-
SILABO
I. DATOS GENERALES
1.1. Nombre de la asignatura : MATEMTICA I
1.2. Carcter : Obligatorio
1.3. Carreras Profesionales : Administracin de Empresas
1.4. Cdigo : EG0201
1.5. Semestre Acadmico : 2014 - I
1.6. Ciclo Acadmico : II Ciclo
1.7. Horas de clase : 06 horas (04 teora y 02 prctica)
1.8. Crditos : 05
1.9. Prerrequisito : EG0101 Matemtica Bsica
II. SUMILLA
El curso introduce al estudiante en el conocimiento y manejo de
los principales conceptos de Geometra analtica y el Clculo
infinitesimal que comprende: Lmites y continuidad de funciones
reales. Derivadas de una funcin, problemas de mximos y mnimos,
aplicaciones a la optimizacin, serie de Taylor y mtodo de
Newton-Rapson para la resolucin de ecuaciones lineales.
III. COMPETENCIA Al finalizar el curso, el alumno es competente
para interpretar y aplicar conocimientos
bsicos del clculo diferencial de las funciones reales
interpretando variables y conceptos en las aplicaciones dirigidas
hasta su desarrollo personal .Razona en forma deductiva obteniendo
conclusiones lgicas en la solucin de problemas .Se expresa en forma
oral y escrita con propiedad.
-
Utiliza argumentacin adecuada. Demuestra actitud analtica y
critica, en las intervenciones acadmicas. Comunica orden y calidad
sus trabajos, respeta la opinin de los dems .Realiza un trabajo
cooperativo.
IV. PROGRAMACION TEMATICA
PRIMERA UNIDAD
Lmites y continuidad
COMPETENCIAS ESPECFICA
Conoce la definicin y propiedades de lmite. Calcula el lmite de
funciones. Conoce la definicin de continuidad. Identifica los tipos
de discontinuidad. Discrimina una funcin continua de una
discontinua.
SEM
Sesin Contenido Conceptuales Contenido
Procedimental Actividades
1
1 (2h T)
Lmite de una funcin: Idea intuitiva.
Definicin de lmite. Estimacin de un lmite a partir
de una grfica. Lmites que no existen.
Se exponen problemas que conduzcan a un anlisis particularizando
y al manejo de las nociones de lmite mediante el desarrollo de
tcnicas y mtodos algebraicos y geomtricos.
Se desarrolla problemas que permiten el desarrollo del anlisis e
identificacin de la continuidad en las funciones.
Participa activamente con veracidad y honesticidad en la solucin
de ejercicios y problemas de los temas a desarrollar.
2 (2h T) Propiedades de los lmites. Formas indeterminadas.
Caso
3 (2h P) Ejercicios de repaso para la sesin 1 y 2 de la semana
1.
2
1 (2h T) Formas indeterminadas.
Casos:
Lmites laterales.
2 (2h T) Lmites infinitos. Lmites al infinito. Continuidad.
Definicin. Tipos de discontinuidad.
3 (2h T) Ejercicios de repaso para la sesin 1 y 2 de la semana
2.
-
SEGUNDA UNIDAD La derivada y sus aplicaciones
COMPETENCIAS ESPECFICA
Conoce la definicin y propiedades de la derivada y las aplica a
problemas de su campo profesional.
SEM
Sesin Contenido Conceptuales Contenido
Procedimental Actividades
3
1 (2h T)
La derivada. Interpretacin geomtrica. Definicin. Pendiente de
una curva:relacin con la derivada. Se exponen problemas
que conduzcan al concepto de derivada de una funcin. Se
trabajaran con problemas que permitan que el estudiante afiance el
concepto de derivada y las aplique al desarrollo de problemas de su
especialidad. Se explica las reglas de derivacin y se explica
diversos ejemplos que permitan afianzar el tema tratado. Se
establecen funciones definidas de manera implcita que se puedan
derivar directamente sin necesidad de despeje de las variables.
Participa activamente con veracidad y honestidad en la solucin
de ejercicios y problemas de los temas a desarrollar.
2 (2h T)
Reglas de diferenciacin bsicas: constante, identidad, potencia,
constante por funcin, suma de funciones, multiplicacin de
funciones, divisin de funciones, exponencial y logartmica.
