43
MATEMATIKA „C” 6. évfolyam 8. modul SZÍNCSERÉLGETŐS TÁBLÁS JÁTÉKOK (FONÁKOLÓSOK) Készítette: Köves Gabriella

MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

  • Upload
    others

  • View
    4

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C”

6. évfolyam

8. modul SZÍNCSERÉLGETŐS TÁBLÁS JÁTÉKOK

(FONÁKOLÓSOK)

Készítette: Köves Gabriella

Page 2: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2

A modul célja A tudatos észlelés, a megfigyelés és a figyelem fejlesztése.

Stratégia készítése, módosítása, végrehajtása adott szempont figyelembe vételével. Párban tevékenykedés gyakorlása, együttműködés, egymásra figyelés, a pár tevékenységének értelmezése. Finommanipuláció, percepció fejlesztése. Kombinatorikai ismeretek alapozása:

Kiválasztások gyakorlása kevés számú elemszámmal Modell készítése a probléma megoldásához

Geometriai ismeretek alapozása: Tájékozódás a síkon Tapasztalatszerzés a hatszög tulajdonságaira, hatszög szerkesztése Tapasztalatszerzés geometriai transzformációkra, előállításukra, szerkesztése (forgatás, tükrözés,

eltolás) Logikai ismeretek alapozása:

Egy, illetve több feltételnek eleget tevő tevékenység végrehajtása Időkeret 4–8×45perc Ajánlott korosztály 11–12 évesek; 6. osztály; tetszőleges időben. Modulkapcsolódási pontok Lerakós, tologatós játékok, valamint a kártyajátékok.

Page 3: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 3

A képességfejlesztés fókuszai Megismerési képességek alapozása: Feltételeknek megfelelő stratégia tervezése, végrehajtása Tájékozódás a síkon Tapasztalatszerzés transzformációkra

Gondolkodási képességek: Rendszerezés Következtetések, az induktív és deduktív lépések gyakorlása

Kommunikációs képességek: A nyelvi fejlődés, szövegértés elősegítése, olvasási sebesség fokozása Az olvasott szöveg alapján tevékenység elvégzése Térlátás, térbeli viszonyok értelmezése, kifejezése tevékenységgel Az elemi kommunikációs képesség fejlesztése; párban, csoportban való működtetése

Tudásszerző képességek: Problémaérzékenység fokozása Kreativitás fejlesztése Reakcióidő csökkentése

AJÁNLÁS Ennek a modulnak a feldolgozása során megismerkedhetünk egy a 19. század végén született színforgatós játékkal, és rengeteg változatával. A sokféle tábla, és a hozzájuk tartozó szabályok, szabályváltozatok lehetőséget adnak a differenciálásra. A modul legfőbb célja a különböző feltételeknek megfelelő stratégiák tervezése, végrehajtása és összehasonlítása. Adjunk teret a gyermekeknek a játékban szerzett tapasztalataik kifejtésére, a vélemények ütköztetésére. Egy-egy játék lebonyolítását a következő algoritmus alapján végezzük.

a) Csoport kialakítása. b) A játék szabályának feldolgozása csoportmunkában önállóan. Ezzel is ösztönözzük a jobbakat a lassabban haladók segítésére, a

kooperatív tanulásra. Fontosnak tartjuk az esetleges szövegértési, értelmezési problémák tisztázását. c) Határozzuk meg a játszmák számát, ha mindenki játszik mindenkivel két játékot. Először az egyik játékos a kezdő, utána a másik.

Erre azért van szükség, mert nem egyenlők a nyerési esélyek. d) Készítsünk táblázatot, vagy gráfot az eredmények lejegyzésére. e) Készítsünk el a játéktáblát. Ennek során geometriai transzformációkat végeztethetünk.

Page 4: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 4

f) A játék lebonyolítása. g) A játék tapasztalatainak megbeszélése.

A modul feldolgozására szánt időt kezeljük rugalmasan, a gyermekek érdeklődésének függvényében. Az összes összegyűjtött játék kipróbálásához lényegesen több idő szükséges, mint 4× 45 perc.

