Matematika, fizika in tehnologija v rokah - fering-ms.si · Zbirka je namenjena vsem igralcem in učiteljem golfa kakor tudi tistim, ki ga ne igrajo in tistim, ki jim je matematika

File: feri_golf_knjiga_poglavja

Druckdatum: 25.4.2018 12:07:52 S e i t e | 1 von 34

Matematika,fizikaintehnologijavrokahgolfistaingolfpalice



KazalovsebineTableofContents UVOD (NAMEN IN CILJI ZBIRKE) 4

FAKTORJI, KI VPLIVAJO NA IGRANJE GOLFA 4

TEHNIČNI FAKTORJI 4

SUBJEKTIVNI FAKTORJI 5

UPORABA FIZIKE PRI GOLFU 6

DVOJNO NIHANJE (DOUBLE PENDULUM EFFECT) 6

ENERGETSKI VIDIK (DELO, ENERGIJA) 7

Vložena energija v glavo palice 7

Poraba energije golfista pri igranju golfa 9

MOČ > OD KOD PRIHAJA MOČ ZA GOLF 9

TRK (IMPACT) GLAVE GOLFSKE PALICE Z GOLFSKO ŽOGICO 11

Gibalna količina 12

Mnogokratnik hitrosti glave palice proti žogici (SF = smash faktor) 12

Vpliv statične in dinamične geometrije trka na SF faktor 13

Vpliv „sladke“ točke na SF faktor 14

Vplivne vrednosti na SF(smush faktor) 15

UČINKI DVOJNEGA NIHALA (DOUBLE PENDALIUM EFFECT) 16

Enakomerno kroženje in fizikalni parametri 16

Geometrija željenega »downswinga« obeh krožnic pri dvojnem nihalu 16

Sile in navor zapestja 17

Trigonometrija pri dvojnem nihanju 18

Empirični fizikalni parametri z diagrami ter analiza pri aplikaciji za golf 18

Človeška kinetika pri golfu 19

LET GOLFSKE ŽOGICE (FLYGHT OFF A GOLF BAAL) 19

ŽOGICA ZA GOLF IN MATERIALI 19

SILE NA GOLFSKO ŽOGICO 20

ZAKAJ SO ŽOGICE NAVZVEN PERFORIRANE 21

DOLŽINA LETA IN DOMETA EMPIRIČNO 22

Smeri leta 22

UMERJANJE GOLFSKIH PALIC 23

»SWG« ALI NIHAJNA TEŽA GOLFSKE PALICE 24

LESTVICA „SWG“ 24

»MOI« ALI VZTRAJNOSTNI MOMENT GOLFSKE PALICE : 25

POSTOPEK UMERJANJA GOLFSKIH PALIC 26

Potrebni podatki za umerjanje in nabavo seta golfskih palic 26

Tabela s podatki in računskimi rezultati za merjen set golfskih palic 27

Merilni rezultati (certifikati) v obliki diagramov 28



Poročilo o umeritvah in rezultatih 30

REKONSTRUKCIJA STARIH IN SESTAVLJANJE NOVIH GOLFSKIH PALIC 30

CENITEV GOLFSKE OPREME 31

NABAVA NOVIH GOLFSKIH PALIC ALI SETA GOLFSKIH PALIC 31

IZDELAVA GOLFSKIH PALIC 31

SETI GOLFSKIH PALIC 31

Karakteristike setov 32

VRSTE GOLFSKIH PALIC (CLUBS) 32

Lesovi (Woods) 32

Železa ali likalniki (Irons) 33

Klini (Wedge) 33

Križane palice (Hybrid clubs) 33

Gnetilnik (Putter) 34

Sekalnik (Chipper) 34

SESTAVNI DELI GOLFSKIH PALIC 35

Gred 35

Grip (ročaj, oprijem) 38

Hosel (cevno okovje) 38

Glava golfske palice 39

Ferrule (nastavek) 39

PROIZVODNJA GOLFSKI PALIC 39

PRODAJA GOLFSKIH PALIC 39

GOLFSKA MATEMATIKA IN STATISTIKA 39

Izračun HCP 39

Izračun Brutto (netto) 39

Diagram povprečne uporabe posameznih palic 39

Diagram pridobivanja znanja za igranje golfa 39

LITERATURA – POVZETO INTERNETU 39

IZDELEK V FAZI PRIPRAVE. PREPOVEDANO POŠILJANJE PO E‐POŠTI (FORWARDIRANJE) IN TEKSTUALNO KOPIRANJE. 40

Firma Fering d.o.o. Gorička ul. 30 Černelavci 9000 M. Sobota 40

Projektant: Franc Kuhar 041/291124 40

Direktor: Igor Železen 02/5391200 40

Naročila umerjanja: info@fering‐ms.si 40



UVOD(nameninciljizbirke)

Zbirka je namenjena vsem igralcem in učiteljem golfa kakor tudi tistim, ki ga ne igrajo in tistim, ki jim je matematika in fizika priljubljena ali nepriljubljena. Enačbe, diagrami in slike so povzete iz interneta, vrednosti so empirične ali računske. Z razlagami sem skušal biti razumljiv iz mojega športrnega in tehničnega znanja, zato naj Vam bo gradivo za posladico in učenje! Namen zbirke ni učenje pravil igranja golfa, ampak pomoč pri osvojitvi in izboljšanju tehnike igranja ali poznavanju fizike in matematike iz predmetne teme. V zbirki bomo uporabljali tudi angleške izraze (zaradi poenostavitve brez narekovajev), jih pa bomo sproti smiselno prevajali. Za igranje golfa je potreben človek, palica(e), golf žogica in igrišče. Človek s svojima rokama in palico ustvari gugalnico (swing path), ko udari glsava palice golf žogico. Princip igranja je, da igralec s čim manj udarci pride na igrišču od začetka do konca v luknjo (hall). Kompletno igrišče je sestavljeno iz 18 podigrišč (hallov ‐ lukenj) in je velikosti do cca. (50 ‐75) ha. Eno podigrišče sestavlja udarjališče, kjer je začetek igre, običajno z udarcem iz tija (podstavka), fairway (igralna pot z niskokošeno travo cca. 25 mm), raf (ob igralni poti, ki je tudi del podigrišča in je trava košena nad 50 mm ali nekošensa) in green (zelenica) z zastavico, ki je v luknji. Podigrišče ima običajno tudi vodne, peščene in drevesne ali druge ovire. Podigrišče je lahko tudi omejeno z outom (beli količki) ali ne. Tudi ovire so lahko omejene z rdečimi ali plavimi količki. Nacionalne golfske zveze imajo svoje standarde (ali ne) za izdelavo, obratovabje in vzdrževanje golf igrišč. Posamezna golf igrišča pa imajo svoja pravila in navodila za igranje in obnašanje igralcev golfa in ostalih ljudi v kompleksu igrišč. Pri igranju golfa na igrišču Livada se prehodi cca. 11 km. Pri tem povprečni golfa s težo 75 kg izgubi cca. 950 kcal ob porivanju vozička z opremo in (1 do 2) poiskusna swinga pred vsakim udarcem. Pri nošenju torbe je poraba energije nekaj nad 1000 kcal. Z energetskega vidika predstavlja golf zdrav način rekreacije zaradi vzdrževanje nulte energetske bilance, če postane vaš vsakdanjik. Vsak šport je tako za profesionalca kot rednega rekreativca časovno zahtevna naloga, vendar ob določenih ciljih tudi uresničljiva. Zakoni za dober golfski stroj – povzeto po knjigi „GOLFIST STROJ“ avtorja Homer Kelliya so :

Pridobite znanje o mehaniki vrtenja (Fizika, geometrija in matematika),

Razvijte fizične sposobnosti za pravilno izvajanje (Ravnotežje in koordinacija),

Obvladajte mentalno stran igre,

Pridobite opremo, ki odgovarja Vašim sposobnostim.

Cilji zbirke so torej

Pomagat pri učenju golfa z aplikativno enostavno fiziko, geometrijo in matematiko ali obratno ;

Pomagat pravilno izbrat opremo na osnovi statičnih in dinamičnih lastosti golfskih palic ter umarjanje vaših

že kupljenih golfskih palic in njihova rekonstrukcija

Stimulirat za Vašo odločitev ali vztrajanje pri igranju golfa in s tem zdravega načina življenja.

FAKTORJI,KIVPLIVAJONAIGRANJEGOLFA

Če želimo izboljšati svojo igro, moramo razumeti dinamiko žogice in palice, pogoje igrišča, vremenske pogoje in kinematiko človeškega telesa . Brez tega je učenje le preizkušanje, kar pa ne prinese pravega napredka. Večina igralcev golfa gleda svoje žogice, kako letijo v desno ali levo, ne da bi zares vedeli, zakaj se to dogaja. Tukaj se ne moremo izogniti fizikalnim zakonitostim. Slike 1., 2., 3. in 4. prikazujejo faktorje, ki vplivajo na let žogice. Pri igranju golfa ne moremo govoriti o kvalitetni ali kvantitetni igri, ampak prej o perfektni ali optimalni igri pri kateri s čim manj udarci končamo igro protri drugim igralcem v istem terminu.

TehničnifaktorjiDanašnja nova oprema (golfske palice, žogice) več ali manj limitira k isti kvaliteti in gabaritom, sicer bi proizvajalci težko tržili. Posebnih tehničnih predpisov za izdelavo opreme ni, so pa omejitve pri gabaritih golfskih palic in žogic na oficijelnih golfskih turnirjih s strani organizatorjev ali državnih zvez. Žogica pri igri je samo ena. Palic v nizu(v golfski



torbi) je več, z različnimi tehničnimi karakteristikam. Pri igri je potrebno pravilno izbrat točno določeno palico in jo pravilno uporabit. Stare palice večinoma kupujejo začetniki, predlagam pa, da jih s časom opustjo, saj imajo slabše tehnične karakteristike in s tem let golfske žogice. Namen dela poglavja o palicah in žogici je prikazat kako materiali, matematika in fizika vplivajo na igro torej tudi na izbor palice pri igri in sami nabavi. K objektivnim faktorjem, ki vplivajo na igranje golfa štejemo konfiguracijo in vzdrževanje samega igišča. Vremenski pogoji pri igranju (natural factors > veter, temperatura, vlažnost in atmosfera) prav tako vplivajo na igro. Igrišče in vremenski pogoji so ob istočasnem igranju identični za vse igralce. Potrebno je upoštevat trenutne pogoje in uporabit posebno tehniko udarcev ter izbor palic za doseganje zadovoljivih rezultatov.

Slika 1: Faktorji orodij in vremenski faktorji ( Http://www.bs-sports.co.jp)

Subjektivnifaktorji

Največji subjektivni faktor kot variabla (spremenljivka) pri igranju golfa je človek. Golfist po sliki 2 in 3 ustvari nihajno pot ( = swing path) glave palice, ki s svojo hitrostjo preda pri trku (impact) energijo golfski žogici. žogico. Nihajno pot glave palice ustvari človek z vrtenjem telesa in palice. Delo trka opravi glava palice pri »downswingu« (poti navzdol). Brez dobre poti palice nazaj (backswinga) in nadaljevanja »swinga« po trku (follow trough) ni dobrega udarca. Pri tem je potrebno upoštevati fiziko golfa.

