Matematika prirucnik 1-9

MATEMATIKA 1

PRIRUČNIK ZA NASTAVNIKE RAZREDNE NASTAVE

U PRVOM RAZREDU DEVETOgODIšNjE OSNOVNE šKOLE

UREDNIKDuško Petrović

RECENZENTIBajram ČerkezSabira MićanovićMedo Pepić

DIZAjN I gRAFIČKO UREĐENjEIzedin Šikalo

ILUSTRATOREdin Alić

SLOg I PRIjELOMDTP studio Sarajevo Publishinga / Edin Brčić

LEKTURA I KOREKTURALektorsko-korektorska služba Sarajevo Publishinga

© Sarajevo-Publishing d.d. Sarajevo, 2005.Nijedan dio ove knjige ne smije se umnožavati, fotokopirati niti na bilo koji način reproduci-rati bez izdavačevog pismenog odobrenja.

Federalno ministarstvo obrazovanja i nauke, na osnovu odobrenja Vijeća za usklađivanje udžbeničke politike od 24. 05. 2005. godine, rješenjem broj 05-38-1915-38/05 odobrilo je udžbenik za upotrebu.

Štampa: “Grafotisak” - Grude, Bosna i Hercegovina

CIP - Katalogizacija u publikacijiNacionalna i univerzitetska bibliotekaBosne i Hercegovine, Sarajevo

51 (075.2)(072)

JAGODIĆ, BoškoMatematika 1 : priručnik za nastavnike razredne

nastave u prvom razredu osnovne škole / Boško Jagodić. - Sarajevo : Sarajevo Publishing, 2005. -110 str. : ilustr. ; 26 cm

ISBN 9958-21-368-0COBISS . BH-ID 14280966

PRIRUČNIK ZA NASTAVNIKE RAZREDNE NASTAVE

U PRVOM RAZREDU DEVETOgODIšNjE OSNOVNE šKOLE

Boško Jagodić

MATEMATIKA 1

SARAjEVO PUBLISHINg, 2005.

4

MATEMATIKA 1

Biti učiteljem prvog razreda svakom je učitelju poseban i ponovni izazov, bez obzira na protekli rad u nastavi. Svaki učitelj s višegodišnjim stažom to će potvrditi. Naime, svaka nova generacija zahtijeva od učitelja potpuno drugačiji pristup od one prijašnje. U svakoj novoj generaciji naići će na potpuno drugačije i nove izazove i prob-leme. Nemojte se bojati novih programa ili udžbenika. Ionako ste Vi oni koji ćete djecu poučiti i naučiti osnovama pisanja, čitanja i računanja. Nikakvi programi ni udžbenici ne mogu zamijeniti Vašu ulogu – Vaš metodički pristup, korištenje didaktičkim materija-lom, doziranje novog gradiva i zadaće, Vaše ocjenjivanje i, naravno, Vašu umjetnost da dijete zavoli školu i matematiku. Uz svu svo-ju stručnost, najveću ćete pomoć naći u vlas-titim ljudskim karakteristikama, zbog njih ste upravo i postali učiteljima. Vi ste oni koji će kroz igru poučavati i teže problemske za-datke, ali ćete i svojim primjerom u učenika razvijati motivaciju za novim znanjima i do-brim rezultatima. Osnovno je da u učenika razvijete samopouzdanje. Bez njega nema realnog samoocjenjivanja učenika i oni neće znati razviti shvatanje svog uspjeha i neusp-jeha.

Ovaj je priručnik napisan prema udžbeniku Matematika 1 za prvi razred osnovne škole i Radnoj svesci Matematika 1 za prvi razred osnovne škole. Udžbenik i Radna sveska napisani su prema novom Nastavnom planu i programu koji je u potpunosti napisan u ovom priručniku kao prvo poglavlje. U drugom poglavlju ovog priručnika naznačeni su zadaci nastave matematike. U trećem su poglavlju osim općih metodičkih uputa za pripremanje učitelja, dati prijedlozi formu-lacija za obrazovne, funkcionalne i odgojne zadaće. Ukratko su opisane metode i oblici rada i dat je popis nekih nastavnih pomagala. Iza toga dat je prijedlog za pisanje pismenih priprema i dva modela opširnih priprema za nastavne sate. Naveden je prijedlog okvirnog programa matematike za 1. razred. Napisan je i prijedlog nastavnih jedinica za realizaciju 68 nastavnih sati, a zatim i kratke upute za njihovu realizaciju. Želimo Vam uspješan rad s ovim udžbenikom i Radnom sveskom. Nadamo se da ćete uputiti svoje prijedloge za nadopunu i proširenje ovog priručnika i zahtijevati i dodatne materijale za rad s učenicima u nastavi matematike.

MATEMATIKA1

Radna sveskaza prvi razredosnovne škole

MATEMATIKA1

udžbenikza prvi razredosnovne škole

UVODNA RIJEČ UČITELJIMA

5

PRIRUČNIK ZA NASTAVNIKE

ULOGA I ZNAČAJ

Nastavni predmet Matematika, posebno danas, u eri dinamičnog naučnog i tehničko-tehnološkog razvoja, te opće kompjuterizacije, ima bitnu ulogu u odgoju i obrazovanju mlade generacije i njenom pripremanju za budući život i rad. Nastava matematike predstavlja glavni segment cjelokupnog općeg obrazovanja i temelj razvoja cjelovite ličnosti učenika jer daje značajan doprinos u sveukupnim učeničkim postignućima (obrazovnim, odgojnim i funkcionalnim). Obrazovna uloga sastoji se u usvajanju programom propisanih matematičkih sadržaja; funkcionalna se ogleda u njenom velikom utjecaju na razvoj općih intelektualnih sposobnosti (pamćenja, pažnje, rasuđivanja, logičkog, stvaralačkog i kreativnog mišljenja...), a odgojna uloga se ogleda u njenom utjecaju na razvoj pozitivnih crta učeničke ličnosti (tačnost, preciznost, urednost, upornost). Matematički nastavni sadržaji zbog svo-je egzaktnosti i logičke strukture up-ravo pogoduju razvoju intelektualnih i stvaralačkih sposobnosti učenika, kao i raz-voju gore navedenih pozitivnih crta ličnosti, te pomažu pri izučavanju drugih nastavnih predmeta: Moja okolina, Likovna kultura, Fizika, Hemija, itd.

1. NASTAVNI PLAN I PROGRAM MATEMATIKE ZA PRVI RAZED DEVETOGODIŠNJE OSNOVNE ŠKOLE

(Odobren od Ministarstva obrazovanja i kulture)

CILJEVI I ZADACI

Cilj nastave matematike u prvom razredu devetogodišnje osnovne škole je odgajanje i obrazovanje učenika na temelju formiranja osnovnih matematičkih pojmova i usvajanju sadržaja kao što su upoređivanje predmeta po osobinama i njihovom međusobnom odnosu, mjerenje veličina, mjerne jedinice, prirodni brojevi do 10, relacije među njima, te operacije sabiranja i oduzimanja.

6

MATEMATIKA 1

1. UPOREĐIVANJE, PROCJENJIVANJE I MJERENJE VELIČINE PREDMETA (10 SATI)

a) Upoređivanje predmeta po boji, dužini (duljini), visini, širini, debljini

b) Blizu, daleko, lijevo, desno, ispred, između, iza, ispod, na, znad, uspravno, koso, vodoravno

c) Odnosi među predmetima i veličina predmeta

d) Mjerenje veličina – jedinice i mjere (kilo-gram metar, litar, sat i KM).

2. PREDMETI OBLIKA LOPTE (KUGLE), KOCKE, VALJKA I PIRAMIDE (6 sati)

a) Upoznavanje predmeta oblika lopte, kocke, valjka i piramide, imenovanje oblika i uočavanje njihovih sličnosti i razlika.

3. RAVNE I ZAKRIVLJENE PLOHE (POVRŠI), LIKOVI I LINIJE (CRTE) (10 sati)

a) Likovi oblika kruga, trougla, pravou-gaonika i kvadrata

b) Otvorene i zatvorene ravne i krive linije (crte); unutrašnjost i spoljašnost (vanjština), unutra, na, izvan

c) Tačke kao presjeci linija (sjecišta).

4. SKUPOVI, BROJEVI, RELACIJE I OPERACIJE (44 sata)

a) Primjeri skupova, označavanjeb) Članovi skupa, pridruživanje elemenata

dvaju skupova, brojnostc) Brojevi od 1 do 3d) Upoređivanje brojeva (<, >, =, ≠)e) Brojevi 4 i 5.

f) Prethodnik i sljedbenik, opadajući rastući brojni niz (predstavljanje na brojnoj liniji)

g) Redni brojevi od 1 do 5h) Sabiranje i oduzimanje i) Broj 0j) Brojevi od 6-9k) Upoređivanje brojeva od 0 do 10l) Redni brojevi od 1 do 10

Napomena:Nastavnik može sa djecom koja poka-zuju interes i visoke sposobnosti za matematiku raditi i računske operacije u skupu brojeva do 20.

OČEKIVANI REZULTATI (ISHODI) UČENJA

1. UPOREĐIVANJE, PROCJENJIVANJE I MJERENJE VELIČINE PREDMETA

- Upoređivanjem otkriti sličnosti i različitosti prema osobinama i međusobnom položaju predmeta;

- Procjenjivanje veličine predmeta na temelju vizuelne percepcije i odnosa među predmetima;

- Upoznati čime mjerimo (pedalj, stopa, metar, linijar, štap, termometar, vaga, sat);

- Mjeriti to znači upoređivati;- Upoznati i imenovati jedinice za pojed-

ine veličine;- Procjenjivanje rezultata mjerenja,

poređenje dobijenih rezultata sa predviđenim rezultatima.

PROGRAMSKI SADRŽAJI

7


2. PREDMETI OBLIKA LOPTE, KOCKE, VALJKA I PIRAMIDE- Posmatranjem predmeta iz svoje oko-

line upoznati i imenovati oblike lopte, kocke, valjka i piramide;

- Uočiti sličnosti i različitosti među njima;

- Prepoznati da predmeti iz životnog okruženja imaju sličnosti i različitosti sa geometrijskim oblicima.

3. RAVNE I ZAKRIVLJENE PLOHE (POVRŠI), LIKOVI I LINIJE (CRTE)- Posmatranjem prepoznati ravne i

zakrivljene plohe (površi), likove, otvorene i zatvorene linije (njihovu unutrašnjost i spoljašnjost);

- Upoznati tačku kao presjek linija; - grafičko predstavljanje tačke.

4. SKUPOVI, BROJEVI, RELACIJE I OPERACIJE - Osposobiti učenike za posmatranje

skupova u neposrednoj okolini;

- Upoznati učenike sa postupkom pridruživanja;

- Usvojiti izraz i simboličku oznaku “pripada” i “ne pripada” skupu, “element skupa” i “nije element skupa”;

- Zapažati i identificirati skupove iste i različite brojnosti;

- Upoznati brojeve od 1 do 9;

- Upoređivati brojeve (već od broja 3), upoznati i primijeniti izraze “manje”, “veće” “jednako” i “nejednako” i oznake >, <, =, ≠;

- Upoznati učenika sa pojmovima “pre-thodnik” i “sljedbenik” (već od broja 5);

- Identifikovati sabiranje kroz aktivnosti

dodavanja, spajanja i grupisanja;

- Usvajanje izraza “plus” i oznake “+”;

- Idenfitikovati oduzimanje kroz aktivnosti smanjenja, uzimanja i odvajanja;

- Usvajanje izraza “manje” i oznake “-”;

- Preko konkretnih primjera navesti učenike da zaključe da se zbir neće promijeniti ako sabirci zamijene mjesta i da su sabiranje i oduzimanje suprotne računske operacije (radnje);

- Nula, veza sabiranja i oduzimanja, bro-jnost praznog skupa;

- Prepoznati da je desetica skup od 10 jedinica i upoznati učenika s načinom bilježenja broja 10;

- Osposobiti učenike da sabiraju i oduzimaju na različite načine (korištenjem tabela i brojne linije, pravilna interpretacija jednostavnijih grafikona) u okviru prve desetice;

- Kroz primjere iz svakodnevnog života upoznati redne brojeve;

- Rješavanje tekstualnih zadataka u okviru prve desetice.

Napomena:Pri rješavanju tekstualnih zadataka nastavnik treba da vodi računa da li su učenici savladali osnove pismenosti.

8

MATEMATIKA 1

SAD

RŽA

JBR

OJ

SAT

IZN

AN

JESP

OSO

BNO

STI

VR

IJED

NO

STI,

STAV

OV

I, PO

NA

ŠAN

JEA

KT

IVN

OST

I U

ČEN

IKA

AK

TIV

NO

STI

NA

STAV

NIK

AI U

pore

điva

nje,

pr

ocje

njiv

anje

i m

jere

nje

velič

ine

pred

met

a- B

lizu,

dal

eko,

li-

jevo

, des

no, i

spre

d,

izm

eđu,

iza,

ispo

d,

na, z

nad,

usp

ravn

o,

koso

, vod

orav

no;

- Odn

osi m

eđu

pred

met

ima

i ve

ličin

a pr

edm

eta;

- Mje

renj

e ve

ličin

a –

jedi

nice

i m

jere

(k

ilogr

am, m

etar

, lit

ar, s

at i

KM

).

10 sa

tiRa

zlik

ovan

je p

redm

eta

po b

oji d

užin

i, šir

ini..

.O

rijen

taci

ja u

pro

stor

u (b

lizu-

dale

ko, l

ijevo

-de

sno.

..);

Proc

jenj

ivan

je

međ

usob

nog

odno

sa

pred

met

a i n

jihov

e ve

ličin

e;M

jere

nje

uz k

orišt

enje

do

govo

reni

h je

dini

ca i

inst

rum

enat

a;Ta

čno

izra

žava

nje

rezu

l-ta

ta m

jere

nja;

Pred

viđa

nje

rezu

ltata

m

jere

nja

i pro

vjer

avan

je

rješe

nja

zada

taka

u

kojim

a se

kor

iste

mje

rne

jedi

nice

.

Spos

obno

st k

orišt

enja

m

atem

atič

kog

jezi

ka i

simbo

la;

Sam

osta

lno

i tim

sko

form

ulisa

nje

zakl

juča

kaRa

zvija

nje

spos

obno

sti

za k

omun

ikac

iju,

razm

jenu

info

rmac

ija i

iskus

tava

;Sp

osob

nost

krit

ičko

g vr

edno

vanj

a vl

astit

ih

post

ignu

ća (i

shod

a zn

anja

) i u

pore

điva

nje

sa re

zulta

tima

drug

ih

(par

, tim

, raz

red.

..);

Spos

obno

st d

a se

gr

eška

dož

ivlja

va k

ao

stim

ulan

s za

nove

po

kuša

je iz

nala

ženj

a rje

šenj

a, a

ne

kao

kočn

icu

u da

ljnje

m

radu

.

Razv

ijanj

e sv

ijest

i o

potr

ebi p

rocj

enjiv

anja

, m

jere

nja

i rač

unan

ja, k

ao

i njih

ovom

znač

aju

u sv

a-ko

dnev

nom

živo

tu;

Razv

ijanj

e in

tere

sa i

smisl

a za

kol

ektiv

ne ig

re

i zaj

edni

štvo

, kao

fakt

ora

koji

utje

ču n

a fo

rmira

nje

pozi

tivni

h cr

ta li

čnos

ti;

Razv

ijanj

e po

zitiv

nog

sta-

va, p

onaš

anja

i sk

lono

sti

za o

tkriv

anje

, ist

raži

vanj

e i r

ješa

vanj

e pr

oble

ma

kroz

ig

ru i

zaba

vu.

Kro

z jed

nost

avni

je i

slože

nije

akt

ivno

sti

i igr

e uč

enic

i:U

čest

vuju

u sv

im

etap

ama

rada

; Ra

zlik

uju

pred

met

e po

boj

i, du

žini

i šir

ini;

Pros

torn

o se

or

ijent

išu (u

ot

vore

nom

i za

tvor

enom

pr

osto

ru);

Proc

jenj

uju

međ

usob

ne o

dnos

e pr

edm

eta;

Logi

čki z

aklju

čuju

, m

jere

, rač

unaj

u;Pr

edvi

đaju

, iz

raža

vaju

rezu

ltate

m

jere

nja.

Plan

ira i

orga

ni-

zuje

, koo

rdin

ira, p

rati,

re

aguj

e, up

ućuj

e, po

maž

e i k

orig

uje;

Tem

atsk

i pov

ezuj

e sa

drža

je;

Ukl

juču

je ro

dite

lje

i dru

ge u

posle

ne u

šk

oli u

real

izac

iju p

ro-

gram

skih

sadr

žaja

;Pe

rman

entn

o pr

ati n

apre

dova

nje

učen

ika;

Po

dstič

e sa

mos

tala

n i t

imsk

i ist

raži

vačk

i i

krea

tivni

rad.

II

Pred

met

i obl

ika

lopt

e, k

ocke

, val

jka

i pir

amid

e

- Upo

znav

anje

pr

edm

eta

oblik

a lo

pte,

kock

e, va

ljka

i pira

mid

e, - I

men

ovan

je

oblik

a.

6 sa

tiIm

enov

anje

i ra

zlik

ovan

je

pred

met

a po

obl

iku

Zapa

žanj

e, pr

epoz

nava

nje

sličn

osti

i raz

ličito

sti p

redm

eta

iz

nepo

sred

nog

okru

ženj

a sa

geo

met

rijsk

im

oblic

ima.

Razl

ikuj

u i i

men

uju

pred

met

e po

obl

iku;

Sam

osta

lno

uoča

vaju

, pre

pozn

a-ju

i de

finišu

.

9


III

Rav

ne i

zakr

ivlje

ne

ploh

e (p

ovrš

i), l

ikov

i i

linije

- Lik

ovi o

blik

a kr

uga,

tr

ougl

a i p

rvou

gaon

ika;

- O

tvor

ene

i zat

-vo

rene

ravn

e i k

rive

linije

; unu

traš

njos

t i

spol

jašn

jost

, unu

tra-

na-

izva

n;-T

ačke

kao

pre

sjeci

lini

ja

(sje

cišt

a).

10

sati

Prep

ozna

vanj

e i r

azlik

o-va

nje

likov

a da

tih o

blik

a;

Razl

ikov

anje

vrs

te li

nija

, un

utra

šnjo

st i

spol

jašn

ost

zatv

oren

e lin

ije;

Iden

tifiko

vanj

e i

ozna

čava

nje

tačk

e gd

je se

lin

ije p

resje

caju

Uoč

avaj

u ra

zlič

ite

linije

, unu

traš

njos

t i s

polja

šnjo

st za

t-vo

reni

h lin

ija, p

resje

k lin

ija.

IV Skup

ovi,

broj

evi,

rel-

acije

i op

erac

ije

-Prim

jeri

skup

ova,

oz

nača

vanj

e;- Č

lano

vi sk

upa,

pr

idru

živa

nje

elem

enat

a dv

aju

skup

ova,

bro

jnos

t;- B

roje

vi o

d 1

do 3

;- U

pore

điva

nje

broj

eva

(>, <

, =, ≠

);- B

roje

vi 4

i 5;

- P

reth

odni

k i s

ljedb

enik

, op

adaj

ući i

rast

ući b

rojn

i ni

z (pr

edst

avlja

nje

na

broj

noj l

iniji

); - R

edni

bro

jevi

od

1 do

5; - S

abira

nje

i odu

zim

anje

;- B

roj 0

;- B

roje

vi o

d 6-

9. C

ifre

(zna

men

ke) o

d 0

do 9

;- B

roj 1

0;- U

pore

đ. b

r. od

0 d

o 10

.

44

sata

Imen

ovan

je sk

upov

a pr

ema

razl

ičiti

m

osob

inam

a;Č

itanj

e i p

isanj

e br

ojev

a od

0 d

o 10

;U

pore

điva

nje

broj

eva

od

0 do

10;

Pred

stav

ljanj

e od

nosa

iz

međ

u dv

aju

broj

eva

koris

teći

znak

ove

<, >

, =,

= ≠

;Id

entifi

kaci

ja p

reth

odni

-ka

i slj

edbe

nika

, slik

ovito

pr

ikaz

ivan

je n

a br

ojno

j lin

iju u

(u n

izu)

;Po

znav

anje

sabi

ranj

a i o

duzi

man

ja d

o 10

, rje

šava

nje

teks

tual

nih

zada

taka

vez

anih

za sa

bi-

ranj

e i o

duzi

man

je;

Koriš

tenj

e re

dnih

bro

jeva

pr

ve d

eset

ice.

- Im

enuj

u ra

zlič

ite

skup

ove

pred

met

a i b

ića

iz b

liže

i dal

je

okol

ine;

- Čita

ju i

zapi

suju

br

ojev

e do

10;

- Pre

dsta

vlja

ju o

dnos

e m

eđu

broj

evim

a;

- Ide

nfitik

uju

pret

hodn

ika

i slj

edbe

nika

; - S

abira

ju i

oduz

imaj

u do

10

rješa

vaju

ći

konk

retn

e za

datk

e.

10

MATEMATIKA 1

GLAVNI ISHODI UČENJA

Znanje i razumijevanje:Učenici će znati koristiti matematički jezik, rješavati njima primjerene matematičke i logičke zadatke, prepoznati podatke koji su poznati i koji su nepoznati, znat će aritmetičke probleme rješavati numeričkim operacijama, verbalizirati proces i tačno izražavati odgovor. Učenici treba da postanu svjesni da mogu koristiti matematiku za bolje upoznavanje stvarnosti i njenu primjenu u svakodnevnom životu.

Sposobnosti:Razvijat će logičke sposobnosti kroz igru ulaganjem misaonih napora pri rješavanju određenih matematičkih zadataka i njihovim povezivanjem s iskustvima iz vlastitog života. Sve je slovo – sve je broj!

Vrijednosti i stavovi:Trebali bi biti osposobljeni za samostalan rad, rad u parovima, manjim i većim grupama i da pri tome pokazuju odvažnost u otkrivanju i istraživanju novog i nepoznatog da poštuju pravila, vrednuju lične i stavove drugih, da razvijaju sposobnost komunikacije i timskog rada.

INDIKATORI USPJEŠNOSTI

– Znaju rješavati problemske zadatke koji se odnose na sabiranje i oduzimanje u okviru prve desetice;

– Prepoznati i imenovati oblike u neposrednoj okolini; – Da sa radošću rješavaju zadatke.

Do indikatora uspješnosti dolazimo primjenom: - praktičnih radova, - zadataka objektivnog tipa i drugih oblika vrednovanja - portfolija kao pokazatelja aktivnosti u učenju i usvojenosti matematičkih

sadržaja.

STRATEGIJE NASTAVE I UČENJA (DIDAKTIČKO–METODIČKE NAPOMENE)

U nastavi matematike smatramo kao najidealniju kombinaciju tradicionalnih i savremenih metoda i oblika rada. Zagovaramo tzv. kognitivistički pristup koji podrazumijeva razvijanje konceptualnih znanja i smisleno usvajanje kognitivnih shema (koncepata), umjesto dosadašnjeg asocijativnog pristupa koji insistira na vježbanju (usvajanju) postupaka. Sadržaje iz matematike treba tematski povezivati s nastavom drugih predmeta. Uvažavajući individualne sposobnosti učenika, u nastavi matematike primjenjivati diferencirani pristup izboru sadržaja i načina rada.

11


razvijati vještinu čitanja i pisanja brojeva;

razvijati sposobnost rješavanja matematičkih problema primjenom osnovnih računskih operacija;

rješavanjem matematičkih zadataka razvijati logičko mišljenje;

ZADACI NASTAVE MATEMATIKE

usvajati osnovna matematička znanja potrebna za razumijevanje pojava i zakonitosti u prirodi i društvu;

razvijati sposobnosti za samostalni rad, osjećaj za odgovorno djelovanje;

osposobljavati učenike za samostalno rješavanje jednostavnih matematičkih problema;

navikavati na tačnost, urednost, sistematičnost i konciznost u pisanom i usmenom izražavanju.

CILJEVI I ZADACI

Cilj nastave matematike u prvom razredu devetogodišnje osnovne škole je odgajanje i obrazovanje učenika na temelju formiranja osnovnih matematičkih pojmova i usvajanju sadržaja kao što su upoređivanje predmeta po osobinama i njihovom međusobnom odnosu, mjerenje veličina, mjerne jedinice, prirodni brojevi do 10, relacije među njima, te operacije sabiranja i oduzimanja.

razvijati vještine i sposobnost grafičkog prikazivanja geometri-jskih i drugih tijela i likova;

12

MATEMATIKA 1

Kako zavoljeti matematiku?

Za prvi razred to znači:

1. Osnovni matematički sadržaji koje učenici trebaju usvojiti navedeni su u Nastavnom pro-gramu za 1. razred. Učiteljica/učitelj će svojom sposobnošću i kreativnošću obraditi s učenicima te sadržaje na razini usvajanja pojmova i definicija te razumijevanja zakonitosti, pazeći pri tome na primjerenost sadržaja učenicima i uvažavajući njihove individualne razlike.

2. Matematika nije sama sebi cilj. Ona će pomoći za lakše razumijevanje i usva-janje drugih sadržaja. Potrebno je us-postaviti korelaciju matematike i dru-gih predmeta. U obradi matematičkih sadržaja uzimati primjere iz drugih nastavnih područja i obrnuto.

3. Nastavni program ostvarivati tako da učenici imaju osnovna matematička znanja. I praktični primjeri iz svakodnevnog života pridonijet će boljem razumijevanju matematičkih sadržaja, a doći do izražaja korist i primjenjivost matematike.

4. Pri obradi programskih sadržaja potrebno je postupno uvoditi sažet i jasan matematički jezik i razvijati logičko mišljenje i zaključivanje.

5. Postepeno privikavati učenike da u početku opisno (svojim riječima), a poslije precizno formulišu pojmove.

6. Razvijati pozitivne osobine kod učenika. Stalno ih poticati na rad, posebno ukazivati na urednost, tačnost, na jasan i sažet način usmenog i pisme-nog izražavanja.

To se najčešće pita svaki učitelj, ali i roditelj na početku školovanja djeteta. Iako je riječ o matematici nema jednog ili jednostavnog odgovora. Navedimo neke bitne faktore koji utječu na odnos učenika prema matematici. Da bi matematika bila školski predmet koji učenici vole i u njemu su uspješni, potrebno je istodobno djelovanje više faktora. Prvi faktor jest Nastavni plan i program koji je prilagođen mogućnostima učenika, povezan s drugim predmetima, opsegom prihvatljiv dobi učenika i koji dobro procjenjuje i dijeli bitno od nebitnog. Drugi faktor (koji je zasigurno najvažniji) jest učitelj koji zna motivirati učenike; dobro podučava i objašnjava, koji se posvećuje svakom učeniku i sarađuje s njegovim roditeljima i ima razumijevanja za svaki problem koji se tiče učenika ili njegove porodice. Treći faktor je primjereni okoliš – ugodna učionica, odabir rasporeda i odabir didaktičkih i rekreativnih igara primjerenih dobi učenika. I posljednji faktor je udžbenik koji mora biti primjeren učenicima, oblikovno privlačan, metodički prihvatljiv, usklađen s planom i programom i stručno napisan.

13


1. RazvrstavanjeDijete treba biti u stanju skup predmeta razvrstati prema zadatom obilježju. Ako dijete ima s tim problema, teško će rješavati verbalne problemske zadatke i neće se snalaziti u podacima.

2. Upoređivanje i izjednačavanje predmeta

Iako nam se ova vještina čini jednostavnom, bez nje će dijete teže usvojiti matamatičke radnje, neće moći upoređivati brojeve. Treba znati uporediti skupove nekih konkretnih objekata i odrediti u kojem je više, a u kojem manje elemenata.

3. Nizanje i održavanje nizaNakon što dijete usvoji upoređivanje predmeta, treba znati rasporediti predmete u određeni niz i sastaviti taj niz (recimo, od najvećeg do najmanjeg). Ako dijete nije u stanju nizati predmete, teško će svladati brojenje i redne brojeve.

4. Praćenje uputaAko dijete nije u stanju slijediti primjerene upute od više koraka (recimo, upute za neku štafetnu igru), imat će problema u usvajanju mnogih aritmetičkih postupaka – u prvom razredu veza sabiranja i oduzimanja i provjera rezultata suprotnom računskom radnjom.

Kao što dijete nije spremno za svladavanje čitanja i pisanja ako nije usvojilo glasovnu analizu i sintezu, tako će učenik teže svladavati matematičke sadržaje ako nije usvojio predmatematičke vještine. Učitelj ne bi trebao prijeći na usvajanje pravih matematičkih pojmova i sadržaja dok nije siguran da su učenici svladali te vještine. Nabrojit ćemo najvažnije predmatematičke vještine i o svakoj ponešto reći, kako bismo upozorili na njihovu važnost.

VJEŠTINE U POČETNOM UČENJU MATEMATIKE

14

MATEMATIKA 1

5. Orijentacija u prostoruDijete bi trebalo uočiti položaj nekog predmeta u prostoru u odnosu prema drugim predmetima (npr. lijevo od, ispred njega...). Ne bude li dijete to moglo svladati, imat će problema u svladavanju rada na brojnoj liniji, ispunjavanju tablica mjesnih vrijednosti i problema u geometriji. Orijentacija u prostoru vrlo je važna i jedna je od težih vještina. Svladava se u tri faze: u prvoj fazi dijete koristi samo vlastito tijelo kao polaznu tačku u prostoru; u drugoj fazi (koja stupa s početkom školovanja) dijete može odrediti mjesto u prostoru i osobi nasuprot njega, tada svladava lateralizaciju (lijevo – desno) i shvata da su brojevi na brojnoj liniji desno od nekog broja veći, a lijevo manji. U trećoj fazi dijete se orijentira prema nekoj tački u prostoru.

7. Vizuelno grupisanje pred-meta

To je sposobnost djeteta da odredi broj predmeta u skupu a da ih nije brojilo. I ta se vještina razvija u igrama pogađanja. Di-jete koje nije u mogućnosti pre-poznati pogledom mali skup nekih predmeta, imat će teškoće u učenju aritmetičkih radnji.

6. Vizualizacija Vizualizacija je vještina kojom je moguće ovladati, iako tu sposobnost nemaju svi. To je sposobnost da vizuelno zamišljamo neki problem ili zadatak. Ona je jedna od najkreativnijih matematičkih vještina i zbog toga ju je potrebno razvijati od početka školovanja. Razvija se radom s konkretima i prema učiteljevim uputama učenicima da zamisle neki zadatak koji su pročitali. Djeca koja budu razvila vizualizaciju, poslije će puno lakše pamtiti tablice sabiranja, oduzimanja, množenja, dijeljenja, formule...

8. ProcjenjivanjeOva vještina je često zanemarena, što je loše jer će dijete koje je vješto u procjenjivanju, znati približno odrediti rješenje zadatka. Ta je vještina slična vizuelnom grupisanju i razvija se igricama pogađanja (koliko je kocaka u nekoj kutijici – dijete će procjenjivati koliko ih je s obzirom na veličinu kocaka i kutijice).

Naveli smo osnovne vještine koje treba razvijati i u početnoj nastavi matematike. Nadamo se da će vam ovaj mali podsjetnik pomoći u pripremnom razdoblju kako biste što bolje osposobili učenika za lakše svladavanje početne matematike.

15


2. ZNANJE PREPOZNAVANJA

Učenici prepoznaju neke sadržaje, znaju na što se oni odnose, ali ih ne mogu objasniti i obrazložiti.

4. ZNANJE PRIMJENLJIVO ILI OPERATIVNO

Učenici vladaju sadržajima, umiju te sadržaje objasniti i obrazložiti i znanje umiju primijeniti.

5. ZNANJE STVARALAČKO ILI KREATIVNO

Najveći je stepen znanja. Učenik na osnovu stečenog znanja napreduje dalje u spoznaji novih znanja i stvaranju dobara.

1. PERCEPTIVNE ILI SENZORNE SPOSOBNOSTI

Obuhvataju sposobnosti osjetnog doživljavanja.

2. PRAKTIČNE ILI MANUELNE SPOSOBNOSTI

Temelje se na praktičnoj aktivnosti, odnosno praktičnom radu.3. ZNANJE REPRODUKCIJE

Učenici poznaju (neke) sadržaje, znaju ih reproducirati, mogu ih ponekad i objasniti, ali ta znanja ne mogu primjenjivati.