TÁMOGATÓ RENDSZER A mellékletben szereplő 13 játéktábla. http://www.tablajatekos.hu/uj2001/fonak1.html∗ címről a videó http://www.tablajatekos.hu/00004/rev843.html* http://www.tablajatekos.hu/zz2006/reversi3d.html* http://www.tablajatekos.hu/uj2001/2003/flash/rev2090.html* http://www.kurnik.org/intl/hu/reversi/* http://flash.kalandor.hu/jateklista.php?jatek=32&flashbolt=1926ea597270da2b840e7e39c36bbc01* http://www.origo.hu/szoftverbazis/jatekok/logikai/smartreversisetup.html* http://opposite.uw.hu/* http://www.tablajatekos.hu *

∗ 2007. augusztusában a honlap elérhető

Page 5: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 5

ÉRTÉKELÉS

A modulban folyamatos megfigyeléssel követjük: az észlelés pontosságát; stratégiák végrehajtását, a próbálkozások alakulását, az együttműködés és a kommunikáció képességének alakulását. Az értékelés megerősítő legyen, mindenkinek saját fejlődéséhez, fejlettségi szintjéhez mért.

Page 6: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 6

MODULVÁZLAT

Lépések, tevékenységek Kiemelt készségek, képességek Eszközök, mellékletek

1. 4 fős csoport alakítása. A játékszabály önálló

értelmezése. Munkaforma: csoportos

Olvasott szöveg értése, értelmezése Eszközök: A játékszabály másolata – csoportonként 1-1 példány

2. A csoporton belül a játszmák számának meghatározása. Munkaforma: egyéni, csoportos

Kombinatorikus gondolkodás fejlesztése

3. A csoporton belül a játszmák kimenetelének lejegyzése táblázatba. Munkaforma: egyéni, csoportos

Adatok rendszerezése 1. melléklet (1. táblázat)

4. A csoporton belül a játszmák kimenetelének lejegyzése gráffal. Munkaforma: egyéni, csoportos

Adatok rendszerezése 1. melléklet (2. táblázat)

5. A játéktábla előállítása Munkaforma: csoportos, páros

Eszközkészítés 1. melléklet

Page 7: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 7

Lépések, tevékenységek Kiemelt készségek, képességek Eszközök, mellékletek

6. A játék lebonyolítása. Munkaforma: egyéni

Nyerő stratégia kialakítása Eszközök: Játéktábla, számoló korongok

7–8. A játékban alkalmazott stratégiák megbeszélése.Munkaforma: egyéni

Nyelvi kifejezőkészség fejlesztése.

9. Játék a számítógépen. Munkaforma: egyéni

Számítógép-használat Eszköz: Számítógép Internet-kapcsolat.

10. Játék 6×7-es trükkös táblán, vagy 12×12-es óriás táblán. Az 1–8. pontokban leírt lépések alapján. Munkaforma: csoportos, páros, egyéni

Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség fejlesztése, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, adatok rendszerezése, eszközkészítés; nyerő stratégia kialakítása, a különböző stratégiák összehasonlítása.

Eszköz: Játéktábla

11–12. Játék háromszög-elrendezésű táblán az 1–8. pontokban leírt lépések alapján. Munkaforma: csoportos, páros, egyéni

Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség fejlesztése, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, adatok rendszerezése, eszközkészítés; nyerő stratégia kialakítása, a különböző stratégiák összehasonlítása.

Eszközök: Számoló korongok 2. Melléklet

Page 8: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 8

Lépések, tevékenységek Kiemelt készségek, képességek Eszközök, mellékletek

13–14. Játék különböző szabályok alapján. Fontos megfigyeltetni, hogy a szabályok módosításával hogyan változik a nyerő stratégia. Munkaforma: csoportos, páros, egyéni

Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség fejlesztése, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, adatok rendszerezése, eszközkészítés; nyerő stratégia kialakítása, a különböző stratégiák összehasonlítása.

