Matematicas 2 Eso Andalucia Adarve

7/25/2019 Matematicas 2 Eso Andalucia Adarve

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Matemticas 2. ESO. Andaluca.

PROYECTO ADARVE

MATEMTICAS

SE!"DO

ED!CACI#" SEC!"DARIA O$%IATORIA

A"DA%!C&A

P'()ect( Ada'*e +O,-('d ED!CACI#"0


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&"DICE

/. I"TROD!CCI#" 2

2. METODO%O&A 0

1. %AS COMPETE"CIAS $SICAS //

. ACTIVIDADES3 ATE"CI#" A %A DIVERSIDAD3 EVA%!ACI#"3M&"IMOS E4II$%ES Y EVA%!ACI#" DE COMPETE"CIAS /5

6. C!RR&C!%O 17O89eti*(s de la eta:a ) de este cu's( mediante esta mate'ia 17C(nt'i8uci;n de esta mate'ia a la ad!E I? ARITM@TICA I 5!nidad /. Di*isi8ilidad 5!nidad 2. "me'(s ente'(s 62

!nidad 1. B'acci(nes ) decimales 66!nidad . P(tencias ) 'aces 6

$%O>!E II? ARITM@TICA II 0/!nidad 6. P'(:('ci(nalidad 0/!nidad 0. A:licaci(nes de la :'(:('ci(nalidad 0!nidad =. Sistema se,aesimal 0=

$%O>!E III? %E$RA =7!nidad . E,:'esi(nes ale8'aicas =7!nidad 5. Ecuaci(nes =1

!nidad /7. Sistemas de ecuaci(nes =6

$%O>!E IV? B!"CIO"ES Y ESTAD&STICA =!nidad //. Bunci(nes =!nidad /2. Estadstica 2

$%O>!E V? EOMETR&A 6!nidad /1. Seme9ana 6!nidad /. T'inul(s 'ectnul(s !nidad /6. e(met'a en el es:aci( 5/!nidad /0. 'eas ) *(lmenes 5

=. PRORAMACI#" DE %AS ADAPTACIO"ES C!RRIC!%ARES 5=



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/. I"TROD!CCI#"

El Real Dec'et( /01/F2770 de 25 de diciem8'e3aprobado por el entonces Ministeriode Educacin y Ciencia y que estableci las enseanzas mnimas de la EducacinSecundaria Obligatoria como consecuencia de la implantacin de la Ley Orgnica de

Educacin !LOE"# $a sido desarrollado en la Comunidad %utnoma de %ndaluca por elDec'et( 21/F277=3 de 1/ de 9uli(3y por la O'den de /7 de a(st( de 277=. En elartculo &'& de esta Orden se indica que los ob(eti)os# contenidos y criterios dee)aluacin para cada una de las materias son los establecidos tanto en ese *eal+ecreto de enseanzas mnimas como en esta Orden# en la que se incluyen loscontenidos espec,icos de esta comunidad# que -)ersarn sobre el tratamiento de larealidad andaluza en sus aspectos geogr,icos# econmicos# sociales $istricos yculturales# as como sobre las contribuciones de carcter social y cient,ico queme(oran la ciudadana# la dimensin $istrica del conocimiento y el progreso $umanoen el siglo ../-' +e la misma ,orma# en su artculo &'1 se indica que las competenciasbsicas# otro de los elementos integrantes del currculo# son tanto las establecidas enese *eal +ecreto como en el Dec'et( 21/F277=3 de 1/ de 9uli(3que establece la

ordenacin y las enseanzas de esta etapa educati)a en esta comunidad'

Cuando en el aneo / de esta Orden se )inculan esos contenidos con las di,erentesmaterias de esta etapa educati)a ,igura la de Matemticas,por lo que los contenidosde esta materia en nuestra comunidad son tanto los indicados en el anteriormentecitado real decreto de enseanzas mnimas como los de esa Orden' El presentedocumento se re,iere a la programacin de seund( cu's( de ESOde la materia deMatemticas.

Como analizaremos ms adelante con mayor detenimiento# una de las principalesno)edades que incorpor la LOE en la acti)idad educati)a )iene deri)ada de la nue)ade,inicin de currculo,en concreto por la inclusin de las denominadas competencias

bsicas.or lo que se re,iere# globalmente# a la concepcin que se tiene de ob(eti)os#contenidos# metodologa y criterios de e)aluacin# las no)edades son las que produce#precisamente# su interrelacin con dic$as competencias# que )an a orientar el procesode enseanza2aprendiza(e# y que en este documento se ponen de mani,iesto cuando#primero# se desglosan en subcompetenciaslos distintos aprendiza(es que cada una deellas incorpora y# despu3s# se interrelacionan con los criterios de e)aluacinespec,icos de cada una de las unidades didcticas# )inculados a su )ez a las distintasacti)idades de aprendiza(e'

En el modelo de presentacin de las competencias bsicas por el que $emos optado#re,le(amos de ,orma especialmente operati)a tanto el momento como la ,orma en quese traba(an durante la acti)idad educati)a y se e)al4an# bien sea una e)aluacincontinua y ,ormati)a o una e)aluacin sumati)a' La terminologa que algunosespecialistas comienzan a utilizar !descriptores# desempeos o indicadores de logro#r4bricas'''"# mayoritariamente en estudios e in)estigaciones y en menor medida endocumentos didcticos como este# no se emplea en esta programacin tanto por estarimplcitas sus aportaciones metodolgicas en aquella por la que $emos optado comopor considerarla a(ena# al menos de momento# a la tradicin de nuestro pro,esorado y#en consecuencia# escasamente prctica' En cualquier caso# consideramos prioritario#por el )alor que aporta a la acti)idad educati)a# que el pro,esorado sepa en cadamomento cmo su traba(o y el de sus alumnos est en,ocado $acia la consecucin deunas determinadas competencias bsicas !desglosadas en subcompetencias# cadauna de ellas ,ormulada en t3rminos de logros demostrables"# y tambi3n cmo su

realizacin puede ser medida !capacidades e)aluables"# ya que tanto las

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subcompetencias como las acti)idades de aprendiza(e se )inculan con los criterios dee)aluacin de la unidad'

En lo que se re,iere# espec,icamente# al aspecto metodolgico con el que se debedesarrollar el currculo# se mantiene# en cada una de las 15 unidades didcticas deesta materia y curso# un equilibrio entre los di)ersos tipos de contenidos6 conceptos#procedimientos y actitudes siguen orientando# integrada e interrelacionadamente conlas competencias bsicas# el proceso de enseanza2aprendiza(e# ya que cada uno deesos contenidos cumple ,unciones distintas pero complementarias en la ,ormacinintegral del alumno# aspecto que tambi3n ponen de mani,iesto tanto los criterios dee)aluacin como las competencias bsicas 7 subcompetencias# en cada uno de loscuales podemos di,erenciar esos distintos tipos de contenidos y que eigen undi,erente tratamiento en el aula' En consecuencia# la ,leibilidad y la autonomapedaggica son caractersticas del proceso educati)o# de ,orma que el pro,esor puedeemplear aquellos recursos metodolgicos que me(or garanticen la ,ormacin delalumno y el desarrollo pleno de sus capacidades personales e intelectuales# siempre,a)oreciendo su participacin para que aprenda a traba(ar con autonoma y en equipo#

de ,orma que 3l mismo construyasu propio conocimiento# aspecto este que tambi3nest presente en la ,ormacin competencial'

La enseanza en los )alores de una sociedad democrtica# libre# tolerante# plural# etc'#contin4a siendo# como $asta a$ora# una de las ,inalidades prioritarias de la educacin#tal y como se pone de mani,iesto en los ob(eti)os de esta etapa educati)a y en los deesta materia !y que tienen una mani,estacin concreta en los contenidos trans)ersalesque se pueden traba(ar en cada unidad didctica# uno de los cuales puede ser el$ec$o de que la ciencia no es patrimonio de ninguno de los seos7g3neros"'

Estos aspectos $an sido tenidos en cuenta a la $ora de organizar y secuenciar lasunidades didcticas de esta materia6 la integracin ordenada de todos los aspectos del

currculo !entre los que incluimos# pre,erentemente# las competencias bsicas" escondicin sine qua nonpara la consecucin tanto de los ob(eti)os de la etapa como delos espec,icos de la materia y# por supuesto# los aprendiza(es asociados directamentea las competencias bsicas' +e este modo# ob(eti)os# contenidos# metodologa#competencias bsicas y criterios de e)aluacin# as como unos contenidos entendidoscomo conceptos# procedimientos y actitudes# ,orman una unidad para el traba(o en elaula'

+esde un planteamiento inicial en cada unidad didctica que parte de saber el gradode conocimiento del alumno acerca de los distintos contenidos que en ella se )an atraba(ar# se e,ect4a un desarrollo claro# ordenado y preciso de todos ellos# adaptadosen su ,ormulacin# )ocabulario y comple(idad a sus posibilidades cogniti)as' La

combinacin de contenidos presentados epositi)amente y mediante cuadroseplicati)os y esquemticos# y en los que la presentacin gr,ica es un importanterecurso de aprendiza(e# ,acilita no solo el conocimiento y la comprensin inmediatosdel alumno sino la obtencin de los ob(eti)os de la materia !y# en consecuencia# deetapa"' En una cultura pre,erentemente audio)isual como la que tienen y practican losalumnos# sera un error desapro)ec$ar las enormes posibilidades que los elementosgr,icos del libro de teto !y de otros componentes# como la in,ormacin disponible enrecursos digitales y audio)isuales" ponen a disposicin del aprendiza(e escolar' El$ec$o de que todos los contenidos sean desarrollados mediante acti)idades ,acilitaque el pro,esor sepa en cada momento cmo $an sido asimilados por el alumno# de,orma que se puedan introducir inmediatamente cuantos cambios sean precisos paracorregir las des)iaciones producidas en el proceso educati)o !acti)idades de re,uerzo#por e(emplo"# y de esta ,orma atender a la di)ersidad de aprendiza(es'



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%simismo# se pretende que el aprendiza(e sea significativo,es decir# que parta de losconocimientos pre)iamente adquiridos y de la realidad cotidiana e intereses cercanosal alumno' or ello# en todos los casos en que es posible se parte de realidades ye(emplos que le son conocidos# de ,orma que se implique acti)a y recepti)amente enla construccin de su propio aprendiza(e' La inclusin de las competencias bsicascomo re,erente del currculo !y con una presencia etensa en los materiales delalumno 9por e(emplo# al t3rmino de cada bloque de contenidos9 y del pro,esor"a$onda en esta concepcin ,uncional de los aprendiza(es escolares' :ay que destacardesde el primer momento que uno de los ob(eti)os de este curso es que el alumnodesarrolle# entre otras# la competencia matemtica# que podramos de,inir como la$abilidad para utilizar y relacionar los n4meros# sus operaciones bsicas# los smbolosy las ,ormas de epresin y razonamiento matemtico# tanto para producir e interpretardistintos tipos de in,ormacin# como para ampliar el conocimiento sobre aspectoscuantitati)os y espaciales de la realidad y actuar sobre ella# y para resol)er problemasrelacionados con la )ida cotidiana y con el mundo laboral' ; por ello se incluye tambi3nun sencillo cuadro en el que se recogen las competencias bsicas que se traba(an entodas las materias de este curso# epresin de la necesaria )inculacin que debe

establecerse entre algunos de los departamentos didcticos'ero no todos los alumnos pueden seguir el mismo ritmo de aprendiza(e# tanto por supropio desarrollo psicolgico como por muy di)ersas circunstancias personales ysociales6 la atencin a la diversidad de alumnos y de situaciones escolares secon)ierte en un elemento ,undamental de la acti)idad educati)a' +istintas acti)idadesen los di,erentes materiales a utilizar en el aula !Libro del alumno, Cuadernos, Librodel profesor, etc'"# graduadas en di,icultad y ,inalidad educati)a# pretenden darrespuesta a esa $eterog3nea realidad educati)a de las aulas y de los grupos dealumnos' En consecuencia# los recursos educati)os son susceptibles de ser utilizadosen di,erentes situaciones escolares para que puedan dar respuesta tanto a unaacti)idad escolar que persigue una ,ormacin com4n de todos los alumnos como a

otra ms personalizada# su(eta a los intereses# posibilidades y epectati)as de cadauno de ellos'

