TARTALOM

1. A HATVANyozAsAlrauqruosfrAsn,ALocARtrMUs .....7A hatv6nyozAsr6l tanultak kieg6szit6se . . . . . . . . .TAzexponenci6l is fuggv6ny . . .9Azexponenci6l is fuggv6nytranszformAci6i . . . .11Exponenci6lis egyenletek, egyenl5tlens6gek, egyenletrendszerek . . . . . . 14A logaritmus fogalma . . . . . . . 19

?0A l o g a r i t m u s a z o n o s s 6 g a i . . . . . . . . 2FA loga r i tmus f0ggv6ny . . . . . . 25

Gyakor lat i a lkalmazAsok . . . .26Exponenci6lis 6s logaritmikus egyenletrendszerek . . .29

?9EllenSrz6 feladatok ... .2

2 . T R I G O N O M E T R T A . . . . . . 3 1Avektorokr6 l tanu l takAt tek in t6se . . . . . . .31Vektorok skal6ris szorzata . . .32A skalAris szorz6s tulajdons6gai . . . 94A skal6ris szorzat kiszAmitAsa koordin6t6kb6l . . goMer6leges vektorok skal6ris szorzata . . . .97A skal6ris szorzAs alkalmaz6sai . . . 38Vektorokvek tor i6 l i sszorza ta . . . . . .99Sz inusz t6 te l . . . .40A szinuszt6tel geometriai alakja . . .44Koszinuszt6tel . .45Vegyesfeladatok aszinusz-6s a koszinuszt6telre ... .48H0rn6gyszogekteru le te . . . . .S0K6t szog osszeg6nek 6s kulonbs6g6nek szogfuggv6nye . . . 51K6tszogfuggv6nyosszege6sk0 lonbs6ge . . . . .54F6lszogek szogfuggv6nyei ..SzT r i gonome t r i kusegyen le tek . . . . . . . 59Tr igonomet r ikusegyen l6 t lens6gek . . . . . .05Trigonometrikusegyenletrendszerek ... .09H6trametsz6s . . .73Kapcsolataszinusz-6s akoszinuszt6tel kozot t . . . . . .24A tangenst6tel . .ZsEl len6rz6feladatok . . . .Ts

3

3. A KOMPLEX SZAMOK . .79A komplex szAmok 6rtelmez6se . . .79Akomp lexsz6mok geome t r i a i j e l en t6se . . . . . . . 81Akomplexsz6mokt r igonomet r ikusa lak ja . . . . . 81Trigonometrikus alakban adott komplex sz6mok szorzata, h6nyadosa6 s h a t u 6 n y a . . . . 8 2Gyokvon6s komplexsz6mokb6l . . .83El lenSrz6feladatok . . . .87

4 . K O O R D I N A T A G E O M E T R I A . . . . . . . . 8 8ADescartes- f6 le koordinAta-rendszerek . . . . . . .88Azegyenesegyen le te i . . . . . . 90Egyenesekmetsz6spont ja inakkoordineha. . . . .95Pont 6s egyenes t6volsAga . .97K6tegyenesha j lSsszoge . . . .98A k o r e g y e n l e t e . . . . . . 9 9

A kor 6s a k6tismeretlenes m6sodfok0 egyenlet . , 103H 6 r o m p o n t o n 6 t m e n 6 k o r e g y e n l e t e . . . . . . f 0 +

A kor 6s az egyenes kolcsonos helyzete . . . . . 105Akor6r in t6 j6nekmeghat i l roz {sa . . . .106

Kor segfts6g6vel megoldhat6 feladatok . 109A p a r a b o l a . . . . 1 1 2A parabola 6rint6je . . .114Fe lada tokapa rabo l6 ra . . . . 116A z e l l i p s z i s . . . . 1 1 9A h i p e r b o l a . . . . . . . . . 1 2 1El len6rz6 fe ladatok . . .123

5. DIFFERENCIALSZAMiTAS . . .126F0ggv6nyekhat6r6r t6ke . . .126Hat6rert6k-sz6mft6si szab6lyok.. .127N6hAny nevezetesfuggv6nyder iv6l t fuggv6nye . . . . .127F0ggv6nyek folytonoss6ga 6s ditferenciAlhat6s6ga . .129Sz6ls66rt6k-szAmit6si feladatok.. .132Adi f ferenci6 lszAmftAsalkalmaz1sai . . . .135El len6rz6feladatok . . .138

6. PILLANTAS A GRAFELMELETAE . ,141lsmerked6sagrAfokka l . . . .141A grAfok v6gigj6rAsa .143

AgrAfokEu ler -vona la i . . .143AHami l ton-korok . .145l zomor fg r6 fok . . . . 147

FagrAfok . 148A sfkba rajzolhat6 grAfok . . . 150

4

l rAny i to t tg r6 fok . . . . .152N6h6ny szinez6si feladat . . .152

T6rk6pek szfnez6se . . . . . 154El len6rz6feladatok . . .155

z.vAl6szi t tUsEcszfuui ras. . . . . . .1s2Alapfogalmak . .157Val6szin0s6gi v6ltoz6, eloszl6s ...160Aklasszikusval6szfn0s6gszdmit6sfeladatkore ... . .162

Visszatev6s n6lkuli mintav6tel. Hipergeometrikus eloszl6s . . . . 166Visszatev6ses mintav6tel. Binomi6lis eloszlAs . . . .167

Geometriai val6szin0s6gek . 168Gyakorl6feladatok . . .172EllenSrzS feladatok ...177

5