Materi 1 Pengertian Statistik

INTRODUCTION TO INTRODUCTION TO SOCIAL STATISTICSSOCIAL STATISTICS

Ir. MURSAL BOER MAgrScIr. MURSAL BOER MAgrSc

Sekolah Tinggi Ilmu KomunikasiSekolah Tinggi Ilmu Komunikasi

The London School of Public Relations - JakartaThe London School of Public Relations - Jakarta

MATA KULIAH :

22

SATUAN ACARA PERKULIAHANSATUAN ACARA PERKULIAHAN

Week Week 11

Materi Materi 11

Pengertian StatistikPengertian Statistik

Week Week 22

Materi Materi 22

Distribusi FrekuensiDistribusi Frekuensi

Week Week 33

Materi Materi 33

Tendensi Memusat (Rata – Tendensi Memusat (Rata – rata) rata)

Week Week 44

QUIZ IQUIZ I

Week Week 55

Materi Materi 44

Tendensi Memusat (M, Mdn, Tendensi Memusat (M, Mdn, Mo)Mo)

Week Week 66

Materi Materi 55

Kuartil, Desil dan PersentilKuartil, Desil dan Persentil

Week Week 77

Materi Materi 66

Pengukuran Dispersi / Pengukuran Dispersi / VariasiVariasi

MID TESTMID TEST

33

Week 8Week 8 Materi Materi 77

Korelasi dan Regresi Korelasi dan Regresi SederhanaSederhana

Week 9Week 9 Materi Materi 88

Distribusi Teoretis Distribusi Teoretis

Week Week 1010

Materi Materi 99

Distribusi SampelDistribusi Sampel

Week Week 1111

QUIZ IIQUIZ II

Week Week 1212

Materi Materi 1010

Pengujian Hipotesis Tentang Pengujian Hipotesis Tentang Rata - rataRata - rata

Week Week 1313

Materi Materi 1111

Pengujian Hipotesis Tentang Pengujian Hipotesis Tentang ProporsiProporsi

Week Week 1414

Materi Materi 1212

Pengujian hipotesis Chi Pengujian hipotesis Chi SquareSquare

FINAL TESTFINAL TEST

PENGERTIAN STATISTIK

MATERI 1INTRODUCTION TO SOCIAL

STATISTICS

5

TUJUAN PEMBAHASAN• Memberi pemahaman mengenai :

• Arti dan kegunaan statistik dan jenis – jenis statistik.

• Arti dan kegunaan data, jenis – jenis data, dan metoda pengumpulan data.

• Jenis – jenis skala ukuran data

• Memberi pemahaman mengenai bentuk – bentuk penyajian data dalam bentuk tabel dan grafik.

6

PENGERTIAN STATISTIK• Kata statistik berasal dari bahasa Inggris “state”, karena awalnya

statistik berkaitan dengan pengumpulan data informasi tentang penduduk dan ekonomi untuk kepentingan negara.

• Statistik (Statistic) : – Dalam pengertian yang paling sederhana statistik artinya data. – Dalam pengertian yang lebih luas, statistik dapat diartikan sebagai

kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang berasal dari sampel.

• Statistika (Statistics) : ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara pengumpulan, pengolahan, menganalisis data serta penarikan kesimpulan mengenai suatu keadaan sosial.

• Data statistik : Kumpulan angka – angka yang disusun dan disajikan dalam bentuk daftar, tabel, diagram atau grafik untuk menggambarkan atau memberikan informasi mengenai suatu fakta.

7

PERANAN DAN KEGUNAAN STATISTIKPERANAN DAN KEGUNAAN STATISTIK

• Peranan dan Kegunaan Statistik :

• Dalam kehidupan sehari – hari berperan sebagai penyedia data, misalnya tingkat harga bahan pokok, tingkat biaya hidup dll, yang digunakan oleh berbagai pihak untuk perencanaan kegiatan dan pengambilan keputusan.

• Dalam penelitian ilmiah berperan dalam pengembangan teori dan metode analisis data untuk suatu disiplin ilmu tertentu dan digunakan sebagai alat atau metode untuk pengumpulan dan analisis data sesuai masalah dan tujuan penelitian.

8

STATISTIK DESKRIPTIF DAN INFERENSIAL

• Berdasarkan fungsi statistik dalam suatu penelitian, maka dibedakan Statistik Deskriptif dan Statistik Inferensial.

