MATEMATIKA SZERB NYELVEN МАТЕМАТИКА · ПИСМЕНИ ИСПИТ ... онда за 18. задатак нећете добити бодове. 4. Приликом решавања

Matematika szerb nyelven középszint — írásbeli vizsga 0522 I. összetevő

Név: ........................................................... osztály: .....

MATEMATIKA SZERB NYELVEN МАТЕМАТИКА

2007. május 8. 8:00

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ПИСМЕНИ ИСПИТ СРЕДЊЕГ СТЕПЕНА

I.

Időtartam: 45 perc Трајање испита: 45 минута

Pótlapok száma / Број додатних листова

Tisztázati / Коначни Piszkozati / Концепт

OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS

MINISZTÉRIUM МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ

И КУЛТУРЕ ÉR

ET

TS

ÉG

I V

IZS

GA

● 2

00

7.

má

jus

8.

írásbeli vizsga, I. összetevő 2 / 8 2007. május 8. 0522

Matematika szerb nyelven — középszint Név:............................................................ osztály: .....

Важне информације

1. Време за решавање задатака је 45 минута, након његовог истека треба завршити са радом.

2. Редослед решавања задатака је произвољан. 3. Приликом решавања задатака могу се користити дигитрон (који не може да

меморише и приказује текстуалне податке) и логаритамске таблице са четвороцифреним бројевима, коришћење других електронских или писаних средстава је забрањено!

4. Коначно решење задатка упишите у одговарајуће оквире, решење задатка

образложите само онда ако се то у тексту задатка захтева ! 5. Задатке пишите хемијском оловком, а слике (скице) можете цртати обичном

оловком. Осим слика, делове који су написани оловком наставник неће вредновати (оцењивати). Ако прецртате неко решење или део решења, тај део се неће вредновати.

6. Код сваког задатка се вреднује (оцењује) само једно решење. У случају да покушате

са више решења, једносмислено означите за које решење сте се одлучили! 7. Молимо вас да у сиве правоугаонике ништа не уписујете!



1. У једној банци смо на годину дана орочили 210.000 форинта. Након годину дана, вредност увећана каматом износи 223.665 Фт. Колико процената (%) је годишња банковна камата?

Годишња камата: %. 2 бода

2. Странични вектори квадрата ABCD су а = AB и b = BC. Изразите векторе AC и BD помоћу вектора а и b !

AC = 1 бод

BD = 1 бод

3. У скупу реалних бројева решите једначину 2x + 35 = x2 , а затим извршите контролу!

x1 = ; x2 = 2 бода

1 бод

A a

b

C

B

D



4. Колики угао (у степенима) заклапају мала сказаљка и велика сказаљка (показује минуте) на часовнику у 5 сати?

Затворени угао: 2 бода

5. За тачну сматрамо следећу изјаву: «Не уједа сваки пас.» На основу тога, поред слова под којим је наведена реченица упишите одговоре «тачно», «нетачно» или «не може се одлучити» ! а) Постоји такав пас који не уједа. б) Пси који лају уједају.

a) 1 бод

б) 1 бод

6. Нацртајте функцију ( ) 1−= xxf , x∈[0; 9] ! За коју вредност x је функција једнака нули?

2 бода

x = 1 бод

x

y

1

1



7. Који су то углови између 0° и 360°, чији је тангенс 3 ?

Тражени углови: 2 бода

8. Јожеф је имао три детета: Андора, Матију и Давида. Матија је добио 3 сина, Давид једнога, а Андор ниједнога. Прикажите графом везе отац- син! Колико чворова и колико грана има овај граф?

1 бод

Број чворова: 1 бод

Број грана: 1 бод

9. Одредите тачну вредност за z, ако знамо да је 21log4 −=z . На бројној оси одредите

место за z!

z = 2 бода

1 бод

1 0



10. Колика је вероватноћа да једним бацањем са једном коцком добијемо број који је дељив са три? (Образложите решење!)

Вероватноћа: 3 бода

11. Дате су следеће дневне средње температуре у Целзијусовим степенима у одређеном временском периоду: 24°, 22°, 22°, 21°, 23°, 23°, 24°, 25°, 24°. Колики су модус и медијана овога низа података?

