MATEMATIKA V KNJIŽEVNOSTI

V književnosti, umetnosti in znanosti matematika ponuja različne možnosti za predstavitev novih idej ali celo ustvarjanje namišljenih svetov.

Tak primer je tudi Dantejeva Božanska komedija.

2

Dante Aligheri: “Božanska komedija”

Alegorija je beseda, ki izvira iz starogrščine, pomeni pa posebno literarno tehniko. To je ponazoritev kakšne abstraktne ideje ali pojma s pomočjo konkretnih podob.

Uvod v Božansko komedijo

• Govori o potovanju samega pripovedovalca skozi onstranstvo – posmrtno življenje. Dante se nekoč sprehaja po neki soseski, nakar mu pot zaprejo tri zveri. Ostane mu le en izhod - v jamo. Tam ga čaka Vergil. Ta ga potem pelje skozi pekel in vice. V peklu so večne kazni, v vicah pa začasne. Pekel je v devetih koncentričnih krogih (model stožca).

• Ko ljudje odplačajo v vicah kazen, jih angeli z ladjo odpeljejo v nebesa. Nebesa imajo tudi 9 krogov. Skozi nebesa ga pelje Beatrice. Celo pot se pogovarja z dušami.

• Dante ne sme videti Boga, ker je še živ. Oslepel in umrl bi od premočne svetlobe.

Shema Dantejevega peklaPEKEL / GROF UGOLINO(Dijaki preberejo odlomek in odgovorijo na vprašanja)Kaj pomeni napis nad vrati pekla?Kdo vodi Danteja na poti skozi pekel?Kako je Pekel razdeljen in kdo so ljudje, ki jih je Dante srečal v posameznih krogih?Kakšna je simbolika krogov?

Kakšno je Dantejevo stališče do izdajalcev, kot ga ponazarja zgodba o grofu Ugolinu?Zakaj sta se grof Ugolino in nadškof Ruggieri znašla v 9. krogu pekla?Napiši tudi ti sestavek, v katerem boš opisal, kako si ti predstavljaš Dantejev Pekel. Kako bi to predstavil grafično?Katere matematične pojme in predstave bi pri tem uporabil in zakaj?Sestavi matematično nalogo, ki povezuje te omenjene matematične pojme.

5

Dantejevo videnje treh svetov

NEBESA / VEČNA LUČ

(Dijaki preberejo odlomek in odgovorijo na vprašanja)•Dante se v tretjem odlomku bliža večni svetlobi. Kaj za njega ta luč pomeni?•Kako je luč vmeščena v krščanski kontekst?•Dante navaja tri kroge kot tri osebe – Oče, Sin in Sveti duh, ki so izraženi s tremi barvami. Drugo božjo osebo predstavi “kot geometra, ki mu trud zadaja izmera kroga, njegova vnema pa ne ve za kraj, od koder izhaja.” Predstavljen je problem kvadrature kroga. Kako poiskati stranico kvadrata, katerega ploščina je enaka ploščini danega kroga.

Na podlagi slik sestavi matematično nalogo in jo reši.

MEDPREDMETNE POVEZAVE, EKSKURZIJE

Naštej vsaj tri umetnike, ki so v likovni umetnosti upodobili motive iz Božanske komedije?Obisk Firenc in Dantejeve rojstne hiše.Ogled Dalíjevih grafičnih del na Bledu.

7

JAZ IN TI

Jaz sem lih in ti si soda:

Kadar se seštejeva, sva par brez para –

eden drugemu usoda.

Jaz sem ječa, ti svoboda:

daj, odpri me, tvojim krilom bom omara

jaz sem lih in ti si soda!

Jaz se ogenj, ti si voda:

kadar se poljubiva, sva vroča para –

eden drugemu usoda.

Ta moj frak in tvoja zadnja moda:

kadar leževa, je vse to stara šara –

jaz sem lih in ti si soda!

Ti iz peska, jaz iz proda:

ko se ljubiva, sva čudežna obala –

eden drugemu usoda …

Meni tožba, tebi oda:

o razlika, srž ljubezenskega čara –

jaz sem lih in ti si soda,

eden drugemu usoda!