• Statistik deskriptif : sebagai alat untuk mendeskripsikan suatu gejala / fenomena sosial berdasarkan data yang terkumpul.

• Statistik inferensial : sebagai alat yang tidak hanya mendeskripsikan tetapi juga berfungsi analisis untuk menginferensial atau menerangkan karakteristik tertentu dari suatu populasi berdasarkan analisa sampel, umumnya berupa pengujian-pengujian hipotesis.

9

STATISTIK DESKRIPTIF• Statistik deskriptif : menggambarkan ciri – ciri

khusus dari satu atau lebih variabel secara mandiri dalam bentuk ukuran penyebaran atau ukuran pemusatan.

Ukuran penyebaran : untuk melihat penyebaran atau

distribusi nilai data dalam bentuk angka mutlak,persentase atau nilai kumulatif.

Ukuran pemusatan : untuk melihat kecenderungan memusat dari

nilai data dalam bentuk mean, median dan modus.

10

STATISTIK INFERENSIAL (PARAMETRIK DAN NON PARAMETRIK)

• Tergantung dari asumsi dasar berkaitan dengan distribusi data dan jenis skala ukuran data maka statistik inferensial dibagi atas :

1. Statistik parametrik - digunakan apabila data berdistribusi normal dan berupa skala ukuran interval atau rasio.

1. Statistik non parametrik - digunakan apabila data berdistribusi tidak normal dan berupa skala ukuran nominal dan ordinal.

1111

POPULASI DAN SAMPELPOPULASI DAN SAMPELPopulasi Populasi : sekumpulan unsur yang dapat berupa orang : sekumpulan unsur yang dapat berupa orang (kelompok atau individu), benda (dokumen atau konsep) atau (kelompok atau individu), benda (dokumen atau konsep) atau berbentuk wilayah dan lembaga, yang memiliki karakteristik berbentuk wilayah dan lembaga, yang memiliki karakteristik kualitatif atau kuantitatif tertentu.kualitatif atau kuantitatif tertentu.

SampelSampel : bagian dari populasi dan merupakan wakil suatu : bagian dari populasi dan merupakan wakil suatu populasi. Oleh sebab itu apa yang disimpulkan berdasarkan populasi. Oleh sebab itu apa yang disimpulkan berdasarkan penelitian terhadap sampel dapat diberlakukan pada populasi.penelitian terhadap sampel dapat diberlakukan pada populasi.

Representatif sampelRepresentatif sampel : sampel yang mewakili secara tepat : sampel yang mewakili secara tepat karakteristik suatu populasi.karakteristik suatu populasi.

Random SamplingRandom Sampling : Teknik penarikan sampel secara acak. : Teknik penarikan sampel secara acak.

1212

KARAKTERISTIK POPULASI DAN KARAKTERISTIK POPULASI DAN SAMPELSAMPEL

Karakteristik PopulasiKarakteristik Populasi

Ukuran Ukuran NN

DataData parameterparameter

Rata – rataRata – rata µµ

Varians Varians σσ22

Standar deviasi Standar deviasi σσ

ProporsiProporsi PP

JenisJenis populasi berhinggapopulasi berhinggapopulasi tak populasi tak

berhinggaberhingga

Karakteristik SampelKarakteristik Sampel

Ukuran Ukuran nn

DataData statistikstatistik

Rata – rataRata – rata XX

VariansVarians SS22

Standar deviasi Standar deviasi SS

ProporsiProporsi pp

JenisJenis sampel besar (> sampel besar (> 30)30)

sampel kecil (≤ sampel kecil (≤ 30)30)

1313

Variabel Variabel : obyek penelitian yang mempunyai variasi nilai : obyek penelitian yang mempunyai variasi nilai yang dapat diamati dan diukur atau pengelompokan logis yang dapat diamati dan diukur atau pengelompokan logis dari dua atau lebih atribut/kategori.dari dua atau lebih atribut/kategori.

Dalam ilmu sosial dikenal 2 bentuk variabel :Dalam ilmu sosial dikenal 2 bentuk variabel :a.a. Variabel kategorikal (categorical variables)Variabel kategorikal (categorical variables) : variabel yang : variabel yang

membagi variasi nilai dalam 2 atau lebih kategori.membagi variasi nilai dalam 2 atau lebih kategori.1.1. Variabel dikotomiVariabel dikotomi : variabel terdiri dari 2 variasi nilai. : variabel terdiri dari 2 variasi nilai.

