. Eragiketak egitea luzerak eta azalerak neurtzeko unitateekin, era ez-

konplexuan adierazita. 6. Luzerak eta azalerak neurtzeko, Sistema Metriko Hamartarrekoak ez diren

beste unitate batzuk jakitea eta erabiltzea. 7. Luzera- eta azalera-unitateekin zerikusia duten problemak ebaztea.

EBALUAZIORAKO IRIZPIDEAK

1.1. Badaki zein diren Sistema Metriko Hamartarreko unitateak. 1.2. Sistema Metriko Hamartarreko luzera-unitateen arteko baliokidetasunak

erabiltzen ditu. 2.1. Azalerak neurtzen ditu, unitate karratuak zuzenean zenbatuz. 2.2. Azalera jakin bateko poligonoak marrazten ditu. 3.1. Badaki zein diren Sistema Metriko Hamartarreko azalera-unitateak eta

horien arteko baliokidetasunak. 3.2. Badaki zer baliokidetasun dagoen hektareen eta metro karratuen artean. 4.1. Luzerak eta azalerak neurtu eta estimatu egiten ditu, kasu bakoitzerako

unitaterik egokiena erabiliz. 5.1. Eragiketak egiten ditu luzerak neurtzeko unitateekin, aurretik adierazpen

konplexuak ez-konplexu bihurtuz. 5.2. Eragiketak egiten ditu azalerak neurtzeko unitateekin, aurretik adierazpen

konplexuak ez-konplexu bihurtuz. 6.1. Ezagutzen ditu Sistema Metriko Hamartarrekoak ez diren beste luzera-

unitate batzuk: milia, yarda eta hazbetea. 6.2. Ezagutzen ditu Sistema Metriko Hamartarrekoak ez diren azalerak

neurtzeko beste unitate batzuk (hektarea eta area) eta horien arteko baliokidetasunak.

7.1. Luzera- eta azalera-unitateak erabili beharreko eragiketak problemak ebazteko erabiltzen ditu.

KONTZEPTUAK- Sistema Metriko Hamartarreko luzerak neurtzeko unitateak.

Baliokidetasunak eta transformazioak. Luzera-adierazpen konplexuak eta ez-konplexuak.

- Luzera-unitateekin egin beharreko eragiketak.- Beste luzera-unitate batzuk: milia, yarda eta hazbetea.

- Sistema Metriko Hamartarreko azalerak neurtzeko unitateak. Baliokidetasunak eta transformazioak. Metro karratuaren multiploak eta azpimultiploak. Adierazpen konplexuak eta ez-konplexuak.

- Eragiketak egitea azalerak neurtzeko unitateekin.- Azalerak neurtzeko beste unitate batzuk: hektarea eta area.

PROZEDURAK- Luzera-unitateen arteko baliokidetasunak ezartzea eta erabiltzea.- Azalerak neurtzea eta konparatzea, unitate karratuak zenbatuz.- Sistema Metriko Hamartarreko azalera-unitateak identifikatzea.- Azalera-unitateen arteko baliokidetasunak erabiltzea.- Luzera-neurriak estimatzea.- Luzera- eta azalera-neurrien adierazpen konplexuak ez-konplexu

bihurtzea, eta alderantziz.- Kalkulurako algoritmoak luzera- eta azalera-unitateekin erabiltzea,

problemak ebazteko.

JARRERAK- Ekina izatea problemen soluzioak aurkitzeko.- Aintzat hartzea zein garrantzitsua den eguneroko bizimoduan neurriak

hartzea eta estimatzea.- Aintzat hartzea Sistema Metriko Hamartarrak duen balioa, nazioartean

onartutako kodea denez gero.- Gaur egun erabiltzen ez diren azalerak neurtzeko beste unitate batzuk

ezagutzeko jakin-mina izatea.- Azalerak kalkulatzeko estrategiak garatzeko jakin-mina eta interesa izatea.- Neurketen zenbakizko emaitzak neurtzeko erabilitako neurri-unitate eta

guzti adierazteko jokabidea izatea.- Lanak ordenan eta garbi aurkezteko zaletasuna izatea.

