Matemática - 8. Ano / 1. BIMESTRE - 2014bionarede.com.br/wp-content/uploads/2014/04/mat8_1bim_aluno_2014… · Matemática - 8. ºAno / 1. º BIMESTRE - 2014 6 - Neste prédio não

Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014

Números inteiros: reconhecimento e operações Números racionais positivos e negativos Operações com números racionais, fracionários

e decimais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação).

Expressões numéricas com números racionais Equações do 1.° grau com uma incógnita Tratamento da Informação Razões e proporções Porcentagem Juros Simples Formas Geométricas Planas Triângulos e quadriláteros

Números irracionais.

EDUARDO PAESPREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO

CLAUDIA COSTINSECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO

REGINA HELENA DINIZ BOMENYSUBSECRETARIA DE ENSINO

MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOSCOORDENADORIA DE EDUCAÇÃO

ELISABETE GOMES BARBOSA ALVES MARIA DE FÁTIMA CUNHA COORDENADORIA TÉCNICA

LUCILEIDE SILVA LIMA DA CONCEIÇÃOELABORAÇÃO

FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRAGIBRAN CASTRO DA SILVASIMONE CARDOZO VITAL DA SILVAREVISÃO

FÁBIO DA SILVA MARCELO ALVES COELHO JÚNIORDESIGN GRÁFICO

EDIOURO GRÁFICA E EDITORA LTDA.EDITORAÇÃO E IMPRESSÃO

ℚℕℝℤ

O que temos neste Caderno Pedagógico


Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014 4

Conj

unto

Z –

Núm

eros

Inte

iros

Operações em ℤCONJUNTO ℤ - NÚMEROS INTEIROS

- 5 + (-4) – (-2) – (+5) + (+7) =

= - 5 – 4 + 2 – 5 + 7 =

= - 14 + 9 = - 5

( + ) . ( + ) = +

( - ) . ( - ) = +

( + ) . ( - ) = -

( - ) . ( + ) = -

( + ) : ( + ) = +

( - ) : ( - ) = +

( + ) : ( - ) = -

( - ) : ( + ) = -

MU

LTIR

IO

Quando dois ou mais números são positivos, a soma é um número positivo.

MU

LTIR

IO

Subtrair dois números inteiros é o mesmo que adicionar o primeiro ao oposto do segundo.

Sinais iguais: o resultado é positivo ( + ).Sinais diferentes: o resultado é negativo ( - ).M

ULT

IRIO

As regras dos sinais são iguais na multiplicação e na divisão.

Toda expressão numérica que contém somente as operações de adição e de

subtração representa uma adição algébrica.

Quando dois ou mais números são negativos, a soma é um número negativo.

MU

LTIR

IO

- 6 – (+5) = - 6 – 5 = - 11

- 6 – (-5) = - 6 + 5 = - 1

6 + 5 = 11

- 6 – 5 = - 11


AGORA,É COM VOCÊ!!!

1 - Uma professora pediu para que quatro de seus alunosefetuassem cálculos diferentes, como indica o esquemaabaixo.

Esse espaço é seu...

Carlos

MU

LTIR

IO

Camila

MU

LTIR

IO

Valter

MU

LTIR

IO

MU

LTIR

IO

Ana

(+13) – (+17) = - 4

100 – 14 = - 84

356 + (-18) = - 338

- 73 – 17 = - 80

3 - Mergulhadores estudiosos da vida marítima, vestidos comequipamentos especiais, chegaram a 75 metros deprofundidade. Depois acharam necessário descer mais 86metros. Qual a posição deles, neste momento, em relação aonível do mar?

2 - Joana juntou, em sua conta bancária, R$ 3.600,00para uma viagem de férias. Ao contratar uma agênciade turismo, fechou um pacote de R$ 4.000,00. Comoficou o saldo da conta bancária de Joana?

((A) Credor em R$ 3.600,00.(B) Credor em R$ 400,00.(C) Devedor em R$ 400,00.(D) Devedor em R$ 3.600,00.


Podemos afirmar que(A) apenas Ana e Camila acertaram.(B) apenas Carlos acertou.(C) apenas Carlos errou.(D) apenas Valter e Camila erraram.

Conj

unto

Z –

Núm

eros

Inte

iros

-Exe

rcíc

ios


6 - Neste prédio não há elevador. Para se deslocar deum andar ao outro, é necessário subir 16 degraus. Orapaz precisa entregar a pizza no andar da expressãode menor resultado. Quantos degraus ele terá quesubir?

(A) 32.

(B) 48.

(C) 64.