Las mismas acti)idades ,inales de unidad del Libro del alumnoo de e)aluacinen losrecursosdel pro,esor no son concebidas como meras pruebas a superar sino como uncon(unto de propuestas educati)as que permiten# incluso en esos momentos# elaprendiza(e del alumno' +e este modo# se concibe el proceso de e)aluacin como unelemento ms del continuo proceso de aprendiza(e del alumno# y como tal estnconcebidas dic$as acti)idades de e)aluacin'

Es con)eniente destacar que el apartado < de esta rogramacin !Currculo" se $aorganizado atendiendo a la necesidad de establecer algunas )inculaciones entre

di)ersos elementos prescripti)os del currculo# aquellas que son consecuencia#primero# de su anlisis y re,lein y# despu3s# aquellas que )an a tener su repercusininmediata y directa en la acti)idad educati)a' En este 4ltimo caso se consideraespecialmente importante la interrelacin entre los criterios de e)aluacin de la materiay las competencias bsicas# as como la de los ob(eti)os de la materia con esosmismos criterios de e)aluacin# ya que de esta ,orma se logra saber tanto si el alumno)a alcanzando o no las competencias bsicas que tiene asociadas esta materia comola ,orma en que la aplicacin de unos criterios de e)aluacin permite que el alumnoalcance unos ob(eti)os que estn ,ormulados en t3rminos de capacidades# y que porsu epresin tienen una estrec$a relacin con las competencias bsicas'

En el apartado 5 !rogramacin de las unidades" se mantiene# cuando se identi,icanlos contenidos que se traba(an en cada unidad# una di)isin en la tipologa ya clsica

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!conceptos# procedimientos y actitudes"# independientemente de que no aparezcandi,erenciados as en la legislacin# ya que estn presentes en el currculo escolar ypermiten di,erenciar# mediante su concrecin# distintas estrategias de enseanza2aprendiza(e# las mismas que se deducen de la lectura de los dems elementos delcurrculo !ob(eti)os# competencias bsicas y criterios de e)aluacin"' or ello#insistimos en que no debe ol)idarse que los alumnos siguen aprendiendointegradamente conceptos# procedimientos !$abilidades# destrezas" y actitudes# de,orma que todos ellos se ponen al ser)icio de la adquisicin de las competenciasbsicas'

En cada una de las 15 unidades didcticas en que se $an organizado 7 distribuido loscontenidos de este curso# se presentan en este documento unos mismos apartadospara mostrar cmo se )a a desarrollar el proceso educati)o6

Ob(eti)os de la unidad' Contenidos de la unidad !conceptos# procedimientos y actitudes"' Criterios de e)aluacin' Contenidos trans)ersales'

Competencias bsicas 7 subcompetencias asociadas a los criterios dee)aluacin de la unidad y a las acti)idades de aprendiza(e de la unidad'

El libro de teto utilizado es Matemticas 2 !" !royecto %dar)e# de O,ordE+>C%C/?@# &01&"# cuyos autores son /sabel Contreras Caballero# /n3s Aernndezalicio# Bos3 Luis 3rez Sanz y Buan Luis >riondo onzlez !(unto con este libro# elalumno recibe un C+ con una amplia )ariedad de acti)idades para realizar con elordenador mediante los programas in,ormticos #eogebray "pen"ffice"' El pro,esordispone del Libro del profesor,que contiene# entre otros aspectos# los solucionarios delas evaluaciones de competenciasy de los ane$os,as como del %&%'("M (ecursospara el profesor y pare el aula, que incluye )ctividades de refuer*o y ampliacin,valuacin de competencias, +ruebas de evaluacin, )daptaciones curriculares,#enerador deevaluaciones,presentaciones# animaciones# enlaces Deb# etc'#todo ellode la misma editorial'

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2. METODO%O&A

El aprendiza(e matemtico# que tradicionalmente $a sido considerado comoimprescindible en la enseanza obligatoria !es una parte muy importante de nuestracultura# y no solo de la cient,ica"# se $a modi,icado progresi)amente en ,uncin de los

cambios operados en los modelos de organizacin social y# consecuentemente# en lasideas y planteamientos sociales !de $ec$o# cada )ez se necesita poseer mayoresdestrezas matemticas para cualquier aprendiza(e que se quiera e,ectuar# y as sereconoce con una de las competencias bsicas# la de razonamiento matemtico"' Enconsecuencia# este aprendiza(e proporciona a los alumnos la oportunidad de descubrirlas posibilidades de su propio conocimiento y a,ianzar su personalidad# adems dedotarles de un ,ondo cultural necesario para mane(arse en aspectos prcticos de la)ida diaria# as como para acceder al conocimiento de otras ramas de la ciencia ymaterias curriculares# es decir# las matemticas estn consideradas ,undamentalmentecomo una materia y un aprendiza(e instrumental# sin el que otros conocimientos enmaterias ms o menos a,ines di,cilmente podran alcanzarse'

Entre los ob(eti)os ,undamentales de la enseanza de las Matemticas# y del procesode adquisicin de las competencias bsicas# ,iguran6 +esarrollar la ,acultad de razonamiento y de abstraccin' otenciar el carcter ,ormati)o de su aprendiza(e' roporcionar un lengua(e preciso y conciso para interpretar y analizar

crticamente la gran cantidad de in,ormacin que# debido al gran desarrollotecnolgico# nos llega# no solo pero s pre,erentemente# a tra)3s de los mediosde comunicacin'

anto en este curso como en los dems de la ESO# la al,abetizacin cient,ica de losalumnos# entendida como la ,amiliarizacin con las ideas cient,icas bsicas# secon)ierte en uno de sus ob(eti)os ,undamentales# pero no tanto como un conocimiento,inalista !no se est ,ormando a matemticos" sino como un conocimiento que lespermita la comprensin y la interpretacin de muc$os de los problemas que a,ectan almundo !$erramientas matemticas como el clculo# la medida# las relaciones entre,ormas y cantidades'''"' Esto solo se podr lograr si el desarrollo de los contenidosparte de lo que conoce el alumno y de su entorno' Si adems tenemos en cuenta quelos a)ances cient,icos se $an con)ertido a lo largo de la $istoria en uno de losparadigmas del progreso social# )emos que su importancia es ,undamental en la,ormacin del alumno# ,ormacin en la que tambi3n repercutir una determinada ,ormade en,rentarse al conocimiento# la que incide en la racionalidad y en la demostracinemprica' En este aspecto $abra que recordar que tambi3n debe $acerse $incapi3 enlo que el m3todo cient,ico# en general# y el m3todo de resolucin de problemas# en

particular# le aportan al alumno !estrategias o procedimientos de aprendiza(e paracualquier materia# tales como la lectura comprensi)a# la re,lein# la elaboracin de$iptesis# la in)estigacin# la )eri,icacin de resultados# el traba(o en grupo'''"# a lo quetampoco son a(enas# precisamente# algunas de las competencias bsicas !tratamientode la in,ormacin y digital# aprender a aprender'''"'

Sin ol)idar que cada conteto y cada situacin de aprendiza(e en el aula requieren unaactuacin particular y concreta# y que eisten di)ersos caminos para alcanzar losob(eti)os propuestos# la organizacin del proceso de enseanza2aprendiza(e en estamateria se basa en una serie de principios metodolgicos que epondremos acontinuacin' Como criterio general# se $a optado por acciones educati)as que partande la comprensin de un concepto matemtico a partir de una situacin dada# cercana

y comprensible al alumno# y a partir de la cual se deduce razonadamente el concepto#



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para continuar con el anlisis de e(emplos resueltos y con acti)idades para practicar!algunas de las de E(ercicios y problemas# adems de estar graduadas en tres deni)eles de di,icultad# pueden estar )inculadas a dos iconos distintos# unas a unacalculadora,para realizarlas con ella# y otras a un icono de clculo mental# para que serealicen de esta ,orma"' En cualquier caso# en los mrgenes de las pginas del libro deteto se incluyen e(emplos que contetualizan y complementan los contenidos !utili*ala calculadora, ten en cuenta, recuerda, te$to complementario" y que re,uerzan# almismo tiempo# la adquisicin de destrezas instrumentales bsicas !que le ser)irn alalumno en el estudio de otras materias del currculo"'

*esumidamente# los pasos que se siguen en el desarrollo de un contenido en el librode teto son los siguientes6

resentacin del problema con preguntas para que el alumno lo resuel)a odeduzca'

Aormalizacin de su contenido# mediante recuadros con ,ondo de color' %plicacin del contenido mediante e(ercicios matemticos resueltos' %cti)idades para practicar'

%dems de todo lo epuesto# que tiene su correspondiente re,le(o en la organizacin yestructura del libro del alumno# se procura que este alcance su ritmo de traba(o ptimoa tra)3s de la gran )ariedad de acti)idades propuestas en los distintos materiales deque disponen 3l y el pro,esor# acti)idades que son presentadas con enunciadosmoti)adores y ,ciles de entender por el alumno !la me(ora del modo de epresinmatemtica se con)ierte# tambi3n# en una ,inalidad importante de esta materia# ascomo en un elemento ms de la competencia en comunicacin lingFstica# ya que no$ay que ol)idar que el alumno debe leer en la clase de esta materia"' +e esta ,orma#las acti)idades se con)ierten en el e(e a partir del cual pi)otan los dems elementosdel libro# es decir# metodolgicamente se conciben las acti)idades como la base apartir de la cual se organiza y desarrolla el proceso de enseanza2aprendiza(e' or

eso# las acti)idades son un mecanismo idneo para promo)er una actitud crtica yre,lei)a $acia ,enmenos que ocurren en su entorno# garanta de la utilidad de losaprendiza(es'

Como acabamos de mani,estar# se contempla la resolucin de problemas como unrecurso metodolgico y una prctica educati)a $abitual6 por ello acompaan aldesarrollo de los contenidos numerosas acti)idades propuestas para moti)ar y,leibilizar el aprendiza(e# as como acti)idades que estimulan la curiosidad y lare,lein de los alumnos# y que ,acilitan el desarrollo de ciertos $bitos de traba(o queles permiten desarrollar estrategias para de,ender sus argumentos ,rente a los de suscompaeros# permiti3ndoles comparar distintos criterios para poder seleccionar larespuesta ms adecuada'