Eszközök: Számoló korongok 1. melléklet 2. melléklet

15–19. Játék különböző táblákon. Fontos megfigyeltetni, hogy a táblák módosításával hogyan változik a nyerő stratégia! A feldolgozást az 1–8. pontokban leírt lépések alapján végezzük! Munkaforma: csoportos, páros, egyéni

Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség fejlesztése, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, adatok rendszerezése, eszközkészítés; nyerő stratégia kialakítása, a különböző stratégiák összehasonlítása.

Eszközök: Számoló korongok 3–5. melléklet

20. Játék saját ötletű táblákon. Fontos megfigyeltetni, hogy a táblák módosításával hogyan változik a nyerő stratégia! A feldolgozást az 1–8. pontokban leírt lépések alapján végezzük! Munkaforma: csoportos, páros, egyéni

Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség fejlesztése, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, adatok rendszerezése, eszközkészítés; nyerő stratégia kialakítása, a különböző stratégiák összehasonlítása.

Eszközök: Számoló korongok 6–7. melléklet

Page 9: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 9

Lépések, tevékenységek Kiemelt készségek, képességek Eszközök, mellékletek

21. Játék W. D. Troyka méhsejt-elrendezésű tábláin. Fontos megfigyeltetni, hogy a táblák módosításával hogyan változik a nyerő stratégia.A feldolgozást az 1–8. pontokban leírt lépések alapján végezzük! Munkaforma: csoportos, páros, egyéni

Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség fejlesztése, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, adatok rendszerezése, eszközkészítés; nyerő stratégia kialakítása, a különböző stratégiák összehasonlítása. Térszemlélet fejlesztése (az íves irányokat is figyelembe kell venni).

Eszközök: Számoló korongok 8–9. melléklet

22. Játék Machbeth Christian Feeling játékával. Fontos megfigyeltetni, hogy a táblák módosításával hogyan változik a nyerő stratégia. A feldolgozást az 1–8. pontokban leírt lépések alapján végezzük! Munkaforma: csoportos, páros, egyéni

Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség fejlesztése, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, adatok rendszerezése, eszközkészítés; nyerő stratégia kialakítása, a különböző stratégiák összehasonlítása. Térszemlélet fejlesztése (az íves irányokat is figyelembe kell venni).

Eszközök: Számoló korongok 10. melléklet

23. Játék W. D. Troyka szabályával méhsejt-elrendezésű háromszög táblán. Fontos megfigyeltetni, hogy a táblák módosításával hogyan változik a nyerő stratégia. A feldolgozást az 1–8. pontokban leírt lépések alapján végezzük! Munkaforma: csoportos, páros, egyéni

Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség fejlesztése, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, adatok rendszerezése, eszközkészítés; nyerő stratégia kialakítása, a különböző stratégiák összehasonlítása. Térszemlélet fejlesztése (az íves irányokat is figyelembe kell venni).

Eszközök: Számoló korongok 11. melléklet

Page 10: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 10

Lépések, tevékenységek Kiemelt készségek, képességek Eszközök, mellékletek

24. Fonákolós játék kicsit másképp. Fontos megfigyeltetni, hogy a táblák módosításával hogyan változik a nyerő stratégia. A feldolgozást az 1–8. pontokban leírt lépések alapján végezzük! Munkaforma: csoportos, páros, egyéni

Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség fejlesztése, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, adatok rendszerezése, eszközkészítés; nyerő stratégia kialakítása, a különböző stratégiák összehasonlítása. Térszemlélet fejlesztése (az íves irányokat is figyelembe kell venni).

Eszközök: Számoló korongok 12. melléklet

25. Fonákolós játék kicsit másképp, kicsit más alakú táblán. Fontos megfigyeltetni, hogy a táblák módosításával hogyan változik a nyerő stratégia. A feldolgozást az 1–8. pontokban leírt lépések alapján végezzük! Munkaforma: csoportos, páros, egyéni

Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség fejlesztése, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, adatok rendszerezése, eszközkészítés; nyerő stratégia kialakítása, a különböző stratégiák összehasonlítása. Térszemlélet fejlesztése (az íves irányokat is figyelembe kell venni).

