1. Indicaþi numãrul care urmeazã: 61, 62, ……A) 60 B) 61 C) 63 D) 64 E) 65

2. Pe un platou erau 27 de prãjituri. Au fost consumate 27.Câte au mai rãmas pe platou?

A) 15 B) 7 C) 20 D) 27 E) 0

3. Descoperiþi regula ºi completaþi seria urmãtoare:11, 22, 33, ……

A) 34 B) 44 C) 45 D) 55 E) 66

4. Ordonaþi crescãtor numerele: 67, 43, 37, 9, 16, 98ºi indicaþi varianta corectã:

A) 98, 67, 43, 37, 16, 9 B) 67, 43, 98, 37, 16, 9C) 43, 67, 37, 98, 9, 16 D) 9, 16, 43, 37, 67, 98E) 9, 16, 37, 43, 67, 98

5. Ordonaþi descrescãtor numerele: 15, 33, 64, 18, 9ºi indicaþi varianta corectã:

A) 9, 15, 18, 64, 33 B) 15, 18, 9, 33, 64C) 64, 15, 18, 33, 9 D) 64, 33, 18, 15, 9E) 9, 15, 64, 33, 18

6. Irina are 10 jucãrii: doi sunt ursuleþi de pluº, cincisunt pãpuºi, iar restul maºinuþe. Câte maºinuþe are Irina?

A) 7 B) 5 C) 2 D) 3 E) 4

7. Într-o curte se aflã o gãinã ºi o vacã. Câte picioaresunt în curte?

A) 4 picioare B) 10 picioare C) 2 picioareD) 8 picioare E) 6 picioare

4

Matematicã

ClasaI

5

Matematicã

ClasaI

8. O scarã avea 9 trepte. Am urcat 6 trepte ºi am obosit.Câte mai am de urcat?

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0

9. Dacã un termen este 7 ºi suma este 10, care estecelãlalt termen?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 3 E) 4

10. Din cele 16 prãjituri, Maria a mâncat 3, iar Andrei 7prãjituri. Câte prãjituri au rãmas pe platou?

A) 9 B) 5 C) 6 D) 14 E) 2

11. Cât trebuie sã adãugãm la suma numerelor 13 ºi 4,pentru a obþine 20?

A) 17 B) 20 C) 4 D) 3 E) 2

12. În urmã cu doi ani, Maria avea 7 ani. Câþi ani va aveapeste trei ani?

A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 13

13. Suma numerelor 14 ºi 8 este:A) 24 B) 23 C) 6 D) 20 E) 22

14. Câte numere din ºirul 0 – 15 sunt formate numaidin unitãþi?

A) 10 B) 8 C) 9 D) 15 E) 11

15. Numãrul 20 este format din:A) douã zeci B) douã unitãþi C) 10 unitãþiD) douã unitãþi ºi o zece E) douã zeci ºi douã unitãþi

1. Mãriþi diferenþa numerelor 62 ºi 49 cu 37. Indicaþirezultatul:

A) 48 B) 52 C) 49 D) 51 E) 502. Scãzãtorul este 29 ºi restul 35. Cât este descãzutul?

A) 54 B) 34 C) 64 D) 24 E) 463. Pe o plajã erau 8 pescãruºi. Au plecat 3 ºi au maivenit 20. Câþi pescãruºi sunt acum?

A) 23 B) 31 C) 5 D) 25 E) 224. Mã gândesc la un numãr. Îl adun cu 13 ºi scad 2 dinrezultat. Obþin 22. La ce numãr m-am gândit?

A) 11 B) 13 C) 15 D) 24 E) 225. Diferenþa a douã numere este 25. Dacã adãugãm 7 ladiferenþa obþinem scãzãtorul. Care este descãzutul?

A) 32 B) 57 C) 28 D) 23 E) 316. Cu cât este mai mare suma numerelor 23 ºi 17 decâtdiferenþa lor?

A) 40 B) 6 C) 34 D) 23 E) 177. Acum trei ani, Vlad avea 10 ani. Andrei este cu 7 animai mic decât Vlad. Caþi ani va avea Andrei peste 2 ani?

A) 3 B) 10 C) 8 D) 13 E) 238. Andrei ºi Maria au împreunã 7 portocale. Maria arecu o portocalã mai mult decât Andrei. Indicaþi câteportocale are Maria.