3. SPOSOBNOSTI IZRAŽAVANJA

Odnose se na govor, čitanje, pisanje,crtanje, slikanje, matematičko izražavanje, pjevanje, sviranje, izražavanje pokretima tijela.

4. INTELEKTUALNE ILI MENTALNE SPOSOBNOSTI

Najviši su domet ljudskog duha. Formiraju se na osnovu učenikovog intelektualnog rada, posebno misaonog. Te su sposobnosti temelj razvijanja i ostalih sposobnosti.

Da bi obrazovanje bilo potpunije potrebno je da učenici: stiču znanja i razvijaju sposobnosti.

STEPEN ZNANjA RAZLIČITA PODRUČjA LjUDSKE SPOSOBNOSTI

ZNANJE I SPOSObNOSTI

1. ZNANJE PRISJEĆANJA

Najniža je kvaliteta znanja. Učenik se samo sjeća nekih sadržaja.

16

MATEMATIKA 1

Učitelj/učiteljica mora posebno voditi računa o didaktičkim načelima koja se odnose na nastavni proces. Nastavne sadržaje treba obrađivati tako da po opsegu i složenosti budu primjereni predznanju i sposobnostima učenika. Odgojno-obrazovni rad treba biti prilagođen individualnim obilježjima svakog učenika. Učitelj treba upoznati učenika onakvog kakav je on zaista, njegove sklonosti, interese i sposobnosti, i ne stvarati unaprijed nerealnu sliku o njemu. Učitelji svoj rad i nastavni proces trebaju prilagođavati tako da učenici trajno usvajaju znanja i vještine. U obradi matematičkih sadržaja vrlo je važno primjere i zadatke birati iz života – u početku iz učenikove bliže okoline, a potom i daljeg prostora. Nastavu treba približiti sadašnjosti, tj. treba je aktuelizirati. Uspješno i savremeno planiranje, postavljanje i ostvarivanje oblika i metoda rada u nastavi matematike pridonosi većoj racionalizaciji, osmišljavanju, usavršavanju, osavremenjavanju i boljim postignućima u nastavi matematike.

Prije pisanja pripreme vodimo računa o načelima nastave:

Neka nastavna načela

3. PRIPREMANjE UČITELjA ZA NASTAVU MATEMATIKE

Pripremanje je potrebno za obavljanje svakog posla. Ne kaže se uzalud: priprema za posao je pola obavljenog posla. U učiteljevu poslu pripremanje mora biti stalno, za svaki nastavni sat.

Učitelj ima vrlo odgovoran, težak i lijep posao. Odgovornost je u tome što odgaja i obrazuje mlade ljude, usmjerava ih i osposobljava za neko zanimanje i život. Naglasak je ne samo na obrazovanju, nego i na odgoju, a to nije lahko. U tome je težina i odgovornost učiteljeva rada. Ono što se propusti u školovanju, u odgoju i obrazovanju, teško je nadoknaditi. Učitelj ima slobodu, ali i odgovornost, u odgoju i obrazovanju mladih.

O učitelju, njegovom odnosu prema radu, o kvaliteti pripremanja za rad ovisi uspješnost nastave. Dakle, u odgojno-obrazovnom procesu učitelj ima važnu ulogu! U svom radu, osobnom kreativnošću, učitelj može mnogo postići s učenicima, a propušteno se vrlo teško može nadoknaditi.

Sam bi učitelj trebao često, skoro svaki sat, analizirati uspješnost svog rada, postignuća, rezultate, ostvarivanje odgojno-obrazovnih ciljeva i zadataka.

17


NAČELA NASTAVE

SISTEMATIČNOST

– obrađivanje nastavnih sadržaja u određenom logičkom slijedu

INDIVIDUALIZACIjA – psihofizičke sposob-

nosti svakog pojedin-ca potrebno je razviti do maksimuma

RACIONALIZACIjA I EKONOMIČNOST

– optimalan utrošak vremena za postizanje kvalitetnog rezultata

TRAjNOST ZNANjA, VjEšTINA I NAVIKA

– stečena znanja i razvijene vještine utvrđivati i uvježbavati da bi se trajno zadržali

INTEgRACIjA

– povezivanje elemenata nastave u cjelovit radni proces

PAŽLjIVOST

– pažljivost je cjelovito osjetno doživljavanje, pa učenik sa što više osjetila treba prihvatiti ono što se proučava

POVIjESNOST I SAVRE-MENOST– naučne sadržaje proučavamo razvojno,iznosimo potrebne historijske podatke, neprestano osavremenjujemo nastavu stalnim unošenjem novih spoznaja

POSTUPNOST

– valja pronaći postupnost obrađivanju gradiva bez prevelikih skokova i preteških prijelaza: od poznatog ka nepoznatomod lakšeg ka težemod jednostavnog ka složenijemod konkretnog ka apstraktnom

DIFERENCIjA– nastavni proce se raščlanjuje na radne etape i usmjerava prema učenicima s različitim sposobnostima za matematiku

PROBLEMNOST– učenika je potrebno uputiti da uoči problem i traži rješenje

NAUČNOST– nastava mora biti takva da nema zapreka daljnjem proširenju i produbljivanju gradiva

PRIMjERENOST– nastavu treba uskladiti s fizičkim i psihičkim mogućnostima učenika, ali korak ispred postojećeg stanja, psihofizičke osobine učenika ne smiju se ni precjenjivati niti potcjenjivati

AKTIVNOST I INTERES– uspjeh u nastavi proporcionalan je udjelu osobne aktivnosti učenika, nastava mora biti takva da budi interes prema predmetu

APSTRAKTNOST– na osnovu usvojenih činjenica učenike treba misaonom aktivnošću dovesti do generalizacije, tj., do formiranja pojmova, definicija, zakona, formula i sl.

18

MATEMATIKA 1

CILj NASTAVNOg

ČASA

OBLICI RADA

NASTAVNASREDSTVA I POMAgALA

METODERADA

ZADACI NASTAVNOg ČASA

Početak je pripremanja odrediti cilj i zadatke nastavnog časa. U nastavi matematike važna je i organizacija nastavnog časa, to jest oblici rada i sistem postupaka u nastavnom radu, metode rada i odabir nastavnih sredstava i pomagala. Razmotrimo:

Komponente za pripremanje nastavnog časa

KOMPONENTE ZA PRIPREMANJE NASTAVNOG ČASA

OBRAZOVNI FUNKCIONALNI ODGOJNI

sticanje razvijanje usvajanje odgojnihznanja raznovrsnih vrijednosti: moralnih, ljudskih estetskih, radnih sposobnosti

FORMULACIjE: FORMULACIjE: FORMULACIjE:

UPOZNATI, POKAZATI, RAZVIjATI, RAZVIjANjE, jAČANjE,UPUTITI, UOČITI, OSPOSOBLjAVATI, IZgRAĐIVANjE,RAZUMjETI, NAUČITI, USAVRšAVATI, FORMIRANjE, USVOjITI, OBjASNITI, jAČATI, FORMIRATI, USAVRšAVANjE, DEFINISATI, UVjEŽBAVATI, PRIPREMANjE,DOKAZATI, UČVRSTITI, IZgRAĐIVATI, POTICANjE, ISTICATI, IZOšTRAVATI, OSPOSOBLjAVANjE,PRIMjENjIVATI, OPERIRATI... NAVIKAVANjE...SISTEMATIZIRATI,PRODUBLjIVATI...

19


- upoznati i usvojiti pojmove, brojeve, geometrijske likove, međusobne odnose, oper-acije, svojstva...

- pokazati osnovne geometrijske sadržaje- uputiti u postupak...- uočiti glavne ideje i naučiti rješavati praktične zadatke...- razumjeti međusobne odnose objekata u svojoj okolini i geometriji - naučiti računske operacije sabiranje i oduzimanje brojeva do 10- usvojiti i primijeniti odgovarajuće nazive...- usvojiti i primjenjivati pojam, pravilo, postupak, nazive, oznake- objasniti pojmove pravila, postupke- opisati geometrijske likove, geometrijska tijela...- poučiti učenike i izraziti jednostavne probleme algebarskim jezikom- uvesti i definisati pojmove...- provjeriti tvrdnje, svojstva...- učvrstiti u učenika spoznaju da je sposoban za ...- isticati i primjenjivati (npr. svojstva sabiranja...)...- sistematizirati i produbljivati prije stečena znanja o ...- motivisati učenike za upoznavanje, učenje, uvježbavanje i usvajanje gradiva- shvatiti osnovne matematičke pojmove- shvatiti pojam na temelju geometrijskog izgleda - upoznati pojam... najprije na konkretnim primjerima, a zatim uočiti i opći oblik - dovesti do stepena automatizacije - provjeriti stečeno znanje, vještine, sposobnosti- uvježbati do razine vještine...- uvježbati računske radnje sabiranje i oduzimanje brojeva do 10- uvježbati postupak i u slučaju kada su zadaci zadati riječima.

ObRAZOVNI ZADACI

PRIMJERI:

20

MATEMATIKA 1

fUNKCIONALNI ZADACI

PRIMJERI:

- razvijati pamćenje i stvaralačko i logičko razmišljanje - razvijati promatranje, otkrivanje novih svojstava- razvijati funkcionalno mišljenje za matematička svojstva- razvijati interes i stvaralačku sposobnost- razvijati kreativnost učenika - razvijati percepciju, maštu i pamćenje- razvijati sistematičnost, urednost i tačnost pri rješavnju zadataka- razvijati kod učenika smisao za logičko povezivanje različitih objekata- razvijati smisao za uočavanje analogija- razvijati sposobnost za apstrahiranje konkretne situacije- razvijati, do razine rutine, tehniku rada...- razvijati smisao za poopćavanje - osposobljavati učenika za logičko zaključivanje - osposobljavati učenika za praktično primjenjivanje usvojenih pravila, postupaka,

znanja- osposobljavati učenika za prevođenje odnosa između realnih veličina - osposobljavati učenika za uočavanje uzročno - posljedičnih odnosa- osposobljavati učenike za brže prihvatanje novih rješenja- osposobljavati učenika za pristup u rješavanju problema- osposobljavati učenika za primjenu matematičkih pojmova i tehnika pri rješavanju

problema iz praktičnog života- usavršavati tačnost izražavanja, jasnoću i urednost pisanja - usavršavati zapažanja i samostalnost u izvođenju zaključaka- jačati prosuđivanje, obrazlaganje, estetsku procjenu - formirati i razvijati pismeno i grafičko izražavanje - uvježbavati pamćenje novih riječi i pojmova- izgrađivati umješnost traženja i pronalaženja odgovarajućeg rješenja - izoštravati moći posmatranja- uočavati specifičnosti i operirati s njima - navikavati na jasno i sažeto usmeno i pismeno izražavanje - poticanje na daljnje napredovanje - uputiti učenike na logičko rješavanje zadataka iz ...- usmjeravati učenika na donošenje zaključaka o ...

21


ODGOJNIZADACI

– razvijanje takmičarskog duha i korektnog odnosa prema drugima– razvijanje savjesnosti i samostalnosti u radu– razvijanje smisla za rad po određenom planu– razvijanje smisla za red, urednost, upornost i ustrajnost u radu– razvijanje usmenog i pismenog izražavanja– razvijanje preciznosti i urednosti pri izvođenju odgovarajućih grafičkih postupaka– razvijanje kulture rada učenika, njihov pozitivan i odgovarajući odnos prema radu – razvijanje smisla za suočavanje s novim neuobičajenim situacijama– jačanje osjećaja odgovornosti pri samostalnom obavljanju zadataka– jačanje smisla za istinoljubivost osposobljavajući se za kritičnost i samokritičnost – izgrađivanje estetskih osjećaja i pozitivnog odnosa prema okolini – izgrađivanje pozitivnih svojstava ličnosti, samostalnog, stvaralačkog i kritičkog duha– izgrađivanje pozitivnih svojstava ličnosti: upornost, sistematičnost, odgovornost,

tačnost, urednost i konciznost u pismenom i usmenom izražavanju, te sposobnost za samostalan rad

– izgrađivanje individualnog interesa i motivacije – izgrađivanje pozitivnih moralnih stavova i pogleda na život– izgrađivanje pravilnih odnosa prema suučenicima i kritičkog odnosa– izgrađivanje sposobnosti ocjenjivanja rezultata i samokontrole– formiranje osjećaja poštovanja i solidarnosti prema svim ljudima – formiranje spretnosti i brzine – usavršavanje radnih navika, upornosti, marljivosti i ustrajnosti u rješavanju zadataka– pripremanje učenika za daljnje napredovanje – poticanje volje i upornosti pri razmatranju novih nestandardnih zadataka – osposobljavanje za pomoć slabijim učenicima – osposobljavanje za samostalno procjenjivanje – navikavanje na preciznost, jasnoću i sažetost mišljenja – navikavanje na urednost i preglednost – izoštravanje pažnje i mašte– izoštravanje smisla za istinu i tačnost – njegovanje ukusa i kritičko-estetskog posmatranja

PRIMJERI:

22

MATEMATIKA 1

prevladava živa riječ učitelja

RIjEČ UČITELjA

RIjEČ UČENIKA

METODE RADA

Nastavne metode su načini rada učitelja i učenika pri čemu učenici stiču znanja i razvijaju sposobnosti.

učitelj razgovara sučenicima, i obratno

RIjEČ UČITELjA

RIjEČ UČENIKA

– metoda usmenog izlaganja – pripovijedanje – objašnjavanje – opisivanje – obrazlaganje – dokazivanje

– metoda razgovora – razgovor – rasprava – dijalog – polemika – intervju

DOKUMENTACIJE

učenik dolazi do znanja na temelju pisane i grafičke dokumentacije

udžbenici, zbirke zadataka, radne sveske, ispiti i kontrolni zadaci, nastavni listići, grafofolije ispisane tekstom i zadacima, kompjuterski obrazovni programi, videokasete, obrazovni filmovi...METODA

EKSPERIMENTA učenik izvođenjem eksperimenta, koje je pokazao učitelj, upoznaje pojave i svojstva i stiče nova znanja

DEMONSTRACIJSKE

učenik posmatranjem upoznaje predmete, pojave, svojstva, koje im pokazuje učitelj

– dinamička nastavna sredstva (kompjuter, TV, projektori...)

– statična nastavna sredstva (tablice, slike, modeli geometrijskih likova i tijela, razni predmeti)...

– razni predmeti i materijali, mjerni instrumenti, modeli, objekti, pomagala, trake, užad, štapići, razni plodovi iz prirode...

VIZUELNEMETODE

VERBALNEMETODE

23


– metoda usmenog izlaganja: pripovijedanje, objašnjenje, opisivanje, obrazlaganje, dokazivanje...

– metoda razgovora ili dijaloška: razgovor, rasprava, dijalog, polemika, intervju...

Naglasimo najvažnija obilježja navedenih nastavnih metoda:

VERBALNE METODE

Metoda usmenog izlaganja najčešće se primjenjuje pri obradi gradiva. Razmotrimo osnovne oblike ove metode: Pripovijedanje je najčešće kada učenici nemaju dovoljno predodžbi o obrađivanom gradivu; potiče veći interes nego čitanje iz knjige jer učitelj može pripovijedanje prilagoditi tako da učenicima bude pristupačnije, zanimljivije. Sadržaji pripovijedanja trebaju biti: tačni i istiniti, moraju odgovarati nastavnom programu i biti sistemno poredani. gradivo treba izlagati pre-gledno, pažljivo prikazati te poticati interes učenika.

Objašnjavanje je vrlo važna metoda usmenog izlaganja. U nastavi se objašnjava sve iz nastavnih sadržaja što nije učenicima jasno. Objašnjavanje se može provoditi pokazivanjem predme-ta i modela, upozoravanjem na pojmove iste vrste, isticanjem konkretnih primjera iz života, raščlanjivanje pojmova i drugo. Za objašnjavanje učenike treba pripremiti i prilagoditi im težinu sadržaja. Nije potrebno objašnjavati učenicima poznate pojmove i stvari jer suvišno objašnjavanje usporava normalan tok nastave. U objašnjavanju je uvijek potrebno naglasiti bitno. Objašnjavanje ne smije trajati dugo, i uvijek treba provjeriti jesu li učenici shvatili šta smo objašnjavali.

U matematici se osim spomenutih oblika (u metodi usmenog izlaganja), vrlo često primjenjuje opisivanje, obrazlaganje i dokazivanje.

Metoda razgovora U nastavi se najčešće vodi razgovor u obliku pitanja i odgovora, to je dijaloški način razgovora. Razgovorom se učenici potiču na aktivnost u sticanju novog znanja ili primjeni stečenog. Drugi način razgovora zove se heuristički razgovor (od grčke riječi heurisko – nalazim). Heuristički razgovor vrlo je koristan u nastavi jer učitelj postavlja takva pitanja da učenike potiče na razmišljanje i samostalno zaključivanje. Učitelj ne smije postavljati pitanja na koja učenici ne mogu odgovoriti, tj. ne mogu samostalno zaključiti. U nastavi je često potrebno primijeniti oblik razgovora koji će učenike potaknuti na samostalno mišljenje i sticanje novog znanja na osnovu prije usvojenog gradiva. Takav oblik razgovora zovemo razvojnim razgovorom. Ono što učenici u takvom razgovoru ne mogu sami dokučiti i zaključiti, treba im učitelj reći ili ih drugom metodom dovesti do spoznaje. U nastavi se primjenjuje i katehetički razgovor – oblik razgovora u kojem se zahtijeva da se doslovce nauči odgovor, naprimjer: pojmovi, brojevi, pravila i drugo. U nastavi se primjenjuje i slobodni razredni razgovor. U takvom razgovoru učenici međusobno postavljaju pitanja jedni drugima, a cijeli razgovor organizira i usmjerava učitelj. Metoda razgovora može se primjenjivati gotovo u svim tipovima nastavnih časova i u svim etapama nastavnog časa, a najčešće se primjenjuje pri ponavljanju, vježbanju i usmenom provjeravanju učeničkog znanja. Osnovni oblik razgovora u nastavi matematike jest: pitanje – odgovor. U tehnici pitanja i odgovora moraju se zadovoljiti brojni zahtjevi, pa učitelj mora stalno paziti na to.

24

MATEMATIKA 1

VIZUELNE METODE

Dokumentacijske Učenik dolazi do znanja prateći pisanu i grafičku dokumentaciju. Dokumentacijski materijali mogu biti, na primjer: udžbenici,

priručnici, zbirke zadataka, vježbenice, ispitni zadaci, kontrolni zadaci, nastavni listići, časopisi, crteži, slike... U savremenoj nastavi, osim ispisanih i iscrtanih grafofolija, obrazovnih kaseta i filmova, vrlo su korisni obrazovni kompjuterski programi i internet.

Metoda rada sudžbeničkom literaturom Udžbenik i udžbenička literatura su vrlo važni izvori znanja. Metoda

rada s udžbeničkom literaturom primjenjuje se u svim tipovima nastavnih časova i svim dijelovima nastavnog časa. Udžbeničku literaturu treba primijeniti u obradi novog gradiva, pri vježbanju i utvrđivanju obrađenih sadržaja, ponavljanju te provjeravanju učeničkih znanja. Učitelj uči učenike da čitaju s razumijevanjem, te da reproduciraju i objašnjavaju pročitano i tako usvajaju tekst iz udžbeničke literature. Metoda rada s udžbeničkom literaturom primjenjuje se u frontalnom i grupnom obliku rada, a posebno je važna u samostalnom obliku rada. Učenici trebaju upoznati i zavoljeti svoju literaturu, koristi se njome u školi i izvan škole.

Metoda pismenih i Korisna je i često se primjenjuje u nastavi matematike. Primjenom ilustrativnih radova metode pismenih ilustrativnih radova učenici uče, stiču nova znanja, vježbaju te utvrđuju obrađivano gradivo, ponavljaju i provjeravaju stečeno znanje. Ta je metoda posebno važna u individualnom obliku rada jer učenik samostalno rješava postavljene zadatke i pokazuje stepen usvojenosti obrađivanog gradiva. Ilustrirani radovi često se primjenjuju u nastavi matematike jer pomažu

u shvatanju mnogih pojmova, definicija i zakonitosti. Posebno su važni dijagrami i grafovi i tabele.

Demonstracijske Učenik posmatranjem upoznaje predmete, modele, pojave, svojstvametode koje mu pokazuje učitelj, pa saznaje nove pojmove, pravila definicije

i zakonitosti.

Metoda Dobila je ime od latinske riječi demonstrare, što znači prikazivati. demonstracije I ma široku primjenu u nastavi budući da su percepcija i izgled vrlo

25


važan izvor spoznaje. Tom se metodom ne prikazuju samo konkretni predmeti već i slike predmeta, modeli, sheme i druga sredstva. Posmatranjem prikazivanih pažljivih sredstava i procesa učenici stiču znanja o pojmovima, pravilima i zakonitostima. Metodu demonstracije učitelj treba planirati, dobro pripremiti te upućivati učenike šta trebaju posmatrati. Demonstrirati se mogu predmeti, slike, filmovi, dijapozitivi, sheme, dijagrami, skice, tekst i radnje. Osim TV prijemnika i projektora, u savremenoj nastavi veliku ulogu ima kompjuter i obrazovni programi koji se koriste u metodi demonstracije. Postoji niz pravila kojih se učitelj treba pridržavati u primjeni metode demonstracije: izbor odgovarajućeg pažljivog sredstva, veličina i vidljivost demonstracijskog materijala i drugo.

Metoda eksperimentiranjai posmatranja Učitelj vodi učenike da sami eksperimentiraju i posmatraju. U

matematici će učenici posmatrati razne modele geometrijskih likova ili tijela, mjeriti dužine, obime, zapremine, vagati i drugo. Važnost te

metode je u tome što učenici svim osjetilima sudjeluju u proučavanju konkretnih objekata i pojava pa na osnovu toga stiču nove spoznaje, nove pojmove i nova znanja. Za njezinu uspješnu primjenu učitelj i učenici trebaju pripremiti sredstva za rad, a učitelj određuje cilj i obim rada.

Kvalitet rada učitelja, uspjeh učenika, te ukupno ostvarivanje odgojno-obrazovnih rezultata ovisi o pravilnoj primjeni metoda rada. Vrlo je važno u nastavi primjenjivati više metoda rada i međusobno ih kombinirati. Dakle, možemo postaviti pitanje jesu li sve metode jednako vrijedne. Vrijednost metode ovisi o tome kada se i gdje primjenjuje. Odabir metoda rada ovisi:

– o sadržaju gradiva – o tipu nastavnog časa – o razvojnom stepenu učenika – o predznanju učenika i ovladanosti tehnikama – o sastavu razreda – o broju učenika u razredu – o nastavnoj tehnologiji i drugo.

26

MATEMATIKA 1

ObLICI RADA

RAD U PAROVIMA

INDIVIDUALNI RAD

gRUPNI RAD I RAD U gRUPAMA

FRONTALNI OBLIK

Učenici se dijele na više grupa koje za vrijeme nastave rade na istom ili različitim zadacima, a o rezultatima rada up-oznaju sve učenike. Rad grupa prezentira njihov voditelj. Učitelj iznosi zaključak o rezultatima rada.

– naglašena uloga učitelja– učitelj radi jednako sa svim učenicima u razredu

Međusobna saradnja dvaju učenika. Učitelj ima posredničku voditeljsku ulogu, daje zadatke i nadgleda rad. Na kraju se analiziraju rezultati rada.

Samostalan rad pod nadzorom učitelja, svaki učenik radi samostalno svoje zadatke ili svi učenici rade samostalno na istom zadatku. Pri kraju časa ili na drugom času analiziraju se rezultati rada.

U nastavi matematike važna je organizacija nastavnog rada, to jest oblici rada.

27


Učenici su svrstani u 6 grupa. U svakoj su grupi učenici različitog predznanja. Svi učenici dobiju brojeve kao što je prikazano na slici. Učitelj podijeli učenicima zadatke različite težine. Najlakše zadatke dobiju učenici s brojem 2, nešto teže dobiju učenici s brojem 3 i tako redom, a najsloženiji zadaci su za učenika s brojem 5 +.

Učenje u grupi. Učenici jednog razrednog odjela podijele se na više grupa sa po 5 – 10 učenika koji za vrijeme nastave rade na istom zadatku ili različitim zadacima. Važno je da rad grupa bude sastavni dio rada cijelog razrednog odjela. Učitelj planira, priprema rad grupa i sastavlja grupe, te daje zaduženje svakom članu grupe. Svaka grupa učenika samostalno i direktno svladava zadatke uz posredno vodstvo učitelja, učenik ima mogućnosti lične aktivnosti i inicijative. grupe se mogu odrediti na razne načine; npr. tako da su učenici u grupi istih ili različitih znanja. Za grupni je rad potrebno pripremiti uvod (šta, zašto i kako raditi), formirati grupe, radne zadatke. Slijedi direktni rad učenika u grupama, zatim izvjestitelji grupa iznose rezultate rada grupe. Konačno, moramo pripremiti analizu i sintezu rada i rezultata. Kontrola rada pojedinih grupa i podnošenja izvještaja o radu moraju se odvijati pred cijelim razrednim odjelom. Rezultate rada svih grupa učitelj objedinjuje u cjelinu.

Naglašena je uloga učitelja, koji radi jednako sa svim učenicima u odjelu, odnosno isto rade svi učenici jednog razreda. Frontalni rad sa cijelim razredom oblik je rada kad svi učenici u obrazovnoj grupi ili u odjelu s učiteljem obrađuju isto gradivo, slušaju predavanje, pripovijedanje ili objašnjavanje učitelja. Taj se oblik rada najčešće primjenjuje u uvodnom dijelu časa ili pri donošenju nekih zaključaka, a rijetko se primjenjuje u nastavi matematike. Bolje je da učitelj objašnjava gradivo, izlaže i demonstrira, a istovremeno razgovora s učenicima i potiče ih na saradnju. Iako učitelj radi s cijelim razrednim odjelom, mora pri tome voditi računa o individualnim razlikama učenika. Slabije učenike učitelj potiče na rad i onemogućava pojedincima pasivan odnos u nastavnom procesu.

FRONTALNI OBLIK RADA

RAD U GRUPAMA

RAD U NEHOMOGENO-HOMOGENIM GRUPAMA

Ovdje bismo mogli skrenuti pažnju na jedan oblik rada u grupama kojim se postiže veća aktivnost učenika i bolji obrazovni i odgojni rezultati:

28

MATEMATIKA 1

Zatim učenici idu u homogene grupe. Formiraju se grupe učenika s istim brojem. Učenici u grupama rješavaju svoje zadatke. U ovakvim se grupama učenici dobro osjećaju jer svi imaju podjednako predznanje iz matematike i rješavaju njima primjerene zadatke. Zatim se vraćaju u polazne grupe i svaki pridonosi rješenju zadataka. Sada se učenici vraćaju u početne nehomogene grupe. Svi učenici rješavaju sve zadatke redom. Popravljaju pogrešne rezultate i pokazuju učenicima koji nisu znali riješiti zadatke. Izvješaj o radu daju predstavnici pojedinih grupa. Učitelj nadzire rad, daje povratne informacije učenicima, pohvaljuje uspješne učenike, posebno one koji su rješavali i složenije zadatke od onih zadataka koje su dobili na početku, i donosi zaključak o radu.

Međusobna saradnja dvaju učenika. Po dvoje učenika radi na zajedničkim zadacima; učitelj ima posredničku voditeljsku ulogu. Također planira, priprema i organizira rad, a u parove može rasporediti učenike istog ili različitog znanja. Dobro je u par staviti jednog učenika s boljim, a drugog sa slabijim predznanjem matematike. Ovisno o postavljenom cilju, učitelj može učenicima zadati zadatke iste ili različite težine.

Samostalan rad pod nadzorom učitelja, mora biti osmišljen u okviru zajedničkih zadataka, praćen i valoriziran. U individualnom obliku rada svaki učenik radi samostalno svoje zadatke ili svi učenici rade samostalno na istom zadatku. Individualni rad može trajati cijeli školski čas, rjeđe dva školska časa, a najčešće dio školskog časa. Svaki učenik radi svojim stilom i tempom, pa se razvija učenička samostalnost i do izražaja dolazi njihova kreativnost. Taj oblik rada najčešće se primjenjuje za uvježbavanje i provjeravanje znanja. Pri zadavanju zadataka učitelj treba voditi računa o individualnim razlikama učenika.

INDIVIDUALNI RAD

RAD U PAROVIMA

Svaki od navedena četiri oblika ima prednosti i nedostataka, zato je najbolje kombinirati sve oblike rada.

29


NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA

NASTAVNA POMAGALA

Nastavna sredstva su izvori znanja– udžbenička literatura, slike, crteži,grafofolije (s napisanim sadržajem),plakati, nastavni sadržaji na panoima, časopisi, obrazovni filmovi, dijapozitivi, obrazovni kompjuterski programi i drugo.

NASTAVNASREDSTVA

Nastavna pomagala su naprave, uređaji, aparati kojima se učitelj koristi u različitim didaktičkim prilikama – edukacijski modeli (plošni modeli, modeli likova u ravnini, modeli tijela u prostoru, modeli mjera za dužinu, za površinu, za zapreminu...), geometrijski pribor, kreda i ploča, grafoskop, makete, razni predmeti iz svakodnevnog života koji mogu poslužiti kao modeli, (naprimjer, geometrijskih tijela...), kompjuter, TV, projektor, kasetofon, CD–player , dijapro-jektor

30

MATEMATIKA 1

STRUKTURA NASTAVNOG ČASA

U pisanoj pripremi bit će prikazivane komponente nastavnog časa, a unutar svake komponente navodi se:– šta raditi: teze, pitanja za učenike, predviđeni odgovori, zaključci...– kako raditi: metode, oblici rada, korištenje nastavnih sredstava i udžbeničke literature...Iako su nastavni časovi matematike najčešće kombinovani časovi, navedimo osnovne tipove nastavnih časova. Tip nastavnog časa određuje se prema najzastupljenijoj komponenti nastavnog časa.

Tip časa može biti: uvodni, obrada, vježbanje, provjeravanje i analiza pismenog rada

glavna svrha obrade novog gradiva je upoznavanje i usvajanje novog sadržaja. Učiteljica/učitelj izlaže, objašnjava i pokazuje učenicima da bi ih osposobila/osposobio za razumijevanje onoga što prije nisu znali. Najčešće etape časa obrade jesu:

Na uvodnom času se upoznaju učenici s planom i programom rada, upoznaju se s matematičkom literaturom, objasne se oblici rada, naprimjer kako će se ocjenjivati njihova aktivnost, upozore se na važnost samostalnog i redovnog pisanja domaćih zadaća, pozovu se na aktivnost za vrijeme nastavnog časa, motiviraju se učenici za učenje matematike.

Uvod – kojem je cilj pripremiti i motivirati učenika za novo gradivo; najčešće se ponavlja staro gradivo koje je u vezi s gradivom koje ćemo obrađivati. Ponavljamo usmeno razgovorom s učenicima. Ponavljati možemo i kratkim višeminutnim provjeravanjem zadataka datih u pisanom obliku u zbirci, udžbeniku, listićima i dr. Ponavljamo i tako da svi učenici rješavaju zadatak bez učiteljeva sudjelovanja, a zatim pokazuju svoja rješenja. Pri kraju uvoda bilo bi dobro upoznati učenike s onim što želimo da taj čas nauče. Pripremanje učenika za novo gradivo može se organizirati auditivno (ponavljanje dijela gradiva potrebno za obradu novog, pitanja za učenike...) i vizuelno (slike, modeli, crteži, grafogolije, shema...).

Obrada novog gradiva – u toj fazi se učenicima postepeno izloži gradivo, objasni kako se rješavaju pojedini zadaci, objašnjava se ra-zumljivim riječima, bez suvišnih i nerazumljivih izraza, povezuje se novo sa sličnim starim gradi-vom. Sve primjere i zadatke treba uredno pisati na ploči – i one koje učiteljica/učitelj rješava i one koje rješavaju učenici. Pri obradi novog gradiva potrebno je kombinirati razne metode i oblike rada.

