Embed Size (px)
Citation preview
DMATEMATIKA 5.FELMÉRŐ FELADATSOROK
GONDOLKODNI JÓ!HAJDU SÁNDORCZEGLÉDY ISTVÁNCZEGLÉDY ISTVÁNNÉMOLNÁR JULIANNA
D VÁLTOZAT,TANULÓI PÉLDÁNY
MK–4195-3/UJ-KISBN 978-963-16-4522-4
MATEMATIKA 5.FELMÉRŐ FELADATSOROK
GONDOLKODNI JÓ!
HAJDU SÁNDORCZEGLÉDY ISTVÁNCZEGLÉDY ISTVÁNNÉMOLNÁR JULIANNA
D VÁLTOZAT,TANULÓI PÉLDÁNY
Kerettanterv2012
A felmérések értékelése
1. felmérés 44 pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. felmérés 38 pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. felmérés 35 pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. felmérés 35 pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. felmérés 35 pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. felmérés 45 pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. felmérés 39 pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. felmérés 41 pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. tájékozódó felmérés 20 pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. tájékozódó felmérés 20 pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. tájékozódó felmérés 20 pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. tájékozódó felmérés 20 pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. tájékozódó felmérés 20 pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. tájékozódó felmérés 28 pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. tájékozódó felmérés 20 pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. tájékozódó felmérés 20 pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9. tájékozódó felmérés 20 pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Év végi értékelés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1. D) A természetes számok I.
1. Add meg az összes olyan természetes számot, amely 466-nál nemkisebb, és 471-nél kisebb!
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b c
2. Írd le számjegyekkel a következő számot!4 százezres + 9 tízezres + 6 tízes + 5 egyes = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Az előző számban mennyi a legnagyobb helyiértékű számjegy tényle-
ges értéke? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Írd le azt a legnagyobb ötjegyű természetes számot, amelyben a szá-
zasok helyén 6-os számjegy áll! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
3. Mely számokat ábrázoltuk a számegyenesen?
4800 5600
ba
a = . . . . . . . . . . . . . . . b ≈ . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
4. Kerekítsd a 39 485-öt! Tízesre: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Százasra: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ezresre: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b c
5. Írd le, hogyan számolsz „fejben”, amikor megbecsülöd az eredményt,majd írásban hajtsd végre a kivonást!28 307 − 9849
Becslés:
Számolás: Ellenőrzés:
a
b
c
d
e
f
6. Írd be a hiányzó mérőszámokat, mértékegységeket!
1 t =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kg; 1 m = 1000. . . . . . . . . . . . ;
25 000 dkg = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kg = 250 000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ;
25 000 m = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . km = 2 500 000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a b
c d
e f
4
7. Végezd el a műveleteket!
305 · 100 =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3500 : 700 = . . . . . . . . . . .
780 000 : 1000 =. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a b
c
8. Írd le, hogyan számolsz fejben, amikor megbecsülöd az eredményt,majd írásban hajtsd végre a szorzást!604 · 73Becslés:Szorzás:
a
b
c
d
e
9. Egy 1298 Ft értékű alkatrész tömege 2 kg 56 dkg. Mennyibe kerülösszesen 17 ugyanilyen alkatrész? Ne feledkezz meg a szöveges fel-adat megoldásának egyetlen lépéséről sem!
a
b
c
d
e
f
10. Egy csapon át 5 perc alatt 75 liter víz folyik be egy medencébe. Hányliter víz folyik bele 1 óra 40 perc alatt, ha nem változik a csap állása?
a
b
c
d
e
f
Feladat 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Összesen Osztályzat
Pont
5
2. D) A természetes számok II.
U
A B
1. Írd a halmazábrába az U hal-mazba tartozó számokat!U = {0; 2; 3; 4; 6; 9; 30; 34; 36;60}A címkék jelentése:
A = {2-vel osztható számok};
B = {6-tal osztható számok}
a
b
c
d
e
2. Melyik állítás igaz, melyik hamis?Írd a keretbe a válaszod kezdőbetűjét!
Minden 2-vel osztható szám osztható 6-tal is.
