Upload
gyan
View
79
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Matematyka w edukacji wczesnoszkolnej. Arkadiusz Mroczyk. Dziecko myśli konkretnie, a nie abstrakcyjnie. Dziecko kończące przedszkole zgodnie z podstawą programową:. liczy obiekty; - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Matematyka w edukacji wczesnoszkolnej
Arkadiusz Mroczyk
Dziecko myśli konkretnie,
a nie abstrakcyjnie.
Dziecko kończące przedszkole zgodnie z podstawą programową: liczy obiekty; wyznacza wynik dodawania i odejmowania,
pomagając sobie liczeniem na palcach lub na innych zbiorach zastępczych;
ustala równoliczność dwóch zbiorów, a także posługuje się liczebnikami porządkowymi;
rozróżnia stronę lewą i prawą, określa kierunki i ustala położenie obiektów w stosunku do własnej osoby, a także w odniesieniu do innych obiektów;
wie, na czym polega pomiar długości i zna proste sposoby mierzenia krokami, stopa za stopą.
Matematyka w przedszkolu obejmuje jedenaście kręgów tematycznych:
1. Orientacja przestrzenna.2. Rytmy.3. Kształtowanie umiejętności liczenia, dodawania i odejmowania.4. Wspomaganie rozwoju operacyjnego rozumowania.5. Rozwijanie umiejętności mierzenia długości.6. Klasyfikacja.7. Układanie i rozwiązywanie zadań tekstowych.8. Zapoznanie dzieci z wagą i sensem ważenia.9. Intuicje geometryczne.10. Konstruowanie gier przez dzieci.11. Zapisywanie czynności matematycznych
Od czego zacząć?
1. Kształtować orientację w schemacie własnego ciała
oraz w przestrzeni.
• Wyróżniać, nazywać części i strony własnego ciała;
• Wyróżniać podstawowe kierunki w przestrzeni: prawo,
lewo, góra, dół;
• Określać wzajemne położenie względem siebie oraz
względem obserwatora;
• Układać wg wzoru kompozycje z figur, innego materiału.
2. Stosować ćwiczenia usprawniające manualnie
i grafomotorycznie:
• Układać wg wzoru cyfry i znaki i figury, z różnorodnego
materiału, (patyczki, materiał przyrodniczy, plastelina);
• Wycinać, wydzierać, wylepiać kształty cyfr, znaków i figur;
• Zamalowywać pole w konturach liczb, figur.
3. Usprawniać percepcję wzrokową z wykorzystaniem
materiału matematycznego:
• Składać pocięte na części cyfry, liczby, kształty;
• Wyszukiwać kształty figur, liter, znaków wśród innych
symboli na kartce, w otoczeniu, na spacerze.
4. Usprawniać percepcję słuchową z wykorzystaniem
materiału matematycznego:
• Ćwiczyć pamięć słuchową i słuch fonematyczny przez ciągi
słowne liczb, nazw figur, polecenia, sformułowania, itp.
• Wzbogacać słownik pojęć matematycznych, uczyć
prawidłowego zadawania pytań i udzielania odpowiedzi.
Uczeń kończący klasę III zgodnie z podstawą programową:
1) liczy (w przód i w tył) od danej liczby po 1, dziesiątkami od danej liczby w zakresie 100 i setkami od danej liczby w zakresie 1000;2) zapisuje cyframi i odczytuje liczby w zakresie 1000;3) porównuje dowolne dwie liczby w zakresie 1000 (słownie i z użyciem znaków <, >, =);4) dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 (bez algorytmów działań pisemnych); sprawdza wyniki odejmowania za pomocą dodawania;
5) podaje z pamięci iloczyny w zakresie tabliczki mnożenia; sprawdza wyniki dzielenia za pomocą mnożenia;6) rozwiązuje łatwe równania jednodziałaniowe z niewiadomą w postaci okienka (bez przenoszenia na drugą stronę);7) rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania (w tym zadania na porównywanie różnicowe, ale bez porównywania ilorazowego); 8) wykonuje łatwe obliczenia pieniężne (cena, ilość, wartość) i radzi sobie w sytuacjach codziennych wymagających takich umiejętności;
9) mierzy i zapisuje wynik pomiaru długości, szerokości i wysokości przedmiotów oraz odległości; posługuje się jednostkami: milimetr, centymetr, metr; wykonuje łatwe obliczenia dotyczące tych miar (bez zamiany jednostek i wyrażeń dwumianowanych w obliczeniach formalnych); używa pojęcia kilometr w sytuacjach życiowych, np. jechaliśmy autobusem 27 kilometrów (bez zamiany na metry);10) waży przedmioty, używając określeń: kilogram, pół kilograma, dekagram, gram; wykonuje łatwe obliczenia, używając tych miar (bez zamiany jednostek i bez wyrażeń dwumianowanych w obliczeniach, formalnych);11) odmierza płyny różnymi miarkami; używa określeń: litr, pół litra, ćwierć litra;
12) odczytuje temperaturę (bez konieczności posługiwania się liczbami ujemnymi, np. 5 stopni mrozu, 3 stopnie poniżej zera);13) odczytuje i zapisuje liczby w systemie rzymskim od I do XX;14) podaje i zapisuje daty; zna kolejność dni tygodnia i miesięcy; porządkuje chronologicznie daty; wykonuje obliczenia kalendarzowe w sytuacjach życiowych;15) odczytuje wskazania zegarów: w systemach: 12- i 24-godzinnym, wyświetlających cyfry i ze wskazówkami; posługuje się pojęciami: godzina, pół godziny, kwadrans, minuta; wykonuje proste obliczenia zegarowe (pełne godziny);
16) rozpoznaje i nazywa koła, kwadraty, prostokąty i trójkąty (również nietypowe, położone w różny sposób oraz w sytuacji, gdy figury zachodzą na siebie); rysuje odcinki o podanej długości; oblicza obwody trójkątów, kwadratów i prostokątów (w centymetrach);17) rysuje drugą połowę figury symetrycznej; rysuje figury w powiększeniu i pomniejszeniu; kontynuuje regularność w prostych motywach (np. szlaczki, rozety).
