MATEMATICA - icsangiustino.gov.it · relazioni e dati con diagrammi, ... Intuire il concetto di divisione. La divisione in riga e colonna, con resto zero e diverso da

CURRICOLO VERTICALE PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE SECONDO LE NUOVE

INDICAZIONI

a.s. 2016/2017

ISTITUTO COMPRENSIVO "L. DA VINCI" SAN GIUSTINO - CITERNA PG.

SCUOLA PRIMARIA " B. Bartoccini" Pistrino SCUOLA PRIMARIA "A.L. Franchetti"

Fighille

SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO "L. DA VINCI" - PLESSI DI PISTRINO - SELCI - LAMA -

SAN GIUSTINO

MATEMATICA

SCUOLA PRIMARIA

DISCIPLINA: matematica CLASSE: prima

NUCLEI TEMATICI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

CONTENUTI E ATTIVITA'

TRAGUARDI DI COMPETENZA

NUMERI

Contare oggetti a voce e mentalmente in senso

progressivo e regressivo. Leggere e scrivere i numeri

naturali entro il 20.

Conoscere il valore posizionale delle cifre.

Eseguire semplici operazioni di addizioni e sottrazioni con i

numeri naturali con metodi e strumenti diversi.

I numeri naturali da 0 a 20 Conservazione e confronto di

quantità La successione: precedente e successivo

La linea dei numeri Simboli > < =

Tecniche per sommare Tecniche per sottrarre Relazioni inverse tra addizione

e sottrazione La base 10, la decina, il valore

posizionale Numeri pari e numeri dispari

Numeri cardinali e ordinali Leggere e scrivere i numeri

naturali sia in cifre che in lettere (entro il 20), iniziando

ad acquisire la consapevolezza del valore delle cifre in base alla loro

posizione.

L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo

rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli fanno

intuire come gli strumenti matematici che ha imparato

siano utili per operare nella realtà.

Si muove nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali

entro il 20.

Riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.

Riesce a risolvere facili problemi

Descrive, denomina e classifica figure in base a

caratteristiche geometriche, progetta e costruisce modelli

Saper confrontare i numeri e ordinarli, rappresentandoli

graficamente sulla linea dei numeri.

Eseguire mentalmente e per iscritto semplici addizioni e

sottrazioni con i numeri naturali.

concreti di vario tipo.

Riconosce e rappresenta forme del piano, relazioni e

strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.

Ricava informazioni da dati

rappresentati in tabelle e grafici.

SPAZIO E FIGURE

Descrivere gli elementi di uno spazio dell’esperienza: lo

spazio del banco, dell’aula della scuola…

Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico

sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto,

davanti/dietro, destra/sinistra etc.)

Eseguire e descrivere un semplice percorso partendo

dalla descrizione verbale o dal disegno.

Riconoscere, denominare e

descrivere figure geometriche

Posizione di oggetti e persone nel piano e nello spazio.

Linee curve aperte e chiuse Regioni interne, esterne e confine

Le caratteristiche geometriche e non (forma, dimensione,

spessore e colore) di alcune semplici figure geometriche (uso dei blocchi logici).

Comunicare la posizione degli

oggetti nello spazio fisico ed eseguire un semplice percorso dalla descrizione verbale o dal

disegno.

Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.

Identificare il concetto di linea aperta, chiusa e di confine.

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

Classificare oggetti in base ad

una proprietà utilizzando opportune rappresentazioni.

Leggere e rappresentare relazioni e dati con

diagrammi, schemi e tabelle.

Misurare grandezze utilizzando unità arbitrarie.

Rappresentare e risolvere semplici situazioni

problematiche.

L’appartenenza e la non

appartenenza degli elementi all’insieme

Connettivi logici (e, o, non)

Ideogrammi, istogrammi. Criteri di classificazioni

Situazioni problematiche quotidiane

Classificare oggetti fisici e

simbolici in base ad una proprietà utilizzando opportune rappresentazioni.

Raccogliere dati e

informazioni e saperli organizzare con tabelle e schemi

Analizzare situazioni

problematiche della realtà circostante.

Riconoscere eventi certi, probabili, impossibili.

DISCIPLINA: matematica CLASSE: seconda




NUMERI

Contare in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre…

Leggere e scrivere i numeri

naturali entro le centinaia avendo consapevolezza della notazione posizionale.