Van olyan 2-vel osztható szám, amelyik nem osztható 6-tal.
a
b
3. Ezek a korongjaink vannak: 0 2 3 5 . Sorold föl növekvő sorrendbena korongok segítségével kirakható háromjegyű számokat!Egy-egy számban nem szerepelhet kétszer ugyanaz a korong.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sorold fel azokat a korongokból kirakható háromjegyű számokat, ame-lyek sem 5-tel, sem 2-vel nem oszthatók!
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
d
4. Végezd el az osztást! Ellenőrizd számításod helyességét!8855 : 29 =Becslés: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
d
e
f
g
6
5. Írd a műveleti jelek fölé, milyen sorrendben végzed el a számítást!Számítsd ki az eredményt!
56 : 7 · 8 − 56 : (7 · 8) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
d
6. Anna 27 perc alatt 5 km 616 m-t tett meg kerékpárral, 840 m-relkevesebbet, mint Bea. Hány métert tett meg Anna 1 perc alatt, haegyenletes tempóban haladt?
a
b
c
d
e
f
g
h
7. Írd be a hiányzó mérőszámokat!
1 és fél óra = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . perc = . . . . . . . . . . . . . . . . . . másodperc;
3 és fél nap = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . óra
a
b
c
Kedd Szerda
4. osztály 790 Ft 1450 Ft
5. osztály 1815 Ft 2170 Ft
6. osztály 2050 Ft 1995 Ft
8. Táblázatba írtuk, hogy háromosztály két napon át hány forintértékben gyűjtött papírhulladékot,illetve vadgesztenyét:
Hányadikosok kaptak többetkedden, mint szerdán? Mennyivel? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A következő kérdésre írd le a számítás tervét, számítsd ki az ered-ményt, majd válaszolj a kérdésre!Hány kilogramm vadgesztenyét gyűjtöttek az ötödikesek összesen, haa papírért kedden 945 Ft-ot, szerdán 1540 Ft-ot kaptak, és egy kilo-gramm vadgesztenye ára 30 Ft volt?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
d
e
Feladat 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Összesen Osztályzat
Pont
7
3. D) Geometriai alakzatok
1. Szerkessz olyan b egyenest,amely merőleges az adott a egye-nesre! Használd a derékszögűvonalzót!Szerkessz c egyenest is úgy,hogy c párhuzamos legyen a begyenessel! (Írd az egyenesekmellé a jelüket!)Milyen helyzetűek az alábbi egye-nesek egymáshoz viszonyítva?Írd közéjük a ‖, ⊥ jelek közül amegfelelőt!a b; b c; b b
a
a
b
c
d
e
f
2. Egy négyzet oldalainak hosszúsága 40 mm.Hány centiméter a kerülete? Hány négyzetcentiméter a területe?
a
b
c
d
e
3. Egy kocka éle 7 cm. Számítsd ki a kocka felszínét és térfogatát! a
b
c
d
e
f
4. Mekkora annak a téglalapnak a területe, amelynek kerülete 42 cm, ésegyik oldala 12 cm?
a
b
c
d
8
5. Írd be a hiányzó mérőszámokat, mértékegységeket!
420 000 mm2 = 42 . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . cm2;
48 l = . . . . . . . . . . . . . . . dm3 = . . . . . . . . . . . . . . . cm3;
25 hl = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m3 = 25 000 . . . . . . . . . . .
a b
c d
e f
6. Adott egy téglatest határoló lapjai közül három. A három téglalapszomszédos oldalainak hosszúsága:
3 cm, 3 cm; 3 cm, 2 cm; 3 cm, 2 cmHatározd meg a téglatestet határoló többi lap szomszédos oldalainakhosszát!
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rajzold le a téglatest hálóját! Számítsd ki a felszínét, térfogatát!
a
b
c
d
e
f
g
h
Feladat 1. 2. 3. 4. 5. 6. Összesen Osztályzat
Pont
9
4. D) A törtek
1. Írd az ábra után, területének mek-kora részét színeztük szürkére!Mekkora része az egész terület-nek a kiszínezett rész fele?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
2. Színezd ki a téglalap területének34
részét!