A) 10 B) 8 C) 7 D) 3 E) 4

Matematicã

Clasaa II-a

6

9. Însumaþi trei numere consecutive, cel din mijlocfiind 32.

A) 95 B) 96 C) 93 D) 94 E) 97

10. Diferenþa a douã numere naturale este 24, cel maimic dintre ele fiind 12. Indicaþi care este celãlalt numãr?

A) 36 B) 12 C) 34 D) 11 E) 37

11. Micºoraþi cu 30 diferenþa numerelor 66 ºi 26.Indicaþi rezultatul:

A) 40 B) 70 C) 20 D) 10 E) 50

12. Luaþi din cel mai mare numãr impar de douã cifrediferite cel mai mic numãr par de douã cifre. Indicaþirezultatul:

A) 89 B) 87 C) 85 D) 83 E) 81

13. Într-o cutie sunt 42 de bile galbene; în alta amnumãrat cât cel mai mic numãr par de douã cifreconsecutive. Câte bile sunt in total?

A) 33 B) 51 C) 56 D) 32 E) 54

14. Dan a citit jumãtate dintr-o revistã ºi mai are de citit18 pagini. Câte pagini are revista?

A) 10 B) 40 C) 36 D) 20 E) 25

15. Scrie un numãr natural par de trei cifre pareconsecutive, cifra zecilor fiind 4.

A) 246 B) 148 C) 426 D) 462 E) 264

Matematicã

Clasaa II-a

7

Matematicã

Clasaa III-a

8

1. Micºoraþi de douã ori suma dintre jumãtatea numãrului 16 ºisfertul numãrului 32. Indicaþi rezultatul obþinut:

A) 9 B) 17 C) 8 D) 7 E) 18

2. Pe douã rafturi se aflã 32 de cãrþi repartizate în mod egal.Adriana mai pune pe primul raft încã 18 cãrþi. Indicaþi câte cãrþisunt acum pe primul raft:

A) 34 B) 16 C) 18 D) 32 E) 36

3. Aflaþi numãrul natural care împarþit la 6 dã câtul 14 ºi restul 3.A) 85 B) 88 C) 82 D) 84 E) 87

4. Calculaþi: 100 – 14 x 3 : 2 – 96 : ( 75 – 69 ) =A) 16 B) 79 C) 63 D) 69 E) 75

5. Suma a douã numere este 36. Unul este cu 4 mai mare decâtcelãlalt. Indicaþi care este cel mai mare numãr:

A) 16 B) 40 C) 32 D) 20 E) 4

6. Aflaþi sfertul diferenþei dintre triplul numãrului 12 ºi jumãtateanumãrului 24.

A) 16 B) 33 C) 36 D) 63 E) 6

7. Suma a douã numere este cel mai mare numãr impar de douãcifre. Al doilea numãr este de douã ori mai mare decât primul.Indicaþi cât este al doilea numãr:

A) 97 B) 33 C) 66 D) 64 E) 32

8. Aflaþi diferenþa dintre produsul numerelor 9 ºi 8 ºi suma lor.Indicaþi rezultatul:

A) 55 B) 72 C) 17 D) 54 E) 45

9. Aflaþi valoarea lui „a“ din expresia: 70 – ( a x 3 ) = 19A) 51 B) 17 C) 18 D) 41 E) 27

10. Diferenþa a douã numere este 24. Câtul lor este 4. Indicaþicare este numãrul cel mai mare:

A) 72 B) 28 C) 24 D) 32 E) 8

Matematicã

Clasaa III-a

9

11. Într-un bidon sunt 19 l ulei. În altul sunt de douã ori maimulþi litri. Indicaþi câþi litri de ulei rãmân dacã se consumã 47 l:

A) 57 B) 10 C) 38 D) 14 E) 1712. Completaþi ºirul, respectând regula de formare:8, 16, 24, …, 40.

A) 29 B) 42 C) 24 D) 28 E) 3213. Latura unui pãtrat este dublul lui 29. Indicaþi câþi metri desârmã ne trebuie sã imprejmuim gardul:

A) 116 m B) 58 m C) 232 mD) 230 m E) 223 m

14. Indicaþi ce numãr trebuie scãzut din 815 pentru a obþinetriplul lui 231:

A) 122 B) 230 C) 800 D) 462 E) 69315. Un termen al unei adunãri este 131 iar altul este de 4 ori maimare decat el. Indicaþi cât este suma lor:

A) 393 B) 262 C) 524 D) 655 E) 65016. Deîmpãrþitul este 842, iar împãrþitorul este 2. Indicaþi câteste câtul:

A) 412 B) 840 C) 846 D) 844 E) 42117. La suma numerelor 713 ºi 87 adãugaþi câtul numerelor 795ºi 5. Indicaþi rezultatul:

A) 800 B) 959 C) 159 D) 995 E) 59918. La o crescãtorie sunt 98 curci, de douã ori mai multe gâºte,iar raþe cât curci ºi gâºte la un loc. Indicaþi câte raþe sunt:

A) 294 B) 196 C) 98 D) 96 E) 24919. Într-o cutie sunt 24 bomboane. Indicaþi câte bomboane trebuieluate, pentru a ramâne cu un sfert din ele:

A) 12 B) 10 C) 18 D) 28 E) 8120. Aflaþi diferenþa numerelor 907 ºi 358:

A) 551 B) 459 C) 549 D) 651 E) 649

Matematicã

Clasaa IV-a

10

1. Calculaþi: 898 – ( 605 – 235 x 2 + 168 : 3 ) x 2 – 189 =Indicaþi rezultatul:

A) 605 B) 135 C) 382 D) 516 E) 3272. Calculaþi câtul numerelor x ºi y , iar apoi indicaþi rezultatul:X= ( 2498 – 398 ) : 2 +2939 – 1789Y = 7 x 9 x 3 x 0 + 80 x 2 – 60 + 90 x 0

A) 2200 B) 22 C) 220D) 1050 E) 2100

3. Triplul unui numãr este cu 7248 mai mare decât numãrul iniþial.Indicaþi numãrul:

A) 3624 B) 10872 C) 3246D) 3462 E) 10782

4. Ne gândim la un numãr. Dupã ce îl micºorãm de 4 ori, rezultatulîl micºorãm încã de douã ori, obþinem 632. Indicaþi la ce numãrne-am gândit ?

A) 1264 B) 632 C) 4965D) 5056 E) 4596

5. Suma vârstelor a doi fraþi este de 28 de ani. Diferenþa dintrevârstele lor este 4 ani. Indicaþi câþi ani are fiecare:

A) 18 ani ºi 14 ani B) 16 ani ºi 12 ani C) 15 ani ºi 11 aniD) 16 ani ºi 10 ani E) 14 ani ºi 12 ani

6. Suma a trei numere impare consecutive este 297. Indicaþinumerele:

A) 94, 96, 98 B) 92, 94, 96 C) 95, 97, 99D) 97, 99, 101 E) 99, 101, 103

7. Dupã ce a donat unui orfelinat un sfert din jucãriile sale ºi apoijumãtate din numãrul celor rãmase veriºorilor ei, Simona a mairãmas cu 72 de pãpuºi ºi ursuleþi. Indicaþi câte jucãrii a avut laînceput Simona:

A) 38 B) 288 C) 144 D) 48 E) 1928. Descoperiþi numãrul natural impar:

A) 11791 B) 11796 C) 11632 D) 11444 E) 11628

9. Înlocuiþi steluþa pentru a fi adevaratã relaþia: 7918 : 37 = 2 4A) 2 B) 3 C) 1 D) 0 E) 4

10. Deîmpãrþitul este 34270, împãrþitorul este 84, iar restul ……A) 82 B) 84 C) 86 D) 80 E) 81

*

Matematicã

Clasaa IV-a

11

11. Cifra unitãþilor de mii din numãrul 741059 este:A) 4 B) 7 C) 1 D) 0 E) 9

12. Suma dintre un numãr, jumãtatea ºi sfertul sãu este 343.Indicaþi care este numãrul:

A) 142 B) 169 C) 328 D) 49 E) 19613. Dacã la un numãr adaugãm 16, apoi 7, scãdem 2, apoi 3,se obþine 61. Indicaþi care este numãrul:

A) 23 B) 66 C) 43 D) 61 E) 1614. Indicaþi produsul dintre suma vecinilor micºoratã cu 18 aicelui mai mic numãr natural par scris cu trei cifre distincte ºi 2:

A) 186 B) 372 C) 327 D) 168 E) 20415. Lungimea unui dreptunghi este cât o treime din cel mai marenumãr impar de douã cifre. Lãþimea este o treime din lungime.Indicaþi cât este perimetrul:

