Upload
iswi-haniffah
View
179
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
materi uan sma (ips) mata pelajaran matematika, subjeknya adalah pangkat, akar, dan logaritma.. fiuh, semoga bermanfaat :)
Citation preview
1. PANGKAT AKAR DAN LOGARITMA
A. Pangkat Rasional
1) Pangkat negatif dan nol
Misalkan a R dan a 0, maka:
a) a–n = atau an =
b) a0 = 1
2) Sifat–Sifat Pangkat
Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:
a) ap × aq = ap+q
b) ap : aq = ap–q
c) = apq
d) = an×bn
e)
SOAL PENYELESAIAN1. UN BHS 2008 PAKET A/B
Bentuk dapat dinyatakan dengan pangkat
positif menjadi …
a. d.
b. e.
c. ab2c3
Jawab : d2. UN IPS 2011 PAKET 12
Bentuk sederhana dari adalah …
a. (2ab)4
b. (2ab)2
c. 2abd. (2ab)–1
e. (2ab)–4
Jawab : a
SOAL PENYELESAIAN3. UN IPS 2011 PAKET 46
Bentuk sederhana dari adalah …
a. d.
b. e.
c. Jawab : d
LATIH UN Prog. IPS Edisi 2011http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
4. UN IPS 2010 PAKET A
Bentuk sederhana dari adalah …
a. x2y d. x2y
b. x2y e. x6y
c. x6y Jawab : d
5. UN IPS 2010 PAKET B
Bentuk sederhana dari adalah …
a. mn d.
b. e. m2n
c. Jawab : a
6. UN IPS 2009 PAKET A/BBentuk sederhana dari adalah …a. 2 – 1 d. 26a12
b. 2 e. 2–6a–12
c. 2a12
Jawab : d
7. UN BHS 2011 PAKET 12
Bentuk sederhana dari adalah …
a. p5 q3 d. 9p3 q5
b. 9p5 q3 e. p3 q5
c. 3p3 q5
Jawab : eSOAL PENYELESAIAN
8. UN IPS 2008 PAKET A/BJika a = 32 dan b = 27, maka nilai dari
adalah …
a. e. 8
b. d. 6
c. 5Jawab : c
9. UN BHS 2010 PAKET A/B
Nilai dari = …
a. 1 e. 24
b. 2 d. 23
c. 22
Jawab : c10. UN BHS 2009 PAKET A/B
Nilai dari adalah …
a. d.
b. e.
c.
http://zonamatematika.blogspot.com1
LATIH UN Prog. IPS Edisi 2011http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
Jawab : e
11. UN BHS 2009 PAKET A/B
Nilai dari = ….
a.
b.
c.
d.
e.
Jawab : c12. UN BHS 2009 PAKET A/B
Nilai x yang memenuhi persamaan
adalah …
a. d.
b. e.
c. Jawab : c
B. Bentuk Akar
1) Definisi bentuk Akar
Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:
a)
b)
2) Operasi Aljabar Bentuk Akar
Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:
a) a + b = (a + b)
b) a – b = (a – b)
c) =
d) =
e) =
3) Merasionalkan penyebut
Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar),
dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah–kaidah sebagai berikut:
a)
b)
c)
SOAL PENYELESAIAN1. UN BHS 2010 PAKET B
Hasil dari = …a. d. 4
http://zonamatematika.blogspot.com2
LATIH UN Prog. IPS Edisi 2011http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
b. 2 e. 5c. 3 Jawab : c
2. UN BHS 2010 PAKET AHasil dari = …a. 7 d. 20b. 13 e. 23c. 14 Jawab : a
3. UN BHS 2011 PAKET 12Hasil dari = …a. 12 d. 30b. 14 e. 31c. 28 Jawab : e
4. UN IPS 2010 PAKET A/BHasil dari adalah …a. 7 – 2b. 13 – 14c. 9 – 4d. 9 – 2e. 13 – 2Jawab : d
5. UN BHS 2008 PAKET A/BHasil dari = …a. 3b. 3 – 2c. 2d. – e. 4 – 2Jawab : e
6. UN IPS 2010 PAKET A/BHasil dari = …a. d. b. e. c. Jawab : c
SOAL PENYELESAIAN7. UN IPS 2011 PAKET 12
Hasil dari = …a. 22 – 24b. 34 – 22 c. 22 + 34d. 34 + 22e. 146 + 22
Jawab : d8. UN IPS 2011 PAKET 46
Hasil dari = …a. 66 – 46b. 66 – 22 c. 66 + 22d. 66 + 46e. 114 + 22
Jawab : c9. UN IPS 2008 PAKET A/B
Hasil dari adalah …
http://zonamatematika.blogspot.com3
LATIH UN Prog. IPS Edisi 2011http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
a. d.