Модус: 1 бод

Медијана: 1 бод

12. Унутрашњи пречник мађионичарског цилиндра у облику ваљка је 22 цм, а висина му је 25 цм. Колико литара воде би се могло у њега учарати (испунити)? Напишите поступак решавања! (Резултат заокружите на једну децималу!)

Одговор: 3 бода





Максималан број бодова

Постигнут број бодова

1. задатак 2 2. задатак 2 3. задатак 3 4. задатак 2 5. задатак 2 6. задатак 3 7. задатак 2 8. задатак 3 9. задатак 3

10. задатак 3 11. задатак 2

I. део

12. задатак 3 УКУПНО 30

датум Наставник који исправља __________________________________________________________________________

Pontszáma / број бодова

Programba beírt pontszám /

број бодова уписаних у програм

I. rész / I. део

dátum / датум

javító tanár / наставник који исправља

jegyző / записничар

Megjegyzések: 1. Ha a vizsgázó a II. írásbeli összetevő megoldását elkezdte, akkor ez a táblázat és az aláírási rész üresen marad! 2. Ha a vizsga az I. összetevő teljesítése közben megszakad, illetve nem folytatódik a II. összetevővel, akkor ez a táblázat és az aláírási rész kitöltendő! Напомене: 1. Ако је кандидат започео решавање II дела писменог испита, онда ова табела и део са потписима остају празни ! 2. Ако се испит током решавања I дела прекине, односно не наставља се II делом, онда се табела и део са потписима испуњавају !

Matematika szerb nyelven középszint — írásbeli vizsga 0522 II. összetevő

Név: ........................................................... osztály: .....

MATEMATIKA SZERB NYELVEN МАТЕМАТИКА

2007. május 8. 8:00

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ПИСМЕНИ ИСПИТ СРЕДЊЕГ СТЕПЕНА

II.

Időtartam: 135 perc Трајање испита: 135 минута

Pótlapok száma / Број додатних листова

Tisztázati / Коначни Piszkozati / Концепт

OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS

MINISZTÉRIUM МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ

И КУЛТУРE

ÉR

ET

TS

ÉG

I V

IZS

GA

● 2

00

7.

má

jus

8.

írásbeli vizsga, II. összetevő 2 / 16 2007. május 8. 0522

Matematika szerb nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály: .....



Важне информације

1. Време за решавање задатака је 135 минута, након његовог истека треба завршити са радом.

2. Редослед решавања задатака је произвољан. 3. У Б делу од три задатка треба решити само два. Након завршетка рада упишите у

доњи квадрат редни број задатка који не решавате! Ако наставник који исправља не може једносмислено да утврди за који задатак не желите да се бодује, онда за 18. задатак нећете добити бодове.

4. Приликом решавања задатака могу се користити дигитрон (који не може да меморише и приказује текстуалне податке) и логаритамске таблице са четвороцифреним бројевима, коришћење других електронских или писаних средстава је забрањено !

5. У сваком случају запишите поступак који сте применили приликом решавања

задатака, јер се за то даје значајан део бодова ! 6. Трудите се да значајнији делови прорачуна могу да се прате и контролишу ! 7. Међу теоремама које сте користили приликом решавања задатака, оне које сте већ

учили у школи и имају своје име (нпр. Питагорина теорема, теорема о висинама) није потребно тачно објаснити; довољно је споменути назив теореме, али примену треба кратко образложити.

8. Коначно решење задатка (одговор који се даје на постављено питање) наведите и у

текстуалном облику ! 9. Задатке пишите хемијском оловком, а скице можете цртати обичном (графитном)

оловком. Деловe који су писани графитном оловком – осим слика – наставник који исправља неће оцењивати. Ако прецртате неко решење или део решења, тај део се неће вредновати.

10. Код сваког задатка се вреднује (оцењује) само једно решење. У случају да покушате

са више решења, једносмислено означите за које решење сте се одлучили! 11. Молимо вас да у сиве правоугаонике ништа не уписујете!