A) 99 B) 88 C) 66 D) 22 E) 3316. Perimetrul unui dreptunghi este 3780 m. Indicaþi dimensiunilelui ºtiind cã lãþimea este cu 40 m mai mare decât 4/6 din lungime:

A) L = 3700m; l = 3660 m B) L = 1100m; l = 760mC) L = 185m; l = 225m D) L = 1110m; l = 780mE) L = 2220m; l = 247 m

17. Suma a douã numere este 200. Care sunt numerele, ºtiind cãprimul numãr este sfertul celui de-al doilea?

A) 50 ºi 150 B) 80 ºi 120 C) 40 ºi 160D) 20 ºi 180 E) 60 ºi 140

18. Gãseºte factorul necunoscut: 3428 : a = 857A) 6 B) 2 C) 4 D) 8 E) 3

19. Aflaþi numãrul natural a cãrui pãtrime din ºesimea lui este 27.A) 108 B) 648 C) 64D) 27 E) 248

20. Scrieþi numãrul ale cãrui cifre reprezintã numere consecutivecu suma 12.

A) 138 B) 426 C) 345D) 462 E) 435

Matematicã

Clasaa V-a

12

1. Care este ultima cifrã a numãrului obþinut dupã efectuareaprodusului 175 • 133?

A) 5 B) 7 C) 4 D) 6 E) 82. Egalitatea 5 • 26n – 3 • 26n = (25)5, n , este adevãratã dacãn are valoarea:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 53. ªtiind cã numãrul ab + ba este pãtrat perfect, indicaþi câtesoluþii are problema:

A) 6 B) 5 C) 8 D) 7 E) 04. Dacã 4n+2 + 4n+1 + 4n = 336, atunci n este :

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 55. Rezultatul calculului [ 258 : 218 + (36)5 + 633 : 613 ] : [ 220 • 320 ++ 227 • 213 + (35)6 ] este:

A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 56. Dacã suma a cinci numere naturale consecutive este 120,atunci, cel mai mic dintre ele este:

A) 22 B) 21 C) 23 D) 24 E) 257. Care este valoarea expresiei 0,01 + 100 • 0,02 + 0,1 • (2,4 –– 0,4) : 0,01?

A) 22,01 B) 2,201 C) 220,1D) 21,01 E) 20,21

8. Cel mai mare numãr de patru cifre diferite, divizibil cu 25, este:A) 9975 B) 9875 C) 9950D) 9999 E) 9825

9. Câte pãtrate perfecte sunt mai mari decât 7 ºi mai mici decât 50?A) 3 B) 6 C) 5 D) 4 E) 7

10. Câte numere naturale, mai mici decât 1000, dau restul 2 laîmpãrþirea cu 3?

A) 341 B) 333 C) 319D) 321 E) 318

Matematicã

Clasaa V-a

13

11. Un strungar face 36 de piese în 5 ore. În cât timp va face 63de piese?

A) 8,5 ore B) 7h 30 min C) 8 1/4 hD) 8 ore E) 8h 45 min

12. Câte cifre de 9 are numãrul 100100 – 1?A) 100 B) 1000 C) 200D) 400 E) 10000

13. Câte fracþii subunitare de forma , n existã?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 7 E) 17

14. Media aritmeticã a numerelor a =

ºi b = este:

A) 1002 B) 1003 C) 1004D) 2006 E) 2007

15. 5% din 4% din 60000 este:A) 119,5 B) 120 C) 100 D) 110 E) 4,8

16. Aflaþi numãrul raþional care înmulþit cu dã acelaºirezultat ca ºi când am înmulþi cu 3 diferenþa dintre el ºi 1,75.

A) 2 B) 2,2 C) 3 D) 100 E) 1,7517. Care este suma divizorilor proprii ai numãrului 18?

A) 4 B) 22 C) 20 D) 18 E) 3918. Suma dintre un numãr natural ºi din el este 14. Care esteacest numãr?