Contoh : - Jenis kelamin (pria/wanita).Contoh : - Jenis kelamin (pria/wanita).2.2. Variabel politomiVariabel politomi : variabel lebih dari 2 variasi nilai. : variabel lebih dari 2 variasi nilai.

Contoh : - Jenis pendidikan (Tidak sekolah/SD/SMP)Contoh : - Jenis pendidikan (Tidak sekolah/SD/SMP)

b.b. Variabel bersambungan (continuous variables)Variabel bersambungan (continuous variables) : variabel : variabel yang nilai – nilainya berupa skala. Contoh : umur, jumlah yang nilai – nilainya berupa skala. Contoh : umur, jumlah pendapatan, tingkat sentuhan media massa, tingkat pendapatan, tingkat sentuhan media massa, tingkat kriminalitas dll.kriminalitas dll.

VARIABEL

1414

SKALA UKURANSKALA UKURANDalam proses pengukuran variabel atau data ada 4 (empat) Dalam proses pengukuran variabel atau data ada 4 (empat) skala ukuran :skala ukuran :

1.1. Skala ukuran nominal : Skala ukuran nominal : nilai ukuran hanya nilai ukuran hanya membedakanmembedakan kategori. ------ kategori. ------ data nominal.data nominal.

2.2. Skala ukuran ordinal : Skala ukuran ordinal : nilai ukuran selain nilai ukuran selain membedakan kategorimembedakan kategori juga mempunyai juga mempunyai tingkatantingkatan. . ------ ------ data ordinal.data ordinal.

3.3. Skala ukuran interval : Skala ukuran interval : selain selain dibedakandibedakan dan dan mempunyai mempunyai tingkatantingkatan, juga mempunyai , juga mempunyai nilai jaraknilai jarak yang pasti antara satu kategori dengan kategori yang pasti antara satu kategori dengan kategori lainnya. ------- lainnya. ------- data interval.data interval.

4.4. Skala ukuran rasio : Skala ukuran rasio : selain selain dibedakandibedakan, mempunyai , mempunyai tingkatantingkatan dandan jarakjarak, juga mempunyai , juga mempunyai titik nol mutlak. titik nol mutlak. ------ ------ data rasio.data rasio.

1515

DATADATAData Data adalahadalah semua faktor dalam bentuk angka atau bukan semua faktor dalam bentuk angka atau bukan angka yang dapat dijadikan suatu informasi.angka yang dapat dijadikan suatu informasi.

Syarat data yang baik :Syarat data yang baik :

1.1. ObyektifObyektif : menggambarkan keadaan sebenarnya. : menggambarkan keadaan sebenarnya.

2.2. Up to dateUp to date : menggambarkan keadaan masa kini. : menggambarkan keadaan masa kini.

3.3. RelevanRelevan : menggambarkan masalah yang diamati. : menggambarkan masalah yang diamati.

4.4. RepresentatifRepresentatif : menggambarkan keadaan secara tepat : menggambarkan keadaan secara tepat atau kesalahan baku kecil.atau kesalahan baku kecil.

1616

JENIS DATAJENIS DATAJenis data berdasarkan bentuknya.Jenis data berdasarkan bentuknya.

1.1. Data kualitatifData kualitatif : data dalam bentuk non numerikal : data dalam bentuk non numerikal (kata, kalimat, gambar). (kata, kalimat, gambar).

2.2. Data kuantitatifData kuantitatif : data dalam bentuk numerikal atau : data dalam bentuk numerikal atau data kualitatif yang diangkakan. data kualitatif yang diangkakan.

Jenis data berdasarkan orang yang Jenis data berdasarkan orang yang mengumpulkan.mengumpulkan.

1.1. Data primerData primer : data yang dikumpulkan sendiri oleh si : data yang dikumpulkan sendiri oleh si peneliti, dan digunakan untuk menjawab peneliti, dan digunakan untuk menjawab

permasalahan penelitian. permasalahan penelitian.2.2. Data sekunderData sekunder : data yang dikumpulkan oleh orang : data yang dikumpulkan oleh orang

lain, biasanya digunakan sebagai lain, biasanya digunakan sebagai pembanding pembanding dalam analisa dalam analisa

penelitian.penelitian.

1717

Jenis data berdasarkan waktu Jenis data berdasarkan waktu pengumpulan.pengumpulan.