Mekkora része az egész terület-nek a kiszínezett rész 4-szerese?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
3. Pótold a hiányzó mérőszámokat, mértékegységeket!
14
óra = . . . . . . . . . . . . . . . perc;710
m = . . . . . . . . . . . . . . . cm;
500 kg =12
. . . . . . . . . . . . . . . ; 60 cl =. . . . . . . . . . . . . .
l;
5 nap =. . . . . . . . . . . . . .
hét; 200 m =15
. . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
d
e
f
4. A következő törtek közül válaszd ki az 1-nél nagyobbakat, és ábrázoldőket számegyenesen!
34
;7
16;
22
;54
;44
;138
;168
;18
0 1 2 3
A kiválasztott törteket rendezd csökkenő sorrendbe!. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
d
e
5. Pótold a hiányzó számlálókat, illetve nevezőket!
25
=10
;4
12=
1; 3 =
18a
b
c
10
6. Végezd el a műveleteket, ahol lehet, egyszerűsíts!
59
− 39
+49
=. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
· 3 =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
78
: 2 =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(76
− 13
)· 2 +
(32
− 56
): 2 =
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
7. Egy munkán két csoport dolgozott. Az 1. csoport a munka23
részét,
a 2. csoport a munka16
részét végezte el. A munka mekkora részét
végezték el együtt?A munka mekkora részét kell még elvégezniük?
a
b
c
d
e
f
g
Feladat 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Összesen Osztályzat
Pont
11
5. D) Geometriai vizsgálatok, szerkesztések
1. Szögmérővel mérd meg a következő szögeket!A hegyesszögbe írj be egy H betűt, a derékszögbe egy D betűt, atompaszögbe egy T betűt!
Hogyan nevezzük azt a szöget, amelyikbe nem írtál betűt?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
α =
β =
γ =δ =
a
b
c
d
e
f
g
h
2.1. 2.
3.4.
5.6.
7.
Mely sokszögekre igaz?
Minden szöge hegyesszög: . . . . . . Van tompaszöge: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Minden szöge derékszög: . . . . . . . . Szemközti szögei egyenlők: . . . . . .
a
b
c
d
12
3. Szögmérő felhasználásával rajzolj30◦-os szöget!
Mely természetes számmal kell
megszorozni 30◦-ot, hogy tompa-
szöget kapjunk? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
4. Körzővel és vonalzóval szerkeszd meg a PQ szakasz felezőmerőle-gesét!
P
Q
a
b
5. Hány fokos az egyenesszög? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hány fokos az egyenesszög egyharmadának a kétszerese? . . . . . . . . . . .
Hogyan nevezzük az ilyen szöget? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
6. Melyik igaz, melyik hamis? Írd az I vagy a H betűt az állítás után!
A: Minden tompaszög nagyobb a derékszögnél. . . . . . . .
B: Van olyan hegyesszög, amely kisebb 10◦-nál. . . . . . . .
C: A derékszög 4-szerese egyenesszög. . . . . . . .
D: Egy hegyesszög és egy tompaszög összege lehetegyenesszög. . . . . . . .
E: Van olyan hegyesszög, amelynek 3-szorosa homorúszög. . . . . . . .
a
b
c
d
e
13
7. Szerkessz háromszöget, ha oldalainak a hossza:a = 4 cm 6 mm; b = 55 mm; c = 3 cm!
Vázlat, terv: Szerkesztés:
Mérd meg a háromszög legkisebb szögét! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Számítsd ki a háromszög kerületét! K = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
d
e
f
8. Egy térképet látsz az ábrán:Az északi irányt a nyíl mutat-ja.Ami az ábrán 1 cm, az a va-lóságban 40 000-szer akko-ra.Tételezzük fel, hogy a D-vel jelzett pontban állsz. Eztfigyelembe véve válaszolj akövetkező kérdésekre:
1 Ha keletre nézel, akkor mit látsz magad elôtt?
A: Fenyôt ( ); B: Bozótot ( ); C: Kunyhót ( ); D: Kilátót ( )
2 Mekkora távolságra van tôled a tó?
A: 2500 m-re; B: 1000 m-re; C: 750 m-re; D: 250 m-re
3 Tőled délkeleti irányban, 600 m távolságra van egy kút. Rajzold beezt a pontot a térképre, és jelöld K betűvel!
a
b
c
d
Feladat 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Összesen Osztályzat
Pont
14
6. D) A tizedestörtek
1. Írd le számmal egymás alá a következő tizedestörteket úgy,hogy a megfelelő helyiértékek egymás alá kerüljenek!
Hatvan egész négy század:Negyvenöt egész két tized:Nulla egész százöt ezred:Húsz egész húsz ezred:
a
b
c
d
e
2. Ábrázold ponttal a számegyenesen a következő számok helyét! Írd apontok fölé a szám betűjelét!
a = 1,4; b = 0,80; c = 0,45; d = 1,05
0 1 2
Rendezd nagyság szerint csökkenő sorba az előző számokat!
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
d
e
3. Kerekítsd a 15,965-et!
Századra: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tizedre: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a b
Hétfő Kedd
Antal 10,85 m 9,25 m
Bálint 850 cm 87,5 dm
Csaba 98,5 dm 9,6 m
4. Táblázatba foglaltuk, hogy hárommunkás két napon át milyen hosszúárkot ásott ki. A táblázatba fog-lalt adatok segítségével válaszolj azalábbi kérdésekre!Hétfőn ki ásta ki a leghosszabb árkot?
Hány centiméter hosszút? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Melyik nap ásott hosszabb árkot Csaba? Ekkor hány deciméterrel ásotthosszabbat, mint a másik napon? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ki ásott hosszabb árkot, Antal hétfőn vagy Bálint kedden? Hány mé-terrel ásott többet? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Keddenátlagosan hány méterárkot ásott ki egy-egymunkás?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
d
e
f
g
15
5. Végezd el a műveleteket!
53,068 · 10 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25,400 : 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0,45 + 0,55 · 100 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a b
c
d
6. Mennyibe kerül 2 kg 46 dkg paradicsom, ha 1 kg ára 145 Ft? Mennyitkell fizetnünk ennyi paradicsomért? Hogyan „kerekítik” az árakat?Ne feledkezz meg a szöveges feladat megoldásának egyetlen lépésé-ről sem!
a
b
c
d
e
f
7. Hajtsd végre írásban a műveleteket! Az osztást két tizedesje-gyig végezd! Mindkét művelet próbáját is végezd el!
402,5 − 86,58; 129,1 : 15
a b
c d
e
f
g
h
i
j
k
8. Anna 36 láda körtét szedett le egy nap, Béla 64 ládát. Hány kilogrammkörtét szedtek le együtt, ha egy ládába 8,5 kg körtét raktak?
a
b
c
d
e
Feladat 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Összesen Osztályzat
Pont
16
7. D) Összefüggések – Egész számok
1. Írd be a következő számok ellentettjét!
+5 ellentettje: . . . . . . 0 ellentettje: . . . . . . −6 ellentettje: . . . . . .
Ábrázold a számokat és ellentettjüket számegyenesen!
10
a
b
c
d
2. Igazak-e vagy hamisak a következő állítások? Írd a keretbe az I vagya H betűt! Írj olyan példát, amely igazolja megállapításod!
A: Minden negatív szám kisebb az abszolútértékénél.
Példa: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B: Van olyan egész szám, amely egyenlő az ellentettjével.
Példa: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
d
3. −4 < < +1
Mely egész számok írhatók a keretbe úgy, hogy igaz állítást kapjunk?
