Matematicas 9° 2013

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8$'(51, '( PRUEBA DE MATEMTICAS

1. Un escalador quiere subir un muro. En el primer intento subi 6,5 metros y resbal 2. En el segundo intento alcanz la parte ms alta del muro subiendo 7,3 metros desde el punto donde qued en el primer intento.

Cul o cules de los siguientes procedimientos permiten determinar correctamente la altura h del muro? l.h = ( 6,5 + 7,3 ) + (- 2)ll.h = ( 6,5 - 2 ) + 7,3lll.h = 6,5 - ( 2 + 7,3 )A. l solamente.B. lll solamente.C. l y ll solamente.D. ll y lll solamente.

2. Para cercar un jardn se compraron dos tipos de malla, A y B.Del tipo A, dos rollos de 25,5 metros cada uno, y del tipo B, dos rollos cada uno con 7 metros de malla menos que un rollo del tipo A.Cul de los siguientes procedimientos permite determinar correctamente la cantidad de metros compra- dos para cercar el jardn?

A.(2 x 25,5) + 2 x (25,5 + 7)B.2 x [25,5 7]C.2 x [2 x (25,5) (2 x 7)]D.(2 x 25,5) + 2 x ( 25,5 7)

4. La grfica muestra el consumo de agua, en metros cbicos (m3), de tres viviendas en 7 bimestres.

45

Consumo de agua (m3)40Vivienda P

35Vivienda Q

30Vivienda R

25

1234567Bimestre

Grfica

En cul de los bimestres las tres viviendas consumieron la misma cantidad de agua?

A. en el 2.B. en el 4.C. en el 6.D. en el 7.

6. *La tabla muestra informacin referente a las edades y al deporte practicado por un grupo de estudiantes de grado 9 de un colegio.

Edad (aos)Deporte practicadoFtbolBaloncestoVoleibolTotal131039221461121915 ms221519Total1863660TablaPara la inauguracin de los juegos intercursos del colegio, se debe elegir, al azar, uno de estos estudiantes para llevar la antorcha.l.La probabilidad de que el estudiante tenga 14 aos es igual a la probabilidad de que tenga 15 ms. ll.La probabilidad de que el estudiante practique baloncesto es menor que la probabilidad de quepractique voleibol.lll.La probabilidad de que el estudiante tenga 13 aos y practique voleibol es mayor que la probabilidad de que tenga 13 aos y practique ftbol.

Cul(es) de las anteriores afirmaciones es (son) verdadera(s)?

A. l y ll solamente.B. ll y lll solamente.C. l solamente.D. lll solamente.

7.*En la figura aparecen, ubicadas sobre el hexgono regular LTSRPN, una regin sombreada y la ima- gen que resulta de aplicarle a esta regin un movimiento.TS

LMR

NPFigura

Cul de los siguientes movimientos se aplic a la regin sombreada?

E. Una r eflexin sobre LR.F. Una rotacin de 120 con centro en M.G. Una reflexin sobre NS.H. Una rotacin de 30 con centro en L.

b. CaractersticaPorcentaje (%)Erosin20Humedad90Nutrientes100La tabla registra los porcentajes de erosin, humedad y nutrientes de un bosque que no ha sido inter- venido por los humanos.

El diagrama que representa apropiadamente la informacin anterior es

Tabla

A. Porcentaje (%)100

80

60

40

20

B.

90%100%

Erosin Humedad Nutrientes

0C. Porcentaje (%)120

100

80

60

40

20

0

100%90%20%Caracterstica


D. 120%

100%

80%

60%

40%

20%

0%

20%

20%

90%

100%

Caracterstica


c. Cuando se aplican dos fuerzas verticales, hacia abajo, F1 y F2 a distancias respectivas, d1 y d2, del punto de apoyo de una balanza y esta se encuentra en equilibrio, siempre se cumple que F1 d1 = F2 d2. La figura representa a un padre y a su hijo jugando en una balanza; el padre pesa 75 kilos y est sen-tado a 2 metros del punto de apoyo. A qu distancia (en metros) del punto de apoyo debe sentarse el hijo que pesa 50 kilos, para que la balanza quede en equilibrio?

d1 = ?

d2 = 2 m

A. 1B. 2C. 3D. 4

F1 = 50 kPunto de apoyoF2 = 75 k

Figura

d. *A continuacin se muestra la forma de una zona territorial dibujada sobre una cuadrcula. Cada uno de los cuadrados de la cuadrcula representa 1 km2.

