Matematika - Gimnazija - 2. ? Â· 2012=2013 popravni izpit - matematika G2A Matematika - Gimnazija - 2. LETNIK Popravni izpit - avgustovski rok 1. V kompleksni ravnini skiciraj mno

Embed Size (px)

Text of Matematika - Gimnazija - 2. ? Â· 2012=2013 popravni izpit - matematika G2A Matematika - Gimnazija...

  • 2012/2013 popravni izpit - matematika G2A

    Matematika - Gimnazija - 2. LETNIK

    Popravni izpit - avgustovski rok

    1.V kompleksni ravnini skiciraj mnozico kompleksnih stevil, ki zadoscajo pogoju

    (|z| = 2) (Re(z) < 1).

    (3)

    Re

    Im

    0

    2.Izracunaj:

    a) 2i37 1i

    +2(1 i)

    1 + ib) |7 + 15i| (3 + 4i)(3 + 4i) (6)

    Matej Mlakar, prof. avgust 2013

  • 2012/2013 popravni izpit - matematika G2A

    3.

    Podana je funkcija f(x) =x2

    2+

    x

    2 1.

    a) Narisi graf funkcije f.

    b) Doloci presecisca s funkcijo g(x) = 3x2

    2+ x 1.

    c) Teme funkcije f premakni za vektor ~v =1

    2,5

    4. Zapisi enacbo tako premaknjene funkcije.

    d) Doloci n, da bo y = 12x + n tangenta na graf funkcije f.

    (12)

    2 1 1 2

    2

    1

    1

    2

    0

    Matej Mlakar, prof. avgust 2013

  • 2012/2013 popravni izpit - matematika G2A

    4.V prostoru dolocajo trikotnik ABC tocke A(0,4, 1), B(5, 1, 6) in C(2, 3, 5).a) Doloci tocko M na daljici AB, da bo AM : MB = 2 : 3.

    b) Izracunaj razdaljo med teziscem trikotnika ABC in tocko A.

    c) Izracunaj kot ]ABC. (10)

    Matej Mlakar, prof. avgust 2013

  • 2012/2013 popravni izpit - matematika G2A

    5.

    VektorAB = ~a z dolzino 5 in vektor

    AC = ~b z dolzino 3 lezita pod kotom 60 (slika).

    a) Zapisi vektorjaBE in

    CF z ~a in ~b.

    b) Izracunaj skalarni produkt a (~a +~b)c) Izracunaj dolzino vektorja

    BE. (10)

    2 3

    1

    2

    A B = 60

    C DE

    F

    Matej Mlakar, prof. avgust 2013

  • 2012/2013 popravni izpit - matematika G2A

    6.Resi enacbo:

    3

    4x 3x2 + 8 = 0

    (4)

    7.Poenostavi:

    a)a 3a2 4a3 :

    6a5

    b) a1/2b3/2(a2b)1/3a0(a5b2)1/6 (6)

    Matej Mlakar, prof. avgust 2013

  • 2012/2013 popravni izpit - matematika G2A

    8.

    Skonstriraj trikotnik ABC, ce poznas c = 6 cm, b = 4 cm, tc = 3 cm. (5)

    Matej Mlakar, prof. avgust 2013

  • 2012/2013 popravni izpit - matematika G2A

    9.a) Tocka A je sredisce kroznice (slika). Izracunaj kote v trikotniku ADC, ce je ta enakokrak z

    najmanjsim notranjim kotom z vrhom v tocki A.

    b) Koliko meri kot ]FEB?

    (4)

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    = 27

    Matej Mlakar, prof. avgust 2013

  • 2012/2013 popravni izpit - matematika G2A

    10.

    Koliko meri notranji kot v pravilnem veckotniku, ki ima trikrat vec diagonal kot stranic? (5)

    Kriterij ocenjevanja:

    ocena 1 2 3 4 5

    % 0 44 45 59 60 74 75 89 90 100

    Matej Mlakar, prof. avgust 2013