11. UNITATEA

HELBURUAK

1. Gradu sexagesimal edo hirurogeitarra angeluen zabalerak neurtzeko nazioarteko unitatea dela jakitea.

2. Angeluak neurtzea eta marraztea, zirkuluerdi graduatua zuzen erabiliz. Zentzuzko estimazioak egitea.

3. Gradua baino unitate txikiagoak zein diren jakitea, eta sistema hirurogeitarreko baliokidetasunak erabiltzea.

4. Angeluen arteko batuketak eta kenketak egitea, algoritmoak erabiliz. 5. Angeluen arteko batuketak eta kenketak egitea, problemak ebazteko. 6. Triangeluko angeluen arteko baturak zenbat balio duen jakitea eta

justifikatzea; beste hainbeste egitea laukiko angeluen arteko baturari dagokionez.

EBALUAZIORAKO IRIZPIDEAK

1.1. Angeluen zabalerak gradutan adierazten ditu. Mezuak sortzen ditu, angeluen neurriak adierazteko.

1.2. Begirada batez konturatzen da angelu jakin bat 45º, 90º edo 180º baino handiago ala txikiago den.

2.1. Garraiagailua zuzen erabiltzen du, angeluak neurtzeko. 2.2. Angeluen neurrien zentzuzko estimazioak egiten ditu. 2.3. Emandako zabalerako angeluak eratzen ditu garraiagailuarekin. 3.1. Badaki minutua eta segundoa graduaren zatitzaileak direla. 3.2. Graduen, minutuen eta segundoen arteko baliokidetasunak erabiltzen

ditu, egin beharreko transformazioak eginez, angeluen zabalerak unitate bakoitzean adierazteko.

4.1. Gradutan, minututan eta segundotan adierazitako angeluen arteko batuketak eta kenketak egiten ditu.

4.2. Era konplexuan adierazitako angeluaren angelu osagarriaren eta betegarriaren zabalerak kalkulatzen ditu.

5.1. Batuketaren eta kenketaren algoritmoak erabiltzen ditu, problemak ebazteko.

6.1. Manipulazio bidez, hauxe justifikatzen du: zenbatekoa den triangeluko edo laukiko angeluen arteko batura.

6.2. Triangeluko edo laukiko angeluen batura erabiltzen du, geometriako problema errazak ebazteko.

KONTZEPTUAK- Zirkuluerdi graduatuarekin angeluak neurtzea: gradua.- Angeluak neurtzeko sistema hirurogeitarra: gradua, minutua eta segundoa.

Baliokidetasunak.- Angeluekin egin beharreko eragiketak: batuketa eta kenketa.- Triangeluko angeluen arteko batura.- Laukiko angeluen arteko batura.

PROZEDURAK- Kontuan hartzea gradu hirurogeitarra angeluak neurtzeko unitatea dela.- Angeluak neurtzea zirkuluerdi graduatuarekin.- Zabalera jakinda, angelua eratzea.- Gehien erabiltzen diren angeluak modu automatikoan identifikatzea:

angelu zuzena, angelu zuzenaren erdia, angelu zuzenaren herena, angelu laua, angelu osatua…

- Angeluak konparatzea eta ordenatzea.- Graduen, minutuen eta segundoen arteko baliokidetasunak erabiltzea,

angeluak hainbat unitatetan adierazteko.- Algoritmoak erabiltzea, angeluen zabalerak era konplexuan adierazteko.- Angelu baten angelu osagarria eta betegarria kalkulatzea.- Manipulazio bidez, triangeluko angeluen edo laukiko angeluen batura

justifikatzea.

- Angeluen neurria eta angeluen arteko eragiketak erabiltzea, problemak ebazteko.

JARRERAK- Geometriako terminologiak duen balioa aintzat hartzea, mezu argiak eta

zehatzak sortzeko.- Inguruan irudi geometrikoak aurkitzeko eta irudion arteko erlazioen berri

jakiteko interesa izatea.- Neurtzeko tresnak zehaztasun osoz erabili behar direla onartzea.- Lanak ordenan eta argi aurkezteko zaletasuna izatea.

12. UNITATEA

HELBURUAK

1. Poligono baten azalera eta perimetroa bereiztea. 2. Paralelogramoen eta triangeluen azalerak eta perimetroak kalkulatzeko

formulak justifikatzea eta erabiltzea. 3. Poligono erregularren azalerak eta perimetroak kalkulatzea. 4. Poligono erregularren azalerak kalkulatzea, azalera ezaguneko poligonotan

deskonposatuz. 5. Zirkunferentziaren perimetroa eta zirkuluaren azalera kalkulatzea. 6. Irudi lauen perimetro eta azalerekin zerikusia duten problemak ebaztea.