Cul de las regiones sombreadas permite encontrar una aproximacin ms cercana a la medida del rea de la zona territorial?

A. B.

C.D.

.

e. *La figura presenta una pirmide truncada de base cuadrada y uno de sus desarrollos planos.

Pirmide truncadaDesarrollo planoFigura

l. Los 6 cuadrilteros que lo componen deben ser congruentes con las caras correspondientes de la pirmide truncada.ll.Los 6 cuadrilteros que lo componen deben ser semejantes entre s.lll.La disposicin de los 6 cuadrilteros debe permitir armar la pirmide sin traslapar.

Cul o cules de las anteriores condiciones debe cumplir el desarrollo plano para poder armar la pirmide truncada?

A. l solamente.B. ll solamente.C. ll y lll solamente.D. l y lll solamente.

f. Dos personas, M y N, acordaron encontrarse en una oficina. Para llegar a la oficina, la persona M debe caminar 5 cuadras al sur y despus 2 al este; la persona N debe caminar 5 cuadras al oeste y despus 3 al norte.

En cul de los planos coordenados se representa correctamente la posicin de las personas y de la oficina?

Nota: El lado de cada cuadradode la cuadrcula representa 1 cuadra.

A. NNorteOficinaOesteEsteMSurNorteMNOesteEsteOficinaSurB.

BLOQUE 1 9Cuadernillo 01

C.M

NorteD.

OesteEsteOficina

SurN

7

g. Una embotelladora llena botellas de agua, de la misma capacidad, con cuatro llaves diferentes.Las siguientes grficas representan la cantidad de agua (en mL) que vierte cada una de las llaves en un determinado tiempo (en s).

Cantidad de agua (mL)Cantidad de agua (mL)

1.200900600300

Llave 1

1234

Tiempo (s)

1.200900600300

Llave 2

1234

Tiempo (s)

Cantidad de agua (mL)Cantidad de agua (mL)

1.200900600300

Llave 3

1234

Tiempo (s)

1.200900600300

Llave 4

1234

Tiempo (s)

Con cul de las llaves se emplea ms tiempo para llenar una botella?

A. Llave 1.B. Llave 2.C. Llave 3.D. Llave 4.

h. Para facturar el consumo de energa de una vivienda en la que no se pudo realizar la lectura del con- tador, la empresa de energa promedi el consumo de los ltimos 6 meses.

En la grfica aparece el consumo, en Kwh, de esta vivienda en esos meses.

250

200

177

Evolucin del consumo

193

167

Kwh150

100

50

155

140

146

0EneroFebreroMarzoAbrilMayoJunioPeriodo facturado

Grfica

guia_Con este procedimiento, cuntos Kwh factur la empresa de energa en esta vivienda?

A.163

B.166

C.177

D.193

i. *La figura muestra una pirmide truncada y un desarrollo plano.

Pirmide truncadaDesarrollo plano

Figura

Con el desarrollo plano es imposible construir la pirmide truncada porque este desarrollo

A. no tiene una base cuadrada como la de la pirmide truncada.B. corresponde a una pirmide de base cuadrada no truncada.C. corresponde a un cono inclinado no truncado.D. no presenta la ubicacin de los polgonos requerida.

j. *La tabla representa los resultados de las entrevistas realizadas por el departamento de recursos humanos de una empresa a 6 aspirantes a un cargo.

AspiranteAspiracin salarialEstudia actualmenteTiene motoM$600.000SSN$500.000NoNoP$700.000SNoQ$550.000NoSR$500.000NoSS$800.000SSTabla

Si a la empresa le interesa contratar un trabajador que no estudie actualmente, tenga moto y una aspiracin salarial que no supere los $600.000, es correcto afirmar que la empresa

A. puede seleccionarlo, porque cualquiera de los seis aspirantes cumple con los requisitos exigidos.

B. puede seleccionarlo, porque al menos un aspirante rene los requisitos exigidos.

C. no puede seleccionarlo, porque los aspirantes que tienen moto, estudian.

D. no puede seleccionarlo, porque los aspirantes que tienen menor aspiracin salarial no tienen moto.

k. La figura presenta un trapecio dibujado sobre una cuadrcula.

Figura

El plano cartesiano que permite obtener la informacin precisa referente a la posicin de los vrtices y a las medidas de los lados del trapecio es

A. yB. y

3

4

23

211

xx

1234

1234

C. yD. y

11

x-11

x-11

-1-1

l. Un estudio realizado en el ao 2010 por Analitika Research & Marketing, present las siguientes grficas, relacionadas con el tiempo de conexin de los usuarios, de tres redes sociales.

