Upload
jeoneun-isha
View
247
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/27/2019 MATEMATIKA UANG
1/15
Menghitung dan menganalisis perubahan
nilai uang berdasarkan waktu
7/27/2019 MATEMATIKA UANG
2/15
CASH FLOW
PEMBUKUAN
KEUANGANMASUK KELUAR
7/27/2019 MATEMATIKA UANG
3/15
Biaya InvestasiBiaya OperasionalBiaya PerawatanBiaya Perbaikan
Pendapatan atas pelayanan fasilitas ataupenjualan produk.
Nilai jual investasi saat umur habis
7/27/2019 MATEMATIKA UANG
4/15
KONSEP NILAI UANG TERHADAP WAKTU
JUMLAH UANG
NILAI UANG
Konsep jumlah uang : konsep besaran matematis sesuai
besaran bilangannya saja.
Nilai uang berubah bersamaan dengan perubahan
waktu
7/27/2019 MATEMATIKA UANG
5/15
Perubahan Nilai Uang Terhadap Waktu
V
0 t1 t2
t
Vt1 Vt2Vt1 - Vt2
Vt1= Konstan
Suku bunga (rate of interest) = i
Nilai uang Rp. 10 juta pada t = 0 tidak sama dengan nilai pada t = 1
Rp. 10.000.000,00 (t = 0) = Rp. 10.000.000,00 (t = 1) + ( i x Rp. 10.000.000,00 )
7/27/2019 MATEMATIKA UANG
6/15
Metode Ekuivalen
Metode untuk mencari kesamaan ataukesetaraan nilai uang untuk waktu yangberbeda.
Diperlukan suku bunga/ rate of interest. Contoh : pinjaman uang sejumlah P = Rp.5juta
dengan suku bunga i = 15 % per tahun harus
dilunasi selama n = 5 tahun. Bagaimanaalternatif pembayarannya??
7/27/2019 MATEMATIKA UANG
7/15
Alternatif Pengembalian dan Cash Flow nya
7/27/2019 MATEMATIKA UANG
8/15
BUNGA (INTEREST)
Mengapa diberlakukan sistem bunga??
Besar bunga = selisih antara jumlah utang dibayar
dengan utang semula.
Tingkat suku bunga =
PENURUNAN NILAI UANG
Rate of Interest = Bunga yang dibayarkan per satuan waktu x 100%
Jumlah pinjaman awal
7/27/2019 MATEMATIKA UANG
9/15
7/27/2019 MATEMATIKA UANG
10/15
Bunga Majemuk
Bunga tidak hanya dihitung berdasar pinjamanawal, namun juga besar utang pada tiap periode
yang bersangkutan, dikatakan pula bunga yang
berbunga.
Untuk jumlah pinjaman sama, jumlah bunga
majemuk lebih besar dibanding bunga sederhana.
Umum dipakai dalam praktik ekonomi masakini.
Pada soal sebelumnya,, selesaikan denganmenggunakan sistem bunga majemuk!!!
7/27/2019 MATEMATIKA UANG
11/15
METODE EKUIVALENSI
Menghitung kesamaan nilai uang dari waktu
ke waktu.
Jika uang sekarang Rp. 100ribu, sama nilainya
dengan Rp. 112,5ribu, dengan suku bunga
berlaku 12,5% pertahun.
Analisis Cash Flow: menggunakan grafik atau
tabel
7/27/2019 MATEMATIKA UANG
12/15
METODE PENYUSUNAN CASH FLOW
METODE TABEL
METODE GRAFIS
Pembelian mesin produksi Rp.100 juta, diikuti biaya operasional Rp.10
juta/periode. Keuntungan pemakaian Rp.22juta/periode. Perawatan berat pada
periode ke-6 Rp.15juta. Setelah umur mesin habis, dapat dijual Rp.25juta
PERIODE
( t )
CASH FLOW
CASH OUT ( - ) CASH IN ( + )
0
1
2.
6
.
n
Rp. 100 juta
Rp. 10 juta
Rp. 10 juta.
Rp. 10 juta + Rp. 15 juta
.
Rp. 10 juta
-
Rp. 22 juta
Rp. 22 juta.
Rp. 22 juta
.
Rp. 22 juta + Rp. 25 juta
0 1 2 3 4 5 6 n
AB = 22
AC = 10I = 100 OH = 15
S = 25
7/27/2019 MATEMATIKA UANG
13/15
Cash Flow Tunggal (Single Payment)
Nilai uang masa mendatang (F) ekuivalen dengan jumlah uang
sekarang (P) pada suku bunga (i)
Faktor pembungaan majemuk (1+i)n majemuk, diperoleh dari
tabel bunga umum (lampiran buku Ekonomi Teknik).
Persamaan diatas menjadi:
0 1 2 n
Single PaymentP
F =
?
F = P (1+i)n
F = P (F/P, i, n)
7/27/2019 MATEMATIKA UANG
14/15
Hubungan kebalikan F dengan P :
Jika F = diketahui, maka P = ?maka
atau
rumus faktor bunganya:
F = P (1+i)n
P = F (1+i) - n
P = F (P/F, i, n)
7/27/2019 MATEMATIKA UANG
15/15
Kerjakan Soal soal berikut!!
Jika 10 tahun yang lalu anda mempunyai uangRp.12 juta pada program tabungan dengan sukubunga 8% pertahun; berapa uang yang harusanda miliki sekarang??
Di umur 20 nanti, Hadi yang kini berumur 12tahun dijanjikan mendapat warisan sebesar Rp.250juta dari orangtuanya. Jika suku bunga yangberlaku 10%, berapa jumlah awal warisan Hadi
saat ini?(Kerjakan dengan 2 cara, rumus langsung dantabel faktor bunga!)