Upload
lamdung
View
221
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Matematika - základ logického
myslenia.
Je to pravda?
RNDr. Oľga Minárová
SŠI Hrdličkova 17
833 20 Bratislava
Matematika - základ logického myslenia.
Obsah matematiky v štátnom vzdelávacom programe.
Zhodnotenie 14. ročníka MVS SP v matematike.
RNDr. Oľga Minárová
SŠI Hrdličkova 17
833 20 Bratislava
Matematika - základ logického myslenia.
Je to pravda?
UO - matematika pre 5. až 9. ročník ZŠ 3728/01 – 44 od 1. 9. 2002
„Matematika - kľúčové postavenie v systéme vzdelávania - výrazne rozvíja myslenie žiakov.
Analýza, syntéza, hypotézy,
dokazovanie, overovanie
deduktívny spôsob myslenia,
presná a stručná formulácia myšlienok,
matematická symbolika.
Matematika - základ logického myslenia.
Je to pravda?
Latinčina.
Thorndik: žiaci učiaci sa latinčinu
- nevykazujú žiadny zistený náskok v myslení;
lepší v rečníctve, v rímskych dejinách, v niektorých európskych jazykoch.
Matematika - základ logického myslenia.
Je to pravda?
Matematika.
Nie je dôkaz, že matematici všeobecne lepšie myslia a lepšie sa učia ako tí druhí.
Matematika odráža dôležitú stránku inteligencie.
Matematika - základ logického myslenia.
Je to pravda?
Prírodné vedy:
zahŕňajú matematiku, logiku a všetky formy myslenia o reálnom svete.
Môže byť všeobecný rozumový vývoj zlepšený špecifickým vyučovaním
prírodných vied?
Matematika - základ logického myslenia Je to pravda?
"Projekt urýchlenia rozumového vývoja prostredníctvom vyučovania prírodných
vied."
Matematika - základ logického myslenia Je to pravda?
Otázka zostala:
Zlepšujú schopnosti, na rozvoj ktorých sa tieto programy zameriavali, aj žiakovu
schopnosť myslieť a učiť sa?
Matematika - základ logického myslenia
Je to pravda?
Nadšení učitelia vyškolení vo využívaní týchto programov, majú dobré výsledky.
Málo nadšení učitelia, ktorí sa usilujú menej, majú výsledky rôzne.
Matematika - základ logického myslenia
Je to pravda?
Vznik a rozvoj matematického myslenia:
Kauzalita, pamäť, fantázia a schopnosť tvoriť algoritmy.
Korene matematického myslenia:
spoločensko- kauzálne myslenie
prírodno- kauzálne myslenie.
Matematika - základ logického myslenia.
Je to pravda?
Čas prehodnotenia
kľúčového postavenia matematiky,
špirálovitý návrat
ku kľúčovému postaveniu
prírodných vied.
Matematika - základ logického myslenia. Školská reforma v matematike.
UO – 2001 Proces vyučovania matematiky:
-osvojenie si určených faktov, pojmov a vzťahov medzi nimi, symboliku a metódy práce,
-osvojenie si zručností v rôznych formách počítania,
-konštruovanie rovinných útvarov
-výpočet obvodu a obsahu, povrchu a objemu.
Matematika - základ logického myslenia. Školská reforma v matematike.
ŠVP
http://sk.wikipedia.org/wiki/
Matematiku možno chápať jednoducho ako rozšírenie hovoreného a písaného
jazyka s veľmi presne definovanou slovnou zásobou a gramatikou, za účelom
opisovať a skúmať fyzikálne a konceptuálne vzťahy.
Matematika - základ logického myslenia. Školská reforma v matematike.
ŠVP
Cieľ matematiky:
schopnosť používať matematiku v svojom budúcom živote.
Matematika - základ logického myslenia. Školská reforma v matematike.
Výsledok vyučovania matematiky.
čítanie s porozumením súvislých textov i nesúvislých textov,
rozvíjanie schopností žiakov používať prostriedky IKT,
používanie vhodného softvéru.
Matematika - základ logického myslenia. Školská reforma v matematike.
Testovanie 9.
Overovanie matematických kompetencií.
Matematika - základ logického myslenia. Školská reforma v matematike.
Matematika - základ logického myslenia. Školská reforma v matematike.
Matematika - základ logického myslenia. Školská reforma v matematike.
Matematika - základ logického myslenia. Školská reforma v matematike.
Matematika - základ logického myslenia. Školská reforma v matematike.
Matematika - základ logického myslenia. Školská reforma v matematike.
Matematika - základ logického myslenia. Školská reforma v matematike.
Zmeny.
Učebné osnovy Št. vzdelávací program
1. st. – 19 hod 1. st. – 14 hod
2. st. - 24 hod 2. st. – 19 hod
Určenie učiva na ročníky Určenie učiva na stupne
V popredí algoritmické úlohy
V popredí praktické úlohy s dôrazom na text
Matematika - základ logického myslenia. Školská reforma v matematike.
Počítame kalkulačkou?
? = 0,68
3,7 : 0,25 = kalkulačkou 14,8.
Matematika - základ logického myslenia. Čítanie s porozumením?