1) liczy (w przód i w tył) od danej liczby po 1, dziesiątkami od danej liczby w zakresie 100 i setkami od danej liczby w zakresie 1000.
1. Pokoloruj na czerwono kolejne
kwadraty, dodając do poprzedniej
liczby liczbę 3. Zacznij od pola z
liczbą 3.
2. Otocz kółkiem te liczby do
których dodasz 5. Zacznij od pola
z liczbą 5.
Ten typ zadań przydaje się przy omawianiu wielokrotności
w klasach 4-6.
Warto to sprawdzać ustnie.
2) zapisuje cyframi i odczytuje liczby w zakresie 1000;Liczby wpisano w koło według pewnej reguły. Uzupełnij puste pola.
Warto wymagać od uczniów określania liczby jedności, dziesiątek, setek i tysięcy.
3) porównuje dowolne dwie liczby w zakresie 1000 (słownie i z użyciem znaków <, >, =).
4) dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 (bez algorytmów działań pisemnych); sprawdza wyniki odejmowania za pomocą dodawania.
5) podaje z pamięci iloczyny w zakresie tabliczki mnożenia; sprawdza wyniki dzielenia za pomocą mnożenia.
6) rozwiązuje łatwe równania jednodziałaniowe z niewiadomą w postaci okienka (bez przenoszenia na drugą stronę).
Uzupełnij graf:
7) rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania (w tym zadania na porównywanie różnicowe, ale bez porównywania ilorazowego).
8) wykonuje łatwe obliczenia pieniężne (cena, ilość, wartość) i radzi sobie w sytuacjach codziennych wymagających takich umiejętności;
9) mierzy i zapisuje wynik pomiaru długości, szerokości i wysokości przedmiotów oraz odległości; posługuje się jednostkami: milimetr, centymetr, metr; wykonuje łatwe obliczenia dotyczące tych miar (bez zamiany jednostek i wyrażeń dwumianowanych w obliczeniach formalnych); używa pojęcia kilometr w sytuacjach życiowych, np. jechaliśmy autobusem 27 kilometrów (bez zamiany na metry);
10) waży przedmioty, używając określeń: kilogram, pół kilograma, dekagram, gram; wykonuje łatwe obliczenia, używając tych miar (bez zamiany jednostek i bez wyrażeń dwumianowanych w obliczeniach, formalnych);
Zważ siebie i kolegę. Kto z was jest cięższy?
Ile ważycie razem?
11) odmierza płyny różnymi miarkami; używa określeń: litr, pół litra, ćwierć litra.
12) odczytuje temperaturę (bez konieczności posługiwania się liczbami ujemnymi, np. 5 stopni mrozu, 3 stopnie poniżej zera).
13) odczytuje i zapisuje liczby w systemie rzymskim od I do XX.
14) podaje i zapisuje daty; zna kolejność dni tygodnia i miesięcy; porządkuje chronologicznie daty; wykonuje obliczenia kalendarzowe w sytuacjach życiowych.
Zapisz dzisiejszą datę na trzy sposoby:
24 listopada 2012r.
24.11.2012r.
24 XI 2012r.
Oblicz wykorzystując dane z tabeli, ile lat żyli i w którym wieku?
Kazimierz Wielki
Mikołaj Kopernik
Adam Mickiewicz
15) odczytuje wskazania zegarów: w systemach: 12- i 24-godzinnym, wyświetlających cyfry i ze wskazówkami; posługuje się pojęciami: godzina, pół godziny, kwadrans, minuta; wykonuje proste obliczenia zegarowe (pełne godziny);
16) rozpoznaje i nazywa koła, kwadraty, prostokąty i trójkąty (również nietypowe, położone w różny sposób oraz w sytuacji, gdy figury zachodzą na siebie); rysuje odcinki o podanej długości; oblicza obwody trójkątów, kwadratów i prostokątów.