(D) 80.

http

://zi

p.ne

t/brlK

TG

13 – 3 . 3

21 – ( - 9 ) : ( - 3 )

19 + 4 . ( - 1 )

12 + 40 : ( - 5 ) + ( - 3 ) ( - 2 )

http://zip.net/bblKKm

+ 5 + 3 0 - 3 - 5

+ 4

+ 2

0

- 2

- 4

6

Esse espaço é seu...(A) 11 metros de profundidade.(B) 75 metros de profundidade.(C) 86 metros de profundidade.(D) 161 metros de profundidade.

1.º NÚMERO 2.º NÚMERO TOTAL

- 6 + 10

+ 5 - 5

+ 4 - 6

4 - Um professor pediu a seus alunos que completassemuma tabela com adição e com subtração de inteiros.Complete você também.

Conj

unto

Z –

Núm

eros

Inte

iros

-Exe

rcíc

ios

5 – Complete a tabela abaixo.



Conj

unto

Z –

Núm

eros

Rac

iona

is

http://zip.net/bjlKz7

2 – Represente os números racionais abaixo na sua forma fracionária.

Recapitulando...

a) -0,05 =

b) - 32,7 =

c) 0,049 =

d) - 1,003 =

3 – Represente os números racionais abaixo na sua forma fracionária irredutível.

a) - 0,9 =

b) 1,8 =

c) - 0,004 =

d) 0,5 =

AGORA,É COM VOCÊ!!!1 – Represente os números racionais a seguir na sua forma decimal.

a) 2 5

=

b) _ 7 3

=

c) - 61 =10

d) 35 =

Confira o resultado!

http://zip.net/btlLhD

40 = = = = 80 400 2402 10 6 ...


Ope

raçõ

es c

om ra

cion

ais

-Adi

ção

Algé

bric

a

4 – Escreva os números racionais abaixo em ordem crescente.

0,4 - 1,003 0_ 9 _ 1 5 2

1 – Encontre os resultados irredutíveis das expressões aseguir.


a) + - =

b) - + - + =

c) 1 – 0,47 – 1,3 + 0,56 =

d) - 5,6 + 7,35 – 2,91 =


MU

LTIR

IO

É útil transformar as parcelas em frações

equivalentes que tenham o denominador comum (utilizando o M.M.C.).

Dic@ Dic@É preciso organizar o Quadro

Valor de Lugar, de forma a manter vírgula embaixo de vírgula, para isso, escreva os inteiros na forma decimal. M

ULT

IRIO




MU

LTIR

IO

9

Simples assim: numerador vezes numerador, denominador

vezes denominador.

Dic@

2 - Efetuando 2,8 – 0,25 – 0,55 + 1, obtém-se

(A) 4,6.(B) 3.(C) 2,6.(D) 1,9.

3 - Uma casa tem 3,92 m de altura. Ao projetar o segundoandar desta casa, o engenheiro foi informado de que aaltura máxima do prédio não poderá ultrapassar 7,90 m.

http

://go

o.gl

/JuY

q0

Qual pode ser a altura máxima do 2.º andar desta casa,para que o limite informado seja respeitado?

(A) 2,98 m(B) 3,88 m(C) 3,98 m(D) 11, 82 m

Ope

raçõ

es c

om ra

cion

ais

-Mul

tiplic

ação

Dic@ A quantidade de casas decimais dos fatores é sempre igual

à do produto.

1 , 2 5x 0 , 3

3 7 50 0 0 __0 3 7 5,

Três casas decimais.

Não use vírgula.

x = xx =



AGORA,É COM VOCÊ!!!1 – Encontre os produtos a seguir.

Ope

raçõ

es c

om ra

cion

ais

-Di

visã

o

a) . =-

c) ( - 6,4 ) ( 1,6 ) =.

d) ( - 0,7) ( - 2,35) =.

b) . =- 4 -

MU

LTIR

IO

Atenção! Na divisão de frações, você deve inverter a segunda fração e

realizar uma multiplicação.

Dic@

x= =: =

0 , 2 : 0 , 0 4 = 20 : 4 = 5

x 100

x 100

1 , 5 : 0 , 6 = 15 : 6 = 2 , 5 x 10

x 10

_


Esse espaço é seu...Na prática: em uma divisão de números decimais você deve igualar

a quantidade de casas decimais.

Ope

raçõ

es c

om ra

cion

ais

-Ex

ercí

cios


1 – Encontre os quocientes a seguir.

a) :- =

h) ( - 2,1) : ( - 2,8) =

g) 7,31 : ( - 1,7 ) =

f) ( - 1,44) : ( - 0,24) =

e) ( - 30,4) : 4 =

d) 2 : ( - 0,5) =

b) :- =-

=c) : ( - 3 )


- -

- -

+

+

+

+ +

+ =

=

=

= =

Observe os números: da esquerda para a direita; de baixo para cima; de dois em dois...

http://zip.net/bnlLQM

12

Ope

raçõ

es c

om ra

cion

ais

-De

safio

s


S3 - A cada quilômetro rodado, umcarro consome 0,15 ℓ de combustível.Quantos litros esse carro vai consumirse percorrer 18,7 km?

