Statistika dan Macam-macam Data

Disusun Oleh :

Fatria Anggita (06081181520005)

Lorent Agustina Arissanti (06081181520004)

Putri Maya Sari (06081181520026)

Robiatul Bangka Wiyah (06081281520069)

Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sriwijaya

2016

BAB I

Statistika dan Macam-macam Data

A. Pengertian Statistik

Kata statistik dapat diartikan sebagai kumpulan angka-angka mengenai

suatu masalah, sehingga dapat memberikan gambaran mengenai masalah

tersebut. Biasanya kumpulan data tersebut sudah disusun dalam sebuah tabel.

Statistik adalah kesimpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam

bentuk daftar atau tabel yang menggambarkan suatu persoalan. (Subana,

2000). Nama statistik bergantung pada masalah yang dijelaskan oleh statistik

itu, misalnya statistik pendidikan, statistik ekonomi, statistik kependudukan,

statistik produksi, statistik penjualan, dan sebagainya.

B. Pengertian Statistika

Dalam suatu pekerjaan kita membutuhkan informasi yang dapat

menyelesaikan suatu masalah. untuk memperoleh sekumpulan informasi

yang menjelaskan masalah untuk menarik kesimpulan yang benar tentu

saja harus melalui beberapa proses, yaitu meliputi proses pengumpulan

informasi, penataan informasi, penyajian informasi, penganalisisan dan

proses penarikan kesimpulan. Kesemuanya itu memerlukan pengetahuan

tersendiri yang disebut statistika.

Jadi, statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan

cara-cara pengumpulan data, pengolahan data, penyajiaan data ,

penganalisisan data, penarikan data sehingga menjadi informasi untuk

membantu pengambilan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan

fakta yang ada.

C. Penggolongan Statistik

Telah dijelaskan bahwa untuk mebuat kesimpulan dari suatu

persoalan diperlukan sejumlah informasi yang diperoleh melalui proses

pengumpulan, pengolahan, penganalisisan, yang pada pelaksanaannya

memerlukan metode pengerjaan.

Berdasarkan pengertian statistik secara garis besar, metode statistik

digolongkan menjadi dua bagian, yaitu :

1. Statitik deskriptif (statistik deduktif)

2. Statistik Inferensial ( statistik induktif)

Statistik deskriptif adalah statistik yang menggambarkan kegiatan berupa

pengumpulan data, penyusunan data, pengolahan data, dan penyajian data dalam

bentuk tabel, grafik, ataupun diagram, agar memberikan gambaran yang teratur,

ringkas, dan jelas mengenai suatu keadaan atau peristiwa (Subana, 2000).

Statistik deskriptif ini tanpa proses analisa dan tanpa adanya penarikan

kesimpulan , tanpa pengujian hipotesis, dan hanya melakukan perhitungan-

perhitungan saja.

Statistik deskriftif terdiri atas :

a. Distribusi frekuensi yaitu penyusunan data dari nilai terkecil sampai

nilai terbesar yang kemudian disajikan dalam bentuk tabel dan

diagram.

b. Ukuran pemusatan yang terdiri atas rata-rata hitung, rata-rata letak,

rata-rata harmonis, dan rata-rata geometris, serta median dan modus.

c. Ukuran penyebaran terdiri dari atas rentangan (rank), simpangan rata-

rata, varians, dan simpangan baku.

Contoh:

Jumlah karyawan PT Balapan Indah yang bekerja pada departemen

produksi hingga akhir tahun 1989 berjumlah 200 orang. Untuk mengetahui tingkat

ketidakhadiran karyawan selama satu tahun, pimpinan dapat melihat daftar

kayawan yang tidak hadir yang disediakan oleh departemen personalia. Petikan

daftar tersebut, misalnya, adalah sebagai berikut :