La e)aluacin del alumno# sea ,ormati)a7continua o sumati)a# puede realizarse con)arios de los componentes de este proyecto6 en el caso del libro de teto# mediante lasacti)idades de desarrollo# las que propiamente tienen la consideracin de e)aluacin#las de e)aluacin de competencias# etc'# y en el caso de libro y recursos del pro,esor#mediante las de re,uerzo y ampliacin# las propiamente pruebas de e)aluacin# etc'odas estas acti)idades o e(ercicios pueden ser utilizados tambi3n# si as se estimacon)eniente# como acti)idades de desarrollo de los contenidos# siempre en el contetode su aplicacin a un proceso de enseanza2aprendiza(e )inculado estrec$amente alas necesidades educati)as de los alumnos'

Ms arriba plantebamos como ,undamental el $ec$o de que el alumno participeacti)a y progresi)amente en la construccin de su propio conocimiento# e(emplo

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preciso de una metodologa que persigue su ,ormacin integral' or ello# el uso decualquier recurso metodolgico# y el libro de teto sigue siendo a4n uno de los mspri)ilegiados# debe ir encaminado a la participacin cotidiana del alumno en el procesoeducati)o' ero en un conteto en el que se est generalizando el uso de lastecnologas de la in,ormacin y la comunicacin !/nternet# recursos educati)osdigitales# etc'"# no tendra sentido desapro)ec$ar sus posibilidades educati)as# de a$que su uso# interesante en s mismo por las posibilidades de obtencin de in,ormacinque permiten# ,acilita que el alumno sea ,ormado en algunas de las competenciasbsicas del currculo !aprender a aprender# autonoma e iniciati)a personal#tratamiento de la in,ormacin y digital'''"'

or 4ltimo# y a modo de compendio# debemos destacar que al ,inalizar la ESO losalumnos deben poseer# gracias a los aprendiza(es y competencias adquiridosmediante esta materia6

*ecursos su,icientes que les permitan en,rentarse a situaciones problemticasque surgen en la )ida cotidiana# como# por e(emplo# interpretar la in,ormacinmatemtica contenida en un recibo de luz# del tel3,ono# del gas# etc'# o en una

libreta de a$orros !aprendiza(e de competencias bsicas"' >n baga(e de destrezas imprescindibles que les capacite para mane(ar con

cierta soltura# por e(emplo# una calculadora# o aplicar en situaciones reales susconocimientos sobre el clculo de porcenta(es# descuentos# intereses# etc3tera'

La capacidad de realizar anlisis crticos# desde un conteto matemtico# de lain,ormacin contenida en las distintas materias# as como de todas aquellassituaciones que se presentan en la )ida cotidiana'

Los contenidos# en la legislacin )igente# estn organizados en bloques# uno de loscuales !contenidos comunes" recoge# a modo de e(e trans)ersal# todos aquellos quetienen un marcado carcter procedimental !resolucin de problemas" y actitudinal!con,ianza en las posibilidades propias de aprendiza(e"# bloque que marca la pauta

para los dems !-meros, lgebra, #eometra, /unciones y grficas y stadstica yprobabilidad"'

Como ocurre en el currculo o,icial# el libro de teto utilizado incluye contenidos queconstituye el e(e trans)ersal o )ertebrador6 la resolucin de problemas' Este contenidosir)e para acti)ar las capacidades bsicas del alumno# como leer comprensi)amente#re,leionar# establecer un plan de traba(o# re)isarlo# adaptarlo# generar $iptesis#)eri,icar el mbito de solucin# etc' % tra)3s de 3l tambi3n se introduce la capacidad deepresar )erbalmente los procesos matemticos# interpretar# )alorar y tomardecisiones sobre situaciones que implican un soporte matemtico !en este libro deteto $ay una pgina con una estrategia para resolver problemasen cada unidad# alterminar la parte de desarrollo"'

El resto de contenidos se distribuye en cinco bloques !)ritm0tica 1 y 11, lgebra,/unciones y estadsticay #eometra" interrelacionados entre s# no estancos# de modoque en cualesquiera de ellos puede ser 4til con,eccionar tablas# $acer gr,icas# realizaroperaciones num3ricas y algebraicas o ser susceptibles de una situacin deprobabilidad'

Como ya se $a epuesto anteriormente# no solo se pretende que los alumnosadquieran destrezas de clculo# sino tambi3n una comprensin de las operaciones quepermita su razonamiento# y de la misma ,orma# que desarrollen la capacidad deestimacin y de clculo mental con la realizacin de di,erentes acti)idades que se

resaltan con un icono identi,icati)o'

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Las destrezas algebraicas se desarrollan progresi)amente a lo largo de los cuatrocursos de esta etapa# poniendo especial 3n,asis en la lectura# simbolizacin yplanteamiento que se realiza a partir del enunciado de las acti)idades y recursoscomo# por e(emplo# +iensa y deduce, "bserva y resuelve, en en cuenta.

El estudio de la eometra no solo pretende que los alumnos aprendan de,iniciones y,rmulas para el clculo de super,icies y )ol4menes# sino que sean capaces dedescribir# analizar propiedades# relaciones# clasi,icar y razonar sobre ,ormas yestructuras geom3tricas' En este libro de teto se ,acilita que los alumnos interact4en yestablezcan relaciones de ,iguras geom3tricas que se encuentran en la naturaleza oen el mundo del arte# y para ello se pueden utilizar los recursos denominados "bservay resuelve, +iensa y deduce, en en cuenta3

El estudio de las relaciones entre )ariables y su representacin mediante tablas#gr,icas y ,rmulas es de gran utilidad para describir# interpretar# predecir y eplicar,enmenos de tipo econmico# social o natural# y as se puede obser)ar en losdi,erentes e(emplos que $ay en el libro de teto !situaciones reales# o lo ms cercanas

al alumno# o relacionadas con otras materias como# por e(emplo# Ciencias de lanaturaleza"'

/mportante recurso metodolgico es el C+ del alumno# con acti)idades para realizarcon programas in,ormticos6 #eo#ebra9programa in,ormtico de so,tDare libre# quere4ne dinmicamente aritm3tica# geometra# lgebra y clculo9 y "pen"ffice 9incluye aplicaciones tales como $o(a de clculo# procesador de tetos# base de datos#editor de presentaciones# editor de ,rmulas matemticas y editor de dibu(o9' +e estamanera el alumno puede realizar acti)idades con $erramientas in,ormticas muyutilizadas y conocidas'

Este aspecto pone de mani,iesto la importancia que las tecnologas de la in,ormacin y

la comunicacin $an adquirido en el proceso de enseanza2aprendiza(e# de ,orma que$an de(ado de ser un recurso metodolgico en momentos muy puntuales paracon)ertirse en un recurso imprescindible para la propia construccin del conocimiento!matemtico en este caso"'

Centrndonos en una unidad# analizaremos cmo su estructura se adecua a losprincipios metodolgicos epuestos anteriormente6

En la primera pgina de la unidad se :'esentan l(s c(ntenid(smediante unteto introductorio !$istrico# matemtico# situacin cotidiana'''" y unailustracin alusi)a# con preguntas relacionadas con ella'

La siguiente pgina de la unidad presenta esquemticamente aquelloscontenidos que el alumno debe recordar +Recuerda y resuelve3y que puedenser de cursos o de unidades anteriores' El $ec$o de que estos contenidosconlle)en la realizacin de acti)idades permite que el pro,esor conozca el ni)elde partida de sus alumnos y que# en consecuencia# adopte las estrategiasnecesarias para el desarrollo e,icaz del proceso educati)o'

Con el ,in de ,acilitar el desa''(ll( de l(s c(ntenid(s3los de mayor carcterconceptual y7o procedimental ocupan las partes centrales de las pginas !yresaltados en recuadros con trama de color# de ,orma bre)e y concisa" y los decarcter complementario o contetualizador# los laterales' La introduccin delos contenidos se $ace mediante el planteamiento de un problema ! +iensa ydeduce 4 "bserva y resuelve" 9planteamiento que no solo pretende elaprendiza(e de los contenidos conceptuales# sino tambi3n de los

procedimentales y actitudinales# en aras a promo)er una actitud crtica yre,lei)a9# para continuar con una serie de e(ercicios resueltos' La importancia

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concedida a las acti)idades se mani,iesta en que cada contenido incluyee(emplos que muestran# precisamente# su solucin' %dems# en los mrgenesse incluyen ampliaciones y obser)aciones# y se llama la atencin sobre loserrores ms ,recuentes# as como se muestran acti)idades que implican el usode la calculadora o el clculo mental !mediante un icono identi,icati)o"' Ainalizacon un con(unto de acti*idadesgraduadas seg4n di,icultad !tres ni)eles" parapracticar y re,orzar los contenidos'

En la seccin Estrategias para resolver problemas, una pgina permite eltraba(o de estrategias de resolucin de problemas o procedimientosgeom3tricos# seg4n sea el caso6 una acti)idad se resuel)e mediante laaplicacin guiada de una determinada estrategia' ara que el alumnodemuestre su comprensin y para que practique esa estrategia# se le planteana continuacin nue)os problemas !con di,icultad graduada $asta en tresni)eles"'

En la seccin Ejercicios y problemas, )arias pginas de acti)idadesclasi,icadas de acuerdo con los epgra,es7contenidos de la unidad ysecuenciadas seg4n su di,icultad !tres ni)eles" se dedican a consolidar los

contenidos de la unidad !algunos lle)an el icono identi,icati)o para serrealizados con calculadora o mediante clculo mental"' Ainaliza con unae*aluaci;n3en la que las acti)idades estn agrupadas por capacidades quedebe ir adquiriendo el alumno'

Cada bloque de contenidos !aritm3tica /6 12=# aritm3tica //6


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1. %AS COMPETE"CIAS $SICAS

En la de,inicin que la Ley Orgnica de Educacin !LOE" $a $ec$o del currculo# nosencontramos tanto con los componentes tradicionales !ob(eti)os# contenidos# m3todospedaggicos y criterios de e)aluacin" como con una signi,icati)a no)edad# como es la

introduccin de las competencias bsicas.Este elemento $a pasado a con)ertirse enuno de los aspectos orientadores del con(unto del currculo y# en consecuencia# enorientador de los procesos de enseanza2aprendiza(e# mime cuando en este cursoel alumno debe participar en la denominada e)aluacin de diagnstico# en la quedeber demostrar la adquisicin de determinadas competencias' /ndependientementede que esta e)aluacin no tenga consecuencias acad3micas para los alumnos# el$ec$o de que sus resultados sir)an de orientacin para que los centros adoptendecisiones relati)as a los aprendiza(es de los alumnos nos da una idea de cmo losprocesos educati)os se )an a )er condicionados por este nue)o elemento en la lneade ser muc$o ms ,uncionales y menos terminales' @o ol)idemos tampoco que ladecisin de si el alumno obtiene o no el ttulo de graduado en ESO !cuarto curso" sebasar en su momento en si $a adquirido o no las competencias bsicas de la etapa#

de a$ que estas se con)iertan en el re,erente para la e)aluacin del alumno'