1 – Complete a tabela, com números racionaisfracionários, que tornem as igualdades verdadeiras.

2 - Agora, escreva os números do exercício anterior naforma decimal e confira os cálculos usando umacalculadora.

+

++

+ +

+

==

=

=

=

Resposta: ___________________________________________________________________________________________

4 - Encontre o padrão entre os números nesta pirâmide de tijolinhos.

6,12

- 0,341,02 - 3

6 - 2

- 100 503,2

- 204,8MU

LTIR

IOAgora que você descobriu o

padrão, use-o para preencher esta outra pirâmide de tijolinhos.

=

=


MU

LTIR

IO

Observe os exemplos a seguir.

= 2

= +.

3

= ..= _

Ope

raçõ

es c

om ra

cion

ais

-Pot

enci

ação

+par

= + par

= +_

+impar

= +impar

= _ _

MU

LTIR

IO

Lembrei!

2= = 0,5 0,5 0,5 0,25+.

= 30,3 0,30,3 0,3 0,027_.. =


1 – Calcule as potências. http

://zi

p.ne

t/bw

lLZD

2a) =

b)3

=

c) 5

=

3d) - 1,8 =

5e) - 0,1 =

BASEEXPOENTE

= POTÊNCIA


Ope

raçõ

es c

om ra

cion

ais

-Pot

enci

ação

1°- Quando o expoente é 1, a potência ésempre igual à base.

2°- Quando a base é diferente de zero e oexpoente é zero a potência é sempre 1.

=1 1

= 0,5 0,5

0= 1

= 0,5 0 1Resumindo.

MU

LTIR

IO BASE1

= BASE

BASE0

= 1


1 – Determine o valor de:

a) 1

=

c) 1

=b)

0=

d) 0

=e) - 0,00001

1=

f) - 0,000010

=

g) 3 956,00078941

=

h) 3 956,00078940

=

Clip

arta

cess

o em

18/

12/1

3


Radiciação é a operaçãoinversa da potenciação.

Na radiciação de um número racional,aplicamos a operação no numerador e nodenominador.

Ope

raçõ

es c

om ra

cion

ais

-Rad

icia

ção

9 = 3 ⟺ 3 = 9

= 278 = 231,44 144100 1210 65====


1 – Qual é o valor de:

a) =

b) =-

c) =-125d) =125e) =-

125f) =-

0,00001g) =

-h) 0,0039063 =

Clip

arta

cess

o em

18/

12/1

3


Expr

essõ

es N

umér

icas

1 - Resolver as expressõesnuméricas a seguir:

4132:

58

23:

41

83

342:

32

5,0:25,08,2:6,5

2,1:9,048,0:44,1

322

31

43

32

22 2,0:8,03,0:7,2

212

4511

http

://w

ww

.flic

kr.c

om

Quando aparecem os sinais de associação nas expressões,

primeiro efetuamos as operações que estão dentro

dos parênteses ( ), colchetes [ ] e chaves { }, nessa ordem.

• inverter a segunda fração, na divisão defrações.

• igualar a quantidade de casas decimais, nadivisão de decimais.

• igualar os denominadores, quando se fazadição ou subtração de frações.

• na multiplicação de frações, multiplicarnumerador com numerador e denominadorcom denominador.



Ope

raçõ

es c

om ra

cion

ais

81162594 + : - .0,00090,04 :0,09 - 3.0,2.(-0,8) 241664 - - 3 .2

-

36425 + -

0,84

1- 2

-


1 - Agora, você é o professor! Na tabela dada, cada respostacerta vale 20 pontos e cada resposta errada, - 5 pontos. Quenota você deve dar para o aluno que apresenta as respostascitadas abaixo?

A) 20 pontos.B) 45 pontos.C) 70 pontos.D) 100 pontos.

-

EXPRESSÕES RESPOSTAS


Equa

ções

do

1.°G

rau

Toda equação do 1º grau é da forma ax + b = 0, com

a ≠ 0.

MU

LTIR

IO

Adicionando 8 a um número, encontrei 23. Que número é esse?

Eu pensei em um número, adicionei 5 e obtive 21. Em

qual número eu pensei?

Toda equação tem pelo menos uma letra, aqual chamamos de INCÓGNITA, cujo valorqueremos determinar.