EBALUAZIORAKO IRIZPIDEAK

1.1. Poligono baten azalera kalkulatzen du. 1.2. Poligono baten perimetroa kalkulatzen du. 2.1. Paralelogramoen eta triangeluen azalerak eta perimetroak kalkulatzen

ditu, formulak erabiliz. 2.2. Paralelogramoen eta triangeluen azalerak kalkulatzeko formulak

justifikatzen ditu. 3.1. Aldea eta apotema jakinda, poligono erregularren azalerak eta

perimetroak kalkulatzen ditu. 4.1. Poligono irregularren azalerak kalkulatzeko, azalera ezaguneko

poligonotan deskonposatzen ditu. 5.1. Zirkunferentzien perimetroak eta zirkuluen azalerak kalkulatzen ditu,

erradioen edo diametroen luzerak jakinda. 6.1. Irudi lauen perimetroekin eta azalerekin zerikusia duten problemak

ebazten ditu.

KONTZEPTUAK- Laukien azalerak eta perimetroak: laukizuzen, karratu, erronbo eta

erronboideenak.

- Triangeluen azalerak eta perimetroak.- Poligono erregularren azalerak.- Poligono irregularren azalerak kalkulatzea, azalera ezaguneko poligonotan

deskonposatuz.- Zirkunferentziaren perimetroa eta zirkuluaren azalera.

PROZEDURAK- Hainbat poligonoren perimetroak kalkulatzea.- Karratuen eta laukizuzenen azalerak kalkulatzea.- Erronboen eta erronboideen azalerak kalkulatzea.- Triangeluen azalerak kalkulatzea.- Poligono erregularren azalerak kalkulatzea.- Hainbat poligonoren azalerak kalkulatzea, triangelutan eta

paralelogramotan deskonposatuz.- Irudi lauen azalerak kalkulatzeko algoritmoa problemak ebazteko

erabiltzea.

JARRERAK- Inguruan forma geometrikoak eta horien arteko erlazioak aurkitzeko jakin-

mina eta interesa izatea.- Eguneroko bizimoduan neurriak hartzeak eta estimazioak egiteak

zenbateko balioa duten aintzat hartzea.- Azalerak kalkulatzeko estrategiak garatzeko jakin-mina eta interesa izatea.- Neurketen zenbakizko emaitzak horretarako erabili diren unitate eta guzti

adierazteko ohitura hartzea.- Lanak ordenan eta argi aurkezteko zaletasuna izatea.

13. UNITATEA

HELBURUAK

1. Inguruko gauzen artean poliedroak eta biraketagorputzak aurkitzea. 2. Prismen, piramideen, zilindroen, konoen eta esferen oinarrizko elementuak

identifikatzea eta deskribatzea. 3. Gorputz geometrikoak eta horien garapenak lotzea. 4. Bost poliedro erregularrak identifikatzea, eta horien ezaugarriak zein diren

jakitea. 5. Kuboa bolumen-unitatea dela kontuan hartzea. Bolumenak neurtzea,

unitate kubikoak zuzenean zenbatuz. 6. Sistema Metriko Hamartarreko bolumen-unitateak zein diren jakitea eta

erabiltzea.

EBALUAZIORAKO IRIZPIDEAK

1.1. Benetako gauza batzuen multzoaren barruan, forma poliedrikoak eta biraketa-gorputzak aukeratzen ditu.

1.2. Irudi poliedrikoen artean, prismak eta piramideak aurkitzen ditu, 1.3. Biraketa-irudien artean, zilindroak, konoak eta esferak aurkitzen ditu. 2.1. Poliedroen eta biraketa-gorputzen elementuak bereizten ditu (oinarriak,

aldeko aurpegiak edo azalak, ertzak, erpinak). 2.2. Irudi espazialak deskribatzen ditu horien elementuen eta dimentsioen

bidez. 2.3. Poliedro jakin batek zenbat alde, ertz eta erpin dituen zehazten du. 3.1. Prismen, piramideen, zilindroen eta konoen garapenak identifikatu eta

eskuz marrazten ditu. 4.1. Poligono erregularrak identifikatu eta deskribatu egiten ditu, horien

ezaugarriak zehaztuz. 5.1. Polikuboak egiten ditu, unitatetzat kuboa erabiliz. 5.2. Polikubo jakin batek zenbat unitate kubiko dituen kalkulatzen du. 5.3. Kuboa neurtzeko unitatetzat erabiliz, hainbat bolumen kalkulatzen ditu. 6.1. Badaki metro kubikoa, dezimetro kubikoa eta zentimetro kubikoa Sistema

Metriko Hamartarreko unitate estandarrak direla. 6.2. Badaki zein diren metro kubikoaren, dezimetro kubikoaren eta zentimetro

kubikoaren arteko baliokidetasunak.