Confrontare e ordinare i

numeri usando correttamente i simboli <,=,>

Eseguire mentalmente semplici operazioni con i

numeri naturali.

Conoscere le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10.

Eseguire addizioni, sottrazioni

e moltiplicazioni con e senza cambio utilizzando gli

I numeri e la relativa scrittura simbolica rispetto al valore posizionale.

I calcoli in riga e in colonna

senza e con il cambio. Le relazioni inverse.

Il resto e la differenza.

Il numero complementare. Lo zero e l’uno.

La moltiplicazione come

operazione ripetuta, prodotto cartesiano, prodotto

combinatorio di insiemi. Le tabelline.

Il doppio e il triplo.

Il valore posizionale dei numeri fino a 100.

L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica,

attraverso esperienze significative, che gli fanno

intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella

realtà

Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali entro il 100.

Riesce a risolvere facili

problemi (non necessariamente ristretti ad

un unico ambito) descrivendo il procedimento seguito e riconosce strategie di

soluzione diverse dalla propria.

algoritmi usuali.

Intuire il concetto di divisione.

La divisione in riga e colonna,

con resto zero e diverso da zero.

Eseguire giochi per comporre e scomporre i numeri.

Rappresentare i numeri con

l’ausilio dei regoli, l’abaco e i B.A.M..

Costruire la linea dei numeri.

Usare tabelle per eseguire addizioni sottrazioni.

Costruire la tabella degli schieramenti e della

moltiplicazione (tavola pitagorica).

Avviare i concetti di divisione come ripartizione e

contenenza, utilizzando esperienze vissute.

Eseguire divisioni utilizzando la linea dei numeri e gli

schieramenti.

Descrive, denomina e

classifica figure in base a caratteristiche geometriche,

progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

Riconosce e rappresenta forme del piano, relazioni e

strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.

Ricava informazioni da dati

rappresentati in tabelle e grafici.

SPAZIO E FIGURE

Descrivere gli elementi di uno

spazio dell’esperienza e percepire la propria posizione

Comunicare la posizione degli

oggetti e delle persone nel piano e nello spazio.

nello spazio.

Comunicare la posizione di

oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto sia rispetto ad altre persone o

oggetti usando termini adeguati (sopra/sotto,

davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori)

Eseguire un percorso partendo dalla descrizione

verbale o dal disegno. Descrivere un percorso che si sta facendo e dare istruzioni a

qualcuno perché compia un percorso desiderato.

Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche

Conoscere e classificare

diversi tipi di linee, regioni interne, esterne e il confine.

Denominare, osservare e scoprire le caratteristiche

delle figure solide nella realtà.

Riconoscere, denominare e rappresentare le principali figure geometriche piane.

Osservare la simmetria in

figure intorno a noi, scoprirla attraverso attività manipolative e realizzare

figure simmetriche sul quaderno.


Classificare numeri, figure,

oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a

secondo dei contesti e dei fini.

Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti

assegnati.

Discutere con i bambini di

situazioni di vita reale per scoprire relazioni tra elementi, oggetti, numeri, figure e

riflettere su quelle che possono essere le

rappresentazioni più adatte. Svolgere semplice indagini per

raccogliere i dati e rappresentarli graficamente.


diagrammi, schemi e tabelle. Riconoscere situazioni di

incertezza utilizzando termini specifici

Misurare grandezze (lunghezze, tempo, etc.)

utilizzando unità arbitrarie e non.

Individuare, rappresentare e risolvere semplice situazioni

problematiche numeriche e non.

Riflessioni sul tempo per trovare adeguati strumenti di

misura. Riconoscere eventi certi,

probabili e impossibili.

Sperimentare come sia impreciso misurare il tempo senza orologio.

Far lavorare i bambini con

contenitori e liquidi per sperimentare la misura della capacità.

Misurare ambienti noti con

materiali e strumenti preferiti dai bambini.

Usare la bilancia per pesare oggetti facendo

previsioni e confronti. Simulare di maneggiare

denaro da usare per compravendite.

Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni

problematiche utilizzando opportune strategie e calcoli.

DISCIPLINA: matematica CLASSE: terza

NUCLEI TEMATICI OBIETTIVI DI

APPRENDIMENTO

CONTENUTI E

ATTIVITA'

TRAGUARDI DI

COMPETENZA

NUMERI

Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo o

regressivo e per salti di due, tre….

Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione

decimale, avendo consapevolezza della

notazione posizionale; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli

sulla retta.

Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e

verbalizzare le procedure di calcolo.

Conoscere con sicurezza le

tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10.

I numeri naturali: il valore posizionale delle cifre, confronto e ordinamento

Le quattro operazioni: i

concetti, gli algoritmi e le proprietà.

Il calcolo mentale.

L’addizione in colonna con i numeri naturali.

La moltiplicazione in colonna col moltiplicatore di

1 e 2 cifre con i numeri naturali.

La moltiplicazione per 10, 100, 1000.

La sottrazione in colonna

con i numeri naturali. La divisione in colonna a

una cifra con i numeri

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso

esperienze scientifiche che gli hanno fatto intuire come gli

strumenti matematici che ha imparato a utilizzare siano utili per operare nella realtà.

Si muove con sicurezza nel

calcolo scritto e mentale con i numeri naturali.

Riconosce ed utilizza rappresentazioni diverse di

oggetti matematici. Percepisce e rappresenta

forme, relazioni e strutture che si trovano in natura o che

sono state create dall’uomo, utilizzando semplici strumenti

per il disegno geometrico.

Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli

algoritmi scritti usuali.

Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli

sulla retta ed eseguire semplici addizioni e

sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure.

naturali.

La divisione per 10, 100, 1000.

Il significato delle frazioni in contesti concreti

e rappresentazione simbolica.

La frazione e i suoi termini. Lettura, scrittura e confronto di e tra frazioni.

La frazione come parte di un intero.

La frazione di un numero. La frazione decimale. Dalle frazioni decimali ai

numeri decimali e viceversa. I numeri con la virgola

Il sistema monetario italiano l’euro : le banconote e le

monete utilizzate.

Descrive e classifica figure in base a specifiche

caratteristiche geometriche.

Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.


problemi in tutti gli ambiti di contenuto.

Rileva dati significativi, li analizza, li interpreta,

sviluppa ragionamenti sugli stessi utilizzando consapevolmente

rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo

SPAZIO E FIGURE

Percepire la propria posizione

nello spazio e stimare distanze e volumi a partire dal

proprio corpo. Comunicare la posizione di

oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia

rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati.

Eseguire un semplice percorso

partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si

sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché

compia un percorso desiderato.

Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.

Disegnare e costruire figure geometriche.

Il piano cartesiano:

spostamenti e rappresentazione di punti

attraverso le coordinate. Percorsi eseguiti,

rappresentati e descritti. Mappe, regioni, confini.

I solidi intorno a noi. Le figure piane.

Rette, semirette e segmenti L’angolo come cambiamento

di direzione. Angoli retti, acuti, ottusi, piatti, giri, concavi e

convessi

I poligoni e i non poligoni. Denominazione dei poligoni in base al numero dei lati.

Il perimetro come misura del

contorno di un poligono e l’area come estensione.

RELAZIONI, DATI E

PREVISIONI

Classificare numeri, figure,

oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando

rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini.

Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare

classificazioni e ordinamenti assegnati.


diagrammi, schemi e tabelle. Misurare grandezze

utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti

convenzionali.

Procedure di soluzione dei

problemi anche con due domande.

Analisi dei dati, parole che intendono numeri

(dati nascosti), dati necessari, dati mancanti,dati

sovrabbondanti. Diagramma di flusso come

percorso da seguire per la risoluzione del problema.

Problemi con l’euro.

Insiemi.

Diagrammi. Connettivi logici.

I quantificatori.

Le misure di lunghezza, capacità, peso.

DISCIPLINA: matematica CLASSE: quarta




NUMERI

Leggere, scrivere, confrontare numeri interi e

decimali. Eseguire le quattro

operazioni con sicurezza, valutando l’opportunità di

ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni.

Individuare multipli e

divisori di un numero.

Dare stime per il risultato di un’operazione.

Conoscere il concetto di frazione e di frazioni

equivalenti. Utilizzare numeri decimali,

frazioni.

Tabella dei periodi: hk -dak-uk -unità semplici.

Operazioni con i numeri interi: regole e proprietà. Calcolo veloce: strategie e

trucchi. Multipli, divisori e criteri di

divisibilità. Le frazioni: apparenti, proprie, improprie,

complementari, equivalenti. Le frazioni decimali: dal

numero alla frazione, dalla frazione al numero.

Operazioni con i numeri decimali. Riordino di numeri, confronti, sequenze

anche con la retta numerica. Operazioni con

materiale strutturato e non, in riga, colonna e tabella, con numeri interi e decimali.