– uvodni čas

– čas obrade

31


Vježbanje i ponavljanje je dio nastavnog časa u kojem ćemo utvrditi obrađeno i osposobiti učenika za samostalno rješavanje zadataka. Moramo jasno utvrditi cilj vježbanja u pisanoj pripremi. Taj dio časa valja dobro potkrijepiti materijalno-tehničkim pripremama. Najčešće je to individualni rad učenika s udžbenikom, radnom sveskom ili nekim drugim posebno pripremljenim materijalom – tako angažiramo sve učenike, ne ograničavamo sposobnije učenike. Samo iznimno ćemo izvoditi učenike pred ploču. U ovoj ćemo fazi nastavnog časa još jednom ponoviti u najkraćim crtama najvažnije elemente novog sadržaja, vezane za vježbanje. Usmenim propitkivanjem i razgovorom s učenicima steći ćemo uvid koliko je bio uspješan čas obrade, treba li još razjasniti eventualne nejasnoće, te dati učenicima kratko i konkretno uputstvo šta i kako činiti. Odredit ćemo kriterije za uspješnost: tačnost, vrijeme... i sve to ocijeniti prema aktivnosti učenika: odgovaraju li spremno i brzo na pitanja, sudjeluju li u analizi, shvataju li definicije ili obrađene pojmove, jesu li im jasni nazivi...Takva nam je povratna informacija važna za posmatranje uspješnosti i analizu nastavnog časa.

Zadavanje domaće zadaće– na kraju časa ćemo zadati zadatke za domaću zadaću, i to one za koje mislimo da bi ih većina učenika trebala znati riješiti. Osim obaveznih, zadati i nešto složenije zadatke i dati uputu za izradu domaće zadaće.

Časom vježbe ili časom ponavljanja želimo znanje, koje su učenici stekli, učiniti trajnijim jer ako učenici misle da su nešto razumjeli i shvatili, to nikako ne znači da su trajno usvo-jili; zato s njima trebamo dobro izvježbati gradivo i osposobiti ih za samostalnu primjenu usvojenog znanja.

– čas vježbe

U provoj etapi ovog časa, u uvodu, ponavljanjem prethodno obrađenog sadržaja osobito se ističu najvažniji elementi, naprimjer postupci pismenog računanja.

U drugoj etapi uvježbava se ili ponavlja obrađivano gradivo i rješavaju zadaci različite složenosti. Najprimjereniji je i najkorisniji individualni rad učenika. Treba često primjenjivati rad u grupama i u parovima. Frontalni rad ćemo primijeniti u uvodu i za eventualna dopunska objašnjenja.

Čas ćemo završiti, isto kao i čas obrade, kratkim propitkivanjem ili vrlo kratkom pismenom provjerom i zadavanjem domaće zadaće.

32

MATEMATIKA 1

Čas pismene provjere znanja nužan je u nastavnom procesu, a posebno na kraju svake veće nastavne cjeline, kako bismo upoznali koliko su učenici usvojili sadržaj.

Na početku takvog časa dobro je učenicima kratko objasniti da želimo saznati koliko je ko od njih usvojio gradivo, pa im kas-nije pomoći da ne bi zaostajali, uputiti ih da više puta pažljivo pročitaju zadatak i dobro razmisle o njegovom rješavanju. Ako ne znaju odmah riješiti neki zadatak, neka ga preskoče, riješe druge za-datke i onda se vrate na taj zadatak i pokušaju ga riješiti. Podrazumi-jeva se da ćemo učenike upozoriti da svako mora raditi sam i da ne prepisuju, jer ono što prepišu, neće biti njihovo, nego nekog drugog, pa tako neće pokazati svoje rezultate. Tada nastojimo odgojno djelovati na učenike.

Nakon uvodnog di-jela učenici počnu rješavati zadatke, a učitelj prati njihov rad.

Nekoliko minuta prije kraja časa dobro je podsjetiti učenike da još jednom provjere ono što su riješili i polako privedu ispit kraju. Pri kraju časa učenike obavijestiti o času analize, tj. is-pravku pismenih ra-dova.

Nakon časa pismene provjere znanja, slijedi čas analize pismenog rada provjere. Ako je moguće, najbolje je da to bude sljedeći čas matematike. Nakon ispravljanja i ocjenjivanja radova treba upoznati učenike s rezultatima i još dodatno pojasniti neke dijelove gradiva ukoliko se pojave učestale greške. Ako su učenici pisali ispite znanja, treba ih ocijeniti i u dnevnik upisati ocjene. Kontrolne radove, koje pišu učenici, također treba analizirati, učenicima dati povratnu informaciju o uspješnosti rada, a postignute bodove (i ocjene) upisati u rubriku o praćenju učenika.

– čas pismene provjere

– čas analize pismenog rada

33


PRIPREMA ZA NASTAVNU JEDINICU

škola:.................................................................................... Razred: ...........................................Mjesto: ..................................................................... Nastavni predmet: matematika

Nastavna cjelina: navodi se naziv nastavne cjeline

Nastavna jedinica: navodi se naziv nastavne jedinice

Struktura časa: navodi se tip obrade nastavnih sadržaja

Cilj i zadaci nastavnog časa: jasno se definiše cilj nastavnog časa, a zatim se navodi precizno izražena namjera poučavanja Obrazovni zadaci: odnose se na matematička znanja koja učenici trebaju usvojiti

Odgojni zadaci: ističe se usvajanje i razvijanje pozitivnih odgojnih osobina učenika svojstvenih za tu nastavnu jedinicu

Funkcionalne zadaće: odnose se na razvijanje ljudskih sposobnosti Oblici rada u nastavi: navode se oblici rada u nastavi (frontalni, individualni, grupni, rad u

parovima), redoslijed i kombinacija oblika po etapama rada

Metode rada: navode se predviđene nastavne metode kojima se opisuje način rada učitelja i učenika (usmeno izlaganje, razgovor, demonstracije, rad s tekstom, grafički rad i druge metode)

Nastavna sredstva i navode se sredstva i pomagala koja ćemo primijeniti tokom rada pomagala: (udžbenik, radna sveska, zbirka zadataka, crteži, grafikon, slike, sheme, element film, TV, video, kompjuter, modeli geometrijskih likova, grafoskop, grafofolije, ...)

Literatura: navodi se literatura za učenike i stručna literatura koja učitelju pomaže u prijenosu cjelovitih, primjerenih i logički sistematskih znanja Korelacija: dovođenje sadržaja nastavne jedinice u vezu s drugim sadržajem u predmetu, ostalim školskim predmetima i životnom stvarnošću

MODELI PRIPEMA ZA NASTAVNE ČASOVE

Podsjetnik za pisanje pripreme

34

MATEMATIKA 1

Koncept (sadržaj rada po etapama): tok nastavnog procesa kojeg čine učiteljeve i učeničke aktivnosti što potiču učenike na usvajanje određenog nastavnog sadržaja u određenom vremenu

Uvodni dio časa: u uvodu učitelj usmjerava pažnju anegdotom, zagonetkom, zanimljivošću, problemom, pažljivim materijalom itd. na cilj, najavljuje zadatak, aktivira učenikovo predznanje i stvara uvjete za početak i pravilan tok učenja. Zbog povezivanja obrađenog i novog gradiva potrebno je pregledati, diskutirati i često analizirati domaći rad učenika.

Središnji dio časa: obrada sadržaja je etapa u kojoj učitelj potiče učenike na učenje određenih sadržaja planiranim, pravilnim i postupnim redoslijedom izlaganja i postupaka pri izvođenju rada, primjenom potičućih medija da bi učenici usvojili osnovne pojmove, činjenica i njihovih odnosa u obliku pravila i zakonitosti.

Završni dio časa: u završnom dijelu časa valja sistemski obnoviti i koristiti već naučeni sadržaj sa svrhom što trajnijeg i kvalitetnijeg pamćenja i djelatne upotrebe. Produktivnim ponavljanjem učenik dobija jasnu, cjelovitu i zaokruženu sliku datog sadržaja, kojeg razlikuje od ostalih sadržaja. Učitelj dobija povratnu informaciju o usvojenosti obrađivanog, uvježbanog i utvrđivanog gradiva.

Zadaci za učenike koji teže usvajaju nastavne sadržaje: predvidjeti zadatke za usvajanje obaveznih sadržaja takve da ih učenici koji

imaju teškoće u učenju mogu usvojiti.

Zadaci za napredne učenike: predvidjeti zadatke za darovite učenike i učenike koji se ističu uspješnim, brzim i efikasnim radom

Domaća zadaća: planirana domaća zadaća za samostalan rad učenika kod kuće u vezi s obrađenom nastavnom jedinicom. Planirati obavezne i neobavezne zadatke.

Plan ploče: predvidjeti izgled zapisa na školskoj ploči, naziv nastavne jedinice, osnovni pojmovi, pravila i definicije, sažetak nastavne jedinice,

vodeći računa o izgledu i ekonomičnom korištenju ploče. Navedeni tekst mora biti stalno izložen na školskoj ploči kako bi učenici imali jasnu i cjelovitu predodžbu šta da rade.

Zapažanja i primjedbe: zapisati bilješke o ličnim zapažanjima na nastavi neposredno nakon izvođenja, procjene i primjedbe kolega, stručnih saradnika, direktora, učenika i drugih.

35


Osnovna škola: ...........................................................................................................

Ime i prezime učiteljice/učitelja: ...............................................................................


Nastavni predmet: MATEMATIKA Nastavna cjelina: BROJEVI DO 5Nastavna jedinica: Broj jedanStruktura časa: obradaRazredni odjel: I. ...........................................Datum: ............................................................

MODELI PRIPEMA ZA NASTAVNE ČASOVE

Model pripreme za nastavni čas: Broj __________.

36

MATEMATIKA 1

Cilj: Shvatiti pojam broja posmatranjem konkretnog objekta i prepoznavati znak 1 za broj jedan.

– udžbenik – radna sveska – grafofolije – ploča – kreda– kreda– kreda u boji – modeli geometrijskih tijela (kocka, kvadar, kugla, valjak, kupa, piramida)– modeli geometrijskih likova (pravougaonik, kvadrat, trougao, krug)

– grafoskop – zidni pano – razni predmeti (jabuke, neke druge voćke, bombone, bojice, igračke, olovke, knjige ...)– aplikacije: - crtež broja jedan, 4 slike sa jed-

nim predmetom (životinjom)– nastavni listići: koverte s papirićima.(U svakoj koverti se nalazi papirić (kartica) s bro jkom 1, i nekoliko sličica s raznim predmetima ili životinjama: 1 patkica, 2 kokoši, 3 mace, 1 pas, 1 banana, 4 kruške ...)

Zadaci:

Nastavna sredstva i pomagala:

Obrazovni: Naučiti brojati do 5. Usvojiti pojam i znak za broj jedan. Naučiti pisati znak 1.

Funkcionalni: Razvijati logičko mišljenje, pamćenje i pažnju. Odgojni: Navikavati na urednost i preglednost. Razvijanje preciznosti i tačnosti, upornosti i strpljivosti.

Korelacija:

Metodički oblici rada:

Nastavne metode:– razgovor – demonstracijska metoda– izlaganje – rad s tekstom– objašnjavanje – učenje kroz igru

– frontalni – individualni– grupni – rad u parovima

PRIRODA I DRUšTVO: domaće životinje, divlje životinje, samoniklo bilje.

MUZIČKI ODgOj: pjevanje i sviranje, brojalica.

TjELESNI ODgOj: postrojavanje u krug, osnove plesa.

37


Artikulacija metodičke jedinice

Redni broj

Faze rada i sadržaj

1. Uvodni dio časaPonoviti o gemetrijskim tijelima i geometrijskim likovima.Najaviti obrazovni zadatak.

2. Središnji dio časaObrada novih sadržaja vrši se demonstrirajući primjer 1. i analizom slike u zadatku 3 na 57. stranici udžbenika. Vježbanje i ponavljanje provodi se rješavanjem 2. zadatka iz udžbenika na stranici 57., te zadatka na 58. stranici.

3. Završni dio časaProvjera ostvarenosti zadataka provodi se rješavanjem 2. 3. i 4. zadatka iz udžbenika na 58. stranici. Analiza učeničkih radova. Zadavanje domaće zadaće: Radna sveska, stranica 38., 1, 2, 3. i 4. zadatak.

Tok izvođenja nastave

1. Uvodni dio časa

U uvodnom dijelu časa ponavlja se prethodno gradivo. Pitati učenike:što su dosad učili iz matematike?Koja su geometrijska tijela upoznali?(Pokazivati modele tijela: kocka, kvadar, piramida, kupa, kugla, valjak uz imenovanje tih tijela.)

Koje su geometrijske likove upoznali?(Pokazivati modele (kartonske, papirnate, žičane ...) uz imenovanje tih likova.)

38

MATEMATIKA 1

Kako razlikujemo tijela i likove?

Najava obrazovnog zadatka

Pokazati učenicima modele geometrijskih tijela, geometrijskih likova i neke druge predmete koje valja pripremiti za ovaj nastavni čas (jabuke, neke druge voćke, bombone, bojice, igračke ...). Upitate učenike:Šta to držim u ruci?Koliko toga držim u ruci?

Učenicima najaviti da će od sada učiti brojeve. Najprije će učiti brojeve do pet, zatim brojeve do deset. Danas će naučiti broj jedan, šta znači, šta predstavlja, kako se označava...

Zapisati naslov: BROJ JEDAN na ploču.

2. Središnji dio časa:

Nakon toga ćemo s učenicima brojati. Mnogi učenici znaju brojati do pet, drugi do deset, a neki do dvadeset i dalje. Brojat ćemo pred-mete u učionici, neke objekte izvan učionice: drveće, biljke, ljude, djecu ... Učenici će odgovarati na pitanja: koliko ima klupa, stolova, stolica, prozora, ploča, slika, članova porodice ...Svi učenici moraju naučiti brojati do 5.

Tražiti od učenika da pokažu predmet kojeg mogu vidjeti samo jednog u svojoj okolini, tj. u učionici (jedna slika, jedan TV, jedna ploča ...). Pokazivati razne predmete – po jedan predmet ali neka budu imenice u svim rodovima: muški, ženski, srednji rod. Učenici odgovaraju: jedan..., jedna..., jedno...

Potom ćemo učenicima sliku brojke 1 pričvrstiti na zidni pano (ili zalijepiti na ploču). Naglasiti da je to brojka (znamenka) jedan.

Primjer 1.

Podijeliti učenicima pripremljene koverte s papirićima. U svakoj koverti neka se nalazi papirić (kartica) s brojkom 1, i nekoliko sličica s raznim predmetima ili životinjama: 1 patkica, 2 kokoši, 3 mace, 1 pas, 1 banana, 4 kruške ...Učenici neka individualno pronađu brojku jedan i neka je zalijepe u svoju svesku. Zatim neka pronađu karticu na kojoj se nalazi slika samo jednog predmeta (ili životinje) i neka takve kar-tice polijepe u svesku uz svoju brojku 1. Učiteljica/učitelj na zidnom panou (ili zalijepi na ploču) uz broj jedan pričvrsti nekoliko pripremljenih slika sa samo jednim predmetom, na primjer:

39


BROJ 1

1

40

MATEMATIKA 1

Primjer 2.

Posmatra se ova slika iz udžbenika i daju upute kako se rješava ovaj zadatak.

Pri izradi zadatka učiteljica/učitelj daje dodatne upute i pomaže slabijim učenicima.

Zadaci za vježbu:Učenici rješavaju ove zadatke i vježbaju pisanje broja 1. Zatim prepoznaju napisani broj 1.

Stalno se vrši uvid u rad učenika i pomaže im se u radu.

••• ZAOKRUŽI ŽIVOTINjE KOjE SE NA SLICI POjAVLjUjU SAMO jEDANPUT.

ISPIšI CIjELE REDOVE.POPUNjAVAj SVAKI DRUgI KVADRATIĆ.

• PRECRTAj SVE BROjEVE 1!

••

41


Zadaci za završni dio časa:

Provjera usvojenosti obrađivane nastavne jedinice provodi se rješavanjem ovih zadataka iz udžbenika (stranica: 58.)Pri rješavanju ovih zadataka učiteljica/učitelj će pomagati učenicima i ukazivati im na pravilno i uredno rješavanje.

Nakon pregleda rada i završnih uputa učenicima zadaje se domaća zadaća i daju upute za uspješnu izradu zadaće.

Domaća zadaća: Zadaci 1., 2., 3. i 4. na 38. stranici Radne sveske.

ISPIšI REDOVE.POPUNjAVAjSVAKUDRUgUKUĆICU.

UPIšI BROj.

ODgOVORIšTA VIDIš NASLICI!

11

11

1

11

1

1 ______jEDAN jEDAN jEDAN jEDAN jEDAN

1 ______ 1 ______ 1 ______ 1 ______

42

MATEMATIKA 1

Osnovna škola: .........................................................................................................

Ime i prezime učiteljice/učitalja: .............................................................................


Nastavni predmet: MATEMATIKANastavna cjelina: BROjEVI DO 5Nastavna jedinica: Rješavanje zadataka zadatih riječima (računske priče)Stuktura časa: obradaRazredni odjel: I. .................................Datum: ..................................................

MODELI PRIPREMA ZA NASTAVNE ČASOVE

Model pripreme za nastavni čas: Računske priče

43


Cilj: Osposobiti učenike u primjeni matematičkog znanja u jednostavnim zadacima koji su zadati riječima.

Zadaci Obrazovni: Primjena sabiranja i oduzimanja brojeva do 5 na primijenjenim zadaci-

ma iz praktičnog života. Ponoviti, uvježbati i utvrditi sabiranje i oduzi-manje do 5. Znanja primijeniti u zadacima riječima. Automatizirati sabiranje i oduzimanje do 5.

Funkcionalni: Razvijati logičko mišljenje, pamćenje i pažnju. Odgojni: Navikavati na urednost i preglednost. Razvijanje preciznosti i tačnosti, upornosti i strpljivosti.

Nastavna sredstva i pomagala:– udžbenik – grafoskop– radna sveska – zidni pano– grafofolije– nastavni listići sa zadacima– ploča– kreda– kreda u boji – razni predmeti (plave kuglice, crvene kuglice, jabuke ili

crteži jabuka, lutke ili zeleni autići i crvene lutke ili crteži lutaka itd.)Nastavne metode:– razgovor – demonstracijska metoda– izlaganje – rad s tekstom– objašnjavanje – učenje kroz igru

Metodički oblici rada:– frontalni – individualni – grupni – rad u parovima

Korelacija: BOSANSKI jEZIK: čitanje s razumijevanjem, pitanja i odgovori, sastavljanje rečenica, pravopisna pravila;PRIRODA I DRUšTVO: prijevozna sredstva, privreda;TjELESNO-ZDRAVSTVENA KULTURA: štafetne igre.

44

MATEMATIKA 1

Artikulacija metodičke jedinice

Rednibroj

Faze rada i sadržaj

1. Uvodni dio časaPonoviti sabiranje i oduzimanje brojeva do 5 (učenje kroz igru).Najaviti obrazovni zadatak dvama primjerima.

2. Središnji dio časaObrada se vrši zajedničkim rješavanjem 1. zadatka iz udžbenika na 84. stranici.Samostalan rad učenika - 3. zadatak.Objasniti 2. zadatak, a 1. zadatak na 85. stranici učenici sami rješavaju. Vježbanje i ponavljanje provodi se rješavanjem raznih zadataka.

3. Završni dio časaProvjera ostvarenosti zadataka provodi se samostalnim radom učenika rješavanjem zadatka 2, 3. i 4. iz udžbenika.Analiza učeničkih radova.Zadavanje domaće zadaće: Radna sveska 1., 2., 3. i 4. zadatak na 53. stranici.

Tok izvođenja nastave:

1. Uvodni dio časaUčenici se podijele u dvije grupe, na primjer djevojčice su u jednoj, a dječaci u drugoj grupi. Dječak proziva djevojčicu, postavi joj pitanje (zadatak, npr. dva plus jedan), ona odgovara i zatim proziva učenika pa njemu zadaje zadatak i igra se nastavlja. Učenicima je dopušteno da se služe prstićima ili nekim predmetima. Zatim učitelj/učiteljica proziva 6 djevojčica pred ploču a poslije još i 3 dječaka. Od učenika se zahtijeva da govorom poprate radnju te da sami pokušaju sastaviti računsku priču. Vrlo je bitno da se kratko i pravilno postavi pitanje. Učenici računaju i odgovaraju na postavljeno pitanje. jedan učenik dolazi zapisati jednakost na ploču. To nam je ujedno i uvod u najavu današnjeg obrazovnog zadatka.

Najava obrazovnog zadatka:Učenicima se ispriča motivacijska priča, objasniti im da su to računske priče.

Primjer 1. Učiteljica/učitelj na svojoj katedri pokazuje 2 plave kugle i 3 crvene kugle.Učenici samostalno sastavljaju priču i postavljaju pitanje. jedan učenik usmeno odgovara cijelom rečenicom.Najaviti učenicima da ćemo danas naučiti kako se rješavaju ovakvi problemi.

Zapisati naslov: RAČUNSKE PRIČE na ploču.

45


Središnji dio časa.

Proučavanje zadatka 1 iz udžbenika na 84. stranici. Učiteljica/učitelj pročita zadatak. Zatim zadatak pročitaju učenici. Učiteljica/učitelj im pomaže da shvate zadatak. Zatim se posmatra zapisani matematički izraz. Uočava se računska radnja i rezultat sabiranja odgovarajućih brojeva. Zatim se zapisuje i odgovor na postavljeni zadatak. 1

Zbog veće pažnje i lakšeg shvatanja zadatka i njegovog rješavanja učiteljica/učitelj na stolu može postaviti najprije 3 jabuke, a zatim 2 jabuke i pitati koliko ih je ukupno.

••• i •• jednak je •••••.Zatim učenici rješavaju 3. zadatak iz udžbenika na 84. stranici.

3

Učiteljica im pomaže u radu i objašnjava: • i •• jednak je ••• 1 + 2 = 3.

46

MATEMATIKA 1

Zadatak 2. iz udžbenika na 84. stranici učenici čitaju uz pomoć učiteljice/učitelja. Učenicima treba pomoći da dobro razumiju zadatak i što se traži kao odgovor. Učenici trebaju prepoznati koji se brojevi pojavljuju u zadatku i koja je tu računska operacija. Zapisani matematički izraz učenici trebaju riješiti, tj. izračunati 5 - 1. Naglasiti učenicima da na kraju, kad izračunaju napisani izraz, trebaju napisati i odgovor.

2 INES jE IMALA 5 MEDVjEDIĆA, jEDNOg jE DALA AMRI. KOLIKO jE MEDVjEDIĆA OSTALO INES?

RAČUN: 5 - 1 = ___

ODgOVOR: INES jE OSTALO ___ MEDVjEDIĆA.

Zadatak 1 iz udžbenika na 85. stranici učenici rješavaju za vježbu. Učiteljica/učitelj nadgleda njihov rad i pomaže im dodatnim uputama.

1 DjEČAK jE IMAO 5 OVACA. ČOVjEK MU jE ODNIO jEDNU. RAČUN: ____________ KOLIKO MU jE ODgOVOR: OSTALO? OSTALE SU MU ________________

Na ovom zadatku može se uočiti jesu li učenici usvojili kako se zapisuje matematički izraz, računa i odgovara na postavljeni zadatak.

47


Pri daljnjem vježbanju učenicima se pokazuju razni predmeti, pita se koliko ih ima. Naprimjer pokazuju se autići raznih boja, sastavlja zadatak, piše matematički izraz i izračuna.

•• i ••• jednako •••••

Račun: ____________________________ Odgovor: __________________________

U završnom dijelu časa, učenici rješavaju 2., 3. i 4. zadatak iz udžbenika na 85. stranici. Učiteljica/učitelj pregleda rad učenika i daje dodatne upute i objašnjenja.

2 DjEČAK jE SLOŽIO 3 STOgA SIjENA, A DjEVOjČICA 2. KOLIKO SU RAČUN:_________ UKUPNO SLOŽILI? ODgOVOR: ZAjEDNO SU SLOŽILI _________ 3 DjEČAK jE IMAO 2 SLIČICE. SESTRA MU jE DALA jOš 2. KOLIKO SADA DjEČAK IMA RAČUN:_____________ SLIČICA? ODgOVOR: DjEČAK SADA IMA ________________

4 DjEVOjČICA jE IMALA 4 BANANE, 2 jE POKLONILA DjEČAKU. DjED jE DAO DjEČAKU jOš jEDNU BANANU. KOLIKO BANANA SADA IMA DjEČAK, A KOLIKO DjEVOjČICA?

RAČUN: ____________________ ODgOVOR: DjEČAK SADA IMA _________ DjEVOjČICA SADA IMA _______

Domaća zadaća: Radna sveska, 53. stranica, 1., 2., 3. i 4. Učiteljica/učitelj će dati upute za uspješno rješavanje domaće zadaće.

48

MATEMATIKA 1

OKVIRNI PROGRAM MATEMATIKE ZA 1. RAZRED DEVETOGODIŠNJE OSNOVNE ŠKOLE

UVODNI ČAS (1 ČAS)

1. UPOREĐIVANjE, PROCjENjIVANjE I MjERENjE (12 ČASOVA) VELIČINE PREDMETA SISTEMATIZACIjA gRADIVA, PONAVLjANjE I PROVjERA ZNANjA UČENIKA (2 ČASA) 2. PREDMETI OBLIKA LOPTE (KUgLE), KOCKE, KVADRA, VALjKA I PIRAMIDE (5 ČASOVA) SISTEMATIZACIjA gRADIVA, PONAVLjANjE I PROVjERA ZNANjA UČENIKA (2 ČASA)

3. RAVNE I ZAKRIVLjENE PLOHE (POVRšI), LIKOVI I LINIjE (CRTE) (9 ČASOVA) SISTEMATIZACIjA gRADIVA, PONAVLjANjE I PROVjERA ZNANjA UČENIKA (2 ČASA)

4. SKUPOVI, BROjEVI, RELACIjE I OPERACIjE (34 ČASA) SISTEMATIZACIjA gRADIVA, PONAVLjANjE I PROVjERA ZNANjA UČENIKA (2 ČASA)

ZAVRšNI ČAS (1 ČAS)

UKUPNO: 70 ČASOVA

Napomena:Upute o očekivanim rezultatima (ishodima) učenja svake od navedenih tema date su na 4. i 5. stranici ovog priručnika.

49


NASTAVNI ČASOVI I NASTAVNE JEDINICE

TEME Nastavni Nastavna jedinica čas

I 1. Uvodni čas ................................................................. 1 2. Upoređivanje po boji ................................................ 1 3. Upoređivanje po dužini (duljini) ............................ 1 4. Upoređivanje po širini i debljini ............................. 1 5. Upoređivanje po visini ............................................. 1 6. Odnosi blizu, daleko, lijevo, desno ......................... 1 7. Ispred, između, iza ................................................... 1 8. Ispod, na, iznad .................................................... 1 9. Uspravno, koso, vodoravno Veličine predmeta i bića .......................................... 1 10. Mjerenje dužine ........................................................ 1 11. Mjerenje tekućine i mase (težine) .......................... 1 12. Mjerenje vremena ..................................................... 1 13. jedinice za novac ...................................................... 1 14., 15. Ponavljanje, sistematizacija gradiva i provjeravanje znanja učenika ............................... 2II 16. Kugla (lopta) ............................................................. 1 17. Kocka ......................................................................... 1 18. Kvadar ....................................................................... 1 19. Valjak ......................................................................... 1 20. Piramida .................................................................... 1 21., 22. Ponavljanje, sistematizacija gradiva i provjeravanje znanja učenika ............................... 2

III 23. Ravne i zakrivljene plohe ......................................... 1 24. Krug ............................................................................ 1 25. Pravougaonik ............................................................ 1 26. Kvadrat ..................................................................... 1 27. Trougao (trokut) ...................................................... 1 28. Prave i zakrivljene linije ......................................... 1 29. Spajanje tačaka linijama ......................................... 1 30. Unutar, na, izvan ................................................ 1 32., 33. Ponavljanje, sistematizacija gradiva i provjeravanje znanja učenika ............................... 2

50

MATEMATIKA 1

TEMA Nastavni Nastavna jedinica IV čas

34. Skup, Označavanje skupova, članovi skupa 1 35. Pridruživanje................................................ 1 36. Pripadati i ne pripadati skupu .................. 1 37. Više, manje, jednako (brojnost) ................ 1 38. Broj 1 ............................................................ 1 39. Broj 2 ............................................................. 1 40. Broj 3 ............................................................ 1 41. Broj 4 ............................................................. 1 42. Broj 5 ............................................................. 1 43. Brojna linija ................................................... 1 44. Upoređivanje brojeva do 5 .......................... 1 45. Redni brojevi do 5 ........................................ 1 46. Sabiranje brojeva i broja 1 ........................... 1 47. Oduzimanje broja 1 ..................................... 1 48. Sabiranje brojeva do 5 ................................. 1 49. Oduzimanje brojeva do 5 ............................ 1 50. Sabiranje i oduzimanje brojeva do 5 .......... 1 51. Računske priče .............................................. 1 52. Broj 6 i broj 7 ................................................. 1 53. Broj 8 i broj 9 ................................................. 1 54. Sabiranje brojeva do 9 .................................. 1 55. Oduzimanje brojeva do 9 ............................. 1 56., 57. Računske priče .............................................. 2 58. Broj nula i računanje s nulom ..................... 1 59. Broj deset ....................................................... 1 60. Upoređivanje brojeva od nule do 10 .......... 1 61., 62. Sabiranje brojeva do 10 ................................ 2 63., 64. Oduzimanje brojeva do 10 ........................... 2 65. Sabiranje i oduzimanje brojeva do 10 ......... 1 66. Redni brojevi do 10 ..................................... 1 67. Sabiranje i oduzimanje brojeva do 10, razni zadaci .................................................... 1 68., 69. Ponavljanje, sistematizacija gradiva i provjeravanje znanja učenika ........................ 2 70. Završni čas ....................................................... 1

51


PLAN ČASOVA

UVODNI DIO ČASA

govorna vježba: razgovor o praznicima; djeci se postavljaju pitanja o odlasku u dućane tokom ljeta i samostalnom kupovanju sladoleda, jesu li znali koliko košta sladoled i koliko im je novca trebalo za njega te koliko im je prodavač morao vratiti novca. Kako bismo svi sljedećeg ljeta znali pročitati koliko košta sladoled i izračunati koliko nam prodavač mora vratiti novca, u pr-vom razredu ćemo naučiti brojati i računati. Brojenje i računanje učimo u matematici. Učiteljica/učitelj na ploču lijepi plakat na kojem piše velikim štampanim slovima MATEMATIKA i od učenika traži da globalno pročitaju tu riječ ponavljajući za njom/njim. Objašnjava se djeci da će u prvom razredu naučiti brojanje i računanje s brojevima do 10.

SREDIŠNJI DIO ČASA

Učiteljica/učitelj zatim traži od učenika da stave na klupu svoje knjige i sveske. Pita učenike koja im se knjiga najviše sviđa i zašto, i zatim pokazuje knjigu za matematiku, nastavne listiće i svesku iz matematike. Učenici trebaju sami potražiti među svojim priborom iste takve knjige i ostaviti ih na klupi, a ostale spremiti pod klupu. Učiteljica/učitelj pomaže djeci koja se nisu snašla i pita učenike znaju li čemu služi ta knjiga i šta će pomoću nje učiti. Također će zahtijevati od učenika da otvore odgovarajuće sveske i opišu kakve su stranice i po čemu se stranice te sveske razlikuju od stranica ostalih svesaka koje imaju u torbi. Upozori ih na različitost knjiga (udžbenik i radna sveska) i upozna učenike s drugim potrebnim priborom (olovka, gumica, linijar, trougao, ...).

Učenicima treba pokazati natpis na udžbeniku MATEMATIKA 1 i zahti-jevati da ponove naziv knjige. Nakog toga učenicima se pokaže natpis MATEMATIKA 1 RADNA SVESKA. Učenici ponavljaju na-zive tih knjiga. Učiteljica/učitelj objašnjava učenicima kako će koristiti te knjige.

PAUZA

U pauzi se organizira neka igra, npr. igra brojanje do 5. Učiteljica/učitelj broji 1, 2, 3, 4, 5, a tada po jedan učenik ustaje i ponovo sjeda. Nakon toga učenici u parovima ručicama prate neku brojalicu koju govori učiteljica/učitelj i učenici.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Poslije pauze traži se od učenika da prelistaju udžbenik i radnu svesku. Učiteljica/učitelj daje učenicima upute o radu, ispriča im neku zanimljivu matematičku priču, te naglasi da je matematika zanimljiv, koristan i lijep predmet. Za domaću zadaću učenici trebaju nacrtati bilo kakvu sliku (crtež) i obojiti je raznim bojama.