Quando encontramos este valor, dizemos queencontramos a solução da equação, ou a raiz daequação.

6) x + 9 = 11

7) x + 7 = 25

8) 3 m + 1 = 10

9) 7 h = 0

10) 2 r =21

Que tal fazermos da seguinte maneira...

Forme uma dupla com um de seus colegas de turma. Umde vocês irá descobrir, mentalmente, o valor da incógnitade cada uma das cinco primeiras equações, e o outro, dascinco últimas equações.

Em hipótese alguma, deixe seu colega ver suas anotações.

Mãos à obra!!!

Agora, confiram as respostas encontradas e veja quemacertou mais.

Trabalhando em dupla

Registre aqui as soluções das equações.

1) x + 6 = 11

2) x + 7 = 6

3) 3 m = 12

4) g – 5 = 7

5) 2 r + 3 = 15


Equa

ções

do

1.°G

rau

-Res

olve

ndo

Prob

lem

as


1 - O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprionúmero mais 55. Qual é esse número?

Representando algebricamente: .............................................Resposta: ................................................................................

2 - Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78veículos. O número de carros é igual a cinco vezes o demotos. Quantas motos há no estacionamento?

Representando algebricamente: ............................................Resposta: ...............................................................................

3 - O triplo de um número, diminuído de 2, é igual ao dobrodesse número aumentado de 3. Qual é esse número?

Representando algebricamente: ......................................Resposta: .......................................................................

4 - A diferença entre um número e sua quinta parte éigual a 32. Qual é esse número?

Representando algebricamente: ....................................Resposta: .......................................................................

5 - O triplo de um número é igual a sua metade mais 10.Qual é esse número?


6 - A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. Aidade de Carlos é três quintos da idade de Mário. Qual aidade de Mário?


7 - O dobro de um número, menos 10, é igual à suametade, mais 50. Qual é esse número?


Utilize o seu caderno para resolver os

problemas.

Clipart: acesso em 18/12/13


11 - Somar 10 à nota de Paula é igual a subtrair 15 do triplo de sua nota. Sendo assim, a equação que expressa esta situação é

(A) x + 10 = 3x - 15(B) 3x + 10 = x + 15(C) x - 15 = x + 10(D) 3x + 10 = x - 15

10- Lídia verificou que 3 é raiz da seguinte equação:

(A) x + 9 = 12(B) 4 x + 20 = 10(C) x – 11 = 5 x – 3(D) 2x + 12 = x + 18

20

13 - O valor numérico da expressão 5x – 10, para x = 2 é

(A) -20.(B) -3.(C) 0.(D) 20.

12 - A raiz da equação x + 2x – 10 = 2 é

(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4

9- João tem o dobro da idade de Daniel. A soma das idades dosdois é 75. Qual é a idade do mais novo?

(A) 75(B) 50(C) 25(D) 15

8 - Joana gastou 500 reais com a compra de 3 mercadoriasiguais e com o pagamento de uma conta de telefone. Cadamercadoria custou 150 reais.

A equação que representa o gasto de Joana com a contade telefone é

(A) 3 x + 150 = 500(B) x – 450 = 500(C) 500 = 450 + x(D) 500 = 150 + x

Equa

ções

do

1.°G

rau

-Res

olve

ndo

Prob

lem

as


Trat

amen

to d

a In

form

ação


Nascimento Morte

Platão 427 a.C. 347 a.C.

Aristóteles 384 a.C. 322 a.C.

1 - Observe as datas de nascimentoe morte de dois filósofos gregos daAntiguidade. Quantos anos viveucada um desses filósofos?

Resposta:______________________

______________________________

http

://zi

p.ne

t/bbl

KJ3

http

://zi

p.ne

t/bbl

KJ8


País 1º turno 2º turno

Brasil + 5 gols + 3 gols

Argentina + 5 gols - 2 gols

Estados Unidos - 3 gols - 7 gols

2 - Num torneio de futebol disputado entreBrasil, Argentina e Estados Unidos, o saldo degols nos dois turnos do torneio foi o seguinte:


Qual o saldo final de gols de cada equipe?

Resposta:_______________________________________

_______________________________________________

_______________________________________________


4 - A quantidade de médicos no Brasil cresce ano a ano,hoje eles são, aproximadamente, 400 000 médicos.

Observando o gráfico acima, podemos afirmar que

(A) de 1970 até hoje, o aumento do número de médicosno Brasil foi superior a 300 mil.(B) entre os anos de 1910 e 1970, o número de médicosno Brasil aumentou em 200 mil, aproximadamente.(C) entre 1910 e 1970, o número de médicos no Brasilaumentou mais do que 80 mil.(D) entre 2000 e 2010, o crescimento do número demédicos foi superior a 150 mil.