Slika 2 : Faze nihajne poti (»swing parth«) Slika 3 : Krivulji gibanja zapestja in glave palice



UPORABAFIZIKEPRIGOLFU

Dvojnonihanje(doublependulumeffect)Vsa moč za udarjanje po golfski žogici izhaja iz gibanja dveh togih teles (rok in golfske palice). Slika 3 kaže silhueto swinga, pri čemer sta razvidni dve krivulji (približni krožnici) gibanja. Rdeča predstavlja gibanje zapestja, plava pa gibanje glave palice. Oboje gibanj je posamično pospešeno krožno gibanje in v spregi predstavlja dvojno nihanje (double pandulum path) po sliki 4, ki je osnova vsem teoretikom za analizo golfa. Fizikalni parametri posamičnih krožnic so različni in so odvisni od timinga ter gabaritov rok(r) in težišča palice (lG). Kota obeh krivulj (α in θ) morata biti optimalna za dobro igro, kar je prvi pogoj (diagram 1) . Graf na Sliki 5 kaže krivulje gibanja točke P(ročaj) in glave palice. Drugi pogoj je pravilni trk glave golf palice z žogico (zadetek v sladko točko). Diagram 1 pove, da je daljša krivulja down swinga pri pri njegovem manjšem začetnem kotu petelina α(o). Začetek downswinga θ (o) = (55) 60; konec downswinga θ (o)=180.

Slika 4 : Fizikalna predstavitev dvojnega nihanja

Parametri v enačbah in grafih so :

r(m) je polmer rok golfista

P je točka lokacije oprijema, kjer je golfist v zapestju vodi palico

G je točka težišča mase palice za golf

lG (m) je razdalja od P do središča mase palice za golf

(o,rad) je kot down swinga (roke : proti navpičnici z ravnino)

Α(o,rad) je kot v zapestju (med palico in rokami golfista)

lclub(m) je dolžina golf palice

g = 9,81 m/s2 gravitacijski pospešek

Fpy ; Fpx (N) sili v zapestju za obe koordinati

Mp (N*m) navor palice v točki P (zapestju)

G(x,y) koordinate težišča palice



ENERGETSKIVIDIK(delo,energija)

Vloženaenergijavglavopalice

DELO (J) . V vsakdanjem življenju se pogosto srečujemo s pojmom delo. Govorimo o fizičnem in umskem delu. Delo s fizikalne plati opredelimo kot produkt sile v smeri poti in opravljene poti:

D = F*s ; izpeljemo po 2. Newtonovem zakonu kinetični in potencijalni del energij za delo :

Kinetični del energije > K = m*v2/2;

KINETIČNA ENERGIJA (Ek) Vsa gibajoča telesa imajo kinetično energijo, ki je odvisna od njihove mase in hitrosti.

Potencijalni del energije > U=m*9,81*h

POTENCIALNA ENERGIJA (Ep) . Zaradi teže ima vsako dvignjeno telo na površini zemlje potencialno energijo.

Za opravljanje dela je potrebna energija (Et) . Iz zakona o ohranjanju mehanske energije sledi, da je skupna sprememba kinetične in potencialne energije glave palice enaka delu :

D = K+ U = Et ; K = K2‐ K1 ; Up = U2‐ U1

Enota za delo: 1J (joule) =1N*m (newton meter).

Enačbi za K in U govorita, da je vložena delo proporcionalno teži m1,m2(rok in golf palice). Za golf se energija računa po lagranževih enačbah dvojnega nihanja. Kinetični del vloženega dela je tako odvisen od hitosti v2 težišča glave palice in hitrosti rok v zapestju. Potencijalni del vloženega dela pa je odvisen od višinske razlike med glavo palice ter zapestja proti namišljeni ravnini (h).

Ti enačbi (za K in U) vsekakor morajo razumeti vsi trenerji golfa in golfisti, saj vloženo delo v glavo palice ustvari hitrost glave palice. Izračun po lagranževih enačbah je zahteven , prilagam pa rezultate izračuna v diagramu, ki povedo, da se exponetom hitrosti glave palice kopiči energija v njej v fazi downswinga (diagram 2.1) .

TOTALNA ENERGIJA je mehanska energija in je vsota potencijalne in kinetične energije po zakonu o ohranjanju energije. Energija ni ustvarjena niti uničena, ampak ohranjena. Energijo pri trku glava palice preda žogici kot elastično notranjo energijo (tudi zvočno), pri tem se palica upogne, žogica pa stisne kot palačinka. Golfska žogica v letu spremeni pridobljeno notranjo energijo v mehansko kot let golfske žogice. Pri tem s svojo hitrostjo in spremembo višine opravi delo pri leta.

0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,00060

68

76

84

92

100

108

116

124

132

140

148

156

164

172

180

DIAGRAM 1: Krivulje "downswinga" (m) pri

različnih začetnih petelinih in pozicija kota θ (o)

70

90

110

Sgrif (m)



Slika 4.1 : Zakon o ohranjanju mehanske energije (levo enojno nihanje; desno dvojno nihanje)

Nesbit & Serano (2005) opisuje temeljni namen golfa je, da se "dela na ustvarjanju kinetične energije glave golfske palice, ki se končno prenese na žogico skozi udarec".

Izračun energij pri golfu poteka po „lagraževih“ enačbah in sliki 4 desno : θ1, θ2 kota po sliki 4, s piko kotni hitrosti Trigonometrija podana v poglavju L1=r (dolžina rok) L2=lg (m) je dolžina do težišča golfske palice m1(kg) je teža zapestij m2(kg) je teža cele golf palice Ostala geometrija in kotni hitrosti po shemi

Diagrama 2.1 je računan po gornjih in Lagranževih enačbah . Digram pove, da je participacija kinetične energije in s tem vpliv hitrosti s potenco 2 odlučujoč pri polnenje glave golfske palice z energijo.

Trdimo, da golfist z golfsko palico (npr. Driver=Les 1) predstavlja stroj, ki pri downswingu z glavo palice ustvari hitrosti vhead in s tem tri koristno opravljena dela D(J). Tako, kot imamo na trgu različno močne avte, so tudi različno močni golfisti (HCP). Diagram 2.1 pove (zelena površina), da ima glava palice driverja v rokah igralca pred trkom z golfsko žogico 100 km/h in naloženo energijo 253 J. Moč se spreminja po diagramu 2.2. Oba diagrama sta za iste podatke, model povečevanja hitrosti glave palice (vhead je na diagramu 2.1) .

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

D= Ek+Ep (J) 24,2 24 25 31 42 59 82 110 141 174 206 234 253

Ek (J) 0 0 3 10 22 41 65 95 128 163 197 225 245

Ep (J) 24 23 22 21 20 18 17 15 13 11 10 8 8

vhead (km/h) 0 16 27 38 49 59 68 76 84 90 95 99 100

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

θ (o)

Diagram 2.1 : Energijske razmere pri "downswingu";pobarvana zelena površina predstavlja polnenje akumulatorja

(glave palice) z energijo ;polnitev pred trkom je max 253 J

0,0 0,00,0

0,2

0,5

0,8

1,1

1,3

1,51,6

1,5

1,3

0,9

‐0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

kW

θ (o)

Diagram 2.2 : Moč glave golfske palice pri "downswingu;krivulja velja za amaterja Ptrk = 0,9 kW ;profesionalec konča trk pri Ptrk = 0,0 kW ,

začetni petelin = 70 oC



Porabaenergijegolfistapriigranjugolfa

Monitoring Fit&Bit:

28.8.2017

Fe. Kuhar T.

Sum: 3686 kcal/dan

Brez golfa za mene cca 2600 kcal/dan

Poraba golf: ccc 1000 kcal/dan – močno 1,5 kosilo !

Energija in moč za golf izhaja iz človeka! Iz kemične energije pri zgorevanju v telesu se pretvori v mehansko energijo pri golfu.



MOČ>odkodprihajamočzagolfMOČ za opravljeno delo D v času t , je količnik : P(W) = D / t . Enačbe za opravljeno delo so v prejšnjem poglavju 3.2.1. Pri tem smo posebej izpostavili hitrost glave palice in njeno kinetično energijo. Opravljeno delo in s tem moč raste s kvadratom hitrosti D = f(vx

2) ter manjšim timingom t. Horizontalna komponenta hitrosti (diagram 3) v glavi palice Vx (m/s) odigra glavno vlogo pri trku se računa po enačbi :

Zanimivo je, da pri analizi hitrosti (Vx) vidimo, da dolžina palice (lclub) in rok (r) igrajo nekoliko pasivno vlogo.

Torej, od kod prihaja energija gugalnice? Prihaja iz mišic v trupu in ramenih, ki hitro vrtijo golferjevo

roko in palico skozi nihaj in povečujejo hitrost glave palice :

je kotna hitrost težišča palice (glej spodnjo tsabelo)

je kotna hitrost zapestja

Gibanje zapestja in glave palice pri optimalnih kotih nihanja pomeni, da se čim več energije prenaša v glavo golfske palice (v obliki kinetične energije), tik preden se dotakne krogle :

α (rad) je kot v zapestju (med palico in rokami golfista) > driver (60 in 180)o = (1,05 in 3,14)rad

(rad) je kot down swinga (kot rok : proti navpičnici z ravnino) > driver ((70-90) do 180))o = ((1,22-1,57) do 3,14)) rad

Hitrost pred trkom pri θ=180o zapišemo lahko tudi fizikalno : V = Vhead = Vx180o = dS/dt (glej spodnjo tabelo in diagram 3)

Pomembnost dogajanja na hitrost je na začetku „downswinga“ in pred samim trkom. Na začetku downswinga je bistven kot petelina αzač (o) .Po spodnji tabeli nam daje manjši petrelin večjo krivuljo(S). Posledično za +(-)13% večji ali manjši pristanek žogice med tremi varijantami pri istem timingu. Če timing povečamo ali zmanjšamo za 10% je že razlika +(-) (23 do 28)% .

Cilj daljših udarcev je, da dosežemo pred trkom večjo hitrost iz naziva daljšega delčka poti (števec ‐ dS) krajšem delčku časa (imenovalec ‐dt ). Daljši delček poti dosežemo pri daljšem downswingu ( glej diagram 1 in spodnjo tabelo), krajši je čas downswinga, je tudi krajši zadnji delček timinga pred trkom.

Vpliv dolžine krivuilje "downswinga" in "timinga" na hitrost pred trkom dolžina Povečanje

αzač (o) S(m) dS(mm) dθ(o) dt(ms) v(m/s) v(km/h) dθ(rad)

θ'(rad/s) driver(m) dolžine

začetni krivulja pred trkom

pred trkom

pred trkom trk trk

pred trkom pred trkom pristanek %

110 4,758 405 180-172 19 21,317 77 0,140 7,345 176 -13

90 4,941 451 180-172 19 23,745 85 0,140 7,345 201 0

70 5,081 497 180-172 19 26,166 94 0,140 7,345 226 13

110 4,758 405 180-172 21 19,287 69 0,140 6,646 154 -23

90 4,941 451 180-172 19 23,745 85 0,140 7,345 201 0

70 5,081 497 180-172 17 29,244 105 0,140 8,209 258 28

Vpliv na hitrost glave palice pred samim trkom je zelo pomembno, tudi z vidika kota napada (angle of attack). Smash faktor SF je odvisen od kota napada cos(spin loft). Z dinamičnim kotom napada pod ravnino še dodatno zmanjšamo statični kot glave palice proti vertikali in s tem istočasno povečamo (cos (kota spin loft)), kar v enačbi SF daje večjo hitrost glave palice (glej poglavje 3.4.2).



Zelo pomemben faktor pred trkom je naraščanje hitrosti pred njim. Optimalno je, da dosežemo max hitrost Vx pri trku. Tedaj je po diagramu 2.2 moč P=0 (profi igralci). Če je trk predčasen nesemo amaterji hitrost s sabo v zaključek swinga in je moč P>0; (glej diagram 2.2) .