Muc$as son las de,iniciones que $ay sobre este concepto !conocido a partir de los1nformes +1!)"# pero todas $acen $incapi3 en lo mismo6 ,rente a un modelo educati)ocentrado en la adquisicin de conocimientos ms o menos tericos# desconectadosentre s en muc$as ocasiones# un proceso educati)o basado en la adquisicin decompetencias incide# sobre todo# en la adquisicin de unos saberes imprescindibles#prcticos e integrados# saberes que $abrn de ser demostrados por los alumnos !esalgo ms que una ,ormacin ,uncional"' En suma# una competencia es la capacidadpuesta en prctica y demostrada de integrar conocimientos# $abilidades y actitudespara resol)er problemas y situaciones en contetos di)ersos' +e ,orma muy gr,ica ysucinta# se $a de,inido como la puesta en prctica de los conocimientos adquiridos# los

conocimientos en accin, es decir# la movili*acin de los conocimientos y las$abilidades en una situacin determinada !de carcter real y distinta de aquella en quese $a aprendido en el entorno escolar"# la activacinde recursos o conocimientos quese tienen !aunque se crea que no se tienen porque supuestamente se $an ol)idado"'

ero $ay un aspecto que debe destacarse# lo que podemos llamar carcter combinadode la competencia6 el alumno# mediante lo que sabe, debe demostrar que lo sabeaplicar, pero adems que sabe ser y estar. +e esta ,orma )emos cmo unacompetencia integra los di,erentes contenidos que son traba(ados en el aula!conceptos# procedimientos y actitudes"# e(emplo de una ,ormacin integral' En suma#estamos reconociendo que la institucin escolar no solo prepara al alumno en elconocimiento de saberes t3cnicos y cient,icos# sino que lo $ace tambi3n comociudadano# de a$ que deba demostrar una serie de actitudes c)icas e intelectualesque impliquen el respeto a los dems# a ser responsable# a traba(ar en equipo'''

ambi3n es importante otro aspecto# al que muc$as )eces no se le concede laimportancia que tiene6 ,ormar en competencias permite $acer ,rente a la constantereno)acin de conocimientos que se produce en cualquier rea del saber' La,ormacin acad3mica del alumno transcurre en la institucin escolar durante unn4mero limitado de aos# pero la necesidad de ,ormacin personal y7o pro,esional noacaba nunca# por lo que una ,ormacin competencial en el uso# por e(emplo# de lastecnologas de la in,ormacin y la comunicacin permitir acceder a este instrumentopara recabar la in,ormacin que en cada momento se precise !ob)iamente# despu3s

de analizarse su calidad"' Si adems tenemos en cuenta que muc$as )eces es



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imposible tratar en pro,undidad todos los contenidos del currculo# est claro que elalumno deber ,ormarse en esa competencia# la de aprender a aprender.

En el sistema educati)o andaluz se considera que las competencias bsicas 9conuna denominacin distinta en algunos casos a la del Estado9 que debe $aberalcanzado el alumno cuando ,inaliza su escolaridad obligatoria para en,rentarse a losretos de su )ida personal y laboral son las siguientes6

Competencia en comunicacin lingFstica' Competencia en razonamiento matemtico' Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo ,sico y natural' Competencia digital y en el tratamiento de la in,ormacin' Competencia social y ciudadana' Competencia cultural y artstica' Competencia para aprender de ,orma autnoma a lo largo de la )ida' Competencia en autonoma e iniciati)a personal'

ero Kqu3 entendemos por cada una de esas competencias +e ,orma sucinta# yrecogiendo lo ms signi,icati)o de lo que establece el currculo escolar# cada una deellas aporta lo siguiente a la ,ormacin personal e intelectual del alumno6

COMPETE"CIA E" COM!"ICACI#" %I"G&STICASupone la utilizacin del lengua(e como instrumento de comunicacin oral yescrita y como instrumento de aprendiza(e y de autorregulacin delpensamiento# las emociones y la conducta# por lo que contribuye# asimismo# ala creacin de una imagen personal positi)a y ,omenta las relacionesconstructi)as con los dems y con el entorno' %prender a comunicarse es# enconsecuencia# establecer lazos con otras personas# acercarnos a otras culturasque adquieren sentido y pro)ocan a,ecto en cuanto que se conocen' En suma#

esta competencia es ,undamental para aprender a resol)er con,lictos y paraaprender a con)i)ir' Su adquisicin supone el dominio de la lengua oral yescrita en m4ltiples contetos y el uso ,uncional de# al menos# una lenguaetran(era'

COMPETE"CIA E" RAHO"AMIE"TO MATEMTICO

Esta competencia consiste# ante todo# en la $abilidad para utilizar los n4merosy sus operaciones bsicas# los smbolos y las ,ormas de epresin y derazonamiento matemtico para producir e interpretar in,ormaciones# paraconocer ms sobre aspectos cuantitati)os y espaciales de la realidad y pararesol)er problemas relacionados con la )ida diaria y el mundo laboral' Suadquisicin supone# en suma# aplicar destrezas y actitudes que permiten

razonar matemticamente# comprender una argumentacin matemtica#epresarse y comunicarse en el lengua(e matemtico e integrar el conocimientomatemtico con otros tipos de conocimiento'

COMPETE"CIA E" E% CO"OCIMIE"TO Y %A I"TERACCI#" CO" E%M!"DO B&SICO Y "AT!RA%Es la $abilidad para interactuar con el mundo ,sico en sus aspectos naturales yen los generados por la accin $umana# de modo que ,acilite la comprensinde sucesos# la prediccin de consecuencias y la acti)idad dirigida a la me(ora ypreser)acin de las condiciones de )ida propia# de las dems personas y delresto de los seres )i)os' En suma# implica la adquisicin de un pensamientocient,ico2racional que permite interpretar la in,ormacin y tomar decisiones con

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autonoma e iniciati)a personal# as como utilizar )alores 3ticos en la toma dedecisiones personales y sociales'



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COMPETE"CIA DIITA% Y E" E% TRATAMIE"TO DE %A I"BORMACIO"Es la $abilidad para buscar# obtener# procesar y comunicar in,ormacin ytrans,ormarla en conocimiento' /ncluye aspectos que )an desde el acceso yseleccin de la in,ormacin $asta su uso y transmisin en di,erentes soportes#incluyendo la utilizacin de las tecnologas de la in,ormacin y la comunicacincomo un elemento esencial para in,ormarse y comunicarse' Su adquisicinsupone# al menos# utilizar recursos tecnolgicos para resol)er problemas demodo e,iciente y tener una actitud crtica y re,lei)a en la )aloracin de lain,ormacin de que se dispone'

COMPETE"CIA SOCIA% Y CI!DADA"AEsta competencia permite )i)ir en sociedad# comprender la realidad social delmundo en que se )i)e y e(ercer la ciudadana democrtica en una sociedadcada )ez ms plural' /ncorpora ,ormas de comportamiento indi)idual quecapacitan a las personas para con)i)ir en sociedad# relacionarse con losdems# cooperar# comprometerse y a,rontar los con,lictos# por lo que adquirirlasupone ser capaz de ponerse en el lugar del otro# aceptar las di,erencias# ser

tolerante y respetar los )alores# las creencias# las culturas y la $istoria personaly colecti)a de los otros' En suma# implica comprender la realidad social en quese )i)e# a,rontar los con,lictos con )alores 3ticos y e(ercer los derec$os ydeberes ciudadanos desde una actitud solidaria y responsable'

COMPETE"CIA C!%T!RA% Y ART&STICAEsta competencia implica conocer# apreciar# comprender y )alorar crticamentedi,erentes mani,estaciones culturales y artsticas# utilizarlas como ,uente dedis,rute y enriquecimiento personal y considerarlas parte del patrimonio culturalde los pueblos' En de,initi)a# apreciar y dis,rutar el arte y otras mani,estacionesculturales# tener una actitud abierta y recepti)a ante la plural realidad artstica#conser)ar el com4n patrimonio cultural y ,omentar la propia capacidad

creadora'

COMPETE"CIA PARA APRE"DER DE BORMA A!T#"OMA A %O %ARODE %A VIDAEsta competencia supone# por un lado# iniciarse en el aprendiza(e y# por otro#ser capaz de continuar aprendiendo de manera autnoma# as como buscarrespuestas que satis,agan las eigencias del conocimiento racional' %simismo#implica admitir una di)ersidad de respuestas posibles ante un mismo problemay encontrar moti)acin para buscarlas desde di)ersos en,oques metodolgicos'En suma# implica la gestin de las propias capacidades desde una ptica deb4squeda de e,icacia y el mane(o de recursos y t3cnicas de traba(o intelectual'

COMPETE"CIA E" %A A!TO"OM&A E I"ICIATIVA PERSO"A%Esta competencia se re,iere a la posibilidad de optar con criterio propio y lle)aradelante las iniciati)as necesarias para desarrollar la opcin elegida y $acerseresponsable de ella# tanto en el mbito personal como en el social o laboral' Suadquisicin implica ser creati)o# inno)ador# responsable y crtico en eldesarrollo de proyectos indi)iduales o colecti)os'

En una competencia no $ay saberes que se adquieren eclusi)amente en unadeterminada materia y solo sir)en para ella' Con todo lo que el alumno aprende en lasdi,erentes materias !y no solo mientras est presente en la institucin escolar" y enotras acti)idades educati)as !complementarias# etraescolares" construye un baga(e

cultural y de in,ormacin que debe ser)irle para el con(unto de su )ida# que debe sercapaz de utilizarlo en momentos precisos y en situaciones distintas' or eso#

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cualesquiera de esas competencias pueden alcanzarse si no en todas s en la mayorade las materias curriculares# y tambi3n por eso en todas estas materias podr utilizar yaplicar dic$as competencias# independientemente de en cules las $aya podidoadquirir !trans)ersalidad"' Ser competente debe ser garanta de $aber alcanzadodeterminados aprendiza(es# pero tambi3n# no lo ol)idemos# de que permitir alcanzarotros# tanto en la propia institucin escolar como ,uera de ella# garanta de suaprendiza(e permanente'

+ic$o esto# queda claro que $ay una e)idente interrelacin entre los distintoselementos del currculo# y que $emos de ponerla de mani,iesto para utilizaradecuadamente cuantos materiales curriculares se emplean en el proceso deenseanza2aprendiza(e' Cuando en una programacin didctica se indican losob(eti)os de una unidad !,ormulados en t3rminos de capacidades"# se sabe que estoscondicionan la eleccin de unos contenidos u otros# de la misma ,orma que se debenindicar unos criterios de e)aluacin que permitan demostrar si el alumno los alcanza ono los alcanza' or eso# los criterios de e)aluacin pueden presentar una dobleinterpretacin6 por un lado# los que tienen relacin con el con(unto de aprendiza(es que

realiza el alumno# es decir# $abr unos criterios de e)aluacin ligados ms o menosepresamente a conceptos# otros a procedimientos y otros a actitudes# ya que cadauno de estos contenidos $an de ser e)aluados por $aber sido traba(ados en clase yque son los que se e)al4an en los di,erentes momentos de aplicacin de la e)aluacincontinuaJ y por otro# $abr criterios de e)aluacin que $an sido ,ormulados ms en surelacin epresa y directa con las competencias bsicas'