HORAS QUE PERMANECE CONECTADO A LAS REDES SOCIALES SEMANALMENTE

Twitter

Hi5

MySpace

De 4 amenos de 66%

Ms de 712%

Menos de1 hora46%

De 4 amenos de 62%

De 1 amenos de 419%

Ms de 76%

De 4 amenos de 64%De 1 amenos de 414%

Ms de 75%

De 1 amenos de 436%

Menos de 1 hora73%Tomado de: Analitika Research y Marketing (2010).

Menos de 1 hora77%

De acuerdo con la informacin, al escoger una de estas redes es ms frecuente que los usuarios de esta red se conecten semanalmente

A. menos de 1 hora.B. de 1 hora a menos de 4 horas.C. de 4 horas a menos de 6 horas.D. ms de 7 horas.

m. *En la tabla se presentan las frecuencias en hertz de la nota musical La. A menudo se le denomina nota de afinar. Se produce un La de afinar cuando el aire vibra 440 veces por segundo, es decir, a 440 hertz. Como se ve en la tabla, esta nota se encuentra en la tercera octava.

Octava musicalPrimera OctavaSegunda OctavaTercera OctavaCuarta Octava

Frecuencia en hertz110220440

TablaNOTA: en msica, una octava es el intervalo que separa dos sonidos cuyas frecuencias tienen una relacin del doble.Para calcular la frecuencia en hertz en la cuarta octava se debe multiplicar 110 con

A. 23B. 24C. 32D. 42

n. En la figura aparece el pentgono CDEFG cuyos vrtices es-Mtn sobre las diagonales del pentgono MNOPQ; y se cum- plen las siguientes relaciones: &'( congruente con &*),012 congruente con 043 y 012 semejante a &'(.EFDGCon la informacin anterior NO es correcto concluirNQA. 012 semejante a &*).CB. 043 semejante a &*).C. 012 semejante a &().OPD. 043 semejante a &'(.Figura

o. *La siguiente grfica muestra el pronstico de la temperatura (en C) para una ciudad, durante las 24 horas de un determinado da.

Temperatura

Amanecer

DaNoche

24 C

21 C

Temperatura en C18 C

15 C

12 C

9 C

6 C

3 C

0 C0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Tiempo en horas

Tomado de: timeanddate.com

Grfica

l.La temperatura ms alta se registrar a medio da.ll.Durante las 6 horas de la noche la temperatura ir disminuyendo.lll.En las 3 primeras horas del amanecer la temperatura se mantendr constante.


A. l solamente.B. lll solamente.C. ll y lll solamente.D. l y ll solamente.

p. *Un depsito de agua que tiene una superficie rectangular de 15 m2 y una altura de 100 cm va a desocuparse utilizando una bomba que extrae 1.000 litros de agua por segundo.

Cunto tiempo tardar en desocuparse el depsito?

A. 0,15 segundos.B. 1,5 segundos.C. 15 segundos.D. 150 segundos.

1 m3 = 1.000 litros

q. *La grfica representa el nivel de concentracin de azcar en la sangre, medida en miligramos por deci- litro (mg/dL), de tres personas, durante 6 horas

Concentracin de azcar (mg/dL)120

110

100

90

80

70

Persona 1

Persona 2

Persona 3

123456Tiempo (h)

Grfica

l.La concentracin de azcar en la sangre de la persona 3 fue constante durante las seis horas. ll.la concentracin de azcar en la sangre de las tres personas disminuy durante las dos lti-mas horas.lll.La concentracin de azcar en la sangre de las personas 1 y 2 aument durante las dos primeras horas.


A. l solamente.B. ll solamente.C. l y lll solamente.D. ll y lll solamente.

r. Daniel necesita construir el modelo de un nevado para su maqueta de ciencias, con la forma y medidas que aparecen en la figura 1. Para ello, cort un molde como el que se muestra en la figura 2.

La figura no est a escala

8 cm

8 cm6 cm

4 cmFigura 1Figura 2Con este molde, Daniel NO puede construir el nevado porque

A. con l construira un cilindro y no un cono.B. el rea de la base sera mayor que el rea requerida.C. con l se armara una pirmide y no un cono.D. el permetro de la circunferencia sera diferente.