1. UVODNI ČAS UPOZNAVANjE S UDŽBENIČKOM LITERATUROM I UPUTE ZA RAD

UPUTE ZA OSTVARIVANJE NASTAVNIH ČASOVA I NASTAVNIH JEDINICA

52

MATEMATIKA 1

2. UPOREÐIVANJE PO bOJI

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Porazgovarati s učenicima o izradi domaće zadaće i problemima pri njezinoj izradi. Zatim će učiteljica/učitelj pregledati svim učenicima domaću zadaću i pohvaliti bolje radove. Nakon provjere domaće zadaće učiteljica/učitelj će otvoriti knjigu na stranicama 1., 2., 3. i 4. i pitati djecu ko se pojavljuje u knjizi osim glavnih likova djece, učenici će zapaziti razne životinje. Učenicima treba skrenuti pažnju na posmatranje prve stranice. Tu će učenici uočiti različite boje i upoređivati predmete po boji.


Učiteljica/učitelj najavit će upoznavanje životinja iz udžbenika i pomoći djeci da otvore knjigu na drugoj stranici. Zatražit će od učenika da pažljivo promotre životinje na slici i ptice na 4. stranici. Nakon doživljaja, počet ćemo imenovati životinje redom. Pitati učenike da o svakoj životinji kažu po koju riječ ili rečenicu. Uz svaku ilustraciju imenovati boju kojom je životinja oslikana.

PAUZA

U pauzi razgibati djecu igrama oponašanja životinja iz knjige (hodanje mačke, let ptice, skakutanje konja, ....).

ZAVRŠNI DIO ČASA

Dogovoriti se s učenicima koje će životinje bojiti u školi. Predložiti da se u školi oboje domaće životinje na 3. stranici udžbenika. Pitati učenike koje su boje potrebne za bojenje tih životinja i tražiti da ih na klupi pripreme. Provjeriti jesu li učenici odabrali dobre bojice i pratiti njihovo bojenje. Učiteljica/učitelj pri kraju časa zadaje domaću zadaću: udžbenik str. 5. obojiti ptice i daje upute za izradu domaće zadaće. Osim toga učenici trebaju posmatrati prvu stranicu u Radnoj svesci, pa će učiteljici/učitelju ispričati kakve boje uočavaju.

53


3. UPOREÐIVANJE PREDMETA PO DUŽINI (DULJINI)

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Porazgovarati o domaćoj zadaći i problemima pri njezinoj izradi, zatim pregledati svim učenicima domaću zadaću i pohvaliti bolje radove. Zatim učiteljica/učitelj upućuje učenike na posmatranje 2., 3., 4., 5. i 6. stranice u Radnoj svesci. Posmatraju životinje i boje ih odgovarajućom bojom. Nakon toga djeci treba pokazati istovrsne predmete različite dužine (olovke, linijare, trake...). Imenovati predmete i njihovu boju.


Upoređivati istovrsne predmete po dužini i odrediti koji je duži – kraći, najduži i najkraći. Zatim upoređivati dužine raznovrsnih predmeta i također utvrditi odnose među njima. Izvesti tri učenika različite visine pred ploču pa od ostalih učenika u razredu zahtijevati da uporede dužine njihovih nogavica, ruku, rukava... Izvesti pred ploču tri djevojčice s kosom različite dužine i tražiti upoređivanje dužine kose. Pomoći učenicima otvoriti knjigu na 6. stranici i globalno pročitati s učenicima naslov. Analizirati sliku ispod naslova.

PAUZA

Podijeliti učenike u jednu veću i jednu manju grupu i neka formiraju vozić. Kružit će po razredu pa na naš znak duži, krenut će i oponašati zvuk voza duža kolona, na znak stanica stanu; na znak kraći, krene kraća kolona i oponaša kretanje vozića. Nakon dva kruga igre pitati djecu kako bi kraći voz mogao postati duži. Ponovo formirati voziće i opet odigrati dva kruga. Nastaviti rad na 6. stranici udžbenika. Dati upute za prvi zadatak: neka ga djeca samostalno riješe, zatim objasniti drugi zadatak, a djeca će samostalno riješiti 3. i 4. zadatak. Učiteljica/učitelj će pregledati radove i nagraditi tačno riješene zadatke.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Na ploči napisati naslov DUŽI – KRAĆI i nacrtati tri olovke različite dužine i plavom kredom napisati NAjDUŽE ispod najduže olovke i NAjKRAĆE ispod najkraće olovke. Zatim jednu ispod druge nacrtati dvije olovke jednake dužine i desno od crteža napisati jEDNAKE DUŽINE. Djecu uputiti kako da crtaju te olovke. Za domaću zadaću učenici će obojiti životinje u Radnoj svesci koje nisu obojili i riješiti zadatke na 7. stranici.

54

MATEMATIKA 1

4. UPOREÐIVANJE PO ŠIRINI I DEbLJINI

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Učiteljica/učitelj će pregledati domaći rad učenika. Pohvalit će učenike koji su uredno obojili životinje i dodatnim uputama pomoći učenicima koji nisu uspješno riješili svoje zadatke.Posebnu pažnju treba pokloniti rješenjima zadataka iz Radne sveske na 7. stranici. U razgovoru s učenicima treba riješiti sve zadatke na toj stranici i tako ponoviti i dobro utvrditi kako se upoređuju predmeti po dužini (duljini).


Poslije upoređivanja predmeta po dužini učiteljica/učitelj upućuje učenike da upoređuju predmete po širini. Posmat-raju se razni predmeti: npr. knjige, klupe, zidna ploča, pa se upoređuju po dužini i širini. Učenici uočavaju predmete iste dužine, a različite širine, iste širine, a različite dužine i iste dužine i iste širine. Učenici rješavaju 1. zadatak iz udžbenika na 7. stranici, a zatim 1. i 2. zadatak iz Radne sveske na 8. stranici. Učiteljica/učitelj upućuje učenike na rješavanje 2. i 3. zadatka iz udžbenika na 7. stranici. Upoređuju se bića i predmeti po de-bljini. Pojmove deblje i tanje učenici će posebno dobro shvatiti upoređivanjem knjiga i svesaka.

PAUZA

Igra učenika u 2 grupe: šta je duže, šta je šire, šta je deblje? jedan učenik će pokazati ili reći neki predmet ili životinju. Učenik druge grupe treba reći predmet (ili životinju) duži, širi ili deblji. Tako se učenici u igri izmjenjuju a učiteljica/učitelj usmjerava igru i pohvaljuje učenike.

ZAVRŠNI DIO ČASA

U završnom dijelu časa potrebno je ponoviti šta su učenici zapamtili na ovom času, a zatim zadati domaću zadaću. Za domaću zadaću: 3., 4., 5. i 6. zadatak iz Radne sveske na 8. stranici.

55


5. UPOREÐIVANJE PREDMETA PO VISINI

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Pregledati domaći rad učenika, pohvaliti učenike koji su dobro riješili zadatke i pomoći učenicima koji nisu uspjeli riješiti zadaću. Ponoviti relacije: duži, kraći, širi i deblji. Povesti razgovor o članovima porodice, pitati ko je u porodici viši–niži, najviši – najniži.


Pred ploču dovesti četvero učenika, neka se sami poredaju po visini. Ako ne znaju, neka im u tome pomognu ostali učenici ili učiteljica/učitelj. Upoređivati visinu svih četvero učenika pred pločom i osim uporedbe viši – niži odrediti ko je najviši, a ko najniži. Učenicima treba pomoći otvoriti knjigu na 8. stranici i pročitati im naslov. Analizirati slike i rješavajući 1., 2. i 3. zadatak tražiti da uoče odnos niži–viši najviši – najniži. Naglasiti da neka djeca rastu brže, a neka sporije. Sadašnje stanje viši – niži kod učenika poslije će se promijeniti.

PAUZA

Igrom berbe jabuka učenici će se razgibati. Djeca na prstima istegnutih ruku oponašaju branje jabuka, a potom spuštanjem u čučanj oponašaju stavljanje jabuka u košaru. Neki učenici mogu birati jabuke s viših, a neki s nižih grana.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Na ploči zapisati naslov VIšI – NIŽI i nacrtati pročelje triju kuća s ravnim krovovima. Najvišu obojiti plavo, srednju zeleno, a najmanju crveno. Pomoći učenicima otvoriti 9. stranicu u Radnoj svesci i rješavanje 1. i 2. zadatka. Učenici će samostalno rješavati učiteljica/učitelj pomaže im u radu, pregledava rad. Na kraju časa zadajemo zadaću uz upute i objašnjenja: Radna sveska, 3. i 4. zadatak na 9. stranici.

56

MATEMATIKA 1

6. bLIZU, DALEKO, LIJEVO, DESNO

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Nakon pregleda domaćeg rada učenika učiteljica/učitelj će s učenicima razgovarati o tome šta je blizu, a šta je daleko i učenicima približiti te pojmove. Zatim će se proučiti 1. zadatak iz udžbenika na 9. stranici. Budući da je lateralizacija jedno od najtežih, ali i najpotrebnijih predmatematičkih vještina, uvodni dio časa bit će nešto duži, ali i nakon obrade, treba djecu svakodnevno ispitivati gdje se šta nalazi u odnosu prema njihovom tijelu ili pak nečijem drugom. Kako će nekoj djeci to biti vrlo teško, bilo bi dobro roditelje savjetovati da na neki način obilježe, naprimjer, djetetovu desnu školsku papuču. Učiteljica/učitelj će stati pred ploču i pitati djecu od čega je složeno ljudsko tijelo (glava, vrat, trup, ruke, noge). Pitati učenike koliko imamo ruku (to će znati sva djeca iako još ne znaju brojati), nogu, ušiju, očiju. Učiteljica/učitelj će se okrenuti leđima djeci i dignuti desnu ruku uvis i reći da je to desna ruka i da je sve od nje desno od učiteljicina/učiteljeva tijela. Isto će se učiniti i s lijevom rukom. Zatim će djeca dići svoju desnu ruku (tu će biti potrebna pomoć učenicima) i navesti koje su stvari u učionici desno od njih. Isto će učiniti zatim s lijevom rukom. Zatim će se u paru učenika u klupi odrediti ko je lijevo, a ko desno. Nakon toga će se odrediti desna i lijeva noga, uho i oko. Učiteljica/učitelj u tom dijelu časa cijelo vrijeme mora biti okrenuta/okrenut leđima učenicima.


Učiteljica/učitelj će uzeti u desnu ruku pernicu, a u lijevu torbu i pitati šta se nalazi u kojoj ruci (okrenuta/okrenut je leđima učenicima). Zatim će se okrenuti licem prema učenicima i pitati isto. Neka i učenici uzmu u desnu ruku olovku, a u lijevu gumicu. Porazgovarati s učenicima šta se nalazi u kojoj ruci, a onda neka djeca podignu lijevu ili desnu ruku na znak. Prelazi se na rad u udžbeniku na 9. stranici rješava se 2. zadatak. Analizira se slika i postavljaju se pitanja kako je dječak okrenut, u kojoj je ruci papiga, a u kojoj kovčeg – i to u položaju kad nam je dječak okrenut leđima i licem.

PAUZA

Djeca u krugu sjede na podu. Učiteljica/učitelj govori: digni desnu ruku, digni lijevu ruku (pa tako pokaži: desno uho, lijevo pa desno oko, digni desnu pa digni lijevu nogu). Djeca rade što se od njih zahtijeva. Postupci se mogu ponoviti i dva puta. Rad se nastavlja na 9. i 10. stranici rješavajući 3., 4., 5. i 7. zadatak uz posebno opširno objašnjenje i uputu. Svaki zadatak potrebno je objasniti, analizirati i pomoći djeci u izradi. Pažljivo treba pratiti izradu četvrtog zadatka i pomoći djeci koja ne razlikuju lijevu i desnu cipelu.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Na ploči napisati naslov, ispod riječi lijevo učiteljica/učitelj će opcrtati svoju lijevu ruku, a ispod riječi desno svoju desnu ruku. Djeca će precrtati s ploče crtež. Zadati zadaću: Radna sveska, stranica 10., zadaci 1., 2., 3. i 4., te 6. zadatak iz udžbenika. Dati upute za rješavanje zadaće.

57


7. ISPRED, IZMEÐU, IZA

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Porazgovarati o domaćoj zadaći i problemi-ma pri njezinoj izradi, zatim pregledati svim učenicima domaću zadaću. Nakon provjere domaće zadaće, postaviti sto ispred ploče tako da između ostavite prostora. Pitati djecu gdje se sto nalazi u odnosu prema ploči, ispred ili iza, a zatim gdje se ploča nalazi u odnosu pre-ma stolu: ispred ili iza. Pozvati jedno dijete da stane u prostor između i upitati gdje se dijete nalazi u odnosu prema stolu, i u odnosu pre-ma ploči: ispred ili iza, i u odnosu prema stolu i ploči (između). Zatim pozvati još jedno di-jete i postaviti ga ispred prvog djeteta i opet odrediti odnose ispred, između, iza.

PAUZA

Organizirati dužu rekreativnu pauzu, podijeliti djecu u 4 grupe. Na podu učionice nacrtati redom tri kruga: plavi, zeleni i crveni. Odrediti da je plavi is-pred, zeleni između a crveni iza. Na znak ispred, između, iza, grupa učenika trči u odgovarajući krug. Dijete koje pogriješi ispada iz igre. Pobjednik je grupa koja nakon šest zapovijedi ostane s najviše sudionika.Učiteljica/učitelj s učenicima analizira uspjeh rješavanja 4., 5. i 6. zadatka i daje im dodatne upute.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Posmatra se i diskutuje 1. zadatak u Rad-noj svesci na 11. stranici. Učiteljica/učitelj piše naslov na ploči i crta niz krušaka – šljiva – grožđa. Djeca crtaju i boje svoj niz u Radnoj svesci. Davanje uputa za izradu domaće zadaće: iz Radne sveske na 11. stranici 2., 3. i 4. zadatak.


Otvoriti knjigu na 11. stranici, čitati naslov, a zatim s djecom i globalno čitati naslov. Analizirati slike u 1., 2. i 3. zadatku na 11. stranici pa u svakoj slici tražiti i odnos: is-pred, između i iza. Analizirati drugi zadatak i objasniti djeci šta trebaju kojom bojom obo-jiti. Nakon izrade, dati upute za samostalnu izradu 4., 5. i 6. zadatka. Učiteljica/učitelj će nadgledati rad učenicima i pomagati onima koji slabije rješavaju postavljene zadatke.

58

MATEMATIKA 1

8. ISPOD, NA, IZNAD

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Pregledati domaću zadaću. Povezati časove bosanskog jezika i matematike, tj. spojiti ih u istu cjelinu. Na prvom času – času bosanskog jezika potrebno bi bilo pročitati i analizirati basnu o gavranu i lisici. U pripremnom dijelu časa matematike podsjetiti se na priču o gavranu i lisici i zahtijevati da je neko dijete prepriča.


Otvoriti knjigu na 13. stranici, pročitati naslov, a zatim s djecom pročitati globalno naslov. Pustiti djecu da promotre strip i pitati ko želi prepričati priču u slikama. Zatim im pročitati tekst unutar stripa, analizirati bilo koju sliku u stripu i odrediti odnose: što je iznad gavrana, šta je ispod gavrana, ko je ispod drveta, šta je iznad lisice, ko je iznad grane, a ko je na grani. Na klupi postaviti tri predmeta jedan na drugom (kocka, pernica, loptica) i odrediti šta je iznad, ispod, između.

PAUZA

Poigrati igru iznad stola, na stolu i ispod stola. Na znak iznad djeca drže ruke iznad stola, na znak na djeca se penju na svoj stol, a na znak ispod skrivaju se ispod stola. Iz igre ispada dijete koje pogriješi te sjeda na svoju stolicu. Može se zavarati djecu višekratnim istim zapovijedima. Kada ostane trećina razreda u igri, proglašavaju se pobjednicima.Nastaviti rad na 14. stranici udžbenika čitanjem pitanja u zadacima 4., 5. i 6., a učenici trebaju samostalno riješiti te zadatke. Učiteljica/učitelj pomažu u radu učenicima i daje dodatne upute.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Posmatra se i rješava 1. zadatak iz Radne sveske s 12. stranice. Učiteljica/učitelj će napisati naslov na ploči te nacrtati stablo ispod kojeg je jabuka. Proanalizirati tu sliku i djeci dati upute za crtanje u njihovim sveskama. Nakon kontrole dječijeg rada daju se upute za izradu domaće zadaće: Radna sveska, stranica 12. zadaci 2. i 3.

59


9. USPRAVNO, KOSO, VODORAVNO, VELIČINE PREDMETA I bIĆA

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Pregledati domaću zadaću, a zatim s učenicima riješiti zadatke 1. i 2. na 15. stranici udžbenika. Za vježbu učenici trebaju stavljati olovku uspravno – koso – vodoravno u odnosu na klupe i tako usvojiti te pojmove. Za daljnji rad prirediti predmete istog oblika ali različite veličine (jabuke, kocke, lopte...). Zahtijevati od djece da imenuju predmete.


U ruke staviti predmet istog oblika ali različite veličine i pitati djecu koji je od njih veći. Zatim uzeti dva predmeta, naprimjer: malu kocku i veliku loptu i tražiti od djece da odrede šta je veće a šta manje i rukom im to pažljivo prikazati. Na kraju uzeti tri predmeta iste vrste ali različite veličine i međusobno ih uporediti po veličini. Potrebno je odrediti koji je predmet najveći, a koji najmanji. Pomoći djeci da otvore knjigu na 16. stranici. Pročitati im naslov i zajedno globalno pročitati naslov. Analizirati sliku ispod naslova.

PAUZA

Poigrati se igre slona i miša. Podijeliti učenike u dvije grupe. jedni će oponašati hod slona, a drugi šuljanje miša. Na našu riječ veći, igrat će slonovi, a na riječ manji, igrat će miševi. Nakon dva kruga igre zamijeniti uloge. Nastaviti rad na 16. stranici udžbenika tako da se prvi zadatak, nakon analize slike, zajednički frontalno riješi, a drugi zadatak će učenici nakon analize slike, riješiti sa-mostalno.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Pomoći učenicima otvoriti Radnu svesku, 14. str. i riješiti 1. zadatak. Tada bi trebalo napisati naslov na ploču i nacrtati tri jabuke različite veličine, od najveće do najmanje. Od djece tražiti da globalno pročitaju naslov i odrede koja je najveća, a koja najmanja jabuka. Ispod NAjVEĆE jabuke plavom kredom napisati najveće, a ispod najmanje jabuke napisati riječ NAjMANjE. Uputiti djecu kako da nacrtaju tri jabuke. Davanje uputa za izradu domaće zadaće: Udžbenik, str. 16. – zadatak 3., Radna sveska 13. str. 1., 2. i 3. zadatak i 14. str. 2., 3. i 4. zadatak.

60

MATEMATIKA 1

10. MJERENJE DUŽINE, ŠIRINE I VISINE

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA Učenici će otvoriti udžbenik i pogledati 17. i 18. stranicu. Na tim je stranicama ilustrovana priča o medi i crvu. Učiteljica/učitelj će pročitati tu priču, a zatim će pomoći učenicima da je ispričaju. Zatim će učenici odgovarati na postavljena pitanja sa 18. stranice i tako ponoviti međusobne odnose (relacije) među predmetima i bićima.


Učiteljica/učitelj upućuje učenike da posmatraju 19. stranicu udžbenika. Upozna ih da će mjeriti dužinu, zatim širinu, pa visinu. Posmatranjem slika u 1., 2. i 3. zadatku učenici uočavaju kako se sve može mjeriti dužina: stopalom, pedljom, laktom, korakom, prstom itd. Učiteljica/učitelj pokazuje učenicima kako će na razne načine mjeriti dužinu i širinu nekih predmeta. Učenici to rade i tako vježbaju mjerenje na razne načine. Učiteljica/učitelj zatim pokazuje razne vrste metra i upoznaje učenike da se metrom mjeri dužina. Učenici navode primjere gdje su vidjeli metre i šta se njima mjerilo. Učenici posmatraju 4. zadatak na 19. stranici i uočavaju kako se mjeri visina.

PAUZA

Učenici se dijele u grupe po 5. U svakoj grupi učenici se poredaju od najnižeg do najvišeg, zatim najviši iz svake grupe idu u jednu grupu i poredaju se po visini, najniži iz svake grupe poredaju se po visini, a to učine i svi ostali učenici.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Sada učenici posmatraju slike u Radnoj svesci na 15. stranici, a učiteljica/učitelj ih upoznaje kako se osim dužine mjeri i širina. Učenici mjere dužinu i širinu: klupe, ploče, knjige, učionice itd. Zadaje se domaća zadaća: Radna sveska, stranica 15. zadatak 3.

61


11. MJERENJE TEKUĆINE I MASE (TEŽINE)

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Za ostvarenje ovog nastavnog časa treba pripremiti mnogo nastavnih pomagala: razne posude, boce, posudicu oblika kocke, utege, vagu itd. Učiteljica/učitelj s djecom razgovara o raznim vrstama tekućine zatim prelijevaju vodu iz jedne u drugu posudu, pa uočavaju koja je od njih veća. Učiteljica/učitelj pokazuje učenicima posude u koje stane tačno 1 l tekućine. Zatim naglašava da jedan litar vode ima masu (težinu) 1 kg.


Na vagu se stavi posudica s jednim litrom vode na jednu stranu, a na drugu stranu uteg od 1 kg. Učenici će uočiti da je vaga u ravnoteži. Učenici zatim na vagu stavljaju uteg, a na drugu stranu razne predmete pa posmatraju jesu li teži li lakši od jednog kilograma.

PAUZA

Učenici mogu igrati ovakvu igru. jednom od njih stavljaju maramu preko očiju. U jednu mu ruku daju uteg od 1 kg, a u drugu neki predmet. On odredi je li taj predmet lakši ili teži od 1 kg. Njegova tvrdnja provjerava se vaganjem, dobiju se pozitivni ili negativni poeni, pa se igra nastavlja. Ta se igra može izvesti i u grupama učenika.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Rad se nastavlja posmatranjem raznih posuda i boca za tekućinu, te različitih vaga na 16. stranici Radne sveske. Za domaću zadaću učenici će proučiti sve zadatke na 16. stranici Radne sveske i odgovoriti na 1., 2. i 3. zadatak.

62

MATEMATIKA 1

12. MJERENJE VREMENA

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Ponoviti o mjerenju dužine, tekućine i mase (težine). Najaviti potrebu mjerenja vremena. Učiteljica/učitelj i učenici će pokazivati razne satove i reći da se njima mjeri vrijeme. Otvoriti udžbenik i na 21. stranici posmatrati crteže. Učiteljica/učitelj objasni učenicima šta je 1 godina, 1 dan, 1 sat. Zatim im govori o sedmici i mjesecu. Ovo treba biti samo razgovor o mjernim jedinicama za vrijeme, a ne treba zahtijevati od učenika da sve to i nauče.


Učiteljica/učitelj pokazuje učenicima kalendar, čita im šta se nalazi na kalendaru. Zatim otvaraju Radnu svesku na 17. stranici, razgovaraju o kalendaru prikazanom u 3. zadatku i odgovaraju na postavljena pitanja. Na pitanja kojima učenici ne znaju odgovor,rješenje daje učiteljica/učitelj.

PAUZA

Učenici se dijele u grupe po 7 učenika. Svakom učeniku grupe daje se ime koje odgovara nazivu dana u sedmici: ponedjeljak, utorak, itd. Svi učenici stoje. Kad učiteljica/učitelj kaže ponedjeljak tada čučnu svi učenici s imenom ponedjeljak i tako redom. Poslije učiteljica/učitelj govori i broj i ime: 1 ponedjeljak, 2 utorak itd., a na kraju govori samo brojeve bez imena. Prozvani učenici čučnu, a iz igre ispadaju oni koji pogriješe.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Posmatra se 1. zadatak na stranici 17. Radne sveske i ponavlja čime se mjeri vrijeme. Za domaću zadaću zadaje se 2. zadatak na 17. stranici Radne sveske.

63


13. JEDINICE ZA NOVAC

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Pripremiti novčanice od 10 KM, 20 KM i kovanice ili njihove slike. Učiteljica/učitelj razgovara s učenicima o raznim predmetima koji se nalaze u trgovini, o tome šta se sve kupuje i čime se plaća. Iako učenici ne poznaju brojeve treba ih upoznati s kovanicama 1 KM i drugima, te novčanicama od 10 KM i 20 KM. Učenici će zapamtitit i moći prepoznati novčanice na osnovu izgleda slike. Treba posmatrati slike u udžbeniku na 22. stranici.


Posmatraju se predmeti na slici i učenici pričaju šta se sve kupuje novcem. Učenike treba pitati jesu li nešto kupovali i znaju li koliko je to koštalo.

PAUZA

Organizira se igra “trgovina”. Dječaci se igraju s djevojčicama. Djevojčice pokazuju dječacima neke predmete, kažu im koliko to košta, a dječaci broje novac. Zatim dječaci nude razne predmete, a djevojčice pokazuju novac. Igru vodi učiteljica/učitelj, daje upute i pomaže učenicima da prepoznaju novčanice i kovanice.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Posmatra se 18. stranica Radne sveske. Učenicima treba pokazati kako izgleda i druga strana novčanica i kovanica. Pomoći učenicima da riješe 3. i 4. zadatak. Zadati domaću zadaću: Radna sveska, 18. stranica 2. i 5. zadatak. Dati upute kako će učenici uspješno riješiti domaću zadaću.

64

MATEMATIKA 1

16. KUGLA (LOPTA)

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Na sto složiti modele različitih geometrijskih tijela i igračke tih oblika (lopte, kuglice za bor, globus, klik-klak, kocke za igre, kutije lijekova,...). Neka učenici pokušaju imenovati predmete koje prepoznaju pa neka uporede kojem je geometrijskom modelu slična koja igračka (predmet). Najaviti kako će se obrađivati i učiti o nekim tijelima. S djecom analizirati slike na 23. stranici imenujući predmete koje djeca prepoznaju iz praktičnog života.


Na stolu ostaviti samo predmete oblika kugle: lopte različitih veličina i boja, globus, kuglice za bor i model kugle. Djeca ponovo imenuju sve predmete. Učiteljica/učitelj razgovara s učenicima: kakva je sličnost i kakva razlika između tih predmeta i modela kugle. Bilo bi dobro imati barem tri drvena modela kugle na stolu. Sva takva tijela jednim imenom nazivamo kuglom. Učitelj okreće kuglu u prostoru i stavlja je u različite položaje u odnosu pema stolu, nekom učeniku i sl. Od djece zahtijevati da višekratno glasno izgovore ime tijela jer će neki učenici teže usvajati imena tijela. Obavezno treba po razredu poslati model kugle kako bi učenici osjetili u ruci posebnost tog tijela.

PAUZA

Učenike podijeliti u četiri grupe koje stoje u krugu s rukama na leđima. Svaka grupa dobija po jednu tenisku lopticu koju jedan igrač drži između brade i prsa i predaje je bez pomoći ruku, učeniku desno od sebe. Učenik kojem loptica padne, izlazi iz igre. Pobjednik je grupa u kojoj nakon četiri minute ostane najviše igrača.Rad se nastavlja na 24. stranici rješavanjem 4. i 5. zadatka. Nakon analize oba zadatka, učenicima se daju upute za rad pa samostalno rješavaju. Radove treba pregledati i pohvaliti.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Na ploči ispod naslova KUgLA nacrtati Snješka sagrađenog od tri kugle i obojenog svijetloplavom bojom. Djeca u svesku precrtavaju Snješka. Na kraju časa učenicima zadati domaću zadaću uz opširne upute za rad: udžbenik, str. 24. zadatak 6. i zadaci na 19. stranici Radne sveske.

Pri tome je dobro pitati učenike kako drže ruku ravnu ili savijenu dok pokušavaju uhvatiti taj predmet i dok pipaju, te mogu li se na kuglu porezati. Rad se nastavlja na 23. stranici, 3. zadatak. Nakon čitanja i globalnog čitanja naslova, prelazi se na analizu slike.

65


17. KOCKA

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Nakon pregleda domaće zadaće, ponavlja se ime tijela koje se naučilo: kugla. Na stolu su postavljeni modeli različitih geometrijskih tijela od kojih su barem tri kocke, te razni predmeti u obliku kugle i kocke, naprimjer: kockice za igru, razne kutije u obliku kocke... Najprije neka djeca među tim svim modelima i predmetima traže oblik kugle. Zatim se na stolu ostavljaju samo predmeti oblika kocke i modeli kocke. Učenici imenuju poznate predmete iz praktičnog života koji su oblika kocke. Pitamo učenike po čemu su predmeti slični (po obliku), a po čemu se razlikuju (veličina, boja, namjena). Učiteljica/učitelj podiže uvis kocku i izgovara riječ kocka, učenici ponove nekoliko puta naziv tijela – kocke. Kocka se stavlja u različite položaje u odnosu prema stolu (iznad, ispod ...), polako se okreće model kocke kako bi učenici mogli vidjeti svih šest ploha. Po razredu se pošalju modeli kocke od učenika do učenika kako bi ih učenici mogli opipati i pritom se razgovara s učenicima (mogu li se na nju porezati ili ubosti, zašto; jesu li se mogli porezati ili ubosti na kuglu). Dobro je i kuglu poslati po razredu kako bi učenici bolje doživjeli tu razliku.


Nakon taktičnog i vizuelnog upoznavanja s kockom, prelazi se na rad u udžbeniku na 25. stranici. Učiteljica/učitelj čita naslov, a učenici globalno ponavljaju. Analizira se slika. Pita se djecu poznaju li još nešto oblika kocke i ima li šta u učionici u obliku kocke (možda nekakav televizor u obliku kocke ili kartonska ili plastična kutija...).

PAUZA

Učiteljica/učitelj kaže kocka te učenici sjednu, a ako kaže kugla učenici ustanu pa čučnu. I tako naizmjenično. Učenik koji pogriješi ispada iz igre. Isto to učenici rade kad učiteljica/učitelj pokaže kocku ili kuglu. Kada u igri ostane otprilike trećina razreda, oni se proglašavaju pobjednicima. Rad nastavljamo rješavanjem 3. i 4. zadatka u udžbeniku 25. str. i 5., 6. zadatka na 26. stranici. Prije uputa za rad potrebno je analizirati slike. Napomenuti da se mora pratiti i izmjena boja u nizu. Pregledavamo radove i pohvaljujemo učenike.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Pomoći učenicima da riješe 1. zada-tak iz Radne sveske na 20. str. Za to vrijeme učiteljica/učitelj na ploči piše naslov i crta kocku za igru. Djeci je teško crtati kocku pa treba glasno objašnjavati kako se ona crta i tražiti od djece da je pokušaju nacrtati u svoju svesku. Na kraju časa zada-jemo zadaću uz upute i objašnjenja: udžbenik, str. 25, zadatak 7. i 8. Radna sveska, 20. stranica, 2. i 3. zadatak.

66

MATEMATIKA 1

18. KVADARPLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Porazgovarati o domaćoj zadaći i problemima pri njenoj izradi, zatim pregledati svim učenicima domaću zadaću i pohvaliti bolje radove. Nakon provjere domaće zadaće, prelazi se na imenovanje modela geometrijskih tijela i oblika predmeta koje djeca već poznaju (valja pripremiti razne predmete oblika kocke, kugle i kvadra koje djeca poznaju iz praktičnog života: kockice za igru, loptice, kutije za šibice, kutija za cipele ili čaj, kutije za lijekove, pernice i gumice oblika kvadra...). One modele tijela koje još nismo spominjali (piramida i valjak) samo pokazati i skloniti, a na stolu neka ostanu kocke, kugle i kvadri. Učiteljica/učitelj pita kakva je sličnost, a kakva razlika između modela kvadra i predmeta u obliku kvadra (oblik, veličina, boja). Zatim treba imenovati kvadar, a djeca glasno ponavljaju više puta tu riječ. Nastaviti rad naizmjeničnim pokazivanjem kugle, kocke i kvadra, a djeca neka glasno izgovaraju ime tijela koje se pokazuje. Kvadar okrećemo tako da učenici mogu uočiti svih šest njegovih ploha i ponavljamo ime toga tijela. Zatim u jednu ruku staviti kvadar, a u drugu kocku i navoditi djecu da svojim rječima iskažu veliku sličnost tih dvaju tijela. (Učiteljica/učitelj neka sama/sam procijeni hoće li djeca objašnjavati činjenicu da je kocka zapravo kvadar koji ima istu visinu širinu i dužinu i kojem su sve strane potpuno iste). Po razredu poslati modele kvadra i razgovorati s djecom o njegovim ivicama i vrhovima. Učenici još ne znaju pojam ivice i vrha, ali mogu odrediti ima li tijelo ivice, jesu li oni oštri... Prozove se učenik da sa stola podigne model kocke ili kugle ili kvadra. Zatim se zadaje djeci da na stolu stave tijela u različite položaje: kvadar između dvije kugle, kvadar između kugle i kocke, kuglu iza kvadra, kocku desno od kvadra...


