Matemática con sabor a juego

Matemática con sabor a juego

2012

Gabriela Sierra

30/04/2012


2012

Gabriela Sierra

30/04/2012


Matemática con sabor a juego 2012

Gabriela Sierra 2

a idea es crear situaciones en el aula con el objetivo, de que nuestros alumnos “hagan

matemática”, es decir, que elaboren estrategias matemáticas propias, a través de

debates entre sus pares, explicar sus ideas, procedimientos y resultados, que comparen

con las producciones de otros, que tengan la capacidad de aceptar críticas y escuchar otros

puntos de vista. Para generar una actividad de este tipo, el planteo de problemas es un recurso

privilegiado de enseñanza de la matemática y los juegos un contexto para el planteo de

problemas.

El juego es una herramienta didáctica, efectiva y útil para aprender o afianzar determinados

contenidos y no sólo un entretenimiento. Posee la ventaja de motivar a los alumnos,

independizándose de la intencionalidad del docente y que puedan desarrollar las actividades

con sus conocimientos previos. La intención del docente es que el alumno aprenda algún

conocimiento, en cambio el propósito del alumno es ganar.

En la planificación de la actividad debemos considerar momentos de inicio: ordenar el grupo,

explicar el objetivo del juego y considerar momentos de cierre, donde los alumnos deberán

reflexionar sobre el desarrollo del juego: qué estrategias utilizó cada uno, si todos jugaron de

la misma manera, si se detectó alguna estrategia más eficiente que otras dentro de las

utilizadas, etc. Aquí el docente también puede generar preguntas que lleven a la reflexión de

los alumnos según la intención inicial del uso de esta herramienta. Este momento permite que

los alumnos tomen conciencia de que han logrado un nuevo aprendizaje y reconozcan en

forma explícita las relaciones de lo nuevo con lo conocido.

Es importante tener en cuenta que ningún juego se juega una sola vez; de ser así impediría el

progreso de los alumnos en el uso de estrategias mejores que las ya utilizadas y aprendidas en

ocasión de la discusión de la partida anterior. En los juegos dirigidos a fomentar la realización

de cálculos por parte de los alumnos, por ejemplo, la repetición del juego permitirá reutilizar

los cálculos ya memorizados y las estrategias aprendidas en la realización de nuevos cálculos

además del ensayo de nuevas estrategias. Por otro lado es importante considerar que no se

trata de organizar la enseñanza alrededor de los juegos, sino de incluir los mismos en el marco

de un proyecto particular de enseñanza. El juego podrá utilizarse para diagnosticar un

determinado saber previo; para iniciar el trabajo con un conocimiento nuevo; para que los

alumnos reutilicen un conocimiento aprendido o para evaluar aprendizajes.

L

"Con seguridad, el mejor camino para despertar a un estudiante consiste en ofrecerle un intrigante

juego, puzzle, truco de mata, chiste, paradoja, pareado de naturaleza matemática o cualquiera de

entre una veintena de cosas que los profesores aburridos tienden a evitar porque parecen frívolas."

Martin Gardner (1914 - 2010)

Antes de introducir el tema de sistemas de ecuaciones, se podría sugerir algunos juegos que

indicaré a continuación a modo de revisión, o para evaluar los contenidos previos necesarios

para el tema a desarrollar. Hay distintos niveles en estos juegos que dependerá su uso de

acuerdo a los conocimientos de los alumnos o en el año que se encuentren.

1) Este juego consiste que el alumno escriba la ecuación de la recta según las condiciones

que se van indicando en cada situación.

http://www.ixl.com/math/algebra

2) Esta es otra propuesta del momento inicial para jugar con

Este juego de las gemas, es un juego divertido y

permite que el alumno “refresque” las

ecuaciones de las rectas, leyéndolas a través de

la gráfica.