OBE ENAČBI za hitrost govorita , da morajo golfisti za večjo hitrost glave palice delati na povečani dolžini krivulje downswinga in krajšem timingu downswinga, ki je skupni za obe (zapestje in glava palice) hitrosti nihanj . NE POZABITI NA POMEMBNOST FIZIKALNIH DOGAJANJ V ZAČETKU IN KONCU DOWNSWINGA. Seveda pa brez dobrega „backswinga“ in zaključka „swinga“ ni ni dobrega „downswinga“, ki je vmes med obema. Hitrost glave palice (in s tem žogice) in željena smer gibanja žogice po trku se poruši pri slabem trku, zato dober celotni swing ni zadosten pogoj za željen let žogice, ki je cilj vsakega udarca .

TRK(impact)GLAVEGOLFSKEPALICEZGOLFSKOŽOGICO

Slika 5.1 Dogajanja ob trku 5.2 Sile pri trku

1. Drsenje navzgor; 2. Stisk in zasuk žogice Sile, ki upočasnjujejo glavo palice >

Rvert,Rhor

3. Odlepitev in sprostitev žogice od glave palice Sile, ki pospešujejo žogico > Fvert, Fhor

Slika 6.3 Hitrosti pred in po trku

h index glave palice

b index golf žogice

U pred trkom

V po trku

x horizontalno

y vertikalno

Da bi definirali fizikalno trk moramo vedet kaj je gibalna količina, sunek sile ohranitev gibalne količine ter že povedana ohranitev energije.

70 71 74 79 85 93 102 112 123 136 149 164 180

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

vektor x Vhead(m/s) 0 ‐4 ‐8 ‐11 ‐13 ‐13 ‐11 ‐6 1 10 19 25 28

obodna vhead (m/s) 0 4 8 11 14 16 19 21 23 25 27 27 28

Vgrip (m/s) 0 2 3 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5

‐20

‐10

0

10

20

30

Hitrost (m/s)

α (o)θ (o)

DIAGRAM 3 : Hitrosti glave palice (v smeri X in obodna) in rok Vhand kot obodna



Gibalnakoličina

Delec z maso m se v nekem trenutku giblje s hitrostjo v . Definiramo gibalno količino G delca:

G = m*v [ kg * m/s]

Sunek sile (impulz) : Definicija sunka sile I (če sila F deluje v časovnem intervalu t2 – t1 = ∆t ) :

I = F*∆t = m*v2 – m*v1 = m*(v1 – v2) [ Ns = kg * m/s ]

Sunek sile v časovnem intervalu (∆t ) je enak spremembi gibalne količine v tem časovnem intervalu.

Pri neelastičnih trkih se kinetična energija zmanjša – pretvori se v notranjo energijo. Lastnost elastičnih trkov je, da so sile pri trku konservativne, ohranjata pa se kinetična energija in gibalna količina. Poseben primer trka je trk dveh teles pri golfu (glava golfske palice z golfsko žogico), pri čemer drugo telo pred trkom miruje. Iz enačb o ohranitvi energije in gibalne količine izluščimo začetno hitrost žogice po trku v smeri leta (vball = SQRT(Vbx + Vby)) v odvisnosti od

horizontalne hitrosti glave palice pred trkom vhead = Vhx. Teoretično je osnovna enačba pri horizontalnem gibanju :

Vbx = Uhx * /

(m/s) ;

Mnogokratnikhitrostiglavepaliceprotižogici(SF=smashfaktor)

Trk pri golfu ni popolnoma elastičen. Pred trkom ima glava golfske palice s statičnim nagibom orodja Loft in dinamičnim

nagibom (spin loft > SLoft ) proti ravnini smer napada “attack angle“ Aangle . Podstrešje žogice proti ravnini ima po trku smer

leta „lanch angle“ Langle . Iz teh treh razlogov gornjo enačbo zapišemo kot :

Vball = Vhead * SF;

začetna hitrost žogice v smeri kota (Langle) je v proporcionalni odvisnosti (SF) od horizontalne hitosti glave palice Vhead in obratno.

Slika 6. Dogajanje pri trku „SMASH FAKTOR“

Smash Factor (SF) se nanaša na količino energije, prenesene iz glave palice na žogico za golf:

SF = Vball / Vhead ; je brezdimenzijski večkratnik in ga morajo poznati vsi golfisti. Njegovo dejansko odvisnost izrazimo kot:

SF = cos(SLangle)*SFo *COL. Pri COL=1 je večkratnik SF>1 in SF<1,5 za različne golfske palice (glej diagram 2 in tabelo 1).

SFo = (1+COR)/(1+mball /mhead) je brezdimenzijsko število vpliva materiala COR, Mball in Mhead na SF .

COL<=1 je faktor slabega trka med optimalno točko glave golfske in golfsko žogico.

COR < 0,83 ; (1+COR) < 2 koeficient povračila prenosa energije iz glave palice na golfsko žogico pri trku. Je torej merilo

kvalitete odboja. Tehnološko zastarele palice imajo slab faktor COR=0,67 , zato jih ne uporabljajmo, USGA dovoljuje CORmax=0,83 za uradne turnirje. Sicer pa so faktorji COR (coefficient of restituiton) danes naslednji :

Driver Lesovi Hybridi Železa

0,83 0,80 0,79 0,78



mball = 46 g > teža golf žogice je limitirana z USGA ;

Iz priložene tabele 1 in diagrama 3 so razvidni tehnični podatki za današnje konvencionalne moške in ženske palice pri čemer obstajajo pri različnih proizvajalcih minimsalna odstopanja v teži (mhead) in nagibu golf palice (loft) vezano za podatke, ki vplivajo na SF faktor. Iz gornjega diagrama 3 je razvidno s kakšnim faktorjem vpliva na hitrost golfske žogice s konstantno težo teža glava golfske palice in koeficient povračila. Torej je vpliven matereal glave palice s svojo kvantiteto mhead (g) in kvaliteto COR . Na slab COR in s tem nižji SFo vpliva tudi poškodovano lice palice, ki nastane z uporabo (z leti) in neočiščena površina lica palice pred trkom.

VplivstatičneindinamičnegeometrijetrkanaSFfaktor

Večina teoretikov golfa upošteva enostavnejši statični kot materiala nabavljene glave golfske palice (Loft). Drugi upoštevajo (kar je tudi pravilno) dinamični kot SLoft , glej sliko 7. Iz diagrama 2 in 3 ter tabele 2 se vidi, da je COS zelo vpliven na SF . Mi smo pipravili oba izračuna. Če analiziramo diagram 2 je ugodnejši vpliv trigonometrije pri palicah z manjšim statičnim Loft – om, oziroma dinamičnim spin loftom (SLoft), ki pa je že odvisen od igralca. V diagramu 4 je izračun z izmišljenimi, vendar realnimi podatki za attack angle in vertikalni gear efekt. Izračunani kotov so z enačbami iz „legende kotov“ in so prikazani v diagramu 4.

SLIKA 7 : PRIKAZ GEOMETRIJE TRKA GLAVE GOLFSKE PALICE Z GOLFSKO ŽOGICO

9,0 14,0 18,0 21,0 17,0 20,0 23,0 19,0 23,0 27,0 31,0 35,0 39,0 43,0 47,0

10,0 15,0 19,0 22,0 18,0 21,0 24,0 20,0 24,0 28,0 32,0 36,0 40,0 44,0 48,0

Les1 Les3 Les5 Les7 HYB 3 HYB 4 HYB 5 Fe 3 Fe 4 Fe 5 Fe 6 Fe 7 Fe 8 Fe 9 Fe 10

gred grafit s cos(loft) 1,46 1,45 1,43 1,42 1,46 1,43 1,41 1,42 1,38 1,34 1,29 1,24 1,18 1,11 1,04

gred jeklo s cos(loft) 1,44 1,43 1,41 1,40 1,43 1,42 1,40 1,40 1,37 1,33 1,29 1,23 1,17 1,11 1,03

gred grafit s COS(spin loft) 1,47 1,43 1,42 1,40 1,43 1,41 1,39 1,42 1,39 1,35 1,31 1,26 1,20 1,13 1,06

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

Brez dim

enzijski fak

tor

Spin(o)Loft(o)Palica

DIAGRAM 4 : SF(smash fakotor)



Legenda ter izračun nagibov in kotov glave palice med trkom:

Loft angle (statični podstrešni nagib) Loft je nagib ravnine lica glave palice proti osi gredi palice (statični ‐ kupljeni), Delivered loft (dostavljen podstrešni nagib) DEloft je dejanski nagib lica glave palice proti proti pravokotni vertikali na

ravnino pred samim trkom,

Launch Angle (kot „kosila“) Langle = Loft*(0,96-0,0071*Loft) je začetni kot smeri leta golfske žogice

neposredno po trku ptroti ravnini. Podana je empirična enačba za izračun v odvisnosti od Loft glej diagram X in tabelo 1.

Angle of Attack (kot napada) > Aangle je vertikalna smer gibanja težišča golfske glave pred trkom pri največjem stiskanju

žogice za golf. Kot Angle > = < 0. (+ smer nad ravnino, ‐ smer pod ravnino, = 0 vsporedna smer). Vertical Gear efect VGangle je kot „gear“ efekta (glej sliko 7 > FIG34) , Pojavlja se pri lesovih in Hybridih zaradi daljšega

težišča glave palice od lica palice in se izrazi kot odstopanje od nazivnega kota Loft (driver +‐3, ostali lesovi +‐1,5, hybridi +‐1).

Dynamic loft (pravokotnica na ravnino lica golfske palicepri največjem stiskanju žogice) geometrijska enačba kotov je :

DYloft ~ Loft +‐ Ldif ; Ldif <=> VGangle (‐ Ldif kot DYloft < Loft , + Ldif kot DYloft>Loft, Ldif = 0 kot DYloft = Loft)

Spin loft (spinsko podstršje) > Sloft = DYloft ‐ Angle je spinski kot.

Vpliv„sladke“točkenaSFfaktor

COL = (1‐0,14*dC) ; je odstopanje od idealnega trka (dC je odstopna diferenčna razdalja v v coll‐ih).

Pri neodstopanju od idealnega trka (sladka točka = sweet spot) je dC=0 je in posledično COL=1.

Sliki 8 : Vpliv sladke točke na vball

6.1 Lesovi in hybridi



6.2 ŽELEZA

TABELA 1 : Koeficienti, ki vplivajo na trk glave golfske palice z golfsko žogico

Konvencionalni M/Ž set Grafitna gred Železna gred

G Palica

Loft (o)

COR cos (loft) COL Mhead SFo SF Mhead SFo SF

Voznik 10 0,83 0,98 1 198 1,48 1,46 181 1,46 1,44

LES 3 15 0,80 0,97 1 209 1,47 1,45 192 1,45 1,43

LES 5 19 0,80 0,95 1 220 1,49 1,43 204 1,47 1,41

LES 7 22 0,80 0,93 1 232 1,50 1,42 217 1,48 1,40

HYBR 3 18 0,79 0,95 1 235 1,50 1,46 216 1,48 1,43

HYBR 4 21 0,79 0,93 1 240 1,50 1,43 225 1,49 1,42

HYBR 5 24 0,79 0,91 1 245 1,51 1,41 235 1,50 1,40

ŽEL 3 20 0,78 0,94 1 253 1,51 1,42 240 1,49 1,40

ŽEL 4 24 0,78 0,91 1 261 1,51 1,38 248 1,50 1,37

ŽEL 5 28 0,78 0,88 1 269 1,52 1,34 256 1,51 1,33

ŽEL 6 32 0,78 0,85 1 277 1,53 1,29 264 1,52 1,29

ŽEL 7 36 0,78 0,81 1 285 1,53 1,24 273 1,52 1,23

ŽEL 8 40 0,78 0,77 1 294 1,54 1,18 282 1,53 1,17

ŽEL 9 44 0,78 0,72 1 303 1,55 1,11 290 1,54 1,11

PW (ŽEL

10) 48 0,78 0,67 1 310 1,55 1,04 299 1,54 1,03

VplivnevrednostinaSF(smushfaktor)

Enačba za začetno hitrost golfske žogice (Vball) in s tem razdalja leta golfske žogice nam pove, da je le‐ta neodvisna od moči golfista. Trenerji in golfist morajo poznati vplivne veličine.