3 (2h P) Ejercicios de repaso para la sesin 1 y 2 de la semana
3.
4
1 (2h T)
La derivada como una razn de cambio. Una primera aplicacin:
marginalidad e incrementos. Razn de cambio relativa y razn de
cambio porcentual.
2 (2h T) Derivada: regla de la cadena.
3 (2h T) Ejercicios de repaso para la sesin 1 y 2 de la semana
4.
5
1 (2h T) Derivada de funciones trigonomtricas. Diferenciacin
implcita.
2 (2h T) Derivada de funciones trigonomtricas inversas.
3 (2h T) Ejercicios de repaso para la sesin 1 y 2 de la semana
5.
6 1 (2h T) Aplicaciones de la derivacin implcita.
Se plantean y resuelven problemas de tasas relacionadas, usando
la derivacin implcita y/o la derivada de la regla de la cadena.
Participa activamente con veracidad y honestidad en la solucin
de ejercicios y problemas de los temas a desarrollar.
2 (2h T) Diferenciacin logartmica. Aplicaciones.
Ejercicios de repaso para la sesin 1 y 2 de la semana 6.
-
7 1 (2h T) Tasas relacionadas. Aplicaciones. Plantear problemas
que permitan relacionar razones de cambio. Plantear ejercicios que
permita calcular derivadas de orden superior.
Participa activamente con veracidad y honestidad en la solucin
de ejercicios y problemas de los temas a desarrollar.
2 (2h T) Derivadas de orden superior. Aplicaciones.
3 (2h P) Ejercicios de repaso para la sesin 1 y 2 de la semana
7.
8 EXAMEN PARCIAL
9
1 (2h T) Extremos relativos: Definicin. Criterio de la primera
derivada. Aplicacin al trazado de curvas.
Utilizar la derivada como herramienta para poder trazar curvas
de la forma .
Participa activamente con veracidad y honestidad en la solucin
de ejercicios y problemas de los temas a desarrollar.
2 (2h T) Extremos absolutos en un intervalo cerrado. Aplicacin
al trazado de curvas.
2 (2h P) Ejercicios de repaso para la sesin 1 y 2 de la semana
9.
10
1 (2h T) Concavidad: Definicin. Criterio de la segunda derivada.
Aplicacin al trazado de curvas.
2 (2h T)
Trazado de curvas de la forma usando el criterio de la
primera
y segunda derivada y el anlisis de asntotas.
3 (2h P) Ejercicios de repaso para la sesin 1 y 2 de la semana
10.
11
1 (2h T) Aplicacin de mximos y mnimos.
Utilizar la derivada para resolver problemas de mximos y
mnimos.
Participa activamente con veracidad y honestidad en la solucin
de ejercicios y problemas de los temas a desarrollar.
2 (2h T) Aplicacin de mximos y mnimos. (Continuacin)
3 (2h P) Ejercicios de repaso para la sesin 1 y 2 de la semana
11.
12
1 (2h T) Diferenciales: Interpretacin geomtrica. Definicin.
Aplicacin de las diferenciales.
Desarrollar los conceptos de incremento de las variables de una
funcin y utilizar la derivada como herramienta para el clculo de
aproximaciones. Utilizar la derivada para el clculo de la
elasticidad de la
Participa activamente con veracidad y honestidad en la solucin
de ejercicios y problemas de los temas a desarrollar.
2 (2h T) Elasticidad de la demanda.
3 (2h P) Ejercicios de repaso para la sesin 1 y 2 de la semana
12.
-
demanda.
13
1 (2h T) Ceros de una funcin. Mtodo de Newton.
Resolver ecuaciones no lineales por un proceso iterativo usando
la derivada como herramienta de apoyo. Hacer uso de la derivada
como herramienta que permite calcular lmites indeterminados de la
forma o .
Participa activamente con veracidad y honestidad en la solucin
de ejercicios y problemas de los temas a desarrollar.
2 (2h T) Aplicaciones de la derivada al clculo de lmites: Regla
de L-Hospital.
3 (2h P) Ejercicios de repaso para la sesin 1 y 2 de la semana
13.