KONTZEPTUAK- Poliedroak eta poliedroak ez direnak.- Prismak eta piramideak:

- Elementuak: aurpegiak (aldeko aurpegiak eta oinarriak), ertzak, erpinak.- Garapena.- Motak.

- Poliedro erregularrak (tetraedroa, kuboa, oktaedroa, dodekaedroa, ikosaedroa):- Elementuak eta ezaugarriak.- Garapena.

- Biraketa-gorputzak.- Zilindroak, konoak eta esferak: elementuak eta garapena.- Bolumen kontzeptua.- Bolumena magnitudea da.- Bolumena neurtzea:

- Konbentziozkoak ez diren unitateak: kuboa.- Unitate konbentzionalak: metro kubikoa, dezimetro kubikoa eta

zentimetro kubikoa.

PROZEDURAK- Inguruko gauzetan gorputz geometrikoak aurkitzea.- Gorputz geometrikoen ezaugarriak, erlazioak eta propietateak ikertzea.- Irudi espazialak identifikatzea, deskribatzea eta sailkatzea.- Gorputz geometrikoen adierazpenak interpretatzea eta marraztea.- Poliedroak egitea, hainbat material eta teknika erabiliz.- Prismen eta piramideen, konoen eta zilindroen garapenak identifikatzea

eta egitea.- Bolumena kalkulatzea, unitate kubikoak zenbatuz.

- Sistema Metriko Hamartarreko unitateen arteko baliokidetasunak erabiltzea.

- Kuboen eta prisma angeluzuzenen bolumenak kalkulatzea:- Konbentzionalak ez diren unitate kubikoak erabiliz:- Zentimetro kubikoak, dezimetro kubikoak eta metro kubikoak erabiliz.

JARRERAK- Inguruan forma geometrikoak eta horien erregulartasunak aurkitzeko jakin-

mina eta interesa izatea.- Gorputz geometrikoak marrazteko eta egiteko tresnak eta bestelako

material batzuk zehatz eta kontuz erabiltzea.- Aintzat hartzea gorputz geometrikoak helburu praktikoetarako erabiltzeak

zenbateko garrantzia duten.- Gorputz geometrikoak deskribatzeko interesa izatea, eta deskripzio horiek

eguneroko egoeretan erabiltzeko adierazpen-baliabideak direla onartzea.- Lanak garbi eta txukun aurkeztea.

14. UNITATEA

HELBURUAK

1. Zorizko edo ausazko esperimentuak zer diren jakitea eta identifikatzea. 2. Ausazko esperimentu batekin loturiko gertaerak identifikatzea eta lortzea. 3. Gertaera seguruak, gerta daitezkeenak eta ezinezkoak bereiztea. 4. Ausazko esperimentu sinpleetan gerta daitezkeen emaitza guztien multzoa

identifikatzea eta lortzea. 5. Gertaera jakin baten aldeko emaitzen multzoa ezagutzea, eta gertaera

horren probabilitatea kalkulatzeko erabiltzea. 6. Gertaera baten probabilitatea aldeko emaitzen eta gerta daitezkeenen

arteko zatiduratzat kalkulatzea.

EBALUAZIORAKO IRIZPIDEAK

1.1. Gertaerak sailkatu egiten ditu, ausazkoak eta ausazkoak ez direnak bereiziz.

1.2. Ausazko emaitza duten egoeren, esperientzien eta jokoen adibideak ematen ditu.

2.1. Ausazko esperimentu jakin bati dagozkion adibideak identifikatu eta halakoen adibideak azaltzen ditu.

3.1. Gertaerak sailkatu egiten ditu: seguruak, gerta daitezkeenak eta ezinezkoak.

3.2. Esperimentu jakin bateko gertaerak identifikatu eta enuntziatu egiten ditu: gerta daitezkeenak, seguruak eta ezinezkoak.

4.1. Ausazko esperimentu sinpleetan egon daitezkeen emaitza guztien multzoa lortu edo zehaztu egiten du.

5.1. Zehaztu egiten du gertaera jakin baten aldeko emaitzen multzoa. 5.2. Esperimentu jakin bati buruzko bi gertaeraren probabilitateak

konparatzen ditu, hurrenez hurreneko aldeko kasuetan oinarrituta. 6.1. Honela kalkulatzen du gertaera baten probabilitatea: aldeko kasu guztien

kopurua zati gerta daitezkeen kasu guztiak.