Rappresentazione iconografica e simbolica di

frazioni.

L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo

rispetto alla matematica, anche grazie a molte esperienze in contesti

significativi, che gli hanno fatto intuire come gli

strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà.


problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il

controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie

di soluzione diverse dalla propria.

Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga,

compasso, squadra) ed i più

SPAZIO E FIGURE

Descrivere, denominare e

classificare figure geometriche, identificando

elementi significativi e simmetrie anche al fine di farle riprodurre da altri.

Riprodurre una figura in

base a una descrizione utilizzando gli strumenti opportuni.

Confrontare e misurare

angoli utilizzando proprietà e strumenti.

Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più

comuni formule o altri procedimenti.

Determinare l’area di rettangoli, triangoli,

quadrati, trapezi, rombi e parallelogrammi utilizzando le più comuni formule.

Analisi e classificazione di

linee, angoli, poligoni e non poligoni , figure solide in

base a proprietà. Costruzione di angoli con

materiale vario; misurazioni per “stima” e con lo

strumento. Costruzione di figure

geometriche. Costruzione di poligoni

quadrilateri e triangoli e classificazione in base a lati, angoli, diagonali e assi di

simmetria. Individuazione di base e altezza.

Calcolo del perimetro e individuazione dei poligoni

isoperimetrici.

Calcolo dell’area e individuazione dei poligoni equiestesi (equivalenti)

Utilizzo del tangram per scomporre e ricomporre

figure geometriche . Trasformazioni

geometriche: simmetria, traslazione e rotazione.

comuni strumenti di misura

(metro, goniometro).

Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche,

ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di

vario tipo. Riconosce e rappresenta

forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si

trovano in natura o che sono state create dall’uomo.

Ricerca i dati per ricavare informazioni e costruisce

rappresentazioni (tabelle e grafici).

Ricava informazioni da dati rappresentati in tabelle e

grafici.


Rappresentare relazioni e

dati e , in situazioni significative, utilizzare le

rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere

decisioni.

Rappresentare i problemi con tabelle e grafici che ne esprimano la struttura.

Utilizzare le principali unità

di misura per lunghezze, angoli, aree, capacità, masse, pesi per effettuare

misure e stime.

Passare da una unità di misura all’altra, anche nel contesto del sistema

monetario.

In situazioni concrete operare con il calcolo

Analisi del testo pro-

blematico: dati, domande (esplicite ed implicite) e la

loro relazione. Analisi della struttura:

testi da completare nella parte iniziale, centrale, nei

dati, nelle domande. Soluzione con differenti

strategie. Problemi sul calcolo di

perimetri e aree. Raggruppamenti e

relazioni fra oggetti in base a uno o più attributi;

analisi di enunciati, uso delle tavole di verità, di connettivi e frecce di

relazione.

Attività ludiche sulla probabilità.

Individuazione delle principali unità di misura

con i rispettivi multipli e sottomultipli; esercitazioni sulle tecniche di cambio.

DISCIPLINA: matematica CLASSE: quinta

NUCLEI TEMATICI OBIETTIVI DI

APPRENDIMENTO

CONTENUTI E

ATTIVITA'

TRAGUARDI DI

COMPETENZA

NUMERI

Leggere, scrivere, confrontare numeri interi e decimali .

Eseguire le quattro

operazioni con sicurezza, valutando l’opportunità di ricorrere al calcolo mentale,

scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni

Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali;

individuare multipli e divisori di un numero

Dare stime per il risultato di un’operazione

Conoscere il concetto di

frazione e di frazioni equivalenti

Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali.

Il valore posizionale delle cifre nei numeri interi e decimali. Rappresentazione

dei numeri in forma polinomiale

Tabella dei periodi: miliardi- milioni – migliaia – unità

semplici e parte decimale.

Le quattro operazioni. Calcolo delle quattro operazioni con numeri interi

e decimali. Il valore dello zero e dell’uno,

l’approssimazione nel risultato per eccesso e per difetto.

Confronto tra le operazioni e le proprietà.

Consolidamento del calcolo soprattutto mentale

mettendo in atto strategie varie.

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali

e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.