22

Trat

amen

to d

a In

form

ação

3 – A temperatura do planeta está cada vez mais alta.

No gráfico abaixo, podemos verificar a variação de temperaturada superfície do nosso planeta e dos oceanos, de 1860 até2000. De acordo com algumas pesquisas, a década de 1990 foia mais quente da história.

De acordo com o gráfico, a variação de temperatura MédiaAnual, em 1910, foi

( A ) abaixo de – 0,4 graus.

( B ) acima de – 0,5 graus.

( C ) acima de 0,2 graus.

( D ) acima de 0,4 graus.

http

://zi

p.ne

t/btlN

k3

Font

e: h

ttp://

ww

w.c

rem

esp.

org.

br

Varia

ção

de te

mpe

ratu

ra (O

C)


5 - A Rádio Mais Som promoveu uma pesquisa para verificar apreferência musical de seus ouvintes. Foram entrevistadas 800pessoas e o resultado está expresso no gráfico a seguir.

Qual das tabelas a seguir está associada a esse gráfico?

( A )

( B )

( C )

( D )

23

Trat

amen

to d

a In

form

ação

Funk MPB Gospel Rock OutrasNúmero de alunos 220 80 160 160 80




6 - Observou-se o consumo de água de umafamília, nos 6 primeiros meses desse ano. Asinformações estão representadas no gráfico abaixo.

No mês de janeiro, a família saiu de férias e oconsumo foi de 25 m³ de água. Em qual mês oconsumo de água dessa família foi o dobro doconsumo registrado em janeiro?

(A) Abril(B) Fevereiro(C) Maio(D) Março

MPB10%

ROCK20%

GOSPEL20%

FUNK40%

OUTRAS10%


1 - Com 160 metros de certo tecido, podemosconfeccionar 8 colchas iguais. Quantas colchas iguais aessas podem ser confeccionadas com 240 metros domesmo tecido?

Tecido (metros) Colchas

160 8

80 4

1

240

Resposta: ........................................................................................................................................................................

A palavra razão, vem do latim ratio, e significa"divisão“. Em matemática, o termo razão é utilizadoquando relacionamos duas grandezas.

http

://w

ww

.meu

gibi

.com

Quanto é 160 dividido por 8? ..........................

Quanto é 80 dividido por 4? ............................

Quanto é 240 dividido por 12? ......................

O resultado de todas estas divisões é ..................

Podemos dizer que, neste caso, a razão é ...........

http://ww

w.flickr.com

No exemplo ao lado, em cada linha, efetue a divisão da quantidade de metros de tecido pelo número de

colchas confeccionadas.

Razõ

es e

Pro

porç

ões

Encontro, sempre, o mesmo número!



Razõ

es e

Pro

porç

ões

km/h70=h3km210

Distância (km) Tempo ( hora)

210 3

1

Podemos representar a razão da distância para o tempo,

da seguinte forma:

210 km em 3 horas

70 km em 1 hora

Podemos dizer que a sua velocidade média (km/h) foi:

................... km/h.

: 3: 3

Distância (km) Tempo ( hora)

2

4

10

½

a) Em 2 horas, o carro, com a mesma velocidade

média, percorreria _________ km.

b) Em 4 horas, o carro, com a mesma velocidade

média, percorreria _________ km.

c) Em 10 horas, ele percorreria _________ km.

d) E em meia hora, ele percorreria _________ km.

MU

LTIR

IO

Você sabia que algumas razões têm nomes especiais? Por exemplo, veja o cálculo da velocidade média.

4 – Observemos a seguinte situação:

Um carro percorreu cerca de 210 km em 3 horas.

2 cm2

cm

1 cm

1 cm 3 cm

3 cm

Font

e: C

lipar

t2 - Qual a razão entre as medidas da foto original e da redução?____________________________________________________3 - Qual a razão entre as medidas da foto original e da ampliação?_____________________________________________________

Vejam a foto do meu irmão menor. A foto original tem 2 cm por 2 cm e as demais são

ampliação e redução dela. Como se vê, existe, entre elas, uma proporcionalidade.


5 - Sr. João criou uma promoção para atrair clientes na feira.

Aproveitando a promoção, Mateus, dono de uma lanchonete,levou 15 unidades de abacaxi. Mateus pagou por quantosabacaxis?

( A ) 12( B ) 21( C ) 24( D ) 30

26

Razõ

es e

Pro

porç

ões

LEVE 5 E PAGUE 4

8 cm

Miniatura

http

://go

o.gl

/8EH

2UQ

6 - A miniatura de uma bicicleta tem 8 cm decomprimento. Sabendo que esta miniatura foi construídana escala 1:20, determine o comprimento real dessabicicleta.