Keresd meg az összes megfelelő számot! : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Melyik a legnagyobb egész szám, amely a helyére írható? . . . . .
a
b
c
4. Végezd el a műveleteket!
(+10) + (−8) = . . . . . . . . . . . ; (−10) + (+8) = . . . . . . . . . . . ;
(+10) − (−8) = . . . . . . . . . . . ; (−10) − (+8) = . . . . . . . . . . .
a b
c d
5. Írj a számok előtti keretekbe + vagy − műveleti jeleket úgy, hogy aműveletsor eredménye a legnagyobb legyen!Mennyi az eredmény?
(+6) (+8) (−10) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
6. Keress szabályt! Írd le egyenlettel többféleképpen!Pótold a hiányzó értékeket!
x +3 0 −1 +2 −2 −7
y +8 +5 +4 0 +1
Szabály: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a b
c d
e f
17
7. A grafikon segítségével válaszolj a kérdésekre!
Mikor volt a legmelegebb? . . . . . . . . . . . . . . . . . Hány ◦C? . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Reggel 6 órakor hány ◦C volt a hőmérséklet? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mikor volt −3 ◦C a hőmérséklet? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mettől meddig csökkent a hőmérséklet? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Reggel 8 órától 13 óráig hány ◦C-ot csökkent a hőmérséklet? . . . . . . . .
T(◦C)
+5
0
−5
6
12 t óra
a
b
c
d
e
f
g
8. Egy háromszögnek adott az A csúcsa.
Az A jelzőszámai: A(. . . . . . . ; . . . . . . . ).
A másik csúcs: B(+2; +3).
Rajzold be a koordináta-rendszerbe!
Írd be a C csúcs hiányzó jelzőszámátúgy, hogy a háromszögnek legyen de-rékszöge! Több megoldást várunk.
C( . . . . ; . . . . ), C( . . . . ; . . . . ), C( . . . . ; . . . . ), A
1
10 x
y
•
C( . . . . ; . . . . ), C( . . . . ; . . . . ), C( . . . . ; . . . . ), C( . . . . ; . . . . ), C( . . . . ; . . . . ).
a
b
c
d
e
f
9. Délben +6 ◦C volt a hőmérséklet, este −3 ◦C.Hány Celsius-fokkal csökkent a hőmérséklet déltől estig? . . . . . . . . . . . . . .
Melyik nagyobb?
Írd a számok közé a >, < jelek közül a megfelelőt! +6 − 3
a
b
Feladat 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Összesen Osztályzat
Pont
18
8. D) Év végi felmérés
1. A szöveg alapján töltsd ki a táblázatot, majd válaszolj a kérdésekre!Egy táborban 250 lány, köztük 170 alsó tagozatos, és 350 fiú, köztük240 felső tagozatos volt.
Fiúk Lányok Összesen
Alsó tagozatosak
Felső tagozatosak
Összesen
(1) Hány tanuló volt összesen a táborban? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(2) Alsósok vagy felsősök voltak-e többen? Mennyivel? . . . . . . . . . . . . . . . .
(3) Hányszor annyi felső tagozatos fiú volt a táborban, mint felső ta-
gozatos lány? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
d
e
2. Hajtsd végre írásban a műveleteket! Az osztást két tizedesjegyig vé-gezd! Mindkét művelet próbáját is végezd el!
534,7 − 84,73; 135,1 : 18
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
19
3. Színezd ki a téglalap területének15
részét!
Mekkora része az egész terület-nek a kiszínezett rész 4-szerese?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
4. Pótold a hiányzó mérőszámokat, mértékegységeket!
34
óra = . . . . . . . . . . . . . . . perc;75
m = . . . . . . . . . . . . . . . cm;
500 g =12
. . . . . . . . . . . . . . . ; 3,5 dl = . . . . . . . . . . . . . . . l;
0,45 m2 = 4500 . . . . . . . . . . . . . . . ; 300 g = 0,3 . . . . . . . . . . . . . . .
a b
c d
e f
5. Végezd el a műveleteket! Ha lehet, egyszerűsíts!
53
: 6 =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
+12
+16
=. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
6. Egy zárt, téglatest alakú, acéllemezből készült tartály szé-lessége 3 m, hosszúsága4 m, magassága 1,5 m.Színültig megtöltve hány köb-méter olaj fér a tartályba?