1.1. Data cross section :Data cross section : data dikumpulkan oleh peneliti hanya data dikumpulkan oleh peneliti hanya dalam satu waktu dalam satu waktu

tertentu.tertentu.2.2. Data time series :Data time series : data yang sama dikumpulkan dalam suatu data yang sama dikumpulkan dalam suatu

periode waktu (bulanan, tahunan periode waktu (bulanan, tahunan dll)dll)

Jenis data berdasarkan subyek Jenis data berdasarkan subyek pengumpulan datapengumpulan data

1.1. Data populasiData populasi : data dikumpulkan dari seluruh anggota : data dikumpulkan dari seluruh anggota populasi (sensus - populasi (sensus -

parameter).parameter).2.2. Data sampelData sampel : data dikumpulkan dari sebagian anggota : data dikumpulkan dari sebagian anggota

populasi (sampling - statistik). populasi (sampling - statistik).

1818

DATA

KUALITATIF

KUANTITATIF

DISKRIT

KONTINUM

NOMINAL

ORDINAL

INTERVAL

RASIO

DATA KUANTITATIF

(Sugiyono, 2004 :3)

1919

PENGUMPULAN DATAPENGUMPULAN DATAA.A. METODE SENSUSMETODE SENSUS

– Disebut juga Disebut juga pencacahan lengkappencacahan lengkap (semua unit atau (semua unit atau elemen populasi diselidiki).elemen populasi diselidiki).

– Data hasil sensus adalah nilai sebenarnya dari Data hasil sensus adalah nilai sebenarnya dari populasi (true value) disebut populasi (true value) disebut parameterparameter..

– Keunggulan : Keunggulan : - - dari hasil sensus diperoleh nilai dari hasil sensus diperoleh nilai sebenarnya sebenarnya dan dapat dibuat kerangka survai.dan dapat dibuat kerangka survai. -- tidak mengandung sampling error.tidak mengandung sampling error.

Kelemahan :Kelemahan : -- butuh biaya dan jumlah pencacah besarbutuh biaya dan jumlah pencacah besar -- waktu pelaksanaan lamawaktu pelaksanaan lama

- - jenis data terbatas.jenis data terbatas.

2020

B. METODE SAMPLING

Hanya sebagian unit atau elemen populasi yang diamati. Bagian yang diamati itu disebut sampel.

Data yang diperoleh dari pengolahan sampel disebut nilai penduga parameter atau data statistik

Contoh metode sampling 1:

Ingin diketahui tingkat kehadiran mahasiswa batch 10 bulan lalu dengan mengamati daftar hadir 35 mahasiswa.Data tIngkat kehadiran 35 mahasiswa selama 1bulan (20 hari) adalah : 32 35 34 35 35 35 34 33 32 35

33 34 35 35 35 35 35 34 34 35

Rata – rata tingkat kehadiran mahasiswa batch 10 per hari :

X = 676/700 = 96,5%.

2121

Contoh metode sampling 2 :Contoh metode sampling 2 :

Suatu populasi nilai kekayaan (dalam jutaan rupiah) yang Suatu populasi nilai kekayaan (dalam jutaan rupiah) yang terdiri dari 10 elemen (anggota populasi) sbb:terdiri dari 10 elemen (anggota populasi) sbb:

XX11 = 20; X = 20; X22 = 4; X = 4; X33 = 5; X = 5; X44 = 10; X = 10; X55 = 5; = 5;XX66 = 7; X = 7; X77 = 22; X = 22; X88 = 25; X = 25; X99 = 8; X = 8; X1010 = 12. = 12.

Tentukan rata - rata nilai kekayaan ?Tentukan rata - rata nilai kekayaan ?

Jawaban :Jawaban :

Bila diambil seluruh data populasi, maka :Bila diambil seluruh data populasi, maka :

20 + 4 + 5 + 10 + 5 + 7 + 22 + 25 + 8 + 1220 + 4 + 5 + 10 + 5 + 7 + 22 + 25 + 8 + 12 µ = --------------------------------------------------------- = 118 : 10 = µ = --------------------------------------------------------- = 118 : 10 = 11,811,8

1010

2222

XX11 = 20; X = 20; X22 = 4; X = 4; X33 = 5; X = 5; X44 = 10; X = 10; X55 = 5; = 5;

XX66 = 7; X = 7; X77 = 22; X = 22; X88 = 25; X = 25; X99 = 8; X = 8; X1010 = 12. = 12.