b. e.
c. Jawab : c
13. UN BHS 2008 PAKET A/B
Bentuk sederhana dari adalah …
a. d.
b. e.
c. Jawab : d
10. UN BHS 2010 PAKET A/B
Bentuk sederhana dari adalah …
a. 21 + 7b. 21 + c. 21 – 7 d. 3 + e. 3 – Jawab : e
SOAL PENYELESAIAN11. UN BHS 2009 PAKET A/B
Bentuk sederhana adalah …
a. 6 + 2b. 6 – 2 c. 3 + d. 3 – e. –3 – Jawab : c
12. UN BHS 2009 PAKET A/B
Bentuk sederhana adalah …
a. 1b.c. 3d.e. 5Jawab : c
C. Logaritma
a) Pengertian logaritma
Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g
adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka:glog a = x jika hanya jika gx = a
atau bisa di tulis :
(1) untuk glog a = x a = gx
(2) untuk gx = a x = glog a
b) sifat–sifat logaritma sebagai berikut:
http://zonamatematika.blogspot.com4
LATIH UN Prog. IPS Edisi 2011http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
(1) glog g = 1
(2) glog (a × b) = glog a + glog b
(3) glog = glog a – glog b
(4) glog an = n × glog a
(5) glog a =
(6) glog a =
(7) glog a × alog b = glog b
(8) = glog a
(9)
http://zonamatematika.blogspot.com5
LATIH UN Prog. IPS Edisi 2011http://www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN1. UN BHS 2010 PAKET B
Nilai dari 5log 75 – 5log3 + 1 = …a. 3b. 2c. 5log 75 + 1d. 5log 77e. 5log 71Jawab : a
2. UN BHS 2009 PAKET A/BNilai dari 2log 3 – 2log 9 + 2log 12 = …a. 6b. 5c. 4 d. 2e. 1
Jawab : d 3. UN BHS 2008 PAKET A/B
Nilai dari 2log 32 + 2log 12 – 2log 6 adalah …a. 2b. 4c. 6d. 8e. 16
Jawab : c SOAL PENYELESAIAN
4. UN BHS 2011 PAKET 12Nilai dari 5log 50 + 2log 48 – 5log 2 – 2log 3 = …a. 5b. 6c. 7d. 8e. 9Jawab : b
5. UN BHS 2010 PAKET ANilai dari 2log 4 + 3 2log3 3log 4 = …a. 8b. 6c. 4d. 3e. 2
Jawab : a6. UN IPS 2011 PAKET 12
Nilai dari 9log 25 5log 2 – 3log 54 = …a. –3 d. 2b. –1 e. 3c. 0 Jawab : a
7. UN IPS 2008 PAKET A/B
Nilai dari adalah …
a. 2 d. 8b. 4 e. 11c. 7 Jawab : b
8. UN IPS 2010 PAKET BNilai dari
http://zonamatematika.blogspot.com10
LATIH UN Prog. IPS Edisi 2011http://www.soalmatematik.com
= …
a. 24b. 12c. 8d. –4 e. –12Jawab : a
9. UN IPS 2010 PAKET A
Nilai dari = …
a. 1b. 2c. 3d. 6e. 36Jawab : c
SOAL PENYELESAIAN10. UN IPS 2009 PAKET A/B
Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n. Nilai 2log 90 adalah …a. 2m + 2nb. 1 + 2m + nc. 1 + m2 + nd. 2 + 2m + ne. 2 + m2 + nJawab : b
11. UN BHS 2009 PAKET A/B
Nilai a yang memenuhi adalah …
a. 3b. 2c. 1
d.
e.
Jawab : b12. UN BHS 2009 PAKET A/B
Jika 2log 3 = a, maka 8log 6 = …
a.
b.
c.
d.
e.
Jawab : 13. UN BHS 2008 PAKET A/B
Diketahui 3log 2 = m, maka 2log 5 = nNilai dari 3log 5 = …a. m + nb. mnc. m – n
d.
e.
Jawab : b
http://zonamatematika.blogspot.com11
LATIH UN Prog. IPS Edisi 2011http://www.soalmatematik.com
KUMPULAN SOAL INDIKATOR 4 UN 2011Menyederhanakan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
http://zonamatematika.blogspot.com12
LATIH UN Prog. IPS Edisi 2011http://www.soalmatematik.com
1. Bentuk dapat dinyatakan dengan
pangkat positif menjadi …
a. c. ab2c3 e.
b. d.
2. Bentuk sederhana dari adalah …
a. x2y c. x6y e. x6y
b. x2y d. x2y
3. Bentuk sederhana dari adalah …
a. mn c. e. m2n
b. d.