Eszközök: Számoló korongok 13. melléklet

26–27. „Quad Wrangle” 8 × 8-as, illetve 7 × 7-es táblán. Fontos megfigyeltetni, hogy a táblák módosításával hogyan változik a nyerő stratégia. A feldolgozást az 1–8. pontokban leírt lépések alapján végezzük! Munkaforma: csoportos, páros, egyéni

Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség fejlesztése, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, adatok rendszerezése, eszközkészítés; nyerő stratégia kialakítása, a különböző stratégiák összehasonlítása. Térszemlélet fejlesztése (az íves irányokat is figyelembe kell venni).

Eszközök: Számoló korongok 1. melléklet

Page 11: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 11

Lépések, tevékenységek Kiemelt készségek, képességek Eszközök, mellékletek

28–29. „Back&Back” 6×6-os, vagy 7×7-as, illetve 8×8-es táblán.. Fontos megfigyeltetni, hogy a táblák módosításával hogyan változik a nyerő stratégia. A feldolgozást az 1–8. pontokban leírt lépések alapján végezzük! Munkaforma: csoportos, páros, egyéni

Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség fejlesztése, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése, adatok rendszerezése, eszközkészítés; nyerő stratégia kialakítása, a különböző stratégiák összehasonlítása. Térszemlélet fejlesztése (az íves irányokat is figyelembe kell venni).

Eszközök: Saját készítésű táblák vagy az 1. melléklet, számoló korongok

Page 12: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 12

FELDOLGOZÁS MENETE OTELLO 8×8-as mezőn

Tanári tevékenység Tanulói tevékenység Az alapjáték ismertetése: Egyesek szerint a viktoriánus Angliában, mások szerint német nyelvterületen a 19. század végén született a játék. A játékot két játékos játssza 8×8-as négyzetrácsos táblán, két felén különböző színű korongkészlettel. Jól használható az első osztályból ismert piros-kék számolókorong-készlet. Kezdéskor a tábla közepén X alakban két-két korongot helyeznek el mindkét színből. A játékosok felváltva tesznek le újabb korongokat. A játékosok célja, hogy a játék végére minél több saját színű korongjuk legyen a táblán. A játék lényege, hogy a lépés befejezéseként az ellenfél ollóba fogott, azaz két oldalról (vízszintesen, függőlegesen vagy átlósan) közrezárt korongjait (egy lépésben akár több irányban is) a saját színünkre cseréljük! Mindkét játékosnak, minden lépésben ütnie kell. azaz saját színére cserélni az ellenfél közrezárt korongjait. Ha egy állásban nincs olyan lépés, amivel a játékos ollóba tudna fogni legalább egy ellenséges korongot, passzolnia kell, és újra az ellenfele lép. A játék akkor ér véget, ha a tábla megtelik, vagy ha mind a két játékos passzol. Az a győztes, akinek a játék végén több korongja van a táblán. A játék döntetlen, ha mindkét játékosnak ugyanannyi korongja van a játék végén.

1 perces videó http://www.tablajatekos.hu/uj2001/fonak1.html címről videó

Page 13: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 13

OTELLO 8 × 8-as mezőn

Tanári tevékenység Tanulói tevékenység Például: Ha piros a (3; 5) mezőre lép, átfordíthatja kék (4; 5) mezőn lévő korongját. Piros nem léphet például a (6; 6) mezőre, mert akkor nincs átforgatási lehetősége. Ezek után a kék három helyre léphet: vagy a (3; 4), vagy a (3; 6), vagy az (5; 6) mezőre. Ha kék a (3; 6) mezőre lép, átfordíthatja piros (4; 5) mezőn lévő korongját.

1. Alakítsunk 4-fős csoportokat! Osszuk ki a játékszabályt! A csoportok

önállóan értelmezzék a szöveget! A csoportalakítás lehet: spontán, a baráti kapcsolatok alapján, véletlenszerű (csoportszámokat húznak a gyermekek), tudatosan tervezett, valamely előre kitűzött nevelési cél megvalósítása érdekében.

2. Ha mindenki játszik mindenkivel egy játszmát és egy visszavágót, akkor hány mérkőzést játszanak összesen?

Minden játékos 3 másikkal játszik. Ha A játszik B-vel, B is játszik A-val, így: 3 ⋅ 4 : 2 = 6 megoldás lenne, de visszavágót is játszanak, ezért 2 ⋅ 6 = 12 játszmát játszik egy csoport.