Si partimos de que las competencias bsicas suponen una aplicacin real y prcticade conocimientos# $abilidades y actitudes# la ,orma de comprobar o e)aluar si elalumno las $a adquirido es reproducir situaciones lo ms reales posibles de aplicacin#y en estas situaciones lo $abitual es que el alumno se sir)a de ese baga(e acumulado!de todo tipo de contenidos" pero responda# sobre todo# a situaciones prcticas' +e

esta ,orma# cuando e)aluamos competencias estamos e)aluando pre,erentemente#aunque no solo# procedimientos o destrezas y actitudes !aunque los conceptos seanun soporte imprescindible para ellos"# de a$ que las relacionemos con los criterios dee)aluacin con mayor carcter procedimental y actitudinal'

K+e qu3 ,orma se logran cada una de las competencias bsicas desde esta materiaamos a eponer sucintamente los aspectos ms rele)antes en nuestro proyecto# aepensas de lo que la prctica educati)a diaria pueda aconse(ar en cada momento6

COMPETE"CIA E" RAHO"AMIE"TO MATEMTICOEsta competencia es la de mayor rele)ancia que puede adquirirse en estamateria# ya que todos sus contenidos estn orientados a la adquisicin de losconocimientos# destrezas y actitudes propios del razonamiento matemtico# ala comprensin de argumentos matemticos# a la comunicacin en el lengua(ematemtico# etc'# aspectos que debern ser integrados con los conocimientosmatemticos adquiridos en otras materias# de ,orma que sean ,uncionales y4tiles para resol)er problemas en situaciones cotidianas'

COMPETE"CIA DIITA% Y E" E% TRATAMIE"TO DE %A I"BORMACI#"Esta competencia adquiere todo su sentido cuando las $erramientastecnolgicas se incorporan al proceso educati)o como recurso didctico ycuando se utilizan integradamente los distintos tipos de lengua(e !num3rico#gr,ico# geom3trico'''" para interpretar la realidad'



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COMPETE"CIA E" COM!"ICACI#" %I"G&STICAEn la materia de Matemticas# esta competencia se adquiere mediante laepresin oral y escrita de las ideas# de los procesos realizados yrazonamientos seguidos en la resolucin de problemas# etc' %dems#incrementa el )ocabulario del alumno por el uso de una terminologaespec,ica# en este caso de marcado carcter simblico y abstracto'

COMPETE"CIA E" E% CO"OCIMIE"TO Y %A I"TERACCI#" CO" E%M!"DO B&SICO Y "AT!RA%El desarrollo de la )isin espacial es uno de los aspectos ms importantes deesta competencia# (unto con la capacidad para trans,erir ,ormas yrepresentaciones entre el plano y el espacio# el mundo ,sico# en de,initi)a'

COMPETE"CIA C!%T!RA% Y ART&STICAEsta competencia se adquiere cuando se conciben las ,ormas geom3tricascomo un elemento de epresin artstica y cultural# de epresin de la bellezade las ,ormas que $a creado el ser $umano y de las que estn en la naturaleza#

capaces de $acer epresar la creati)idad# la sensibilidad'''

COMPETE"CIA SOCIA% Y CI!DADA"ALa adquisicin de esta competencia incide en la capacidad de las matemticas!anlisis ,uncional y estadstica# sobre todo" para aportar criterios cient,icos yracionales en la prediccin de ,enmenos sociales y en la toma de decisiones'

COMPETE"CIA E" %A A!TO"OM&A E I"ICIATIVA PERSO"A%Esta competencia parte de la necesidad de que el alumno# mediante laresolucin de problemas# desarrolle $abilidades intelectuales basadas en elpensamiento crtico y cient,ico y destierre dogmas y pre(uicios a(enos a laciencia'

COMPETE"CIA PARA APRE"DER DE BORMA A!T#"OMA A %O %ARODE %A VIDASi esta competencia permite que el alumno disponga de $abilidades o deestrategias que le ,aciliten el aprendiza(e a lo largo de su )ida !autonoma#perse)erancia# sistematizacin# re,lein crtica'''" y que le ,aciliten construir ytransmitir el conocimiento matemtico# supone tambi3n que pueda integrarestos nue)os conocimientos en los que ya posee y que los pueda analizarteniendo en cuenta los instrumentos propios del m3todo cient,ico'

:emos indicado las competencias bsicas que recoge nuestro sistema educati)o#

competencias que por su propia ,ormulacin son# ine)itablemente# muy gen3ricas' Siqueremos que sir)an como re,erente para la accin educati)a y para demostrar lacompetencia real alcanzada por el alumno !e)aluacin"# debemos concretarlas muc$oms# desglosarlas# siempre en relacin con otros elementos del currculo' Es lo que$emos dado en llamar subcompetencias, y que no de(an de ser ms que unosenunciados operati)os consecuencia del anlisis integrado del currculo para lograrunos aprendiza(es ,uncionales epresados de un modo que permite su identi,icacinpor los distintos agentes educati)os'

En esta materia y curso# estas subcompetencias y las unidades en que se traba(an sonlas siguientes !$ay otras competencias7subcompetencias que tambi3n se adquieren enla materia de Matemticas,aunque no en este curso"6



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COMPETE"CIAS FS!$COMPETE"CIAS

!"IDADES

Ra(namient( matemtic(

/3 23 13 3 63 03 =3 3 53

/73 //3 /23 /13 /3 /6 ) /0 >tilizar el pensamiento matemticopara interpretar y describir la realidad#as como para actuar sobre ella'

1# 8# =# tilizar las leyes matemticas paraepresar y comunicar ideas de unmodo preciso y sint3tico'

5# H y 1=

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Cultu'al ) a'tstica /13 /3 /6 ) /0 *econocer la geometra como parte

integrante de la epresin artstica de

la $umanidad'

15

>tilizar la geometra para describir ycomprender el mundo que nos rodea'

18# 1=# 1< y 15

Aut(n(ma e iniciati*a :e's(nal/3 23 13 3 63 03 =3 3 53

/73 //3 /23 /13 /3 /6 ) /0 %plicar los procesos de resolucin de

problemas para plani,icar estrategias#asumir riesgos y controlar losprocesos de toma de decisiones'

1# 8# =#


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)isual# M4sica# ecnologas# Educacin Asica y *eligin 7 %tencin educati)a !y unaoptati)a"'

or el traba(o con(unto que eige al pro,esorado de este curso# indicamos en el cuadrosiguiente las competencias bsicas que# al menos# se deben alcanzar tambi3n en esasmaterias# en unas con mayor interrelacin y en otras con menos6

MATERIASCOMPETE"CIAS $SICAS

/ 2 1 6 0 = Lengua castellana y Literat' . . . . . . . .Ciencias de la @aturaleza . . . . . . .Ciencias Sociales . . . . . . . .Educacin ,sica . . . . . .Educacin plstica y )isual . . . . . . . .Lengua etran(era . . . . . .Matemticas . . . . . . . .

M4sica . . . . . . .ecnologas . . . . . . .

@ota61' Conocimiento e interaccin con el mundo ,sico y natural'&' *azonamiento matemtico'8' +igital y tratamiento de la in,ormacin'=' Social y ciudadana'


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. ACTIVIDADES3 ATE"CI#" A %A DIVERSIDAD3 EVA%!ACI#"3M&"IMOS E4II$%ES Y EVA%!ACI#" DE COMPETE"CIAS

ACTIVIDADES

al y como se deduce de los planteamientos metodolgicos epuestos y deltratamiento que deben tener las competencias bsicas# y como parte ,undamental delos mismos# a la eplicacin y desarrollo de los distintos contenidos le seguir larealizacin de di)ersas acti)idades de comprobacin de conocimientos# y que son lasindicadas en el libro de teto del alumno y en otros materiales complementarios#asociadas en cada caso a los distintos contenidos y a las competencias bsicas'

La pro,undizacin que puede $acerse con cada una de ellas# sobre todo las quetraba(an los contenidos iniciales de la unidad# estar en ,uncin de los conocimientospre)ios que el pro,esor $aya detectado en los alumnos mediante las acti)idades 7preguntas de diagnstico inicial# y que parten de aspectos muy generales peroimprescindibles para regular la pro,undizacin que debe marcar el proceso deaprendiza(e del alumno y para establecer estrategias de enseanza en aras a que estasea lo ms personalizada posible' %l inicio del curso# y para comprobar el punto departida del alumno# se realizar una e)aluacin pre)ia# de la misma ,orma que $abruna ,inal que permita )alorar integradamente la consecucin de los ob(eti)os generalesde curso !y el proceso de adquisicin de las competencias bsicas"' /gualmente la$abr en otros momentos del curso !unidad a unidad# trimestral'''"'

%dems de las citadas acti)idades de desarrollo de los contenidos y de comprobacinde los conocimientos# unas de )ital importancia en esta materia son las de carcterprocedimental# que se traba(an tanto cuando se desarrollan los contenidos como ensecciones espec,icas del libro de teto del alumno# y que )ersan en torno a la lectura

!el alumno debe leer en clase en todas las materias"# a la b4squeda de in,ormacin# ala aplicacin del m3todo cient,ico# a la interpretacin de datos e in,ormacin'''# esdecir# a toda una serie de procedimientos o destrezas 9 sin ol)idar actitudes ante eltraba(o y el aprendiza(e9 que el alumno debe conocer en pro,undidad porque losutilizar permanentemente en los cuatro cursos de esta etapa educati)a !y que lepermite ,ormarse# adems# en algunas de las competencias bsicas"# en suma# lo queen el currculo !real decreto de enseanzas mnimas" ,igura agrupado en el bloque decontenidos comunes.

