MATEMATIKAMATEMATIKAMATEMATIKAMATEMATIKA

POVRCH A OBJEM VALCAPOVRCH A OBJEM VALCA

Mgr. Oľga Mydlová

Jednotky dĺžkyZákladná jednotka – meter - m

Názov kilometer

decimeter

centimeter

milimeter

Označeniekm dm cm mm

Vyjadrenie

v m

1 000 m 0,1 m 0,01 m

0,001m

Jednotky obsahuZákladná jednotka - štvorcový meter

Názov štvorcový

kilometer

hektár árŠtvorcov

ýdecimet

er

štvorcovýcentimete

r

Štvorcový

milimeter

Označ.m2 ha a dm2 cm2 mm2

Vyjadr.v m2

1 000 000m2

10 000m2

100 m2 0,01 m2 0,000 01 m2

0,000 001 m2

Jednotky objemuZákladná jednotka –kubický meter

Názov Kubickýkilomete

r

hektoliter

KubickýDecimete

r(liter)

Kubický Centimeter(mililit

er)

Označeniekm3 hl dm3

( l )

cm3

( ml )

Vyjadrenie v m3

1 000 000 000m3

0,1 m3 0,001 m3 0,000 001 m3

Doplňte tabuľku:m dm cm mm

5

30

857

175

0,1

Doplňte tabuľku:

m2 dm2 cm2 mm2

7

30 000

30

3 000 000

0,7

Doplňte tabuľku:

m3 dm3 cm3 mm3 l hl2,2

18 000

0,5

4 200

140 000

7 600

340

Pomenujte telesá znázornené na obrázku:

KOCKA KVÁDER HRANOL V=a3 V=a.b.c V=Sp.v

S=6.a2 S=2.(ab+ac+bc) S=2.Sp+Q

Pomenujte telesá znázornené na obrázku.

IHLAN VALEC KUŽEĽ

VALEC

polomer podstavy

horná podstava

výška

plášť

dolná podstava

patrí medzi priestorové telesá.

POVRCH VALCA

Povrch valca vypočítame ako súčet obsahu plášťa a obsahov kruhových podstáv.

VZORCE

S=Spl+2.Sp

S=2 rv+2 r2

S=2 r(r+v)

Príklad:• Rotačný valec má

výšku v=2,5dm a priemer podstavy d je 22cm. Vypočítajte jeho povrch.

OBJEM VALCA

Objem valca vypočítame ako súčin obsahu podstavy

a výšky valca. V= r2v

Príklad:

• Vypočítajte, objem

valca, ktorého podstava má priemer d=22 cm

a jeho výška v=3,7dm.

Úlohy z praxePríklad:Anička vyrába škatuľu tvaru valca na zabaleniedarčeka. Polomer dna je 10cm a výška škatule je20cm. Vypočítajte, koľko materiálu Anička potrebovala, ak počítame s 20% odpadu pri jej výrobe.

Príklad: Určite, ktorý z dvoch hrnčekov má väčší objem.