(A) 0,80 m(B) 1,60 m(C) 1,80 m(D) 8 m


8 - Uma equipe de futebol da escola de Andreia obteve,durante o ano de 2012, 16 vitórias, 3 empates e 5 derrotas.Qual é a razão do número de derrotas para o número totalde partidas disputadas?

( A )

( B )

( C )

( D )

27

Razõ

es e

Pro

porç

ões

243

245

248

2416

http

://go

o.gl

/tHhJ

WT

7 - Ana Carolina fez quindins para festa de aniversário desua irmã. A receita original rende uma dúzia de quindins.Observe:

Ana Carolina resolveu aumentar a receita e fez a lista decompras a seguir. Quantas gemas serão necessárias parafazer 6 dúzias de quindins?

(A) 36(B) 48(C) 60(D) 72


4 – Calcule:a) R$ 47,80 acrescido de 20%. → ____________________b) R$ 112,00 acrescido de 25%. → ___________________c) R$ 1.300,00 acrescido de 32,5%. → ________________d) R$ 205,00 acrescido de 50%. → ___________________

3 - Na casa de João, gastava-se, em média, 800quilowatts-hora de energia elétrica a cada 30 dias. Afamília começou a economizar e conseguiu reduzir oconsumo em 20%.

a) Quantos quilowatts-hora correspondem a essa

redução?

__________________________________________

a) Qual foi o consumo, em quilowatts-hora, com essa

redução?

__________________________________________

__________________________________________

2 – Um comprimido tem 30 g. Na composição dessecomprimido, 45% corresponde a vitamina X. Quantos gramasde vitamina X entram na composição desse comprimido?

Resposta: ____________________________________________________________________________________________

28

Porc

enta

gem

1 - Numa cidade do interior, foi divulgada uma tabela contendo

o resultado das últimas eleições. Alguns dados foram apagados

acidentalmente. Observe:

Complete a tabela com os dados apagados. Qual o total de

eleitores nessa cidade?

Resposta: _______________________________________



http

://zi

p.ne

t/bcl

M61

6 - Numa promoção, o preço de um livro foireduzido de R$ 76,00 para R$ 57,00. Quala porcentagem que representa a reduçãodo preço desse livro?

(A) 20%(B) 25%(C) 30%(D) 35%

8 - Em uma escola com 850 alunos, apenas 20% jogamxadrez. Quantos são os alunos que jogam xadrez?

(A) 65 alunos(B) 85 alunos(C) 105 alunos(D) 170 alunos

29

Porc

enta

gem

9 - Clarice acertou 30, das 40 questões de uma prova. Queporcentagem corresponde essa quantidade de acertos?

(A) 75%(B) 25%(C) 30%(D) 75%

http

://zi

p.ne

t/bpk

YVS

10 - O estádio Castelão, no Ceará, tem capacidade deaproximadamente 60 000 torcedores. Numa partida de futebol,a ocupação foi de apenas 15% de torcedores.

Quantos torcedores estiveram presentes nesta partida?

(A) 600(B) 900(C) 6 000(D) 9 000

5 - Uma camiseta custa R$ 26,90e está sendo vendida com umdesconto de 20%. Qual o preçoda camiseta durante a promoção?

(A) R$ 21,52(B) R$ 22,25(C) R$ 23,52(D) R$ 24,12

http

://zi

p.ne

t/bhl

Nw

b

7 - De acordo com as informações colhidas nos últimosCensos, pode-se constatar que a população da cidade X,atualmente com 50 000 habitantes, cresce 5% a cada ano.Quantos habitantes haverá nessa cidade, em 2 anos?

(A) 51 000 habitantes (B) 52 500 habitantes (C) 55 125 habitantes (D) 60 000 habitantes


2 – O banco emprestou R$ 1.000,00 à Andréa, por 6meses, à taxa de juro simples de 5% ao mês.Observe, abaixo, os cálculos de Andréa.

Qual seria o montante, após 5 meses, para um empréstimode R$ 4.000,00? Considere a mesma taxa de juro.

Resposta: ______________________________________

30

Juro

s Sim

ples

1 - Quando nós falamos de finanças, utilizamos alguns termosespecíficos. Com ajuda do seu professor, correlacione asexpressões com seus significados.

o dinheiro em questão.

o capital antes de decorrido um tempo determinado.

o capital depois de decorrido o tempo determinado.

determinado período em que se modifica o valor docapital.

ganho obtido com algum produto ou atividade emrelação ao capital inicial.

perda obtida com algum produto ou atividade emrelação ao capital inicial.

importância cobrada, dentro de um tempo determinado,pelo empréstimo de um capital.

taxa de juro percentual cobrada por intervalo de tempo.