Rad se nastavlja analizom slike u udžbeniku na 27. stranici nakon učiteljicinog/učiteljeva čitanja naslova i globalnog čitanja naslova.

PAUZA

Učiteljica/učitelj treba pripremiti četiri kutije od šibica. Učenike podijeliti u četiri grupe i postaviti ih u vrstu. Pokazati djeci te kutije i pitati ih kakvog su oblika kutije šibica. Prvom učeniku se na kažiprst stavlja kutija šibica i on bez pomoći druge ruke (koju drži na leđima) mora kutiju staviti na kažiprst učeniku iza sebe. Ako učeniku padne kutija, mora otići na početak vrste i ponovo započeti igru. Pobjednik je ona vrsta koja prva preda kutiju do kraja svog reda. Igra se može ponoviti i od zadnjeg ka prvom učeniku u vrsti.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Učenici rješavaju 6. zadatak iz udžbenika na 28. stranici. Učiteljica/učitelj piše na ploču naslov kvadar i crta ormar. Djeca neka pokušaju nacrtati ormar kakav mogu. još jednom će svi učenici ponoviti imena tijela: kvadar, kocka i kugla pa u učionici pronaći predmete oblika kvadra (ormar, školska ploča, spužva i kreda ako su oblika kvadra...). Na kraju časa daju se upute za izradu domaće zadaće: Radna sveska, stranica 21. zadatak 1., 2. i 3.

Pri analizi slike potrebno je ponoviti i odnose među predmetima: ko ili šta je iznad, ispod, lijevo od, desno od, odnosi viši – niži... Nastaviti rad na 27. stranici udžbenika. Analizira se prvi zadatak i pita učenike koja sva tijela dosad već znaju. Zatim im se da uputa za rad i oni samostalno rješavaju 2. pa 3. zadatak, a zatim 4. i 5. zadatak na 28. stranici. Pregledava se svaki rad i pohvaljuju oni tačni i uredni.

67


19. VALJAK

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Nakon kontrole i analize zadaće, učiteljica/učitelj pokazuje na svom stolu modele svih tijela i razne predmete u obliku valjka: svijeću, pernicu, kutiju, namot konca, hokejaški pak, kaleidoskop, nenašiljenu olovku, limenku nekog pića, čačkalicu (bez vrška), čašu, i predmete drugih oblika drugih tijela. Učenici imenuju do sada upoznata tijela. Potom podići model valjka i izgovarati ime novog tijela: valjak. Djeca ponavljaju, a potom pronalaze koji su još predmeti na stolu u obliku tog tijela i koji predmet iz praktičnog života znaju u tom obliku. Model valjka učiteljica/učitelj okreće u ruci i pokazuje ga djeci s različitih strana. šalje se model valjka po razredu da ga učenici dobro upoznaju. Učiteljica/učitelj podiže naizmjenično različita, dosad obrađena tijela, a učenici glasno imenuju tijelo. Potom se po razredu pošalju modeli valjka i kvadra i zatraži se od djece da pokušaju valjati kvadar i da pokušaju valjati po klupi valjak, pa ih pitati jesu li uočili razliku.


Nastaviti rad čitanjem pa globalnim čitanjem naslova i teksta 1. zadatka iz udžbenika na 29. stranici. Kratko porazgovarati šta radi guska, šta kokoš, a šta točak i valjak, kako se okreće, šta radi po zemlji, imamo li na klupi neki predmet oblika valjka. Opet globalno pročitati riječ valjak sa slike. Učenici rješavaju 2. i 3. zadatak na 29. stranici u udžbeniku. Učiteljica/učitelj pregleda rad i pomaže učenicima.

PAUZA

Organizirati igru kugla – valjak: na znak kugla učenici neka čučnu i rukama obaviju ruke, sagnu glavu (oponašaju kuglu), a na znak valjak neka ustanu i vrte se u krug oko svoje ose spuštenih ruku (oponašaju valjak). Učiteljica/učitelj će zavaravati djecu svojim sporijim, bržim zapovijedima, naizmjeničnim pa opet istim znakovima. Učenici koji pogriješe sjedaju na svoje mjesto. Igra se prekida kad u igri ostane oko trećine učenika iz razreda i oni se proglašavaju pobjednicima. Rad nastaviti analiziranjem rješenja 2. i 3. zadatka iz udžbenika na 29. stranici. U pvom zadatku treba i analizirati sliku: kakve su veličine valjci, koje je boje najmanji valjak, a koje najveći. Za drugi zadatak potrebno je da nekoliko učenika usmeno izgovara imena tijela u nizu, a nakon toga učenici samostalno rješavaju zadatak. Možda će biti potrebno djeci na ploči pokazati kako se crta strelica. Učenici zatim rješavaju 4., 5. i 6. zadatak iz udžbenika na 30. stranici. Učenicima treba posebno pomoći pri rješavanju 6. zadatka.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Analizirati uspjeh rješavanja 6. zadatka. Na ploči napisati naslov i nacrtati kutiju za šešir. Djeca precrtavaju s ploče kutiju i predlaže im se da je oboje i ukrase po želji. Kontroliramo njihov rad. Davanje uputa za izradu domaće zadaće: Radna sveska, stranica 22., svi zadaci.

68

MATEMATIKA 1

20. PIRAMIDA

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Porazgovarati o domaćoj zadaći i problemima pri njezinoj izradi, zatim pregledati domaću zadaću svim učenicima. Nakon provjere domaće zadaće, postaviti na sto modele svih tijela koja su do sada učenici naučili i nekoliko modela piramide i dosta predmeta oblika piramide (tetrapak jogurta, svijeću, krov iz lego kocaka...) i nekoliko predmeta oblika valjka i kugle. Poigrati se igre pogodi mi ime, učiteljica/učitelj podiže uvis različita tijela a učenici trebaju grupno ili individualno reći ime tog tijela. Na stolu neka tako ostanu samo predmeti i modeli oblika piramide. Pitati učenike zna li neko imena tih tijela, vjerovatno će djeca prepoznati piramidu. Učiteljica/učitelj im kaže ime tijela uz pokazivanje odgovarajućeg modela i učenici višekratno ponavljaju ime glasno. Po razredu poslati modele piramide, a učenici neka ih posmatraju. Pitati učenike koji predmeti na klupi imaju oblik piramide, i znaju li još neke predmete iz praktičnog života u oblicima piramide. Nakon taktilnog i vizuelnog doživljaja piramide poigrati se postavljanjem modela tijela u određenom položaju na stolu.


Otvoriti knjigu na 31. stranici, pročitati naslov, a zatim s djecom i globalno čitati naslov. Analizirati sliku, ali u svakoj slici tražiti i odnos: ispred i iza, lijevo – desno, više – niže, veće – manje. Učiteljica/učitelj pita učenike ko se nalazi na vrhu piramide. globalno se čitaju zadaci.

PAUZA

Objasniti djeci da na znakove: kocka, kvadar ili piramida trebaju sjesti a na znak: kugla ili valjak trebaju ustati i ostati stajati. Učenik koji pogriješi ispada iz igre, a igra završava kada u igri ostane trećina učenika koji se proglašavaju pobjednicima. Rad se nastavlja proučavanjem 3. zadatka na 31. stranici i 4., 5. i 6. zadatka na 32. stranici udžbenika. Prije davanja uputa za izradu zadatka trebalo bi ponoviti imena svih dosad spominjanih tijela. Posebnu pažnju treba pokloniti 6. zadatku.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Učiteljica/učitelj piše naslov na ploču i crta ispod piramide kućicu s krovom oblika piramide. Djeca crtaju i boje svoje crteže u svesci. Davanje uputa za izradu domaće zadaće: Radna sveska, zadaci na 23. stranici. Učenicima treba dati upute za izradu domaće zadaće.

69


23. RAVNE I ZAKRIVLJENE PLOHE (POVRŠI)

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Nakon pregleda domaće zadaće, frontalno provjeriti znaju li učenici imena svih pet dosad obrađivanih tijela. jedan učenik neka bude učitelj koji podiže tijelo po tijelo sa stola, a ostali učenici odgovaraju koje je to tijelo. Može se provesti igra kod mene je: po razredu kruže modeli svih pet obrađivanih geometrijskih tijela, brzo prelaze iz ruke u ruku, a na znak stop učenici kod kojih se zateklo geometrijsko tijelo moraju glasno reći koje je to tijelo. Igra se može provesti 3-4 puta. Zatim učiteljica/učitelj na sto posloži različite predmete, naprimjer: školsku kredu, spužvu, pernicu učenicima nepoznatog oblika, pernicu u učenicima poznatom obliku,... i modele svih pet geometrijskih tijela koje učenici dosad znaju. Učiteljica/učitelj pokazuje plohe svakog pojedinog tijela i glasno naglašava da su strane tijela – plohe tog tijela. Analizirati koliko svaki od postavljenih predmeta ima ploha. Na sto postaviti kocku i valjak (na njegovu zakrivljenu plohu) i malo (ne previše) podignuti/nagnuti sto – učenici će odmah uočiti da se valjak otkotrljao a kocka je ostala na mjestu. Sada to ponavljamo, ali valjak postavljamo na jednu od njegovih ravnih ploha, pa će učenici shvatiti da se sada valjak ne miče, jer stoji na ravnoj plohi. Pokus ponavljamo sa piramidom. Posebno treba obratiti pažnju na kuglu koja ima samo jednu zakrivljenu plohu. Naglasiti da valjak ima dvije ravne i jednu zakrivljenu plohu.


Po razredu se pošalju modeli geometrijskih tijela, a djeca govore kako su primila koju plohu: izravnatim ili savijenim dlanom (naglasiti djeci da drže tijelo za plohu a ne da uhvate ivice jer će im u tom slučaju uvijek ruka biti u savijenom položaju). Rad se nastavlja čitanjem i globalnim čitanjem naslova na 33. stranici udžbenika i analizom slike. Učenike treba upozoriti da i predmeti, a ne samo geometrijska tijela, imaju plohe, i ravne i zakrivljene.

PAUZA

U pauzi se organizira igra guraj me, kotrljaj me: učiteljica/učitelj govori nazive tijela, a djeca (ako tijelo ima zakrivljenu plohu) govore kotrljaj me i okreću se oko svoje ose, a ako tijelo ima samo ravne plohe, govore guraj me i kreću se samo prema naprijed i unazad. Igra neka traje sve dok se svako tijelo ne zada barem 2 puta. Nakon pauze će učenici samostalno riješiti zadatke na 33. stranici uz upute učiteljice/učitelja. Zatim će rješavati 3., 4. i 5. zadatak na 34. stranici. Učiteljica/učitelj im pomaže u radu, posebno kod 5. zadatka.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Na ploči napisati naslov, i nacrtati kuću sa zaobljenim krovom (polukugla), pa strelicom spojiti riječ zakrivljene s tim zaobljenim krovom i prednju plohu kuće spojiti s riječju ravne. Učenici do kraja časa precrtavaju i boje crtež takve kuće. Na kraju časa dobijaju uputu za domaću zadaću: Radna sveska, zadaci na 24. stranici. Ako učenici nisu riješili 5. zadatak iz udžbenika neka ga riješe kod kuće. Učiteljica/učitelj daje dodatne upute za taj zadatak.

70

MATEMATIKA 1

24. K R U G

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Pregledati domaću zadaću. Nakon pregleda zadaće, potrebno je poigrati se pogađanja imena tijela i boja. Učiteljica/učitelj podiže uvis različita tijela, i pokazuje napisana slova u različitim bojama koja su učenici do sada naučili. Učenici trebaju reći ime i boju tijela. Ponavljaju se pojmovi: ploha, ravna i zakrivljena ploha. Učiteljica/učitelj prislanja uz ploču valjak na jednu od baza i opcrtava krug. Upitati djecu šta je sada nacrtano na ploči (ravnini) – lik, a šta je ostalo u ruci – tijelo, zna li, možda, ko od učenika kako se zove taj lik koji je nacrtan na ploči... Tada učiteljica/učitelj glasno izgovara ime lika: krug, a učenici više puta ponavljaju to glasno.


Rad se nastavlja na 35. stranici udžbenika čitanjem naslova i analizom slika. Nakon čitanja tih stihova, djeci se pokazuju plohe valjka koje predstavljaju krugovi. Po razredu se šalju modeli valjaka, a učenici moraju dlanom prijeći preko ploha koje su krugovi i prstom obilježiti ivicu kruga.

PAUZA

Učenici stanu u tri vrste ispred ploče. Učenici koji su prvi na redu (do ploče) brzo na ploči nacrtaju svaki po 1 krug i stanu na začelja svoje vrste. Krugove crtaju sljedeći učenici i igra se nastavlja 5 minuta. Pobjednik je ona grupa koja nacrta najviše krugova.Nastaviti rad na 35. stranici udžbenika tako da se prvi zadatak nakon analize slike zajednički frontalno riješi, a drugi i treći će učenici nakon analize slike samostalno riješiti. Provjeriti rad učenika i onoga koji je tačno riješio zadatke nagraditi (smješko, cvjetić...). Nakon provjere rada, na ploči se nacrta krug. Iza toga treba ispričati priču o lisici i rodi, posmatrati slike na 36. stranici i riješiti 3. zadatak.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Napisati naslov na ploču i nacrtati dva kruga: veći i manji. Učenici precrtavaju ta dva kruga u svoju svesku i oboje ih različitim bojama. Učiteljica/učitelj nadzire rad učenika i pomaže učenicima koji se teže grafički izražavaju. Davanje uputa za izradu domaće zadaće: Radna sveska, zadaci na 25. stranici. Učenicima učiteljica/učitelj pokazuje saobraćajne znakove i daje upute za rješavanje domaće zadaće.

71


25. PRAVOUGAONIK PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Nakon pregleda domaće zadaće, učiteljica/učitelj na-javljuje novu nastavnu temu otvaranjem knjige na 37. stranici i analizom slike. Učenicima se najavljuje da će sljedećih nekoliko časova učiti o stranama tijela i ravninskim likovima. Nakon najave cjeline, učiteljica/učitelj pokazuje modele tijela i provjerava prepoznaju li ih djeca i jesu li upamtili imena pojedinog tijela. Ponavlja se zašto se to zovu tijela (možemo ih uzeti, ostaviti, zauzimaju dio prostora,...). Zatim učiteljica/učitelj pokazuje pripremljenu lutku i pita djecu šta je to. Nakon toga, jednostavnim crtežom nacrta lutku na ploči. Ponovo upita djecu šta je to i započne se razgovor o razlikama. Pošalje se lutka po razredu kako bi je djeca opipala, a zatim se izvodi jedno di-jete pred ploču i od njega traži da uzme crtež lutke. Povede se razgovor zašto se crtež ne može poslati po razredu. Učiteljica/učitelj objašnjava da je ploča ravan i da je na toj ravni nacrtan lik lutke.


Učiteljica/učitelj pokazuje kutiju cipela oblika kvadra i pita djecu šta je to – je li to tijelo, koji oblik ima to tijelo. Prislanja kutiju (ili model kvadra) uz ploču i ocrtava jednu plohu kvadra – pravougaonik. Pita djecu šta je na ploči, je li tijelo ili lik. Upoznaje ih s imenom tog lika i piše iznad naslova PRAVOUgAONIK. Višekratno se ponavlja ime lika, a zatim se naizmjenično pokazuje kvadar i pravougaonik, a djeca glasno izgovaraju odgovarajuće ime lika ili tijela. Zatim se uz ploču prisloni manja ploha modela kvadra, opcrta se pravougaonik i upoređuju se po veličini prvi nacrtan pravougaonik i ovaj sada. Bitno je da djeca uoče da se u oba slučaja radi o pravougaonicima. Rad se nastavlja na 37. stranici udžbenika. Nakon globalnog čitanja naslova, prelazi se na analizu slike. Učenici moraju uočiti da dječak nosi tijelo, a da lik ostaje u ravni. Čita im se i tekst uz slike.

PAUZA

Igra Ja sam pravougaonik: učiteljica/učitelj će kutiju za cipele rastaviti na pravougaonike i uzeti šest pravougaonika. Djeca će se tako pažljivo uvjeriti kako su strane kvadra zapravo pravougaonici. Djeca stoje u krugu i učiteljica/učitelj dijeli 6 pravougaonika (karton) nasumce izabranim učenicima iz kruga. Na znak učiteljice/učitelja šalji pravougaonik djeca brzo šalju pravougaonik lijevo ili desno od sebe. Na znak stop djeca kod kojih se našao karton ulaze u krug i izgovaraju rečenicu: Ja sam pravougaonik. Zatim ta djeca daju nasumce kartone preostalim učenicima u krugu i igra se ponavlja sve dok broj učenika unutar kruga ne postane veći od broja učenika u krugu. Pobjednici su svi učenici koji su ostali u krugu. Rad se nastavlja rješavanjem zadataka na 37. stranici udžbenika. Pri uputi za 2. zadatak bitno je da učiteljica/učitelj insistira na imenovanju tijela i likova koji se nalaze na slici, a učenici ih već poznaju. Pri uputi za 3. zadatak učiteljica/učitelj može zajedno sa djecom ustanoviti koji je pravougaonik najveći a koji najmanji. Zatim učiteljica/učitelj pomaže učenicima da riješe 4., 5. i 6. zadatak iz udžbenika na 38. stranici.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Nakon izrade i provjere izrade zadatka učenici prvi put samostalno crtaju pravougaonik bez linijara, pomoću kvadratića u bilježenici crtaju dva pravougaonika (uspravno i vodoravno). Pri crtanju (a i prije crtanja) trebalo bi im pomagati. Nakon pregleda radova, zadaje se domaća zadaća i daju se upute za rad: Radna sveska, zadaci na 26. stranici.

72

MATEMATIKA 1

26. K V A D R A T

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Nakon pregleda zadaće, potrebno je grupno ponoviti imena svih naučenih tijela i lika pravougaonika. Ponavlja se dizanjem uvis modela tijela. To može izvesti i neko dijete, koje je taj dan učitelj. Ponovo je potrebno da djeca uvide i uoče razliku između tijela i lika. Učiteljica/učitelj djeci pokazuje kocku za igru (oveću) i pita djecu šta je to i koje je to tijelo. Zatim kocku prisloni uz ploču i opcrta stranu kocke. Analizira se razlika između kocke i lika koji je na ploči (ravni). Djeci se glasno i izražajno kaže ime lika, a djeca višekratno ponavljaju. Upozoravaju se na razliku između riječi kvadar i kvadrat (tu vrlo često učenici griješe). Zatim se pored kvadrata crta pravougaonik i upoređuju se, i imenuju se ta dva lika.


Prije prelaska na rad u udžbeniku, može se poigrati pogodi lik ili tijelo: učiteljica/učitelj podiže uvis tijela ili na ploči pokazuje neki lik, a djeca ih imenuju. Zatim učiteljica/učitelj čita naslov na 39. stranici udžbenika i s djecom globalno čita naslov; prelazi se na analizu slika. Pojasniti svaku sliku. Bilo bi dobro pripremiti kartonsku kutiju oblika kocke pa učenicima pažljivo prema slici na 39. stranici objasniti kako se kocka – tijelo rastavi na kvadrate – likove.

PAUZA

Učenici se podijele u četiri grupe i svaka od njih dobija svoje ime: kvadrat, kocka, kvadar i pravougaonik. Učiteljica/učitelj pokazuje jedno od tih tijela ili jedan od tih likova – učenici odgovarajuće grupe podignu se iz čučnja i glasno uzviknu ime svoje grupe. Igra se ponavlja dok svaka grupa nije prozvana pet puta. Rad nastavljamo rješavanjem 2. zadatka u udžbeniku, 39. str. Analizira se zadatak i imenuju likovi koje učenici već znaju. Zadatak je jednostavan i kratak pa će ga učenici brzo riješiti. Može se provesti i igra ko će na ploči nacrtati ljepši kvadrat u preostalom vremenu, bilo bi dobro učenicima objasniti 4. zadatak na 40. stranici i da ga riješe učenici.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Uz pomoć učiteljice/učitelja učenici rješavaju 3. i 5. zadatak iz udžbenika na 40. stranici. Učenici ispod naslova crtaju dva kvadrata, veći i manji, pa ih boje različitim bojama. Učenicima naglasiti potrebu urednog crtanja u bilježnici, objasniti im kako se pri crtanju pomagati linijama. Nakon izrade, pregledaju se radovi i zadaje domaća zadaća: Radna sveska, zadaci na 27. stranici.

73


27. TROUGAO (TROKUT)

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Pregledati domaću zadaću i posebnu pažnju pokloniti 5. zadatku. Nakon pregleda domaće zadaće, uz modele tijela i crteže likova ponavljaju se imena likova i tijela, koji od likova je ploha određenog tijela; ravne i zakrivljene plohe ponavljaju se pokazujući ih na tijelima, postavljaju se tijela i modeli likova na kartonima u različite položaje: ispred, između, iza, lijevo od, desno od. Ponavljanje se može provoditi i tako da učenici vode čas. Nakon ponavljanja, učiteljica/učitelj pokazuje model piramide i ponavlja o njoj: ime tijela, ravne plohe. Prislanja bočnu stranu piramide na ploču i ocrtava trougao, odmiče tijelo i prozove učenicu/učenika da pokaže na ploči lik koji je dobijen i pokazuje stranu (plohu) piramide oko koje smo ocrtali lik. Učiteljica/učitelj glasno izgovara ime lika, a djeca višekratno ponavljaju riječ trougao. Najavljuje se današnji obrazovni zadatak.SREDIŠNJI DIO ČASA

Otvoriti udžbenik na 41. stranici, pročitati naslov a zatim i s djecom pročitati globalno naslov. Sli-jedi analiza slike. Obratiti pažnju da učenici uoče kako je bočna strana piramide ostavila sjenu na zidu, dakle lik u ravni. Zaključiti kako se trostrana piramida rastavlja na trouglove, ali učenike ne bi trebalo zbunjivati različitim vrstama piramida. Učiteljica/učitelj čita tekst uz slike likova koje će djeci pomoći usvojiti ime lika – trougao. Na ploči su nacrtani svi do sada naučeni likovi i još i trou-gao, pa se kratko ponavljaju njihova imena da bi se provjerilo jesu li učenici usvojili naziv trougao. Na ploči se crta još trouglova, različitih vrsta i veličina i različito okrenutih.

PAUZA

Organizirati štafetnu igru – ko prvi do svog lika. Pripremiti modele sva četiri lika: pravougaonik, kvadrat, krug i trougao i postaviti na katedru. Učenike podijeliti u 4 grupe i svakoj se da jedno od tih imena. Učenici stoje u redovima, na znak za početak igre prvi učenik iz reda trči do stola i uzima odgovarajući lik za svoju grupu, trči na kraj reda i predaje lik učeniku ispred sebe u redu, a ovaj predaje onome ispred sebe i tako dalje dok karton ne stigne do prvog učenika u redu. On/ona kada dobije model lika, podiže ga uvis i glasno izgovara njegovo ime. Ponavlja se igra ali s promjenom imena grupama i tako četiri puta, svaki put grupa dobija različito ime. Na kraju igre pobjednik je ona grupa učenika koja je najviše puta u toku igre prva obavila zadatak. Nastaviti rad na 42. stranici udžbenika čitanjem i objašnjavanjem zadataka koje učenici samostalno rješavaju. Učiteljica/učitelj prati rad i pomaže učenicima.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Učiteljica/učitelj će napisati naslov na ploči te nacrtati dva trougla i djeci dati upute za crtanje i bojenje u sveskama. Nakon kontrole dječijeg rada, daju se upute za izradu domaće zadaće: Radna sveska, zadaci na 28. stranici. Učiteljica/učitelj će dati upute za rješavanje za-dataka i s učenicima razgovarati o saobraćajnim znacima.

74

MATEMATIKA 1

28. PRAVE I ZAKRIVLJENE LINIJE (CRTE)

PLAN ČASA


Rad se nastavlja na 43. stranici, nakon čitanja naslova (učitelj i učenici – globalno), prelazi se na analizu slika ispod naslova. Važno je da djeca uoče kako i ravne i zakrivljene linije (osim što mogu biti otvorene i zatvorene) mogu različito izgledati i biti različitog i oblika. Učenici će proučavanjem 1. i 2. zadatka u udžbeniku na 43. stranici uz pomoć učiteljice/učitelja naučiti, kako izgledaju razne vrste linija (crta).

UVODNI DIO ČASA

Porazgovarati o domaćoj zadaći i problemima pri njezinoj izradi, zatim pregledati svim učenicima domaću zadaću. Nakon pregleda domaće zadaće, učiteljica/učitelj pokazuje djeci školski linijar i pita znaju li čemu služi. Zatim se od djece traži da u svojoj pernici ili torbi pronađu linijar i stave ga na klupu. Proziva se jedan učenik pred ploču i daje mu se kreda u ruku. Od njega se traži da napiše veliko štampano slovo I, zatim se proziva još jedan učenik koji će napisati veliko štampano slovo S, pa jednog učenika koji će napisati veliko štampano slovo O i na kraju učenika koji će nacrtati trougao spojivši te tri tačke (ta su slova učenici do sada već morali upoznati). Nakon komentara izgleda slova i lika, učiteljica/učitelj pita kako su nastala ta slova i lik (trag krede po ploči) i od čega su sastavljena (od linija). Djeci se postavlja pitanje od kakvih je linija napisano koje slovo – ravnih ili zakrivljenih. Učiteljica/učitelj tada na ploči crta ravnu liniju rukom, a zatim linijarom (objašnjavajući kako se radi pomoću linijara) i pita učenike koja je linija preciznija i urednija.

PAUZA

Provodi se štafetna igra u pet grupa. Učenici stoje u redu i na ploči im je određeno mjesto na kojem crta koja grupa. Prvi učenik/učenica dobija kredu i na učiteljicin/učiteljev znak kreće crtati na ploču. Zadatak svakoj grupi je da nacrta djevojčicu (ili dječaka), ali tako da svaki igrač može nacrtati samo jednu liniju – ili ravnu, ili zakrivljenu (a može biti otvorena ili zatvorena). Igrač je nacrtao svoju liniju u trenutku kada je digao kredu s ploče. Igra traje dok jedna ekipa ne nacrta dogovoreni lik u potpunosti. Igra se može provesti i dva puta, ali je zadatak drugačiji (neki drugi lik). Učenici nastavljaju rad u svojim sveskama. Svojeručno crtaju jednu ravnu i jednu zakrivljenu liniju (po želji), a zatim uz učiteljevu pomoć crtaju dvije ravne crte pomoću linijara. Pregledati radove, učenici zatvaraju sveske, ali ostavljaju linijar na klupi.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Na 44. stranici učenici utvrđuju vještinu rada pomoću linijara. Učenici rješavaju 3., 4. i 5. zadatak. Daju se upute za korištenje linijara pri crtanju ravnih linija. Učiteljica/učitelj nadzire rad svakog učenika. Nakon pregleda i analize rada, zadaje se zadaća i daju se upute za rad: Radna sveska, zadaci na 29. stranici.

75


29. SPAJANJE TAČAKA LINIJAMA (CRTAMA)

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Nakon provjere domaće zadaće, potrebno je ponoviti o vrstama linija (crta), presjeku, tačkama (označavanje i imenovanje) i ponoviti vještinu rada pomoću linijara.


Pred ploču se postave dvije stolice odrede se kao dvije tačke i imenuju kao: tačka A i tačka B. Dva učenika nekim konopcem spajaju te dvije stolice (tačke), i to zakrivljenim i ravnim konopcem. Na ploči se nacrtaju dvije tačke i imenuju se. Dva učenika neka ih spoje zakrivljenim linijama. Nakon toga učiteljica/učitelj školskim linijarom spaja te dvije tačke ravnom linijom. Učenici uočavaju da su tačke spojene zakrivljenim linijama različite dužine i jednom jedinom mogućom ravnom linijom. Također moraju uočiti da je ravna linija najkraća i da se te dvije tačke mogu spajati sa po volji mnogo zakrivljenih linija ali samo s jednom ravnom linijom. Nakon toga, učiteljica/učitelj crta nove dvije tačke imenuje ih i označava i prozove učenika na ploču da kroz prvu tačku crta zakrivljene linije; učenici se ponovo podsjete da zakrivljenih linija kroz jednu tačku možemo nacrtati po volji mnogo. Učiteljica/učitelj crta pomoću linijara kroz drugu tačku ravne linije te se zaključuje da se ravnih linija može nacrtati po volji mnogo kroz jednu tačku. Rad se nastavlja na 45. stranici udžbenika. Nakon čitanja naslova prelazi se na analizu slike. Bitno je da učenici uoče kako je dječakov put ravan i kraći, a drugi je zakrivljen i duži put. Učiteljica/učitelj čita tekst uz svaki primjer i s djecom zajednički dolazi do odgovora.

PAUZA

Djeca su podijeljena u tri grupe i stoje u redovima jedno iza drugog. Učiteljica/učitelj na ploči nacrta, po prilici smještene u krug, 5 tačaka i imenuje ih, i tako ispred svakog reda po pet tačaka. Igra je štafetna pa dijete koje obavi zadatak odlazi na kraj kolone predajući kredu prvom u koloni. Zadatak svake grupe je da sve tačke spoje ravnim linijama (jedan učenik crta jednu ravnu liniju između dvije tačke bez pomoći linijara, a drugi nastavlja do sljedeće tačke itd.). Učenici moraju spojiti svaku tačku sa svakom, tj. nacrtati sve stranice i dijagonale zadatog peterougla (mora biti 10 ravnih linija ukupno). Pobjednik je grupa koja je svoj zadatak prva obavila. Rad se nastavlja na 45. stranici izradom 2. i 3. zadatka. Nakon uputa djeca samostalno rješavaju. Bitno je da učiteljica/učitelj nadzire kako učenici rade pomoću linijara. Može se riješiti 4. i 5. zadatak sa 46. stranice i to tako da učiteljica/učitelj nakon čitanja zadatka frontalno riješi zadatak, a nakon toga djeca samostalno rješavaju.

ZAVRŠNI DIO ČASA Djeca s ploče precrtavaju primjere spa-janja dviju tačaka zakrivljenom i ravnom linijom, te primjere crtanja zakrivljenih i ravnih linija kroz jednu tačku. Nakon pregleda rada, zadaje se domaća zadaća: udžbenik, str. 46. – zadatak 6. Radna sveska, zadaci na 30. stranici. Učenicima treba dati upute za izradu domaće zadaće.

76

MATEMATIKA 1

30. UNUTAR, NA, IZVAN

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Porazgovarati o domaćoj zadaći i problemima pri njezinoj izradi, zatim pregledati svim učenicima domaću zadaću. Nakon provjere domaće zadaće, djeci pokazati praznu pernicu i školski pribor (olovka, gumica, flomaster, šiljalo...),pitati djecu gdje se nalazi pribor – unutar pernice ili izvan nje. Pozvati dijete da nešto od pribora stavi unutar pernice i ponovo pitati djecu šta je sada unutar, a šta izvan pernice, i tako redom dok sav pribor ne bude unutar pernice. Potrebno je insistirati da djeca odgovaraju punom rečenicom i upotrebljavaju izraze unutar i izvan. Valjalo bi da djeca uoče pojam puna i prazna pernica.

SREDIŠNJI DIO SATA

Otvoriti 47. stranicu knjige i globalno čitati naslov. Analizirati slike, i rješavati zadatke. Nakon objašnjavanja djeca ih samostalno rješavaju. Učenici zatim samostalno rješavaju 4. i 5. zadatak iz udžbenika na 48. stranici. U 5. zadatku učenici će naučiti da je lopta u golu, izvan gola, a učiteljica/učitelj im ukazuje da je u 3. slučaju na obruču koša. Zadatak 6. učiteljica objašnjava učenicima. Posmatraju 3 strelice, jedna je unutar kruga, druga na ivici kruga, a treća izvan kruga. Tako je i tačka A unutar kruga, B na ivici kruga, a C izvan kruga. Zatim se posmatraju tačke koje su unutar.