Riconosce e rappresenta forme del piano e dello

spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che

sono state create dall’uomo. Descrive, denomina e

classifica figure in base a caratteristiche geometriche,

ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

Utilizza strumenti per il

disegno geometrico ( riga, compasso, squadra) e i più

comuni strumenti di misura( metro, goniometro…)

Interpretare numeri interi negativi in contesti concreti

Rappresentare numeri

conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le

scienze e per la tecnica.

Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in

luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra

Classificazione delle frazioni: apparenti, proprie,

improprie, complementari, equivalenti.

Le frazioni decimali: dal numero alla frazione, dalla frazione al numero.

La percentuale, lo sconto, il tasso d’interesse

I numeri romani. Criteri di divisibilità, multipli

divisori e numeri primi, Crivello di Eratostene

Riflessioni sulla moltiplicazione per

individuarne le proprietà e scoperta delle potenze.

Esempi pratici per l’individuazione dei numeri

relativi, rappresentazione e confronto sulla linea dei

numeri.

Misure di lunghezza,

capacità, peso/massa, tempo, denaro.

Le espressioni:uso delle parentesi e regole principali

Aspetti della compra-vendita spesa, ricavo, guadagno,

perdita.

Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce

rappresentazioni (tabelle e grafici).

Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici.

Riconosce e quantifica, in casi

semplici, situazioni di incertezza.

Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e

matematici. Riesce a risolvere facili

problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il

controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento

seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla

propria. Costruisce ragionamenti

formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e

confrontandosi con il punto di vista degli altri

SPAZIO E FIGURE

Descrivere e classificare

figure geometriche, identificando elementi

significativi e simmetrie anche al fine di farle riprodurre da altri.

Riprodurre una figura in base

a una descrizione utilizzando gli strumenti opportuni.

Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti.

Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel

piano come supporto a una prima capacità di

visualizzazione. Riconoscere figure ruotate,

traslate e riflesse.

Riprodurre in scala una figura assegnata e riconoscere le figure simili.

Determinare il perimetro di

una figura. Determinare l’area di poligoni regolari, quadrilateri ,

triangoli e di altre figure per scomposizione o utilizzando le

più comuni formule

Poligoni e poligoni regolari:

classificazione in base a lati, angoli, diagonali e assi di

simmetria; perimetro, area; scoperta del rapporto tra lato e apotema : numero fisso.

Cerchio: raggio, diametro,

corda, settore circolare, corona, circonferenza, area; scoperta del rapporto tra

circonferenza e diametro ( )

Trasformazioni geometriche: traslazione, simmetria (ribaltamento ) rotazione.

Disegno tecnico: uso di riga,

goniometro, squadra, compasso.

I solidi: classificazione, spigoli, vertici, facce,

superficie, area e volume.

Riconosce e utilizza

rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri

decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione...).

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla

matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come

gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare

siano utili per operare nella realtà.


Rappresentare relazioni e dati

e in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni

per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni.

Rappresentare i problemi con

tabelle e grafici che ne esprimano la struttura.

Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli,

aree, volumi/capacità, intervalli temporali, masse, pesi per effettuare misure e

stime.

Passare da una unità di misura all’altra, anche nel contesto del sistema

monetario.

Leggere , interpretare e rappresentare dati statistici. Usare le nozioni di media

aritmetica, di moda e di frequenza.

In situazioni concrete operare con il calcolo delle probabilità.

Riconoscere e descrivere

regolarità in una sequenza di numeri o figure

Problemi: metodo, struttura,

percorso, analisi dei dati, analisi dei risultati.

Problemi con spesa, ricavo, guadagno, perdita.

Problemi con le misure: lunghezza, peso, capacità,

superficie, tempo, denaro. Problemi con i numeri relativi. Problemi con frazioni,

percentuali e sconto. Problemi logici da risolvere

con la rappresentazione grafica. Problemi geometrici con

poligoni, cerchi e solidi.

Classificazioni e diagrammi: di Venn, di Carroll, ad albero.

Connettivi logici (non, e, o )

Costruzione di grafici: istogramma, ideogramma, aerogramma quadrato e

circolare per rappresentare dati statistici.

Attribuzione della probabilità del verificarsi di un evento

attraverso una frazione: casi possibili su casi favorevoli e la

relativa percentuale.

SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO

DISCIPLINA: matematica CLASSE: prima




Numeri

Eseguire addizioni,

sottrazioni, moltiplicazioni,

divisioni, ordinamenti e

confronti tra i numeri naturali

e le frazioni, quando possibile

a mente oppure utilizzando gli

usuali algoritmi scritti e le

calcolatrici,valutando quale

strumento può essere più

opportuno.