KONTZEPTUAK- Ausazko esperimentua. Zoria: Gerta daitezkeen kasu guztiak. Gertaera.- Gertaera motak:

- Gertaera segurua.- Gerta daitekeena.- Ezinezko gertaera.

- Probabilitatea (intuiziozko kontzeptua) gertaeraren bat jazotzeko dauden posibilitateak.- Aldeko kasuak eta gerta daitezkeen kasuak.- Probabilitatea, zatikia (Laplaceren legea).

PROZEDURAK- Ausazko emaitzak dituzten gertaerak aurkitzea eguneroko egoeretan.- Ausazko gertaerak eta ausazkoak ez direnak bereiztea.- Ausazko esperimentu baten emaitzak aztertzea eta idaztea.- Ausazko esperimentu sinpleetan egon daitezkeen emaitza guztien multzoa

osatzea.- Ausazko esperimentuetako gertaerak identifikatzea eta enuntziatzea.- Gertaera jakin bat sailkatzea, kontuan hartuta gerta daitekeena, ezinezkoa

ala segurua den.- Gertaera baten aldeko emaitza guztiak lortzea.- Gertaera baten probabilitatea kalkulatzea (zatiki eran adierazita).- Probabilitateak konparatzea.- Probabilitateei buruzko problemak ebaztea.

JARRERAK- Ausazko esperimentuetan erregulartasunak aurkitzeko jakin-mina izatea.- Benetako problemak ebazteko orduan probabilitateen kalkulua erabiltzeko

interesa izatea.- Aintzat hartzea probabilitateen kalkuluak duen erabilgarritasuna,

eguneroko egoeretan erabakiak hartzeko orduan.- Ekina eta saiatua izatea problemen soluzioak aurkitzeko.

15. UNITATEA

HELBURUAK

1. Planoan erreferentzia-sistemak ulertzea eta erabiltzea.

2. Planoak eta mapak interpretatzea. 3. Eskala grafikoak eta zenbakizkoak irakurtzea eta interpretatzea. 4. Planoak eta errealitatea konparatzea, bietan orientazioa lortzeko.

EBALUAZIORAKO IRIZPIDEAK

1.1. Plano koadrikulatuko laukitxoak lekutu edo zifratu egiten ditu kode alfanumerikoan.

1.2. Puntuak lekutzen ditu plano cartesiarrean, koordenatuetan oinarrituta. 1.3. Plano cartesiarreko puntu baten koordenatuak identifikatzen ditu. 2.1. Planoko edo mapako ikur konbentzionalak interpretatzen ditu. 2.2. Ibilaldi bat marratzen du planoan edo mapan. 2.3. Kale artean mugitzeko gauza da herriko kaleen planoan. 2.4. Hainbat leku aurkitzen ditu ikastetxeko, etxeko eta abarreko planoetan. 2.5. Mapako edo planoko puntuak aurkitu eta deskribatu egiten ditu. 3.1. Planoaren edo maparen eskala zehazten du. 3.2. Benetako luzerak kalkulatzen ditu, planoa eta eskala kontuan hartuta. 4.1. Planoan oinarriturik, herri barruan orientatzeko gauza da. 4.2. Errealitatean erreferentziak hartuta, badaki planoan non dagoen.

KONTZEPTUAK- Plano koadrikulatua.- Planoko erreferentzia-sistemak.

- Laukitxoak zehazten dituzten sistemak.- Puntuak zehazten dituzten sistemak. Plano cartesiarra.

- Planoak eta mapak. Elementuak.- Eskala.- Planoan orientatzea.

PROZEDURAK- Planoko laukitxoak kode alfanumerikoan kodetzea.- Planoko ibilbideak interpretatzea, deskribatzea eta marratzea.- Plano cartesiarrean puntuak kodetzea, eta, koordenatuetan oinarrituz,

puntuak aurkitzea.- Planoak eta mapak interpretatzea.- Eskalak, planoak edota mapak erabiltzea, luzerak zeharka neurtzeko.- Errealitatean erreferentziak hartu eta planoan orientatzea.

JARRERAK- Aintzat hartzea planoak eta mapak errealitatearen erreferentziak hartzeko

eta errealitate hori adierazteko sistemak direla.- Interesa izatea planoak eta mapak interpretatzeko gakoak ulertzeko.- Aintzat hartzea errealitatea era grafikoan adierazteko zenbateko garrantzia

duen zorrotz, zehatz eta argi jokatzeak.