PAUZA

U pauzi podijeliti učenike u četiri grupe i objasniti im igru pogodi šta je unutra.Djeca zatvorenih očiju opipavaju predmet koji je izvan pernice (nakon što su vidjeli šta je sve u njoj) i temeljem pogađanja šta je izvan pernice moraju navesti šta je sve ostalo u njoj. Svakoj grupi vadi se neki drugi predmet iz pernice.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Pomoći učenicima da riješe 3. zadatak iz Radne sveske na 31. stranici. Na ploči napisati naslov i nacrtati košaru s jed-nom kruškom i ispod nje praznu košaru, na ivici je ptica, pokraj je kruška. Djeca precrtavaju s ploče košare i kruške, kon-troliramo njihov rad. Davanje uputa za izradu domaće zadaće: udžbenik, str. 48., zadatak 7., Radna sveska, stranica 31., zadatak 1. i 2.

77


31. TAČKA KAO PRESJEK LINIJA

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Nakon pregleda zadaće, učiteljica/učitelj proziva učenike pred ploču i od njih traži da nacrtaju jednu ravnu otvorenu liniju, jednu ravnu zatvorenu liniju, jednu zakrivljenu otvorenu i jednu zakrivljenu zatvorenu liniju. Učenici glasno ponavljaju ime svake pojedine linije. Zatim učiteljica/učitelj pomoću linijara crta ravnu liniju i presijeca je drugom ravnom linijom. Pita učenike šta je nacrtano i šta se dogodilo. Učenici uočavaju da se dvije linije sijeku na jednom mjestu (može se djeci reći da je to mjesto: presjek ili sjecište). Presjek učiteljica/učitelj označava crvenim kružićem, glasno izgovara da je to tačka i da ćemo joj dati ime – neko slovo koje već znamo. Imenuje tu tačku: tačkom A i zapisuje veliko štampano slovo A pored kružića.


Učiteljica/učitelj izvodi učenicu/učenika koja/koji crta jednu ravnu liniju, a drugi učenik crta zakrivljenu liniju koja siječe tu ravnu liniju u dvije tačke (učiteljica/učitelj pomaže u crtanju). Sljedeći učenik presjek označava kružićem, a sljedeći učenik ih imenuje velikim štampanim slovima U i V. Rad se nastavlja na 49. stranici udžbenika čitanjem naslova i analizom slike. Važno je da učenici uoče da je presjek linija ravnih, zakrivljenih, ravnih i zakrivljenih tačka. Nakon što učiteljica/učitelj pročita tekst uz slike, neka učenici kružićem označe presjeke koje su dobili dječak i djevojčica, a zatim neka pročitaju imena tačaka koje su napisane u knjizi.

PAUZA

Na podu učionice nacrtaju se dvije duže ravne linije koje se sijeku u jednoj tački. Učenici se podijele u dvije jednakobrojne grupe i svaka grupa nalazi se na početku jedne linije. Učenici u paru (jedan učenik iz prve grupe i jedan učenik iz druge grupe) hodaju dugačkim koracima po naznačenoj liniji pokušavajući da se ne susretnu u presjeku. Par koji se sretne u tački izlazi iz igre.Nastavlja se izradom 2. i 3. zadatka na 49. stranici. Analizira se svaki zadatak, daju upute i djeca zadatke rješavaju samostalno. Potrebno je uočiti koje se linije pojavljuju u zadatku i odrediti tačke u kojima se sijeku. Budući da učenici još ne znaju toliko slova koliko može biti presjeka, mogu se ponavljati slova koja već znaju ali s malom crticom pokraj slova.

ZAVRŠNI DIO ČASAUčiteljica/učitelj daje upute za rješavanje 4. i 5. zadatka iz udžbenika na 50. strani-ci i pomaže učenicima u radu. Učenici precrtavaju s ploče dvije ravne linije i ravnu i zakrivljenu liniju koje se sijeku te ih označavaju i imenuju kao što je i učiteljica/učitelj nacrtala/nacrtao na ploči. Nakon provjere rada, zadaje se zadaća: udžbenik, str. 50. i zadatak 6. Radna sveska 32. stranica, zadaci 1., 2., 3. i 4. Potrebno je dati upute i objašnjenja za rješavanje domaće zadaće.

78

MATEMATIKA 1

34. SKUP, OZNAČAVANJE SKUPOVA, ČLANOVI SKUPA

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Učiteljica/učitelj će za izvođenje ovog časa pripremiti razne materijale i objekte koje će učenici posmatrati i uočavati skupove. Skup je osnovni pojam koji se ne definira. Učiteljica/učitelj će navoditi razne primjene skupova i opisivati te skupove. Naprimjer: podijelit će učenike na nekoliko skupova, reći će skup dječaka i skup djevojčica, jabuke ili bombone staviti na sto, oko njih postaviti vrpcu ili špagu kao zatvorenu liniju i naglasiti da učenici pos-matraju skup jabuka, skup bombona itd. Pos-toje razni primjeri skupova koje mogu navoditi i učenici uz pomoć učiteljice/učitelja.


Učenici posmatraju primjere skupova na 51. stranici udžbenika, npr. u 1. zadatku pos-matraju skup mačaka M, skup djevojčica D, skup lopti L. U 2. zadatku zatvorenim lini-jama zaokružuju životinje i posmatraju skup tigrova i skup zečeva. Zatim proučavaju 3. zadatak i rješavaju ga uz pomoć učiteljice/učitelja. Učenici zatim posmatraju zadatke na 52. stranici. Nauče da se skupovi označavaju velikim slovima. Učenike zatim treba naučiti da je skup sastavljen od objekata koje zovemo članovi (elementi). Zatim učenici brojanjem trebaju utvrditi koliko pojedini skupovi imaju članova.

PAUZA

Organizira se igra, takmičenje učenica i učenika u sastavljanju skupova. Učenice i učenici dobiju razne objekte i od njih sastavljaju razne skupove, imenuju ih i brojanjem određuju broj elemenata (članova) svakog od njih. Učiteljica/učitelj usmjerava igru, bilježi tačne odgovore i na kraju proglašava pobjednika.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Uz pomoć učiteljice/učitelja učenici će rješavati sve zadatke na 52. strani-ci. Zadati domaću zadaću i dati upute za izradu zadaće. Učenici za domaću zadaću trebaju riješiti sve zadatke na 33. stranici Radne sveske.

79


35. PRIDRUŽIVANJE

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Poslije pregleda domaće zadaće i razgovora s učenicima o zadacima prelazi se na posmatranje i rješavanje zadataka na 34. stranici u Radnoj svesci. Učenici će u 1. zadatku posmatrati skupove i njihove elemente, u drugom će zadatku odgovoriti koliko prikazani skupovi imaju elemenata, a u sljedećim zadacima dati će odgovor od kojih su elemenata sastavljeni zadati skupovi.


Učiteljica/učitelj uputama pomaže učenicima da otvore udžbenik na 53. stranici. Učenici trebaju najprije posmatrati skup životinja, reći koje životinje, odnosno koji elementi čine taj skup. Učenici će odgovoriti: vjeverica, pas i zec. Treba, zatim učenike uputiti da posmatraju drugi skup i da kažu koji su njegovi elementi. Učenici će reći: lješnjak, kost, mrkva. Učiteljica/učitelj će pokazati strelicu i reći učenicima: vjeverici smo pridružili lješnjak, psu ćemo pridružiti kost. Zatim će pitati učenike. šta ćemo pridružiti zecu? Učenici će znati odgovor na to pitanje. Poslije uputa učenici rješavaju 2. i 3. zadatak na 53. stranici udžbenika. Učiteljica/učitelj prati rad učenika i pomaže im u radu.

PAUZA

Učenici se organiziraju u dva skupa, skup dječaka i skup djevojčica. Dječaci uzmu neki predmet, npr. svaki dječak ima po jednu bombonu. Svaki dječak da jednoj djevojčici bombonu. Ako su sve djevojčice dobile bombone, a neki dječak ili dječaci nisu dali svoju bombonu, to znači da je više dječaka nego djevojčica. Ako su svi dječaci dali po jednu bombonu, a postoji djevojčica ili djevojčice koje nisu dobile bombonu to znači da je djevojčica više nego dječaka. Ako su svi dječaci dali po jednu bombonu i sve djevojčice dobile po jednu bombonu onda ih je jednak broj.

ZAVRŠNI DIO ČASA

U Radnoj svesci riješiti 1. i 2. zadatak na 35. stranici, a zadatke 3., 4. i 5. učenici trebaju riješiti za domaću zadaću.

80

MATEMATIKA 1

36. PRIPADATI I NE PRIPADATI SKUPU

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Poslije analize domaćeg rada učenika najavljuje se nova nastavna jedinica. Učiteljica/učitelj upućuje učenike da posmatraju 1. zadatak na 54. stranici udžbenika. Na pitanje koji su elementi skupa A ili šta pripada skupu A učenici će odgovoriti: vjeverica, zec, ptica. Zatim slijedi pitanje: šta vidite na slici, a ne pripada skupu A. Učenici će odgovoriti da mačka i pas ne pripadaju skupu A, tj. oni nisu elementi skupa A. Iza toga se navode razni primjeri skupova pa učenici odgovaraju šta pripada pojedinom skupu, a šta ne pripada. Naprimjer: Ako skup svih učenika razreda označimo sa B, učenicima će biti jasno šta pripada tom skupu i da učiteljica/učitelj ne pripadaju tom skupu.


Rad se nastavlja rješavanjem 2., 3. i 4. zadatka iz udžbenika na 54. stranici. Učiteljica/učitelj će davati upute, a učenici će odgovarati koji el-ementi (članovi) pripadaju, a koji ne pripadaju nacrtanim skupovima.

PAUZA

Organizira se igra: pripadam, ne pripadam skupu. Učiteljica/učitelj na pod učionice stavi duži konopac u oblik zatvorene linije (kruga). Neki učenici uđu u “krug” (zatvoren u linije), a učiteljica/učitelj kažu: ovo je skup O. Ti učenici viču: mi smo u skupu O. Ostali učenici kažu: mi nismo u skupu O. Zatim svaki pojedini učenik kaže: ja pripadam ili ja ne pripadam skupu O. Igra se nastavlja tako da učenici zamijene mjesta i govore: ja pripadam ili ja ne pripadam skupu O.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Učenici uz pomoć učiteljice/učitelja rješavaju 1. i 3. zadatak na 36. stranici Radne sveske i uvježbavaju pripadnost elemenata skupu. Zadaje se domaća zadaća: Radna sveska 36. stranica, zadaci 2., 4. i 5. Daju se upute za uspješno rješavanje domaće zadaće.

81


37. VIŠE, MANJE, JEDNAKO

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Nakon pregleda zadaće, na sto postaviti tri plitka tanjira ili prozirne zdjele u kojima se nalaze ping-pong loptice (klikeri, šljive...). U prvom tanjiru nalazi se pet loptica, u drugom tanjiru tri loptice, a u trećem četiri loptice. Pitat ćemo djecu u kojem tanjiru/kojoj zdjeli ima najmanje loptica, a u kojem/kojoj najviše. Dopustiti djeci koja znaju brojati da ih i izbroje.


Izvesti dvoje djece pred ploču i zamoliti ih da podignu prvi i drugi tanjir. Ostali učenici će odgovoriti na kojem tanjiru ima više, a na kojem manje loptica. Zatim na isti način uporediti prvi i treći, te drugi i treći tanjir. Nakon toga iz prvog tanjira treba premjestiti jednu lopticu u drugi tanjir i uporediti prvi i drugi tanjir (u oba će sada biti po četiri loptice). Bilo bi dobro insistirati na izražavanju jednako mnogo loptica. Opet ćemo upoređivati međusobno po dva tanjira u sadašnjoj situaciji. Prelazi se na rad u udžbeniku na 55. stranici, pročita se naslov i pokuša se globalno s učenicima pročitati naslov. Analizirati sliku ispod naslova i upozoriti učenike na znakove <, > i =. Učenicima se mogu približiti znakovi tako da im se naglasi da su prema većem broju jabuka “usta više raširena”.Rad se nastavlja na 55. stranici izradom 2. i 3. zadatka. Nakon uputa o radu za oba zadatka, učenici ih samostalno izrađuju. Nakon izrade, pregledati dječije radove i pohvaliti svaki uredan i tačan rad.

PAUZA

Podijeliti učenike u četiri grupe (ali tako da ih u svakoj grupi bude paran broj) pa ih uputiti u igru manji-veći-jednak. grupa učenika stoji u krugu i jedan od učenika govori manji-veći-jednak. Na riječ manji učenici stanu na nožne prste podignu petu, na riječ veći učenici stanu na petu podignu prste, a na znak jednako ostanu s ravnim stopalom. Igra se može izvesti u dvije grupe. Pobjednik je ona grupa u kojoj su učenici napravili manje pogrešaka.Igra se ponavlja 2–3 puta.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Poslije uputa učiteljice/učitelja učenici rješavaju 4., 5. i 6. zadatak iz udžbenika na 56. str. Na ploči napisati naslov, i nacrtati u prvom redu tri šljive, u drugom redu, ispod šljiva, četiri listića. Analizirati sliku i linijom spajati listić sa šljivom. Dolazi se do zaključka da ima više listića a manje šljiva. U trećem redu zatim se nacrtaju dva reketa a u četvrtom redu dvije loptice. Opet se spajaju loptica i reket, analizira se slika i dolazi do zaključka da ima jednako mnogo reketa i loptica. Djeca zatim u svoju svesku precrtavaju s ploče. Nakon crtanja, djeci se zadaje zadaća: Radna sveska, stranica 37., svi zadaci. Daju se upute za rad.

82

MATEMATIKA 1

38. bROJ JEDAN

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Učenicima najaviti da će od sada učiti brojeve. Najprije će učiti brojeve do pet, zatim brojeve do deset. Mnogi učenici znaju brojati do pet, drugi do deset, a neki do dvadeset i dalje. Nakon toga ćemo s učenicima brojati. Brojat ćemo predmete u učionici, neke objekte izvan učionice: drveće, biljke, ljude, djecu... Učenici će odgovarati na pitanja: koliko ima klupa, stolova, stolica, prozora, ploča, slika, članova porodice... Svi učenici moraju naučiti brojati do pet.


Pokazivati razne predmete – po jedan predmet, ali neka budu imenice u svim rodovima: muški, ženski, srednji rod. Učenici odgovaraju: jedan..., jedna..., jedno... Pokazati učenicima kako se piše broj 1, pa nakon toga učenici rješavaju prvi zadatak na 57. stranici udžbenika.

PAUZA

Organizirati igru brojalicu. Učenik iz prve klupe ustane i kaže jedan, učenik do njega kaže dva i tako redom do pet. Iza njega učenik kaže jedan i brojalica se nastavlja. U ovoj igri može se provesti i takmičenje među grupama učenika. Pobjednik je grupa s najmanje pogrešaka. Rad se nastavlja rješavanjem 2. i 3. zadatka na 57. i svih zadataka na 58. stranici.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Nakon izrade i provjere izrade zadataka, učenici prepisuju s ploče naslov i crtaju jednu jabuku i pored nje broj jedan, pa zatim pomoću linija s pravougaonicima u svesku ispisuju cijeli red broja 1 (u svaku drugu kućicu). Pri pisanju trebalo bi im pomagati. Nakon pregleda radova, zadaje se domaća zadaća i daju se upute za rad: Radna sveska 38. stranica, svi zadaci.

83


39. bROJ DVA

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Pregledati učenicima domaću zadaću. Uočene pogreške i nedostatke poka-zati učenicima i dati dodatne upute i objašnjenja. Najaviti obradu novog gradiva – upoznavanje broja 2. Brojalica: jedan, dva, jedan, dva, to svako od vas zna... Učenicima se pokazuju po dva predmeta (različiti ro-dovi), a oni izgovaraju: dva stola, dvije kn-jige, dvije olovke, dva učenika, dva pisma...


Učiteljica/učitelj govori učenicima: Najpr-ije ste naučili broj jedan, važan i vrijedan, sljedeći je broj dva za jedan je više, naučite sada kako se on piše. Učenici rješavaju prvi zadatak u udžbeniku na 59. stranici.Rad nastavljamo rješavanjem drugog i trećeg zadatka u udžbeniku 59. str. Anal-iziraju se zadaci i daju se upute učenicima za njihovo rješavanje.

PAUZA

govornom vježbom određuju se dijelovi glave: nos, čelo, brada, jezik, usta, uši, oči, nosnice, obrve, usne. Učiteljica/učitelj govori ime nekog od tih dijelova glave a učenici podižu 1 ili 2 prsta, ovisi o tome koliko čega imamo na glavi.Učiteljica/učitelj daje upute učenicima za rješavanje zadataka na 60. stranici u udžbeniku. Prati njihov rad i pomaže im u radu.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Učenici s ploče prepisuju naslov i ispod naslova crtaju dva trougla, pa nakon toga cijeli redak u svesci neka ispune brojem 2. Učenicima naglastiti potrebu urednog crtanja u svesci, objasniti im kako se pri crtanju i pisanju pomagati linijama. Na-kon izrade pregledaju se radovi i zadaje domaća zadaća: Radna sveska, svi zadaci na 39. stranici. Učenicima treba dati up-ute za rješavanje domaće zadaće.

84

MATEMATIKA 1

40. bROJ TRI

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Pregledom domaće zadaće posebnu pažnju pokloniti učenicima koji nisu dobro izvježbali pisati broj 2. Upozoriti učenike na pogreške i pomoći im da ih isprave. Najaviti obradu novog gradiva – upoznavanje broja 3. Učenici broje do 3. Učiteljica/učitelj pokazuje najprije jedan predmet (na pitanje koliko je... učenici moraju odgovoriti jedan), pokazuje dva predmeta, a zatim pokazuje tri predmeta (u različitim rodovima) pa učenici moraju odgovoriti čega je koliko.


Učiteljica/učitelj kaže: Jedan, dva, brojiti znaš ti, a znam i ja. Jedan, dva, tri, brojimo sada svi. Analizirati sliku na stranici 61. udžbenika i nastaviti rad rješavanjem prvog zadatka. Provjeriti rad učenika i onoga koji je uredno riješio zadatak nagraditi. Nakon provjere rada, prelazi se na izradu drugog i trećeg za-datka. Učiteljica/učitelj nadgleda rad učenika, daje dodatne upute i objašnjenja i pohvaljuje učenike koji imaju najbolja rješenja.

PAUZA

Učiteljica/učitelj govori brojeve 1, 2 ili 3, a učenici moraju podići odgovarajući broj olovaka/bojica u ruci. Rad se nastavlja rješavanjem zadatka na 62. stranici udžbenika. Učiteljica/učitelj nadgleda rad učenika i pomaže im s dodatnim uputama.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Na ploči se napiše naslov: BROJ TRI 3 i nacrtaju se 3 kruga i piše veliku brojku 3. Učenici pišu naslov i precrtavaju ta tri kruga u svoju svesku i oboje ih različitim bojama. Učiteljica/učitelj nadzire rad učenika i pomaže učenicima koji se teže grafički izražavaju. Davanje uputa za izradu domaće zadaće: Radna sveska, svi zadaci sa 40. stranice.

85


41. bROJ ČETIRI

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Porazgovarati o domaćoj zadaći i problemima pri njezinoj izradi, zatim pregledati svim učenicima domaću zadaću. Nakon pregleda domaće zadaće učiteljica/učitelj pohvaljuje učenike koji imaju uredna i tačna rješenja i pomaže onima koji nisu uspješno riješili zadatke. Najavljuje se učenicima da će pobliže upoznati broj 4 pa tako im valja reći: ČETIRI ZEČIĆA PO LIVADI SKAKUĆU.ČETIRI PTICE NA gRANAMA CVRKUĆU. ČETIRI DjEVOjČICE BERU CVIjEĆE. ČETIRI DjEČAKA BACAjU PAPIR U KOš ZA SMEĆE.U nastavku časa učenici sami govore rečenice u kojima se ponavljaju četiri objekta, bića, predmeta...


Učiteljica/učitelj učenicima pokazuje jedan, dva, tri ili četiri predmeta i na pitanje ko-liko ih je učenici glasno govore (jedan, dva, tri, četiri), zatim mijenja poredak. Nakon toga se analizira uvodna slika, pokazuje se učenicima kako se piše broj četiri i rješava prvi zadatak na 63. stranici. Napomena: Češće se broj četiri označava znakom 4 ali učenici moraju naučiti i znak 4 za broj četiri koji se pokatkad pojavljuje. Učenici u analizi uvodne slike odgovaraju na pitanja kako se zovu nacrtani objekti i koliko ih ima.

PAUZA

Učenici su podijeljeni u 4 grupe i sva-ka ima svoje ime: jedan, dva, tri i četiri. Učiteljica/učitelj lupka po stolu i zada-tak je učenicima da čučne ona grupa učenika koja nosi ime broja koliko je puta učiteljica/učitelj lupnula/lupnuo po stolu. Zatim se grupama promijeni ime i igra se ponavlja još tri puta.

ZAVRŠNI DIO ČASAUčenici prepisuju s ploče naslov i precrtavaju crtež 4 pravougaonika, pored upisuju znak za broj četiri, mogu obojiti te pravougaonike po želji. Učiteljica/učitelj nadzire rad svakog učenika. Nakon pregleda i analize rada, zadaje se zadaća i daju upute za rad: Radna sveska, svi zadaci na 41. stranici.

Rad nastaviti izradom drugog i trećeg zadatka u udžbeniku na 63. stranici. Učiteljica/učitelj daje upute za rad te pregledava radove. Zatim se učenici podijele u dvije grupe i napišu na 4 papirića brojeve od 1 do 4. Kada učiteljica/učitelj kaže neki broj od jedan do četiri, učenici podižu odgovarajući papirić s tim brojem, na isti način sad igra i druga grupa. Postupak se ponavlja nekoliko puta. Pobjednik je grupa učenika koja ima manje pogrešaka.

86

MATEMATIKA 1

42. bROJ PET

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Pregledom domaće zadaće saznati znaju li učenici pisati brojeve jedan, dva, tri i četiri. Dodatnim uputama i objašnjenjima pomoći učenicima koji nisu dobro riješili zadaću. Na-javiti učenicima da će danas proučavati broj pet. Razgovor s učenicima: Naučili ste brojeve jedan, dva, tri i četiri. Danas proučavamo broj pet. Brojalica: jedan, dva, tri, četiri, pet – znamo napamet. Uzimaju se modeli kocaka i stavljaju na sto. Najprije se stavi jedna kocka; pokraj nje dvije kocke jedna nad drugom; zatim tri kocke, pa stup od četiri kocke i konačno stup od 5 ko-caka. Učenici svaki put odgovaraju na pitanje koliko je u kojem stupu kocaka. Poslije toga pokazuju se i broje prsti na ruci, broje se razni predmeti do pet, proziva se pet učenika.


Poručava se uvodna slika iz udžbenika na 65. stranici udžbenika, i posmatraju konkretni ob-jekti i bića i dolazi se do broja pet. Učiteljica/učitelj pokazuje učenicima kako se piše brojka pet pa učenici nakon toga vježbaju pisanje bro-jke 5 rješavajući 2. zadatak na 65. stranici. Nadg-leda se njihov rad, daju upute i pomaže slabijim učenicima.Rad se nastavlja rješavanjem 3. za-datka na 65. stranici. Nakon izrade, učiteljica/učitelj pregledava rad. Tada se može oganizirati igra u parovima: jedan učenik iz para pokazuje olovke ili bojice po želji: jedan, dva, tri, četiri

ZAVRŠNI DIO ČASA

Učiteljica/učitelj napiše na ploči naslov BROj PET 5 i nacrta pet olovaka na ploču i pored njih napiše veliku brojku 5. Učenici prepisuju naslov i precrtavaju sliku u bilježnicu uz kontrolu učiteljice/učitelja. Zadaje se zadaća: Radna sveska, na 42. str-anici, zadaci 1., 2., 3. i 4.

PAUZA

Učenici stoje u formaciji kruga, a učitelj/učiteljica stoji u središtu kruga i plješće rukama jedan do pet puta, ne redom.Učenici moraju pljesnuti onoliko puta koliko je potrebno da ukupno sa učiteljicinim/učiteljevim pljeskovima bude pet, naprimjer, ako učiteljica/učitelj pljesne tri puta učenici moraju pljesnuti dva puta.Zatim učiteljica/učitelj daje dodatne upute učenicima kako će riješiti zadatke na 66. stranici udžbenika. Učenici rješavaju te zadatke, a učiteljica/učitelj im pomaže u radu.

ili pet olovaka, a drugi učenik zapisuje odgovarajući broj; drugi pak učenik iz para pokazuje prstiće od jedan do pet, a njegov suigrač piše odgovarajući broj.

87


43. bROJNA LINIJA

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Nakon pregleda zadaće, organizirati igru: dva učenika izađu pred ostale učenike i stanu jedan iza drugog licem okrenuti učenicima. Na pitanje učiteljice/učitelja koji je učenik ispred, a koji iza, učenici će odrediti da je ispred onaj učenik koji je bliži ostalim učenicima u razredu. Zatim pred ploču stanu tri učenika, jedan za drugim okrenuti ostalim učenicima u razredu. Učenici će znati odgovoriti koji je učenik između ostale dvojice, ko je ispred njega, a ko iza njega. Zatim se pred pločom poreda pet učenika i posmatra se njihov redoslijed: koji je učenik prvi, koji je iza njega i tako redom. I obratno, koji je učenik posljednji, koji je ispred njega. Treba izdvojeno pitati za jednog od tih pet učenika pa pitati između kojih se učenika nalazi.


Analizira se uvodna slika u užbeniku na 67. stranici, a može se i prema toj slici pred pločom zategnuti konopac i na njega redom u jednakim razmacima kvačicama pričvrstiti kartončiće s brojevima jedan, dva, tri, četiri i pet pa se, kao i u igri s učenicima, posmatra međusobni poredak brojeva. Zadaju se brojevi pa se pita koji je broj ispred, koji iza i između kojih je brojeva taj zadati broj. Zatim se na ploču ispod naslova nacrta ravna linija (prava) (učiteljica/učitelj crta na ploči, učenici u sveske). Kao i u drugom zadatku na 67. stranici udžbenika, na pravoj su označene kružićima pet tačaka u jednakom razmaku.

PAUZA

Učenici igraju u vrstama po pet učenika. Svaki učenik u vrsti kaže koji je broj: jedan, dva, tri, četiri ili pet. Učiteljica/učitelj pro-ziva jednog od brojeva i taj se broj spušta u čučanj. Igra se ponavlja dok svi brojevi nisu u čučnju. Ako ponovo prozove broj, on se mora dići iz čučnja i reći ispred, iza i između kojih se brojeva nalazi (osim ako se radi o brojevima jedan i pet koji ne mogu zasad to sve reći, oni kazuju samo ono što bi dosad trebali znati). Učenici dalje rješavaju 3. za-datak na 67. stranici i 1., 2., 3. i 4. zadatak na 68. stranici udžbenika. Učiteljica/učitelj pomaže u radu učenicima.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Nastavlja se izradom 2. zadatka na 43. str-anici Radne sveske. Daju se upute za izradu i djeca samostalno rješavaju zadatak i daju odgovore. Nakon izrade, slijedi provjera znanja. Zadaje se zadaća i daju upute za rad: Radna sveska, stranica 43., zadaci 1., 2. i 4.

Nakon toga se kraj označenih tačaka napišu brojevi redom 1, 2, 3., 4 i 5. Učiteljica/učitelj naglasi učenicima: linija na kojoj su brojevi, zove se brojna linija, to ne znaju svi, a za-pamti ti. Na brojnoj liniji mora se uočiti da je: Broj 1 ispred broja 2, broj 2 ispred broja 3, broj 3 ispred broja 4. Učenicima postaviti pitanja tipa: koji je broj ispred broja 5). Također učenici moraju zaključiti: Broj 2 je iza broja 1, broj 3 je iza broja 2, broj 4 je iza broja 3...

88

MATEMATIKA 1

44. UPOREÐIVANJE bROJEVA DO 5

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Pregledavanjem domaće zadaće saznati jesu li učenici naučili određivati položaj brojeva na brojnoj liniji, tj. znaju li odrediti koji je broj na brojnoj liniji ispred, koji iza, ili između kojih se brojeva nalazi zadati broj. Budući da su učenici upoznali do sada samo brojeve od jedan do pet ne treba ih pitati koji je broj iza broja pet i ispred broja jedan ili između kojih su brojeva ti brojevi. Najaviti učenicima da će sada upoređivati brojeve do pet.


Na sto staviti jednu kocku (neka bude veći model da ga učenici mogu vidjeti). Pokraj te kocke (u razmaku) staviti dvije kocke, jednu na drugu. Kao što je prikazano na slici u udžbeniku na 69. stranici tako i na ploči nacrtati kocke (ili pripremiti crtež na panou ili na grafofoliji pa projicirati grafoskopom). Na pitanje koliko je kocaka učenici će reći ovdje je jedna a tamo su dvije kocke. Ispod tih kocaka treba napisati na dnu odgovarajućeg stupa broj jedan ili broj dva. Učenici će znati odgovoriti na pitanje koji je broj od brojeva jedan i dva manji, a koji je veći. Učiteljica/učitelj pokazuje kako se piše znak je manji i znak je veći i insistira da učenici tačno izgovaraju: broj jedan je manji od broja dva, broj dva je veći od broja jedan. Nakon toga se objašnjava znak jednako je. Analizira se prvi zadatak pa ga učenici samostalno rješavaju, a zatim se uvježbavaju pisati znakove za je manji, je veći i jednak je.

PAUZA

Organizira se igra sudac: učenici su podijeljeni u grupe po troje. jedan učenik, sudac, iz te trojke govori brojalicu: jedan, dva, tri – pokaži mi prste ti. U trenutku kad učenik izgovori riječ ti, dva od tri učenika pokazuju na jednoj ruci po volji mnogo prstića. Učenik sudac upoređuje koji je učenik pokazao više, a koji manje prstića, pa onaj učenik koji je pokazao više, prstića postaje sudac; ako su pokazali isti broj prstića, ostaje stari sudac, jer presuđuje jednako. Igra se ponavlja sve dok svaki učenik iz trojke ne bude u poziciji suca.Učenici zatim rješavaju zadatke za 70. stranici udžbenika. Učiteljica/učitelj daje upute za rješavanje svakog zadatka i pomaže učenicima u radu.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Učenici prepisuju naslov s ploče i precrtavaju crtež: tri jabuke (podjednako velike) jedna na drugoj nasuprot jedne jabuke (iste veličine kao svaka od one 3), ispod piše 3 > 1 i jedna jabuka nasuprot dvije jabuke (istih veličina) ispod kojih piše 1 < 2, zatim se nacrtaju četiri narandže jedna na drugoj nasuprot istih 4 narandže, ispod piše 4 = 4. Posmatrano voće može se staviti na sto, zaokružiti nekom špagom, to posmatrati kao skupove, te vidjeti njihovu brojnost pa uporediti. Nakon pregleda rada, zadaje se zadaća: Radna sveska 1., 2., 3. i 4. zadatak na 44. stranici i daju se upute za izradu zadataka.

89


45. REDNI bROJEVI DO 5

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Pregledati domaću zadaću. Saznati jesu li učenici naučili upoređivati (po veličini) brojeve do pet. Dati dodatna objašnjenja i s učenicima utvrditi kako se upoređuju brojevi, a posebno se mora obratiti pažnja na upoređivanje brojeva pomoću brojne linije. Učenicima najavati obradu (upoznavanje) rednih brojeva; razgovarati o raznim sportskim takmičenjima, naprimjer takmičenje u trčanju. Na cilj dotrči prvi, pa drugi, pa treći, a zatim četvrti pa zatim peti takmičar. Učenike navesti na primjere automobilskih i motorističkih trka, takmičenja skijaša, plivača... i u svim se primjerima naglašavaju riječi: prvi, prva, drugi, druga, ..., peti, peta.


Rad se nastavlja analizom uvodne slike na 71. stranici udžbenika pa se uočava redoslijed lavova. Potom se učenicima objašnjava kako se pišu redni brojevi (insistirati na pisanju tačke iza broja ako želimo redni broj). Nastavlja se izradom zadataka na 71. stranici. Analizira se svaki zadatak, daju upute i djeca zadatke rješavaju samostalno. Nakon izrade, potrebno je provjeriti rad.