Tabel 1.1

Daftar Karyawan yang Tidak Hadir pada

Departemen Produksi PT Balapan Indah Tahun 1989

No Nama Jumlah tidak hadir

001 Kanto Rusman 20 hari

002 Ipung Rahmantido 15 hari

003 Landung Sugiri 12 hari

004 Baldig Miswanto 10 hari

ǀ ǀ ǀ

ǀ ǀ ǀ

199 Danto Retnopo 12 hari

200 Sri Patmowinta 30 hari

Tidak mustahil bahwa pimpinan akan menjumpai kesulitan dalam

membaca tabel 1.1 di atas. Apalagi jika ia ingin mengetahui apakah terdapat

penurunan tingkat ketidakhadiran pada tahun 1988. Data yang disajikan seperti

pada tabel 1.1 di atas harus disajikan dalam bentuk yang lebih ringkas dan

informatif seperti tabel-tabel ringkasan, diagram-diagram, atau disajikan dalam

ukuran-ukuran tertentu. Teknik-teknik demikian ini akan banyak dibahas dalam

statistika deskriptif.

Statistik inferensial adalah statistik yang berhubungan dengan penarikan

kesimpulan yang bersifat umum dari data yang telah disusun dan diolah (Subana,

2000). Statistik inferensial juga dapat diartikan sebagai serangkaian teknik yang

digunakan untuk mengkaji, menaksir dan mengambil kesimpulan sebagian data

(data sampel) yang dipilih secara acak dari seluruh data yang menjadi subjek

kajian (populasi). Statistik inferensial disebut juga dengan statistik induktif.

Populasi adalah sebuah kumpulan dari kemungkinan orang-orang, benda-benda

dan ukuran lain dari obyek yang menjadi perhatian. Sedangkan sampel adalah

suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian.

Statistik inferensial membutuhkan analisis, generelisasi dan pengujian hipotesis.

Hal-hal yang berhubungan dengan statistik inferensial adalah :

a. Melakukan penafsiran tentang karakteristik populasi dengan

menggunakan data yang diperoleh dari sampel.

b. Membuat prediksi atau ramalan tentang masalah untuk masa yang

akan datang

c. Menentukan ada tidaknya hubungan antarkarakteristik

d. Menguji hipotesis

e. Membuat kesimpulan secara umum mengenai populasi

Statistik inferensial terbagi atas dua yaitu statistik parametrik dan statistik

nonparametrik. Statistik parametrik adalah statistik yang berhubungan dengan

inferensi statistik yang membahas parameter-parameter populasi seperti rata-rata

proporsi, dan lain-lain. Contoh metode statistik parametrik adalah:

a. Uji –z (1 atau 2 sampel)

b. Uji –t (1 atau 2 sampel)

c. Korelasi person

d. Perancangan percobaaan (one or two way anova parametrik), dll

Sedangkan statistik non parametrik adalah inferensi statistik yang tidak

membahas parameter-parameter populasi dengan ciri yaitu data nominal atau

ordinal serta distribusi data (populasi yang tidak diketahui atau bisa disebut tidak

normal).

Contoh metode statistik nonparametrik adalah:

a. Uji tanda (sign test)

b. Rank sum test (wilcoxon)

c. Rank correlation test (spearman)

d. Fisher probability exact test

e. Chi-square test

Contoh :

Selama ini, PT Mataram Kencana senantiasa menggunakan jasa Fa. Asia

Raya untuk mengirim produk-produk yang dihasilkannya. Beberapa waktu yang

lalu, bagian pengiriman PT Mataram Kencana mendapat tawaran kerjasama dari

sebuah perusahaan pengiriman, Fa. Asia Raya. Pimpinan Fa. Asia Raya

menjanjikan bahwa tingkat kerusakan yang mungkin terjadi hanya sebesar 5 %

atau kurang. Dari pengiriman percobaan sebanyak 25% dari seluruh barang yang

dikirim, ternyata tingkat kerusakan yang terjadi sebanyak 6 %.

Tidak jarang bahwa suatu kesimpulan yang menyangkut suatu keadaan

sejumlah subyek harus dibuat hanya mendasarkan pada informasi yang dimiliki

sebagian dari seluruh subyek yang menjadi kajian. Dari contoh di atas, pimpinan

PT Mataram Kencana harus dapat membuat keputusan – menerima tawaran itu

atau tidak—hanya dengan berlandaskan pada informasi sejumlah kecil barang

yang dikirim.

