Materia: Ondas Electromagnéticas Guiadas

Alumnos: Delgado Zuleta Gabriel UlisesMeraz García Alejandro Raúl

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALESIME ZACATENCO

ING. EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

IMPEDANCIA CARACTERISTICA DE LA LINEA DE TRASMISION

Para una máxima transferencia de potencia, desde la fuente a la carga (o sea, sin energía reflejada), una línea de transmisión debe terminar se en una carga puramente resistiva igual a la impedancia característica de la línea. La impedancia característica (Z0 de una línea de transmisión es una cantidad compleja que se expresa en ohms, que idealmente es independiente de la longitud de la línea, y que no puede medirse. La impedancia característica (que a veces se llama resistencia a descarga) se define como la impedancia que se ve desde una línea infinitamente larga o la impedancia que se ve desde el largo finito de una línea que se termina en una carga totalmente resistiva igual a la impedancia característica de la línea. Una línea de transmisión almacena energía en su inductancia y capacitancia distribuida.

CÁLCULO DE IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA (Z0)

Nota. Las formulas siguientes llevan todo un proceso que no describiré, me limitare solo a su forma general y simplificación. Solo manejare para altas frecuencias, ya que considero más práctico y comprensible.

Para frecuencias extremadamente altas, la inductancia y la capacitancia dominan

Puede verse de la ecuación anterior que para frecuencias altas, la impedancia característica en una línea de transmisión se acerca a una constante, es independiente de la frecuencia y longitud, y se determina solo por la inductancia y capacitancia.

LÍNEA DE TRANSMISIÓN TERMINADA EN UNA IMPEDANCIA DE CARGA.

En esta aplicación de línea de trasmisión ideal con una impedancia característica que esta terminada en una impedancia de carga de valor tal como se muestra en la figura .En este caso , sera igual a cero :

FIGURA .

A esta situación se le conoce como adaptación ,e implica que no genera la onda reflejada en el plano de carga ( ) al no existir discontinuidad en dicho plano .

Esto nos da la siguiente formula:

Se concluye que la impedancia que se observa en una posición arbitraria de la línea coincide con su impedancia característica:

Estos dos últimos resultados vienen a decir que si la carga esta adaptada a la línea ,dicha adaptación se prolonga a lo largo de toda línea de trasmisión y como resultado en cualquier punto de la línea solo existe onda progresiva .Cuando una línea de trasmisión esta terminada con una carga de valor igual a su impedancia característica ,se dice que la línea esta adaptada o simplemente terminada , lo cual indica que no produce ninguna onda reflejada .A la carga que genera esta condición de terminación se le denomina carga adaptada .

COEFICIENTE DE REFLEXION DE LAS ONDAS DE VOLTAJE Y CORRIENTE

A la relación de la amplitud de la onda reflejada para la onda incidente se llama Coeficiente de Reflexión (ρ)

Para líneas sin pérdidas (α= 0) la solución se transforma en:

Como se ha visto en el grafico anterior, en

Z = 0 (extremo de la carga)

Entonces, combinando las soluciones anteriores tenemos que:

Si se considera no solamente las magnitudes de V+ y V- sino también la fase, se define

Coeficiente de Reflexión Generalizado

Las ecuaciones anteriores se pueden escribir

COEFICIENTE DE REFLEXIÓN DE POTENCIA

El coeficiente de reflexión es utilizado en física y en ingeniería eléctrica cuando se consideran medios con discontinuidades en propagación de ondas. Un coeficiente de reflexión describe la amplitud (o la intensidad) de una onda reflejada respecto a la onda incidente. El coeficiente de reflexión está estrechamente relacionado con el coeficiente de transmisión.

En telecomunicación, el coeficiente de reflexión relaciona la amplitud de la onda reflejada con la amplitud de la onda incidente. Generalmente se representa con una Γ (gamma mayúscula).

El coeficiente de reflexión viene dado por:

donde ZL es la impedancia de carga al final de la línea, Z0 es la impedancia característica de la línea de transmisión.

El Coeficiente de reflexión de potencia de le conoce a la relación entre la potencia reflejada y la incidente en una antena transmisora

IMPEDANCIA DE UN PUNTO DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN CON PERDIDAS, TERMINADA EN UNA IMPEDANCIA DE CARGA

Se define como la impedancia de entrada de la sección de línea del lado de la carga terminal del punto, cuando la porción de línea del lado del generador se ha eliminado.

La Z en cualquier punto de la línea será la razón entre la tensión y la corriente.En el extremo terminal (z = l ), esta relación será igual a la ZT. Esto implica:

El término representa el valor fasorial en z = l , de una onda reflejada que avanza en dirección decreciente de Z. Esta reflexión es función de la impedancia ZT.