8 cm

s. Una marca de calzado ofrece 144 diseos diferentes. El nmero de diseos de calzado deportivo es el doble del nmero de diseos de calzado formal.Cuntos diseos de calzado formal y cuntos de deportivo ofrece la marca? A.48 y 96.B.52 y 104.C.71 y 73.D.72 y 144.

t. La tabla muestra informacin referente al nivel educativo y al gnero de los empleados de una empresa.

Nivel deGneroestudiosMujeresHombresTOTALBachillerato102030Tcnico301545Universitario202545TOTAL6060120Tabla

En la empresa, se va elegir al azar un(a) empleado(a) para financiarle estudios profesionales o de posgrado.

La probabilidad de elegir una mujer que tenga estudios universitarios es igual a la probabilidad de que el(la) elegido(a) tenga estudios

A. universitarios y sea de cualquier gnero.B. tcnicos o universitarios y sea de cualquier gnero.C. de cualquier nivel y sea hombre.D. de bachillerato y sea hombre.

u. La grfica muestra informacin sobre los ingresos en millones de pesos de una empresa en los ltimos

5 aos.

1.100

Ingresos(en millones de pesos)1.000900800700600500400300200100

20062007

200820092010Aos

Grfica

Si la tendencia se mantuvo, los ingresos de 2011 aumentaron respecto a los de 2010, aproximadamente,

A. entre 10 y 14 millones de pesos.B. entre 17 y 21 millones de pesos.C. entre 24 y 28 millones de pesos.D. entre 31 y 35 millones de pesos.

v. *La grfica muestra el costo aproximado (en miles de pesos) del flete de transporte de carga desde Bo- got hacia algunos destinos de Colombia.145

Costo aproximado del flete125

75654439

TumacoPastoCaliB/manga. V/cencio.DuitamaDestino

Grfica

Tomado de Decreto 2663 de julio 21 de 2008 con base en la resolucin 3175 de 2008

De acuerdo con la informacin de la grfica, el costo promedio del flete (en miles de pesos), en estas ciudades, est entre

A. 39 y 65B. 44 y 65C. 75 y 125D.125 y 135

w. La grfica representa las preferencias deportivas de todos los estudiantes de un colegio.

Natacin 7%Patinaje 8%

Atletismo 12%

Baloncesto 15%

Ciclismo 25%

Ftbol 33%

Grfica

Treinta estudiantes prefieren baloncesto. Cuntos estudiantes hay en el colegio?

A.100

B.150

C.200

D.300

x. Tres estudiantes, E, F y G, juegan un torneo de ajedrez. Cada uno se enfrenta una sola vez con los otros dos. Un jugador obtiene 3 puntos por una victoria, 1 punto por un empate y 0 puntos por una derrota.

Al finalizar el torneo, E obtuvo 2 puntos y F obtuvo 1 punto. Cuntos puntos obtuvo G?

A.1

B.2

C.3

D.4

y. Un profesor califica una prueba de la siguiente forma: por cada respuesta correcta suma 5 puntos, por cada respuesta incorrecta resta 2 puntos y cuando el estudiante no contesta, no suma ni resta puntos. Claudia, Enrique y Omar obtuvieron los resultados que muestra la tabla.

EstudianteAciertosIncorrectasNo contestadasClaudia1280Enrique1064Omar1154TablaSi los puntajes obtenidos por cada estudiante se ordenan, de mayor a menor, el orden es:

A. Claudia, Enrique y Omar.B. Omar, Claudia y Enrique.C. Claudia, Omar y Enrique.D. Enrique, Omar y Claudia.

z. Cada uno de los cinco estudiantes que participan en un experimento lanza 96 veces un dado de seis caras marcadas con los nmeros 1, 2, 3, 4, 5, y 6.

La siguiente tabla de frecuencias registra el nmero de veces que cay el dado en cada una de las caras.

CaraEstudiante123456v171614151717w161514171717x161715141816y181415171517z171816151614Tabla

Si se repite este experimento con 500 estudiantes y se consideran las frecuencias de dos de las caras, es razonable esperar que al restar estas dos frecuencias, el resultado se aproxime a

A.0

B.16

C.500

D.1.000

aa. A continuacin se presenta un fragmento del documento Vigilancia del crecimiento, publicado por la UNICEF.Una gua fcil para saber si su nia o su nio estn creciendobien es que al ao de edad se triplica el peso que tena al nacer (inicial); a los dos aos de edad se cuadruplica el peso inicial y de all en adelante se ganan en promedio 2 kg por ao hasta los 7 aos; hasta los 10 aos se ganan en promedio 3 kg por ao....