D. Pengertian Data

Bagi seorang koki, kualitas masakan yang ia buat akan baik apabila bahan

baku yang digunakan juga haruslah berkualitas baik. Jika kualitas bahan bakunya

jelek masakan yang ia masak pastinya tidak akan terasa lezat di lidah.

Tidak berbeda dengan seorang statisik, ia juga membutuhkan bahan baku

yang baik agar produk akhirnya dapat dimanfaatkan dengan baik. Sebelumnya

telah diuraikan bahwa statistika merupakan alat bantu yang baik sekali untuk

mengambil keputusan. Maka, sangatlah fatal akibatnya jika dasar pengambilan

keputusannya sendiri memiliki kualitas yang buruk.

Data adalah sejumlah informasi yang dapat memberikan gambaran tentang

suatu keadaan atau masalah, baik yang berupa angka-angka (golongan) maupun

yang berbentuk kategori, seperti : baik, buruk, tinggi, rendah, dan sebagainya.

Data merupakan bentuk jamak dari kata datum.

Data dapat dijumpai di berbagai tempat. Dari surat kabar yang terbit setiap

hari, akan dijumpai berbagai informasi mengenai harga sekuritas, komoditas

dagangan, kurs mata uang asning, tingkat inflasi yang melanda suatu negara dan

lain sebagainya.

Data yang baik harus memenuhi beberapa persyaratan berikut ini :

1. Obyektif

Data yang diperoleh dari hasil penelitian harus menggambarkan

keadaan sebenarnya.

2. Relevan

Data yang diperoleh harus ada kaitannya dengan permasalahan yang

akan diteliti

3. Sesuai Zaman (UP to Date)

Data tidak boleh tertinggal zaman sebab adanya perkembagan waktu

dan teknologi menyebabkan suatu kejadian dapat mengalami

perubahan dengan cepat.

4. Representatif

Data yang diperoleh dari hasil penelitian sampel harus memiliki atau

menggambarkan keadaan populasinya.

5. Dapat dipercaya

Sumber data (narasumber) harus diperoleh dari sumber yang tepat.

E. Macam-macam Data

Data dapat digolongkan menurut berbagai cara seperti yang akan diuraikan

berikut ini.

1. Menurut sifatnya

a. Data kualitatif

Data kualitatif adalah suatu karakteristik dari suatu variabel yang

nilai-nilainya dinyatakan dalam bentuk non-numerikal (tidak

berbetuk angka) atau atribut-atribut (Kustituanto, 1994). Misalnya

penjualan merosot, mutu barang naik, karyawan resah, jenis

kelamin, agama dan lain sebagainya.

b. Data kuantitatif

Data kuantitaif adalah suatu karakteristik dari suatu variabel yang

nilai-nilainya dinyatakan dalam bentuk numerikal (Kustituanto,

1994). Yang termasuk data kuantitatif misalnya produksi

100unit/hari, omset penjualan naik 20%, jumlah karyawan 1.000

orang, keuntungan Rp25.000.000,00, tinggi rata-rata siswa SMK

160 cm, dan sebagainya.

Berdasarkan nilainya, data kuantitatif dibgai lagi menjadi :

1. Data kuantitatif diskrit adalah data yang diperoleh dari proses

penghitungan dan berupa bilangan bulat (Subana, 2000).

Contoh data kuantitatif diskrit yaitu jumlah karyawan 1.000

orang, keuntungan Rp25.000.000,00, penjualan 500 unit, dan

sebagainya. Cara yang paling mudah untuk menentukan apakah

suatu data tergolong diskrit atau tidak, yakni melihat nilai data

tersebut apakah dimungkinkan dalam bentuk bilangan pecahan.

2. Data kuantitatif kontinu adalah data yang diperoleh dari proses

pengukuran dan nilai-nilainya berada dalam suatu interval atau

jangkauan tertentu (Subana, 2000). Nilai-nilai data kuantitatif

kontinu dapat berupa bilangan pecahan yang tidak terhingga

banyaknya. Misalkan tinggi badan siswa SMK, rata-rata adalah

160 cm, pemakaian listrik 150 kwh/bulan, suhu badannya

38˚C, dan sebagainya.