A

13. Одредите за које целе вредности x је вредност израза x−2

7 :

а) – 3,5;

б) Позитиван број;

ц) Цео број!

a) 3 бода

б) 3 бода

ц) 6 бодова

Ук.: 12 бодова





14. Разлика полупречника две кружнице које имају исти центар је 8 цм. Једна тетива веће кружнице додирује унутрашњи круг, а њена дужина је једнака са пречником унутрашњег круга. а) Направите скицу! б) Колики су полупречници кругова?

a) 2 бода

б) 10 бодова






15. Један тренер атлетичара се занима групом од 29 особа у атлетичарској категорији у којој су тркачи на 100 метара, тркачи на 200 метара и тркачи штафете. Сваки такмичар се припрема за барем једну трку. За трку на 100 метара има 15 тркача; 7 такмичара тренира само за трку на 100 метара, четири такмичара само за 200 метара, 7 такмичара само за штафету. а) Направите скицу скупова одговарајући задатку! б) Знамо и то да у било које две трке има тачно толико заједничких чланова

(учесника). Који је то број?

a) 2 бода

б) 10 бодова






Б Међу задацима 16.–18. треба решити два по слободном избору, а редни број изостављеног задатка упишите у празан квадрат који се налази на страни 3. !

16. За праву п знамо да јој је нагиб 21 , а y осу сече у тачки 4.

а) Нацртајте праву п у координатном систему и напишите једначину! б) Докажите да се тачка Т (2; 5) налази на правој п! У овој тачки поставите нормалу на праву п. Напишите једначину ове нове праве (нормале)! ц) Ове две праве ћемо пресећи правом чија је једначина 4x – 3y = -17, пресечне тачке су A и B. Израчунајте координате пресечних тачака A и B! д) Израчунајте површину троугла TAB! е) Одредите координате центра кружнице која се може описати око троугла TAB!

a) 2 бода

б) 4 бода

ц) 4 бода

д) 4 бода

e) 3 бода


x

y

1

1





Међу задацима 16.–18. треба решити два по слободном избору, а редни број изостављеног задатка упишите у празан квадрат који се налази на страни 3. !

17. Једну вертикалну радио антену на 2/3 њене висине за тло причвршћавају 4 челична кабла једнаке дужине, сваки је по 14,5 м. Тачке у којима су причврпћени за тло образују квадрат странице 10 м. а) Нацртајте скицу и означите податке! б) У рекламне сврхе између каблова разапињу платна у облику шатора. Колика је њихова заједничка површина (целокупна платна)? Одговор дајте са тачношћу квадратног метра! ц) Колико је висока антена? Одговор дајте са тачношћу у дециметрима!

a) 3 бода

б) 4 бода

ц) 10 бодова






Међу задацима 16.–18. треба решити два по слободном избору, а редни број изостављеног задатка упишите у празан квадрат који се налази на страни 3. !

18. Знање језика усавршавам учењем нових речи. Први дан, у понедељак учим осам нових речи, а другим данима у недељи, до петка, дневно по три речи више него претходног дана. Суботом и недељом је провера, дани када испитујем своје знање, и тада приметим да, нажалост, петину речи заборавим.

а) Колико нових речи знам наком истека једне недеље?

Следећи понедељак учим већ девет речи, затим наредни понедељак десет речи, и тако даље. У току једне недеље дневно такође увећавам број научених речи за три (пет дана заредом), затим за викенд исто тако заборавим петину онога што сам преко недеље научио. Овај поступак понављам у једном годишњем кварталу. (Узмимо да квартал има 13 недеља.)

б) Број научених речи (оних које нисам заборавио) записујем недељно. Какав низ образују тако записаних 13 бројева? ц) Колико нових речи сам записао у 13. недељи? д)Колико нових речи сам запамтио у овом кварталу? е) Од речи које сам учиоу првој недељи вршим испитивање вероватноће. Од тих речи случајно изаберем две. Колика је вероватноћа да ћу знати обадве?

a) 2 бода

б) 3 бода

ц) 3 бода

д) 3 бода

e) 6 бодова






Редни број задатка

Постигнут број

бодова укупно Максималан

број бодова

13. 12

14. 12 II./A део

15.

12

17

17 II./B део

← изостављени задатак

УКУПНО 70

Постигнут

број бодова

Максималан број бодова

I. део 30

II. део 70

СВЕУКУПНО 100

датум Наставник који исправља __________________________________________________________________________

elért pontszám

/постигнут број бодова

programba beírt pontszám /

број бодова уписаних у програм

I. rész / I. део II. rész / II. део

dátum / датум

javító tanár / наставник који исправља

jegyző / записничар

Documents

MATEMATIKA SZERB NYELVEN МАТЕМАТИКА · ПИСМЕНИ ИСПИТ ... онда за 18. задатак нећете добити бодове. 4. Приликом решавања