Začetna hitrosti golfske žogice vball = vhead * SFo * COL * cos(Loft) je po velikosti izključno funkcija :

Ugodna funkcija materiala glave palice SFo = (1+COR)/(1+mhead /mball) ‐ 1,53 < COL > 1,4 ;

Močna funkcija slabega trka COL, COL =< 1 ;

Močna funkcija cosinusa zagonskega kota palice (oz. smeri leta) ‐ 0,99 < cos(loft) > 0,67 ;

Močna funkcija hitrosti glave palice pred trkom Vhead – (glej poglavje 3.3). Vrednosti za set palic so

različne. Bistvene dolžine, kjer so potrebne maximalne hitrosti glave palice se ustvarjajajo s prvim in

drugim udarcem (igršče par 4 in par 5). Udarci igrišče par 3 in zadnji udarec na green zahteva točno

odmerjeno hitrost in izbor golfske palice.



Učinkidvojneganihala(doublependaliumeffect)Večina analitikov postavlja za fizikalni model dvojno nihalo pri čemer golfist iz Slike 4 v obliki trikotnika rok in ramen predstavlja eno togo telo z vrtiščem skozi vrat. Drugo togo telo je golf palica z vrtiščem v zapestju. Golfska palica s svojo težo in krožnico ustvarja centrifugalno silo (Slika 9). Zasledujmo najprej fizikalno in matematično gibanje po krožnici pri enakomerno pospešenem gibanju :

Enakomernokroženjeinfizikalniparametri

Slika 9: Razlaga za enakomerno pospešeno kroženje

Sile pri pospešenem kroženju in navor

Radialna (ali centripetalna) sila Fr je sila, ki sili telo v kroženje.

Je enaka produktu mase m in radialnega pospeška αr.

= m* .

Reakcijska centrifugalna sila je povelikosti ista radiajalni sili, po smeri pa nasprotna.

Rradialni pospešek je:

Ker se obodna hitrost spreminja s časom (telo enakomerno pospešeno kroži), se tudi radialni pospešek spreminja s časom; če

obodna hitrost ѵo(m/s) narašča, narašča tudi. ω (rad/s), ki je kotna hitrost in α(rad/s2)=dω/dt, ki je kotni popspešek.

Druga sila je tangencialna sila Ft.

Po 2. Newtonovim zakonom povzroči, da se telo giblje z obodnim pospeškom :

Ft = m*at ; at = r * α

Pravokotna sila Ft na ročico ustvari navor po sliki 9.

M = Ft *r = J*α (N*m) ; J=const = m*r2(kg*m2) se imenuje vztrajnostni moment v določeni osi vrtenja

M = Ft * r > pove, da večja sila rabi manjšo ročico pri istem vrtenju ali obratno,

M = J*α > pove, da se telo giblje (vrti) s kotnim pospeškom . Faktor sorazmernosti je vztrajnostni moment J.

Togo telo (golfska palica) je sestavljeno iz več mas zato je enačba za vztrajnostni moment računamo kot vsoto posamičnih vztrajnostnih momentov v podani osi vrtenja :

Geometrijaželjenega»downswinga«obehkrožnicpridvojnemnihalu

Oba kota leve slike sta iz literature povzeta po sliki 4. Desna slika kaže, da „backswing“ poveča „downswing“ samo z ostrim desnim komolcem.



Diagram 10.1in 10.2 : Optimalna geometrija „downswinga“

Sileinnavorzapestja

Če si swing postavimo v ravninski koordinatni sistem X:Y ima težišče palice G pri enakomerno pospešenem gibanju po kotih iz grafa slika 4. naslednje koordinate : xG = ‐ r*sinθ +lG*sin(θ+α) ; yG = r*cosθ +lg*cos(θ+α) .

Višinska koordinata glave palice pa je : yhead = r*cosθ +lclub*cos(θ+α) .

Fpx in Fpy sta posamični vsoti sil po sliki 4. v točki P (zapestje) v smeri X oz. Y :

Momentna (navorna) enačba v vrtišču P glasi :

Parametri v enačbah in grafih (slika 4.) so :

r (m) je polmer rok golfista

m(kg) je masa palice

P je točka oprijema, kjer je golfist v zapestju vodi palico

G je središče mase palice za golf

lG(m) je razdalja od P do središča mase palice za golf

(o,rad) je kot down swinga (težišča palice : proti navpičnici z ravnino)

(rad/s) je kotna hitrost težišča palice

(rad/s2) je kotni pospešek težišča palice

α (o,rad) je kot v zapestju (med palico in rokami golfista)

je kotna hitrost zapestja

(rad/s2) je kotni popešek zapestja

lclub (m) je dolžina golf palice



TrigonometrijapridvojnemnihanjuTrigonometrična enačba : R 2 = L 1 2 + L 2 2 - 2 L 1 L 2 cos θ je vazana za gibanje glave golfske palice

Slika 11 : Za enačbo R2

Slika 12 : Komplretna trigonometrija pri dvojnem nihanju

Empiričnifizikalniparametrizdiagramiteranalizapriaplikacijizagolf

3.5.5.1 Timing(sequence)prigolfu

3.5.5.2 Hitrostiinpospeškiprigolfu

Plavo trk OK, rdeče zeleno zapozneli trk



3.5.5.3 Sileinpospeškiprigolfu

3.5.5.4 Vplivnavora

3.5.5.5 Vplivvnosaenergijenamoč

Človeškakinetikaprigolfu

LETGOLFSKEŽOGICE(flyghtoffagolfbaal)

ŽOGICAZAGOLFINMATERIALI

ZELO POMEMBNA. PO TRKU POSRKA ENERGIJO IZ GLAVE GOLFSKE PALICE IN JO PRENESE DELNO V LET.

Gabariti žogice

Pravila USGA pravijo, da žoga ne sme presegati 1,620 unč (45,93 g) . Premer je najmanj 42,67 mm. Štrevilo vdolbin ni v predpisu.



SILENAGOLFSKOŽOGICO

Pri udarcu z glavo palice pri hitrosti Vhead v neko smer in pod poljubnim začetnim kotom (lunch angle) jo prisilimo, v let s hitrostjo vball , da zarotira z obrati ball in se zaradi rotacije dvigne. Pri tem na žogico delujejo tri sile : * Fdrag = variabla > je aerodinamična sila, ki nasprotuje gibanju žogice, * Fmagnus=variabla > je dvižna sila, ki žogico dviguje in * Fgravity=const > je težnostna sila, ki žogico pritiska k tlem. Na žogico torej v fazi leta deluje rezultanta vseh treh sil, saj je gibanje žogice trodimenzionalno (X,Y in Z). Iz teh razlogov je trežje matematično obdelovati vnaprejšnji let. Obstajajao pa številni empirični podatki, vezani za različne lete iz naziva hitrosti in smeri leta golfske žogice. Moramo pa na tem mestu opisat vse sile, da poznate njihov vpliv. Magnusovo silo povzroča rotacija žogice Wball (obratov/s) > spin , zaradi katere po trku zavije navzgor ali navzdol po smeri pa ravno, levo ali desno. Magnusova sila je variabla in je dvižna sila telesa, ki je pravokotna na smer gibanja pri žogice pri hiitrosti žogice v trenutni točki Vball(m/s). Fmagnus = const1 * Vzrak * Wball = Ro * A *const2 * Vball

2 /2 Magnusova sila je večja, če se žogica hitreje vrti >Wball(obratov/s). Žogica zavije vedno v tisto smer, v katero se vrti sprednji del gibajoče se žogice. Const1 v enačbi magnusove sile predstavlja uporno karakteristiko žogice, Vzrak pa hitrost zračnega toka. Desni del enačbe je speljan iz bernoullijeve enačbe in nam pove, da je magnusova sila odvisna od hitrosti žogice na kvadrat, Vball če so ostalo konstante (Ro > gostota zraka, A > površina žogice na udarni strani, const2 > potisna karakteristika žogice). Ko žogica leti po zraku, "reže" zrak v svojem okolju. Glede na žogico se zrak pomika ob žogici in ob tem ustvarja "mejne plasti", ki se prilegajo površini žogice. Vendar pa oblika žogice in trenje med plastmi in žogico povzročijo, da se nekatere "mejne plasti lupijo" in puščajo za sabo vrtinčasto območje nizkega tlaka. Zato je ravnovesje med zračnim tlakom pod in



za žogico porušeno, kar povzroči silo upora, ki na žogico vpliva v nasprotni smeri gibanja. Če zrak teče hitreje, se vrtinči dlje od žogice, zato nastane večje območje vrtinčenja in večja sila upora. Potrebno je vedeti, da je žogica oblikovana tako, da v letu pospešuje z rotacijo. Vdolbinice na žogici povečujejo rotacijo in s tem dviganje žogice. Ko se žogica dviga, pridobiva na rotaciji nazaj, zlahka pa dobi tudi stransko rotacijo. Pri večini iger z žogo leti žoga naravnost, sami pa se učimo, kako ji dati rotacijo, da leti v krivulji. Pri golfu je slika obrnjena. Učimo se kako odpraviti stransko (horizontalno) rotacijo, da bi žogica letela naravnost. Boljši igralci se učijo, kako dodati pravšnjo rotacijo, da žogica zavije toliko, kolikor želijo sami. Ti udarci se največkrat uporabljajo pri izogibanju različnim oviram, oziroma pri daljših udarcih, pri katerih igrišče zavija v levo ali desno. Na tisti strani, kjer se površina žoge giblje v isti smeri kot zračni tok, je tlak manjši, na strani, kjer se površina žoge giblje v nasprotni smeri kot zračni tok, pa je pritisk večji. Zaradi razlike pritiskov se pojavi prečna sila, ki deluje pravokotno na smer zračnega toka in os vrtenja. Ta sila povzroči, da rotirajoča žoga v letu zavije.

3.6.2.1 Bernoullijrevaenačba

Žogica se torej pri gibanju skozi zrak vrti. Zaradi viskoznosti se zrak tik ob žogici vrti z njo. Po Bernoullijevi enačbi

je na strani, kjer je hitrost zraka večja, tlak manjši in obratno (h1~h2). Zato pride do tlačne razlike, ta pa povzroča prečno silo na žogico v smeri večjega tlaka proti manjšemu.

Bernoullijeva enačba je zato izpeljana ob naslednjih predpostavkah :

tok tekočine (kapljevine ali plina) je laminaren;

zanemarimo stisljivosti tekočine (plina);

tekočina se med gibanjem ne segreva zaradi zunanjega vira toplote;

trenje med molekulami tekočine (viskoznost) in med cevjo in tekočino je zanemarljivo

3.6.2.2 Zastojni tlak

3.6.2.3 Kvadratni zakon upora

ZAKAJIMAJOGOLFSKEŽOGICENAPOVRŠINIVDOLBINE

Zaradi rotacije v neki osi pri samem letu se dvignejo vedno navpično. Letijo pa lahko samo navpično ali levo in desno, odvisno od smeri razlike tlakov. Vdolbinice povzročajo turbolenco, ki ustvari razliko tlakov in s tem začetni odklon v neko smer leta, ki je lahko kontrolirana ali nekontrolirana. Tudi nekatere druge žoge imajo površino, ki ni gladka, razen žogic za namizni tenis.