Es importante destacar que esta materia en el royecto %dar)e incide de ,ormasistemtica en la adecuacin de las acti)idades con los contenidos desarrollados# de,orma que el alumno comprenda e interiorice el traba(o del aula' En todos los

materiales utilizados se traba(a con di)ersas ,uentes de in,ormacin6 desdedocumentos de re)istas especializadas y prensa diaria a pginas Deb y bibliogra,a# de,orma que el pro,esor decide entre los materiales ms adecuados para cada estilo deaprendiza(e de sus alumnos'

ATE"CI#" A %A DIVERSIDAD

En un proceso de enseanza2aprendiza(e basado en la identi,icacin de lasnecesidades del alumno# es ,undamental o,recerle cuantos recursos educati)os seannecesarios para que su ,ormacin se a(uste a sus posibilidades# en unos casos porqueestas son mayores que las del grupo# en otras porque necesita rea5ustarsu ritmo de

aprendiza(e por las di,icultades con que se encuentra' ara atender a la di)ersidad de

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ni)eles de conocimiento y de posibilidades de aprendiza(e# es decir# para adecuar laenseanza al aprendiza(e y para $acer compatibles la comprensividady la diversidad,se proponen en cada unidad nue)as acti)idades# di,erenciadas entre las de ampliaciny las de refuer*o,que ,iguran en los materiales didcticos de uso del pro,esor# y quepor su propio carcter dependen del aprendiza(e del alumno para decidir cules# enqu3 momento y cmo se )an a aplicar 9ya que no todas son igualmente )lidas paratodos los alumnos9# adems de la clasi,icacin que tienen seg4n grado de di,icultad'

; nada me(or para atender a esta di)ersidad que la posibilidad de disponer# en losrecursos del pro,esor# de unas adaptaciones curriculares que permitirn adecuar losritmos de aprendiza(e a las necesidades7posibilidades de cada alumno'

Acti*idades de Atenci;n a la di*e'sidad +Re-ue'( ) Am:liaci;n

En cada una de las 15 unidades del curso# las acti)idades de atencin a la di)ersidadpresentes en el ++2*OM de recursos multimedia para el pro,esor y para el aula#amodo de materiales imprimibles# estn ligadas a los siguientes contenidos !se indica

su ttulo y su identi,icacin como *e,uerzo o %mpliacin"6

>nidad 16 %ivisibilidad @4meros primos y compuestos' +escomposicin en ,actores !*e,uerzo"' Mnimo com4n m4ltiplo y mimo com4n di)isor !*e,uerzo"' +i)isibilidad !%mpliacin"'

>nidad &6 -meros enteros Signi,icado y utilidad de los n4meros enteros !*e,uerzo"' Operaciones con n4meros enteros !*e,uerzo"' Operaciones combinadas con n4meros enteros !*e,uerzo"'

Operaciones combinadas con n4meros enteros !%mpliacin"'

>nidad 86 /racciones y decimales Aracciones y epresiones decimales !*e,uerzo"' Aracciones equi)alentes e irreducibles !*e,uerzo"' Aracciones generatrices !%mpliacin"' @4meros racionales !*e,uerzo"' Operaciones con n4meros racionales y ,racciones !*e,uerzo"' Operaciones combinadas con n4meros racionales y ,racciones

!%mpliacin"'

>nidad =6 +otencias y races Clculo de potencias y races !*e,uerzo"' otencias !*e,uerzo"' otencias y races !*e,uerzo"' Operaciones combinadas !%mpliacin"'

>nidad


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orcenta(es !*e,uerzo"' Capital e intereses !*e,uerzo"' *epartos proporcionales !*e,uerzo"' *epartos proporcionales !%mpliacin"'

>nidad G6 !istema se$agesimal Medidas del tiempo y de los ngulos !*e,uerzo"' Medidas comple(as e incomple(as !*e,uerzo"' Operaciones con medidas comple(as !*e,uerzo"' Clculos y problemas !%mpliacin"'

>nidad H6 $presiones algebraicas Epresin algebraica y )alor num3rico !*e,uerzo"' Operaciones con monomios !*e,uerzo"' Operaciones con polinomios !*e,uerzo"' /dentidades notables !*e,uerzo"'

Epresiones algebraicas !%mpliacin"'

>nidad I6 cuaciones Ecuaciones y ecuaciones equi)alentes !*e,uerzo"' *esolucin de ecuaciones de primer grado !*e,uerzo"' *esolucin algebraica de problemas !*e,uerzo"' Ecuaciones !%mpliacin"'

>nidad 106 !istemas de ecuaciones *esolucin de sistemas de ecuaciones !*e,uerzo"' Sistemas de ecuaciones !%mpliacin"'

>nidad 116 /unciones El plano cartesiano !*e,uerzo"' Las ,unciones !*e,uerzo"' Aunciones lineales y a,ines !*e,uerzo"' ares de ,unciones e $ip3rbola !%mpliacin"'

>nidad 1&6 stadstica ariables estadsticas y ,recuencia !*e,uerzo"' r,icas estadsticas !*e,uerzo"' Medidas estadsticas de centralizacin !*e,uerzo"'

Estadstica !%mpliacin"'

>nidad 186 !eme5an*a El teorema de ales !*e,uerzo"' ringulos seme(antes !re,uerzo"' Aiguras seme(antes !re,uerzo"' %plicaciones de la seme(anza !*e,uerzo"' Seme(anza !%mpliacin"'

>nidad 1=6 ringulos rectngulos El teorema de itgoras !*e,uerzo"'

%plicaciones del teorema de itgoras !*e,uerzo"'

P'()ect( Ada'*e +O,-('d ED!CACI#"&&


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*esoluciones de problemas aplicando el teorema de itgoras !*e,uerzo"' eoremas del cateto y de la altura !*e,uerzo"' ringulos rectngulos !%mpliacin"'

>nidad 1nidad 16 %ivisibilidad +i)isibilidad' +i)isores de un n4mero' Criterios de di)isibilidad por 8# nidad &6 -meros enteros @4meros enteros' +e,inicin y representacin en la recta real' Suma y resta de n4meros enteros' Multiplicacin y di)isin con n4meros enteros' Berarqua de las operaciones' E)aluacin'

>nidad 86 /racciones y decimales Aracciones' Equi)alencia de ,racciones' *educcin a com4n denominador'

Comparacin' *educcin de ,racciones a com4n denominador' Comparacin' Operaciones con ,racciones6 suma# resta# multiplicacin y di)isin' Berarqua de las operaciones' *elacin entre ,racciones y n4meros decimales' %proimacin y redondeo' Operaciones con n4meros decimales' E)aluacin'

P'()ect( Ada'*e +O,-('d ED!CACI#"&8


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>nidad =6 +otencias y races otencia de eponente natural y de eponente entero' Operaciones con potencias' @otacin cient,ica para epresar n4meros muy grandes' Las races' *aces cuadradas enteras y eactas'

E)aluacin'

>nidad nidad G6 !istema se$agesimal Medidas de ngulos y de tiempos' Epresiones comple(as e incomple(as' Suma y resta en el sistema seagesimal' Multiplicacin y di)isin en el sistema seagesimal' E)aluacin'

>nidad H6 $presiones algebraicas Lengua(e algebraico' alor num3rico de una epresin algebraica' Monomios' olinomios' E)aluacin'

>nidad I6 cuaciones Ecuacin' Elementos de una ecuacin' Solucin de una ecuacin' Ecuaciones equi)alentes' *esolucin de ecuaciones de primer grado'

*esolucin de ecuaciones de primer grado con denominadores' E)aluacin'

>nidad 106 !istemas de ecuaciones Concepto de sistema de ecuaciones' M3todo de sustitucin' M3todo de igualacin' M3todo de reduccin' E)aluacin'

>nidad 116 /unciones

Sistema de e(es cartesianos' ablas de )alores y gr,icas'

P'()ect( Ada'*e +O,-('d ED!CACI#"&=


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Concepto de ,uncin' Caractersticas de una ,uncin' E)aluacin'

>nidad 1&6 stadstica

Arecuencia absoluta y ,recuencia relati)a' +iagramas de barras y diagramas de sectores' Media# mediana y moda' E)aluacin'

>nidad 186 !eme5an*a eorema de ales' olgonos seme(antes' Escalas' ringulos seme(antes' E)aluacin'

>nidad 1=6 ringulos rectngulos eorema de itgoras' %plicaciones del teorema de itgoras en ,iguras planas' E)aluacin'

>nidad 1nidades de medida' *elacin entre )olumen y

capacidad' ol4menes de prismas# pirmides# conos y cilindros' E)aluacin'

PROCEDIMIE"TOS DE EVA%!ACI#" Y CRITERIOS DE CA%IBICACI#"

Los aprendiza(es del alumno deben ser e)aluados sistemtica y peridicamente# tantopara medir indi)idualmente su grado de adquisicin !e)aluacin sumati)a en di,erentesmomentos del curso" como para# y por ello# introducir en el proceso educati)o cuantoscambios sean precisos si la situacin lo requiere !cuando los aprendiza(es de losalumnos no responden a lo que# a priori, se espera de ellos"' %dems de esae)aluacin sumati)a# que tendemos a identi,icar con las ,inales de e)aluacin y decurso !ordinaria y etraordinaria# cuando procedan"# $abr otras e)aluaciones# como lainicial !no cali,icada" y la ,inal y# sobre todo# la continua o ,ormati)a# aquella que serealiza a lo largo de todo el proceso de enseanza2aprendiza(e# inmersa en 3l# y queinsiste# por tanto# en el carcter orientador y de diagnstico de la enseanza'

P'()ect( Ada'*e +O,-('d ED!CACI#"&


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Los procedimientos e instrumentos de e)aluacin# en el caso de esa e)aluacincontinua# sern la obser)acin y seguimiento sistemtico del alumno# es decir# setomarn en consideracin todas las produccionesque desarrolle# tanto de carcterindi)idual como grupal6 traba(os escritos# eposiciones orales y debates# acti)idadesde clase# lecturas y res4menes# in)estigaciones# actitud ante el aprendiza(e# precisinen la epresin# autoe)aluacin''' ; los de la e)aluacin sumati)a# las pruebas escritastrimestrales y las de recuperacin !y ,inal de curso# si el alumno no $ubiera recuperadoalguna e)aluacin# y etraordinaria# en el caso de obtener una cali,icacin de/nsu,iciente en la ordinaria ,inal de curso"' En todo caso# los procedimientos dee)aluacin sern )ariados# de ,orma que puedan adaptarse a la ,leibilidad que eigela propia e)aluacin' Las cali,icaciones que obtenga el alumno en las pruebas derecuperacin# ordinaria ,inal de curso !en el caso de no $aber superado alguna de lase)aluaciones trimestrales" y etraordinaria podrn ser cali,icadas con una notasuperior a Su,iciente'

Como criterios de cali,icacin para establecer las notas en cada una de las trese)aluaciones en que se $a organizado el curso y en la ordinaria ,inal de curso y en la

etraordinaria de septiembre# las pruebas escritas ponderarn un


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%socia una ,raccin a una parte de un todo y representa gr,icamente una,raccin'

Obtiene ,racciones equi)alentes a una dada' *educe ,racciones a com4n denominador y las ordena' Suma# resta# multiplica y di)ide ,racciones y decimales'

*educe epresiones con operaciones de ,racciones' asa de ,raccin a decimal y )ice)ersa' Obtiene una aproimacin de un n4mero decimal'

>nidad =6 +otencias y races /nterpreta como potencia una multiplicacin reiterada' Calcula epresiones en las que inter)ienen potencias' Calcula potencias enteras# y aplica las propiedades' Obtiene la descomposicin polinmica de un n4mero decimal# seg4n las

potencias de base diez' Calcula la raz cuadrada entera y el resto de un n4mero'

>nidad nidad 56)plicaciones de la proporcionalidad

Calcula porcenta(es' *esuel)e problemas de porcenta(es' *esuel)e problemas de aumentos y disminuciones porcentuales'

>nidad G6 !istema se$agesimal rans,orma medidas de ngulos y tiempo de ,orma comple(a a incomple(a#

y )ice)ersa' Suma y resta medidas de ngulos y tiempo epresados en ,orma comple(a' Multiplica y di)ide medida de ngulos y tiempo por un n4mero'

>nidad H6 $presiones algebraicas Epresa# por medio del lengua(e algebraico# el lengua(e natural' /denti,ica monomios y polinomios' Obtiene el )alor num3rico de un polinomio' Opera con monomios y polinomios'

