MATEMATIKA SEKOLAH I

“TRANSFORMASI”

DISUSUN OLEH :

1. Jatu Shinta Dewi 11030174206

2. Ari Shandi Setiawan 11030174___

3. M. Sulthon Afifudin 11030174___

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

2014

TRANSFORMASI

Tujuan : Siswa dapat memahami konsep transformasi (refleksi, translasi, rotasi, dilatasi)

menggunakan objek-objek geometri.

Kesulitan siswa pada pembelajaran geometri

1. Banyak siswa yang kesulitan membayangkan konsep transformasi dari objek

geometri

Kebanyakan siswa kesulitan memahami konsep-konsep transformasi yang semi

abstrak. Mendengar kata transformasi saja banyak dari siswa yang kehilangan

motivasi karena menganggapnya materi sulit. Untuk itu sebelum memulai

pembelajaran transformasi, guru dapat terlebih dahulu menyampaikan konsep-konsep

transformasi dalam kehidupan nyata. Transformasi menggunakan kemampuan visual

siswa, oleh karena itu guru dapat memperbanyak contoh-contoh yang memungkinkan

siswa menggali konsep transformasi. Bila perlu siswa juga bisa diminta memberi

contoh lain yang terkait dengan transformasi.

Sebelum pembelajaran, guru dapat melakukan kegiatan untuk mengamati dan

mengenal terlebih dahulu beberapa contoh konsep refleksi dalam kehidupan nyata.

Siswa juga diberikan gambaran secara umum apa itu transformasi dan apa saja

jenisnya. Contohnya sebagai berikut :

TRANSFORMASI

Dalam bidang datar, kalian dapat menggeser, membalik, memutar, memperbesar,

atau memperkecil suatu gambar untuk membuat gambar baru. Gambar-gambar yang

mirip sering dirancang menjadi wallpaper, mosaik, dan karya seni baik dalam bangunan,

lukisan, maupun tekstil. Setiap gambar yang kalian lihat akan mirip dengan gambar yang

lain. Gambar-gambar yang mirip tersebut dibentuk menggunakan transformasi.

Transformasi adalah pemindahan suatu gambar (termasuk bangun geometris)

awal menjadi gambar baru dengan refleksi, translasi, rotasi, atau dilatasi. Gambar

berikut menunjukkan beberapa jenis transformasi dan contoh dalam kehidupan nyata.

2. Sebagian siswa bisa kehilangan motivasi untuk mengikuti pelajaran karena

tertinggal dari temannya yang lain atau memiliki kesulitan kemampuan

psikomotor (kemampuan melukis)

Guru bisa membentuk siswa menjadi kelompok berpasangan. Selain

mempermudah guru untuk melakukan pengamatan, juga dapat mengurangi

keengganan siswa mengikuti kegiatan-kegiatan dalam pembelajaran. Siswa juga lebih

leluasa bertanya pada teman kelompoknya bila tertinggal informasi selama

pembelajaran. Peran guru juga tentu saja dibutuhkan agar pembelajaran tetap berjalan

dengan baik.

Sebelum pembelajaran guru juga harus menyediakan kertas berpetak / milimeter

blok. Atau sebelum pembelajaran guru dapat menginstruksikan siswa untuk masing-

masing membawa kertas berpetak dari rumah. Selama pembelajaran guru juga harus

tanggap jika ada siswa yang kesulitan menggambar.

A. REFLEKSI

LEMBAR KERJA SISWA ( LKS – 1 )

A. Kompetensi Dasar

3.9 Memahami konsep Transformasi (dilatasi, trnslasi, pencerminan, rotasi)

menggunakan objek-objek geometri

B. Indikator

3.9.3 Mencerminkan titik terhadap sumbu X pada koordinat Cartesius

Petunjuk :

Sebelum mengerjakan masalah berikut sebaiknya kamu membaca buku siswa.

Caritahu tentang refleksi (pencerminan).

• Siapkan kertas yang telah ada gambar bidang kartesius

• Ambillah satu titik pada bidang kartesius dan tulis koordinat tersebut

• Lipatlah kertas tersebut dengan lipatan berhimpit pada sumbu X

• Tandai hasil / bayangan titik tersebut

• Lihat dan tulis koordinat hasil bayangan kemudian bandingkan dengan koordinat

awal.

• Lakukan percabaan tersebut dengan 5 titik berbeda.

• Cermati perubahan bilangan x dan y pada titik (x, y) antara titik objek dengan

banyangannya

• Apakah bilangan-bilangan x , maupun y pada bayangan berubah ?

• Tulis kesimpulannya!

Titik (x, y) (x, y)

A ( ... , ... ) ( ... , ... )

... ( ... , ... ) ( ... , ... )

... ( ... , ... ) ( ... , ... )

... ( ... , ... ) ( ... , ... )

... ( ... , ... ) ( ... , ... )

gambar dibawah ini:

Gambar di atas, garis AB dicerminkan terhadap garis g bayangannya garis A’B’.

Salinlah hasil pencerminan pada gambar di atas pada selembar kertas, kemudian lipat

sepanjang garis g, maka:

1. Titik A berimpit dengan titik ...

Garis AP berimpit dengan garis .....

Garis AB berimpit dengan garis .....

Garis AB panjangnya sama dengan garis ....

Tentuka dan gambarlah hasil pencerminan segitiga ABC dengan koordinat A(2,3),

B(6,1), dan C(5,5) terhadap sumbu X, pada kertas berpetak yang sediakan

B. TRANSLASI

C. ROTASI

D. DILATASI