A) 4 B) 22 C) 20 D) 10 E) 3919. Cardinalul mulþimii { x / x , x < 44 ºi x = numãr prim }este:

A) 13 B) 14 C) 12 D) 15 E) 1020. Cel mai mare numãr natural de 3 cifre diferite divizibil cu 12 este:

A) 984 B) 996 C) 999 D) 995 E) 978

2n+117

38

25

Matematicã

Clasaa VI-a

14

1. Fracþia este echivalentã cu:

A) 0,5 B) 0,(16) C) 0,1(6) D) 0,(3) E) 0,(36)2. Opusul numãrului a = 36{ - [ - ( - ) • 4]} este:

A) 15 B) - C) D) -15 E) -363. Dacã suma a douã fracþii cu numãrãtorul 7 este , iar sumanumitorilor este 12, atunci diferenþa numitorilor este:

A) 5 B)2 C) 4 D) 3 E) 64. ªtiind cã a + 3b = 5 aflaþi valoarea lui E = a2 + 3ab + 9b2 +3ab + 1.

A) 20 B) 26 C) 24 D) 37 E) 305. În fiecare lunã preþul unui material se majoreazã cu 25%. Cât acostat materialul acum trei luni, dacã în prezent el costã 62,5 lei?

A) 35 lei B) 32 lei C) 42 lei D) 40 lei E) 26 lei6. 3 tone de lemne, dupã uscare, cântãresc doar 2460 kg. Câteprocente s-au pierdut prin uscare?

A) 13% B) 18% C) 25% D) 40% E) 12%

7. Soluþia ecuaþiei: este:

A) 0,6 B) – 4,5 C) 5 D) 3 E) 08. Înainte de a lua salariul George avea 10 lei ºi o datorie de 8 lei.Cu câþi lei rãmâne George dupã ce primeºte salariul de 600 lei ºiîºi achitã datoria?

A) 560 B) 680 C) 520D) 602 E) 610,8

9. Valoarea lui x din proporþia: este:

A) 1 B) 15 C) 12 D) 3,25 E) 1010. Într-o urnã sunt bile numerotate de la 10 la 35. Care esteprobabilitatea ca scoþând la întâmplare o bilã, numãrul înscrispe ea sã fie cel puþin 25?

A) B) C) D) E)

12

115

115

1316

1226

1126

726

1026

8435

12

12

12

56

23

Matematicã

Clasaa VI-a

15

11. Care sunt mãsurile unghiurilor unui triunghi, ºtiind cã suntdirect proporþionale cu numerele 5; 6 ºi 7?

A) 400;500;900 B) 500;600;700 C) 450; 550;800

D) 350;450;850 E) 300;600;900

12. Raportul mãsurilor a douã unghiuri complementare arevaloarea de 0,1(1). Atunci mãsurile lor sunt:

A) 790; 110 B) 800; 100 C) 810; 90

D) 750; 150 E) 770; 130

13. În care triunghi mãsura oricãrui unghi este mai micã decâtsuma mãsurilor celorlalte douã unghiuri?

A) obtuzunghic B) dreptunghic C) ascuþitunghicD) isoscel E) echilateral

14. În triunghiul isoscel ABC, AB AC, m( A) = 1400, [ BB’] estebisectoarea unghiului B ºi BD AC, cu B' (AC), D AC. Aflaþi m( DBB’):

A) 400 B) 300 C) 500 D) 600 E) 800

15. Cât este baza unui triunghi isoscel, care are perimetrul de 18 cm,iar raportul dintre una din laturile congruente ºi bazã este ?

A) 8 cm B) 9 cm C) 10 cmD) 11 cm E) 80 cm

16. Câte grade are un unghi, a cãrui mãsurã este de ºapte ori maimicã decât suma dintre complementul ºi suplementul sãu?

A) 500 B) 400 C) 900 D) 300 E) 800

17. Punctele A, B, C sunt coliniare, în aceastã ordine, astfel încâtAB = 6 cm, BC = 2 cm ºi AC = 8 cm. Care este distanþa dintremijloacele segmentelor [AC] ºi [AB]?

A) 3 cm B) 2 cm C) 1 cm D) 0 cm E) 4 cm18. Douã unghiuri adiacente au raportul mãsurilor de , iarbisectoarele lor sunt perpendiculare. Care este mãsura unghiuluimai mare?

A) 500 B) 1000 C) 900 D) 1300 E) 1100

19. Dacã O este mijlocul segmentelor [AA’] ºi [BB’], atunci:A) [AB] [AA’] B) [AB] [A’B’] C) [AA’] [BB’]D) [OA] [AA’] E) [OB] [AO’]

20. Pliind o foaie de hârtie în 6 pe lungime ºi în 4 pe lãþime seobþine un pãtrat. Dacã perimetrul foii nepliate este 100 cm,care este lãþimea foii?