Prejuízo Lucro

Taxa de juros

Juros

Capital Capital final

Capital inicial

Tempo

1

2

3

4

5

6

7

8

CLI

PAR

T


Juro

s Sim

ples

5 - Um veículo de R$ 20.000,00 foi financiado da seguinteforma.

Qual percentual de juro cobrado nesta transação?

(A) 1,5%(B) 2,0%(C) 2,5%(D) 5,0%

Entrada: R$ 10.000,00+

Financiamento: 20 x R$ 750,00

3 – Caio fez um empréstimo de R$ 5.000,00 à taxa de jurosimples de 3% ao mês para ser pago em 10 meses.

Agora, vamos utilizar essa expressão matemáticapara calcular o juro a ser pago por Caio.

J = C x i x t

Essa expressão matemática é utilizada para cálculodas situações envolvendo juros simples.

J = jurosC = capitali = taxat = tempo


Assim, podemos afirmar que Caio pagará ___________ de juros ao final do empréstimo.

4 - Pedro investiu R$ 500,00 em uma aplicação no sistemade juro simples, a uma taxa de 10% ao ano. Qual o juroobtido nesta aplicação financeira após 5 anos?

(A) R$ 50,00(B) R$ 250,00(C) R$ 500,00(D) R$ 750,00



Form

as G

eom

étric

as P

lana

s

FORMA S GEOMÉTRICAS PLANAS:

TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS

1 - Qual das figuras abaixo possui a menor área, sabendoque cada quadradinho tem área equivalente a 1 cm2?


http

://zi

p.ne

t/bxl

PbW

(A) I(B) II(C) III(D) IV

2 - Fabiana desenhou uma letra de seu nome na malhaquadriculada ao lado. Cada lado do quadradinho dessamalha mede 5 cm.Qual o perímetro da letra?

(A) 20 cm(B) 50 cm(C) 70 cm(D) 100 cm


4 - Uma das medidas da praça representada na planta abaixofoi apagada acidentalmente. Sabemos que o perímetro dapraça é 72 m.

Qual a medida apagada?(A) 22 m(B) 24 m(C) 26 m(D) 28 m

33

Form

as G

eom

étric

as P

lana

s

3 - A figura representa um projeto de pintura, em um vitral,de um triângulo. Este triângulo encontra-se representadoem uma malha quadriculada. Como o desenho foiconsiderado grande, decidiu-se desenhar o triângulo comdimensão 2 vezes menor que a original.Para o novo projeto, a área deverá sofrer uma mudança.

A área será:(A) dividida por 2.(B) dividida por 4.(C) multiplicada por 2.(D) multiplicada por 4.

5 cm

5 - Parte de uma parede está sendo coberta por pastilhasquadradas. Algumas já foram colocadas, como mostra a figuraa seguir.

Qual a área, em cm², da parte da parede representada acima?(A) 1 000(B) 700(C) 500(D) 130


O que você conclui? .......................................................................................................................................................

34

Núm

eros

Irra

cion

ais

Usando uma calculadora digiteas raízes a seguir e anote osresultados.

Pesquise em livros e, também,na internet, registros sobre asmesmas raízes.

118325

...........................................................................

...........................................................................

...........................................................................

...........................................................................

...........................................................................

...........................................................................

...........................................................................

...........................................................................

...........................................................................

...........................................................................=

=

=

=

= Objeto Circunferência Diâmetro C / D

Lata

Prato

Tampa

Moeda

http://zip.net/brlNDv

Meça a circunferência e o diâmetro dosobjetos sugeridos com uma fita métricaou com um pedaço de barbante e umarégua.

Acrescente outros objetos. Faça a divisão do valor da medida da

circunferência com o valor da medida dodiâmetro.

Anote os resultados na tabela.

O que você conclui? ......................................................................................................................................................

CONJUNTO - NÚMEROS IRRACIONAIS


Núm

eros

Irra

cion

ais

http://zip.net/bqlN2pht

tp://

zip.

net/b

yj7m

x

Os números irracionais possuem destaque na evolução da matemática, dentre os mais importantes temos o

número (pi = 3,14159265).M

ULT

IRIO

Os números irracionais não possuem representação na

forma fracionária.

MU

LTIR

IO

Eles são números decimais infinitos não periódicos.


1 – Dividindo-se 22 por 7, obtemos o número3,142857142857142857...Esse número é racional ou irracional? Por quê?__________________________________________________________________________________________

Número Racional é todo número que possuirepresentação decimal finita ou infinita e periódica.

Número Irracional é todo número que possuirepresentação decimal infinita e não periódica.