PAUZA

Pred pločom se poredaju dvije grupe – u jednoj je pet učenika, a svi ostali su u drugoj grupi. Učenici stoje jedan iza drugog okrenuti ploči. Učiteljica izgovora redni broj, učenici iz druge grupe govore ime učenika koji stoji pod tim rednim brojem u prvoj vrsti, prozvani učenik trči do ploče, napiše svoj redni broj na ploču i trči na mjesto, a zamjenjuje ga učenik iz druge grupe koji ga je prvi otkrio. Igra se ponavlja pet puta. Uz pomoć učiteljice/učitelja učenici rješavaju zadatak na 72. stranici udžbenika.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Učenici prepisuju s ploče naslov i redne brojeve1. – PRVI,2. – DRUGI, 3. – TREĆI,4. – ČETVRTI,5. – PETI. Nakon provjere rada, zadaje se zadaća i daju upute za rad: Radna sveska, 45. stranica, svi zadaci.

90

MATEMATIKA 1

46. SAbIRANJE bROJEVA I bROJA 1

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Nakon pregleda domaće zadaće i razgovora s učenicima najaviti im obradu sabiranja broja jedan s brojevima koje su dosad upoznali. Sad se učenici prvi put susreću sa sabiranjem brojeva pa toj računskoj radnji treba obratiti posebnu pažnju. Dovesti u vezu 1 i 1 je 2, te 1 + 1 = 2. Tu je bitno uočavanje identičnosti dodavanja i sabiranja. Učenici trebaju naučiti kako se pišu i izgovaraju znakovi + i =.


Prema uvodnoj slici na 73. stranici na ploči, ispod naslova, umjesto 1 i 1 je 2 zapisuje se 1 + 1 = 2. Pokaže se jedna kocka i još jedna i kaže se dvije kocke. Učenici pokažu jedan prst i još jedan i kažu jedan i jedan jesu dva. Na ploči se zapiše broj 1 ispred crteža nekog predmeta, zatim broj 1 ispod drugog istog takvog predmeta, između tih brojeva se zapiše znak + i znak = i kaže: jedan više (plus) jedan je dva. Slijedi objašnjavanje pojmova: znak + (čita se plus), znak = (čita se jednako je, jednak je ili samo je). Napisani izaz 1 + 1 = 2, to zovemo jednakost. Brojevi koje sabiramo zovu se sabirci, a rezultat sabiranja (računske radnje koju smo izveli) zove se zbir. Ne treba očekivati da će učenici odmah sve te pojmove shvatiti i zapamtiti ali ih treba u daljnjem radu stalno naglašavati, pravilno izgovarati, ponavljati i zapisivati.Učenici rješavanjem 2. zadatka na 73. stranici udžbenika vježbaju pisanje znakova + i =, pa zatim rješavaju 3. zadatak.

PAUZA

Igra se provodi u paru. Prvi učenik postavlja zadatak a drugi učenik odgovara. Zatim mora toliko puta čučnuti koliki je zbir, a zatim učenici zamjenjuju mjesta. Da bi učenici uvježbali sabiranje brojeva i broja 1 trebaju riješiti zadatke na 74. stranici udžbenika. Učiteljica/učitelj im treba posebno objasniti kako se rješava 4. zadatak, i ukazati na značaj takvih primijenjenih zadataka.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Rad se nastavlja dodavanjem jedne kocke kockama koje su na stolu, razgovorom o broju kocaka prije i nakon dodavanja jedne kocke i zapisivanjem odgovorajuće jednakosti na ploči. Slijedi rješavanje 2. zadataka na stranici 46. Radne sveske i potom kontrola rada. Nakon pregleda rada, zadaje se zadaća: Radna sveska, 46. stranica 1., 3. i 4. zadatak i daju se upute za izradu zadataka.

91


47. ODUZIMANJE bROJA 1

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Nakon pregleda domaće zadaće najaviti učenicima da će naučiti kako se broj jedan oduzima od brojeva dva, tri, četiri i pet. Učenici se prvi put susreću s oduzimanjem brojeva pa tu računsku radnju treba posebno naglasiti. Učenici posebno trebaju naučiti kako se piše znak manje (minus) i kako se znak – izgovara.


Učenici posmatraju crtež na 75. stranici i pričaju šta primjećuju. Uočit će da je na slici bilo pet balona, jedan se raspuknuo, ostala su četiri. Učenike treba učiti da govore: pet manje jedan jednako je četiri, ili pet minus jedan je četiri. Ta se jednakost piše na ploču i učenici je zapisuju u svoje sveske ispod napisanog naslova. Učenicima neće biti teško u sljedećem koraku doći do jednakosti 4 - 1 = 3.Zatim slijede zapisi jednakosti: 3 – 1 = 2 i 2 – 1 = 1koje učenici trebaju znati pravilno čitati (tri minus jedan je dva ili dva minus jedan je jedan). Učenike upozoriti da se znak – čita minus ili manje. Učenici vježbaju i utvrđuju oduzimanje broja 1 rješavanjem 3. zadatka u udžbeniku na 75. stranici i rješavanjem zada-taka na 76. stranici 1., 2. i 3.

PAUZA

Učenici čuče u formaciji kruga, jedan učenik – maca ide oko kruga, a ostali pjevaju: ide maca oko tebe..., učenik na kraju pjesme stane i pljesne dva, tri, četiri ili pet puta a ostali učenici moraju pljesnuti za jedanput manje, a oko kruga nastavlja ići učenik pored kojeg je prvi zastao i postaje sljedeća maca.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Rad se nastavlja davanjem uputa i rješavanjem 4. zadatka na 76. stranici. Nakon pregleda rada, zadaje se zadaća: Radna sveska, stranica 47., zadaci 1., 2., 3. i 4. i daju se upute za izradu zadataka.

92

MATEMATIKA 1

48. SAbIRANJE bROJEVA DO 5

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Nakon analize uspješnosti izrade domaće zadaće, najavljuje se obrada sabiranja brojeva do pet. Ponovi se sabiranje brojeva jedan, dva, tri i četiri s brojem 1. Zbog učenika koji sabiranje još nisu naučili učiteljica/učitelj na sto postavlja razne predmete 1, 2, 3 ili 4 dodaje im po jedan predmet i pita: Koliko ih ima? S učenicima se ponovi da npr. 3 i 1 znači isto što i 3 + 1.


Proučava se uvodna slika na 77. stranici udžbenika. Prepričava se priča o tome koliko je kula od pijeska napravio dječak, a koliko djevojčica i koliko su ukupno napravili kula. Učenike treba navikavati da jasno govore: tri više/plus dva jednako je pet; potom se ta jednakost zapisuje na ploču, a djeca je prepisuju u svesku. Zapisuje se i ponavlja kako se zovu brojevi koje sabiramo (sabirci) i kako se zove rezultat sabiranja (zbir). Naglasiti da izvodimo računsku operaciju sabiranja i ponoviti da se znak za sabiranje + čita plus. Učiteljica/učitelj pokazuje kako se sabira pomoću prstiju. Učenici to vježbaju pa rješavaju odgovarajući zadatak iz udžbenika na 77. stranici. Zatim rješavaju zadatak na 78. i 79. stranici. Među tim zadacima nalaze se i zadaci sabiranja u kojima je poznat jedan sabirak i zbir, a jedan sabirak nije poznat.Učiteljica/učitelj treba naučiti učenike kako će rješavati ovakve zadatke.

PAUZAUčenike podijeliti u dvije grupe, pa učiteljica/učitelj kaže jedan broj, učenici dižu ruku i pokazuju tačno toliko prstića, pa učiteljica kaže drugi broj, učenici dižu drugu ruku s tačno toliko prstića ali ne spuštaju prvu ruku. Učiteljica/učitelj pita učenike koliko je ukupno svaki pokazao prstića. Svaki učenik izbroji svoje podignute prstiće i zapisuje taj broj. Učiteljica/učitelj na ploči zapiše izraz za zbir brojeva koji je zadat, naprimjer 1 + 4 =, ali ne upisuje rezultat. Igra se ponavlja nekoliko puta. Na kraju učiteljica/učitelj na ploči zapisuje sve rezultate. Pobjednik je ona grupa koja ima manje pogrešaka.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Učiteljica/učitelj pokazuje i objašnjava učenicima postupak sabiranja na brojnoj liniji. Učenici samostalno rješavaju 1. zadatak na 78. stranici udžbenika, a učiteljica/učitelj nadgleda njihov rad. Nakon kontrole rada zadaje se zadaća: udžbenik, str. 80, zadatak 3. i 4., Radna sveska, svi zadaci na 48. stranici. Posebno se mora učenicima objasniti kako se sabiraju tri sabirka.

93


49. ODUZIMANJE bROJEVA DO 5

PLAN ČASA

PAUZA

Organizira se igra u paru, jedan učenik postavlja zadatak a drugi kazuje rezultat i toliko puta čučne kolika je razlika. Zamjenjuju se uloge. Objašnjava se oduzimanje na brojnoj liniji. Rad se nastavlja rješavanjem zadataka na 81., 82. i 83. stranici. Učiteljica/učitelj im pomaže u radu i uočava kako su naučili oduzimanje brojeva do pet. Posebnu pažnju učiteljica/učitelj poklanja 2. zadatku na 82. stranici udžbenika.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Nakon pregleda rada, zadaje se zadaća: udžbenik, str. 82., zadatak 3. i 4., Radna sveska, svi zadaci na 49. stranici. Daju se upute za izradu zadataka.

UVODNI DIO ČASA

Pregledom domaće zadaće uočiti jesu li učenici naučili sabirati brojeve do pet. Dodatnim uputama i objašnjenjima pomoći im da riješe zadatke koje nisu riješili. Najaviti učenicima da će danas učiti oduzimanje brojeva do pet.


Posmatra se prva slika na 81. stranici udžbenika. Učiteljica/učitelj upućuje učenike da prepričaju priču. Naprimjer: Neki čovjek je zatvorio pet golubova u kafez. Djevojčica je otvorila vrata i dva su goluba izašla pa odletjela. Koliko je golubova ostalo u kafezu? Učenike treba usmjeravati da govore: pet manje dva je tri, pa zatim učiteljica/učitelj piše na ploči, a učenici u svesci zapisuju izraz 5 – 2 = 3. Učenike treba naučiti kako se zovu brojevi pri oduzimanju: umanjenik, umanjilac, a rezultat oduzimanja je razlika. Zatim se učenicima pokazuju neki predmeti, naprimjer pet kocaka, pitati koliko je kocaka, oni odgovaraju na pitanje, zapisuje se broj 5 na ploču, učiteljica/učitelj uzima dvije kocke od tih pet i stavlja ih pod sto i na ploču zapisuje znak minus – i brojku 2. To zapisuju i učenici. Razgovorom utvrditi koliko je kocaka ostalo. Učenici odgovore i zapisuje se znak jednako i rezultat. Učenicima se sada pokazuje kako će oduzimati služeći se prstima. Učiteljica/učitelj kaže jedan broj, naprimjer četiri, učenici dižu ruku i pokazuju četiri prsta i zapišu taj broj u svesku, kaže se minus, učenici zapisuju znak –, izgovara se umanjilac tri, učenici saviju tri prsta a zapisuju brojku tri.

Na pitanje koliko je prstića ostalo (koliki je rezultat), učenici odgovaraju jedan i zapisuju znak jednakosti i rezultat oduzimanja. Postupak oduzimanja s prstima može se vježbati i u grupama učenika.

94

MATEMATIKA 1

50. SAbIRANJE I ODUZIMANJE DO 5

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Ponoviti kako se zovu brojevi pri sabiranju, a kako pri oduzimanju brojeva, kako se zove rezultat sabiranja i kako rezultat oduzimanja. Pregledava se domaća zadaća.


Sabiraju se brojevi, naprimjer tri i dva. Učenici će znati napisati jednakost 3 + 2 = 5. Postavlja se pitanje koliko je pet manje dva. Učenici će napisati 5 – 2 = 3, i pita se još i za jednakost5 – 3 = 2. Te jednakosti mogu se ovako zapisati: 3 + 2 = 5 5 – 2 = 3 5 – 2 = 3 ali i ovako: 3 + 2 = 5 5 – 3 = 2 5 – 3 = 2 Tako učenici prema objašnjavanju učiteljice/učitelja uočavaju vezu sabiranja i oduzimanja: ako od zbira dvaju brojeva oduzmemo jedan sabirak dobit ćemo drugi sabirak. Pred ploču se mogu izvoditi učenici koji će slagati kockice, naprimjer: najprije stave tri kockice na sto, zapišu na ploči broj 3, dodaju još jednu kockicu i na ploču napišu jednakost 3 + 1 = 4. Nakon toga pod sto stave tri kockice i zapišu 4 – 3 = 1. Igru nastavljaju stavljanjem 3 + 1 kockicu, zapisuju opet 3 + 1 = 4, zatim sakriju jednu kockicu i pišu 4 – 1 = 3. Igra se može igrati i u grupama.

PAUZA

Učenici se grupiraju u trojke. Prvi učenik postavlja zadatak sabiranja do pet. Svo troje učenika čučne toliko puta koliki je rezultat, zatim drugi učenik od zbira oduzima prvi sabirak i opet svo troje učenika čučne toliko puta kolika je razlika, pa treći učenik od zbira oduzima glasno drugi sabirak i opet svo troje učenika čučne toliko puta kolika je razlika. Mijenjaju uloge; igra se ponavlja dok svaki od tri učenika ne postavi jednakost sabiranja. Rad se nastavlja rješavanjem prvog zadatka na 83. stranici. U prvom zadatku pojavljuje se sabiranje i oduzimanje u istom redu. Učiteljica/učitelj naglašava učenicima da moraju računske radnje izvoditi onim redom kako su napisane, pa učenici samostalno rješavaju zadatak. Mora se insistirati na pisanju međukoraka, tako, naprimjer, nikako se ne smije dopustiti učenicima da napišu: 4 – 1 + 2 = 3 = 5 jer to nije tačna jednakost. Zapis mora izgledati: 4 – 1 + 2 = 3 + 2 = 5Uz pomoć i dodatna objašnjenja učiteljice/učitelja učenici rješavaju 2., 3. i 4. zadatak iz udžbenika na 83. stranici.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Nakon pregleda rada zadaje se zadaća: Radna sveska, svi zadaci na 50. strani-ci. Daju se upute za rješavanje domaće zadaće. Učenici koji žele više mogu riješiti zadatke na 51. i zadatak na 52. stranici Radne sveske.

95


51. RAČUNSKE PRIČE

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Početkom uvodnog dijela časa potrebno je provesti igru usmenog sabiranja i oduzimanja do pet. Neka svaki učenik bude prozvan i odgovori na jedan zadatak npr. koliko je 2 + 1, 4 – 2, 2 + 3 , 5 –3 itd. U drugom dijelu uvodnog dijela časa provodi se matematički diktat. Rezultati se pišu u istom redu, a ne u stupcima! Predlažemo zadatke za diktat: 2 + 1, 3 + 2, 1 + 4, 1 + 2, 3 + 1 , 4 + 1, 1 + 1, 2 + 2, 1 + 3, 2 + 3, (3, 5, 5, 3, 4, 5, 2, 4, 4, 5); 5 – 1, 4 – 3, 5 – 2, 4 – 1, 4 – 2, 5 – 3, 2 – 1, 5 – 4, 3 – 1, 3 – 2. Pregledaju se radovi i u sveske učenika zapisuje broj postignutih tačnih rezultata.


Učiteljica/učitelj pročita zadatak i analizira uvodnu sliku na 84. stranici. Bilo bi dobro pripremiti košaru sa tri crvene i dvije zelene jabuke i učenicima pažljivo predočiti priču. Objašnjava se učenicima da je taj zadatak zadat kao priča na kraju koje je pitanje. Da bismo odgovorili na pitanje, najprije se mora razmisliti i postaviti račun prema priči. Postavljeni račun izračunamo. Pročitamo, još jednom, pitanje iz zadatka i odgovaramo cijelom rečenicom.

PAUZA

grupa učenika se podijeli u 4 reda (po mogućnosti s istim brojem igrača). Učiteljica/učitelj na papiru svakom redu da zapisano šest zadataka sabiranja i oduzimanja do pet. Svaki red ima drugačijih šest zadataka. Na učiteljev znak prvi učenik s papirom dolazi do ploče i na označenom mjestu na ploči zapisuje rezultat, trči do reda, predaje papir drugom učeniku koji izračunava drugi zadatak i zapisuje na ploču (prvi igrač odlazi na kraj reda), te papir predaje sljedećem igraču... Red završava igru kada riješi svih šest zadataka i zapiše ih na ploču. Pobjednik je onaj red koji brže i tačnije riješi zadatke s papira. Broj zadataka na papiru ovisi o broju učenika u redu. Igra se može igrati sve dok svaki red ne izradi svaki od tri pripremljena lista papira sa zadacima. Pobjednički red može se nagraditi (plusićem, zlatnom tačkom, ... ili bilo kojim dogovorenim znakom) na razrednoj listi matematičara. Lista se može izraditi na času razrednika, dogovoriti o znakovima i izvjesiti na vidljivo mjesto u razredu. Zajednički se rješavaju zadaci na 84. i 85. stranici. Učenici zapisuju odgovore. Prije rada treba ponoviti kako se rješavaju zadaci riječima i kako se sastavlja odgovor. Na-kon izrade, učiteljica/učitelj provjerava rad i posebnu pažnju usmjerava na čitanje rečenica pri odgovoru.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Zadaje se domaća zadaća: Radna sveska, za-daci 1., 2., 3. i 4. na 53. stranici. i daju upute za rad.

96

MATEMATIKA 1

52. bROJ 6 I bROJ 7

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASANakon pregleda zadaće, analizira se slika u udžbeniku na 86. stranici i najavljuje sljedeća cjelina u kojoj će se učiti brojevi do deset i računanje do deset. Pri analizi slike razgovara se sa učenicima koliko svjećica pokazuje djevojčica, a koliko dječak. Učenici grupno ponavljaju brojeve do pet (uz pomoć konkreta) i brojanje od jedan do pet i od pet prema jedan. Od učenika se traži da pokažu četiri olovke, pet gumica, tri šiljala... Upoređuju se brojevi i pronalazi im se mjesto na brojnoj liniji u učionici.

SREDIŠNJI DIO ČASAUčiteljica/učitelj skupu od pet olovaka dodaje još jednu olovku i zajedno s učenicima broji koliko sada ima olovaka. Zaključuje se da je šest olovaka za jednu olovku više od pet olovaka. Na ploču se piše, uz objašnjavanje, velika brojka 6 i na brojnu liniju stavlja karton s brojem 6: ponavlja se da se nalazi iza, desno od broja 5. Zatim se skupu od šest olovaka dodaje još jedna olovka i zajednički se broji koliko tada ima olovaka. Uočava se da je sedam olovaka za jednu olovku više od šest, a da je šest olovaka za jedan manje od sedam olovaka. Na ploču se uz objašnjenje pišu dva znaka za broj 7, i na brojnu liniju se stavlja karton s brojkom 7, uočava se mjesto na brojnoj liniji: desno od broja 6, a broj 6 lijevo od 7 i između 5 i 7. Pomoću brojne linije učenici broje od jedan do sedam i od sedam prema jedan te, naprimjer, od četiri do sedam, od sedam do tri... Ponovo se ponavlja mjesto nekog broja na brojnoj liniji (ispred, iza, između, za 1 veći, za 1 manji...). Rad se nastavlja na 86. stranici. Nakon što učenik pročita naslov, prelazi se na analizu slike. Učenici grupno broje svjećice na torti i upoređuju gdje ih je više, a gdje manje. Uočava se da djevojčica ima šest godina i da je jednu godinu mlađa od dječaka, a da je dječak jednu godinu stariji od djevojčice.

PAUZAUčenici se postave u krug i učiteljica/učitelj (ili neki učenik) brojalicom odredi učenika koji će stati s vanjske strane ivice kruga. Tom se učeniku u ruku stavi maramica (ili bilo koji predmet kojim ne može ozlijediti suučenika). Dok kolo stoji, taj učenik hoda i broji učenike, kad dođe do broja sedam maramicom lupi učenika i počnu trčati u krug. Učenik koji je brži staje na slobodno mjesto, a onaj sporiji ponovo počinje igru, ali sada broji do 6. Za vr-ijeme trčanja učenici navijaju za svog učenika. Igra se može ponoviti više puta, ali se svaki put mora reći broj do kojeg učenik broji. Rad se nastavlja na 87. stranici analizom i izradom 1. i 2. zadatka.

ZAVRŠNI DIO ČASAUčiteljica/učitelj na ploči piše naslov i crta šest svjećica a pored piše štampanim slovima i znakoma broj šest. Ispod toga crta sedam olo-vaka i pokraj piše: 6 + 1 = 7 SEDAM. Učenici do kraja časa prepisuju s ploče i crtaju. Na kraju časa, još se jednom ponovi brojanje od jedan do sedam i od sedam prema jedan, te nasumce, npr. od četiri do sedam, ... . Zadaje se, uz upute, zadaća: Radna sveska, svi zadaci na 54. stranici.

Učenicima se spomene da sedmica ima sedam dana i ponavljaju se i imena dana u sedmici. Od učenika se zatraži da iz svoje pernice izvade pet bojica, zatim dodaju jednu pa još jednu bojicu. Učenici moraju uočiti koji je broj šest ili sedam veći i za koliko. Učiteljica/učitelj zatim u ruku uzima štapiće (3, 6, 5, 7 ...), a djeca odgovaraju na pitanje koliko štapića ima u ruci.

97


53. bROJ 8 I bROJ 9

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASAPregledati domaću zadaću i pohvaliti učenike s tačnim i urednim rješenjima. Uvod u usvajanje brojeva osam i devet započinje se brojanjem na brojnoj liniji od jedan do sedam i od sedam prema jedan. Zatim učiteljica/učitelj na brojnoj liniji pokazuje brojeve napreskok, a učenici izgovaraju ime broja. Na brojnoj liniji ponavlja se i smještaj broja na liniji – ispred, iza, između, veći za 1 (desno od), manji za 1 (lijevo od). Učiteljica/učitelj pokazuje sedam kocaka i učenici ih prebrojavaju, a zatim se od njih traži da pokažu pet kocaka, tri kocke... Učiteljica/učitelj dodaje još jednu kocku i pita učenike koliko sada ima kocaka. Prvo se izbroji, a zatim se uočava da je broj osam za jedan veći od sedam. Dodaje se još jedna kocka i ponovi sve kao i kod obrade broja osam, ali se i uočava da je osam za jedan manji od devet.


Učiteljica/učitelj na ploči piše velike brojke 8 i 9 uz objašnjenje kako se pišu. Na brojnu liniju vješa brojeve 8 i 9 i analizira se smještaj brojeva na liniji u odnosu prema drugim brojevima. Uočava se da je devet kocaka više od osam kocaka, pa je broj devet veći od broja osam, a broj osam manji od broja devet. Neki će učenici možda znati i čitati brojeve na času pa se može analizirati i položaj kazaljki na satu. Važno je da se djeci objasni šta je sat i čemu služi. Može se provesti razgovor o tome u koliko sati učenici idu spavati (to će najvjerovatnije i biti osam ili devet sati). Zatim učenici u klupi (u paru) na učiteljicin/učiteljev znak pokazuju sedam, devet, pet, osam,... bojica iz pernica. Neka ujedno naglas broje dok prebrojavaju bojice. Potrebno je ponovo se vratiti na rad na brojnu liniju i naučiti brojati od jedan do devet i unatrag, te unutar niza (od dva do osam; od devet do tri...).

PAUZAUčenici stoje u krugu, a jedan učenik odabran brojalicom, stoji u sredini kruga i broji učenike od jedan do devet. Svaki de-veti učenik u tom brojanju mora optrčati krug i stati unutar kruga. Igra završava kada se prebroje sva djeca osim jednog koji je pobjednik igre. Učenici rješavaju zadatak iz udžbenika na 89. stranici. Učiteljica/učitelj im pomaže u radu.

ZAVRŠNI DIO ČASANakon izrade i pregleda rada, učiteljica/učitelj na ploči piše naslov i crta osam gljiva pokraj kojih piše osam 8 i devet listića pokraj kojih piše 8 + 1 = 9 devet. Do kraja časa učenici prepisuju i preslikavaju s ploče. Na kraju časa s učenicima se ponavlja brojanje od jedan do devet i unatrag. Učenici na brojnoj liniji pronalaze mjesto broju osam i broju devet i govore koji je broj za jedan veći od osam, a koji za jedan manji od osam i od devet. Zadaje se zadaća: Radna sveska, stranica 55. svi zadaci i daju upute za izradu.

Rad se nastavlja izradom 2. i 3. zadatka na 88. stranici. Nakon analize zadataka i davanja uputa za rad, učenici samostalno rješavaju zadatke. U drugom zadatku pre-brojavaju pribor za jelo i broj svakog pri-bora upisuju u tablicu u odgovarajući red. U drugom zadatku potrebno je ponoviti što je trougao (lik) i kako izgleda, te ih također moraju prebrojati. U trećem zadatku, mora se ponoviti o kocki i kvadru (tijela). Nakon toga učenici moraju prebrojati kocke.

98

MATEMATIKA 1

54. SAbIRANJE bROJEVA DO DEVET

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASANakon pregleda zadaće, s učenicima se provede igra usmenog računanja (učiteljica/učitelj govori zadatak, proziva nekog učenika i učenik odgovara samo rezultatom), sabiranja i oduzimanja do pet, ali i dodavanje i oduzimanja do pet, ali i dodavanje i oduzimanje broja jedan brojevima do devet. Bitno je da većina učenika odgovori na jedan postavljeni zadatak. Učiteljica/učitelj na klupi pokazuje devet kocaka i od učenika traži da broj devet rastavi na dva skupa. Uočava se koliko je kocaka u svakom skupu, a koliko ih je ukupno. Ujedno se izgovaraju zadaci sabiranja. To se može učiniti i s brojem osam, te brojem sedam i brojem šest. Učiteljica/učitelj najavljuje današnji obrazovni zadatak.

SREDIŠNJI DIO ČASARad se nastavlja rješavanjem zadataka u udžbeniku na 90. stranici. Nakon što učenik pročita naslov, prelazi se na analizu slike. Učenici dramatiziraju situaciju na slici čitajući uloge. Učiteljica/učitelj čita pitanje i zapis ispod pitanja. Zatim se analizira slika s pticama, ali učenici čitaju i pitanje, račun i odgovor. Nastavlja se radom u paru u klupi. Učenici u paru rastavljaju broj olovaka (9, 8, 7, 6), po želji, i izgovaraju jednakost te jednakosti zapisuju na ploču. Ne zapisuju se iste jednakosti, ali se uočavaju različite, pa i one sa zamjenom mjesta sabircima.

PAUZAUčenici se razgibavaju igrom 6, 7, 8, 9. Na ploču se zapišu (jednostavnim crtežom) radnje koje se obavljaju uz pojedini rezultat. Naprimjer: ako je rezultat 6 – djeca čučnu, 7 – djeca stoje, 8 – djeca se skrivaju ispod stola, 9 – djeca sjedaju na stolicu. Učiteljica/učitelj govori zadatke, učenici ih izračunavaju i moraju obaviti radnju koja je zadata za rezultat tog zadatka (6 + 2, 7 + 1, 6 + 3, 5 + 4...). Učenik koji pogriješi ispada iz igre. Igra završava kad ostane u igri oko trećina svih učenika u razredu i oni se proglašavaju pobjednicima. Učenici se mogu služiti prstima ili olovkama na klupi dok rješavaju zadatke. Rad se nastavlja na 90. stranici analizom, uputama za rad i samostalnom izradom 2. i 3. zadatka. Nakon izrade i pregleda radova, računa se na brojnu liniju na 91. stranici udžbenika, a zatim se rješavaju i preostali zadaci na 91. stranici.

ZAVRŠNI DIO ČASAUčiteljica/učitelj na ploči piše naslov i crta četiri cvijeta. Prvi cvijet ima šest crvenih i tri plave lat-ice. Učenik zapisuje jednakost: 6 + 3 = 9 i 3 + 6 = 9. Drugi je cvijet s tri crvene i četiri plave latice. Opet učenik zapisuje jednakost: 3 + 4 = 7 i 4 + 3 = 7. Treći cvijet ima šest crvenih i dvije plave lat-ice, pa se opet zapisuje odgovarajuća jednakost. Četvrti cvijet ima četiri crvene i pet plavih latica i zapisuje se odgovarajuća jednakost. Učenici s ploče prepisuju i precrtavaju. Na kraju časa provodi se igra računanja (sabiranje do devet i sabiranje i oduzimanje do pet) u kojoj se učenici pomažu brojanjem prstića. Za domaću zadaću zadaju se zadaci 1., 2., 3. i 4. iz Radne sveske, na 56. stranici. Učenici koji žele mogu za vježbu riješiti zadatke na 57. stranici Radne sveske.

99


55. ODUZIMANJE bROJEVA DO DEVET

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Nakon provjere domaće zadaće igricom (naprimjer: učiteljica/učitelj zadaje zadatke, a učenici dižu ruke i prstima pokazuju rezultat), ponoviti sabiranje i oduzimanje brojeva do 5 i sabiranje brojeva do 9. Pripremiti 9 konkreta (kocaka, štapića, istih bombona, ...) i postaviti računsku priču, naprimjer: Ana je imala 9 štapića i 4 je izgubila. Koliko joj je štapića ostalo. Od pripremljenih 9. npr. štapića, jedan učenik oduzima 4 štapića, razmisli koliko je štapića ostalo i odgovara. Zatim učiteljica/učitelj pita kako bi se zapisao račun za ovu računsku priču. jedan učenik zapisuje jednakost i svi zajedno odgovaraju cijelom rečenicom. Najavljuje se nastavna jedinica.


Nakon čitanja naslova, analizira se slika i čita zadatak, račun i odgovor na 92. stranici udžbenika. Od učenika se traži da u klupi (u paru) izvade devet bojica i da pomoću njih računaju zadatke koje učiteljica/učitelj govori (9 – 5, 8 – 7, ...). Rad se nastavlja izračunavanjem prvog zadatka u kojem će učenici pomoću bojica na klupi izračunati rezultate. Naravno da će učiteljica/učitelj učenicima koji već znaju računati bez pomoći konkreta dopustiti da upišu rezultat.

PAUZA

Učiteljica/učitelj izgovara zadatke oduzimanja brojeva do devet u kojima su rezultati jedan, dva ili tri. Učenici čučnu toliko puta koliki je rezultat. Daju se upute za izradu drugog zadatka na 92. stranici. Nakon pregleda radova, nastavlja se oduzimanjem na brojnoj liniji analizom slike na 93. stranici. Bitno je da učenici uoče da se na brojnoj liniji najprije pronalazi umanjenik te da se vraćaju unatrag (ulijevo) za onoliko jediničnih dužina koliko iznosi umanjilac. Drugi zadatak oduzimanja na brojnoj liniji učenici će samostalno riješiti. Zatim će riješiti i 2. zadatak na 93. stranici.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Učiteljica/učitelj na ploču zapisuje naslov. Crta liniju sa devet trešanja i prekriži tri i od učenika traži da prema crtežu ispričaju računsku priču. Ispod crteža zapisuje se jed-nakost: 9 – 3 = 6. Zatim se zadaju još četiri zadatka oduzimanja do devet, učenici pre-pisuju zadate zadatke s ploče i samostalno ih rješavaju. Nakon provjere rada, zadaje se domaća zadaća: Radna sveska, stranica 58., svi zadaci. Učenici koji žele mogu riješiti i zadatke na 59. stranici Radne sveske.

100

MATEMATIKA 1

56., 57. RAČUNSKE PRIČE

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASAUčenici se podijele u dvije grupe, naprimjer djevojčice u jednoj, a dječaci u drugoj. Dječak proziva djevojčicu, postavi joj pitanje (zadatak, npr. četiri plus pet), ona odgovara i zatim proziva učenika pa njemu zadaje zadatak i igra se nastavlja. Učenicima je dopušteno služiti se pristićima ili nekim predmetima. Zatim učiteljica/učitelj proziva šest djevojčica pred ploču a poslije još i tri dječaka. Od učenika se zahtijeva da govorom poprate radnju te da sami pokušaju sastaviti računsku priču. Vrlo je važno da se kratko i pravilno postavi pitanje. Učenici računaju i odgovaraju na postavljeno pitanje. jedan učenik dolazi zapisati jednakost na ploču. Time se najavljuje današnja nastavna jedinica.