• Es útil tener una tabla de valores xy

de coordenadas para trazar puntos para este

juego.

http://funbasedlearning.com/algebra/graphing/lines/default.htm

ECUACIONES DE LA RECTA


Gabriela Sierra




acuerdo a los conocimientos de los alumnos o en el año que se encuentren.

ste juego consiste que el alumno escriba la ecuación de la recta según las condiciones

se van indicando en cada situación.

http://www.ixl.com/math/algebra-1/point-slope-form-write-an-equation

Esta es otra propuesta del momento inicial para jugar con ecuaciones desde la gráfica.

Este juego de las gemas, es un juego divertido y

permite que el alumno “refresque” las

ecuaciones de las rectas, leyéndolas a través de

una tabla de valores xy y un plano

para trazar puntos para este

sedlearning.com/algebra/graphing/lines/default.htm

ECUACIONES DE LA RECTA – SISTEMAS DE

ECUACIONES


Gabriela Sierra 3




ste juego consiste que el alumno escriba la ecuación de la recta según las condiciones

equation

ecuaciones desde la gráfica.

SISTEMAS DE

3) Esta opción, también nos permite que revise ecuaciones de rectas de una manera

divertida.

Instrucciones de este juego:

Las cucarachas caminan a lo largo de una línea recta, en el plano

que eliges tu arma, tu misión es escribir la ecuación de la recta para interceptarlas. A

medida que pasa el tiempo aumentan la cantidad de cucarachas y el tiempo se termina

cuando aparece la cucarachas nº 16.

http://hotmath.com/hotmath_help/games/kp/kp_hotmath_sound.swf

4) Esta opción es con la misma intención de los anteriores.

El objetivo de este juego de matemáticas es para proteger la Tierra de

otros peligros del espacio, mediante el uso de sus conocimientos de álgebra para el cálculo

de las trayectorias precisas de la superficie de la Tierra

elegir la mejor fórmula, y calcular y para x con el

guiar el misil hacia su objetivo.

utilizando como misiles que sea posible.


Gabriela Sierra

Esta opción, también nos permite que revise ecuaciones de rectas de una manera

nstrucciones de este juego:

Las cucarachas caminan a lo largo de una línea recta, en el plano cartesiano y una vez



cuando aparece la cucarachas nº 16.


Esta opción es con la misma intención de los anteriores.

de este juego de matemáticas es para proteger la Tierra de los meteoritos y


de las trayectorias precisas de la superficie de la Tierra-espacio misiles. El jugador deberá

elegir la mejor fórmula, y calcular y para x con el fin de puntos de interés de la trama y

guiar el misil hacia su objetivo. Eliminar todas las amenazas y salvar a la humanidad,

utilizando como misiles que sea posible.


Gabriela Sierra 4

Esta opción, también nos permite que revise ecuaciones de rectas de una manera

cartesiano y una vez




los meteoritos y


El jugador deberá

fin de puntos de interés de la trama y

Eliminar todas las amenazas y salvar a la humanidad,

Instrucciones:

Tan pronto como un meteorito se identifica como aparece en la

misiles, y tres científicos recomienden

tarea es identificar una fórmula que es cierto para las coordenadas X e Y del meteoro.

Seleccione la fórmula correcta haciendo clic en él, y lue

puntos de referencia para el misil.

ratón en las coordenadas adecuadas, y haga clic en.

estará listo para disparar.

incorrecta o no el posicionamiento de los puntos con precisión, el meteoro se acercará a la

Tierra antes de tener la oportunidad de disparar de nuevo.

http://www.mangahigh.com/en/games/saveourdumbplanet

Estos dos últimos juegos también se podrían utilizar al finalizar el tema, es decir en el momento

del cierre.

Luego del desarrollo del tema de sistemas de ecuaciones,

pueden implementar algunos de los siguientes juegos.

5) Instrucciones:

Resuelva este sistema de

ecuaciones de representación

gráfica. El primer gráfico las

ecuaciones, a continuación,

escriba la solución.


Gabriela Sierra

Tan pronto como un meteorito se identifica como aparece en la pantalla de defensa de

misiles, y tres científicos recomienden cada uno una fórmula para el jugador.