3. A csoporttagok válasszanak egyet-egyet az A, B, C, D betűk közül! (1. melléklet 1. táblázata)

Ha A játékos legyőzte B-t, akkor az A oszlopába és a B sorába tegyen a nyertes egy X-et.

A játékos B játékos C játékos D játékos A játékos B játékos X C játékos D játékos

Page 14: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 14

OTELLO 8×8-as mezőn

Tanári tevékenység Tanulói tevékenység 4. Készítsük el a játékosok gráfját! (1. melléklet 2. táblázata)

A nyíl jelentése: Ez legyőzte ezt. Ha A játékos legyőzte B-t, akkor az első oszlop A eleméből mutasson nyíl a második oszlop B elemére.

A A

B B

C C

D D

5. A párok készítsék el a játéktáblát, vagy használjunk sakktáblát, vagy az 1. mellékletet! A táblázat készítését (kézi vagy számítógépes rajzzal) azért is fontosnak tartjuk, hogy a gyermekek megtapasztalják, hogy a házilag készített olcsó játékok is lehetnek nagyon élvezetesek.

8 × 8-as négyzetrácsos táblát kell készíteni úgy, hogy a négyzetekbe beleférjenek a korongok.

6. A játék lebonyolítása. 7. Ha már mindenki játszott mindenkivel kétszer a csoportban,

beszéljük meg, ki volt a legeredményesebb! Mondják el, ki-ki mely stratégia szerint játszott! Mit gondolnak, melyik mezők elfoglalása kedvezőbb, melyek kedvezőtlenebbek?

8. Nyerő stratégia: A sarokpozíciók a legértékesebbek, mellettük levők pedig a legértéktelenebbek. A lépések során, aki a négy sarokpontot elfoglalja, csaknem biztos nyerő.

Page 15: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 15

OTELLO 8 × 8-as mezőn

Tanári tevékenység Tanulói tevékenység 9. Az interneten rengeteg ingyen letölthető ilyen játék van Otello, vagy

Reversi néven. http://www.tablajatekos.hu/00004/rev843.html 3D: http://www.tablajatekos.hu/zz2006/reversi3d.html Ázsiai változat: http://www.tablajatekos.hu/uj2001/2003/flash/rev2090.html Regisztráció után játszható: http://www.kurnik.org/intl/hu/reversi/ http://flash.kalandor.hu/jateklista.php?jatek=32&flashbolt=1926ea597270da2b840e7e39c36bbc01 http://www.origo.hu/szoftverbazis/jatekok/logikai/smartreversisetup.html

Page 16: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 16

OTELLO 8×8-as mezőn

Tanári tevékenység Tanulói tevékenység A következő játékoknál is a nyerő stratégia kitalálása a fő cél. Beszéljük meg, hogy a szabályok, illetve a tábla változtatásával hogyan változtathatják a gyerekek a stratégiáikat! A játék lebonyolításának algoritmusa az előzőhöz hasonló.

a) Alakítsuk ki a csoportokat! Lásd a modul elején az Ajánlást! b) Határozzuk meg a játszmák számát, ha mindenki játszik

mindenkivel két játékot! Először az egyik játékos a kezdő, utána a másik. Erre azért van szükség, mert nem egyenlők a nyerési esélyek.

c) Készítsünk táblázatot vagy gráfot az eredmények lejegyzésére! d) Készítsünk el a játéktáblát! e) A játék lebonyolítása. f) A játék tapasztalatainak megbeszélése.

Az Otelló izgalmasabb táblákon. 10. Játszhatjuk 6×7-es trükkös táblán vagy 12×12-es óriás táblán.

Érdemes megfigyeltetni, hogy az előbb megtapasztalt nyerő stratégiák itt megváltoznak!

A 12×12-es táblán játszott partik nyerési stratégiái http://opposite.uw.hu/ portálon olvashatók.

Page 17: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 17

Az Otelló izgalmasabb táblákon.

Tanári tevékenység Tanulói tevékenység Háromszög-elrendezésű tábla: 11. A kiindulás is többféle lehet.