Diambil Diambil 6 elemen6 elemen sebagai sampel sebagai sampel (n=6)(n=6) secara acak : secara acak :

1.1. XX11, X, X22, X, X44, X, X66, X, X88 dan X dan X1010..

X = (20 + 4 + 10 + 7 + 25 + 12) : 6 = 13X = (20 + 4 + 10 + 7 + 25 + 12) : 6 = 13 (over estimate)(over estimate)


X = (4 + 5 + 5 + 7 + 22 + 8) : 6 = 8,5 X = (4 + 5 + 5 + 7 + 22 + 8) : 6 = 8,5 (under estimate)(under estimate)


X = (20 + 5 + 10 + 7 + 25 + 8) : 6 = 12,5 X = (20 + 5 + 10 + 7 + 25 + 8) : 6 = 12,5 (close enough)(close enough)

2323

Pengumpulan data dengan metode Pengumpulan data dengan metode samplingsampling

Kebaikannya :Kebaikannya :1.1. Biaya dan waktu sedikitBiaya dan waktu sedikit

2.2. Kegiatan mudah dikuasaiKegiatan mudah dikuasai

3.3. Karakteristik yang diukur bisa lebih banyakKarakteristik yang diukur bisa lebih banyak

4.4. Kesalahan estimasi dapat diukurKesalahan estimasi dapat diukur

Kelemahannya :Kelemahannya :

1.1. Gambaran populasi hanya berupa dugaanGambaran populasi hanya berupa dugaan

2.2. Memerlukan kerangka sampelMemerlukan kerangka sampel

3.3. Pengambilan sampel tidak selalu tepatPengambilan sampel tidak selalu tepat

2424

PENYAJIAN DATAPENYAJIAN DATA

Data yang sudah diolah, agar mudah dibaca dan Data yang sudah diolah, agar mudah dibaca dan dimengerti oleh orang lain perlu disajikan dalam dimengerti oleh orang lain perlu disajikan dalam bentuk tabel atau grafik.bentuk tabel atau grafik.

Bentuk – bentuk tabel : Bentuk – bentuk tabel : Tabel Frekuensi, Tabel klasifikasi, Tabel korelasi.Tabel Frekuensi, Tabel klasifikasi, Tabel korelasi.

Bentuk – bentuk grafik :Bentuk – bentuk grafik : Grafik batang, Grafik histogram, Grafik poligon, Grafik batang, Grafik histogram, Grafik poligon, Grafik pie, Grafik ogive.Grafik pie, Grafik ogive.

2525

PENYAJIAN DATA BENTUK TABELPENYAJIAN DATA BENTUK TABEL

1.1. Tabel FrekuensiTabel Frekuensi : tabel yang menunjukkan jumlah : tabel yang menunjukkan jumlah atau frekuensi dari suatu kejadian. Dapat berbentuk atau frekuensi dari suatu kejadian. Dapat berbentuk data tunggal atau kelompok.data tunggal atau kelompok.

2.2. Tabel klasifikasiTabel klasifikasi : tabel yang menunjukkan : tabel yang menunjukkan pengelompokkan data berdasarkan nilai kualitatif. pengelompokkan data berdasarkan nilai kualitatif.

3.3. Tabel silangTabel silang : disebut juga : disebut juga tabel kontingensitabel kontingensi yaitu yaitu tabel yang menunjukkan hubungan antara 2 atau tabel yang menunjukkan hubungan antara 2 atau lebih variabel.lebih variabel.

2626

NilaiNilai Frekuensi Jumlah MahasiswaFrekuensi Jumlah Mahasiswa

20 – 3920 – 39

40 – 5940 – 59

60 – 7960 – 79

80 – 9980 – 99

1212

1313

1717

88

5050

Contoh : Tabel Frekuensi Contoh : Tabel Frekuensi KelompokKelompok

Tabel Hasil Ujian Statistik MahasiswaTabel Hasil Ujian Statistik Mahasiswa

2727

Contoh : Tabel Frekuensi Contoh : Tabel Frekuensi KlasifikasiKlasifikasi

Tabel Tabel Jumlah Warga Desa X RW 10 berdasarkan Jenis Kelamin Jumlah Warga Desa X RW 10 berdasarkan Jenis Kelamin pada bulan Juli 2007.pada bulan Juli 2007.