La informacin anterior permite afirmar correctamente que

A. un nio o una nia de 1 ao debe pesar aproximadamente 3 kg.B. el aumento de peso durante los 7 primeros aos es 14 kg.C. un nio o una nia de 2 aos debe pesar aproximadamente 7 kg.D. el peso aumenta ms rpidamente durante los 2 primeros aos.

ab. Los prismas rectangulares que se muestran a continuacin tienen igual volumen (80 cm3) y sus dimensiones son las sealadas en las figuras:

k

h

4 cm

4 cm

2 cm2 cm

Figura 1Figura 2

Cul de las siguientes afirmaciones respecto a h y k es correcta?

A. 2h = kB. 4h = kC. 12h = kD. 20h = k

ac. *Jorge quiere fabricar una cometa en forma de rombo como la que se presenta en la figura, utilizando plstico y palos de balso.

3 dm

8 dm

Figura

Cuntos decmetros cuadrados de plstico, mnimo, se requieren para cubrir la superficie de la cometa?

A. 48 dm2

B. 24 dm2

C. 20 dm2

D. 12 dm2

ad. La tabla muestra la informacin sobre la longitud (en cm) de la sombra de un objeto a diferentes horas del da en un mismo lugar.

Hora del daLongitud de la sombra (cm)12:30 p.m.401:00 p.m.341:30 p.m.302:00 p.m.282:30 p.m.32TablaCul de las siguientes grficas describe adecuadamente la informacin presentada en la tabla?

A. Longitud de la sombra (cm)40383634

3230

28B. 40

Longitud de la sombra (cm)383634

3230

12:30 p.m.1:00 p.m.1:30 p.m.2:00 p.m.2:30 p.m.28

12:30 p.m.1:00 p.m.1:30 p.m.2:00 p.m.2:30 p.m.Hora del da

Hora del da

Longitud de la sombra (cm)40C. 383634

3230

28

40D. Longitud de la sombra (cm)383634

3230

12:30 p.m.1:00 p.m.1:30 p.m.2:00 p.m.2:30 p.m.28

12:30 p.m.1:00 p.m.1:30 p.m.2:00 p.m.2:30 p.m.Hora del da

Hora del da

ae. Con un cordn de 40 cm se mide el largo de una ventana. Se sabe que la ventana tiene entre 2 y 3 m de largo. El largo de la ventana en cordones es

A. menor que 2.

B. mayor o igual que 2 y menor que 3.

C. mayor o igual que 5 y menor que 8.

D. mayor que 8.

af. La siguiente grfica representa la distribucin de las acciones de una empresa entre sus socios.

Distribucin de acciones

Socio 530%

Socio 118%

Socio 215%

Socio 427%

Socio 310%

Grfica

Ciento treinta y dos acciones de la compaa pertenecen a los socios 1 y 2. Cuntas acciones tiene el socio 5?

A.30

B.120

C.165

D.280

ag. El cuadrado 1 tiene 8 unidades de permetro. La medida del lado de un cuadrado cuyo permetro es la mitad del permetro del cuadrado 1 es

A. la mitad de la medida del lado del cuadrado 1.B. el doble de la medida del lado del cuadrado 1.C. la cuarta parte de la medida del lado del cuadrado 1.D. el cudruplo de la medida del lado del cuadrado 1.

ah. *La figura representa dos generaciones del rbol genealgico de Daniel.

AbuelaAbueloAbuelaAbuelo

MamPap

Daniel

Figura

Los padres de Daniel corresponden a la primera generacin, sus abuelos a la segunda, y as sucesivamente.Cul es el nmero total de ancestros de Daniel de las 3 primeras generaciones?

A.6

B.7

C.14

D.15

ai. Tres esferas de plata de 3 mm de dimetro, como la que se muestra en la figura, se van a guardar en una caja.

3 mm

Figura

En cul(es) de las siguientes cajas, se pueden guardar las esferas?

llllll

4 mm

10 mm

9,1 mm

3,1 mm

2 mm

2 mm

2 mm

3,1 mm

A. En l solamente.B. En lll solamente.C. En l y ll solamente.D. En ll y lll solamente.

aj. La figura muestra tres slidos.

lll

lll

Figura

Cul de las siguientes afirmaciones acerca de los slidos es verdadera?