14 1 (2h T) Series de Taylor.
Establecer una funcin real para luego expresarlo en una
serie.
Participa activamente con veracidad y honestidad en la solucin
de ejercicios y problemas de los temas a desarrollar.
2 (2h T) Aplicaciones de la seria de Taylor.
3 (2h P) Ejercicios de repaso para la sesin 1 y 2 de la semana
14.
15 1 (2h T) Desarrollo grupal de la primera parte del Proyecto
Formativo.
Aplica los temas estudiados, en la resolucin de la primera y
segunda parte del proyecto formativo.
Trabaja en grupo, mostrando respeto a sus compaeros y
responsabilidad con las labores encargadas. Hace uso correcto de la
tecnologa en la resolucin de los problemas planteados en su
proyecto formativo. Expone la resolucin de los problemas planteados
en el proyecto formativo, haciendo uso de un adecuado lenguaje
matemtico y empresarial.
2 (2h T) Desarrollo grupal de la segunda parte del Proyecto
Formativo.
3 (2h T) Exposicin del Proyecto Formativo.
16 EXAMEN FINAL 17 EXAMEN SUSTITUTORIO
-
V. METODOLOGIA
El docente acudir puntualmente con tema preparado las clases
sern tericas y prcticas el diseo de las sesiones de aprendizaje
promueve el trabajo dinmico y participativo de los estudiantes
tanto individual como en equipo, mediante los mtodos inductivo
deductivo, anlisis y sntesis.
En las clases tericas utilizando la tcnica expositiva el docente
sentara las bases tericas que incluir solucin de ejercicios y
problemas tipo, utilizando medios audiovisuales si es posible y
necesario en las prcticas los ejercicios y problemas propuestos en
la gua de prctica sern resueltos por los estudiantes bajo la
asesora permanente del docente ya sea en forma individual o
grupal.
De ser necesario se programara clases de nivelacin acadmica a
fin de superar deficiencias acadmicas de los estudiantes.
VI. RECURSOS Se utilizara pizarra plumn material impreso
retroproyector y equipo multimedia para el
proceso del aprendizaje del curso
VII. EVALUACION La evaluacin diagnostica es la prueba de entrada
que se toma el primer da de clases con
la finalidad de evaluar los conocimientos previos necesarios
para el desarrollo del curso la nota es referencial permite la
nivelacin y el seguimiento de mejora continua de los alumnos
durante el ciclo
Evaluacin formativa se tomarn4prcticas calificadas (P1, P2, P3 y
P4),2 exmenes parciales (E1 y E2)y un sustitutorio los alumnos
desaprobados en el promedio final. Tendrn derecho a dar el examen
sustitutorio que remplazara al calificativo ms bajo obtenido en el
parcial o final
CRITERIOS DE CALIFICACION Y COMUNICACIN DE RESULTADOS
TEORIA PRACTICA (PP) TRABAJOS ACADEMICOS (TA)
El indicador de evaluacin sern exmenes escritos, consistentes en
un Examen Parcial (EP) y un Examen Final (EF), donde los pesos de
cada uno es:
Examen Parcial 30% (EP)
Se tomarn cuatro prcticas calificadas escritas de las cuales se
eliminar la menor nota y sacar un promedio con las tres prcticas
restantes.
Este promedio tendr un peso del 30%.
Se tomar en cuenta los siguientes tems.
v Asistencia y participacin en clases (5%).
v Entrega de trabajos encargados: resolucin de casos y
problemas, autoevaluacin y retroalimentacin (20%).
-
Examen Final 30% (EF) v Desarrollo y exposicin del proyecto
formativo (80%).
El peso de esta nota ser del 10 %.
30(EP)+30(EF)+ 30(PP)+10(TA)
PF= -----------------------------------------------------
100
BIBLIOGRFICAS
Textos bsicos
1. LeitholdL. El clculo con Geometra Analtica 2. Hoffman
&Laurence.Clculo Aplicado a la economa, administracin y
ciencias sociales.
Textos complementarios
1. Stewart J.Clculo de una Variable 2. Haeussler F. Matemticas
para Administracin y Economa
Villa El Salvador, marzo 2014