Dare stime approssimate per

il risultato di una semplice

operazione

Rappresentare i numeri

naturali e decimali limitati

sulla retta

Utilizzare frazioni per

Le caratteristiche del sistema

di numerazione decimale

Il significato di numero

decimale

Il concetto di somma

Le proprietà dell’addizione

Il concetto di differenza

Le proprietà della sottrazione

Il concetto di prodotto

Le proprietà della

moltiplicazione

Il concetto di quoziente e

resto

- si muove con sicurezza

nel calcolo ( con i

numeri N e primo

approccio con i numeri

razionali), ne

padroneggia le diverse

presentazioni e stima la

grandezza di un

numero e il risultato di

operazioni;

- riconosce e denomina

forme del piano e dello

spazio, le loro

rappresentazioni e ne

coglie le relazioni fra gli

elementi;

- analizza e interpreta

rappresentazioni di dati

per ricavarne misure e

rappresentare situazioni reali

Individuare multipli e divisori

di un numero naturale e

multipli e divisori comuni a

più numeri

Comprendere il significato e

l’utilità del multiplo comune

più piccolo e del divisore

comune più grande, in

matematica e in situazioni

concrete

Scomporre numeri naturali in

fattori primi e conoscere

l’utilità di tale scomposizione

per diversi fini

Utilizzare la notazione usuale

per le potenze con esponente

intero positivo, consapevoli

del significato, e le proprietà

delle potenze per semplificare

calcoli e notazioni

Le proprietà della divisione

L’ordine delle operazioni da

svolgere in un’espressione

numerica

Il significato di potenza

Le proprietà delle potenze

Le potenze con 0 e1 alla base

e/o all’esponente

Potenze di dieci ed ordine di

grandezza

Riconoscere i dati e le

incognite di un problema

Le caratteristiche del metodo

grafico

Il concetto di multiplo di un

numero

Il concetto di divisore di un

numero

Il concetto di quoziente esatto

I criteri di divisibilità

Il significato di numero primo

e numero composto

Il significato di M.C.D. e

informazioni;

- riconosce e risolve

problemi in contesti

diversi , valutando le

informazioni e la loro

coerenza;

- confronta procedimenti

diversi e produce

formalizzazioni che gli

permettono di passare

da un problema

specifico a una classe di

problemi.

m.c.m.

Il concetto di frazione come

operatore

La classificazione delle frazioni

Le frazioni equivalenti

Numeri misti, frazione

complementare

frazione inversa

Il concetto di addizione e

sottrazione con le frazioni

Il concetto di moltiplicazione,

divisione, elevamento a

potenza con le frazioni

Spazio e figure

Riprodurre figure e disegni

geometrici, utilizzando in

modo appropriato e con

accuratezza opportuni

strumenti (riga, squadra,

compasso, goniometro)

Conoscere definizioni e

proprietà degli enti geometrici

fondamentali e degli angoli

Riprodurre figure e disegni

Gli enti fondamentali e le loro

proprietà

Posizioni reciproche di punto,

retta, piano

Gli angoli e le loro proprietà

Gli assi cartesiani

Le coordinate cartesiane

Risolve problemi utilizzando le proprietà degli enti geometrici fondamentali

Risolve problemi utilizzando le

proprietà geometriche delle figure piane

geometrici (punti, segmenti,

angoli, rette, semirette…)

Rappresentare punti,

segmenti e figure sul piano

cartesiano

Risolvere problemi utilizzando

le proprietà geometriche delle

figure

I poligoni nel piano cartesiano

Gli elementi e le

caratteristiche di un poligono

I triangoli: classificazione,

punti notevoli e criteri di

congruenza

I quadrilateri: classificazione e

proprietà

Dati e previsioni Leggere ed interpretare dati

estrapolandoli dai vari tipi di

grafico

Istogramma, areogramma,

ideogramma……..