Vsako celo število je v matematiki lahko sodo ali liho.

Če je deljivo z 2, je sodo, sicer pa je liho. K sodim številom spada tudi 0. Primeri sodih števil so tako -12, 0, 6 in 124, primeri lihih pa -77, -3, 9 ter 187.

Množico sodih števil zapišemo kot 2n, n je celo število.

Množico lihih števil pa kot 2n-1, n je celo število.

Vsota sodega in lihega števila je liho število:2m + 2n - 1 = 2(m + n) - 1

SSKJ navaja tudi pridevnika paren (za sod) in neparen (za lih), a v matematični strokovni terminologiji izrazov parna in neparna števila ne uporabljamo.

8

MATEMATIČNI POGLED NA SVET?

Medsebojna odvisnost dveh nasprotnih pojmov:dobro je slabo in slabo je dobro. (Ali je nekaj lahko istočasno dobro in slabo?)

Simetrična relacija enakosti ali protislovje?

A: Gnoj je zlato

B: in zlato je gnoj.

1: Oboje = 02: 0 = ∞3: ∞ = 0

A B <1, 2, 3. (Vse je manjše od splošnega, neskončnega – absolutnega?)

Če si slab, nimaš ničesar, če si dober, pa ničesar ne potrebuješ.

Ironija enakosti ali lepota enostavnosti?

Kons. 5

Gnoj je zlato

in zlato je gnoj.

Oboje = 0

0 = ∞

∞ = 0

A B <

1, 2, 3.

Kdor nima duše,

ne potrebuje zlata,

kdor ima dušo,

ne potrebuje gnoja.

I, A.

Srečko Kosovel

9

NALOGE ZA DIJAKE • Zakaj pesem Kons. 5 sodi med

konstruktivistične?• Kaj te v pesmi najbolj preseneča?• Katera beseda je v pesmi najbolj

izpostavljena?• Razloži, iz kakšnih sestavin je zgrajen

Kons. 5?• Kaj je osrednja tema pesmi?• Iz matematičnih simbolov in števil, ki jih

najdeš v pesmi sestavi nalogo.• Kakšno besedilo bi ustrezalo tej nalogi?• Po kakšni logiki je motive razvrstil pesnik?• Kaj je s tem dosegel?• Ali med motivi obstaja zveza? Razloži?• Je v pesmi mogoče najti prvine ironije?• Ali so v pesmi tudi ekspresionistične in

impresionistične prvine?

FRANZ KAFKA: PREOBRAZBA, PROCES

• MARK CRICK: KAFKOVA JUHA• (življenje avtorja, interpretacija dela,

motivno-tematska povezava s Kafkovim delom)

• Po obravnavi KAFKOVE PREOBRAZBE IN PROCESA sledi branje CRICKOVE KAFKOVE JUHE. V slogu velikih pisateljev in pisateljic nam avtor pripoveduje štirinajst receptov, ki navdušijo ljubitelje hrane in knjig.

11

KAFKOVA JUHA – KUHAJMO V MATEMATIČNEM SLOGU

Recept za pripravo juhe(4 osebe):

• 2 bučki

• 1 paprika (barva ni pomembna)

• 3 stroki česna

• 50 g (1 dl) leče

• 4 krompirji

• 1 večja čebula

• 0.5 l paradižnikove mezge

• 1 žlica dobrega olivnega olja

• 1 skodelica riža (ni pa nujno)

• 0.25 glave fraktali cvetače

• 1 žlica jušne osnove

Naloga:

1. Kako priredimo recept za 3 osebe?

2. Izračunajmo ustrezne količine potrebnih sestavin, ceno jedi, kalorijsko vrednost in delež dnevnega kalorijskega vnosa.

Literatura

• Ambrož, Darinka; Cuderman, Vinko ... : Branja 1, 3.

DZS, Ljubljana, 2006• Kos, Janko: Svet književnosti 1, 3. Založba Obzorja, Maribor, 2008• Korošec, Vladimira: Stezice do besedne umetnosti 1, 3. Rokus,

Ljubljana, 2002