GF - M1 DR - 11

1. Koristeci osnovna svojstva i tablicu osnovnih integrala izraµcunajte:

(a)Z �

1� 1

x2

�pxpxdx; (b)

Ztg2 xdx; (c)

Zcth2 xdx:

2. Metodom supstitucije izraµcunajte integrale:

(a)Z

1

x2 + 3dx; (b)

Zcos (1� 3x) dx;

(c)Ztg xdx; (d)

Z1

x ln5 xdx; (e)

Zsin5 x cosxdx:

3. Metodom parcijalne integracije izraµcunajte integrale:

(a)Zln(x+

px2 + 1)dx; (b)

Ze�x sin �xdx;

(c)Zarctg

pxdx; (d)

Zx2 ln

1� x1 + x

dx:

4. Odredite rekurzivnu relaciju za integral

Im;n =

Zsinm x cosn xdx:

5. Izraµcunajte integrale:

(a)Z

3x+ 2

2x2 + x� 3dx; (b)Z p

x2 + x+ 2dx:

6. Izraµcunati integrale racionalnih funkcija:

(a)Z

x+ 1

x(x� 1)3dx; (b)Z

x2

1� x4dx: