Matematika - EduPage

Matematika

II. stupeň ZŠ ISCED2

Melichárková

MATEMATIKA

ZÁKLADNÁ ŠKOLA ISCED 2

Charakteristika predmetu

Predmet matematika je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie, tzn.

„schopnosti rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v

každodenných situáciách. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a

ochotu používať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie

(vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky).“ Rozvíjaním myslenia na rôznej úrovni,

schopnosti používať vzorce, modely, diagramy, grafy a tabuľky v rôznych situáciách sa

matematika stáva prostriedkom, ktorý umožňuje riešenie rôznych úloh v predmetoch ako je

fyzika, chémia, prírodoveda. Nižšie a vyššie myšlienkové procesy (zapamätávanie,

porozumenie, aplikácia, analýza, syntéza, indukcia, dedukcia, hodnotenie, tvorivosť), ktoré sú

výučbou matematiky stimulované, napomáhajú vo výučbe aj takých predmetov ako sú

vyučovacie jazyky, cudzie jazyky, dejepis, a podobne.

Počet hodín v ŠkVP

Ročník 5. 6. 7. 8. 9. Spolu

Počet hodín 4 4 5 5 5 23

Ciele vyučovania

„Cieľom vyučovania matematiky je, aby žiak získal schopnosť používať matematiku

vo svojom budúcom živote. Matematika má rozvíjať žiakovo logické a kritické myslenie,

schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problémov.

Žiak ju spoznáva ako súčasť ľudskej kultúry a dôležitý nástroj pre spoločenský pokrok.“

Žiak sa prostredníctvom obsahu matematiky naučí tvoriť jednoduché hypotézy, skúmať ich

pravdivosť. Naučí sa používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu - text,

tabuľky, grafy, diagramy. Naučí sa ich tvoriť, čítať, aplikovať v iných predmetoch, v bežnom

živote. Žiak si prostredníctvom obsahu matematiky rozvinie svoju schopnosť orientácie

v rovine a priestore. Pri riešení úloh si osvojí podstavu algoritmického myslenia, kauzálneho,

kombinatorického, funkčného a abstraktného myslenia, schopnosť pracovať s návodmi

a tvoriť ich. Naučí sa zbierať informácie, triediť a ohodnotiť ich použiteľnosť pre riešenie

problémov z rôznych oblastí života. Naučí sa využívať IKT pre svoj osobnostný rast.

Naučí sa pracovať samostatne, ale aj v tíme, rozhodovať, prijať rolu v skupine, kriticky

ohodnotiť úroveň svojich schopností a vedomostí, argumentovať a prezentovať výsledky

svojej činnosti.

Kľúčové kompetencie, ktoré predmet rozvíja

1. Čísla, premenná a počtové výkony s číslami

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

používa prirodzené, celé a racionálne čísla pri opise reálnej situácie,

číta, zapisuje a porovnáva prirodzené, celé a racionálne čísla, používa, zapisuje a číta vzťah rovnosti a nerovnosti,

zobrazí čísla na číselnej osi,

vykonáva spamäti aj písomne základné počtové výkony,

zaokrúhľuje čísla, vykonáva odhady a kontroluje správnosť výsledkov počtových výkonov,

pozná a funkčne využíva rôzne spôsoby kvantitatívneho vyjadrenia celok – časť (prirodzeným číslom, zlomkom, desatinným číslom, percentom), rieši aplikačné úlohy,

rieši modelovaním a výpočtom situácie vyjadrené pomerom, pracuje s mierkou máp a plánov,

matematizuje jednoduché reálne situácie s využitím písmen vo význame čísla (premennú, určí hodnotu výrazu),

matematizuje a rieši reálnu situáciu pomocou rovníc a ich sústav,

tvorí a rieši úlohy, v ktorých aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch a algebrickom aparáte.

2. Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy,


udáva tabuľky jednoduchých lineárnych súvislostí, doplňuje chýbajúce údaje na základe objaveného pravidla a znázorňuje údaje,

objavuje funkčné vzťahy medzi premennými a znázorňuje ich v pravouhlej súradnicovej sústave,

vyjadrí lineárne funkcie rovnicou, tabuľkou, grafom, vie uviesť príklady nelineárnych funkcií,

vytvára tabuľky a grafy pre jednoduché funkcie,

objavuje rieši úlohy z praxe na priamu a nepriamu úmernosť,

znázorňuje údaje na diagrame, z diagramu číta znázornené údaje.

3. Geometria a meranie


rozozná, pomenuje a opíše jednotlivé základné priestorové geometrické tvary, nachádza v realite ich reprezentáciu; dokáže špecifikovať ich jednotlivé prvky (telesová uhlopriečka, vzťah hrán),

pozná, vie popísať, pomenovať, načrtnúť, narysovať a zostrojiť základné rovinné útvary, pozná ich základné prvky a ich vlastnosti a najdôležitejšie relácie medzi týmito prvkami a ich vlastnosťami,

užíva k argumentácii a pri výpočtoch vety o zhodnosti a podobnosti trojuholníkov,

rozoznáva a modeluje osovo a stredovo súmerné útvary v rovine, manipulatívnou činnosťou je žiak privedený k pochopeniu a osvojeniu jednoduchých geometrických transformácií, pozná základné vlastnosti dvojíc súmerných útvarov a vie ich využívať pri jednoduchých konštrukciách,

vie vykonať v praxi potrebné najdôležitejšie merania a výpočty obvodu, obsahu, povrchu a objemu geometrických útvarov,

pozná spôsob merania uhlov a počítanie s uhlami, využíva vlastnosti známych dvojíc uhlov (susedné, striedavé, doplnkové) pri výpočte vnútorných a vonkajších uhlov rovinných útvarov,

pozná meracie prostriedky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pri praktických meraniach,

analyzuje a rieši aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu.

4. Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika


prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného určitého kritéria,

vie z daného počtu prvkov vybrať skupinu s daným počtom prvkov podľa určeného pravidla a vypočítať počet možností výberu,

vykonáva zber, zápis, interpretáciu údajov a ich grafické znázornenie,

je schopný orientovať sa v množine údajov,

vie prisúdiť výrokom z blízkeho okolia správnu pravdivostnú hodnotu,

vie posudzovať realitu zo štatistického a pravdepodobnostného pohľadu,

v jednoduchých prípadoch vie rozlíšiť istý a nemožný jav.

5. Logika, dôvodenie, dôkazy


● dokáže kvantifikovať všeobecné výroky a uskutočniť negáciu kvantifikovaných výrokov,

● vie posúdiť jednoznačnosť jednoduchých návodov, vyhlášok a nariadení,

● posúdi správnosť použitých spojok „a“, „alebo“, buď alebo“, „ak, tak“,

● posúdi pravdivosť alebo nepravdivosť matematických výrokov,

● pozná miesto definície, hypotézy a dôkazu v matematických textoch.

5. ročník (4 hodiny týždenne, 132 hodín ročne)

Tematické celky Počet hodín

1. Násobenie a delenie v obore do 10 000 10

2. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión 14

3. Počtové výkony s prirodzenými číslami 42

4. Základné pravidlá rysovania 10

5. Geometria a meranie 14

6. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické

matematické myslenie

10

7. Desatinné čísla 12

8. Uhol a jeho veľkosť. 10

9. Množiny a Vennove diagramy 10

Spolu 132

Obsah vzdelávania vyučovacieho predmetu: Matematika 5.ročník

Téma Obsahový štandard Cieľ a kľúčové kompetencie Výkonový štandart Medzipredmetové

vzťahy Odporúčaný počet

hodín

Násobenie a delenie v obore

do 10 000

Násobenie a delenie spamäti mimo obor násobilky v obore do

100. Delenie so zvyškom v obore do 100. Násobenie a

delenie písomne jednociferným číslom a v jednoduchých

prípadoch aj spamäti v obore do 10 000. Násobenie a delenie

pomocou kalkulačky aj dvojciferným číslom. Kontrola správnosti výpočtu. Riešenie slovných úloh na násobenie a

delenie.

Rozvíjanie pohotového počítania spamäti v

prípadoch, keď počítanie spamäti je rýchlejšie než na

kalkulačke. Rozvíjanie algoritmického myslenia

žiakov.

Vedieť pohotovo spamäti násobiť

a deliť v obore do 100, v jednoduchých

prípadoch aj vo vyššom obore.

Poznať a vedieť používať algoritmus

písomného násobenia

jednociferným a dvojciferným

číslom. Poznať a vedieť používať

algoritmus písomného delenia

jednociferným číslom aj zo zvyškom.

Informatika 10 h

Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad

milión

Vytvorenie predstavy o veľkých číslach. Počítanie po

desaťtisícoch, tisícoch, stovkách. Čítanie a písanie

prirodzených čísel.Rád číslice v zápise prirodzeného čísla, porovnanie, usporiadanie,

zaokrúhľovanie, zobrazovanie na číselnej osi. Vzťahy medzi

číslami, susedné čísla, párne a nepárne čísla. Rímske číslice.

Riešenie slovných úloh.

Ďalšie rozvíjanie nazerania žiakov na vzťah reality a

matematiky prostredníctvom lepšej orientácie medzi

veľkými číslami. Dotvorenie správnej interpretácie zaokrúhleného čísla.

Vedieť čítať, písať, znázorňovať, zaokrúhľovať, porovnať dve

prirodzené čísla, rozkladať na jednotky

rôzneho rádu a opačne, skladať z jednotiek rôzneho rádu dané číslo.

Vedieť riešiť slovné úlohy na

porovnávanie dvoch čísel.

Geografia, prírodoveda, vlastiveda.

14 h

Počtové výkony s prirodzenými

číslami

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel spamäti, písomne a na kalkulačke (

písomne hlavne kvôli pochopeniu princípu). Násobenie a delenie

prirodzených čísel spamäti ( v obore do 100, mimo obor do

100 s násobkami 10, 100 atď.), písomne dvojcifernými a

trojcifernými deliteľmi aj so zvyškom. Na kalkulačke všetky prípady delenia vrátane delenia so zvyškom. Znaky deliteľnosti 2, 3, 5, 10. Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie, využitie tejto vlastnosti pri

riešení jednoduchých úloh ako propedeutiku riešenia rovníc. Dohoda o poradí počtových

výkonov, porovnanie s poradím operácií na kalkulačkách

používaných žiakmi. Propedeutika počítania s

približnými ( zaokrúhlenými ) číslami.

Bližšie zoznámenie sa s princípom práce kalkulačiek a

hlbšie zamyslenie sa nad poradím počtových výkonov v

kontexte so skúmaním ich vlastností ( komutatívnosť,

asociatívnosť a distributívnosť) a pri ich

využívaní pre racionálnejší postup počítania. Rozvíjanie schopnosti žiakov odhadnúť výsledok počtového výkonu ako metódy skúšky približnej

presnosti výpočtu.

Vedieť pohotovo počítať spamäti z

praktického hľadiska primerané príklady na všetky počtové výkony , vrátane aj

delenia zo zvyškom. Vedieť pohotovo

počítať na kalkulačke.

Informatika 42 h

Základné pravidlá

rysovania

Pomôcky na rysovanie a ich použitie, konštrukcia a

rysovanie rovnobežiek a kolmíc. Konštrukcia obdĺžnika a štvorca.

Funkčné využívanie pomôcok na rysovanie, rozvíjanie presnosti a zručnosti v rysovaní, viesť žiakov k úhľadnosti, efektívnemu

využívaniu pracovnej plochy, šetreniu papiera.

Vedieť pohotovo a zručne používať

pomôcky na rysovanie, dbať na

presnosť a úhľadnosť, vedieť

narysovať rovnobežky a

kolmice, vedieť ich využiť pri rysovaní

štvorca a obdĺžnika.

Výtvarná výchova 10 h

Geometria a meranie

Rovinné útvary trojuholník, štvoruholník a ich porovnanie,

kruh, kružnica. Vytváranie rovinných útvarov rysovaním

kolmíc a rovnobežiek. Meranie dĺžky úsečky, súčet a rozdiel

úsečiek, násobok dĺžky úsečky. Obvod trojuholníka, štvorca a

obdĺžnika. Stavba telies zo stavebnicových kociek na

základe stanovených podmienok. Zväčšovanie a

zmenšovanie geometrických útvarov v štvorcovej sieti.

Získanie skúseností s rovinnými a priestorovými

útvarmi. Pociťovanie celého útvaru a jeho časti.

Rozvíjanie schopnosti stanovenia polohy. Dbať na

presnosť pri meraniach, úhľadnosť pri rysovaní a na

rozvíjanie jemnej motoriky rúk

Vytvárať rovinné a priestorové útvary

zodpovedajúce udaným

podmienkam. Spoznať geometrickú

vlastností a na základe toho výber

útvaru tejto vlastnosti. Vedieť

odmerať dĺžku úsečky s presnosťou

na milimeter, vzdialenosť na

metre, narysovať úsečku danej dĺžky. Vedieť premieňať

jednotky dĺžky. Vedieť rysovať

trojuholník, štvoruholník, označiť jeho vrcholy a strany, kružnicu, určiť jeho polomer a priemer. Vedieť rysovať vo

štvorcovej sieti štvorec a obdĺžnik,

zväčšovať a zmenšovať ich.

Fyzika 14 h

Riešenie aplikačných úloh

a úloh rozvíjajúcich špecifické

matematické myslenie

Zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov.

Pravdepodobnostné hry, pokusy pozorovania. Zisťovanie počtu

náhodných udalostí pri pokusoch. Riešenie nepriamo

sformulovaných úloh.

Rozvíjanie pozorovacej a analytickej schopnosti.

Rozvíjanie štatistického a pravdepodobnostného

nazerania žiakov.

Vedieť zhromažďovať , usporiadavať a

graficky znázorňovať údaje. Ovládať

zisťovanie počtu náhodných udalostí

pri pokusoch.Na konkrétnych

príkladoch rozoznať istú a nemožnú

udalosť. Vedieť riešiť nepriamo

sformulované úlohy.

Informatika 10 h

Desatinné čísla

Desatinné číslo ( kladné ), rád číslice v jeho zápise,

porovnanie, usporiadanie, zaokrúhľovanie. Zobrazovanie desatinných čísel na číselnej

osi.

Ďalšie rozvíjanie nazerania žiakov na vzťah reality a

matematiky prostredníctvom lepšej orientácie medzi desatinnými číslami .

Získavanie skúseností so znázornením desatinných

čísel a orientáciou na číselnej osi v danom číselnom obore.

Vedieť čítať, písať, znázorňovať, zaokrúhľovať, porovnať dve

desatinné čísla, rozkladať na jednotky

rôzneho rádu a opačne, skladať z jednotiek rôzneho rádu dané číslo.

Vedieť riešiť slovné úlohy na

porovnávanie dvoch desatinných čísel.

Prírodoveda 12 h

Uhol a jeho veľkosť

Uhly okolo nás, meranie uhla kedysi a dnes, označovanie

uhlov, písmená gréckej abecedy. Uhly na hodinách.

Uhol a jeho veľkosť, stupeň a minúta. Odhad a meranie

veľkosti uhla. Priamy, pravý, ostrý a tupý uhol.

Získavanie skúseností pri zostrojovaní uhlov, a

schopností správne označiť uhol. . Získanie zručnosti pri

používaní uhlomeru, rozvíjanie schopnosti

rozlišovať uhly meraním i vizuálne, dbať na presnosť pri

meraniach, úhľadnosť pri rysovaní.

Vedieť zostrojovať rôzne typy uhlov, porovnávať ich,

merať, označovať . Vedieť určovať uhly na hodinách. Vedieť narysovať priamy, pravý, ostrý a tupý uhol s uhlomerom i bez neho. Vedieť odhadnúť veľkosť

daného uhla.

Informatika 10 h

Množiny a Vennove diagramy

Množiny, prvky množín, vzťahy medzi množinami, operácie s

množinami, grafické znázornenie množín. Vennove

diagramy, slovné úlohy na využitie Vennových diagramov.

Vedieť určiť, čo je množina, určiť jej prvky a to aj číselné

aj geometrické ( propedeutika množín bodov danej

vlastnosti)

Vedieť určiť vzťahy medzi množinami,

vedieť ich aj symbolicky zapísať.

Vedieť graficky znázorniť tzv.

množinové diagramy, chápať zmysel

použitia Vennových diagramovpri

slovných úlohách istého typu.

Výtvarná výchova 10 h

132 h

Matematika 6. ročník (4 hodiny týždenne, 132 hodín ročne)


1. Počtové výkony s prirodzenými číslami, opakovanie 5.

ročníka

35

2. Desatinné čísla, počtové výkony s desatinnými číslami 47

3. Obsah obdĺžnika a štvorca 15

4. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami 22

5. Kombinatorika v úlohách 13

Spolu 132

Školský rok 2010/2011

Názov tematického celku : Počtové výkony s prirodzenými číslami, opakovanie 5. ročníka

Téma Obsahový štandard

Ciele a kľúčové

kompetencie

(výkonový štandard)

Prierezové témy Medzipredmetové

vzťahy

Počet

hodín

Násobenie a

delenie

prirodzených čísel

Násobenie a delenie

prirodzených čísel spamäti,

písomne a na kalkulačke vrátane

delenia so zvyškom.

Vedieť v obore prirodzených čísel

násobiť a deliť, vrátane delenia so

zvyškom. Ovládať algoritmus

násobenia a delenia viacciferným

prirodzeným číslom. (činiteľ,

súčin, delenec, deliteľ, podiel)

Občianska

Výchova

Geografia

10

Kritériá

deliteľnosti čísel.

Kritériá deliteľnosti číslami

2,3,4,5,10

Poznať a vedieť použiť kritériá

deliteľnosti prirodzených čísel.

2

Geometria Základné geometrické útvary,

premeny jednotiek, staviame z

kociek

Zopakovať geom. útvary, premeny

jednotiek a telesá – stavby

z kociek.

3

Navzájom opačné

operácie a ich

využitie pri riešení

jednoduchých

slovných úloh

Sčítanie a odčítanie, resp.

Násobenie a delenie ako

navzájom opačné operácie a ich

využitie pri riešení

jednoduchých slovných úloh

–rovnice.

Prehĺbiť a precvičiť základné

počtové výkony s prirodzenými

číslami . Analýza textu slovnej

úlohy, diagnostikovať dané

a hľadané údaje potrebné pre

riešenie úloh.

Vedieť jednoducho zapísať

riešenia úlohy a odpovede.

Informatika

10

Poradie

počtových výkonov

Dohoda o poradí počtových

výkonov a porovnávanie

s poradím operácií na kalkulačke

(počítanie so zaokrúhlenými

číslami).

Analyzovať zápis úlohy

obsahujúcej viaceré počtové

operácie (zátvorky). Vedieť

rozhodnúť o poradí

matematických operácií.

Rozvíjať algoritmické myslenie

žiakov.

Informatika

10

Názov tematického celku : Desatinné čísla, počtové výkony s desatinnými číslami

Téma Obsahový štandard Ciele a kľúčové kompetencie

(výkonový štandard) Prierezové témy

Medzipredmetové

vzťahy

Počet

hodín Pojem

desatinného

čísla..

Kladné desatinné číslo, rád

číslice v zápise. Zobrazenie

desatinného čísla na osi.

Vzdialenosť čísel na číselnej osi.

Zaviesť pojem desatinného

čísla. Vedieť čítať a zapisovať

desatinné čísla a určiť rád číslice v

zápise čísla.

Použitie desatinných čísel v bežnom

živote.

4

Porovnávanie

desatinných

čísel

Porovnávanie, usporiadanie a

zaokrúhľovanie desatinných

čísel.

Vedieť porovnávať, usporadúvať

podľa predpisu zostupne, vzostupne

des. čísla.

Vedieť zaokrúhľovať desatinné čísla.

3

Počtové

operácie(sčítať,

odčítať,

násobiť, deliť

desatinné

čísla).

Sčítanie, odčítanie, násobenie a

delenie desatinných čísel

(spamäti, písomne a na

kalkulačke.)

Násobenie, delenie desatinných

čísel 10,100,1000.

Násobenie a delenie desatinného

čísla číslom prirodzeným

(aritmetický priemer) a číslom

desatinným.

Riešenie jednoduchších úloh

z reálneho života(kontextové úl.)

Sčítať, odčítať, násobiť a deliť

primerané desatinné čísla spamäti,

ostatné písomne alebo pomocou

kalkulačky (10,100,1000)

Vedieť desatinné číslo deliť číslom

prirodzeným,

desatinným ( spamäti aj písomne) a

správne zapísať zvyšok.

Vypočítať jednoduchý aritmetický

priemer.

Riešením slovných úloh

rozvíjať logické a algoritmické

myslenie žiaka, aplikovať získané

poznatky pri riešení reálnych situácií.

Občianska

výchova

20

Periodické čísla Objav periodickosti pri delení

dvoch prirodzených čísel.

Vedieť rozlíšiť desatinné úplné

číslo , periodické číslo, určenie

periódy.

Geografia 2

Desatinné číslo

a desatinný

zlomok

Propedeutika zlomkov

a nepriamej úmernosti

Vedieť previesť desatinné číslo na

zlomok a naopak.

Informatika 5

Navzájom

opačné operácie

s des. číslami

Sčítanie a odčítanie, násobenie a

delenie ako navzájom opačné

operácie

(propedeutika rovníc).

Analyzovať základné operácie

sčítania (násobenia) a odčítania

(delenia) ako opačné operácie a s

tým súvisiace skúšky správnosti

riešenia úloh.

Geografia 4

Premeny

jednotiek

Premeny jednotiek dĺžky,

hmotnosti.

Vedieť využívať vlastnosti

desatinných čísel pri premene

jednotiek a porovnávať veľkosti

vyjadrené jednotkami

a usporadúvať ich.

4

Projekt –

využitie

desatinných

čísel

Enviromatematika Vedieť použiť desatinné čísla

v praktickej úlohe zo života

Environmentálna

výchova – Zložky

životného prostredia:

a/ Voda – ochrana jej

čistoty, ohrozovanie vôd,

pitná voda u nás a vo

svete,

b/Ovzdušie – čistota

ovzdušia, zdroje

znečistenia.

Vytvorenie banky úloh

s využitím desatinných

čísel.

Chémia, Biológia,

Informatika

5

Názov tematického celku: Obsah obdĺžnika a štvorca



Medzipredmetové

vzťahy

Počet

hodín Rovinné útvary

v štvorcovej

sieti a ich obsah

Výpočet približného obsahu

rovinných

útvarov vo štvorcovej sieti.

Prehĺbiť a rozšíriť vedomosti o

geometrických útvaroch, meracích

nástrojoch a meracích jednotkách.

Určiť približný obsah rovinného

útvaru v štvorcovej sieti

(trojuholník, štvorec, štvoruholník,

mnohouholník, plocha, výmera)

Výtvarná výchova,

Informatika, Fyzika,

Geografia,

Technika

3

Obvod a obsah

štvorca a

obdĺžnika

Obvod a obsah štvorca

a obdĺžnika s celočíselnými aj

desatinnými rozmermi.

Vedieť vypočítať obvod a obsah

štvorca a obdĺžnika ( vzorce).

Výtvarná výchova,

informatika

4

Jednotky

obsahu

Jednotky obsahu – premena

jednotiek

obsahu.( aj ár a hektár)

Premieňať základné jednotky

obsahu s využívaním vlastnosti

desatinných čísel.

Fyzika,

Informatika

3

Výpočet

obvodov a

obsahov

zložených

obrazcov

Výpočet obvodov a obsahov

obrazcov zložených zo štvorcov

a obdĺžnikov.

Kontextové úlohy.

Aplikovať získané vedomosti

o štvorci a obdĺžniku v úlohách z

reálneho života.

Analyzovať útvary zložené zo

štvorcov a obdĺžnikov a riešiť

úlohy z praxe.

Fyzika,

Geografia,

Technika

5

Názov tematického celku: Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami



Prierezové

témy

Medzipredmetové

vzťahy

Počet

hodín Uhol a jeho

veľkosť.

Uhol a jeho veľkosť.

Veľkosť uhla, jednotky a

pomôcky

Na meranie uhlov.

Špecifikovanie uhla ako geometrického

základného útvaru ,

pomenovanie uhlov. Odmerať veľkosť

narysovaného uhla

v stupňoch. Premieňať stupne na minúty a

naopak.

Geografia,

Technika,

Fyzika

5

Os uhla Konštrukcia osi uhla. Zostrojiť os uhla pomocou kružidla.

Poznať vlastnosti osi uhla.

Geografia 2

Porovnávanie

uhlov.

Porovnávanie uhlov.

Rozdelenie

uhlov podľa veľkosti.

Triedenie uhlov podľa veľkosti

v stupňovej miere.

Porovnávať uhly podľa ich veľkosti

numericky.

3

Uhly v

trojuholníku

Uhly v trojuholníku.

Rozdelenie

trojuholníkov podľa veľkosti

uhlov.

Vedieť pomenovať trojuholník podľa jeho

vnútorných uhlov. Vedieť vypočítať veľkosť

tretieho vnútorného uhla v stupňovej miere.

Aplikovať vedomosti o uhloch v triedení

trojuholníkov a výpočte

vnútorných a vonkajších uhlov

trojuholníka.

Geografia 4

Uhly vrcholové

a susedné.

Uhly vrcholové a susedné. Poznať a rozlišovať uhly vrcholové

a susedné.

Geografia,

Technika,

Fyzika

2

Operácie s

uhlami

Sčítanie a odčítanie veľkostí

uhlov, násobenie a delenie

dvomi.

Sčítať a odčítať veľkosti uhlov graficky,

násobiť a deliť uhly dvomi. Sčítavať a

odčítavať

veľkosti uhlov v stupňovej

miere, násobiť a deliť uhly prirodzeným

číslom (os uhla).

6

Názov tematického celku: Kombinatorika v úlohách


Ciele a kľúčové

kompetencie



vzťahy

Počet

hodín

Usporiadanie

prvkov do radu

Usporiadanie prvkov do radu

(rôzne systémy vpisovania).

Tvorenie dvoj-, troj-,

štvorciferných čísel z daného

počtu čísel (prvkov).

Získavať skúsenosti

s organizáciou konkrétnych

súborov predmetov (prvkov)

podľa ľubovoľného a vopred

určeného kritéria.

Systematicky usporiadať daný

malý počet prvkov podľa

predpisu. Z daného počtu vybrať

usporiadanú skupinu prvkov.

Vedieť pokračovať v zadanom

systéme.

Telesná výchova,

Občianska

výchova

5

Riešenie

slovných úloh s

kombinatorickou

motiváciou

Riešenie slovných

(kontextových) úloh s

kombinatorickou motiváciou

rôznymi spôsobmi.

Propedeutika štatistiky,

pravdepodobnosti a

kombinatoriky

(zhromažďovanie, usporiadanie

a grafické znázorňovanie

údajov ).

Stimulovať kombinatorické

a kritické myslenie.

Analyzovať úlohu z hľadiska

stratégie jej riešenia.

Zvoliť optimálny spôsob zápisu

riešenia tabuľkou a diagramom.

Občianska

výchova

8

7. ročník (5 hodín týždenne, 165 hodín ročne)


1. Opakovanie 6. ročníka. Zlomky. Počtové výkony so zlomkami.

Racionálne čísla

32

2. Percentá 20

3. Objem a povrch kvádra a kocky 24

4. Pomer. Priama a nepriama úmernosť 26

5. Kombinatorika - riešenie úloh 18

6. Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami 12

7. Hranoly, ich objem a povrch 12

8. Trojuholník. Zhodnosť trojuholníkov. Významné prvky

trojuholníka.

11

9. Rovnobežnosť. Rovnobežník, lichobežník 10

Spolu 165

Názov tematického celku : Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla


Ciele a kľúčové

kompetencie



vzťahy

Počet

hodín

Opakovanie učiva 6. ročníka

Desatinné čísla, obsah obdĺžnika a štvorca, uhol a jeho veľkosť, kombinatorika

Utvrdiť a zopakovať poznatky a spôsobilosti z daných tematických celkov, vidieť spojitosť so životom a využitie v živote.

10

Zlomok, znázornenie zlomkovej časti celku (aj vhodným diagramom).

Zlomok ako časť z celku, zlomok ako číslo, zlomková, čiara, čitateľ a menovateľ zlomku,

Správne chápať, čítať a zapisovať zlomok. Rozumieť pojmom: zlomok, zlomková čiara, čitateľ, menovateľ, krátenie a rozširovanie zlomku. Chápať, že každé racionálne číslo môžeme vyjadriť nekonečným množstvom zlomkov. Vedieť v rámci toho istého celku uviesť príklad rovnakého zlomku v inom tvare. Vedieť kedy sa zlomok rovná jednej celej, kedy sa rovná nule a kedy nemá zmysel.

Geografia 1

Znázornenie zlomkov na číselnej osi.

číselná os

Vedieť graficky znázorniť a zapísať zlomkovú časť z celku (zlomkom, percentom, pomocou promile a opačne). Vedieť znázorniť zlomok na číselnej osi.

2

Rovnosť zlomkov pre ten istý celok, ich krátenie a rozširovanie.

rovnosť zlomkov, krátenie (zjednodušovanie), rozširovanie

Vedieť krátiť zlomok (krátením upraviť aj na základný tvar) a rozširovať zlomok.

2

Základný tvar zlomku.

základný tvar zlomku

Vedieť (krátením upraviť aj na základný tvar)

1

Porovnávanie a usporadúvanie zlomkov s rovnakými čitateľmi alebo rovnakými menovateľmi.

porovnávanie ( >, <, = ),

Porovnávať a usporadúvať zlomky s rovnakým menovateľom (čitateľom) a výsledok porovnávania zapísať znakmi >, <, = (aj spamäti).

Informatika 1

Sčitovanie a odčítavanie zlomkov s rovnakými menovateľmi, sčítanie a odčítanie prevodom na spoločný menovateľ (nie nevyhnutne najmenší), objav krížového pravidla.

Sčitovanie zlomkov, odčitovanie zlomkov, rovnaký a nerovnaký menovateľ zlomkov, spoločný menovateľ, spoločný násobok, krížové pravidlo, pravý a nepravý zlomok,...

Sčitovať a odčitovať zlomky s rovnakými menovateľmi. Vedieť nájsť ľubovoľného spoločného menovateľa zlomkov (upraviť zlomky na rovnakého menovateľa). Sčitovať a odčitovať zlomky s nerovnakým menovateľmi. Vedieť rozlíšiť pravý a nepravý zlomok. Vedieť pomocou kalkulačky s prevodom na desatinné čísla s danou presnosťou počítať (sčítať, odčítať) so zlomkami. Uplatňovať pri počítaní dohodnuté poradie operácií

4

Zmiešane číslo (pravý, nepravý zlomok).

Poznať a vedieť zlomok zapísať v tvare zmiešaného čísla a vedieť zmiešané číslo previesť do tvaru zlomku.

1

Násobenie a delenie zlomku prirodzeným číslom (ostatné výpočty prevažne prevodom na desatinné čísla).

Násobenie, činiteľ, súčin, delenie, delenec, deliteľ, podiel, zlomková časť z celku, prevrátený zlomok, rozširovanie a krátenie zlomkov,...

Písomne násobiť a deliť zlomok celým číslom.

Informatika 4

Interpretácia násobenia zlomkom ako výpočtu zlomkovej časti z čísla.

Vedieť rozširovať a krátiť zlomky. Vedieť vypočítať zlomkovú časť z celku. Písomne násobiť a deliť zlomok zlomkom

3

Počítanie so zlomkami prevodom na desatinné čísla (hlavne na

Vedieť pomocou kalkulačky s prevodom na desatinné čísla s danou presnosťou počítať (sčítať, odčítať, násobiť a deliť a ich kombinácie) so zlomkami.

1

kalkulačke aj približne s danou presnosťou).

Vzťah medzi zlomkom a desatinným číslom.

Zlomok, tvar zlomku, desatinné číslo, periodické desatinné číslo, perióda, periodický rozvoj, desatinný zlomok, promile,...

Vedieť čítať a písať desatinné zlomky. Rozumieť pojmom: promile, perióda, odhad výsledku, zaokrúhlenie na daný počet miest (napr. na stotiny) Previesť a zapísať zlomok v tvare desatinného čísla a opačne.

1

Zlomok a delenie, vzťah zlomkov a delenia, zlomok ako číslo.

Zapísať zlomok v tvare desatinného čísla (alebo periodickým číslom) s požadovanou presnosťou (na požadovaný počet miest).

1

Názov tematického celku : Percentá



Medzipredmetové

vzťahy

Počet

hodín Percento, základ, časť prislúchajúca k počtu percent, počet percent.

Percento (%), zlomok, základ, časť prislúchajúca k počtu percent,

počet percent, promile (‰), desatinné číslo,...

Vedieť vypočítať 1 percento (%) ako stotinu základu. Rozlíšiť, pomenovať a vypočítať základ. Rozlíšiť, pomenovať a vypočítať hodnotu časti prislúchajúcej k počtu percent a vedieť uplatniť dané vedomosti pri riešení jednoduchých slovných úloh z praktického života. Vedieť vypočítať počet percent, ak je daný základ a časť prislúchajúca k počtu percent. Vedieť vypočítať základ, keď poznáme počet percent a hodnotu prislúchajúcu k tomuto počtu percent

Biológia 4

Promile. Použitie promile v praxi.

Vedieť vypočítať 1 promile (‰) ako tisícinu základu.

2

Vzťah percent (promile), zlomkov a desatinných čísel

Poznať vzťah medzi zlomkami, percentami a desatinnými číslami. Vedieť vypočítať %, 10%, 20%, 25%, 50% bez prechodu cez 1%.

2

Znázorňovanie časti celku a počtu percent vhodným diagramom.

Kruhový diagram, stĺpcový diagram, časť celku, percento, počet percent, odhad,...

Vedieť čítať údaje z diagramov (grafov) a zapísať znázornenú časť celku percentom a počtom promile a opačne. Vedieť znázorniť na základe odhadu časť celku (počtu percent, počtu promile) v kruhovom diagrame.

Porovnávať viacero časti z jedného celku a porovnanie zobraziť vhodným stĺpcovým aj kruhovým diagramom. Vedieť zostrojiť kruhový alebo stĺpcový diagram z údajov z tabuľky.

Geografia 3

Jednoduché úrokovanie.

Istina, úrok, jednoduché úrokovanie, úroková Miera, štatistické údaje, tabuľky, diagramy, grafy, kurzový lístok, valuty,...

Vedieť vypočítať úrok z danej istiny za určité obdobie pri danej úrokovej miere. Vykonávať jednoduché úrokovanie. Vypočítať hľadanú istinu.

Informatika 2

Riešenie slovných úloh a podnetových úloh.

Vedieť riešiť primerané slovné úlohy a podnetové úlohy z oblasti bankovníctva a finančníctva, v ktorých sa vyskytujú ako podnet štatistické dáta (v tabuľkách, diagramoch, ...).

Geografia 3

Projekt – voda a vzduch, využitie percent

Vedieť použiť percentá v praktickej úlohe zo života

Environmentálna výchova – Zložky životného prostredia: a/ Voda – ochrana jej čistoty, ohrozovanie vôd, pitná voda u nás a vo svete, b/Ovzdušie – čistota ovzdušia, zdroje znečistenia. Vytvorenie banky úloh s využitím percent.

Chémia, Biológia 4

Názov tematického celku: Objem a povrch kvádra a kocky



Medzipredmetové

vzťahy

Počet

hodín Niektoré spôsoby zobrazovania priestoru (voľné rovnobežné premietanie, perspektíva). Obrazy kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní, viditeľnosť hrán.

Priestor, vzor, obraz, náčrt, sieť, voľné rovnobežné premietanie, perspektíva, kocka, kváder, viditeľné a neviditeľné hrany,...

Vedieť načrtnúť a narysovať obraz kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní. Vyznačiť na náčrte kvádra a kocky ich viditeľné a neviditeľné hrany a ich základné prvky. Načrtnúť a narysovať sieť kvádra a kocky.

Výtvarná výchova, informatika

4

Telesá zložené z kvádrov a kociek, ich znázorňovanie, nárys, pôdorys, a bokorys, úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti (aj príklady jednoduchých a zložených telies v reálnom živote ako propedeutika).

Teleso, jednoduché a zložené teleso, nárys, bokorys, pôdorys

Zostavovať a zhotoviť náčrt telies skladajúcich sa z kvádrov a kociek. Kresliť nárys, bokorys a pôdorys zostavených telies z kvádrov a kociek.


4

Sieť kvádra a kocky.

sieť kvádra, sieť kocky...

Vedieť opísať a samostatne načrtnúť sieť kvádra a kocky.

Vyznačiť na náčrte základné prvky kvádra

Informatika 4

Objem kvádra a kocky. Jednotky objemu m³, dm³, cm³, mm³ , hl, liter, dl, cl, ml a ich premena.

Objem, povrch, kváder, kocka, jednotky povrchu, jednotky objemu meter kubický, decimeter kubický, centimeter kubický, milimeter kubický, hektoliter, liter, deciliter, centiliter, mililiter, premena

Poznať vzťah 1 liter = 1 dm a vedieť premieňať základné jednotky objemu. Riešiť primerané slovné úlohy na výpočet povrchu kvádra a kocky s využitím premeny jednotiek obsahu. Riešiť primerané slovné úlohy na

Fyzika, Chémia 12

Povrch kvádra a kocky.

jednotiek,...

výpočet objemu kvádra a kocky s využitím premeny jednotiek objemu. 3

Názov tematického celku: Pomer. Priama a nepriama úmernosť



Medzipredmetové

vzťahy

Počet

hodín Pomer, rozdeľovanie celku v danom pomere.

Pomer, prevrátený pomer, postupný pomer

Vedieť vysvetliť pojmy pomer, prevrátený pomer, postupný pomer. Vedieť zapísať a upraviť daný pomer. Deliť dané číslo (množstvo) v danom pomere. Zväčšiť (zmenšiť) dané číslo v danom pomere. Chápať postupný pomer ako skrátený zápis jednoduchých pomerov. Vedieť zapísať a upraviť postupný pomer.

Chémia 5

Mierka plánu a mapy. Riešenie úloh

Plán, mapa, mierka plánu a mapy,...

Riešiť primerané jednoduché slovné úlohy na pomer rôzneho typu a praktické úlohy s použitím mierky plánu a mapy.

Geografia 5

Priama a nepriama úmernosť. Jednoduchá trojčlenka (aj zložená).

Priama a nepriama úmernosť, trojčlenka, rovnica priamej a nepriamej úmernosti, tabuľka úmernosti,...

Riešiť úlohy s využitím vzťahu v priamej a nepriamej úmernosti.. Riešiť úlohy jednoduchou (aj zloženou) trojčlenkou.

10

Využitie priamej úmernosti v praxi (kontextové a podnetové úlohy).

Riešiť úlohy z praxe na priamu a nepriamu úmernosť

Geografia, informatika 6

Názov tematického celku: Kombinatorika – riešenie úloh


Ciele a kľúčové

kompetencie



vzťahy

Počet

hodín

Úlohy na tvorbu skupín predmetov a ich počtu z oblasti hier, športu a z rôznych oblastí života (propedeutika variácií). Rôzne spôsoby vypisovania na jednoduchých úlohách (bez podmienok; využiť pravidlo súčtu). Objavovanie možností a zákonitostí. Pravidlo súčinu. Úlohy s podmienkami (propedeutika základných modelov kombinatoriky).

Dáta, údaje, prvky, predmety, skupiny, spoločné znaky, systém, triedenie, možnosť, zákonitosť, strom logických možností, pravidlo súčtu, pravidlo súčinu, tabuľka, jednoduchý diagram, ...

Vypisovať všetky možnosti podľa určitého systému. Tvoriť systém (strom logických možností) na vypisovanie všetkých možností. Objavovať spôsob tvorenia všetkých možných riešení (objavovať podstatu daného systému vo vypisovaní možností). Systematicky usporiadať daný počet predmetov (prvkov, údajov) všetkými možnými spôsobmi do skupín. Určiť spoločnú matematickú podstatu v úlohe a počet všetkých možných usporiadaní. Vedieť z daného počtu prvkov vybrať menší počet prvkov, tieto vybrané prvky usporiadať a určiť počet takto vybraných a usporiadaných prvkov (bez opakovania aj s opakovaním). Vedieť z daného počtu prvkov vybrať usporiadanú skupinu prvkov menšiu ako je daný počet a určiť počet takto usporiadaných skupín prvkov.

Telesná výchova, prírodopis

8

Riešenie jednoduchých kombinatorických úloh (na základe hier a pokusov).

Kombinatorické úlohy, možnosť, počet možnosti, hľadanie možností,...

Získať skúsenosť s prácou a organizáciou v konkrétnych súboroch predmetov. Riešiť rôzne primerané a jednoduché kombinatorické úlohy. Používať pravidla súčtu a súčinu pri riešení jednoduchých kombinatorických úloh.

Informatika 5

Riešenie kombinatorických úloh rôznymi metódami (stromový diagram (stromový graf), príprava tabuliek, systematické vypisovanie možností).

Stromový diagram, tabuľka, možnosti, všetky možnosti, možné riešenia,...

Zhromažďovať, triediť a systematicky vytvárať všetky možné riešenia. Vedieť vypočítať kombinatorické úlohy podľa pravidla súčinu a pomocou názoru. Znázorniť dáta údaje v tabuľke a stromovým diagramom (grafom).

Výtvarná výchova 5

Názov tematického celku: Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami.,


Ciele a kľúčové

kompetencie



vzťahy

Počet

hodín

Kladné a záporné čísla v rozšírenom obore desatinných čísel. Navzájom opačné čísla. Absolútna hodnota celého a desatinného čísla na číselnej osi. Absolútna hodnota nuly.

Číselná os, kladné a záporné čísla, navzájom opačné čísla, kladné a záporné desatinné číslo, absolútna hodnota čísla,

Poznať vlastnosti celých čísel a príklady využitia celých čísel (kladných a záporných) v praxi. Čítať a písať celé čísla (aj z rôznych tabuliek a grafov). Vymenovať a vypísať dvojice navzájom opačných celých čísel (aj z číselnej osi).

Určiť absolútnu hodnotu celého a desatinného čísla (racionálneho čísla)

Geografia, fyzika 3

Usporiadanie a porovnanie celých a desatinných čísel a ich zobrazenie na číselnej osi.

usporiadanie čísel, porovnanie čísel,...

Porovnávať celé čísla a usporiadať ich podľa veľkosti. Vedieť zobraziť celé čísla na číselnej osi. Priradiť k celému číslu obraz na číselnej osi a opačne. Zobraziť kladné a záporné desatinné čísla na číselnej osi.

Informatika 2

Sčitovanie a odčítavanie celých a desatinných čísel.

Sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, celé číslo, desatinné číslo,...

Sčitovať a odčitovať celé a desatinné čísla.

Fyzika 3

Slovné úlohy – kontextové a podnetové

Riešiť primerané slovné úlohy na sčítanie a odčítanie celých a desatinných čísel (kladných a záporných). Vedieť jednoducho zapísať postup riešenia slovnej úlohy, výpočet a odpoveď.

Svet práce a techniky 2

Názov tematického celku: Hranoly, ich objem a povrch


Ciele a kľúčové

kompetencie



vzťahy

Počet

hodín

Hranol, jeho znázornenie a sieť.

Teleso, kocka, kváder, hranol (kolmý, pravidelný, trojboký, štvorboký, šesťboký), sieť, vrcholy, hrany, steny,

Načrtnúť kocku, kváder, hranol vo voľnom rovnobežnom premietaní. Poznať vlastnosti podstavy a plášťa hranola. Vedieť určiť počet hrán, stien a vrcholov hranola. Zostrojiť sieť kolmého hranola.


Objem a povrch hranola.

povrch, objem rôznych typov hranolov, jednotky obsahu a objemu,...

Vedieť použiť príslušné vzorce na výpočet objemu a povrchu (kocky, hranola a kvádra). Vypočítať objem a povrch kocky, hranola a kvádra (aj v slovných úlohách).

Fyzika, Chémia 5

Projekt – hračka zložená z telies

Vedieť nakresliť a vyrobiť hračku zloženú zo známych telies

Svet práce a techniky, informatika

4

Názov tematického celku: Trojuholník. Zhodnosť trojuholníkov. Významné prvky trojuholníka.


Ciele a kľúčové

kompetencie



vzťahy

Počet

hodín

Konštrukcia trojuholníka

Konštrukcia trojuholníka, Súčet vnútorných uhlov v trojuholníku.

Vedieť rozlíšiť základné prvky trojuholníka. Poznať vetu o vnútorných uhloch trojuholníka a vedieť vypočítať vonkajšie uhly trojuholníka. Samostatne riešiť úlohy s využitím vlastností vnútorných a vonkajších uhlov.


Trojuholníkové nerovnosti, súčet uhlov v trojuholníku

Objav trojuholníkovej nerovnosti a veľkosti súčtu vnútorných uhlov trojuholníka.

Poznať vetu o trojuholníkovej nerovnosti pri konštrukcii trojuholníka podľa sss. Poznať vetu o vnútorných uhloch trojuholníka a o súčte vnútorného a vonkajšieho uhla pri tom istom vrchole trojuholníka.


4

Rovnoramenný a rovnostranný trojuholník

Rovnoramenný a rovnostranný trojuholník, objav niektorých ich základných vlastností

Vedieť popísať rovnostranný a rovnoramenný trojuholník a ich vlastnosti. Vedieť presne a čisto narysovať ľubovoľný rovnostranný a rovnoramenný trojuholník. Poznať a uviesť príklady rovnostranného a rovnoramenného trojuholníka z reálneho života.

Informatika 4

Názov tematického celku: Rovnobežnosť. Rovnobežník, lichobežník


Ciele a kľúčové

kompetencie



vzťahy

Počet

hodín

Rovnobežníky Rovnobežníky a ich základné vlastnosti vyplývajúce z rovnobežnosti. Výška rovnobežníka.

Načrtnúť a pomenovať rovnobežníky: štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik a poznať ich základné vlastnosti (o stranách, vnútorných uhloch, uhlopriečkach a ich priesečníku). Správne rozlišovať (vedieť vysvetliť rozdiel) pravouhlé a kosouhlé rovnobežníky.


Lichobežník

Lichobežník. Pravouhlý a rovnoramenný lichobežník, objav niektorých ich vlastností.

Načrtnúť lichobežník, pomenovať a opísať jeho základné prvky. Vedieť zostrojiť ľubovoľný lichobežník (obecný, pravouhlý, rovnoramenný) podľa zadaných prvkov .

3

Obsah a obvod kosoštvorca, kosodĺžnika a trojuholníka

Obsah a obvod kosoštvorca, kosodĺžnika a trojuholníka.

Poznať základné vzorce pre výpočet obvodu a obsahu štvorca, kosoštvorca, obdĺžnika, kosodĺžnika a trojuholníka. Vypočítať obvod a obsah štvorca, kosoštvorca, obdĺžnika, kosodĺžnika a trojuholníka (aj z obsahu).

Geografia, fyzika a informatika

4



1.

Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami

15

2. Premenná, výraz, rovnica

26

3.

Trojuholník, zhodnosť trojuholníkov

28

4.

Rovnobežníky, lichobežníky, obsah trojuholníka

29

5.

Kruh, kružnica

22

6. Telesá , ich objem a povrch

19

7.

Pravdepodobnosť, štatistika

26

Spolu 165

Názov tematického celku : Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami


Ciele a kľúčové

kompetencie



vzťahy

Počet

hodín

Kladné a záporné čísla v rozšírenom obore desatinných čísel.

Navzájom opačné čísla. Absolútna hodnota celého a desatinného čísla na číselnej osi. Absolútna hodnota nuly. Usporiadanie a porovnanie celých a desatinných čísel a ich zobrazenie na číselnej osi.

Poznať vlastnosti celých čísel a príklady využitia celých čísel (kladných a záporných) v praxi. Čítať a písať celé čísla (aj z rôznych tabuliek a grafov). Vymenovať a vypísať dvojice navzájom opačných celých čísel (aj z číselnej osi). Porovnávať celé čísla a usporiadať ich podľa veľkosti. Vedieť zobraziť celé čísla na číselnej osi. Priradiť k celému číslu obraz na číselnej osi a opačne. Zobraziť kladné a záporné desatinné čísla na číselnej osi. Určiť absolútnu hodnotu celého a desatinného čísla (racionálneho čísla) a nuly na číselnej osi.

Geografia Fyzika

5

Sčitovanie a odčítavanie celých a desatinných čísel.

Sčitovanie a odčítavanie celých a desatinných čísel. Slovné úlohy – kontextové a podnetové.

Sčitovať a odčitovať celé a desatinné čísla. Riešiť primerané slovné úlohy na sčítanie a odčítanie celých a desatinných čísel (kladných a záporných). Vedieť jednoducho zapísať postup riešenia slovnej úlohy, výpočet a odpoveď.

Fyzika 5

Násobenie a delenie celých čísel.

Násobenie a delenie celých a desatinných ( kladných a záporných ) čísel. Slovné úlohy – kontextové a podnetové.

Vedieť spamäti i písomne násobiť a deliť celé čísla. Vedieť rozhodnúť, či výsledok násobenia a delenia dvoch celých čísel bude kladný alebo záporný. Riešiť primerané slovné úlohy na násobenie.

5

Názov tematického celku : Premenná, výraz, rovnica



Medzipredmetové

vzťahy

Počet

hodín Premenná, výraz, rovnica

Riešenie jednoduchých úloh vedúcich na lineárne rovnice bez formalizácie do podoby rovnice: úvahou, metódou pokus – omyl, znázornením. Lineárna rovnica s formálnym zápisom (ako propedeutika).

Osvojiť si pojem číselný výraz. Sčítať, odčítať, násobiť a deliť primerané číselné výrazy. Určiť počet členov v číselnom výraze. Vedieť rozhodnúť o rovnosti dvoch číselných výrazov. Riešiť jednoduché slovné úlohy vedúce k lineárnej rovnici.

Fyzika 4

Premenná, rovnica

Overenie, či dané číslo je riešením slovnej úlohy. Zápis vzťahov vychádzajúcich z jednotlivých operácií, z porovnávania.

Vedieť zapísať postup riešenia slovnej úlohy Správne a primerane so zadaním slovnej úlohy využívať počtové výkony – sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie. Vedieť overiť skúškou správnosti, či dané číslo je riešením slovnej úlohy.

Fyzika 6

Premenná, výrazy

Výrazy s premennými, dosadzovanie čísel za jednotlivé premenné. Vzorce. Vyjadrenie a výpočet neznámej z jednoduchého vzorca. Dopočítavanie chýbajúcich údajov v jednoduchých vzorcoch.

Vedieť rozlišovať medzi číselným výrazom a výrazom s premennou. Zostaviť jednoduchý výraz s premennou. Určiť vo výraze s premennou členy s premennou a členy bez premennej. Určiť hodnotu výrazu, keď je daná hodnota premennej. Sčitovať a odčitovať výrazy s premennou. Násobiť a deliť primerané výrazy s premennou číslom rôznym od nuly. Vedieť vyjadriť a vypočítať neznámu z jednoduchých vzorcov (napr. o = 2.(a + b); o = z + 2.a ).

10

Pravouhlá sústava súradníc, priama

Využitie úloh na priamu a nepriamu úmernosť na propedeutiku funkcií.

Vedieť zvoliť vhodnú pravouhlú sústavu súradníc v rovine.

Geografia 6

a nepriama úmernosť – grafické znázornenie

Propedeutika znázorňovania priamej a nepriamej úmernosti graficky.

Vyznačiť body v pravouhlej sústavy súradníc v rovine. Vedieť určiť súradnice daného bodu zobrazeného v pravouhlej sústave súradníc. Vedieť znázorniť graf priamej (nepriamej) úmernosti v pravouhlej sústave súradníc (znázorniť priamu a nepriamu úmernosť graficky) ako propedeutika

Názov tematického celku: Trojuholník, zhodnosť trojuholníkov



Medzipredmetové

vzťahy

Počet

hodín Konštrukcia trojuholníka a zhodnosť trojuholníkov

Konštrukcia trojuholníka (sss, sus, usu), jej jednoznačnosť a súvis so zhodnosťou trojuholníkov. Trojuholník určený stranami - (sss). Trojuholník určený stranami a uhlami – (sus, usu). Súčet vnútorných uhlov v trojuholníku.

Vedieť rozlíšiť základné prvky trojuholníka. Poznať vetu o vnútorných uhloch trojuholníka a vedieť vypočítať vonkajšie uhly trojuholníka. Samostatne riešiť úlohy s využitím vlastností vnútorných a vonkajších uhlov. Vedieť vykonať rozbor konštrukčnej úlohy. Vysvetliť a zapísať konštrukčný postup zostrojenia trojuholníka (aj pomocou skôr osvojenej matematickej symboliky). Vedieť zostrojiť trojuholník podľa konštrukčného postupu s využitím vety sss, sus a usu. Vedieť urobiť skúšku (splnenie podmienok úlohy) správnosti zostrojenia trojuholníka. Vedieť narysovať pravidelný šesťuholník.


7

Trojuholníkové nerovnosti, súčet uhlov v trojuholníku

Objav trojuholníkovej nerovnosti a veľkosti súčtu vnútorných uhlov trojuholníka.

Poznať vetu o trojuholníkovej nerovnosti pri konštrukcii trojuholníka podľa sss. Poznať vetu o vnútorných uhloch trojuholníka a o súčte vnútorného a vonkajšieho uhla pri tom istom vrchole trojuholníka.


4

Rovnoramenný a rovnostranný trojuholník

Rovnoramenný a rovnostranný trojuholník, objav niektorých ich základných vlastností

Vedieť popísať rovnostranný a rovnoramenný trojuholník a ich vlastnosti. Vedieť presne a čisto narysovať ľubovoľný rovnostranný a rovnoramenný trojuholník.

Informatika 4

Poznať a uviesť príklady rovnostranného a rovnoramenného trojuholníka z reálneho života.

Ťažnice a stredné priečky trojuholníka

Ťažnice a stredné priečky trojuholníka

Poznať vlastnosti ťažníc a stredných priečok trojuholníka. Nájsť ťažisko trojuholníka ako priesečník jeho ťažníc a poznať jeho vzťah k ťažniciam trojuholníka. Riešiť ďalšie konštrukčné úlohy s využitím poznatkov o ťažniciach a stredných priečkach trojuholníka.

4

Výška trojuholníka

Výška trojuholníka, niektoré ďalšie konštrukčné úlohy.

Poznať vlastnosti výšok v trojuholníku. Vedieť zostrojiť výšky trojuholníka (v ostrouhlom, tupouhlom a pravouhlom). Vedieť zostrojiť priesečník výšok v ľubovoľnom trojuholníku. Riešiť ďalšie konštrukčné úlohy s využitím poznatkov o konštrukcii trojuholníka (rovnobežníky, štvoruholníky,...). Zostrojiť obdĺžnik, štvorec, kosodĺžnik, kosoštvorec.


Názov tematického celku: Rovnobežníky, lichobežníky, obsah trojuholníka



Medzipredmetové

vzťahy

Počet

hodín Rovnobežky preťaté priamkou (priečkou)

Rovnobežky preťaté priamkou (priečkou). Striedavé a súhlasné uhly pri rovnobežkách

Vedieť zostrojiť dve rovnobežné priamky (rovnobežky) a, b, ktoré sú preťaté priečkou p. Vedieť určiť a vymenovať súhlasné a striedavé uhly pri dvoch rovnobežných priamkach preťatých priečkou. Poznať vlastnosti súhlasných a striedavých uhlov. Riešiť úlohy s využitím vlastností súhlasných a striedavých uhlov.

Informatika 5

Rovnobežníky a ich konštrukcia

Rovnobežníky a ich základné vlastnosti vyplývajúce z rovnobežnosti. Výška rovnobežníka. Konštrukcia rovnobežníkov

Načrtnúť a pomenovať rovnobežníky: štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik a poznať ich základné vlastnosti (o stranách, vnútorných uhloch, uhlopriečkach a ich priesečníku). Správne rozlišovať (vedieť vysvetliť rozdiel) pravouhlé a kosouhlé rovnobežníky. Narysovať štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik a správne označiť všetky ich základné prvky. Zostrojiť a odmerať v rovnobežníku (štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik) jeho dve výšky.


Lichobežník

Lichobežník. Pravouhlý a rovnoramenný lichobežník, objav niektorých ich vlastností. Jednoduché konštrukcie rovnobežníkov a lichobežníka.

Načrtnúť lichobežník, pomenovať a opísať jeho základné prvky. Vedieť zostrojiť ľubovoľný lichobežník (obecný, pravouhlý, rovnoramenný) podľa zadaných prvkov a na základe konštrukčného postupu. Vedieť riešiť a narysovať primerané konštrukčné úlohy pre štvoruholníky s využitím vlastností konštrukcie trojuholníka (a s využitím poznatkov rovnobežníkov a lichobežníka).

6

Obsah a obvod kosoštvorca, kosodĺžnika a trojuholníka

Obsah a obvod kosoštvorca, kosodĺžnika a trojuholníka. Slovné (kontextové a podnetové) úlohy z praxe (z reálneho života).

Poznať základné vzorce pre výpočet obvodu a obsahu štvorca, kosoštvorca, obdĺžnika, kosodĺžnika a trojuholníka. Vypočítať obvod a obsah štvorca, kosoštvorca, obdĺžnika, kosodĺžnika a trojuholníka (aj z obsahu). Riešiť slovné (kontextové a podnetové) úlohy z reálneho života s využitím poznatkov o obsahu a obvode rovnobežníkov, trojuholníka a s využitím premeny jednotiek dĺžky a obsahu.

Geografia, fyzika a informatika

6

Obvod a obsah lichobežníka.

Obvod a obsah lichobežníka. Slovné (kontextové a podnetové) úlohy z praxe (z reálneho života).

Poznať vzorec pre výpočet obvodu a obsahu lichobežníka. Vypočítať obvod a obsah lichobežníka. Riešiť slovné (kontextové a podnetové) úlohy z reálneho života s využitím poznatkov o obsahu a obvode rovnobežníkov, trojuholníka, lichobežníka a s využitím premeny jednotiek dĺžky a obsahu.

Fyzika 6

Názov tematického celku: Kruh, kružnica


Ciele a kľúčové

kompetencie


Medzipredmetové

vzťahy

Počet

hodín

Kruh, kružnica.

Kruh, kružnica.

Zostrojiť a zapísať kružnicu k a kruh K s daným polomerom r (alebo s daným priemerom d ). Vedieť vysvetliť vzťah medzi

polomerom a priemerom kružnice k

(kruhu K).

3

Dotyčnica ku kružnici, tetiva kružnice

Dotyčnica ku kružnici, jej poloha voči príslušnému polomeru. Tetiva kružnice.

Určiť vzájomnú polohu kružnice k a priamky p. Zostrojiť dotyčnicu ku kružnici k v určenom bode ležiacom na kružnici k. Zostrojiť dotyčnicu ku kružnici k z daného bodu, ktorý leží mimo kružnice k zvonku a opísať (stačí slovne) postup tejto konštrukcie približnou metódou aj pomocou Talesovej kružnice.

Informatika 5

Kružnicový oblúk a kruhový výsek

Kružnicový oblúk a kruhový výsek (odsek), ich stredový uhol.

Vedieť na kružnici vyznačiť kružnicový oblúk, prípadne kružnicový oblúk prislúchajúci danému stredovému uhlu.. Vedieť v kruhu vyznačiť kruhový výsek, prípadne kruhový výsek prislúchajúci danému stredovému uhlu. Vedieť v kruhu vyznačiť kruhový odsek


Vedieť určiť a odmerať stredový uhol prislúchajúci k danému kružnicovému oblúku alebo kruhovému výseku.

Obsah kruhu a dĺžka kružnice

Obsah kruhu a dĺžka kružnice (obvod kruhu). Medzikružie. Kontextové úlohy.

Poznať približné hodnoty Ludolfovoho čísla π = 3,14 resp. pre použitie v písomných výpočtoch obsahu kruhu a dĺžky kružnice. 7 22 Vedieť vypočítať obsah kruhu a dĺžku kružnice (S = πr² ; o = 2 πr = πd) Poznať základné vzťahy (vzorce) pre výpočet obsahu kruhu a dĺžky kružnice.

Fyzika 8

Názov tematického celku: Telesá , ich objem a povrch


Ciele a kľúčové

kompetencie


Medzipredmetové

vzťahy

Počet

hodín

Hranol, jeho objem a povrch

Hranol, jeho znázornenie a sieť. Objem a povrch hranola

Načrtnúť kocku, kváder, hranol vo voľnom rovnobežnom premietaní. Poznať vlastnosti podstavy a plášťa hranola. Vedieť určiť počet hrán, stien a vrcholov hranola. Zostrojiť sieť kolmého hranola. Vedieť použiť príslušné vzorce na výpočet objemu a povrchu (kocky, hranola a kvádra).

Vypočítať objem a povrch kocky, hranola a kvádra (aj v slovných úlohách).


Siete ďalších guľatých telies.

Niektoré ďalšie telesá, a ich siete – valec, ihlan, kužeľ a guľa.

Načrtnúť valec, ihlan, kužeľ a guľul vo voľnom rovnobežnom premietaní. Poznať vlastnosti podstavy a plášťa týchto telies. Vedieť určiť počet hrán, stien a vrcholov telesa. Zostrojiť sieť týchto telies. Vedieť použiť príslušné vzorce na výpočet objemu a povrchu .

Informatika 16

Názov tematického celku: Pravdepodobnosť, štatistika


Ciele a kľúčové

kompetencie



vzťahy

Počet

hodín

Pravdepodobnostné hry a pokusy

Pravdepodobnostné hry a pokusy. Rôzne úlohy na porovnávanie

šancí rôznych udalostí. Číselné

porovnávanie šancí.

Získať skúsenosti z porovnávania rôznych udalosti z pohľadu na ich mieru pravdepodobnosti. Vedieť uskutočňovať jednoduché a primerané experimenty. Vedieť posúdiť a rozlíšiť možné, ale aj nemožné udalosti. Vedieť rozhodnúť o pravdepodobnosti udalosti. Vypočítať relatívnu početnosť

udalosti.

5

Zber údajov a ich systemizácia

Plánovitý zber údajov a ich systemizácia pri jednoduchých a primeraných experimentoch.

Vedieť spracovať, plánovite a systematicky zhromažďovať a triediť údaje v experimente. Zo zhromaždených údajov vybrať štatistický súbor. Vypočítať aritmetický priemer z primeraných údajov.

Geografia 6

Tvorba grafov a diagramov.

Zobrazenie skupín údajov, tvorba grafov a diagramov.

Zaznamenávať a usporadúvať údaje do tabuľky. Čítať (interpretovať) údaje z tabuľky, z kruhového diagramu a z stĺpcového grafu. Znázorniť údaje z tabuľky kruhovým diagramom a stĺpcovým grafom .

Svet práce a techniky, informatika

10

Projekt Projekt „ Voda „ Zostaviť skupiny úloh s environmentálnou tematikou, zostaviť údaje do tabuľky a znázorniť ich diagramom

Environmentálna výchova – Zložky životného prostredia: a/ Voda – ochrana jej čistoty, ohrozovanie vôd, pitná voda u nás a vo svete, Vytvorenie banky úloh s využitím štatistiky a diagramov..

5


Tematické celky

Počet hodín

1.

Opakovanie učiva 8. ročníka

17

2. Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel

16

3.

Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc

23

4.

Niektoré ďalšie telesá, ich objem a povrch

13

5.

Súmernosť v rovine

9

6.

Príprava na Testovanie 9

5

7.

Pytagorova veta

17

8.

Grafické znázorňovanie závislostí

18

9.

Podobnosť trojuholníkov

17

10.

Štatistika

17

11.

Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické

matematické myslenie , záverečné opakovanie

13

Spolu

165

Názov tematického celku : Opakovanie učiva 8. ročníka


Ciele a kľúčové

kompetencie



vzťahy

Počet

hodín

Celé čísla Celé čísla – kladné a záporné čísla. Počtové výkony s celými číslami. Slovné úlohy – operácie s celými číslami.

Správne chápať, celé čísla. Porovnávať a usporadúvať celé čísla . Sčitovať ,odčitovať, násobiť a deliť celé čísla.. Vedieť uplatniť dané vedomosti pri riešení slovných úloh z praktického života

Geografia Fyzika

2

Výrazy Číselné výrazy. Výrazy s premennou.

Poznať rozdiel medzi číselným výrazom a výrazom s premennou. Určiť hodnotu výrazov

Fyzika 2

Lineárne rovnice Jednoduché lineárne rovnice. Pomer.

Vedieť riešiť úlohy s jednoduchými lin. rovnicami. Vedieť rozlišovať pomery.

Fyzika 3

Trojuholník, rovnobežníky

Trojuholník – vlastnosti a základné prvky. Obsah a obvod trojuholníka. Rovnobežníky- typy a vlastnosti. Lichobežník. Obsah a obvod štvoruholníkov.

Poznať druhy trojuholníkov podľa strán i uhlov, vyznačiť výšku trojuholníka. Poznať druhy rovnobežníkov, štvoruholníkov a ich vlastnosti.

4

Telesá Hranoly – vlastnosti.

Objem a povrch hranola.

Vyznačiť na náčrte hranola ich

viditeľné a neviditeľné hrany a ich

základné prvky. Riešiť primerané

slovné úlohy na výpočet obsahu,

objemu, povrchu a obvodu útvarov.

Fyzika Chémia

2

Kružnica a kruh.

Kruh Kružnica

Poznať základné prvky v kružnici

a kruhu, riešiť úlohy na obsah kruhu

a dĺžku kružnice.

Geografia 2

Pravdepodobnosť Pravdepodobnosť Vedieť určiť pravdepodobnosť

daného javu.

Geografia 2

Názov tematického celku : Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel



Medzipredmetové

vzťahy

Počet

hodín Druhá a tretia mocnina a odmocnina

Druhá a tretia mocnina a odmocnina

Prečítať správne zápis druhej a tretej mocniny ľubovoľného racionálneho čísla a určiť v ňom mocnenca (základ) a mocniteľa (exponent). Vedieť zapísať druhú a tretiu mocninu ľubovoľného racionálneho čísla ako súčin rovnakých činiteľov.

Fyzika 9

Mocniny s mocniteľom – prirodzeným číslom.

Mocniny s mocniteľom – prirodzeným číslom.

Zapísať aj súčin konkrétneho väčšieho počtu rovnakých činiteľov do tvaru mocniny a opačne.

Vedieť vysvetliť vzťah x2 = (−x)

2 a x

3

(−x)3. Prečítať správne zápis druhej

a tretej odmocniny ľubovoľného kladného racionálneho čísla a určiť v ňom stupeň odmocnenia a odmocnenca (základ). Vedieť zapísať druhú a tretiu odmocninu kladného racionálneho čísla.

Fyzika Geografia

2

Mocniny čísla 10, predpony a ich súvis s mocninami.

Mocniny čísla 10, predpony a ich súvisí s mocninami.

Poznať zápis n-tej mocniny ľubovoľného čísla a, kde n je prirodzené číslo (a

n). Vypočítať druhú

mocninu ľubovoľného racionálneho čísla a druhú odmocninu kladného racionálneho čísla na kalkulačke.

Fyzika Geografia

2

Zápis veľkých čísel

Zápis veľkých čísel v tvare a.10n

(pre 1 < a<10 ) a práca s takýmito číslami na kalkulačke. Vytváranie predstavy o veľmi veľkých a veľmi malých číslach. Počítanie s veľkými číslami, zaokrúhľovanie a odhad výsledku.

Vypočítať spamäti hodnotu druhej a tretej mocniny malých prirodzených čísel a hodnotu odmocniny z čísel 4, 9, 16, 25, ..., 100. Vedieť zapísať ako mocninu čísla: 100, 1 000, 10 000, ... Vedieť zapísať veľmi veľké čísla v tvare a.10

n),napr. 70 000 = 7. 10

4

Riešiť primerané numerické a slovné úlohy s veľkými číslami s využitím zručností odhadu a zaokrúhľovania.

Geografia Fyzika

3

Názov tematického celku: Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc



Medzipredmetové

vzťahy

Počet

hodín Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc

Riešenie lineárnych rovníc

pomocou ekvivalentných úprav.

Vedieť rozhodnúť o rovnosti (nerovnosti) dvoch číselných (algebrických) výrazov. Vedieť rozlíšiť zápis rovnosti, nerovnosti, rovnice, nerovnice. Riešiť jednoduché lineárne rovnice a nerovnice, urobiť skúšku správnosti. Riešiť tiež zložitejšie lineárne rovnice.

8


Riešenie lineárnych rovníc s neznámou v menovateli.

Riešiť jednoduché rovnice s neznámou v menovateli aj so skúškou správnosti. Vedieť určiť podmienky riešenia rovnice (výrazu) s neznámou v menovateli.

4


Riešenie lineárnych nerovníc, ich vzťah k príslušnej lineárnej rovnici. (Ako propedeutika jednoduché grafické znázornenie riešenia).

Vedieť rozlíšiť zápis rovnosti,

nerovnosti, rovnice, nerovnice.

Riešiť jednoduché lineárne rovnice

a nerovnice, urobiť skúšku správnosti.

4


Vyjadrenie neznámej zo vzorca.

Vedieť vyjadriť neznámu zo vzorca (z

primeraných matematických

a fyzikálnych vzorcov).

Fyzika 2


Riešenie slovných (kontextových) úloh, ktoré vedú k lineárnej rovnici alebo nerovnici.

Riešiť slovné úlohy vedúce k lineárnej

rovnici / nerovnici/. Riešiť slovné úlohy

s tematikou pohybu a spoločnej

práce. Zostaviť zápis úlohy, zapísať

postup riešenia slovnej úlohy. Overiť

správnosť riešenia slovnej úlohy.