Jenis kelaminJenis kelamin JumlahJumlah

PriaPria

wanitawanita

365365

315315

680680

2828

Contoh : Tabel kontingensiContoh : Tabel kontingensi

Jumlah buku yang Jumlah buku yang dibaca dalam 1 dibaca dalam 1

bulanbulan

PendidikanPendidikan

SLTP SLTA PTSLTP SLTA PT

Rata –Rata –

ratarata

≥ ≥ 11 9% 50% 80%9% 50% 80% 46,3%46,3%

00 91% 50% 20%91% 50% 20% 53,7%53,7%

TotalTotal 100% 100% 100%100% 100% 100%

Tabel Hubungan Tingkat Pendidikan dengan Jumlah Buku Yang Dibaca.

2929

BEBERAPA ISTILAH DALAM DISTRIBUSI BEBERAPA ISTILAH DALAM DISTRIBUSI FREKUENSI DATA KELOMPOKFREKUENSI DATA KELOMPOK

Kelas Interval =Kelas Interval =

Kelompok data yang berupa ukuran interval.Kelompok data yang berupa ukuran interval.

contoh : contoh : kelas interval 1 = 20 – 39kelas interval 1 = 20 – 39

kelas interval 2 = 40 – 59kelas interval 2 = 40 – 59 Batas Bawah Kelas Interval =Batas Bawah Kelas Interval =

Angka disebelah kiri, pada setiap kelas interval.Angka disebelah kiri, pada setiap kelas interval.

contoh :contoh : 2020 – 39 – 39

40 40 – 59– 59 Batas Atas Kelas Interval =Batas Atas Kelas Interval =

Angka disebelah kanan, pada setiap kelas interval.Angka disebelah kanan, pada setiap kelas interval.

contoh :contoh : 20 – 20 – 3939

40 – 40 – 5959

3030

Tepi bawah kelas interval (batas bawah nyata), Tepi bawah kelas interval (batas bawah nyata), notasi notasi bb = =(Batas bawah kelas ybs + batas atas kelas sebelumnya) : 2.(Batas bawah kelas ybs + batas atas kelas sebelumnya) : 2.

contoh :contoh : kelas interval 1 = 20kelas interval 1 = 20 – 39– 39kelas interval 2 = 40 –kelas interval 2 = 40 – 5959kelas interval 3 = 60 – 79kelas interval 3 = 60 – 79

Tepi bawah kelas interval 2 = (40 + 39) / 2 = 39,5Tepi bawah kelas interval 2 = (40 + 39) / 2 = 39,5

Tepi atas kelas interval (batas atas nyata), Tepi atas kelas interval (batas atas nyata), notasinotasi aa = =(Batas atas kelas ybs + batas bawah kelas sesudahnya) : 2.(Batas atas kelas ybs + batas bawah kelas sesudahnya) : 2.


Tepi atas kelas interval 2 = (59 + 60) / 2 = 59,5Tepi atas kelas interval 2 = (59 + 60) / 2 = 59,5

3131


Titik tengah kelas interval (ttk atau m) =Titik tengah kelas interval (ttk atau m) = (batas bawah kelas + batas atas kelas) dibagi 2.(batas bawah kelas + batas atas kelas) dibagi 2.

ttk = m = ttk = m = (60 + 79)/2 = 69,5(60 + 79)/2 = 69,5

Panjang interval kelas, Panjang interval kelas, notasinotasi p p atauatau i i = =a.a. Tepi atas kelas – tepi bawah kelas.Tepi atas kelas – tepi bawah kelas.

p = p = (59,5 – 39,5) = 20(59,5 – 39,5) = 20b. Selisih titik tengah dua kelas berurutan.b. Selisih titik tengah dua kelas berurutan.

p = p = {(60 + 79)/2 – (40 + 59)/2}= 20{(60 + 79)/2 – (40 + 59)/2}= 20c. Selisih batas bawah dengan batas bawah sebelumnya.c. Selisih batas bawah dengan batas bawah sebelumnya.

p = p = (40 – 20) = 20(40 – 20) = 20d. Selisih batas atas dengan batas atas sebelumnya.d. Selisih batas atas dengan batas atas sebelumnya.

p = p = (59 – 39) = 20(59 – 39) = 20

32

PENYAJIAN DATA BENTUK GRAFIKPENYAJIAN DATA BENTUK GRAFIK

a. Bar – Chart atau grafik batang, data dalam bentuk data nominal.

b. Pie Chart , data dalam bentuk data nominal.

c. Grafik Histogram, mirip bar – chart, menghubungkan batas nyata dari data dalam bentuk interval atau rasio dengan frekuensi.

d. Grafik Poligon, berbentuk garis menghubungkan titik tengah dari data berbentuk interval dengaan frekuensi.

e. Grafik Ogive. disusun berdasarkan frekuensi kumulatif dan batas nyata dari data yang berbentuk ukuran interval.