A) 30 cm B) 20 cm C) 40 cm D) 25 cm E)10cm

25

45

≺≺

Matematicã

Clasaa VII-a

16

1. Se considerã numerele raþionale a, b, c ºi d, astfel încât2a = 9b = 16c = 12d = x ( a + b + c + d ). Atunci:

A) x Z B) x > 1 C) x < 1 D) x = 1 E) x = 02. Ecuaþia | |x| – 1| = 4 are:

A) soluþii pozitive B) soluþii opuse C) soluþii negativeD) o singurã soluþie E) nu are nici o soluþie

3. Într-o urnã sunt 100 de bile numerotate de la 1 la 100. Care este proba-bilitatea ca, extrãgând o bilã la întâmplare, numãrul ei sã fie pãtrat perfect?

A) B) C)D) E) 1

4. Din 2006 cubuleþe cu latura de 1 cm, se construieºte un cub cât maimare posibil. Câte cubuleþe rãmân nefolosite?

A) 150 B) 0 C) 218 D) 308 E) 2785. Dacã numerele x, y, z, sunt direct proporþionale cu 2; 3 ºi 4,iar x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz = 324, atunci x + y + z este:

A) 18 B) 20 C) 16 D) 14 E) 176. Dupã douã creºteri succesive de preþuri, prima de 10%, iar a doua de15%, un stilou costã 25,3 lei. Care a fost preþul iniþial al stiloului?

A) 20 lei B) 18,5 lei C) 5,06 leiD) 19,8 lei E) 21 lei

7. Tatãl are 52 ani, iar cei doi fii ai sãi au 24 ani, respectiv 18 ani. Pestecâþi ani vârsta tatãlui va fi egalã cu suma vârstelor fiilor sãi?

A) 6 ani B) 10 ani C) 5 ani D) 4 ani E) 11 ani

8. Calculând – 2 + |1 – | + | – 3| obþinem:A) 0 B) 2 C) 4 D) 8 E) 4

9. Rezultatul calculului 0,003 : 10–3 + + – –2 este:

A) 0 B) 7 C) 4 D) 3 E)10. Valoarea expresiei 2004200520062 – 200420052005 •• 200420052007 este:

A) 1 B) 2004 C) 2005 D) 2006 E) 2007

12

15

110

310

Matematicã

Clasaa VII-a

17

11. Un pãtrat ºi un triunghi echilateral au laturile egale. Care esteraportul ariilor lor?

A) B) C) 1 D) E)12. Un dreptunghi ºi un pãtrat au fiecare aria de 64 cm2. Lãþimeadreptunghiului este un sfert din latura pãtratului. Care este lungimeadreptunghiului?

A) 30 cm B) 3,2 dm C) 3 dm D) 31 dm E) 34 dm13. Baza unui paralelipiped dreptunghic are dimensiunile de 15 cm ºi 18 cm.Suma lungimilor tuturor muchiilor sale este 220 cm. Care este înãlþimea sa?

A) 22 cm B) 20 cm C) 19 cm D) 25 cm E) 17 cm14. Aria unui triunghi dreptunghic isoscel, care are perimetrul de3( 2 + ) cm este:

A) cm2 B) 20 cm2 C) cm2

D) 3 cm2 E) cm2

15. Lungimile laturilor unui triunghi dreptunghic sunt: ; ºi .Aflaþi aria acestui triunghi.

A) B) C)D) E)

16. Fie ABCD un pãtrat ºi AC BD = {O}. Câte triunghiuridreptunghice isoscele se pot identifica pe figurã?

A) 6 B) 8 C) 4 D) 2 E) 1017. Un trapez isoscel are un unghi de 300 ºi laturile neparalele delungime m. Aflaþi înãlþimea trapezului.

A) B) C) D) m E)18. Perimetrul ºi aria unui triunghi echilateral sunt exprimate prin acelaºinumãr real. Care este latura acestui triunghi?

A) B) C) D) E)19. La ce distanþã se aflã ortocentrul unui triunghi dreptunghic, faþã decentrul sãu de greutate, dacã are ipotenuza de 12 cm?