Kezdhetünk 2-2 koronggal: (2. melléklet)

Page 18: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 18

Az Otelló izgalmasabb táblákon.

Tanári tevékenység Tanulói tevékenység 12. Kezdhetünk 3-3 koronggal az ábra szerint felrakott állásból – a piros

kezd. Ezen a táblán páratlan (45) a koronghelyek száma, tehát ha a tábla megteltéig folyna a parti, akkor a piros eggyel többször jutna lépéshez, ezért itt akkor van vége a partinak, amikor már csak egyetlen üres pont marad a táblán. Hogy melyik lesz ez az üres pont, azt az utolsó lépésével a kék fogja eldönteni. Ezzel a pici változtatással is kiegyenlítettebbek lesznek a nyerési esélyek. (2. melléklet)

13. Gyorsító szabály: A soron következő játékos mindaddig rakhat le

újabb és újabb korongot a táblára, amíg legalább egy korongot tud rabolni az ellenféltől. Ha a lépésre a következő játékos egyetlen ellenséges korongot sem tud megszerezni, akkor elveszti a lépés jogát. Ettől kezdve az ellenfele lép mindaddig, amíg tud rabolni. (A gyorsító szabály alkalmazásával előfordulhat, hogy a parti végét a játékosok lépésképtelensége jelenti, amikor már nem lehet többet rabolni.)

Page 19: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 19

Az Otelló izgalmasabb táblákon.

Tanári tevékenység Tanulói tevékenység 14. Kezdő állás közös kialakítása: Még változatosabb a játék, ha a

játékosok közösen alakítják ki a kezdőállást. Ekkor előbb abban állapodnak meg a versenyzők, hogy hány korongpárból álljon a nyitóállás (azaz hány korongot kell a rablási helyzet elkerülésével lerakni), majd felváltva egyenként a kék is, és a piros is rablás nélkül rakja le a kezdő korongjait. Célszerű még megkötni, hogy a kezdőkorongok csak egymás mellé kerülhetnek, és hogy a játékmező szélső pozícióit üresen kell hagyni. (1. melléklet, 2. melléklet)

Néhány parti után észrevehető, hogy a kezdőlépő (ha nem vét hibát) viszonylag könnyen megszerezheti a stratégiailag erős pontokat, azaz a játékmező szélső mezőit. Különösen a sarkoknak a „birtoklása” vezethet el a győzelemhez. (Páros × páratlan rácsozatú játékmezőkön. A centrumból induló partiknál a kezdőlépőnek a páros, a második lépőnek a páratlan rácsozat kedvez.)

15. Takart mezőpontok: A parti kezdetén állapodjanak meg a játékosok abban, hogy néhány mezőpontot letakarnak, azaz nem fognak használni. Ezáltal átértékelődnek és/vagy megnövekednek a stratégiailag korában „erős pontok”, illetőleg a más és más elrendezésű „takarások”-hoz más, és más nyerőstratégiát lehet találni.

A játék nyerőstratégiájának megtalálását jelentősen bonyolíthatja, ha néhány mezőpontot „takarással” használaton kívülinek minősítenek a játékosok.

16. A takart mezőpontok kialakíthatók a partit megelőzően is, de akkor célszerű olyan táblát is rajzolni, melyre csak az élő mezők vannak felrajzolva. Készítsünk ilyen táblákat!

Page 20: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 20

Az Otelló izgalmasabb táblákon.

Tanári tevékenység Tanulói tevékenység 17. Például, takarjuk ki a stratégiailag legértékesebb mezőket, a

sarokmezőket! (3. melléklet)

Page 21: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 21

Az Otelló izgalmasabb táblákon.

Tanári tevékenység Tanulói tevékenység 18. Vagy takarjunk ki 4-4 sarokmezőt. (4. melléklet)

Page 22: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 22

Az Otelló izgalmasabb táblákon.

Tanári tevékenység Tanulói tevékenység 19. Vagy takarjunk ki 6-6 sarokmezőt. (5. melléklet)

Page 23: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 23

Az Otelló izgalmasabb táblákon.

