Upload
others
View
15
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Matemáticas
2º ESO
Ejercicios Tema 8
Bloque III: Funciones
Tema 8: Funciones: Rectas e Hipérbolas. 1.- Justifica razonadamente si las siguientes gráficas corresponden o no con la gráfica de una función: a) b)
c) d)
2.- Representa gráficamente las siguientes funciones lineales, indicando e interpretando la pendiente de cada una de ellas:
a) xy53
−= d) xy 2−=
b) xy 5= e) d) xy72
−=
c) xy31
= f) d) xy25
=
3.- Calcula la ecuación de las siguientes rectas: a) b)
c) d)
e) f)
4.- Representa gráficamente las siguientes funciones afines, indicando e interpretando la pendiente de cada una de ellas:
a) 3−−= xy g) 437
−= xy
b) 14 += xy h) 172
+−= xy
c) 132
+−= xy i) 4−= xy
d) 251
−= xy j) 35 +−= xy
e) 32 +−= xy k) 121
+−= xy
f) 765
−= xy l) 245
−= xy
5.- Calcula la ecuación de las siguientes rectas: a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
i) j)
k) l)
6.- Representa gráficamente las siguientes funciones, clasificándolas: a) 3−=y e) 4−=x b) 7=x f) 5−=y c) 1−=x g) 3=y d) 2=y h) 2=x 7.- Calcula la ecuación de las siguientes rectas: a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
8.- Halla la ecuación de la recta paralela a: a) 32 −−= xy y pasa por el punto A(1,4)
b) 951
+= xy y pasa por el punto B(5,1)
9.- Representa gráficamente las siguientes funciones, clasificándolas:
a) x
y 10= g)
xy 6
−=
b) x
y 4−= h)
xy 2
−=
c) x
y 3−= i)
xy 3=
d) x
y 1−= j)
xy 4=
e) x
y 9= k)
xy 8=
f) x
y 2= l)
xy 8
−=
10.- Calcula la ecuación de las siguientes hipérbolas: a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
i) j)
k) l)
SOLUCIONES: 1.- a) No es función ya que para algunos valores de x hay varios valores de y. b) No es función ya que para x = -4 hay infinitos valores de y. c) Si es función ya que para cada x hay una única y. d) No es función ya que para algunos valores de x hay varios valores de y. 2.-
a)
Pendiente = m = 53
−
Si x aumenta 5 unidades, y disminuye 3 unidades.
b)
Pendiente = m = 5 Si x aumenta 1 unidad, y aumenta 5 unidades.
c)
Pendiente = m = 31
Si x aumenta 3 unidades, y aumenta 1 unidad.
d)
Pendiente = m = -2 Si x aumenta 1 unidad, y disminuye 2 unidades.
e)
Pendiente = m = 72
−
Si x aumenta 7 unidades, y disminuye 2 unidades.
f)
Pendiente = m = 25
Si x aumenta 5 unidades, y aumenta 2 unidades.
3.- a) xy52
−= d) xy 3−=
b) xy27
= e) xy51
−=
c) xy21
= f) xy35
=
4.-
a)
Pendiente = m = -1 Si x aumenta 1 unidad, y disminuye 1 unidad.
b)
Pendiente = m = 4 Si x aumenta 1 unidad, y aumenta 4 unidades.
c)
Pendiente = m = 32
−
Si x aumenta 3 unidades, y disminuye 2 unidades.
d)
Pendiente = m = 51
Si x aumenta 5 unidades, y aumenta 1 unidad.
e)
Pendiente = m = -2 Si x aumenta 1 unidad, y disminuye 2 unidades.
f)
Pendiente = m = 65
Si x aumenta 6 unidades, y aumenta 5 unidades.
g)
Pendiente = m = 37
Si x aumenta 3 unidades, y aumenta 7 unidades.
h)
Pendiente = m = 72
−
Si x aumenta 7 unidades, y disminuye 2 unidades.
i)
Pendiente = m = 1 Si x aumenta 1 unidad,
y aumenta 1 unidad.
j)
Pendiente = m = -5 Si x aumenta 1 unidad, y disminuye 5 unidades.
k)
Pendiente = m = 21
−
Si x aumenta 2 unidades, y disminuye 1 unidad.
l)
Pendiente = m = 45
Si x aumenta 4 unidades, y aumenta 5 unidades.
5.- a) 1+= xy g) 24 +−= xy
b) 141
−= xy h) 254
+= xy
c) 123
−−= xy i) 756
+−= xy
d) 1−−= xy j) 12 += xy
e) 22 −−= xy k) 321
−−= xy
f) 351
−= xy l) 63 −= xy
6.-
a)
Función constante.
b)
No es función.
c)
No es función.
d)
Función constante.
e)
No es función.
f)
Función constante.
g)
Función constante.
h)
No es función.
7.- a) 2−=y e) 1−=x b) 1=x f) 5=y c) 7−=y g) 3−=x d) 4−=x h) 6=y 8.- a) 62 +−= xy
b) xy51
=
9.-
a)
Hipérbola.
b)
Hipérbola.
c)
Hipérbola.
d)
Hipérbola.
e)
Hipérbola.
f)
Hipérbola.
g)
Hipérbola.
h)
Hipérbola.
i)
Hipérbola.
j)
Hipérbola.
k)
Hipérbola.
l)
Hipérbola.
10.- a) x
y 6= g)
xy 16
−=
b) x
y 1= h)
xy 8=
c) x
y 5−= i)
xy 4=
d) x
y 9= j)
xy 1
−=
e) x
y 7−= k)
xy 5=
f) x
y 12−= l)
xy 14
−=