A) 4 cm B) 8 cm C) 5 cm D) 2 cm E) 10 cm20. Se dã un trapez isoscel, cu un unghi de 600, latura neparalelã arelungimea de 6 cm, iar baza micã este de 4 cm. Aria trapezului este:

A) cm2 B) cm2 C) cm2

D) E)

12

92

4

52

13

Matematicã

Clasaa VIII-a

18

1. Fie funcþia liniarã f : , care verificã relaþia 2xf(x) = f2(x) + x2.Aflaþi unghiul dintre graficul funcþiei f ºi axa cordonatelor.

A) 300 B) 450 C) 600 D) 750 E) 900

2. Numãrul a = 2 are valoarea:A) – 4 B) C) – 1D) 4 – 2 E) 1

3. Rezultatul calculului [(3 + 2 )2007 • (6 – 4 )2006] : (3 + 2 ) este:A) 1 B) 22006 C) 22007 D) E) 22008

4. Fie funcþia f : , f(x) = ax + 2 ºi M (2; 1) Gf . Aflaþi distanþa de laoriginea sistemului de coordonate la graficul funcþiei.

A) B) C) D) E)

5. ªtiind cã x + = 3 ºi x = 0, atunci x2 + este:A) 4 B) 7 C) 3 D) 2 E) 9

6. Mulþimea S a soluþiilor inecuaþiei |2x – 3| < – 1 este:A) S = (– ; 1) B) S = (2; + ) C) S = O D) S = { }; E) S = (–1; 2)

7. Soluþiile în x ale sistemului sunt:

A) (–1; 1) ; (1; 2) B) (–3; 5) ; (4; 2) C) (–2; 3) ; (4; 5)D) ( 4; 6) ; (5; 5) E) (0; 3) ; (5; 4)

8. Expresia (x2 – 2x + 5) (x2 – 2x + 21) + 64 este pãtrat perfect pentru:A) (x2 – 2x + 5)2 B) (x2 – 2x +13)2 C) (x2 – 2x + 15)2

D) (x2 – 2x + 21)2 E) nu este pãtrat perfect

9. Dacã x + = 2 ºi x = 0, atunci S = este:

A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 E) 1

10. Ecuaþia , x *,

admite soluþia:A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

1x

1x

1x2

32

8 8

{

Matematicã

Clasaa VIII-a

19

11. Un pãtrat ABCD se îndoaie dupã diagonala AC, astfel încât triunghiul DABdevine echilateral. Aflaþi mãsura unghiului diedru dintre planele (DAB) ºi (ABC).

A) 00 B) 300 C) 450 D) 600 E) 900

12. Suma ariilor feþelor unui paralelipiped dreptunghic este de 80 cm2, iar sumalungimilor muchiilor sale este de 48 cm. Care este lungimea diagonalei sale?

A) 15 cm B) 12 cm C) 8 cmD) 16 cm E) 18 cm

13. În cubul ABCDA’B’C’D’, unghiul dintre planele (A’B’C) ºi (ABC) aremãsura de:

A) 600 B) 300 C) 450 D) 750 E) 800

14. Fie ABCD un romb cu m( A) = 1200, AC BD = {O}. Dacã MO (ABC),AB = a ºi MO = 2a, atunci aria triunghiului MAB este:

A) B) C) D) E)

15. Dacã a,b,c, sunt lungimile laturilor unui triunghi ºi 3(a2 + b2 + c2) = (a + b + c)2,atunci triunghiul este:

A) isoscel B) dreptunghic C) echilateralD) oarecare E) obtuzunghic

16. Pe planul triunghiului ABC, m( A) = 900, AB = 30 cm, AC = 40 cm,se ridicã perpendiculara AM = 32 cm. Atunci d(M; BC) este:

A) 32 cm B) 40 cm C) 58 cmD) 36 cm E) 28 cm

17. Care este diagonala unui paralelipiped dreptunghic, în care trei diagonaleale feþelor au lungimile de cm, cm ºi 3 cm?

A) 9 cm B) 24 cm C) 5 cmD) 25 cm E) 17 cm

18. Patru puncte necoplanare determinã:A) 3 plane distincte B) 4 plane distincte C) 6 plane distincteD) nici un plan E) 2 plane

19. Volumul unui cub cu diagonala de 6 cm este:A) 36 cm3 B) cm3 C) cm3

D) cm3 E) cm3

20. Dacã un tetraedru regulat are latura de cm, atunci volumul sãu este:A) cm3 B) cm3 C) cm3

D) cm3 E) cm3

≺

≺