žiaci nerozumejú bežným slovám:
predstava, predstaviť si, zariadenie, premieňať, vyčerpať, zahrievať, katastrofa, hladomor, múr, ...;
Matematika - základ logického myslenia Čítanie s porozumením?
zamieňajú si slová s podobnými slovami a používajú nesprávne posunky:
Matematika - základ logického myslenia Čítanie s porozumením?
rozumejú všetkým slovám v texte, ale zmysel textu im uniká:
Keď „pozajtra“ sa stane „včerajškom“, tak „dnes“ bude tak ďaleko od piatku, ako
deň, ktorý bol „dneškom“ ,keď „predvčerom“ bolo „zajtra“. Čo je dnes?
(matematická olympiáda, SR)
Matematika - základ logického myslenia. Čítanie s porozumením?
Úloha 1: Zo skladu sa má odviezť do predajní 360 kg pomarančov v
prepravkách po 14 kg. Najmenej koľko prepraviek potrebujeme na odvoz týchto
pomarančov? (E-learing-aScAgenda)
Žiaci nerozumeli: sklad, odviezť, predajní, prepravkách, odvoz. Nesprávne
pochopili: najmenej koľko.
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
16,7
85,7
42,9 42,9
57,1
73,8
14,3 16,7
14,3
0,0
28,6
82,9
14,3
75,0
85,7
14,3
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Úspešnosť úloh – piataci. MVS SP 2012
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
Najúspešnejšia úloha 5.r.: 85,7%
Václav pricestoval za kamarátkou Janou.
Jana býva v žltom dome.
Jana má psa.
Dom nemá zelenú strechu.
Pri dome rastie vysoký strom.
Označ, v ktorom dome Jana býva?
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
Neúspešnejšia úloha: 14,3%
Na hodine biológie
si deti merali výšku postavy.
Na hodine telocviku
skákali do piesku, z miesta do diaľky.
Graf znázorňuje výšku postavy
a diaľku skoku.
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
Kto je v triede najvyšší?
Kto má najkratší skok?
Čí skok je rovnako dlhý ako jeho výška?
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
A: Jirka je najvyššia. Klára má najkratší skok. Honza je rovnako vysoký ako jeho skok. B: Gábina je najvyššia. Magda má najkratší skok. Mirka a Robert majú rovnako dlhý skok ako svoju výšku. C: Magda je najvyššia. Klára má najkratší skok. Mirka a Robert majú rovnako dlhý skok ako svoju výšku.
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
Najneúspešnejšia úloha 5.r. : 0%
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
43,8
87,5
34,4
47,9
75,0
31,3
50,0
31,3
43,8
18,8
87,5
37,5 37,5
84,4
37,5
62,5
37,5
62,5 62,5
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Úspešnosť úloh – šiestaci. MVS SP 2012
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
Najúspešnejšia úloha 6.r. : 87,5%
Na jednu sukňu musíme kúpiť 0,9 m látky. Koľko metrov látky potrebujeme na desať
rovnakých sukní?
0,09 m 90 Kč 90 m 9 m
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
Najneúspešnejšia úloha 6.r.: 18,8%
Na ktorom z obrázkov A, B, C, D je zobrazená sieť kvádra?
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
65,2
18,2
63,6
81,8
77,3
9,1
36,4
48,5
31,8
17,0
11,4
63,6 63,6
9,1
27,3
31,8
45,5
63,6
54,5
36,4
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Úspešnosť úloh – siedmaci. MVS SP 2012
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
Najúspešnejšia úloha 7. r. : 81,8%
Koľko kociek potrebuješ k zostaveniu telesa na obrázku?
44 40 36 32
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
3. ročník CŠS SP – ml. žiaci úspešnosť 0 %
Z koľkých kociek je postavená
nasledujúca stavba?
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
Najneúspešnejšia úloha 7.r.: 9,1%
Robo si vyšiel na vychádzku so svojou malou sestrou Eliškou. Robo má kroky
dlhé 75 cm, Eliška 45 cm. Keď Eliška s Robom vykročí rovnakou nohou, po
koľkých metroch sa ich kroky opäť stretnú?
Po 1,25 m Po 4 m
Po 22,5 m Po 2,25 m
Matematika - základ logického myslenia. Š Analýza – súťaž 2012.
36
29
33
38
29
36
29
21
14
39
57
0
11
50
43
11
50
0
10
20
30
40
50
60
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Úspešnosť úloh – ôsmaci. MVS SP 2012
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
Najúspešnejšia úloha 8.r. : 57%
Napíš v arabských číslach MMCDLVI
2456 2781 1583 2546
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
Najneúspešnejšia úloha 8.r.: 0%
Koľko trojuholníkov je na obrázku?
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
12,5% - 1. ročník súťaže
Koľko trojuholníkov je na obrázku?
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
63
50
38
13
25
100
50 50
25
50
29
25
13
38 38
52
13
63
50
25
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Úspešnosť úloh – deviataci. MVS SP 2012
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
Najúspešnejšia úloha 9.r.: 100%
Vypočítaj:
3xy (2x + 6 xy) =
5y + 9 6xy + 18xy2
6y + 12xy 6x2y + 18x2y2
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
Najneúspešnejšia úloha 9.r.: 13%
Dáša prešla na bicykli
za 2,4 hodiny 46,8 km.
Akou priemernou rýchlosťou išla?
19,5 km/h 21,4 km/h
14 km/h 18 km/h
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
38,90%
48,60%
38,30%
30,30%
40,00%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
5. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník
Úspešnosť žiakov v matematike MVS SP 2012
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
Matematika - základ logického myslenia. Analýza – súťaž 2012.
Matematika - základ logického myslenia
Ďakujem za pozornosť.
RNDr. Oľga Minárová
SŠI Hrdličkova 17, 833 20 Bratislava