DOLŽINALETAINDOMETAEMPIRIČNO

3.6.4.1 Dolžina(yard)inrotacija(spin>ob/min)–Slika13

3.6.4.2 Dolžinadriverempiričnaformula

Dt= (3,16*vhead-85,2)*0,9144 domet

Dc= (3,16*vhead-50,5)*0,9144 pristanek

Hitrost je v km/h

3.6.4.3 Empiričnedolžine(m)palicvsetuvodvisnostiodhitrosti(km/h)

3.6.4.4 Dolžinainkotloft–Slika14:

Smerileta



UMERJANJEGOLFSKIHPALIC

Po sliki Type 3 Lever (vzvod tip 3) predstavljam golfsko palico, ki ima svojo lastno obremenitev v teži (load) in vzvoda (lever) L1 in L2 za premagovanje (effort – sila v dlaneh golfista) vrtenja preko vrtišča (fulcrum). Golfske palice morajo biti medsebojno umerjene, da so prijazne „lahke“ za vrtenje in ustvarjajo potrebne hitrosti oz. pospeške za trk glave golfske palice z golfsko žogico. Predstavljajte si kako bi igrali golf s kladivom ali macolo, kar bi teoretično bilo tudi možno. Golfska oprema se ne kupuje na številko „čevljev“ ampak mora predhodno strokovnjak najti potreben SWG in MOI za vsakega igralca posebej, da palice nebi bile premočne ali preslabe. Že kupljene palice je potrebno umerit in izdelat certifikat ter jih po potrebi rekonstruirat. Danes redko katera firma prodaja palice z atesti SWG in MOI. Nikar ne kupujte posamičnih palic brez uskladitve z ostalimi v setu. Palice morajo biti medsebojnoi umerjene na isti skupni imenovalec v okviru dopustnega odstopanja. Zato je vedno potrebno umerjsat set palic ali pa pridobit merilne podatke o že umerjenih palicah.

Vrtenje fizikalno izrazimo z navorom M (torque) :

M = Ft *r = J*α (N*m) ;

M = Ft * r > Ft je sila, ki deluje pravokotno na ročico r (naš slučaj F1 na L1 in Fo na L1 in (L1+L2))

M = J*α > J=const = m*r2(kg*m2) se imenuje vztrajnostni moment v določeni osi vrtenja,

velja za golfsko palico kot togo telo sestavljeno iz več mas in več ročic

α(rad/s2) je kotni pospešek pri vrtenju

Gornji dve enačbi dajeta tudi oba principa umerjanja SWG in MOI, ki sta pojasnjena v naslednjih poglavjih.



»SWG«alinihajnatežagolfskepalice

Slika xx : „SWG“ levo merilna metoda , desno merilna tehtnica, spodaj enačbe za ročno umerjanje :

SWG=Msum* (2,54*Lt ‐ 14) = ᷉ const1 >>>> /g*inč/ pri tem sta

Msum /g/ je teža cele golfske palice in Lt /cm/ je dolžina do točke težišča golfske palice od konca ročaja z oprijemom

∗ ∗

č∗ č

Lclub /cm/ je dolžina cele palice po Diagramu 1,

Lročaj = 26‐28 cm je dolžina ročaja > prijema (grifa),

Mhead /g/ je teža glave palice Mgred /kg/ je teža gredi ( grafitna gred > 0,758 g/cm ; jeklena gred (JE) > 1,192 g/cm )

Mročaj = 52 g je teža ročaja Msum=Mhead+ Mgred + Mročaj /g/ je teža celotne golfske palice

Način umerjanja po nihajni teži izhaja po priloženi sliki iz principa navora, ki pravi, da čim večja je ročica tem manjša je potrebna sila za vrtenje (ročica v enačbi SWG dolžina oprijema palice do težišča, namesto sile pa masa /teža/ cele palice Msum v njenem težišču). Umerjanje po SWG ne naredi vsako golfsko palico enako glede na količino sile, ki se zahteva od igralca golfa. SWG je torej tudi „pretvezni navor“, ki vrti težo celotne golfske palice okoli osi 14“ od oprijema. Kot tak SWG meri količino pritiska, ki jo morate uporabiti, da zavrtite palico okoli osi. Princip umerjanja po SWG temelji na podmeni, da naj bo produkt dolžine in teže za niz golfskih palic približno enak (const 1 > v okviru dopustnega odstopanja), ne pa enako prijazen. Inženirji imenujemo strokovno SWG vrtenje ali zasuk (torzijo) . Danes večina umerjevalcev opušča ta način umerjanja, ravno iz naziva „pretvezni navor“.

LESTVICA„SWG“



»MOI«alivztrajnostnimomentgolfskepalice:

Slika x : MERJENJE PO „MOI“ ; Levo princip MOI , Desno tehtnica za MOI ; spodaj izračun

Izračun izhaja iz navorne enačbe M = J*α

Pri čemer velja za togo telo (golfsko palico)

In se izračuna kot const2 za vsako palico

J = MOI = Lclub2 * (Mhead + (M gred + Mročaj)) / 3) = ᷉ const2

J(m2*kg) je pomeni vztrajnostni momentpo angleško MOI (moment inercije),

α (rad/s2) je kotni pospešek pri vrtenju .

Navor sile na vrteče togo telo kot je golfska palica pove, da se telo giblje s kotnim pospeškom . Faktor sorazmernosti je vztrajnostni moment J=MOI. Vztrajnostni moment je torej merilo kako močno se telo (golfska palica) upira pospeševanju pri vrtenju. Pri istem vrtenju rabi večji MOI slabši kotni pospešek, manjši MOI pa večji kotni pospešek.

Vztrajnostni moment ali MOI je lastnost fizike, ki kaže relativno razliko v tem, kako enostavno ali težko bo postaviti katerikoli predmet v gibanje okoli definirane osi vrtenja. Višji MOI predmeta potrebuje večjo silo za nastavitev tega predmeta v večje vrtenje. Nasprotno, čim nižji je MOI, manj sile je potrebne za to, da se predmet vrti okoli osi.

Da bi razumeli MOI, pomislite na umetnostnega drsalca na ledu pri elementu rotacije v osi. Na začetku rotacije, drsalec raztegne roke se hitrost vrtenja upočasni. Ko drsalec potegne roke v bližino svojega telesa, se hitrost vrtenja močno poveča. Tako je pri podaljšanju rok drsalca MOI zelo visok, vrtenje pa je počasnejše, saj se visoki MOI drsalca upira hitrosti vrtenja. Nasprotno, razlog za povečanje števila vrtljajev, nastane ko drsalec roki približa svojemu telesu, skrivnostni MOI pada nižje in nižje, kar ustvarja manj odpornosti proti rotaciji.

Različno vrtenje pri konstantnem MOI ima torej proporcionalno pospeševanje (α). Enako prijaznost ali upiranje pri vrtenju za posameznega golfista dosežemo, če je za ves niz palic MOI= ᷉ const2 . Meritve se opravljajo ločeno za niz palic Lesovi : Hybridi : Železa. Odstopanje je v okviru dopustnih odstopanj.



PostopekumerjanjagolfskihpalicPostopek umerjanja je potreben po nabavi golfskih palic, postopek svetovanja pa pred nabavo golfskih palic. Golfske palice so sicer umerjene, vendar vsi dobavitelji ne izdajajo teh podatkov. Danes se večinoma koristi za dinamično umerjanje metoda „MOI“. Primerjat in umerjat in je potrebno tudi ostale statične lastnosti palice: kot so material posameznih elementov, elastičnost gredi, trigonometrijo palice (loft,lie), „smuch faktor“, težišče poalice. Vse prilagodit višini človeka, dolžini rok, teži , starosti in HCP igralcu.

Po umeritvi se izdela dokument in se lastniku predlaga in izvede rekonstrukcija palice ali nabava nove palice, če rekonstrukcija ni možna. Po umeritvi se izda certifikat.

Potrebnipodatkizaumerjanjeinnabavosetagolfskihpalic

a) Po sliki xx : Podatki o golfskih palicah, ki so potrebni za izračun b) Po sliki yy : Podatki o človeku c) Po slikah zz : Je pridobiti potrebne podatke za grip (tudi rokavico)

Slika XX : Podatki o golfskih palicah Slika YY : Podatki o golfistu

Slika ZZ : Potrebni podatki za grip (tudi rokavice)



Tabelaspodatkiinračunskimirezultatizamerjensetgolfskihpalic

Lastnik : – moški R Palice No1 No2 No3 No4 No5 No6

Naziv vrednosti oznaka (enota) les1 les3 les5 Ž3 Ž4 Ž5

Proizvod palice Mizuna Wilson Wilson Wilson Wilson Wilson

Uporaba palice moški desna desna desna desna desna desna

Kot podstrešja (loft) loft (o) 10 15 19 20 24 28

dejanski cos (loft) 0,98 0,97 0,95 0,94 0,91 0,88

Kot proti ravnini lie(o) 55 56 57 58 59 60

kpl club dolžina Lclub(cm) 115,4 109,0 106,9 98,9 97,3 96,3

višina od riti H(cm) 94,5 90,3 89,6 83,8 83,4 83,4

višina srednji prijem h(cm) 83,7 79,4 78,5 72,6 72,1 71,9

Celotna teža Msum(g) 314 332 342 371 378 384

Težišče cele palice Lcg(cm) 82,2 80,3 79,9 77,0 76,4 76,0

Nihajna teža SWG(g*inch/100) 57,66 58,54 59,71 60,60 60,80 61,18

Razred SWG C-4 C-6 C-8 D-0 D-0 D-2

Vztrajnostni moment cele palice MOI (dm2*kg) 26,95 26,58 26,83 26,41 26,32 26,36

Odstopanje MOI (m2*kg) 34 -4 21 15 7 11

Primernost po MOI OPIS ‐ poseg OK OK OK OK OK OK

Glava tip MizunaWilson pro

staffWilson pro

staff Wilson Wilson Wilson

Glava material Titanium Titanium TitaniumJE

nerjavečJE

nerjaveč JE

nerjaveč

Prenos impulza novo COR(novo) 0,83 0,80 0,80 0,78 0,78 0,78

Prenos impulza novo COR(ocena) 0,80 0,78 0,78 0,76 0,76 0,76

Mnogokratnik hitrosti novo SFo 1,43 1,41 1,40 1,41 1,38 1,33

Računska ocena faktorja SFo 1,41 1,40 1,38 1,39 1,36 1,32

Glava teža Mhead (g) 177 198 209 244 252 259

Glava lice višina gh (cm) 5,5 4,5 4,5 4,0 4,0 4,5

Glava lice širina gš (cm) 11,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0

Glava lice globina gh (cm) 9,0 8,0 8,0

Površina lica A(cm2) ni merjeno ni merjeno ni merjeno ni merjeno ni merjeno ni merjeno