A. Todos son pirmides.B. Dos de ellos tienen caras perpendiculares a la base.C. Todos tienen base pentagonal.D. Uno de ellos tiene solamente cinco caras.

ak. Camilo presenta el siguiente procedimiento, incompleto, para resolver la ecuacin 4k + 2 = k:

4k + 2 - k = k - k3k + 2 = 03k + 2 - 2 = 0 - 23k = -2

Con cules de los siguientes pasos se completa correctamente la solucin de la ecuacin?

A.3k - 3 = -2 - 3k = -5

B.3k + 3 = -2 + 3k = 1

C.3k =- 233k = - 23

D.3k (3) = -2 (3)k = -6

al. Algunos nmeros naturales que tienen k dgitos, son iguales a la suma de cada uno de sus dgitos elevados a la potencia k.

Por ejemplo, 370 es un nmero que cumple esta condicin, porque k = 3, entonces:

370 = 33 + 73 + 03370 = 27 + 343 + 0370 = 370

Cul de los siguientes nmeros cumple tambin esta condicin? A.19, porque 1(12) + 2(32) = 19

B.32, porque 23+ 2 = 32

C.153, porque 13 + 53 + 33 = 153

D.512, porque (5 + 1 + 2)3 = 512

am. Un fabricante de camisas les paga a sus empleados $500.000 de salario bsico, ms una comisin de$3.000 por cada camisa que vendan.

La expresin que permite determinar la cantidad de dinero que el fabricante debe pagar a cada empleado es S = 3.000C + 500.000, donde S representa el pago y C el nmero de camisas vendidas.

En cul de las siguientes tablas se representa correctamente la relacin entre el pago que recibe un empleado y el nmero de camisas vendidas?

A. Nmero C de camisas vendidasPago S(en pesos)1503.0002506.0003509.0004512.0005515.000B.

Nmero C de camisas vendidasPago S(en pesos)

1503.000

2503.000

3503.000

4503.000

5503.000

Nmero C de camisas vendidasPago S(en pesos)1503.00021006.00031509.00042012.00052515.000C.D.

Nmero C de camisas vendidasPago S(en pesos)

1503.000

21003.000

31503.000

42003.000

52503.000

an. A continuacin se presentan cuatro cuadrilteros.

Cuadriltero 1Cuadriltero 2Cuadriltero 3Cuadriltero 4

Cul de los anteriores cuadrilteros tiene por lo menos un ngulo recto y exactamente un par de lados paralelos?

A. Cuadriltero 1.B. Cuadriltero 2.C. Cuadriltero 3.D. Cuadriltero 4.

ao. *Un cuadrado de una unidad de rea se dividi en nueve cuadrados congruentes y se sombre el cuadrado central; se repiti el mismo proceso con cada uno de los ocho cuadrados no sombreados y as sucesivamente, como se muestra en la figura.

Paso 1

Paso 2Paso 3

Paso 4

La suma de las reas de todos los cuadrados no sombreados en el paso 3 es

Figura

A. 873

B. 47 64

C. 64 81

D. 63 72

ap. Paula est jugando con una ruleta dividida en tres sectores, 1, 2 y 3. Hasta el momento, ella la ha hecho girar 30 veces y ha anotado los sectores en los que se ha detenido, como se muestra en la tabla.

SECTOR DONDE SE DETUVO LA RULETA

121331131211131211213211211131

Tabla

De acuerdo con la informacin anterior, si Paula hace girar de nuevo la ruleta, la probabilidad de que se detenga en 1 es

A. igual a la probabilidad de que se detenga en 2.B. la mitad de la probabilidad de que se detenga en 2.C. el doble de la probabilidad de que se detenga en 3.D. el triple de la probabilidad de que se detenga en 3.

aq. Un poliedro regular es un slido cuyas caras son polgonos regulares congruentes.

Cul o cules de los siguientes poliedros son regulares?

122

11

1111

llllll

A. l solamente.B. lll solamente.C. l y ll solamente.D. ll y lll solamente.

ar. *El costo del servicio de taxi en algunas ciudades se calcula por las unidades que marca un aparato lla- mado taxmetro que inicia su conteo en 25 unidades (banderazo).

En la tabla se presenta informacin sobre costos en una cierta ciudad

DescripcinNmero de unidadesCosto ($)

Arranque o banderazo.251.600

Cada 100 metros recorridos.164

Cada minuto detenido.164

Tabla

En un servicio, un taxi recorri 3 km y estuvo detenido 5 minutos.Con cul de los siguientes procedimientos se puede calcular correctamente el costo del servicio? A.64 (30 + 2)B.1.600 + 64 + 64 (30)C.64 (5 + 30)D.1.600 + 64 (5 + 30)

as. *En un tringulo equiltero de 10 cm de lado, se han construido tres sectores circulares de 5 cm de ra- dio, con centro en cada uno de los vrtices del tringulo (ver figura).