4. Bentuk sederhana dari adalah …a. 2 – 1 c. 2a12 e. 2–6a–12
b. 2 d. 26a12
5. Bentuk sederhana dari adalah
…a. (2ab)4 c. 2ab e. (2ab)–4
b. (2ab)2 d. (2ab)–1
6. Bentuk sederhana dari adalah
…
a. d.
b. e.
c.
7. Bentuk sederhana dari adalah …
a. p5 q3 d. 9p3 q5
b. 9p5 q3 e. p3 q5
c. 3p3 q5
8. Jika a = 32 dan b = 27, maka nilai dari
adalah …
a. c. 5 e. 8
b. d. 6
9. Nilai dari = …
a. 1 c. 22 e. 24
b. 2 d. 23
10. Nilai dari adalah …
a. c. e.
b. d.
11. Nilai dari = ….
a. c. e.
b. d.
12. Nilai x yang memenuhi persamaan
adalah …
a. c. e.
b. d.
13. Diketahui a = 25 dan b = 32 , nilai dari a 1/2 . b –1/5 = ….a. –2 ½ c. 1 ½ e. 3 ½b. –1 ½ d. 2 ½
14. Diketahui, a = 27 dan b = 32.
Nilai dari (a – b ) adalah ... .
a. 3 c. 5 e. 7b. 4 d. 6
15. Diketahui a = 64 dan b = 27. Nilai dari
a. c. e.
b. d.
16. Hasil dari = …a. c. 3 e. 5b. 2 d. 4
17. Hasil dari = …a. 7 c. 14 e. 23b. 13 d. 20
18. Hasil dari = …a. 12 c. 28 e. 31b. 14 d. 30
19. Hasil dari adalah …a. 7 – 2 d. 9 – 2b. 13 – 14 e. 13 – 2c. 9 – 4
20. Hasil dari = …a. 3 d. – b. 3 – 2 e. 4 – 2c. 2
21. Hasil dari × × : 6 = ...
http://zonamatematika.blogspot.com13
LATIH UN Prog. IPS Edisi 2011http://www.soalmatematik.com
a. 3 c. 3 e. 1b. 2 d. 2
22. Hasil dari ( 2 + 3 ) – ( 5 –2 ) adalah ….a.– 7 – 3 d. 13 – 3b. – 7 + 3 e. 13 + 3c. 13 – 7
23. Hasil dari = …a. d. b. e. c.
24. Hasil dari = …a. 22 – 24 d. 34 + 22b. 34 – 22 e. 146 + 22c. 22 + 34
25. Hasil dari = …a. 66 – 46 d. 66 + 46b. 66 – 22 e. 114 + 22c. 66 + 22
26. Hasil dari adalah …
a. c. e.
b. d.
27. Bentuk sederhana dari adalah …
a. c. e.
b. d.
28. Bentuk sederhana dari adalah …
a. 21 + 7 d. 3 + b. 21 + e. 3 – c. 21 – 7
29. Bentuk sederhana adalah …
a. 6 + 2 d. 3 – b. 6 – 2 e. –3 – c. 3 +
30. Bentuk sederhana adalah …
a. 1 c. 3 e. 5b. d.
31. Nilai dari 5log 75 – 5log3 + 1 = …a. 3 c. 5log 75 + 1 e. 5log 71b. 2 d. 5log 77
32. Nilai dari 2log 32 + 2log 12 – 2log 6 adalah …a. 2 c. 6 e. 16b. 4 d. 8
33. Nilai dari 2log 3 – 2log 9 + 2log 12 = …a. 6 c. 4 e. 1b. 5 d. 2
34. Nilai dari 5log 50 + 2log 48 – 5log 2 – 2log 3 = …a. 5 c. 7 e. 9b. 6 d. 8
35. Nilai dari
=...
a. 24 c. 8 e. –12b. 12 d. –4
36. Nilai dari 2log 4 + 3 2log3 3log 4 = …a. 8 c. 4 e. 2b. 6 d. 3
37. Nilai dari 9log 25 5log 2 – 3log 54 = …a. –3 c. 0 e. 3b. –1 d. 2
38. Nilai dari adalah
…a. 2 c. 7 e. 11b. 4 d. 8
39. Nilai dari = …
a. 1 c. 3 e. 36b. 2 d. 6
40. Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n. Nilai 2log 90 adalah …a. 2m + 2n d. 2 + 2m + nb. 1 + 2m + n e. 2 + m2 + nc. 1 + m2 + n
41. Nilai a yang memenuhi adalah …
a. 3 c. 1 e.
b. 2 d.
42. Jika 2log 3 = a, maka 8log 6 = …
a. c. e.
b. d.
43. Diketahui 3log 2 = m, maka 2log 5 = nNilai dari 3log 5 = …
a. m + n c. m – n e.
b. mn d.
http://zonamatematika.blogspot.com14