Volumren glave V(m3) ni merjeno ni merjeno ni merjeno ni merjeno ni merjeno ni merjeno

hosel l1(cm) 2,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0

Težišče glave palice Lghead (cm) 115,0 108,9 106,8 99,2 97,6 96,5

Gred tip mizuna Wilson Wilson Wilson Wilson Wilson

Gred namen flex regular Rflex Rflex Rflex Rflex Rflex

Gred material grafit grafit grafit grafit grafit grafit

Kikc point točka neznana neznana neznana neznana neznana neznana

Gred dolžina Lgred (cm) 111,0 105,5 103,5 96,5 95,0 94,0

težišče gredi in ročaja LGg(cm) 40,0 38,2 37,5 34,5 34,0 33,6

teža gred, ročaj in ferulla (g) 137,5 134,2 132,7 126,9 125,8 125,1

Ferulle L2(cm) 1,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0

Ferulle teža(g) 1,4 2,3 2,3 1,8 1,8 1,8

Gred teža Mgred (g) 84 80 78 73 72 71

Ročaj tip neznan neznan neznan neznan neznan neznan

Ročaj size Standard Standard Standard Standard Standard Standard

Skadnost z velikostjo dlani DA/NE DA DA DA DA DA DA

Ročaj material guma guma guma guma guma guma

Ročaj dolžina Lr(cm) 26,5 26,5 26,5 26,5 26,5 26,5

Ročaj teža Mročaj(g) 52 52 52 52 52 52



Merilnirezultati(certifikati)voblikidiagramov

les1 les3 les5 Ž3 Ž4 Ž5 Ž6 Ž7 Ž8 Ž9 P SPatter

Celotna teža Msum(g) 314 332 342 371 378 384 394 399 404 410 416 470 502

teža head 177 198 209 244 252 259 270 276 282 289 295 310 352

teža pal in grip 137 134 133 127 126 125 124 123 122 121 121 160 150

0

100

200

300

400

500

600DIAGRAM R1 : Specifikacija karakterističnih težposamičnih elementov v gramih golfske palice

115,4109,0 106,9

98,9 97,3 96,3 94,8 93,8 92,7 91,2 90,7 91,1 89,582,2 80,3 79,9 77,0 76,4 76,0 75,5 75,0 74,5 73,6 73,4 71,7 71,2

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0Diagram R2 : Karakteristične dolžine

in težišča palice

kpl club dolžina Lclub(cm)

Težišče cele palice Lcg(cm)

2 per. Mov. Avg. (kpl club dolžinaLclub(cm))Linear (Težišče cele palice Lcg(cm))



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

les1 les3 les5 Ž3 Ž4 Ž5 Ž6 Ž7 Ž8 Ž9 P S Patter

CM

Tip golfske palice

DIAGRAM R3 : Skladnost prijema v ročaju za lastnika palic in njegove gabarite ter kot Lie

možen prijem 1možen prijem 2grip rit gredi gornji robmerjeno zapestjelastnik palic prijemgrip spodnji

les1 les3 les5 Ž3 Ž4 Ž5 Ž6 Ž7 Ž8 Ž9 P

Mnogokratnik hitrosti novo SFo 1,43 1,41 1,40 1,41 1,38 1,33 1,29 1,23 1,17 1,10 1,03

Računska ocena faktorja SFo 1,41 1,40 1,38 1,39 1,36 1,32 1,28 1,22 1,16 1,09 1,02

dejanski cos (loft) 0,98 0,97 0,95 0,94 0,91 0,88 0,85 0,81 0,77 0,72 0,67

0,000,200,400,600,801,001,201,401,60

DIAGRAM R4: Mnogokratnik hitrosti "smush faktor) in cos loft

57,66 58,54 59,71 60,60 60,80 61,18 61,92 61,92 61,88 61,45 61,92

26,95 26,58 26,83 26,41 26,32 26,36 26,49 26,39 26,27 25,96 26,07

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

C‐4 C‐6 C‐8 D‐0 D‐0 D‐2 D‐2 D‐2 D‐2 D‐2 D‐2


SWGNiz palic

DIAGRAM R5 : Certifikat umerjanja na SWG in MOI

Nihajna teža SWG(g*inch/100)Vztrajnostni moment cele palice MOI (dm2*kg)Linear (Nihajna teža SWG(g*inch/100))



Poročilooumeritvahinrezultatih

Meritve so izvedene za pridobljeni stari set golfskih palic (starost cca 10let). Golfist je začetnik, sdtar 51 let, visok 180 cm, višina zapestja 88cm. Rezultati so izvrednoteni na osnovi merjenja gabaritov palic in tehtanja celote. Ročaj in gred sta računsko izvrednotena na osnovi gostote materiala. Razlika daje težo glave palice (head). Račun SWG in MOI , kar je osnova za umerjanje je skladsna s poglavjem 4.1 in 4.2. Rezultati umeritve so večinoma primerni. Tako je tudi oprema primerna za začetnika golfista. V setu je 13 palic. Svetujem, da začetnik postavi palici Ž3 in Ž4 za začetek v „waiting“, namesto tega pa nabavi Les 7, in hybrid 4 ob predhodni uskladitvi MOI z obstoječim setom. Ročaj (grip) ustreza velikosti dlani igralca „mens‐medium“. Gredi palic S in Patter (gonilnik) so jeklene – primerne. Gredi ostalih najbolj dinamičnih palic so R‐flex , ki naj jih koristijo moški do starosti.

Lastniku predlgam, da zamenja gredi palic želez Ž1‐Ž9 ter P šele po 60‐em letu starosti s Senir – flex . Golfske palice Les 1, 3 in 5 naj v celoti zamenja po cca (3‐5) letih igranja iz razlogov poškodb „lic“ udarnih površin glave palice in s tem zmanjšanja faktorja „COR“, pa tudi njegovo znanje bo na višjem nivoju.

Rezultati diagramov :

R1 : Skupna teža sledi premici, razen Ž3 in Ž4. S in Patter se ne primerja s trendom teže. Gripi trend OK.

R2 : Trendi skupnih dolžin primerni, odstopa Les 3, ki se lahko v perspektivi zamenja. Težiče palic karakteristika OK, težišča niska, tudi OK.

R3 : Dolžina palic in kot Lie sta skladna z gabariti golfista (višine in višine zapestja od tal proti kotu Lie).

R4 : Mnogokratnik hitrosti je ocenjen glede na starost in je za začetnika primeren. Cos loft je vezsan na nsaklon glave palice in je standarden.

R5, R6 : Pomembno je, da so ugodni merilni rezultati na MOI. Oprema ne odstopa od dopustnih vrednosti. Črta MOI je skoraj const2. Umerjanje po SWG ne daje rezultatov const1, razen za sklop palic nižjih psalic Ž. Danes se v svetu umerjanje po tej metodi opušča, ker je pretvezno, po MOI je stvarno in DINAMIČNO , rezultati pa zelo OK.

Po MOI se gnetilnik (putter) in S (peskovka obravnavata ločeno). Po fiziki je navor N = MOI * α. Glede nato, da z njima zaradi krajših dolžin igranja ni potrebno posebno pospeševanje (α‐rad/s2) je lahko MOI (kg*m2) večji, da dobimo zopet vrtenje obeh orodij. To govorita tudi oba rezultata umerjanja – torej MOI=OK za obe palici .

Rekonstrukcijastarihinsestavljanjenovihgolfskihpalic Novo gred, Skrajšanje gredi, Novi ročaj, Zamenjavo glave,

25,4

25,6

25,8

26,0

26,2

26,4

26,6

26,8

27,0

27,2


m2*kg

Tipi palic

Diagram R6 : Odstopanje MOI je v dopustnih mejah na dveh nivojih

ciljni MOI (m2*kg)

Odstopanje MOI (m2*kg)



Zamenjavo gredi, Zamenjavo uteži glave, Dograditev obtežbe „traku“ na hosel ali gred Danes se na trgu dobijo komponente, da se lahko palica kupi „perpartes“ in se na servisu sestavi.

Naša firma umerja palice, izvaja rekonstrukcije in sestavljanje palic po elementih ter nabavlja nove palice.

CenitevgolfskeopremeNaša firma izvaja tudi cenitev golfske opreme na podlagi umerjanja skladnosti s kupcem in starosti posamične opreme . V spodnji tabeli prilagam cenitev umerjene opreme :

OPREMA Tip kom starostživlj. doba

cena novo

trenutna cena

Voznik Driver = Les 1 1 10 10 250,00 0,00

Les Les 3 1 10 10 100,00 0,00

Les Les 5 1 10 10 100,00 0,00

Železo Ž3 1 10 15 45,00 18,00

Železo Ž4 1 10 15 45,00 18,00

Železo Ž5 1 10 15 45,00 18,00

Železo Ž6 1 10 15 45,00 18,00

Železo Ž7 1 10 15 45,00 18,00

Železo Ž8 1 10 15 45,00 18,00

Železo Ž9 1 10 15 45,00 18,00

Peach P 1 10 15 60,00 24,00

peskovka S 1 10 15 75,00 30,00

Gonilni Patter 1 10 15 120,00 48,00

Golfska torba 1 3 5 80,00 32,00

Vrednost Skupna 1.100,00 260,00

NabavanovihgolfskihpalicalisetagolfskihpalicProcedura pri nabavi novih golfskih palic je identična rekonstrukciji – na osnovi potreb in znanjsa golfista.

IZDELAVAGOLFSKIHPALIC

SETIGOLFSKIHPALIC



Karakteristikesetov

Za pravila golfa na oficijelnih turnirjih sme vsak igralec imeti v setu na največ 14 klubov (palic) v svoji torbi. Proizvajalci izdelujejo po karakterističnih dolžinah standardne palice za moške in ženske za povprečnega moškega 178 cm in povprečno žensko 165 cm. Gred po materialu in glavo palice prilagodijo MOI. Koti loft glav palic so po izvajalcih različni v določenem območju. Koti nagiba gredi (Lie) so si po izvajalcih zelo podobni. Zaradi unificirane proizvodnje je potrebno umerjanje po vsakem človeku.

Vrstegolfskihpalic(clubs)

Lesovi(Woods)

Lesovi so golfske palice za dolge razdalje leta žogice. Na splošno imajo veliko glavo in dolgo gred za maksimalne hitrosti glav palic. Zgodovinsko gledano so bili gozdovi izdelani iz lesa persimmon, čeprav nekateri proizvajalci ‐ predvsem Ping‐razviti laminirani les. Leta 1979 je TaylorMade Golf predstavil prvi »kovinski les« iz jekla. Šele pred kratkim so proizvajalci začeli uporabljati glave palic materiale, kot so ogljikova vlakna , titan ali skandij. Čeprav so golfske palice z tipa »les« danes izdelane iz kovin, jih še vedno imenujemo " Les oz. Gozd, če so v nizu". Večina današnjih gozdov ima grafitno gred in večinoma votlo titanovo ali jekleno glavo s sorazmerno majhno težo, kar omogoča vztrajnostne momente vseh palic pribilžat k železnim palicam za cca 50 g*cm2 in tako omogočit prijaznejši zamah (swing) . Koeficient izgube energije sodobnih glav tipa palic »les« pri trku z golfsko žogico znaša COR=(0,80‐0,83). Ostali tehnični podatki so razvidni iz tabele 1 . Obstajajo trije do štirje lesovi v kompletu »gozda«, večinoma so to les 1,3,5 in 7. Največji je les 1, znan kot voznik (driver), ponavadi s COR=0,83 . Narejen je večinoma iz votlega titana z večjo površino lica (face) zaradi večje površine blizu »slkadke točke«. Sladka točka predstavlja točko idealnega trka žogice na površini lica golfske glave (Face), površina okrog nje pa je glaka – glej gornjo sliko glave driverja . Les 1 se uporablja izkljčno z udarcem iz tija. Ostali lesovi so les3 , les5 in les7, ki se uporabljajo iz dobroležečih položajev žogice v pesku, travi ali na ferwejih ter za udarce z tija. Dolžine gredi lesov in volumen njihovih glav so v zadnjih desetletjih podjetja povečevala in je zato USGA s pravilnikom omejil volumen in dolžino za igranje na reguliranih turnirjih.