Seleccione la fórmula correcta haciendo clic en él, y luego usar esa fórmula para trazar dos

puntos de referencia para el misil. Trazar puntos de interés mediante la colocación de su

ratón en las coordenadas adecuadas, y haga clic en. El misil armará automáticamente y

Si se olvida de un meteoro por la elección de una trayectoria


Tierra antes de tener la oportunidad de disparar de nuevo.

http://www.mangahigh.com/en/games/saveourdumbplanet


Luego del desarrollo del tema de sistemas de ecuaciones, a modo de evaluar lo apr

pueden implementar algunos de los siguientes juegos.

Resuelva este sistema de

ecuaciones de representación

gráfica. El primer gráfico las

ecuaciones, a continuación,


Gabriela Sierra 5

pantalla de defensa de

cada uno una fórmula para el jugador. Su primera


go usar esa fórmula para trazar dos

Trazar puntos de interés mediante la colocación de su

El misil armará automáticamente y

un meteoro por la elección de una trayectoria



a modo de evaluar lo aprendido se

http://www.ixl.com/math/algebra

6) El mangahigh, es un juego especialmente creado como un recurso de autoevaluación

para los alumnos. El objetivo del juego es que el estudiante desarrolle capacidades

para reconocer y consolidar los conceptos vistos

Instrucciones de juego:

1- La velocidad de la respuesta, incide en los puntos que se pueden obtener

2- De acuerdo a la dificultad de

pocos puntos; preguntas difíciles más puntos)

3- Si se ha logrado las tres correctas en la jugada, se sube el nivel de dificultad y por lo

tanto se obtienen más puntos.

4- Son 5 preguntas por jugada

5- Revisar las preguntas antes de jugar

6- Dos respuestas incorrectas en la jugada, se baja de nivel, disminuyendo la dificultad y

ganando menos punto

http://www.mangahigh.com/en/maths_games/algebra/simultaneous_equations/solve_simult

aneous_equations_straight_line_graphs


Gabriela Sierra

http://www.ixl.com/math/algebra-1/solve-a-system-of-equations-by-graphing

, es un juego especialmente creado como un recurso de autoevaluación

s. El objetivo del juego es que el estudiante desarrolle capacidades

para reconocer y consolidar los conceptos vistos en el aula.

La velocidad de la respuesta, incide en los puntos que se pueden obtener

De acuerdo a la dificultad de las preguntas se obtienen los puntos (preguntas fáciles

pocos puntos; preguntas difíciles más puntos)

Si se ha logrado las tres correctas en la jugada, se sube el nivel de dificultad y por lo

tanto se obtienen más puntos.

Son 5 preguntas por jugada

isar las preguntas antes de jugar

Dos respuestas incorrectas en la jugada, se baja de nivel, disminuyendo la dificultad y

ganando menos punto


aneous_equations_straight_line_graphs


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graphing

, es un juego especialmente creado como un recurso de autoevaluación

s. El objetivo del juego es que el estudiante desarrolle capacidades

La velocidad de la respuesta, incide en los puntos que se pueden obtener

las preguntas se obtienen los puntos (preguntas fáciles –

Si se ha logrado las tres correctas en la jugada, se sube el nivel de dificultad y por lo

Dos respuestas incorrectas en la jugada, se baja de nivel, disminuyendo la dificultad y


Para comenzar este tema se puede hacer un repaso de las razones trigonométricas y luego a

través de un juego valorizar el seno,

mediante el uso del siguiente juego.

1) MATHS-BINGO es un juego creado especialmente como recurso de

autoevaluación de conceptos ya aprendidos.

Instrucciones del juego:

Inicie el juego “cliqueando” el mazo de cartas. Luego arrastre de l

superior la tarjeta colocándola sobre el tablero donde crea que es la respuesta

correcta. El juego le permite equivocarse tres veces, al perder las tres vidas

debe comenzar nuevamente. Además cuenta con un reloj para medir el

tiempo y la “nube expl

http://www.maths

2) Luego se podría utilizar este siguiente juego para reforzar la lectura de las

fórmulas y encontrar la gráfica correspondiente y viceversa.

comprender la periodicidad, simetría y la forma en que los valores de las

funciones trigonométricas cambia

Las instrucciones de este juego ya han sido detalladas anteriormente.