Tanári tevékenység Tanulói tevékenység 20. Természetesen fantáziadúsabb mezőket is készíthetünk a gyermekek

ötletei alapján. Pl.: (6–7. melléklet)

W. D. Troyka játéka 21. A méhsejt-elrendezésű tábláján az íves irányokat is figyelembe kell

venni. Lényeges szabályváltozás az alapjátékhoz képest, hogy nincs kötelező rablás, tetszőlegesen választott üres mezőre tehetnek a játékosok, egyetlen kivétellel, ha a korongok teljesen körbezárnak egy területet. Lásd a következő oldalon X-el jelölve. (8–9. melléklet)

Page 24: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 24

W. D. Troyka játéka

Tanári tevékenység Tanulói tevékenység Íves irányok például: a pirosnak régebben lerakott korongját tekintjük, és most a piros hatszögre tesz, akkor íves irányoknak a k1 és a k2 körök által érintett mezőket is elfoglalhatja, ha van ott kék korong.

Körbezárt terület például:

Lássunk egy másik ábrát is: ha a piros a piros hatszöggel jelölt mezőre tesz, akkor 7 db kék korongot rabol (a sárga vonalak mentén).

Page 25: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 25

W. D. Troyka játéka

Tanári tevékenység Tanulói tevékenység 22. Machbeth Christian Feeling játéka.

Minden szabály ugyanaz, mint az alapjátékban, csak az első 3 lépéspárban nincs rablás. Természetesen a lyukakba nem szabad korongot tenni! (10. melléklet)

23. W. D. Troyka szabályával játszhatunk méhsejt-elrendezésű

háromszög táblán. Az íves irányokat itt is figyelembe kell venni. (11. melléklet)

Page 26: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 26

Fonákolós játék kicsit másképp

Tanári tevékenység Tanulói tevékenység 24. Az ábrán mutatott kezdőállásból a kék is és a piros is „csupán” 6 db

korongját igyekszik a szemközti oldalra átjuttatni. A korongok csak előre, vagy csak átlósan előre léphetnek egy szomszédos üres mezőre. Amikor azonban ellenséges korong akadályozza a lépést, az átugorható, ha mögötte szabad ,,érkezési” mező van. Saját korong átugrása tilos, de szerencsés esetben (irányváltoztatás nélkül) akár több ellenséges korong is átugorható. Az átugrott ellenséges korongokat meg kell fordítani. A játékban ,,ütéskényszer” van. Ha az állásban átugrással rabolható ellenséges korong vagy korongok, akkor kötelező rablással haladni előre. Több lehetséges rablási irány közül már tetszőlegesen választhat a lépő játékos. A partit az nyeri, akinek sikerül az átellenes oldal mind a hat pozícióját elfoglalnia. Megfigyelhetjük, hogy nem mindig a több mezőpontot birtokló játékos lesz a nyerő, ebben a játékban időnként érdemes áldozatokat hozni. (12. melléklet)

Page 27: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 27

Fonákolós játék kicsit másképp

Tanári tevékenység Tanulói tevékenység 25. Ugyanezzel a szabállyal játszhatunk hatszög alakú táblán is.

A korongokat a kezdőálláshoz többféleképpen is felrakhatjuk. (13. melléklet)

Page 28: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 28

Quad Wrangle

Tanári tevékenység Tanulói tevékenység 26. A soron következő vízszintesen vagy függőlegesen egy négyzettel

eltolja a korongot egy üres helyre. Ha nem érintkezik az ellenfél korongjával vízszintesen, függőlegesen vagy átlósan, a következő lépés a másik játékosé lesz. Ha az éppen lépett korong mellett ellenséges korong, korongok vannak, azok elrablásával (saját színre cserélésével) fejeződik be a lépés. A partit az nyeri, akinek sikerül az átellenes oldal mind a hat pozícióját elfoglalnia. (1. melléklet )

27. Ennek a játéknak rengeteg ingyen letölthető változata van az interneten. Egy keresőbe a Quad Wrangle game -et beírva 18 600 játékoldalt találtam.