Železaalilikalniki(Irons)

Likalniki ali železa so psalice s trdno glavo, ki ima celotno kovinsko glavo , ravno , večji loft in krajšo gred kot les. Večina likalnikov ima število od 2 do 9 (številke v večini pogostih uporabe so od (3 do 9), ki ustrezajo njihovemu relativnemu kotu pomika v ustreznem nizu. Likalniki so prilagojeni v nizu za predvideno razdaljo. Vrednosti vztrajnostnih momentov MOI ᷉᷉const2 (glej), da dosežemo z njimi enakomerno prijaznost vrtenja (swinga). Tehnične karakteristike so podane v tabeli1. Oštevilčeni likalniki po dolžini dometa golf žogice so dolgi likalniki (2‐4), srednji likalniki (5‐7) ter kratki (8‐9). Namenjeni so natančnejšim in višjim udarcem ter udarcem iz različnih površin. Koeficirenti izgube energije so COR=0,78.

Tako kot »lesovi«, tudi "likalniki" dobijo svoje ime, ker so bili prvotno narejeni iz kovanega železa. Sodobni »likalniki« so iz jeklenih zlitin, imajo nižje centre mase in nižje vztrajnostne momente, zaradi česar je s palico lažje udariti in dati potrebno razdaljo. Gredi so jeklene ali grafitne.

Klini(Wedge)

Klini so podrazred likalnikov z večjim loftom kot oštevilčeni likalniki (ponavadi se začnejo s 47 ° - 48 ° podstrešja, nad 9-železnimi 44 ° -45 °). Načeloma govorimo o dveh klinoih P(»pič«) in S (»sand«). Nsa trgu pa obstaja pet vrst klinov z različnimi loti. Nagibni klin (PW, 48-50 °), reža (GW, tudi "pristop", "napad", "uporabnost" ali "(SW, 55-56 °), lob klina (LW, 58 ° -60 °) in ultra lob klina (včasih imenovana tudi "flop klin" ali FW, 64 ° -68 °).

Namenjeni so kratkim udarcem, udarcem za točno približanje, udarcem iz peska, itd. Klini, predvsem S večinoma tudi odstopajo po MOI na višje vrednosti.

Križanepalice(Hybridclubs)



Hybridi so po izvedbi in obnašanju pri igri križanec lesa in železa, ki dajejo tem palicam doljše razdalje k bližinam lesov, višje lansirane žogice od lesov ter lažje vrteje od palic lesov bližje železom zamahom železnih palic. Gred palice je grafitna ali jeklena , dolžina gredi je v bliže železnim palicam, da je vrtenje MOI med lesovi in želez (glej poglavje o MOI). Glava palice z rahlo konveksnim obrazom je votla s kovinsko prevleko (kot pri lesovih). Palica omogoča dober impulz pri udarcu in večje vrtilne hitrosti. Glava je ponavadi manjša od glave lesa, z manjšo globino širino in višino njenega volumna. Koeficient izgube energije sodobnih hybridnih glav palic pri trku z golfsko žogico znaša COR=0,79. Te palice danes običajno nadomestijo nizko serijo železnih palic (med 2 in 5, najpogosteje 3-4), ki so ponavadi najtežje palice železnega seta. Tako moški koristijo hybrid 3 in 4 namesto želez 2 in 3, ženske pa hybrid 3, 4 in 5 namesto železa 2, 3 in 4. Nekateri proizvajalci proizvajajo hibridne modele za zamenjavo celotnega sklopa tradicionalnih likalnikov, od železa št.3 do klina. Hybridne palice so primerne za igranje iz vseh leg golfskih žogic, razen višje trave in kratkih peskov, za kar so primerna železa.

Gnetilnik(Putter)

Gnetilnik (Putters) so poseben razred palic s podstrešjem (loft), ki ne presega deset stopinj, namenjen predvsem kotaljenju žogice na zelenici (greenu) do zadetka luknjo. Kot nagiba gredi lie je cca. 70o. Trg z različnimi paterji, ki so razmeroma dragi, je velik (slika desno). Zato je paziti pri nabavi bolj kot na oba kota na naslednje :

Vrsta glave‐ izbira standardne, trebušne ali dolge gnetilnice,material in teža glave Stroški ‐ stroški ne smejo biti najpomembnejši kriterij, Gred ‐ Kadar se gred povezuje z gnetilno glavo (dolžina in material, ročaj), Pomoč pri poravnavi ‐ Pomaga, da izberemo smer cilja, Vstavki ‐ Za vstavljanje je več namenov, MOI ‐ Kako zlahka se poteza vrti okoli udarca.

Sekalnik(Chipper)

V nekaterih vrečah golfistov je navaden sekalnik, klub, ki je zasnovan tako, s privzdignjenim obrazom, ki omogoča strel žoge iz višje travnate površine in rezine ter jo spusti na zelenico , kjer bo nato kotali kot pri patanju. Ta klub torej nadomešča uporabo železa, da doseže enak strel na kratko razdalo kombinirano z rolanjem po greenu. Večina ima podstrešje (loft) večje od 10 stopinj, kar je najvišja podstrešja, ki jo dovoljuje pravila USGA.



SESTAVNIDELIGOLFSKIHPALIC

Gred

Gred je stožčasta cev iz kovine (običajno jekla) ali sestavljen iz ogljikovih vlaken (imenovana grafit). Gred je v premeru okoli premera približno 13 cm in od 34 do 48 cm (86 do 122 cm) dolžine. Gredi tehtajo od 45 do 150 gramov (1,6 do 5,3 oz), odvisno od materiala in dolžine.

Gredi so količinsko opredeljene na več različnih načinov. Najbolj pogosta je gibka gred. Preprosto je gibka gred količina, ki jo bo gred upognila, ko se dovaja pod breme. Tesnejša greda ne bo toliko upognila, kar zahteva več moči, da se upogne in "udari" skozi žogico (kar ima za posledico višjo hitrost kluba pri udarcu za večjo razdaljo), medtem ko bo prožnejša gred boleč z manj moči, ki je potrebna za boljše razdalja pri počasnejših nihanjih, lahko pa tudi navor in prekomerno upogibanje, če se premika s preveč moči, zaradi česar glava ni kvadratna pri udarcu, kar ima za posledico manjšo natančnost.

Pri udarcu lahko glava kluba zamaši zaradi navora, ki se prilega gredi, s čimer se zmanjša natančnost, saj obraz kluba ni ravno v položaju igralca. Sposobnost gredi, ki se zaradi tega navora vrti vzdolž njegove dolžine, je v osnovi odvisna od gibke gredi same; tudi močnejša gred bo prav tako zmanjšala navor. Da bi nasprotovali navoru v bolj prilagodljivih gredi, oblikovalci klubov oblikujejo gredi z različnimi stopnjami navora po svoji dolžini, zlasti ob najmanjšem delu gredi, kjer se povezuje z glavo glave. Posledica tega je, da je gred najbolj fleksibilen, imenovan "kick point"; nad to točko je zaradi naraščajočega premera gredi bolj tog, medtem ko se pod to točko gred notranja okrepi, da se zmanjša pritisk glave kluba. Gredi so običajno razvrščene kot nizko, srednje ali visoko udarno; nizka hitrost pomeni, da gred bo shranjeval energijo bližje glavi kluba, kar pomeni, da glava kluba lahko več zavrti, hkrati pa omogoča tudi višjo hitrost glave. Visoka kardanska gred bo hranila energijo bližje prijemu; taka gred se bo počutila čvrstejša, ko se bo vrtela in bo dala boljši nadzor nad smerjo, toda enaka močna gugalnica bo zmanjšala število gredi, kar bo zmanjšalo hitrost kluba.

Veliko prezrte kot del kluba, gredo mnogi menijo, da je motor sodobne glave kluba. Gredi segajo po ceni od US $ 4 do US $ 1200. Trenutne grafitne gredi tehtajo bistveno manj kot njihove jeklene koleščke (včasih tehtajo manj kot 50 gramov (1,8 oz) za gonilno gredjo), kar omogoča lažje klube, ki jih je mogoče z večjo hitrostjo zanihati. Začetki konec devetdesetih let so bili gredi po meri vgrajeni v klubski proces. Te gredi bodo v okviru določene prilagodljivosti ocenile specifična merila, na primer, da bi lansirale žogo višje ali nižje ali pa prilagodile časovni zamik igralne gugalnice za obremenitev in raztovarjanje gredi v pravilnih trenutkih gugalnice za največjo moč. Medtem ko je v preteklosti vsak klub lahko prišel samo z eno gredjo, se današnje glave klubov lahko opremijo z več desetimi različnimi gredi.

5.3.1.1 Karakteristikagrediinmateriali

Material - Opisano zgoraj - na splošno jeklo ali grafit / ogljikova vlakna . Bolj eksotični materiali so bili ponujeni z minimalnim uspehom.

Flex - merilo gibljivosti gredi. Ta ukrep je relativen in se razlikuje med proizvajalci. Najpogosteje se sklicujejo na redne (R), toge (S), ostre (X), starejše (A) ali dame (L).

Kick Point - Točka nad dolžino gredi, kjer je zasnovano upogibanje. Modeli posameznih gredi so zasnovani tako, da se prilagodijo na različnih točkah. Na splošno, kocke, ki se nahajajo bližje koncem kluba, ponavadi proizvajajo nižje lete. Kick točke bliže glavi kluba težijo k temu, da proizvajajo višje lete golfske žogice.



Dolžina in teža - Te spremenljivke se uporabljajo za prilagoditev golf cluba določenemu igralcu. Dolžine gredi se lahko spremenijo tako, da ustrezajo igralcem golfa različnih višin. Golfske gredi so izdelane v različnih težah, da ustrezajo igralcem katere koli sposobnosti ali moči.

5.3.1.1.1 Materialigredi

Mnogi golfisti raje uporabljajo grafitne gredi.

Jeklene gredi so cenejše od tistih, ki so izdelane iz grafita, in jih imajo nekateri uspešni igralci golfa, ker jim dajejo boljši občutek. Toda mnogi manj izkušeni igralci raje uporabljajo grafitne gredi, čeprav so dražji. Zakaj? Prvič, grafitne gredi so lažje, tako da so lažji za nihanje (swing). Večina igralcev golfa se strinja, da prispeva k povečanju hitrosti glave palice in s tem dolžine leta. V preteklosti so bile grafitne gredi manj trpežne, vendar z napredkom v tehnologiji so tudi grafitne trpežne.

5.3.1.1.1.1 Jeklenegredi Jeklene gredi so močnejše, trajnejše in na splošno cenejše od grafita in izdelane so iz ogljikovega jekla, čeprav se včasih uporablja nerjavno jeklo.

Jeklene gredi ne zaznavajo navora ali bočnega zvijanja v vseh grafitnih gredi, zato bi imela večina igralcev korist od jeklenih gredi v njihovih likalnikih. Nudijo več nadzora nad posnetki in imajo večji poudarek na natančnosti kot razdalja od grafitnih gredi. Jeklene gredi zahtevajo hitrejšo hitrost nihanja, da ustvarjajo enako razdaljo kot grafitna gred. Jeklene gredi se priporočajo igralcem z običajno hitrostjo nihanja, ki bi lahko v igri imeli malo dodatnega nadzora.

Obstajata dve glavni vrsti jeklene gredi:

1. Stopničaste jeklene gredi

Steblo jeklene gredi se uporabljajo za postopno zmanjšanje premera gredi s širšega grebena na ožji konec konca, ki gre v hišo kluba.

Jekleni trak se valja v cev in nato mehansko vleče, dokler ni premer in debelina pravilna. Nato se oblikuje vzorec in stene tanjšajo na konici in debelejše na vrhu, da proizvedejo prožnost ali krtačke. Gred se potem strdi in se ravna in končno kromirana. Ta napredni proizvodni proces zagotavlja doslednost od gredi do gredi in daje enako togost skozi celo serijo. Stopnice jeklenih gredi se uporabljajo v večini golf klubov vseh glavnih proizvajalcev.