2. Menurut Cara memperolehnya

a. Data Primer

Data primer adalah data dikumpulkan atau diolah sendiri oleh

suatu perusahaan dengan mendatangi ibu rumah tangga untuk

mengetahui jumlah pemakaian sabun, pasta gigi, dan sebagainya

(Subana, 2000). Biro pusat statistik mengumpulkan data harga

sembilan bahan pokok langsung mendatangi pasar kemudian

mengolahnya.

b. Data sekunder

Data sekunder ialah data yang diperoleh suatu organisasi atau

perusahaan dalam bentuk yang sudah jadi dari pihak lain (Subana,

2000). Perusahaan memperoleh data penduduk, data pendapatan,

nasional, indeks harga konsumen, dan daya beli masyarakat dari

Biro Pusat Statistik (BPS).

3. Menurut Sumbernya

a. Data Internal

Data internal adalah data yang menggambarkan keadaan dalam

suatu organisasi (Subana, 2000). Misalnya, data internal

perusahaan yang meliputi data pegawai, data keuangan, data

peralatan, data produksi, data pemasaran, dan data hasil penjualan.

Pada dasarnya data internal meliputi data input dan output suatu

organisasi.

b. Data eksternal

Data eksternal ialah data yang menggambarkan keadaan diluar

organisasi (Subana, 2000). Misalnya, data yang menggambarkan

faktor-faktor yang mempengaruhi perusahaan, seperti daya beli

masyarakat, selera masyarakat, saingan dari barang sejenis,

perkembangan harga, keadaan ekonomi dan sebagainya.

4. Menurut cara penyusunannya

a. Data nominal

Data nominal ialah data statistik yang memuat anhka yang tidak

memiliki arti apa-apa (Subana, 2000). Angka yang terdapat pada

data ini hanya merupakan tanda atau simbol dari objek yang akan

dianalisis. Contohnya: jumlah mahasiswa pendidikan matematika

tahun 2015/2016 menurut jenis kelaminnya.

b. Data ordinal

Data ordinal adalah data stitistik yang mempunyai daya berjenjang,

tetapi perbedaan antara angka yang satu dan angka yang lainnya

tidak konstan atau tidak mempunyai interval yang tetap (Subana,

2000). Contohnya: hasil test matematika mahasiswa pendidikan

matematika tahun ajaran 2015/2016 berdasarkan rangking

c. Data interval

Data interval adalah data yang jarak satu dan lainnya adalah sama

dan telah ditetapkan sebelumnya (Subana, 2000). Contohnya: test

pencapaian, test bakat, dan test kecerdasan yang kesumuannya itu

diukur dengan interval data yang sama dan telah ditetapkan

sebelumnya.

d. Data ratio

Data ratio adalah jenis data yang mempunyai tingkatan tertinggi

(Subana, 2000). Contohnya: kecerdasan waktu, luas, volume dan

sebagainya.

5. Berdasarkan bentuk angkanya

a. Data tunggal

Data tunggal adalah data statistik yang angka-angkanya merupakan

satu unit atau satu kesatuan dan tidak dikelompokkan (Putri, 2012).

b. Data kelompok

Data kelompok adalah data statistik yang tiap unitnya terdiri dari

sekelompok angka, misalnya 50-55, 56-61, dan seterusnya (Putri,

2012).

6. Berdasarkan waktu pengumpulannya

a. Data seketika

Data seketika adalah data statistik yang mencerminkan keadaan

pada suatu waktu saja (Putri, 2012). Contohnya pada semester

gasal 2015/2016.

b. Data urutan waktu

Data urutan waktu adalah data statistik yang mencerminkan

keadaan dar waktu kewaktu secara berurutan (Putri, 2012).

Contohnya jumlah mahasiswa yang lulus dari tahun 2011-2015.