DISCIPLINA: matematica CLASSE: seconda




Numeri

Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e

confronti tra i numeri razionali, quando possibile a

mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti e le

calcolatrici, valutando quale strumento può essere più opportuno


il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un calcolo


razionali sulla retta Utilizzare scale graduate in

contesti significativi per le scienze e per la tecnica

(termometro, righello,

I numeri decimali finiti e illimitati

Il significato di frazione generatrice

Gli elementi dell’estrazione

della radice quadrata di un numero

Le proprietà delle radici quadrate

I quadrati perfetti

La radice quadrata approssimata di un numero

I termini di un rapporto e le sue proprietà

Riduzioni ed in gradimenti in

scala

L’alunno - si muove con sicurezza

nel calcolo negli insiemi

numerici N , Qa, Ra, ne padroneggia le diverse

presentazioni e stima la grandezza di un

numero e il risultato di operazioni;

- rafforzato un atteggiamento positivo

rispetto alla matematica attraverso esperienze significative

e ha capito come gli strumenti matematici

appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà


Relazioni e funzioni

goniometro)

Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure

ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia mediante frazione

Utilizzare frazioni equivalenti

e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi,

essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi delle

diverse rappresentazioni Comprendere il significato di

percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie

diverse Interpretare una variazione

percentuale di una quantità data come una moltiplicazione

per un numero decimale Conoscere la radice quadrata

come operatore inverso dell’elevamento al quadrato

Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la

moltiplicazione

Esprimere la relazione di proporzionalità partendo da

I termini di una proporzione e

le sue proprietà (scale geografiche)

Le grandezze direttamente ed inversamente proporzionali

Il concetto di percentuale

Cenni di matematica finanziaria

Concetto di funzione

Funzioni empiriche e matematiche La funzione di proporzionalità

diretta e la sua rappresentazione

La funzione di proporzionalità inversa e la sua rappresentazione

Rappresentazione di funzioni del tipo

y = ax e y = a/x


spazio, le loro



elementi;





coerenza;

- spiega il procedimento

seguito, anche in forma

scritta, mantenendo il

controllo sia sul

processo risolutivo, sia

sui risultati;


diversi e produce



da un problema


problemi;

- utilizza e interpreta il

linguaggio matematico

( piano cartesiano,

formule, equazioni,

ecc,,) e ne coglie il

rapporto con il

un’uguaglianza di rapporti

Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e

funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo

y=ax, y=a/x, e i loro grafici e collegarle al concetto di

proporzionalità

linguaggio naturale;

Spazio e figure

Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in

modo appropriato e con accuratezza opportuni

strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro)

Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano

cartesiano Conoscere definizioni e

proprietà delle principali figure piane (triangoli,

quadrilateri, poligoni regolari). Conoscere e utilizzare le

formule per il calcolo dell’area e del perimetro

Determinare l’area di semplici figure scomponendole in

figure elementari, ad esempio triangoli, o utilizzando le più

Classificazione e proprietà dei Quadrilateri

I concetti di equivalenza e di

Equiscomponibilità Le formule per il calcolo delle

aree

L’enunciato del teorema di Pitagora

Il significato di terna pitagorica

Le formule applicative del teorema di Pitagora

Il teorema di Pitagora e i

poligoni La similitudine e i teoremi di

Euclide



spazio, le loro rappresentazioni e ne

coglie le relazioni fra gli elementi;

comuni formule

Stimare per difetto e per eccesso l’area di una figura

delimitata anche da linee curve

Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni

in matematica e in situazioni concrete

Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in

scala una figura assegnata Interpretare, costruire e

trasformare formule che contengono lettere per

esprimere in forma generale relazioni e proprietà (aree e proporzionalità)

Dati e previsioni La media, la mediana, la

moda

DISCIPLINA: matematica CLASSE: terza




Numeri

Eseguire addizioni,

sottrazioni, moltiplicazioni,

divisioni, ordinamenti e

confronti tra i numeri relativi,

quando possibile a mente

oppure utilizzando gli usuali

algoritmi scritti, le calcolatrici,

quando possibile i fogli di

calcolo, e valutando quale

strumento può essere più

opportuno


il risultato di una operazione e

controllare la plausibilità di un

calcolo


relativi sulla retta

Utilizzare i numeri relativi in

contesti significativi per le

scienze e per la tecnica

Utilizzare la notazione usuale

per le potenze con esponente

intero positivo e negativo e

Gli insiemi Z, Q, I, R

La rappresentazione grafica di

numeri relativi

Il valore assoluto dei numeri

relativi

Le quattro operazioni con i

numeri relativi

Le potenze e le radici con i

numeri relativi

Espressioni letterali

I monomi

Le operazioni con i monomi

I polinomi

Le operazioni con i polinomi

Alcuni prodotti notevoli:

semplici espressioni

Le equazioni

I principi di equivalenza e le

L’alunno

- si muove con sicurezza

nel calcolo negli insiemi

numerici N, Z, Q, R, ne

padroneggia le diverse

presentazioni e stima la

grandezza di un

numero e il risultato di

operazioni;