5 3

Figura

Cul de las siguientes expresiones representa correctamente el rea de la regin sombreada?

A. 75 - 25SB.25 3 - 25S C.25 3 - 25S2

D.50 -

25S2

at. En un grupo de 600 personas hay 375 fumadores, 200 de los cuales tienen una enfermedad respiratoria. Entre los no fumadores del grupo, 50 tienen una enfermedad respiratoria.

Cul es la probabilidad de seleccionar al azar una persona de este grupo, que sea fumadora y no tenga enfermedad respiratoria?

A. 175 600B. 200 600C. 250600D. 350600

au. Una empresa utiliza telfonos que registran la duracin y la frecuencia de las ltimas 20 llamadas. En la tabla se organiz el registro de uno de estos telfonos.

Duracin llamada (minutos)Frecuencia (nmero de llamadas)[4, 8)4[8, 12)5[12, 16)7[16, 20)2[20, 24)1[24, 28)1[4 ,8) se lee: Mayor o igual que 4 y menor que 8.

La informacin de la tabla permite concluir correctamente que:

Tabla

A. El nmero de llamadas que duraron entre 16 y 20 minutos es mayor que el nmero de llamadas que duraron entre 4 y 8 minutos.B. La mitad de las llamadas duraron 16 minutos o ms.C. El nmero de llamadas que duraron entre 8 y 16 minutos es mayor que el nmero de llamadas que duraron entre 16 y 24 minutos.D. La quinta parte de las llamadas duraron 10 minutos.

av. *En la atmsfera terrestre, el sonido recorre una distancia de 343 metros cada segundo.

PuertoDelfn

Barco

Un delfn est emitiendo sonidos que son escuchados:

Por las personas que estn en un barco, 5 segundos despus de ser emitidos. Por las personas que estn en el puerto, 8 segundos despus de ser emitidos.

A qu distancia se encuentra el barco del puerto, si estn ubicados en lnea recta y el delfn est entre el barco y el puerto?

A. 686 m.B.1.715 m.C.2.744 m.D.4.459 m.

Claves de respuesta, M a t e m t i c a s 9

POSICINCLAVECOMPONENTECOMPETENCIAAFIRMACIN

1CNUMRICO- VARIACIONALRAZONAMIENTOReconocer el uso de propiedades y relaciones de los nmeros reales

2DNUMRICO- VARIACIONALRAZONAMIENTOReconocer el uso de propiedades y relaciones de los nmeros reales

3DNUMRICO- VARIACIONALCOMUNICACINestablece relaciones entre propiedades de las grficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

4BNUMRICO- VARIACIONALCOMUNICACINEstablece relaciones entre propiedades de las grficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

5BALEATORIOCOMUNICACINReconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la pertinencia de la representacin.

6AALEATORIORAZONAMIENTOEstablecer conjeturas y verificar hiptesis acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando conceptos bsicos de probabilidad.

7BESPACIAL- MTRICOCOMUNICACINIdentificar y describir efectos de transformaciones aplicadas a figuras planas.

8CALEATORIOCOMUNICACINReconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la pertinencia de la representacin

9CNUMRICO- VARIACIONALRESOLUCINResolver problemas en situaciones de variacin con funciones polinmicas y exponenciales en contextos aritmticos y geomtricos.

10DESPACIAL- MTRICORESOLUCINResolver y formular problemas geomtricos o mtricos que requieran seleccionar tcnicas adecuadas de estimacin o aproximacin

11DESPACIAL- MTRICORAZONAMIENTOAnalizar la validez o invalidez de usar procedimientos para la construccin de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

12CESPACIAL- MTRICOCOMUNICACINIdentificar caractersticas de localizacin de objetos en sistemas de representacin cartesiana y geogrfica.

13ANUMRICO- VARIACIONALRAZONAMIENTOInterpreta tendencias que se presentan en una situacin de variacin

14AALEATORIORESOLUCINResolver problemas que requieran el uso e interpretacin de medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos.

15BESPACIAL- MTRICORAZONAMIENTOAnalizar la validez o invalidez de usar procedimientos para la construccin de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

16BALEATORIOCOMUNICACINReconocer la posibilidad o la imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una informacin dada o de un fenmeno.