A rozsdásodás meggátlása céljából kívülről lefestik a tartályt. Hánynégyzetmétert kell lefesteniük?
Színültig megtöltve hány tonna gázolaj fér a tartályba, ha egy köbmétergázolaj tömege 0,86 t?
a
b
c
d
e
20
7. Szerkessz olyan f egyenest,amely merőleges az adott e egye-nesre, és átmegy a Q ponton!(Derékszögű vonalzóval rajzol-hatsz. Ha körzővel és vonalzóvalszerkeszted meg az f egyenest,jutalompontot kaphatsz.)Szerkessz h egyenest úgy, hogyh ‖ f teljesüljön! (Írd az egyene-sek mellé a jelüket!)
e
Q
Milyen helyzetűek az alábbi egyenesek egymáshoz viszonyítva?Írd közéjük a megfelelő jeleket!
e h; e f
a
b
c
d
e
8. Ábrázold koordináta-rendszerben a (4; −1), (−1; 4) pontot!Rajzolj még két pontot úgy, hogy téglalapot kapj! Írd a pontok mellé ajelzőszámaikat!Hány megoldás van? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
y
x
1
0 1
y
x
1
0 1
a
b
c
d
e
Feladat 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Összesen Osztályzat
Pont
21
1. D) tájékozódó felmérésTermészetes számok; összeadás, kivonás, szorzás
1. Írd le azt a számot, amely a következőkből adódik össze(1) 8 tízezres, 6 százas, 7 tízes és 9 egyes; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(2) 5 tízezres, 12 ezres, 85 százas, 0 tízes és 5 egyes! . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
2. Végezd el a műveleteket!
253 · 10 000 = . . . . . . . . . . . . . . . ; 100 000 : 1000 = . . . . . . . . . . . . . . .
a –b
3. Pótold a hiányzó mérőszámokat!450 dm = . . . . . . . . . . . . . . . m = . . . . . . . . . . . . . . . cm;
800 000 dkg = . . . . . . . . . . . . . . . kg = . . . . . . . . . . . . . . . t;
500 l = . . . . . . . . . . . . . . . hl = . . . . . . . . . . . . . . . dl;
300 perc = . . . . . . . . . . . . . . . óra = . . . . . . . . . . . . . . . másodperc
a –b
c –d
e –f
g –h
4. Mindkét esetben írd le, hogyan számolsz fejben, amikor megbecsülödaz eredményt, majd végezd el írásban a műveleteket!A kivonás próbáját is végezd el!Írd le, hogyan ellenőrzöd a szorzást!
1 2178 − 579; 2 95 · 82
a –b
c –d
e –f
g –h
Feladat 1. 2. 3. 4. Összesen Értékelés
Pont
22
2. D) tájékozódó felmérésOsztás, összetett szám- és szöveges feladatok
1. Hajtsd végre írásban a következő osztást! 9035 : 36Az osztás próbáját is végezd el!
a –b
c –d
e
2. Határozd meg a műveletsor eredményét!
400 · 80 − 600 : 30 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a –b
c
3. Egy motoros egy és egynegyed óra alatt 51 km 300 m utat tett meg.Hány métert tett meg percenként, ha egyenletes tempóban haladt?
a –b
c –d
e –f
4. 6 egyforma eszköz együttes tömege a csomagolásukra használt ládák-kal együtt 130 kg 80 dkg. A 6 egyforma láda együttes tömege 33 kg60 dkg. Mennyi a tömege egy-egy eszköznek a láda nélkül?Ne feledkezz meg a megoldás egyetlen lépéséről sem!
a –b
c –d
e –f
Feladat 1. 2. 3. 4. Összesen Értékelés
Pont
23
3. D) tájékozódó felmérésKerület, terület, felszín, térfogat
1. A szükséges adatok megmérése után számítsd ki a téglalap kerületétés területét!
a
b
a = . . . . . . . . . . . . . . mm; b = . . . . . . . . . . . . . . mm
K = . . . . . . . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . dm . . . . . . . . . . . . . . cm . . . . . . . . . . . . . . mm
T = . . . . . . . . . . . . . . mm2 = . . . . . . . . . . . . . . cm2
a
b
c
d
e
f
g
2. Rajzold le az ábrán látható téglatest háló-ját! Számítsd ki a felszínét és a térfogatát,ami a rajzon 1 egység, az a valóságban1 dm.