- ha rafforzato un

atteggiamento positivo

rispetto alla

matematica attraverso

esperienze significative

e ha capito come gli

strumenti matematici

appresi siano utili in

molte situazioni per

operare nella realtà.



spazio, le loro



Le funzioni

saper usare le proprietà delle

potenze

Conoscere la radice quadrata

di un numero relativo

Eseguire semplici espressioni

di calcolo con i numeri

relativi, essendo consapevoli

del significato delle parentesi

e delle convenzioni sulla

precedenza delle operazioni

Descrivere con un’espressione

algebrica la sequenza di

operazioni che fornisce la

soluzione di un problema

Interpretare, costruire e

trasformare formule che

contengono lettere per

esprimere in forma generale

relazioni e proprietà

Esplorare e risolvere problemi

utilizzando equazioni di primo

grado

Usare il piano cartesiano per

rappresentare relazioni e

funzioni empiriche o ricavate

da tabelle, e per conoscere in

particolare le funzioni del tipo

relative conseguenze

La forme normale di

un’equazione

La risoluzione di un’equazione

di I°grado

Il piano cartesiano

Il concetto di funzione

matematica

La funzione di proporzionalità

diretta e la sua

rappresentazione

La rappresentazione

cartesiana di una funzione

matematica lineare

La funzione di proporzionalità

inversa e la sua

rappresentazione

Rappresentazione della

funzione

y= ax2,

elementi;





coerenza;

- spiega il procedimento

seguito, anche in forma

scritta, mantenendo il

controllo sia sul

processo risolutivo, sia

sui risultati;


diversi e produce



da un problema


problemi;

- utilizza e interpreta il

linguaggio matematico

( piano cartesiano,

formule, equazioni,

ecc,,) e ne coglie il

rapporto con il

linguaggio naturale;

-

y=ax, y=a/x, y=ax2, y=ax+b

e i loro grafici e collegare le

prime due al concetto di

proporzionalità

Spazio e figure

Conoscere definizioni e

proprietà di circonferenza,

cerchio e loro parti e saperli

riprodurre utilizzando in modo

appropriato e con accuratezza

opportuni strumenti (riga,

squadra, compasso,

goniometro, software di

geometria).

Descrivere figure complesse e

costruzioni geometriche al

fine di comunicarle ad altri

Saper applicare il Teorema di

Pitagora al cerchio anche in

situazioni concrete

Conoscere il numero π, e

alcuni modi per approssimarlo

La definizione, le parti e le

proprietà di circonferenza e

cerchio

Gli angoli al centro ed alla

circonferenza e le loro

proprietà

Le proprietà dei poligoni

inscritti e

circoscritti

Lunghezza della circonferenza

e dell'arco

Area del cerchio

Area del settore, del

segmento e della corona

circolare

Nozioni generali sui poliedri e

sui solidi di rotazione

Area della superficie laterale e

Calcolare l’area del cerchio e

la lunghezza della

circonferenza

Conoscere e utilizzare le

principali trasformazioni

geometriche e i loro invarianti

Rappresentare oggetti e figure

tridimensionali in vario modo

tramite disegni sul piano

Visualizzare oggetti

tridimensionali a partire da

rappresentazioni

bidimensionali

Calcolare l’area e il volume

delle figure solide più comuni

(prisma retto, parallelepipedo

rettangolo, cubo, piramide

retta, cilindro retto, cono

retto) e darne stime di oggetti

della vita quotidiana.

Risolvere problemi utilizzando

le proprietà geometriche delle

figure studiate.

Totale, Volume e Peso

Concetto di solidi equivalenti

I prismi e la piramide

I solidi di rotazione: cilindro,

cono e solidi composti

Dati e previsioni La media, la mediana, la moda

Il calcolo delle probabilità

- analizza e interpreta

rappresentazioni di dati

per ricavarne misure di

variabilità e prendere

decisioni;

- nelle situazioni di

incertezza ( vita

quotidiana, giochi, ecc.)

si orienta con

valutazioni di

probabilità;

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MATEMATICA - icsangiustino.gov.it · relazioni e dati con diagrammi, ... Intuire il concetto di divisione. La divisione in riga e colonna, con resto zero e diverso da