Recomiendo que el alumno

conceptos previamente cliqueando en

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS


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juego valorizar el seno, el coseno, tangente, cosecante, etc. de distintos ángulos,

mediante el uso del siguiente juego.

BINGO es un juego creado especialmente como recurso de

autoevaluación de conceptos ya aprendidos.

Instrucciones del juego:

Inicie el juego “cliqueando” el mazo de cartas. Luego arrastre de l




tiempo y la “nube explicativa” que muestra como corregir errores.

http://www.maths-bingo.com/es/find_the_exact_value.html

Luego se podría utilizar este siguiente juego para reforzar la lectura de las

fórmulas y encontrar la gráfica correspondiente y viceversa. Así mismo


funciones trigonométricas cambian a medida que se cambia los valores de x.


Recomiendo que el alumno antes de comenzar a jugar, primero revise los

previamente cliqueando en “teach me now” (enseñame ahora)

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS


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de distintos ángulos,

BINGO es un juego creado especialmente como recurso de

Inicie el juego “cliqueando” el mazo de cartas. Luego arrastre de la parte




icativa” que muestra como corregir errores.

Luego se podría utilizar este siguiente juego para reforzar la lectura de las

Así mismo


n a medida que se cambia los valores de x.


antes de comenzar a jugar, primero revise los

(enseñame ahora).

http://www.mangahigh.com/en/maths_games/algebra/curves/trigonometric_

graphs

3) Esta sugerencia de opción de juego le permitirá al alumno reforzar el

de amplitud y período, desde la lectura de la expresión de distintas fórmulas,

para luego interpretar mejor las gráficas.

Las instrucciones de este juego ya han sido detalladas.

http://www.maths

bingo.com/es/find_the_period_and_amplitude_vice_versa.html


Gabriela Sierra


Esta sugerencia de opción de juego le permitirá al alumno reforzar el


para luego interpretar mejor las gráficas.

Las instrucciones de este juego ya han sido detalladas.

http://www.maths-



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Esta sugerencia de opción de juego le permitirá al alumno reforzar el concepto



4) Para profundizar el tema de funciones trigonométricas se podría utilizar este

juego para introducir ecuaciones trigonométricas, d

gráfica.

http://www.mangahigh.com/en/maths_games/algebra/solving_equations_using_g

raphs/use_graphs_to_solve_trigonometric_equations

5) Luego de la implementación de estos último

reflexión grupal, donde a partir de las distintas gráficas e i

cambios que sufren según el período, amplitud, ángulo de fase, etc. Puedan

anticipar desplazamientos y generalizar el concepto.


Gabriela Sierra

Para profundizar el tema de funciones trigonométricas se podría utilizar este

juego para introducir ecuaciones trigonométricas, desde la interpretación


raphs/use_graphs_to_solve_trigonometric_equations

Luego de la implementación de estos últimos juegos se puede hacer una

ón grupal, donde a partir de las distintas gráficas e interpretación de los


anticipar desplazamientos y generalizar el concepto.


Gabriela Sierra 9

Para profundizar el tema de funciones trigonométricas se podría utilizar este

esde la interpretación


juegos se puede hacer una

nterpretación de los



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“Nunca son los hombres más ingeniosos que en la invención de los

juegos... Sería deseable que se hiciese un curso entero de juegos tratados

matemáticamente”…. Este párrafo extraído de una carta escrita en

1715 por LEIBNIZ (1646-1716), es una buena muestra del interés que

siempre han demostrado los matemáticos por los juegos.

En realidad, analizar un juego y buscar su solución es una actividad que se asemeja mucho

a la manera en que trabajan los matemáticos. Es más, muchas personas piensan que la

Matemática es una disciplina que exige una tremenda seriedad, y, sin embargo, la mayor

parte de los matemáticos consideran que, además de otras cosas, la Matemática es un

apasionante juego, con muchas ramificaciones y con numerosas aplicaciones a otras

disciplinas.

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