A = . . . . . . . . . . . . . . . dm2 = . . . . . . . . . . . . . . . cm2 = . . . . . . . . . . . . . . . mm2
V = . . . . . . . . . . . . . . . dm3 = . . . . . . . . . . . . . . . cm3 = . . . . . . . . . . . . . . . dl
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
Feladat 1. 2. Összesen Értékelés
Pont
24
4. D) tájékozódó felmérésTörtek
1. Ennek a téglalapnak a területe legyen 1 egység:
Írd a következő ábrák alá, hogy mekkora részt színeztünk ki! Írd fel atörteket tovább nem egyszerűsíthető alakban is!
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
d
e
f
2. Mérd meg a szakasz hosszúságát! Színezd ki
az14
részét; az56
részét; az53
részét!
a
b
c
3. Pótold a hiányzó nevezőt és számlálót!
58
=15
=8000
a
b
4. Végezd el a következő műveleteket! Ha lehet, egyszerűsíts!
78
− 38
=. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
+12
+610
=. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
· 4 =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
: 6 =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
d
e
f
g
h
i
Feladat 1. 2. 3. 4. Összesen Értékelés
Pont
25
5. D) tájékozódó felmérésGeometriai vizsgálatok, szerkesztések
1. Mérd meg a négyszög szögeit! Írd le, milyen fajtájú szögek ezek!
α β
γδ Szög Nagysága Fajtája
α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
δ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
d
2. Szerkessz háromszöget, amelynek oldalai: a = 3 cm; b = 3 cm 9 mm;c = 25 mm! (Készíts vázlatot!) Jelöld a háromszög szögeit, csúcsait!
Számítsd ki a háromszög kerületét!
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mekkora és hogyan nevezzük a háromszög legnagyobb szögét?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
d
e
f
g
h
3. Mekkora és milyen fajtájú szög lehet egy hegyesszög háromszorosa?Írj példát! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a –b
c –d
e
4. A térképen a nyíl északra mutat. Milyenirányban és hány méterre van a kilátó (K)a forrástól (F)? Ami az ábrán 1 cm, az avalóságban 40 000-szer akkora.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
K
F a
b
c
Feladat 1. 2. 3. 4. Összesen Értékelés
Pont
26
6. D) tájékozódó felmérésTizedestörtek
1. Írd a számok közé a <, >, = jelek közül a megfelelőt, és írd alá, hogyaz egyik szám mennyivel nagyobb, illetve kisebb a másiknál!
1,6 1,56; 1,8 1,800; 1,7 1,007; 4,545
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a –b
c –d
e –f
g –h
2. Írd be a hiányzó mérőszámokat!
2 km 5 m =. . . . . . . . . . . . . . . km; 2 kg 45 g = . . . . . . . . . . . . . . . kg;
5 m 2 mm =. . . . . . . . . . . . . . . m; 3 m 52 cm =. . . . . . . . . . . . . . . m;
3,06 t = . . . . . . . . . . . . . . . kg; 1,5 m3 = . . . . . . . . . . . . . . . dm3;
1,6 óra = . . . . . . . . . . . . . . . perc; 3,4 hl = . . . . . . . . . . . . . . . l
a –b
c –d
e –f
g –h
3. Hajtsd végre írásban a műveleteket! Az osztást két tizedesjegyig vé-gezd! A kivonás és az osztás próbáját is végezd el!