2. Ruševne jeklene gredi

Glavna razlika s puškami je, da je jeklo gladko od vrha do dna in nima korakov.

Zasnova in konstrukcija gredi uporabljata različne tehnologije, ki zagotavljajo večjo učinkovitost in doslednost. Frekvenčno ujemanje vsake gredi se odlično ujema z gibom v celotnem sklopu klubov z uporabo elektronske kalibracije. Prilagoditve v puškah so prav tako bolj natančno prilagojene povprečnemu golferu, saj uporabljajo decimale za merjenje togosti (npr. 5,0, 5,5, 6,0 itd.). Tehnologija brezstopenjskega oblikovanja odpravlja korake za robove energije, ki jih najdemo na večini drugih jeklenih gredi, kar proizvajalci Rifle uveljavljajo večjo natančnost. Nekatere puše puške ponujajo "letele" različice, ki lahko proizvedejo variabilne poteze za različne klube v enem samem kompletu.



5.3.1.1.1.2 Grafitnegredi

Na splošno je grafit dražji od jekla in manj trpežen. Lažja teža omogoča večjo hitrost nihanja za več moči, vendar žrtvuje kontrolo zaradi upogiba, ki je nastala med zamahom.

Razlike v upogibanju (in barvah) naredijo grafitne gredi zelo priljubljena izbira s profesionalci in amaterji. Prav tako so primerni za dame golfiste in starejše, ki ne morejo proizvajati hitrosti nihanja za učinkovito uporabo jeklene gredi. Gred se proizvaja z uporabo grafitnega traku z eksojnim vezivom, zavit okoli jeklenega trna. Gred se nato segreva in trn se odstrani. Ko se ohladi, je gred brušena in rezana, je naslikana. Grbitne grbove grede lahko zmanjšajo težo vašega kluba (dejansko lahko občutite razliko, če ste že prej uporabljali jeklene gredi).

Tehtajo med 50-85 gramov, medtem ko se njihovi jeklarski kolegi običajno začnejo pri 120 gramih. Grafitne gredi prav tako ovirajo vibracije gredi bolje od jekla, zaradi česar se več profesionalcev, ki se poškodujejo zaradi visokega profila, izterjajo iz kirurških posegov. Na spodnjem delu je težje kot jeklo, da dobimo dosleden občutek in togost v nizu grafitnih gredic. Gralske gredi so odlične za pridobivanje večjih razdalj od današnjih prekomernih gonilnikov titanov, saj omogočajo daljša gredi. Vendar ne pozabite, da so daljši klubi primerni za oddaljenost, ne za nadzor. Lažji od jekla in se lahko izvede v številnih različicah, kar olajša izbiro gredi, ki je najbolj primerna za vašo igro.

Glavni negativ grafitnih gredi je, da jih potrebujejo več kot jeklene gredi. Prepričajte se, da imate v svoji golf torbi ekstra dolge naslone na gozdu ali podložene delilnike, tako da se barva na grafitni gredi ne izrablja, saj bo to negativno vplivalo na učinkovitost gredi.

5.3.1.1.1.3 Multi‐materialnegredi

Nedavni dodatek k trgu gredi je večnamenska gred. Ta gred na obeh kolesih in gonilih združuje jeklo in grafit v eno gredo, da bi poskušali dobiti najboljše iz obeh svetov.

Običajno je predvsem jeklena gred, ki ima grafitno konico. Jekleni del gredi ponuja trdno gred, ki igralcem omogoča, da nadzorovajo več let. Grafitna vrvica omogoča vozniku omejeno količino "biča" v žogico, ki lahko pripomore k večji razdalji. Grafitna konica pomaga tudi pri filtriranju neželenih vibracij pri kontaktu, da optimizira občutek vsakega posnetka.

5.3.1.1.1.4 Titanovegredi Titan je relativno nov material v gredi in trenutno ni veliko informacij o proizvodnem procesu. Gred sama je lahka (titan je lažji od jekla) in ima sposobnost vlaženja vibracij, čeprav lahko to osvobaja črevo.

5.3.1.1.1.5 Nanofusegredi Nanofuse gredi niso jekla, vendar so kovinske. Niso grafit, ampak so trdno ukoreninjeni z ogljikovimi vlakni.

Ustvarjajo jih z zlitjem nanokristalinične zlitine s polimernim sublayerjem kompozitnega ogljikovega vlakna. Proizvajalci trdijo, da vam dajejo gred s konsistenco jekla in razdaljo in občutek prednosti grafita, brez kakršnih koli slabosti. Ključ leži v nepojasljivo majhni in tesen zrnatoj strukturi v materialu NanoFuse, močno povečuje moč, ki je tako močna, da se lahko težo gredi zmanjša na daljavo, ne da bi pri tem izgubila nobeno napetost, ki pomaga natančnosti.



5.3.1.1.2 Tipigredina„Flex“

Izberete gred flex na svojo hitrost vrtenja.

Ne glede na to, ali se odločite za grafitne ali jeklene gredi, obstaja pet različnih upogibov, s katerimi lahko izberete. Flex je preprosto količina upogibne krivine v gredi. Pet vrst gredi so ženske, starejši, redni, trde in izjemno trde gredi. Vaša hitrost in razdalja sta najpomembnejša merila za izbiro pravilne gredi.

Extra Stiff

Izjemno trdne gredi je na splošno treba rezervirati za resnično dolge udarce Pomembno je upoštevati, da če izberete gred, ki je preveč trda, boste izgubili podstrešje in nadzor nad vašimi posnetki.

Trda gred

Trda gred je zelo priljubljena in jo morajo izbrati tisti, ki dosledno vozijo žogo 250 ali več metrov od tee. .

Redni Flex

Moški igralci s hendikepiranim položajem bi morali praviloma izbrati redne igralne palice. Ta prilagoditev je primerna za tiste, ki želijo doseči daljše udarce pri različnih psalicah. R flex je najbolj priljubljen, saj je odpuščanje pri slabih trkih.

Senior Flex

Kot moški doseže starost, se hitrost njihovega nihanja golfa upočasni je čas, da preklopite na višjo fleksibilnost pri še vedno željenih dolžinah.

Dame Flex

Ženske imajo na splošno najnižjo hitrost vseh golfistov in bi morale izbrati gospe. To je najlažje od vseh ocen fleksa. Ženske, ki so dobre igralke lahko vzamejo tudi Redni flex (mlajše) in senior flex (starejše).

5.3.1.1.3 Navor,dolžinagrediinmaterialgredi

Glede na medsebojni vpliv dolžine in materiala ter velikosti človeka na navor je potrebno zaradi prijaznega vrtenja gred umerit na MOI. Cilj dolžine udarca je odvisen od pospeševanja vrtenja palice , ki je funkcija dolžine 2 in mase.

5.3.1.1.4 Cena/vrednostČeprav grafit uporablja večina rekreativnih igralcev, je dražja od težje jeklene gredi ali celo novih "težkih" gredi. Jeklo je manj drago gradivo kot grafit, ki je izdelan, zato so jekleni vratarji manj dragi kot grafit. Jeklo je tudi trdnejši material in težji klubi bodo imeli daljšo življenjsko dobo.

Grip (ročaj, oprijem) Oprijem kluba je pritrjen na nasprotni konec gredi iz glave kluba in je del kluba, ki ga igralec drži, medtem ko se vrti. Prvotno je bil oprijem sestavljen iz enega ali več usnjenih trakov, ovitih okoli gredi. Usnjeni zunanji ovoj na oprijemu je še vedno viden v nekaterih klubih, najpogosteje pa na gumah, vendar je večina sodobnih prijemov enodelni "rokav" iz gume, sintetičnega ali kompozitnega materiala, ki se drsi preko gredi in je pritrjen z lepilom. Te rokavne ročice omogočajo ustvarjalcem klubov in igralcem golfa, da prilagodijo premer, konsistenco (mehkobo / trdnost) in teksturiran vzorec, ki najbolje ustrezajo igralcu. Klubi z zunanjim "zaviti" iz usnja ali usnjene sintetike imajo še vedno obliko "rokava" spodaj, da dodajo premer na oprijem in mu dajo svoj osnovni profil.

Hosel (cevno okovje)Hosel je del glave kluba, v katerega se pritrdi gred. Ker imajo ekscentrično pozicijo na glavi, vplivajo zelo na težišče same palice, jo premaknejo vstran od glave, kar ni zaželjeno. Morajo pa opraviti funkcijo



kompaktne montaže glave palice na gred. Zato je njihova funkcija in oblikovanje zelo pomembno in zahtevno. V nekaterih primerih potreb po MOI se hosel lahko tudi obteži s trakom.

Glava golfske palice Vsaka glava ima en obraz, ki se dotika žoge med kapi. Putterji imajo lahko dva obraza, če sta enaki in simetrična. Golfske glave so s pravilnikom USGA najbolj omejene za regularne turnirje. Omejitve so tako po licih, volumnu, teži in faktorju COR. Kovanci različnih teže na glavi lahko natančno nastavijo središče mase celotne glave kluba, vendar se pri teh nastavitvah navadno uporabljajo vijačni tehtani vložki na določenih točkah na glavi kluba.

Ferrule (nastavek)So nastavni obroči, ponavadi črni , ki se nahajajo na vrhu glave med hoslom in gredjo s pritrditvijo na gredi. Obroči so okrogli, večinoma dekorativni in ustvarjajo neprekinjeno linijo med gredjo in širšo cevjo, vendar imajo tudi funkcijo varovalnega elementa med hoslom in gredjo.

PROIZVODNJAGOLFSKIPALIC

PRODAJAGOLFSKIHPALIC

GOLFSKAMATEMATIKAINSTATISTIKA

IzračunHCP

IzračunBrutto(netto)

Diagrampovprečneuporabeposameznihpalic

Diagrampridobivanjaznanjazaigranjegolfa

LITERATURA–povzetointernetu

Slika 1 : Http://www.bs-sports.co.jp

Slika 2 : https://www.sciencedaily.com/releases/2011/07/110729175404.htm

Slika 3, 5, 11, 13, 14 , poglavja 4.1 in 4.2 : https://www.tutelman.com/golf/swing/golfSwingPhysics3a.php

Slika 4, 10 : https://www.real‐world‐physics‐problems.com/physics‐of‐a‐golf‐swing.html

Slika 5 : Wikipedija

Sliki 7 : http://www.golfwrx.com/76915/the‐truth‐about‐spin‐it‐might‐be‐different‐than‐what‐you‐think/

Sliki 8 : http://scienceblogs.com/startswithabang/2012/09/15/weekend‐diversion‐the‐physics‐of‐happy‐gilmore/

Slika 9 :

Slika 12 : http://twu.tennis‐warehouse.com/learning_center/racquetweighting.php



Slika XX : https://www.tutelman.com/golf/swing/principles0.php

Slika YY : http://www.lamkingrips.com/choosing-your-grip/find-your-size

Slika ZZ :

Slike poglavje 5. :

Izdelekvfazipriprave.Prepovedanopošiljanjepoe‐pošti(forwardiranje)intekstualnokopiranje.

FirmaFeringd.o.o.Goričkaul.30Černelavci9000M.Sobota

Projektant:FrancKuhar041/291124

Direktor:IgorŽelezen02/5391200

Naročilaumerjanja:info@fering‐ms.si

Documents

Matematika, fizika in tehnologija v rokah - fering-ms.si · Zbirka je namenjena vsem igralcem in učiteljem golfa kakor tudi tistim, ki ga ne igrajo in tistim, ki jim je matematika