Nazwij wszystkie figury, z których składa się pajac Geometryk. Dorysuj mu jeszcze dwa trójkąty i dwa koła.
17) rysuje drugą połowę figury symetrycznej; rysuje figury w powiększeniu i pomniejszeniu; kontynuuje regularność w prostych motywach (np. szlaczki, rozety).
Przykładowe zadania dla ciekawskich!
1. Wyobraźcie sobie, że jesteście projektantami ogrodów. Macie do dyspozycji 10 drzewek tulipanowca. Czy potraficie posadzić je w 5 rzędach w taki sposób, aby w każdym rzędzie były 4 drzewka? Narysujcie lub ułóżcie rozwiązanie. Wykorzystajcie guziki.
2. Obsługujecie wehikuł czasu. Aby się znaleźć we właściwym czasie, musicie wylądować dokładnie po 7 minutach. Nie macie jednak zegarka, tylko dwie klepsydry: pięciominutową i trzyminutową. Jak poradzicie sobie z odmierzeniem 7 minut? Skorzystajcie z klepsydr znajdujących się na stacji.
3. Wykorzystajcie wielokrotnie trzy cyfry: 2, 3, 6. Ułóżcie z nich działanie, którego wynik wyniesie 100. Nie możecie używać innych cyfr, ale możecie stosować wszystkie działania matematyczne (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie) oraz nawiasy. Zapiszcie działania i porównajcie je z działaniami innych. Możecie korzystać z kalkulatora.
4. W parku spotykasz dwójkę (trójkę, czwórkę, piątkę) swoich przyjaciół. Witacie się każdy z każdym przez podanie ręki. Ile uścisków dłoni naliczysz?
5. Zaproś uczniów do wspólnego pieczenia ciastek. Zachęć ich do:
a) Obliczania kosztów związanych z pieczeniem ciasta (ceny poszczególnych składników, całkowity koszt ciasta), na przykład:
– Ile będzie kosztowało pół kilograma mąki?– Ile zapłacimy za 6 jaj?– Jaka jest cena połowy kostki margaryny?b) Poznania i przeanalizowania przepisu (liczba składników
w przepisie, jednostki wagi, klasyfikowanie składników), na przykład:
– Ile mąki potrzeba na wykonanie ciastek?– Ile mąki potrzebowalibyśmy na wykonanie podwójnej porcji
ciasta?– Ile porcji ciasta powinieneś przygotować, aby każdy
z zaproszonych gości mógł zjeść 2 ciastka?– Ile dekagramów ma 1 kilogram?
6. Magiczne palindromy, czyli zabawa w czytanie wspak
Palindromy to wyrazy lub zdania brzmiące tak samo przy czytaniu od lewej strony do prawej, jak
i odwrotnie, na przykład kajak, Ala. Palindromami możemy też nazwać liczby, które mają taką samą
wartość bez względu na kierunek czytania – od strony lewej czy prawej.
Zadanie 1.
Sporządźcie w parach listę palindromów w zakresie liczb:
kl. I – do 50,
kl. II – do 100,
kl. III – do 1000 itp.
7. Kuba miał 21 złotych. Postanowił wrzucić je do trzech skarbonek, tak, aby w drugiej było dwa razy więcej pieniędzy niż w pierwszej, a w trzeciej dwa razy więcej niż w drugiej. Po ile złotych miał Kuba w każdej skarbonce?
8*. W pudełku jest mniej niż 150 batoników. Wiadomo, że można je podzielić równo między czworo lub pięcioro dzieci, ale między trójkę dzieci się nie da. Ile batoników może być w pudełku? W odpowiedzi podaj wszystkie możliwości.
9. Adam zauważył, że jeżeli kupi 5 porcji lodów, to zostanie mu 19 złotych, a jeżeli kupi 8 takich porcji, to
zostanie mu 10 złotych. Ile pieniędzy ma Adam?A) 50 złB) 34 złC) 21 złD) 29 zł
10. Zegar na wieży wybija pełne godziny (np. o 8:0} bije 8 razy, o 9:00 bije 9 razy). Oprócz tego, zegar ten bije po jednym razie w połowie każdej godziny (np. o 8:30).
Ile uderzeń wybije zegar między 7:45 a 10:45?A) 6
B) 16C) 27D) 30E) 33
11. Każdy uczestnik pewnego teleturnieju dostaje 10 punktów na starcie i musi odpowiedzieć na 10 pytań.
Za dobrą odpowiedź dostaje 1 punkt, a za złą odpowiedź lub jej brak traci 1 punkt. Pani Kowalska
ukończyła teleturniej z 14 punktami. Ilu dobrych odpowiedzi udzieliła?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 6
E) 4
Dziękuję