>nidad I6 cuaciones /denti,ica los elementos de una ecuacin' Comprueba si un )alor es solucin de una ecuacin' *esuel)e ecuaciones de primer grado sencillas' *esuel)e ecuaciones con par3ntesis y denominadores'

>nidad 106 !istemas de ecuaciones

P'()ect( Ada'*e +O,-('d ED!CACI#"&G


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/denti,ica la solucin de un sistema de ecuaciones de primer grado con dosincgnitas entre los pares de )alores dados'

*esuel)e sistemas de ecuaciones los m3todos de reduccin# sustitucin eigualacin'

>nidad 116 /unciones /denti,ica puntos en el plano a partir de sus coordenadas' Escribe las coordenadas de los puntos del plano' +istingue la gr,ica de una ,uncin' Construye una tabla de )alores !$, y" y la representa en el plano

cartesiano' /nterpreta la gr,ica de una ,uncin y la analiza identi,icando los puntos de

corte con los e(es# los inter)alos de crecimiento y los de decrecimiento'

P'()ect( Ada'*e +O,-('d ED!CACI#"&H


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>nidad 1&6 stadstica :alla las ,recuencias absolutas y relati)as de un dato estadstico' Construye e interpreta tablas estadsticas mediante el clculo de las

,recuencias' /nterpreta in,ormacin aportada por los diagramas de barras y de sectores'

Calcula la media# la mediana y la moda'

>nidad 186 !eme5an*a %plica el teorema de ales y los criterios de seme(anza' +i)ide un segmento en partes iguales' *econoce ,iguras seme(antes' :alla la escala de un mapa# plano o maqueta' Entiende los criterios de seme(anza de tringulos' >tiliza las relaciones de proporcionalidad geom3trica'

>nidad 1=6 ringulos rectngulos

/denti,ica un tringulo rectngulo' Calcula el lado desconocido de un tringulo rectngulo conocidos los otros

dos lados' >tiliza el teorema de itgoras en ,iguras planas'

>nidad 1nidad 156reas y vol-menes de cuerpos geom0tricos >tiliza las equi)alencias entre las unidades de )olumen para e,ectuar

cambios de unidades' Calcula las reas de prismas# cilindros# pirmides y conos utilizando

las ,rmulas correspondientes' Calcula el )olumen de prismas# cilindros# pirmides y conos

utilizando las ,rmulas correspondientes'

EVA%!ACI#" DE COMPETE"CIAS

En la siguiente abla se indican# en cada una de las competencias bsicas# lasdistintas subcompetencias en que $an sido desglosados los distintos aprendiza(es queintegra esta materia para que puedan ser e)aluadas en las tres e)aluacionestrimestrales del alumno# as como en las ,inales !ordinaria y# si procede#etraordinaria"' +e esta ,orma se tiene una )isin global de los aprendiza(es que lograel alumno as como de los que toda)a no $a alcanzado'

ara su registro aconse(amos la siguiente escala cualitati)a# ordenada de menor amayor6 16 oco conseguidaJ &6 *egularmente conseguidaJ 86 %decuadamenteconseguidaJ =6 Pien conseguidaJ y


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COMPETE"CIAS F S!$COMPETE"CIAS EVA%!ACIO"ESTRIMESTRA%ES

EVA%!ACI#"BI"A%

Ra(namient( matemtic( /J 2J 1J O E>tilizar el pensamiento matemtico parainterpretar y describir la realidad# as como paraactuar sobre ella'%plicar destrezas y desarrollar actitudes pararazonar matemticamente'Comprender una argumentacin matemtica'Epresarse y comunicarse a tra)3s dellengua(e matemtico'>tilizar e integrar el conocimiento matemticocon otros tipos de conocimiento para obtenerconclusiones# reducir la incertidumbre yen,rentarse a situaciones cotidianas de

di,erentes grados de comple(idad'%O$A%

C(n(cimient( e inte'acci;n c(n el mund(-sic( ) natu'al+iscriminar ,ormas# relaciones y estructurasgeom3tricas'rans,erir ,ormas y representaciones entre el planoy el espacio'/denti,icar modelos y usarlos para etraerconclusiones'%O$A%

Diital ) t'atamient( de la in-('maci;n>tilizar el lengua(e gr,ico y estadstico parainterpretar la realidad representada por los mediosde comunicacin'Mane(ar los lengua(es natural# num3rico# gr,ico#geom3trico y algebraico para relacionar eltratamiento de la in,ormacin con su eperiencia'%O$A%

C(municaci;n linsticaEmplear el lengua(e matemtico de ,orma oral y

escrita para ,ormalizar el pensamiento'>tilizar las leyes matemticas para epresar ycomunicar ideas de un modo preciso y sint3tico'%O$A%

Cultu'al ) a'tstica*econocer la geometra como parte integrante de laepresin artstica de la $umanidad'>tilizar la geometra para describir y comprender elmundo que nos rodea'%O$A%



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Aut(n(ma e iniciati*a :e's(nal%plicar los procesos de resolucin de problemaspara plani,icar estrategias# asumir riesgos ycontrolar los procesos de toma de decisiones'

+esarrollar modos de tratamiento de la in,ormaciny t3cnicas de indagacin'%O$A%

S(cial ) ciudadana%plicar el anlisis ,uncional y la estadstica paradescribir ,enmenos sociales# predecir y tomardecisiones'En,ocar los errores cometidos en los procesos deresolucin de problemas con espritu constructi)o#con el ,in de )alorar los puntos de )ista a(enos en unplano de igualdad con los propios'

%O$A%

A:'ende' de -('ma aut;n(ma a l( la'( dela *ida+esarrollar la curiosidad# la concentracin# laperse)erancia y la re,lein crtica'Ser capaz de comunicar de manera e,icaz losresultados del propio traba(o'%O$A%

O6 E)aluacin Ainal OrdinariaE6 E)aluacin Ainal Etraordinaria



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6. C!RR&C!%O

En este apartado# en el que se reproduce el currculo o,icial )igente en estacomunidad# $emos optado por indicar algunas de las interrelaciones que se producenentre los di,erentes elementos del currculo de esta materia y curso# ya que

consideramos que son )lidas para tener una )isin de con(unto de la ,orma en quecada uno de ellos inter)iene en la acti)idad educati)a'

+e este modo# establecemos la interrelacin entre los ob(eti)os de ESO y los ob(eti)osde esta materia en este curso 9los que contribuyen a la adquisicin de aquellos9# losob(eti)os de la materia que total o parcialmente pueden lograrse en este curso y lainterrelacin entre los criterios de e)aluacin de este curso con las competenciasbsicas'

O$KETIVOS DE %A ETAPA Y DE ESTE C!RSO MEDIA"TE ESTA MATERIA

+ado que el citado +ecreto &817&00G indica que esta etapa educati)a contribuir a que

los alumnos de esta comunidad autnoma desarrollen una serie de saberes#capacidades# $bitos# actitudes y )alores que les permita alcanzar# entre otros#determinados ob(eti)os# indicamos despu3s de cada uno de ellos cules se puedenlograr en este segundo curso de ESO a tra)3s de esta materia6

a" %dquirir $abilidades que les permitan desen)ol)erse con autonoma en elmbito ,amiliar y dom3stico# as como en los grupos sociales con los que serelacionan# participando con actitudes solidarias# tolerantes y libres depre(uicios +2.

b" /nterpretar y producir con propiedad# autonoma y creati)idad mensa(es queutilicen cdigos artsticos# cient,icos y t3cnicos +2.

c" Comprender los principios y )alores que rigen el ,uncionamiento de lassociedades democrticas contemporneas# especialmente los relati)os a los

derec$os y deberes de la ciudadana'd" Comprender los principios bsicos que rigen el ,uncionamiento del medio ,sico

y natural# )alorar las repercusiones que sobre 3l tienen las acti)idades$umanas y contribuir acti)amente a la de,ensa# conser)acin y me(ora delmismo como elemento determinante de la calidad de )ida'

e" Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingFstica andaluza entodas sus )ariedades'

," Conocer y respetar la realidad cultural de %ndaluca# partiendo delconocimiento y de la comprensin de %ndaluca como comunidad de encuentrode culturas'

Este mismo decreto $ace mencin en su artculo = a que el alumno debe alcanzar losob(eti)os indicados en la LOE para esta etapa educati)a !artculo &8"# y que son lossiguientes6

a" %sumir responsablemente sus deberes# conocer y e(ercer sus derec$os en elrespeto a los dems# practicar la tolerancia# la cooperacin y la solidaridadentre las personas y grupos# e(ercitarse en el dilogo a,ianzando los derec$os$umanos como )alores comunes de una sociedad plural y prepararse para ele(ercicio de la ciudadana democrtica +2.

b" +esarrollar y consolidar $bitos de disciplina# estudio y traba(o indi)idual y enequipo como condicin necesaria para una realizacin e,icaz de las tareas delaprendiza(e y como medio de desarrollo personal +2.

c" alorar y respetar la di,erencia de seos y la igualdad de derec$os y

oportunidades entre ellos' *ec$azar los estereotipos que supongandiscriminacin entre $ombres y mu(eres +2.

P'()ect( Ada'*e +O,-('d ED!CACI#"8&


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d" Aortalecer sus capacidades a,ecti)as en todos los mbitos de la personalidad yen sus relaciones con los dems# as como rec$azar la )iolencia# los pre(uiciosde cualquier tipo# los comportamientos seistas y resol)er pac,icamente loscon,lictos +2.

e" +esarrollar destrezas bsicas en la utilizacin de las ,uentes de in,ormacinpara# con sentido crtico# adquirir nue)os conocimientos' %dquirir unapreparacin bsica en el campo de las tecnologas# especialmente las de lain,ormacin y la comunicacin +2.

," Concebir el conocimiento cient,ico como un saber integrado# que se estructuraen distintas disciplinas# as como conocer y aplicar los m3todos para identi,icarlos problemas en los di)ersos campos del conocimiento y de la eperiencia+2.

g" +esarrollar el espritu emprendedor y la con,ianza en s mismo# la participacin#el sentido crtico# la iniciati)a personal y la capacidad para aprender a aprender#plani,icar# tomar decisiones y asumir responsabilidades +2.