33

Contoh Grafik Bar-chart – Skala ukuran nominal. Menggambarkan frekuensi per kategori.

Jumlah Responden Berdasarkan Jenis Kelamin

0

5

10

15

20

25

30

Pria Wanita

Jenis kelamin

Frek

uens

i

Pria

Wanita

34

Contoh : Pie – chart . Skala nominal. Merupakan gambaran frekuensi dari setiap kategori yang diamati

Responden Berdasarkan Jenis Pekerjaan

PNS; 30

Non PNS; 45

Wiraswasta; 25PNS

Non PNS

Wiraswasta

35

Gambarkan grafik histogram dan grafik poligon data dibawah ini !

Data Jumlah

frekuensiBatas bawah

nyataBatas atas

nyataNilai tengah

interval

40 – 47

48 – 55

56 – 63

64 – 71

72 – 79

80 – 87

88 - 95

2

4

10

14

12

5

3

39,5

47,5

55,5

63,5

71,5

79,5

87,5

47,5

55,5

63,5

71,5

79,5

87,5

95,5

43,5

51,5

59,5

67,5

75,5

83,5

91,5

50

36

Contoh Grafik Histogram – Skala ukuran interval. Pada absis X merupakan batas bawah nyata dan batas atas nyata dari kelas interval.

Nilai Ujian Matematik Mahasiswa

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1

Frek

uens

i

39,5 47,5 55,5 63,5 71,5 79,5 87,5 95,5

37

Contoh Grafik Poligon – Bentuk garis menghubungkan Titik Tengah Kelas Interval dengan Frekuensi Data

Nilai Ujian Matematik Mahasiswa

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Fre

kuen

si

43,5 51,5 59,5 67,5 75,5 83,5 91,5

38

Gambarkan grafik ogive dari data di bawah ini !

DataJumlah

frekuensiBatas atas

nyataFk < Fk >

0 – 9

10 – 19

20 – 29

30 – 39

40 – 49

50 – 59

20

26

27

16

5

6

0

9,5

19,5

29,5

39,5

49,5

59,5

0

20

46

73

89

94

100

100

80

54

27

11

6

0

100

39

Grafik Ogive dari frekuensi kumulatif

20

46

73

8994

100100

80

54

27

116

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6

Fre

kuen

si k

um

ula

tif

kurang dari

lebih dari

9,5 19,5 29,5 39,5 49,5 59,5

Contoh : Grafik Ogive berdasarkan frekuensi kumulatif dan

batas nyata dari data.

40

Contoh soal : Buat grafik batang hubungan jumlah penjualan dan daerah penjualan berdasarkan data dari tabel berikut :

Daerah penjualan

Jenis barang I II III IV

A 20 30 50 60

B 15 25 70 50

C 40 35 55 30

Tabel. Jumlah Penjualan (ton) berdasarkan jenis Barang dan Daerah Penjualan

Sumber : Data hipotetis

41

Jumlah Penjualan Barang Berdasarkan Daerah Penjualan

20

30

50

60

15

25

70

50

4035

55

30

0

10

20

30

40

50

60

70

80

I II III IV

Daerah Penjualan

Jum

lah

Pen

jual

an (

ton

)

A

B

C

42

BAHAN BACAANHasan, M. Iqbal. 1999. Pokok – Pokok Materi Statistik 1

(Statistik Deskriptif). PT Bumi Aksara. Jakarta.

Kountur, R. 2005. Statistik Praktis. Pengolahan data untuk penyusunan skripsi dan tesis. Penerbit PPM. Jakarta.

Sugiyono. 2004. Statistik Non Parametris untuk Penelitian. Cetakan IV. Penerbit CV Alfabeta, Bandung.

Supranto, J. 2000. Statistik – Aplikasi dan Teori. Jilid 1. Edisi VI. Penerbit Erlangga. Jakarta.

Documents

Materi 1 Pengertian Statistik