Page 29: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS, TÁBLÁS JÁTÉKOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 29

Back&Back

Tanári tevékenység Tanulói tevékenység 28. A játékot játszhatjuk 6×6-os vagy nagyobb négyzet alakú táblán,

vagy hexagonon is. (1. melléklet)

29. A játékosok egymás után felváltva lépnek. A soros lépő dönthet, hogy a) egy újabb korongját teszi le a táblára az egyik már a táblán lévő saját korongjával szomszédos (üres és nem tiltott) mezőre, vagy b) az egyik már a táblán lévő korongjával ugrik, bármelyik szomszédos mezőre egyenesen vagy ló lépésben. A tiltott vagy üres mező is átugorható. Minden lépés befejezéseként az összes olyan ellenséges korongot meg kell fordítani, amelyek a lépő korong közvetlen szomszédságába kerültek. A partinak akkor van vége, ha a tábla megtelik korongokkal. Az a játékos nyer, akinek több korongot sikerült a saját színére fordítania.

Lépés Következmény 1.

2.

Page 30: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS… TANÁRI ÚTMUTATÓ 30

JÁTÉKSZABÁLY: Az alapjáték ismertetése: Egyesek szerint a viktoriánus Angliában, mások szerint német nyelvterületen a 19. század végén született a játék. A játékot két játékos játssza 8×8-as négyzetrácsos táblán, két felén különböző színű korongkészlettel. Jól használható az első osztályból ismert piros-kék számolókorong-készlet. Kezdéskor a tábla közepén X alakban két-két korongot helyeznek el mindkét színből. A játékosok felváltva tesznek le újabb korongokat. A játékosok célja, hogy a játék végére minél több saját színű korongjuk legyen a táblán. A játék lényege, hogy a lépés befejezéseként az ellenfél ollóba fogott, azaz két oldalról (vízszintesen, függőlegesen vagy átlósan) közrezárt korongjait (egy lépésben akár több irányban is) a saját színünkre cseréljük! Mindkét játékosnak, minden lépésben ütnie kell. azaz saját színére cserélni az ellenfél közrezárt korongjait. Ha egy állásban nincs olyan lépés, amivel a játékos ollóba tudna fogni legalább egy ellenséges korongot, passzolnia kell, és újra az ellenfele lép. A játék akkor ér véget, ha a tábla megtelik, vagy ha mind a két játékos passzol. Az a győztes, akinek a játék végén több korongja van a táblán. A játék döntetlen, ha mindkét játékosnak ugyanannyi korongja van a játék végén. Formázott: Felsorolás és

számozás

Page 31: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS… TANÁRI ÚTMUTATÓ 31

1. melléklet

A játékos B játékos C játékos D játékos A játékos B játékos C játékos D játékos

A A

B B

C C

D D

Formázott: Felsorolás ésszámozás

Page 32: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS… TANÁRI ÚTMUTATÓ 32

2. melléklet

Page 33: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS… TANÁRI ÚTMUTATÓ 33

3. melléklet

Page 34: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS… TANÁRI ÚTMUTATÓ 34

4. melléklet

Page 35: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS… TANÁRI ÚTMUTATÓ 35

5. melléklet

Page 36: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS… TANÁRI ÚTMUTATÓ 36

6. melléklet

Page 37: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS… TANÁRI ÚTMUTATÓ 37

7. melléklet

Page 38: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS… TANÁRI ÚTMUTATÓ 38

8. melléklet

Page 39: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS… TANÁRI ÚTMUTATÓ 39

9. melléklet

Page 40: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS… TANÁRI ÚTMUTATÓ 40

10. melléklet

Page 41: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS… TANÁRI ÚTMUTATÓ 41

11. melléklet

Page 42: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS… TANÁRI ÚTMUTATÓ 42

12. melléklet

Page 43: MATEMATIKA „C” 6. évfolyam - kooperativ.hukooperativ.hu/matematika/3_modulleírások-tanár-tanuló-eszköz/3_C_típus/6... · Szöveg értelmezése, nyelvi kifejezőkészség

MATEMATIKA „C” – 6. ÉVFOLYAM – 8. MODUL: SZÍNCSERÉLGETŐS… TANÁRI ÚTMUTATÓ 43

13. melléklet