Fyzika Geografia

5

Názov tematického celku: Niektoré ďalšie telesá, ich objem a povrch



Medzipredmetové

vzťahy

Počet

hodín Niektoré ďalšie telesá, ich objem a povrch

Valec, ihlan, kužeľ a ich siete.

Vedieť popísať valec, ihlan, kužeľ,

guľu, pomenovať ich základné prvky.

Načrtnúť tieto telesá vo voľnom rovnobežnom premietaní. Zostrojiť sieť valca, kužeľa, ihlana.



Guľa a rez guľou. Objem a povrch

gule.

Vypočítať objem a povrch valca, kužeľa, ihlana, gule.

Fyzika 2


Použitie vzorcov na výpočet objemu a povrchu valca, ihlana, kužeľa a gule (aj v slovných úlohách z praxe).

Riešiť primerané slovné úlohy na výpočet objemu a povrchu telies (aj v slovných úlohách)..

Fyzika 5

Názov tematického celku: Súmernosť v rovine


Ciele a kľúčové

kompetencie



vzťahy

Počet

hodín


Osová súmernosť, os súmernosti.

Konštrukcia obrazu v osovej

súmernosti.

Vedieť určiť, či sú geometrické útvary

súmerné podľa osi resp. podľa

stredu. Vedieť vysvetliť pojmy osová

a stredová súmernosť. Nájsť os

súmernosti osovo súmerného útvaru.

Zostrojiť obraz bodu, úsečky,

priamky, kružnice alebo

jednoduchého útvaru (obrazca)

zloženého z úsečiek a častí kružnice

v osovej (aj v stredovej) súmernosti.

Informatika Výtvarná výchova

3


Stredová súmernosť, stred

súmernosti. Konštrukcia obrazu v

stredovej súmernosti.

Vedieť určiť osi súmernosti (štvorec,

obdĺžnik, trojuholník, kružnica, kruh,

atď.). Vedieť určiť stredovo súmerné

rovinné útvary (štvorec, obdĺžnik,

kruh).

Informatika Výtvarná výchova

3


Ukážky stredovej súmernosti – útvarov (aj v štvorcovej sieti).

Zostrojiť osovo aj stredovo súmerný

útvar k danému jednoduchému

útvaru (aj v štvorcovej sieti)


Názov tematického celku: Príprava na Testovanie 9


Ciele a kľúčové

kompetencie



vzťahy

Počet

hodín

Príprava na testovanie 9

Príprava na testovanie 9

Upevniť vedomosti žiakov z predchádzajúcich ročníkov, Pripraviť na Testovanie.

5

Názov tematického celku: Pytagorova veta


Ciele a kľúčové

kompetencie



vzťahy

Počet

hodín

Pytagorova veta

Pytagorova veta, jej odvodenie.

Výpočet strán pravouhlého

trojuholníka.

Pytagorova veta v rovinných

geom. útvaroch.

Poznať a vedieť formuláciu

Pytagorovej vety a jej význam.

Zapísať Pytagorovu vetu vzťahom c2

= a2 + b

2, ale aj vzťahom pri danom

označení strán pravouhlého

trojuholníka a tiež vedieť slovné

znenie vety. Samostatne vyjadriť

a zapísať zo základného vzťahu

Pytagorovej vety obsah štvorca nad

odvesnou a a nad odvesnou

b.,vyjadriť vzťah pre výpočet

odvesien. Vedieť vypočítať dĺžku

tretej strany pravouhlého trojuholníka,

ak sú známe dĺžky jeho dvoch

zvyšných strán.

Dejepis 10

Pytagorova veta

Použitie Pytagorovej vety pri riešení praktických úloh.

Samostatne používať Pytagorovu vetu na riešenie kontextových úloh z reálneho praktického života.

Informatika 7

Názov tematického celku: Grafické znázorňovanie závislostí


Ciele a kľúčové

kompetencie



vzťahy

Počet

hodín


Karteziánsky súradnicový systém.

Popísať a zostrojiť pravouhlý

súradnicový systém. Zobraziť bod,

úsečku, trojuholník atď. v

pravouhlom súradnicovom systéme.



Rôzne spôsoby znázorňovania –

grafy závislosti.

Súvis grafu s niektorými

základným vlastnosťami

závislostí (rast, klesanie,

najväčšie a najmenšie hodnoty).

Zostrojiť graf lineárnej závislosti

podľa údajov z tabuľky pre hodnoty

x a y.

Fyzika 2


Lineárna závislosť (lineárna

funkcia), jej vlastnosti a graf.

Všeobecná rovnica lineárnej

funkcie.

Parametre k a q v lineárnej

funkcii.

Popísať základné vlastnosti grafu

lineárnej funkcie (lineárnej závislosti)

- tvar grafu, súvislosť čísla k v

predpise lineárnej funkcie y = kx + q

s jej rastom alebo klesaním. Vedieť

uviesť dvojicu veličín, medzi ktorými

je lineárna funkčná súvislosť.

Zostaviť tabuľku a zostrojiť graf

lineárnej funkcie v obore reálnych

čísel. Poznať význam koeficientov a

a b v predpise lineárnej funkcie y =

ax + b. Určiť, či je lineárna funkcia

rastúca (klesajúca). Zapísať tvar

konštantnej funkcie napr. y = a, kde

a je reálne číslo.

Fyzika, informatika 9


Graf priamej a nepriamej úmernosti.

Čítať údaje z grafu priamej a nepriamej úmernosti, použiť pri výpočte. Určiť druhú súradnicu bodu, ktorý leží na grafe. Riešiť slovné úlohy na využitie závislosti prvkov v priamej a nepriamej úmernosti.


4

Názov tematického celku: Podobnosť trojuholníkov


Ciele a kľúčové

kompetencie



vzťahy

Počet

hodín

Podobnosť Podobnosť geometrických

útvarov, pomer podobnosti.

.

Vedieť vysvetliť podstatu

podobnosti dvoch geometrických

útvarov.

Rozhodnúť o podobnosti dvojice

daných útvarov v rovine (štvorce,

obdĺžniky, trojuholníky, atď.).

Vypočítať pomer podobnosti k pre

dva rovinné útvary a vedieť použiť

pomer pri výpočtovej a primeranej

konštrukčnej úlohe.

Informatika 3


Podobnosť trojuholníkov. Poznať základné vety o podobnosti

trojuholníkov (sss, sus, uu)

Informatika 5


Riešenie primeraných

matematických (numerických)

a konštrukčných úloh.

Na základe viet o podobnosti

trojuholníkov riešiť primerané

numerické a konštrukčné úlohy.

Vedieť využívať vlastnosti

podobnosti trojuholníkov

podobnosti trojuholníkov pri

riešení praktických úloh zo života

pri meraní (odhadovaní)

vzdialeností a výšok.

Fyzika, informatika 5

Podobnosť Použitie podobnosti pri meraní Riešiť jednoduché praktické Geografia 4

trojuholníkov výšok a vzdialeností, topografické

práce v reálnych situáciách.

topografické úlohy s využitím

vlastností podobnosti trojuholníkov.

Vedieť určiť skutočné vzdialenosť –

mierka mapy a skutočné rozmery

predmetov – mierka plánu.

Názov tematického celku: Štatistika


Ciele a kľúčové

kompetencie



vzťahy

Počet

hodín

Štatistika Štatistické prieskumy, triedenie,

náhodný výber.

.

Orientovať sa v pojmoch možný,

nemožný, náhodný, istý jav. Popísať

triedenie štatistických jednotiek a

náhodný výber zo súboru. Určiť

výpočtom relatívnu početnosť

daného javu

Geografia 7

Štatistika Realizácia vlastných

jednoduchých štatistických

prieskumov

Riešiť primerané úlohy zo štatistiky

s využitím výpočtu aritmetického

priemeru.

Informatika 3

Štatistika Tabuľky, grafy a diagramy -

čítanie, i a tvorba, prechod od

jedného typu grafu znázornenia

k inému.

Čítať (interpretovať) údaje z

kruhového diagramu a z stĺpcového

grafu. Znázorniť údaje z tabuľky

kruhovým diagramom a stĺpcovým

grafom.


Projekt Projekt „Pravdepodobnosť

a štatistika“

Pripraviť a spracovať jednoduchý

vlastný projekt zameraný na

štatistický prieskum určitej udalosti

s vyjadrením početnosti určitého

javu.

ENV Geografia 5

Názov tematického celku: Riešenie aplikačných úloh - záverečné opakovanie


Ciele a kľúčové

kompetencie



vzťahy

Počet

hodín

Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

Aplikačné a kontextové úlohy z

praxe a bežného života s

využitím už nadobudnutých

poznatkov a vedomostí..

Reprodukovať a analyzovať text

slovnej úlohy, kategorizovať typ

úlohy, vykonať matematizáciu

(matematický zápis) daných údajov

a neznámych údajov, zhodnotiť

možnosti riešenia, navrhnúť

riešenie, riešiť úlohu, overiť

správnosť riešenia.

Geografia Fyzika

4

Záverečné

opakovanie

Záverečné opakovanie

Záverečné opakovanie vedomostí,

využiť v maximálnej miere IKT

Informatika 8

Hodnotenie žiakov v predmete MATEMATIKA:

Hodnotenie pozostáva z písomnej časti, praktickej časti a projektu:

Štvrťročné písomné práce, vstupné a výstupné previerky, odpovede zo štvrťročného opakovania: 35 %

Tematické písomné práce, tematické odpovede : 25 %

Päťminútovky a krátke previerky, krátke odpovede : 20%

Aktivita na hodine, domáce úlohy, : 10%

Projekty a praktické činnosti : 10%

Hodnotenie žiakov v predmete MATEMATIKA:

Hodnotenie pozostáva z písomnej časti, praktickej časti a projektu:

Štvrťročné písomné práce, vstupné a výstupné previerky, odpovede zo štvrťročného opakovania: 35 %

Tematické písomné práce, tematické odpovede : 25 %

Päťminútovky a krátke previerky, krátke odpovede : 20%

Aktivita na hodine, domáce úlohy, : 10%

Projekty a praktické činnosti : 10%

Documents

Matematika - EduPage