17BESPACIAL- MTRICOCOMUNICACINUsar sistemas de referencia para localizar o describir posicin de objetos y figuras

18AALEATORIORESOLUCINResolver problemas que requieran el uso e interpretacin de medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos.

19ANUMRICO- VARIACIONALRESOLUCINResolver problemas en situaciones de variacin con funciones polinmicas y exponenciales en contextos aritmticos y geomtricos.

20CESPACIAL- MTRICORAZONAMIENTOHacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanza entre figuras bidimensionales.

21DNUMRICO- VARIACIONALCOMUNICACINIdentificar caractersticas de grficas cartesianas en relacin con la situacin que representan.

22CESPACIAL- MTRICORESOLUCINResolver problemas de medicin utilizando de manera pertinente instrumentos y unidades de medida.

23DNUMRICO- VARIACIONALCOMUNICACINIdentificar caractersticas de graficas cartesianas en relacin con la situacin que representan

Contina en la siguiente pagina


24AESPACIAL- MTRICORAZONAMIENTOAnalizar la validez o invalidez de usar procedimientos para la construccin de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

25ANUMRICO- VARIACIONALRESOLUCINResolver problemas que requieran para su solucin ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales

26DALEATORIORAZONAMIENTOEstablecer conjeturas y verificar hiptesis acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando conceptos bsicos de probabilidad.

27AALEATORIORAZONAMIENTOFormular inferencias y justificar razonamientos y conclusiones a partir del anlisis de informacin estadstica.

28CALEATORIOCOMUNICACINReconocer la media, mediana y moda con base en la representacin de un conjunto de datos y explicitar sus diferencias en distribuciones diferentes.

29CALEATORIORESOLUCINResolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.

30DNUMRICO- VARIACIONALRESOLUCINResolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de los nmeros reales.

31BNUMRICO- VARIACIONALRESOLUCINResolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de los nmeros reales.

32AALEATORIORAZONAMIENTOUtilizar diferentes mtodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples.

33DESPACIAL- MTRICOCOMUNICACINIdentificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de las misma magnitud

34BESPACIAL- MTRICOCOMUNICACINDiferenciar magnitudes de un objeto y relacionar las dimensiones de ste con la determinacin de las magnitudes

35BESPACIAL- MTRICORESOLUCINEstablecer y utilizar diferentes procedimientos de calculo para hallar medidas de superficies y volmenes.

36BNUMRICO- VARIACIONALCOMUNICACINUsar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones de variacin, y viceversa.

37CESPACIAL- MTRICOCOMUNICACINIdentificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud y determinar su pertinencia

38BALEATORIORESOLUCINResolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.

39ANUMRICO- VARIACIONALRAZONAMIENTOInterpretar y usar expresiones algebraicas equivalentes

40CNUMRICO- VARIACIONALCOMUNICACINReconocer reglas de formacin de trminos en una sucesin, a partir del anterior (adicin y producto)

41CESPACIAL- MTRICORAZONAMIENTOArgumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y slidos.

42CESPACIAL- MTRICORAZONAMIENTOArgumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y slidos.

43CNUMRICO- VARIACIONALRAZONAMIENTOInterpretar y usar expresiones algebraicas equivalentes

44CNUMRICO- VARIACIONALRAZONAMIENTOVerificar conjeturas acerca de los nmeros reales, usando procesos inductivos y deductivos desde el lenguaje algebraico

45BNUMRICO- VARIACIONALCOMUNICACINUsar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones de variacin

46CESPACIAL- MTRICORAZONAMIENTOArgumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y slidos

47CESPACIAL- MTRICORESOLUCINResolver y formular problemas usando modelos geomtricos.

48DALEATORIORAZONAMIENTOUtilizar diferentes mtodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples.

49AESPACIAL- MTRICORAZONAMIENTOArgumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y slidos.

Contina en la siguiente pagina


50DNUMRICO- VARIACIONALRESOLUCINResolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de los nmeros reales

51CESPACIAL- MTRICORESOLUCINEstablecer y utilizar diferentes procedimientos de calculo para hallar medidas de superficies y volmenes.

52AALEATORIORESOLUCINPlantear y resolver situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de probabilidad

53CALEATORIOCOMUNICACINComparar usar e interpretar datos que provienen de situaciones reales y traducir entre diferentes representaciones de un conjunto de datos.

54DNUMRICO- VARIACIONALRESOLUCINResolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de los nmeros reales

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Matematicas 9° 2013