$" Comprender y epresar con correccin# oralmente y por escrito# en la lenguacastellana y# si la $ubiere# en la lengua coo,icial de la Comunidad %utnoma#

tetos y mensa(es comple(os# e iniciarse en el conocimiento# la lectura y elestudio de la literatura +2.i" Comprender y epresarse en una o ms lenguas etran(eras de manera

apropiada'(" Conocer# )alorar y respetar los aspectos bsicos de la cultura y la $istoria

propias y de los dems# as como el patrimonio artstico y cultural'Q" Conocer y aceptar el ,uncionamiento del propio cuerpo y el de los otros#

respetar las di,erencias# a,ianzar los $bitos de cuidado y salud corporales eincorporar la educacin ,sica y la prctica del deporte para ,a)orecer eldesarrollo personal y social' Conocer y )alorar la dimensin $umana de laseualidad en toda su di)ersidad' alorar crticamente los $bitos socialesrelacionados con la salud# el consumo# el cuidado de los seres )i)os y el medio

ambiente# contribuyendo a su conser)acin y me(ora'l" %preciar la creacin artstica y comprender el lengua(e de las distintasmani,estaciones artsticas# utilizando di)ersos medios de epresin yrepresentacin'

CO"TRI$!CI#" DE %A MATERIA A %A AD>!ISICI#" DE %ASCOMPETE"CIAS $SICAS

REn el *eal +ecreto 15817&005# de enseanzas mnimas# se indica la ,orma en queesta materia contribuye al proceso de adquisicin de las competencias bsicas# por loque recogemos epresamente lo legislado !se ad)ierte de que la denominacin dealgunas de ellas di,iere de la establecida con carcter general para nuestracomunidad"'uede entenderse que todo el currculo de la materia contribuye a la adquisicin de lacompetencia matemtica,puesto que la capacidad para utilizar distintas ,ormas depensamiento matemtico# con ob(eto de interpretar y describir la realidad y actuarsobre ella# ,orma parte del propio ob(eto de aprendiza(e' odos los bloques decontenidos estn orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permitenrazonar matemticamente# comprender una argumentacin matemtica y epresarse ycomunicarse en el lengua(e matemtico# utilizando las $erramientas adecuadas eintegrando el conocimiento matemtico con otros tipos de conocimiento para obtener

conclusiones# reducir la incertidumbre y para en,rentarse a situaciones cotidianas dedi,erente grado de comple(idad' Con)iene sealar que no todas las ,ormas de ensear



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matemticas contribuyen por igual a la adquisicin de la competencia matemtica6 el3n,asis en la ,uncionalidad de los aprendiza(es# su utilidad para comprender el mundoque nos rodea o la misma seleccin de estrategias para la resolucin de un problema#determinan la posibilidad real de aplicar las matemticas a di,erentes campos deconocimiento o a distintas situaciones de la )ida cotidiana'

La discriminacin de ,ormas# relaciones y estructuras geom3tricas# especialmente conel desarrollo de la )isin espacial y la capacidad para trans,erir ,ormas yrepresentaciones entre el plano y el espacio# contribuye a pro,undizar la competenciaen conocimiento e interaccin con el mundo fsico. La modelizacin constituye otrore,erente en esta misma direccin' Elaborar modelos eige identi,icar y seleccionar lascaractersticas rele)antes de una situacin real# representarla simblicamente ydeterminar pautas de comportamiento# regularidades e in)ariantes a partir de las quepoder $acer predicciones sobre la e)olucin# la precisin y las limitaciones del modelo'

or su parte# la incorporacin de $erramientas tecnolgicas como recurso didcticopara el aprendiza(e y para la resolucin de problemas contribuye a me(orar la

competencia en tratamiento de la informacin y competencia digitalde los estudiantes#del mismo modo que la utilizacin de los lengua(es gr,ico y estadstico ayuda ainterpretar me(or la realidad epresada por los medios de comunicacin' @o menosimportante resulta la interaccin entre los distintos tipos de lengua(e6 natural# num3rico#gr,ico# geom3trico y algebraico como ,orma de ligar el tratamiento de la in,ormacincon la eperiencia de los alumnos'

Las matemticas contribuyen a la competencia en comunicacin ling6sticaya que sonconcebidas como un rea de epresin que utiliza continuamente la epresin oral yescrita en la ,ormulacin y epresin de las ideas' or ello# en todas las relaciones deenseanza y aprendiza(e de las matemticas y en particular en la resolucin deproblemas# adquiere especial importancia la epresin tanto oral como escrita de los

procesos realizados y de los razonamientos seguidos# puesto que ayudan a ,ormalizarel pensamiento' El propio lengua(e matemtico es# en s mismo# un )e$culo decomunicacin de ideas que destaca por la precisin en sus t3rminos y por su grancapacidad para transmitir con(eturas gracias a un l3ico propio de carcter sint3tico#simblico y abstracto'

Las matemticas contribuyen a la competencia en epresin cultural y artstica porqueel mismo conocimiento matemtico es epresin uni)ersal de la cultura# siendo# enparticular# la geometra parte integral de la epresin artstica de la $umanidad alo,recer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar labelleza de las estructuras que $a creado' Culti)ar la sensibilidad y la creati)idad# elpensamiento di)ergente# la autonoma y el apasionamiento est3tico son ob(eti)os de

esta materia'

Los propios procesos de resolucin de problemas contribuyen de ,orma especial a,omentar la autonoma e iniciativa personal porque se utilizan para plani,icarestrategias# asumir retos y contribuyen a con)i)ir con la incertidumbre controlando almismo tiempo los procesos de toma de decisiones' ambi3n# las t3cnicas $eursticasque desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la in,ormacin y derazonamiento y consolida la adquisicin de destrezas in)olucradas en la competenciade aprender a aprendertales como la autonoma# la perse)erancia# la sistematizacin#la re,lein crtica y la $abilidad para comunicar con e,icacia los resultados del propiotraba(o'

P'()ect( Ada'*e +O,-('d ED!CACI#"8=


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La aportacin a la competencia social y ciudadana desde la consideracin de lautilizacin de las matemticas para describir ,enmenos sociales' Las matemticas#,undamentalmente a tra)3s del anlisis ,uncional y de la estadstica# aportan criterioscient,icos para predecir y tomar decisiones' ambi3n se contribuye a estacompetencia en,ocando los errores cometidos en los procesos de resolucin deproblemas con espritu constructi)o# lo que permite de paso )alorar los puntos de )istaa(enos en plano de igualdad con los propios como ,ormas alternati)as de abordar unasituacin'

O$KETIVOS DE %A MATERIA Y DE ESTE C!RSO

Seg4n ese mismo *eal +ecreto# la enseanza de la materia de Matemticas tienecomo ,inalidad el desarrollo de las siguientes capacidades Rindicamos a continuacinde cada uno de los ob(eti)os los que se deben conseguir# total o parcialmente# en estesegundo curso de ESO6

1' Me(orar la capacidad de pensamiento re,lei)o e incorporar al lengua(e y

modos de argumentacin las ,ormas de epresin y razonamiento matemtico#tanto en los procesos matemticos o cient,icos como en los distintos mbitosde la acti)idad $umana +2.

&' *econocer y plantear situaciones susceptibles de ser ,ormuladas en t3rminosmatemticos# elaborar y utilizar di,erentes estrategias para abordarlas yanalizar los resultados utilizando los recursos ms apropiados +2.

8' Cuanti,icar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla me(or6utilizar t3cnicas de recogida de la in,ormacin y procedimientos de medida#realizar el anlisis de los datos mediante el uso de distintas clases de n4merosy la seleccin de los clculos apropiados a cada situacin +2.

=' /denti,icar los elementos matemticos !datos estadsticos# geom3tricos#gr,icos# clculos# etc'" presentes en los medios de comunicacin# /nternet#

publicidad u otras ,uentes de in,ormacin# analizar crticamente las ,uncionesque desempean estos elementos matemticos y )alorar su aportacin parauna me(or comprensin de los mensa(es +2.

tilizar de ,orma adecuada los distintos medios tecnolgicos !calculadoras#ordenadores# etc'" tanto para realizar clculos como para buscar# tratar yrepresentar in,ormaciones de ndole di)ersa y tambi3n como ayuda en elaprendiza(e +2.

G' %ctuar ante los problemas que se plantean en la )ida cotidiana de acuerdo con

modos propios de la acti)idad matemtica# tales como la eploracinsistemtica de alternati)as# la precisin en el lengua(e# la ,leibilidad paramodi,icar el punto de )ista o la perse)erancia en la b4squeda de soluciones+2.

H' Elaborar estrategias personales para el anlisis de situaciones concretas y laidenti,icacin y resolucin de problemas# utilizando distintos recursos einstrumentos y )alorando la con)eniencia de las estrategias utilizadas en,uncin del anlisis de los resultados y de su carcter eacto o aproimado+2.

I' Mani,estar una actitud positi)a ante la resolucin de problemas y mostrarcon,ianza en la propia capacidad para en,rentarse a ellos con 3ito y adquirirun ni)el de autoestima adecuado que le permita dis,rutar de los aspectoscreati)os# manipulati)os# est3ticos y utilitarios de las matemticas +2.



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10' /ntegrar los conocimientos matemticos en el con(unto de saberes que se )anadquiriendo desde las distintas reas de modo que puedan emplearse de,orma creati)a# analtica y crtica +2.

11' alorar las matemticas como parte integrante de nuestra cultura# tanto desdeun punto de )ista $istrico como desde la perspecti)a de su papel en lasociedad actual y aplicar las competencias matemticas adquiridas paraanalizar y )alorar ,enmenos sociales como la di)ersidad cultural# el respeto almedio ambiente# la salud# el consumo# la igualdad de g3nero o la con)i)enciapac,ica +2.

CO"TE"IDOS DE %A MATERIA Y C!RSO

Como $emos indicado anteriormente# los contenidos de esta materia parten de dos,uentes6 el real decreto de enseanzas mnimas y la orden que establece losespec,icos de nuestra comunidad# ambos tomados en consideracin integradamenteen los materiales curriculares utilizados'

En el caso de los epresados en el real decreto de enseanzas mnimas son lossiguientes6

$l(tilizacin de estrategias y t3cnicas en la resolucin de problemas tales como

el anlisis del enunciado# el ensayo y error o la di)isin del problema en partes#y comprobacin de la solucin obtenida'

+escripcin )erbal de procedimientos de resolucin de problemas utilizandot3rminos adecuados'

/nterpretacin de mensa(es que contengan in,ormaciones de carctercuantitati)o o sobre elementos o relaciones espaciales'

Con,ianza en las propias capacidades para a,rontar problemas# comprender lasrelaciones matemticas y tomar decisiones a partir de ellas'

erse)erancia y ,leibilidad en la b4squeda de soluciones a los problemas y enla me(ora de las encontradas'

>tilizacin de $erramientas tecnolgicas para ,acilitar los clculos de tiponum3rico# algebraico o estadstico# las representaciones ,uncionales y lacomprensin de propiedades geom3tricas'

$l(


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$l(tilizacin de las ecuaciones para la resolucin de problemas' *esolucin de

estos mismos problemas por m3todos no algebraicos6 ensayo y error dirigido'

$l(tilizacin de los teoremas de ales y itgoras para obtener medidas y

comprobar relaciones entre ,iguras' oliedros y cuerpos de re)olucin' +esarrollos planos y elementos

caractersticos' Clasi,icacin atendiendo a distintos criterios' >tilizacin depropiedades# regularidades y relaciones para resol)er problemas del mundo,sico'

ol4menes de cuerpos geom3tricos' *esolucin de problemas que impliquen laestimacin y el clculo de longitudes# super,icies y )ol4menes'

>tilizacin de procedimientos tales como la composicin# descomposicin#interseccin# truncamiento# dualidad# mo)imiento# de,ormacin o desarrollo depoliedros para analizarlos u obtener otros'

$l(tilizacin de calculadoras gr,icas y programas de ordenador para laconstruccin e interpretacin de gr,icas'

$l(tilizacin de las propiedades de la media para resol)er problemas'

P'()ect( Ada'*e +O,-('d ED!CACI#"8G


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>tilizacin de la media# la mediana y la moda para realizar comparaciones y)aloraciones'

>tilizacin de la $o(a de clculo para organizar los datos# realizar los clculos yge

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