SREDIŠNJI DIO ČASARad se nastavlja na 94. stranici udžbenika. Nakon čitanja naslova, učenici najprije u sebi čitaju zadatak, a zatim jedan učenik pročita zadatak naglas. Analizira se slika i frontalno se postavlja račun, izračunava se, a učenici sami nadopunjuju odgovor. Učenik pročita cijeli odgovor. Učiteljica/učitelj još jednom pročita pitanje i odgovor kako bi učenici uočili da se u odgovoru nalaze upravo one riječi koje se nalaze i u pitanju. Učiteljica/učitelj na svojoj katedri pokazuje četiri kugle i četiri kocke. Učenici samostalno sastavljaju priču i postavljaju pitanje. jedan učenik na ploči zapisuje odgovarajuću jednakost, a drugi usmeno odgovara cijelom rečenicom.

PAUZAPonavlja se ista igra kao i u prošlom času: učenici unaprijed dogovorenom radnjom odgovaraju na rezultat zadatka. Dobro bi bilo na ploči nacrtati radnje koje učenici moraju izvoditi za određeni rezultat. Rad se nastavlja čitanjem, analizom i samostalnom izradom drugog i trećeg zadatka na 94. stranici. Vrlo je važno da se odgovor glasno ponovo izgovori kako bi ga učenici znali zapisati. Nakon provjere rada pita se učenike ko bi želio sam sastaviti neku računsku priču. Prozivaju se dva do tri učenika koji uz pomoć učitelja/učiteljice sastavljaju priču, a neki drugi učenici izračunavaju i odgovaraju. Učenici zatim uz pomoć učiteljice/učitelja rješavaju zadatke na 95. stranici udžbenika.

ZAVRŠNI DIO ČASAUčiteljica/učitelj na ploču zapisuju naslov i ve-likim štampanim slovima zapisuje zadatak ENA IMA (nacrtati tri zelene olovke) i (nacrtati četiri plave olovke). KOLIKO ENA IMA UKUPNO OLOVAKA? Zatim u novom redu u dogovoru s učenicima, zapisuje: R: 3 + 4 = 7, i u sljedećem redu: O: ENA IMA UKUPNO 7 OLOVAKA. Učenici uz pomoć učiteljice/učitelja izrađuju za-datak i daju odgovor. Učenici do kraja časa prepisuju s ploče. Nakon pregleda rada, zadaje se zadaća: Radna sveska, stranica 60, svi zadaci i daju se upute za izradu zadataka. Na drugom školskom času učenici će uz pomoć učiteljice/učitelja rješavati 1., 2. i 3. zadatak na 97. stranici udžbenika. Zadatak 3. i 4. sa 97. stranice riješit će za domaću zadaću.

101


58. bROJ NULA I RAČUNANJE S NULOM

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASANakon pregleda zadaće, ponavlja se brojanje od jedan do devet i od devet prema jedan, te unutar niza – prema naprijed i prema natrag. Učenici na razrednoj brojnoj liniji pokazuju i riječima objašnjavaju mjesto pojedinog broja (iza, ispred, za jedan veći, za jedan manji, lijevo od, desno od, između...). Učiteljica/učitelj u ruci pokazuje četiri kocke i pita koliko ih je. Te četiri kocke poklanja nekom učeniku i pita koliko joj je kocaka ostalo (ništa ili nula). Zatim učenik vraća učiteljici/učitelju kocke i pita sve učenike koliko sada taj učenik ima kocaka. Nakon što se dobije odgovor ništa ili nula, postavlja se učenicima pitanje kojim računom ćemo opisati kako je učiteljica/učitelj imala/imao četiri kocke, ostala/ostao bez kocaka i na kraju imala/imao nula kocaka. Na ploču se zapisuje 4 – 4 = 0.

SREDIŠNJI DIO ČASAUčiteljica/učitelj stavlja karton s brojkom 0 na brojnoj liniji i određuje joj se položaj na brojnoj liniji. Važno je da učenici uoče kako je nula sada postala prvi broj na liniji i kako su svi brojevi iza nje (desno od nje), pa su zato svi brojevi i veći od nje, a ona je najmanja od svih brojeva koje su dosad upoznali. Učiteljica/učitelj na ploči glasno objašnjava kako piše veliku brojku 0. Prelazi se na rad u udžbeniku na 98. stranici. Nakon učeničkog čitanja naslova, analizira se slika, a učiteljica/učitelj čita tekst ispod slika. Također se čitaju i stihovi kako se piše broj nula. Nakon toga se dolazi do zaključka da je nula rezultat oduzimanja istih brojeva. Također se i u udžbeniku na brojnoj liniji pronalazi nula i određuje njezin smještaj.

PAUZAProvodi se igra pronađi broj. Na kartončićima se nalaze brojke nula, jedan,... do devet. Papirići se preklope i sakriju u učionici. Za to vrijeme se izvan učionice nalaze 3 učenika. Nakon skrivanja papirića s brojevima, učenici dolaze u razred i traže papirić s brojem 0. Ostali učenici pomažu im u tome svojim uputama (toplo, hladno). Pobjednik je onaj koji prvi pronađe taj papirić. Igra se može sprovesti 2-3 puta. Učiteljica/učitelj postavlja pitanje: Alma je ovu sedmicu dobila od djeda 6 KM, a od nane nula ili ništa KM. Koliko je Alma dobila ukupno KM ove sedmice? Učenik zapisuje na ploču: 6 + 0 = 6. Zatim učiteljica/učitelj postavlja pitanje: Nina ima 7 lutaka i nijednu (ništa, nula) nije izgubila. Koliko Nina ima lutaka? Učenik zapisuje na ploču: 7 – 0 = 7. Zaključuje se kako se broj ne mijenja ako mu se oduzme nula ili ako mu se doda nula. Također se postavlja pitanje: Učiteljica ima ništa (nula) svesaka i nije dobila nijednu. Koliko svesaka ima učiteljica? Učenik zapisuje na ploču 0 + 0 = 0. Nakon toga se pita: Tata ima ništa (nula, nijednu) značaka i nijednu (ništa, nula) nije izgubio. Koliko značaka ima tata?Učenik zapisuje na ploču 0 – 0 = 0.Rad se nastavlja na 98. stranici, rješava se 2. za-datak udžbenika. Učiteljica/učitelj čita o sabi-ranju i oduzimanju nule i tekst zapamti.

ZAVRŠNI DIO ČASAUčenici uz pomoć učiteljice/učitelja rješavaju za-datke sabiranja i oduzimanja nule na 99. stranici. Nakon rada prepisuju s ploče naslov i zapise 4 – 4 = 0, 6 + 0 =0, 7 – 7 = 0, 0 + 0 = 0, 0 – 0 = 0.Na kraju časa zadaje im se zadaća: Radna sveska 61. stranica, svi zadaci i daju upute za rad.

102

MATEMATIKA 1

59. bROJ DESET

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Nakon igre usmenog računanja (sabiranje i oduzimanje brojeva od 0 do 9), na školskoj brojnoj liniji ponavlja se brojanje od nula do devet te unatrag unutar niza. Na učiteljicinoj/učiteljevoj klupi nalazi se devet konkreta (kocaka, štapića, bombona...); zajednički se izbroje. Učiteljica/učitelj dodaje još jedan konkret i zaključuje se da ih je sada za jedan više, a to je deset!


Učiteljica/učitelj vješa karton s brojem 10 na brojnu liniju i učenici po njoj broje od nula do deset i unatrag. Analizira se smještaj broja deset na liniji (iza devet, za jedan veći). Učiteljica/učitelj, objašnjavajući piše veliku brojku 10 na ploči. Bitno je da učenici uoče da se broj 10 piše pomoću dva znaka (cifre). Rad se nastavlja u udžbeniku na 100. stranici. Nakon učeničkog čitanja naslova, analizira se slika. jedan učenik čita zadatak. Učenici uočavaju kako kupac ima devet zlatnika, a prodavač rukama pokazuje deset prstiju. Ujedno se uočava kako na svakoj ruci imamo pet prstiju, a na dvije deset, te da je pet i pet jednako deset.Učenici zatim u tablicu upisuju brojeve, pa glasno i tačno izgovaraju brojnu riječ prije zapisa.

PAUZA

Učenici igraju igru pogodi broj. Učiteljica/učitelj lupka nekim tvrdim predmetom (jedan puta, deset puta, sedam puta...), a učenici slušaju i prstima pokazuju koji je to broj bio. Nakon što prstima pokažu koji je to broj, moraju toliko puta čučnuti. Igra se ponavlja dok svaki broj, koje učenici dosad poznaju, ne bude bar jednom prepoznat.Rad se nastavlja na 100. stranici. Posmatra se računaljka a zatim se analizira slika s kružićima i daju upute za rad. Nakon samostalnog rada, pregledava se izrada.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Nastavlja se rad na 101. stranici udžbenika. Analizira se slika brojne linije i čita tekst ispod nje. Prozivaju se učenici po redu kako bi pročitali upoređivanje brojeva od nula do deset i od deset prema nuli. Zatim se daju upute za rješavanje posljednjeg zadatka na 101. stranici udžbenika. Analizira se slika posmatraju se kovanice i novčanice. Učenike upoznati da je deset jedinica, zapravo, jedna desetica. Učiteljica/učitelj na ploču piše naslov i crta devet zelenih svjećica pa još jednu žutu svjećicu. Ispod crteža zapisuje 9 + 1 = 10 deset. Učenici do kraja časa precrtavaju i prepisuju s ploče. Na kraju časa zadaje im se zadaća: Radna sveska, stranica 62., svi zadaci, i daju se upute za izradu. Pri uputi, bilo bi dobro da učiteljica/učitelj ima računaljku s kuglicama, ali ako je nema, neka objasni postupak računanja na njoj.

103


60. UPOREÐIVANJE bROJEVA OD NULE DO DESET

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Učenici su naučili upoređivati brojeve do 5 i koristiti znakove < (je manji), > (je veći) i = (jednak). Sada će učenici ponoviti kako se pišu, govore i koriste ti znakovi pri upoređivanju brojeva do 10. Proučavat će se 2. zadatak na 102. stranici udžbenika i uočiti poredak brojeva od nule do deset na brojnoj liniji. Učenicima treba naglasiti da su brojevi na brojnoj liniji poredani po veličini (od manjeg prema većem) i s njima pročitati zapise: 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7 < 8 < 9 < 10 10 > 9 > 8 > 7 > 6 > 5 > 4 > 3 > 2 > 1 >0


Rad se nastavlja rješavanjem 3., 4., 5. i 6. zadatka u udžbeniku na 102. stranici. Učiteljica/učitelj će dati upute za rješavanje tih zadataka. Posebne upute i objašnjenje treba dati za rješavanje 6. zadatka. Učenici, zatim, samostalno rješavaju postavljene zadatke, a učiteljica/učitelj im pomaže u radu, pregleda radove i daje i dodatne upute i objašnjenja. Učenike s najboljim radovima treba pohvaliti, a one koji sporije rade treba stalno poticati.

PAUZA

Organizira se igra “upoređivanje brojeva”. Učiteljica na ploči zapiše jedan broj od 1 do 10. Zatim govori brojeve od 1 do 9, bilo kojim redoslijedom. Kad kaže broj veći od zapisanog učenici se dignu i stoje, ako kaže broj manji od zapisanog učenici čučnu pokraj klupe, a ako je rekla isti (jed-nak) broj kao zapisani učenici sjede. Ova se igra može izvoditi i u grupama. Tada učenici mogu postavljati pitanja umjesto učiteljice.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Učenici posmatraju 1., 2. i 3. zadatak u Radnoj svesci na 63. stranici i ponavljaju znakove za upoređivanje brojeva, čitaju ih i upoređuju brojeve. Zadaje se domaća zadaća: Radna sveska, stranica 63., zadaci 4., 5. i 6.

104

MATEMATIKA 1

61., 62. SAbIRANJE bROJEVA DO DESET

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Provodi se duža igra usmenog sabiranja i oduzimanja brojeva od nula do devet i dodavanje broja 1 broju 9 i oduzimanje broja 1 od 10, 9 + 1, 10 – 1, 10 + 0, 10 – 0. Na klupu se postavlja šest kocaka i dodaju im se još četiri kocke. Izračunava se i na ploču učenik zapisuje 6 + 4 = 10. Zatim se zamijene, tj. postave se četiri kocke pa im se doda još šest kocaka i zapisuje se na ploču 4 + 6 = 10. Najavljuje se nastavna jedinica.


Rad se nastavlja na 103. stranici udžbenika. Nakon čitanja naslova, analizira se slika ispod naslova. Potrebno je učenicima pokazati domino pločice (ili kartončiće napravljene kao domine), kako bi im bilo lakše slijediti zadatke. Također im se objašnjava način sabiranja brojeva do deset pomoću prstiju. Ponavljaju se i imena brojeva pri sabiranju. Prelazi se na izradu drugog zadatka u kojem učenici moraju uočiti kako se zbir ne mijenja ako sabirci zamijene mjesta. Učenici čitaju rečenicu vezanu uz taj zadatak. Rad se nastavlja na 104. stranici na tablici sabiranja. Učenicima se objašnjava način rada s tablicom. Čitaju se upute, a prstom pokazuje rad. Učenicima se zadaje nekoliko zadataka koje će riješiti pomoću tablice pokazujući prstom rad na njoj.

PAUZA

Učenici se na broj (rezultat) deset istegnu na prste, a na rezultat manji od deset okrenu leđima prema ploči. Učiteljica/učitelj izgovara zadatke sabiranja do deset. Učenik koji pogriješi, sjeda u klupu i igru nastavlja pokazivanjem rezultata prstima. Igra je završena kada u njoj ostane jedna trećina učenika. Učiteljica/učitelj nacrta i napiše na ploču: naslov, pa crta šest žutih i četiri zelena kruga. Ispod crteža se piše 6 + 4 = 10 sabirci zbirZatim se crta četiri zelena i šest žutih krugo-va. Ispod crteža se piše: 4 + 6 = 10. Dok učiteljica/učitelj pregledava rad, učenici s ploče precrtavaju i prepisuju. ZAVRŠNI DIO ČASA

Na kraju časa zadaje se zadaća: Radna sves-ka, 64. stranica, 1. i 2. zadatak i daju upute za izradu. Na sljedećem (62.) času učenici će uz pomoć učiteljice/učitelja rješavati 2. i 3. za-datak na 104. stranici udžbenika i 3. zadatak u Radnoj svesci na 64. stranici. Za domaću zadaću rješavat će 4. i 5. zadatak iz Radne sveske na 64. stranici.

105


63., 64. ODUZIMANJE bROJEVA DO DESET

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Provodi se igra usmenog sabiranja i oduzimanje do devet i sabiranje do deset. Svaki učenik mora biti prozvan kako bi riješio barem jedan zadatak. Učiteljica/učitelj u ruku uzima deset konkreta (štapići, olovke, kockice...) i šest poklanja jednom učeniku. Postavlja pitanje koliko joj/mu je sada ostalo i kako bi to napisali kao matematičku rečenicu. jedan učenik zapisuje na ploču: 10 – 6 = 4. Na toj jednakosti ponavljaju se imena brojeva pri oduzimanju. Najavljuje se nastavna jedinica.


Pomoću konkreta rješava se još nekoliko zadataka (10 – 8; 10 – 10; 10 – 5). jednakosti se zapisuju na ploču. Rad se nastavlja u udžbeniku na 105. stranici. Nakon učeničkog čitanja naslova, analizira se slika ispod naslova. Ponavlja se da dvije ruke imaju deset prstiju i da nam je jednostavno, pomoću prstiju, oduzeti neki broj od broja deset. Ponavlja se rad na računaljki i zajednički rješavaju zadaci zadati pokraj računaljke. Zatim se, radom prema udžbeniku, ponavljaju imena brojeva pri oduzimanju i upisuju njihova imena.

PAUZA

Provodi se igra crna kraljica. Učiteljica/učitelj govori zadatke sabiranja i oduzimanja. Ako je zadatak sabiranja, učenici se kreću prema naprijed za toliko koraka koliki je rezultat. Ako je zadatak oduzimanja, učenici se kreću unatrag za toliko koraka koliki je rezultat tog zadatka.Rad se nastavlja na 106. stranici udžbenika na kojoj učenici samostalno rješavaju pet zadataka. Rad se može provjeriti u paru u klupi. Učiteljica/učitelj daje upute učenicima za rješavanje zadataka, a posebno objašnjava 4. i 5. primijenjeni zadatak.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Nakon pregleda rada, učiteljica/učitelj na ploči iznad prve jednakosti (10 – 6) crta de-set kvadratića i križa njih šest. Na posljednjoj jednakosti zapisuje imena brojeva pri oduzi-manju: UMANjENIK, UMANjILAC, RAZ-LIKA. Učenici do kraja časa prepisuju naslov, crtež i jednakosti koje su zapisane jedna ispod druge na ploči, te prepisuju imena brojeva pri oduzimanju. Na kraju časa učenicima se zadaje zadaća: Radna sveska, stranica 65., za-daci 1., 2. i 3. Učenici na drugom (64.) času rješavaju za-datke na 107. stranici udžbenika. Učiteljica/učitelj prati rad učenika, daje im dodatne upute i pomaže u radu. Zadaje se domaća zadaća: udžbenik stranica 108., svi zadaci i Radna sveska 65. stranica 4. zadatak.

106

MATEMATIKA 1

65. SAbIRANJE I ODUZIMANJE bROJEVA DO DESET

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Nakon pregleda zadaće, provodi se igra računanja u paru u klupi. Učenici samostalno rješavaju 1., 2., 3. i 4. zadatak, i to nakon analize svakog zadatka i upute za izradu. Bitno je da se učenici u četvrtom zadatku podsjete kako mogu izračunati nepoznati sabirak, umanjenik ili umanjilac.


Rad se nastavlja samostalnom izradom 5. i 6. zadatka, nakon analize i uputa za izradu. Učiteljica/učitelj na ploči crta brojnu liniju i proziva učenika koji će na brojnoj liniji naći zbir brojeva sedam i dva, a drugog učenika za razliku brojeva deset i pet. Važno je da se učenici podsjete kako najprije na brojnoj liniji moraju pronaći prvi poznati broj i onda ići udesno ako se sabira, a ulijevo ako se oduzima. U šestom zadatku mora se insistirati na pisanju odgovora kao cijele rečenice. Zatim učenici rješavaju zadatke na 110. stranici. U 1. i 2. zadatku treba zbir sabirati i oduzimati više brojeva. Učenicima treba objasniti da ove zadatke računaju redoslijedom kako su napisani i pomoći im u radu. Učenicima treba posebno objasniti kako će pronalaziti nepoznate brojeve u 3. i 4. zadatku.

PAUZA

Učenici igraju igru branja jabuka. Stoje u krugu, učiteljica/učitelj zadaje zadatak sabiranja ili oduzimanja do 10. Ako je rezultat veći od pet dižu se na prste i dignutih ruku pokazuju pokrete kao da beru jabuke sa stabla. Ako je rezultat manji od pet, čučnu i pokazuju radnju skupljanja jabuka u košaru. Ako je rezultat jednak pet, pokazuju u mjestu radnju trešenja jabuka sa stabla.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Nakon provjere radova, poigra se igra usmenog računanja kako bi se automatiziralo računanje s brojevima do deset. Na kraju časa zadaje se zadaća: Radna sveska, 68. stranica, svi zadaci i daju se upute za rad.

107


66. REDNI bROJEVI OD 1 DO 10

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Redne brojeve do 5 učenici su ranije upoznali. Sada se može ponoviti o rednim brojevima do 5, kako se pišu i kako se čitaju. Učenike treba podijeliti u grupe tako da u svakoj bude 5 ili do 5 učenika. U svakoj grupi, učenici stanu jedan iza drugog okrenuti prema naprijed (prema učiteljici). Kada učiteljica kaže neki redni broj od 1. do 5., npr. treći tada svi učenici treći po redu trebaju čučnuti. Oni koji nisu to učinili izlaze iz igre. I tako se igra nastavlja najmanje pet puta.


Rad se nastavlja posmatranjem slike i proučavanjem rednih brojeva u udžbeniku na 111. stranici. Bitno je naglasiti i uočiti kako se pišu i čitaju redni brojevi. Učenici trebaju gledati sliku i znati odgovarati: npr. koji je po redu djed, a koji je po redu miš itd. Učenici zatim samostalno rješavaju 2. zadatak. Učiteljica/učitelj pomaže učenicima da uoče šta su redovi, a šta su kolone u tablici pa da mogu lakše odgovoriti na pitanja iz 3. zadatka, na 111. stranici udžbenika. Učenici zatim posmatraju i rješavaju 1., 4. i 5. zadatak

iz udžbenika na 112. stranici.

PAUZA

Učiteljica/učitelj napiše na ploči sve redne brojeve od 1. do 10. Učenici se podijele u grupe po 10 učenika (u posljednjoj grupi može biti i manje). Učenici svake grupe stanu jedan za drugim u kolonu. Svaki od njih treba reći koji je po redu. Na znak učiteljice učenici jedne grupe idu prema ploči i zaokružuju svoj redni broj. Zatim to isto rade učenici druge, pa zatim treće grupe itd. Učiteljica/učitelj prati igru i bilježi pogreške. Pobjednik je grupa koja ima najmanje pogrešaka.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Vježbanje se nastavlja posmatranjem 1., a zatim rješavanjem 2. zadatka iz Radne sveske, na 69. stranici. Učiteljica/učitelj usmjerava rad učenika i daje im dodatne upute i objašnjenja. Zatim se zadaje domaća zadaća: Radna sveska, 69. stranica, 3., 4. i 5. zadatak, te 2. i 3. zadatak iz udžbenika, 112. stranica. Daju se upute za uspješno rješavanje zadatka.

108

MATEMATIKA 1

67. SAbIRANJE I ODUZIMANJE bROJEVA DO 10 – RAZNI ZADACI

PLAN ČASA

UVODNI DIO ČASA

Učenici će rješavati praktične primjere, zadatke iz svakodnevnog života, zadatke napisane riječima. To su vrlo korisni, ali složeniji zadaci za učenike. Ovakvim zadaci-ma treba pokloniti veliku pažnju i pomoći učenicima da ih uspješno rješavaju. Učenici moraju najprije dobro shvatiti tekstualni zadatak (ako ne znaju čitati, pročitat će im učiteljica/učitelj). Trebaju shvatiti šta je u zadatku zadato, a šta se traži, zatim najčešće postaviti (napisati) matematički izraz pa ga izračunati. Iza toga treba reći (napisati) odgovor.


Učenici otvaraju udžbenik i rješavaju zadatke na 113. i 114. stranici. Učiteljica/učitelj treba pomoći učenicima pri čitanju zadataka i da-vati upute za njihovo rješavanje.

PAUZA

Učenici sami smišljaju računske priče, tj. sastavljaju neke praktične zadatke. Mogu se podijeliti u dvije grupe, postav-ljati naizmjenično zadatke i rješavati ih. Učiteljica/učitelj pomaže učenicima u defin-isanju zadataka i pri njihovom rješavanju. Na kraju se pohvaljuju najbolja rješenja i pobjednička grupa.

ZAVRŠNI DIO ČASA

Učiteljica/učitelj upućuje učenike da otvore Radnu svesku na 70. stranici. Poslije uvodnih priča, posmatraju se slike, čitaju i rješavaju zadaci. Zadaje se domaća zadaća: Radna sveska zadaci koje učenici nisu riješili na 70. stranici i zadaci na 71. stranici.

Na 68. i 69. času treba ponoviti osnovno gradivo i rješavati bitne zadatke. Učiteljica/učitelj može uputiti učenike da izrađuju zadatke na 66. i 67. stranici Radne sveske. Tako će učenici ponoviti i uvježbati vezu sabiranja i oduzimanja, te sabiranje i oduzimanje do 10. Za domaću zadaću učenici trebaju riješiti zadatke na 115. stranici udžbenika i obojiti sliku. Na 70. času učiteljica/učitelj trebaju razgovarati s učenicima o tome šta su iz matemtike učili u 1. razredu, pohvaliti ih za dobre rezultate, ohrabriti ih i motivirati za matematiku u 2. razredu.

109


POPIS POJMOVA U MATEMATICI 1. RAZREDA

B– BROj (nula, jedan, dva, tri, četiri, pet, šest,

sedam, osam, devet, deset)– BROjANjE do deset– BROjNA LINIjA

C– LINIjE (crte): RAVNE, ZAKRIVLjENE,

IZLOMLjENE, OTVORENE, ZATVORENE

– CIFRE

D– DESETICA– DESNO OD – DODAVANjE BROjA jEDAN– DUŽE – KRAĆE

E– ELEMENTI (ČLANOVI) SKUPA

I– ISPRED – IZMEĐU – IZA– IZNAD – ISPOD

j– jE MANjI OD – jE VEĆI OD – jEDINICA– jEDNAKE DUŽINE– jEDNAK jE – jEDNAKO MNOgO – jEDNAKOST

K– KOCKA jE KVADAR KOjEM SU SVE IVICE jEDNAKE DUŽINE.– KRUg– KUgLA– KVADAR– KVADRAT– KILOgRAM– KOVANICA

L– LIjEVO – DESNO– LIjEVO OD– LITAR

M– MINUS– METAR

N– NAjVEĆE – NAjMANjE– NAjVIšE – NAjNIŽE– NEjEDNAKOST– NOVČANICA

O– ODUZIMANjE

P– PIRAMIDA– PRESjEK LINIjA– PLOHA (zakrivljena, ravna)– PLUS– PRAVOUgAONIK

110

MATEMATIKA 1

R– RAVAN– RAVNINSKI LIK – RAZLIKA – REDNE BROjEVE ZAPISUjEMO TAKO DA IZA BROjA NAPIšEMO TAČKU.

S– SABIRANjE– SABIRCI– SKUP– STRANE KVADRA SU PRAVOUgAO-NICI KOjI OMEĐUjU KVADAR.

T– TROUgAO (TROKUT)– TAČKA

U– UMANjENIK– UMANjILAC– UNUTAR – IZVAN– UPOREĐIVANjE BROjEVA

V– VALjAK– VEĆE – MANjE– VEZA SABIRANjA I ODUZIMANjA:

AKO OD ZBIRA DVAjU BROjEVA ODUZMEMO jEDAN SABIRAK, DOBIT ĆEMO DRUgI SABIRAK.

– VIšE – NIŽE

Z– ZBIR

POPIS ZNAKOVA U MATEMATICI 1. RAZREDA

OZNAKA UPOTREBA ZNAČENjE+ a + b a plus b- a – b a minus b= a = b broj a jednak je broju b< a < b broj a je manji od broja b> a > b broj a je veći od broja b

111


SADRŽAJ

UVODNA RIJEČ UČITELJIMA .............................................................................................................................................4PROGRAMSKI SADRŽAJI ...................................................................................................................................................6CILJEVI I ZADACI .............................................................................................................................................................11VJEŠTINE U POČETNOM UČENJU MATEMATIKE ..............................................................................................................13ZNANJE I SPOSObNOSTI .................................................................................................................................................15NAČELA NASTAVE ...........................................................................................................................................................17ObRAZOVNI ZADACI .......................................................................................................................................................19fUNKCIONALNI ZADACI ..................................................................................................................................................20ODGOJNI ZADACI ............................................................................................................................................................21METODE RADA ................................................................................................................................................................22ObLICI RADA ...................................................................................................................................................................26NASTAVNA SREDSTVA I POMAGALA ...............................................................................................................................29STRUKTURA NASTAVNOG ČASA .....................................................................................................................................30MODELI PRIPEMA ZA NASTAVNE ČASOVE ......................................................................................................................33MODELI PRIPEMA ZA NASTAVNE ČASOVE ......................................................................................................................35OKVIRNI PROGRAM MATEMATIKE ZA 1. RAZRED DEVETOGODIŠNJE OSNOVNE ŠKOLE .............................................................................................................48NASTAVNI ČASOVI I NASTAVNE JEDINICE ......................................................................................................................49UPUTE ZA OSTVARIVANJE NASTAVNIH ČASOVA I NASTAVNIH JEDINICA .......................................................................511. UVODNI ČAS ...............................................................................................................................................................512. UPOREÐIVANJE PO bOJI .............................................................................................................................................523. UPOREÐIVANJE PREDMETA PO DUŽINI (DULJINI) ......................................................................................................534. UPOREÐIVANJE PO ŠIRINI I DEbLJINI ........................................................................................................................545. UPOREÐIVANJE PREDMETA PO VISINI .......................................................................................................................556. bLIZU, DALEKO, LIJEVO, DESNO ..................................................................................................................................567. ISPRED, IZMEÐU, IZA ................................................................................................................................................578. ISPOD, NA, IZNAD......................................................................................................................................................589. USPRAVNO, KOSO, VODORAVNO, VELIČINE PREDMETA I bIĆA ...................................................................................5910. MJERENJE DUŽINE, ŠIRINE I VISINE ..........................................................................................................................6011. MJERENJE TEKUĆINE I MASE (TEŽINE) .....................................................................................................................6112. MJERENJE VREMENA ...............................................................................................................................................6213. JEDINICE ZA NOVAC ..................................................................................................................................................6316. KUGLA (LOPTA) .........................................................................................................................................................6417. KOCKA .......................................................................................................................................................................6518. KVADAR ....................................................................................................................................................................6619. VALJAK ......................................................................................................................................................................6720. PIRAMIDA .................................................................................................................................................................6823. RAVNE I ZAKRIVLJENE PLOHE (POVRŠI) ...................................................................................................................6924. KRUG ........................................................................................................................................................................7025. PRAVOUGAONIK .......................................................................................................................................................7126. KVADRAT ..................................................................................................................................................................72

MATEMATIKA 1

27. TROUGAO (TROKUT) .................................................................................................................................................7328. PRAVE I ZAKRIVLJENE LINIJE (CRTE) ........................................................................................................................7429. SPAJANJE TAČAKA LINIJAMA (CRTAMA) ..................................................................................................................7530. UNUTAR, NA, IZVAN ...............................................................................................................................................7631. TAČKA KAO PRESJEK LINIJA .....................................................................................................................................7734. SKUP, OZNAČAVANJE SKUPOVA, ČLANOVI SKUPA ..................................................................................................7835. PRIDRUŽIVANJE .......................................................................................................................................................7936. PRIPADATI I NE PRIPADATI SKUPU ...........................................................................................................................8037. VIŠE, MANJE, JEDNAKO ............................................................................................................................................8138. bROJ JEDAN ..............................................................................................................................................................8239. bROJ DVA ..................................................................................................................................................................8340. bROJ TRI ...................................................................................................................................................................8441. bROJ ČETIRI ..............................................................................................................................................................8542. bROJ PET ...................................................................................................................................................................8643. bROJNA LINIJA .........................................................................................................................................................8744. UPOREÐIVANJE bROJEVA DO 5 .................................................................................................................................8845. REDNI bROJEVI DO 5 ................................................................................................................................................8946. SAbIRANJE bROJEVA I bROJA 1 ................................................................................................................................9047. ODUZIMANJE bROJA 1 ..............................................................................................................................................9148. SAbIRANJE bROJEVA DO 5 .......................................................................................................................................9249. ODUZIMANJE bROJEVA DO 5 ....................................................................................................................................9350. SAbIRANJE I ODUZIMANJE DO 5 ...............................................................................................................................9451. RAČUNSKE PRIČE .....................................................................................................................................................9552. bROJ 6 I bROJ 7 .........................................................................................................................................................9653. bROJ 8 I bROJ 9 .........................................................................................................................................................9754. SAbIRANJE bROJEVA DO DEVET ...............................................................................................................................9855. ODUZIMANJE bROJEVA DO DEVET ............................................................................................................................9956., 57. RAČUNSKE PRIČE .............................................................................................................................................10058. bROJ NULA I RAČUNANJE S NULOM ......................................................................................................................10159. bROJ DESET.............................................................................................................................................................10260. UPOREÐIVANJE bROJEVA OD NULE DO DESET .......................................................................................................10361., 62. SAbIRANJE bROJEVA DO DESET .......................................................................................................................10463., 64. ODUZIMANJE bROJEVA DO DESET ..................................................................................................................10565. SAbIRANJE I ODUZIMANJE bROJEVA DO DESET .....................................................................................................10666. REDNI bROJEVI OD 1 DO 10 ....................................................................................................................................10767. SAbIRANJE I ODUZIMANJE bROJEVA DO 10 – RAZNI ZADACI ..............................................................................108POPIS POJMOVA U MATEMATICI 1. RAZREDA...............................................................................................................109

SARAjEvo PUBLISHING d.d. SarajevoObala Kulina bana 4

Za izdavačaMustafa Alagić, dipl. oec.

Documents

Matematika prirucnik 1-9