Núm

eros

Irra

cion

ais

2 - Qual das afirmações é verdadeira?

(A) √10 é racional e √ 100 é racional.(B) √10 é irracional e √ 100 é racional.(C) √10 é racional e √ 100 é irracional.(D) √10 é irracional e √ 100 é irracional.

http

://zi

p.ne

t/bw

lM64

4 - Ao construir uma escada em diagonal para ter acesso aosegundo andar de sua casa, Pedro, através do uso decalculadora, encontrou como medida de comprimento onúmero 8,010010001... Esse número é

(A) natural.(B) inteiro.(C) racional.(D) irracional. http

://zi

p.ne

t/bql

N36

Podemos afirmar que( A ) nenhum é racional. ( B ) todos são racionais. ( C ) apenas (a), (d), (e) são racionais. ( D ) apenas (b), (c), (e) são racionais.

3 - Dentre os seguintes números: a = 0,171717...; b = 0,313113111311113...; c = 0,424224222422224...; d = 0,897638976389763...; e = 3.ht

tp://

zip.

net/b

slN

FZ5) Classifique os números abaixo como racionais ouirracionais, de acordo com a sua característica. Emseguida, preencha o quadro abaixo:

2,8 - 5,232323...

0,222...

1691,010010001...

61

3,14151617...

- 0,15

0,373373337 0,212212221...

Racionais Irracionais


Núm

eros

Irra

cion

ais

6 – Faça estimativas para obter o valor aproximado de:51 =a)

51 =c) 33 .

51 =b) 15 .

7 – Considere o número 125 e responda às questões.a) Entre quais números quadrados perfeitos este número

está compreendido?b) A raiz quadrada desse número está compreendida entre

quais números naturais?

828 - Quatro alunos apresentaram as alternativas abaixo como o valor mais próximo de . Qual delas é a alternativa correta?

(A) 9(B) 9,8(C) 9,0533 (D) 9,9999...

9 – Considere os números:

a = 5,6789101112...b = 2,6666666666...c = 0,969696969696...

Agora, calcule usando as aproximações com seis casas:

a) a + b =b) b + c =c) c – a =d) 3b =


Núm

eros

Irra

cion

ais

O número de ouro ou "proporção áurea" é um número irracional, sendo um dos números mais misteriosos e

enigmáticos, que surge numa infinidade de elementos da natureza

sob a forma de uma razão.

http://zip.net/bblNBG

No Egito, as Pirâmides de Gizé foram construídas tendo

em conta a razão áurea.

http://zip.net/bplN8Z

A constituição da espiral do caramujo, segue à risca, a sequência

do “retângulo de ouro”.ht

tp://

zip.

net/b

ylN

X8

http

://zi

p.ne

t/byj

7mx

O “retângulo de ouro” é encontrado na natureza, na arquitetura, na anatomia,...

MU

LTIR

IO

Sua sequência numérica tem uma lei de formação simples: cada elemento, a

partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores.

Qual o próximo número da sequencia? .............................

1 1 2 3 5 8 13

1 + 1 = 2

3 + 5 = 81 + 2 = 3

2 + 3 = 5 5 + 8 = 13


Núm

eros

Irra

cion

ais

Meça a tua altura e depois divida pela altura do teuumbigo até ao chão; divida o maior valor pelo menor.Resultado é 1,618.

Meça o seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do teu cotovelo até ao dedo. O resultado é 1,618.

Meça os teus dedos, ele inteiro dividido pela dobracentral até à ponta ou da dobra central até à pontadividido pela segunda dobra. O resultado é 1,618.

Meça a tua perna inteira e divida pelo tamanho do teujoelho até ao chão. Resultado encontrado: 1,618.

Meça a altura do teu crânio, divida pelo tamanho da tua mandíbula até ao alto da cabeça. O resultado é 1,618.

Meça da tua cintura até á cabeça e depois só otórax; o resultado é 1,618.

http

://zi

p.ne

t/bhl

NN

V

1 - Em 1 492, Leonardo da Vinci esboçou o desenho (OHomem Vitruviano) de um corpo humano ideal. O númerode ouro está nas dimensões: altura do umbigo emrelação a altura total; a medida do braço e a distância docotovelo até a ponta dos dedos; comprimento do dedocom o tamanho da segunda dobra etc.

Agora, tente encontrar outros elementos com númerode ouro. Comece medindo livros, bandeiras, cartões decrédito etc.

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Matemática - 8. Ano / 1. BIMESTRE - 2014bionarede.com.br/wp-content/uploads/2014/04/mat8_1bim_aluno_2014… · Matemática - 8. ºAno / 1. º BIMESTRE - 2014 6 - Neste prédio não