154,6 + 24,65; 36,5 − 2,536; 35,2 · 54; 68,6 : 24
a –b
c –d
e –f
g –h
i –j
k –l
Feladat 1. 2. 3. Összesen Értékelés
Pont
27
7. D) tájékozódó felmérésSzövegértelmezés
1. Minden feladatban írd le a számítás tervét és az eredményt!(1) Vikinek a perselyében 1000 Ft-ja volt, 10-szer annyi, mint Anna
zsebében.
Hány forint volt Anna zsebében?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(2) Sárinak 1500 Ft-ja volt, Beának 10-szer annyi.
Hány forintja volt Beának? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(3) Nándinak 1200 Ft-ja volt. Csabának 400 Ft-tal kevesebb.
Hány forintja volt Csabának? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(4) Lalinak 800 Ft-ja volt, 400 Ft-tal kevesebb, mint Daninak.
Hány forintja volt Daninak? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
d
e
f
g
h
2. Minden kérdéshez írd le a számítás tervét és az eredményt!Mátraházán 430 budapesti kiránduló, köztük 280 gyerek és 530 vidékikiránduló, köztük 290 felnőtt sízett.
(1) Összesen hány síző volt Mátraházán? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(2) Gyerekek, illetve felnőttek síztek-e többen? Mennyivel?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
b
c
d
e
3. Országjáró túrán egy 28 fős osztály 4,65 km-t tett meg ötne-gyed óra alatt. Percenként átlagosan hány métert tettek meg?
a b
c
d
e
f
g
Feladat 1. 2. 3. Összesen Értékelés
Pont
28
8. D) tájékozódó felmérésÖsszefüggések, grafikonok
1. „Félkész” táblázattal, illetve oszlopdiagrammal adtuk meg, hogy egyerdei iskolában hány 5., 6. és 7. osztályos lány, illetve fiú vesz részt.
Lány Fiú
5. oszt. 12 15
6. oszt.
7. oszt. 6 8
A diagram alapján töltsd ki atáblázatot!A táblázatban található ada-tok segítségével fejezd be adiagram megrajzolását!
5. oszt. 6. oszt. 7. oszt.
5
10
15
20 Lány:Fiú:
a
b
c
d
2. Emma a dolgozataira a következő osz-tályzatokat kapta: 4, 5, 3, 4, 5Számítsd ki Emma dolgozatjegyeinekátlagát!
a
b
3. Írd le a táblázathoz tartozó szabályt! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pótold a hiányzó értékeket!
x 0 3 10 5 25 3,5
y 3 18 53 38 13,5
a –b
c –e
f –g
4. 19 m hosszú vascső tömege 40,85 kg. Mennyi a tömege 5 m hosszú,ugyanilyen vascsőnek? (Ne feledkezz meg egy lépésről sem!)
a
b
c
d
e
f
g
Feladat 1. 2. 3. 4. Összesen Értékelés
Pont
29
9. D) tájékozódó felmérésEgész számok
1. Írd a hőmérő skálájához a következő hőmérsékleti ér-tékeket: −6 ◦C; +3 ◦C; +8 ◦C; −2 ◦C; +1 ◦C; −8 ◦C!Sorold fel csökkenő sorrendben ezeket az értékeket! Írdközéjük a megfelelő relációjelet!
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hány fok a hőmérsékleti különbség a legkisebb és a leg-nagyobb érték között?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .−10
−5
0
+5
+10◦C a
b
c
d
2. Ábrázold a következő pontokat!
A(4; 2); B(0; −3)
Mely pontokat ábrázoltuk a derék-szögű koordináta-rendszerben?
C(. . . . . . ; . . . . . . ); D(. . . . . . ; . . . . . . ) 10
1
C
D
x
y a
b
c
d
3. Írd le egyszerűbb formában, majd végezd el a következő műveleteket!
(1) (−3) + (+12) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(2) 0 − (+6) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(3) (+17) − (−8) =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(4) (+6) + (−4) =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(5) (−15) − (+3) =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(6) (−7) − (−9) =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a –b
c –d
e –f
g –h
i –j
k –l
Feladat 1. 2. 3. Összesen Értékelés
Pont
30