F. Sumber Data Statistika

1. Data primer

Data primer merupakan sumber data yang diperoleh langsung dari

sumber asli (tanpa melalui media perantara). Data primer dapat berupa

opini subjek (orang) secara individual atau kelompok, hasil observasi

terhadap suatu benda (fisik), kejadian atau kegiatan, dan hasil

pengujian. Metode yang digunakan untuk medapatkan data primer

yaitu: metode survei dan metode observasi. Sumber data primer yakni:

wawancara langsung, wawancara tidak langsung, dan pengisian

quisioner.

2. Data sekunder

Data sekunder merupakan sumber data penelitian yang diperoleh

peneliti secara tidak langsung melalui media perantara (diperoleh dan

dicatat oleh pihak lain). Data sekunder umumnya berupa bukti catatan

atau laporan histiris yang telah tersusun dalam arsip (data dokumenter)

yang dipublikasikan dan yang tdak dipublikasikan. Sumver data

sekunder yakni: BPS, bank Indonesia, dan Diknas.

G. Istilah-istilah dalam Statistika

Objek : benda hidup atau mati yang diuji unsur-unsur, sifat dan

kelakuaannya melalui pengamatan, pengukuran, dan penilaian

(Ilma, 2012). Guna mendapatkan info atau nilai-nilai yang berguna

mengenai benda tersebut.

Variabel : suatu sifat dari objek atau unsur yang dapat diamati atau

diukur sehinnga menghasilkan nilai, ukuran, atau kriteria lain yang

dapat bervariasi (Ilma, 2012).

Variate : angka/nilai ukuran/kriteria lain yang dicapai suatu

variabel pada suatu individu atau unit statistik (Ilma, 2012).

Variasi : adanaya perbedaan antara nilai/variate/ukuran dan lain-

lain dari suatu variabel pada populasi atau sampel (Ilma, 2012).

Variabilitas : kemungkinan untuk bervariasi dari nilai suatu

variabel pada suatu populasi atau sampel (Ilma, 2012).

Varameter : suatu variabel terukur yang digunakan sebagai kriteria

untuk mengevaluasi suatu populasi atau sistem (Ilma, 2012).

Nilai parametrik : suatu nilai dari suatu parameter yang diperoleh

dari perhitungan atau data sensus dan masih harus dianalisis (Putri,

Pengertian Statistik dan Data Baru Compatibility, 2012).

Nilai statistik : suatu nilai dari suatu parameter yang diperoleh dari

perhitungan atau data sensus (Ilma, 2012).

KESIMPULAN

Statistik adalah kesimpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam

bentuk daftar atau tabel yang menggambarkan suatu persoalan. Sedangkan

statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara

pengumpulan data, pengolahan data, penyajiaan data , penganalisisan data,

penarikan data sehingga menjadi informasi untuk membantu pengambilan

keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta yang ada. Berdasarkan

pengertian statistik secara garis besar, metode statistik digolongkan menjadi dua

bagian, yaitu :

1. Statitik deskriptif (statistik deduktif)

2. Statistik Inferensial ( statistik induktif)

Data adalah sejumlah informasi yang dapat memberikan gambaran tentang

suatu keadaan atau masalah, baik yang berupa angka-angka (golongan) maupun

yang berbentuk kategori, seperti : baik, buruk, tinggi, rendah, dan sebagainya.

Macam-macam data dapat dibedakan berdasarkan dari sifatnya, cara

memperolehnya, sumbernya, cara penyusunanya, bentuk angkanya dan

berdasarkan waktu pengumpulannya. Sumber data statistik terbagi menjadi dua

yakni: data primer dan data sekunder.

DAFTAR PUSTAKA

Ilma, P. R. (2012). Pengertian Statistik dan Data Baru Compatibility. 15.

Kustituanto, B. (1994). Statistika I (Deskriptif). Jakarta: Gunadarma.

Putri, R. I. (2012). pengertian statistik dan data baru compatibility. 13.

Putri, R. I. (2012). Pengertian Statistik dan Data Baru Compatibility. 17.

Subana. (2000). Statistik Pendidikan. Bandung: Pustaka Setia.