MATERIAL de APOYO Para Diseno de Pavimentos

8/18/2019 MATERIAL de APOYO Para Diseno de Pavimentos

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Figura 1. Ábaco para el diseño de afirmados.

Número diario de vehículos comerciales

CB R = 2%

CB R = 3%

CB R = 4%

CB R = 5%

CB R = 6%

CB R = 7%

CB R = 8%

CB R = 9%

CB R = 10%

CB R = 12%

CB R = 14%CB R = 16%CB R = 18%

CB R = 20%

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

0 50,000 100,000 150,000 200,000 250,000 300,000 350,000 400,000 450,000 500,000

Número de ejes equivalentes de 8.2 toneladas/carr il de diseño/periodo de diseño

E s p e s o r d e a f i r m a d o ( c m )

T1 = 10 T1 = 25 T1 = 50

Fuente: GUZMAN SUAREZ, Edwin Antonio. Carreteras destapadas: Nociones de diseño, construcción y mantenimiento – Estructuras de pavimento.Tesis de grado. Director HIGUERA SANDOVAL, Carlos Hernando. Escuela de Transporte y Vías, Facultad de Ingeniería, UPTC. Tunja, 2007.


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Figura 2. Diagrama estructural.

Número diario de vehículos comerciales

S1: Mr 30,000 lb/ pulg2

0.000.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

2.25

2.50

2.75

3.00

3.25

3.50

3.75

4.00

0 100000 200000 300000 400000 500000

Número de ejes equivalentes de 8.2 toneladas/carril de diseño/periodo de diseño

N ú m e r o e s t r u c t u r a l , S N

T1= 10 T2 = 25 T3 = 50

Fuente: GUZMAN SUAREZ, Edwin Antonio. Carreteras destapadas: Nociones de diseño, construcción y mantenimiento – Estructuras de pavimento.Tesis de grado. Director HIGUERA SANDOVAL, Carlos Hernando. Escuela de Transporte y Vías, Facultad de Ingeniería, UPTC. Tunja, 2007.


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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA - ESCUELA POSGRADOS

ESPECIALIZACION EN INFRAESTRUCTURA VIAL

DETERMINACION DE LA DENSIDAD Y HUMEDAD DE EQUILIBRIO

NORMA INV – 146-07 Y CRITERIO DE CELESTINO RUIZ Y AUGUSTO SANTANGELO

ING. CARLOS HERNANDO HIGUERA SANDOVAL. MSc.

TUNJA - 2009


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÷

ø

ö

ç

è

æ

100Gbf * Gbi * Gbg *

Gbmcba

Ip ≤ 5%

DATOS DE ENTADA

gd, WÓptima, gL, LL, Ret. No. 4, Pasa No. 4, Ret. No. 40, Pasa No. 40, Gbg, Gbi, Gbf.

Ip ≥ 10% 5% < Ip < 10%

100c* LL

LL'

LL' Gbm

100100 L

L L-d 4.4

0.64- LL' Log -1 A

ø

ö

ç

è

æ

ÓptimaW

d 100

- A

100WA

÷

ø

ö

ç

è

æ

÷

ø

ö

ç

è

æ

V

P L

L L-d 4.4

0.64- LL Log -1 A ø

ö

ç

è

æ

ÓptimaW

d 100

- A

100WA

÷

ø

ö

ç

è

æ

÷

ø

ö

ç

è

æ

Se toma el L que produzca

el menor A.

WA

Gbg : Peso Especifico Agregado Grueso.Gbi : Peso Especifico Agregado Intermedio.Gbf : Peso Especifico Agregado Fino.a : Porcentaje Retenido Nº 4.b : Porcentaje Pasa Nº 4 - Retenido Nº 40.c : Porcentaje Pasa Nº 40.

DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD Y HUMEDAD DE EQUILIBRIO - NORMA INV E-146-07


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TABLA 1. DETERMINACION DE LA DENSIDAD Y HUMEDAD DE EQUILIBRO Ings. Celestino Ruiz y Roberto Santángelo

CASO 1 2 3 4

GRANULOMETRÍA

TAMIZ

440

% PASA

100

TAMIZ

440

% PASA

80 +

TAMIZ

440

% PASA

80 +80 -

TAMIZ

440

% PASA

80 -

Material entre tamices Retenido 83 " 8

3 " - Nº 40 Pasa Nº 40

Porcentaje m % n % p %

Peso especifico de la fracción (PEg) INV E-223 (PEm) INV E-223 (PEf) INV E-222 PESO ESPECIFICO Designación: INV E -128-07

INV - 128; Para Pasa Nº 40

INV - 218; Para Retenido Nº 40

Peso especifico de la muestra

100

p* PEf n* PEmm* PEg PEsp

LIMITE LIQUIDO Designación: INV E-125-07

INV E -126-07Aplicar luego la corrección:

100

40 N Pasa%* LL LL'

°

÷

ø

ö

ç

è

æ

PEsp

1 -

D

1100 LL

L

Densidad Máxima y Humedad Optima

(Proctor Modificado)Determinación INV E-142-07

IP < 5% IP ≥ 5% IP < 5% IP ≥ 5%

DENSIDAD SECA SUELTA

÷

ø

ö

ç

è

æ

MoldeVolumen

Seco Peso D L PEsp

100 LL

100 D L

(puede emplearse elábaco)

÷

ø

ö

ç

è

æ

MoldeVolumen

Seco Peso D L

PEsp

100 LL'

100 D L

(o usar ábaco entrando con LL' yel peso especifico del material

pasa tamiz Nº 40)

Hacer luego la corrección:

PEsp'

40%Ret

D

40Pasa%100'D

L

L

+

=

(PEsp' = Peso Especifico delmaterial retenido en tamiz Nº40)

÷

ø

ö

ç

è

æ

MoldeVolumen

Seco Peso D L

DENSIDAD DE EQUILIBRIO

L L D D D- D4.4

0.64- LL Log -1 De

÷

ø

ö

ç

è

æ

(o emplear el ábaco normalmente)

' D' D- D4.4

0.64- LL' Log -1 De L L D

÷

ø

ö

ç

è

æ

Puede emplearse el ábaco. Para el caso de que IP ≥ 5, se lee en elábaco DL' y de une con DD para hallar De

L L D D D- D4.4

0.64- LL Log -1 De

÷

ø

ö

ç

è

æ

HUMEDAD DE EQUILIBRIO

Modificado Proctor del óptima H D

100 -

De

100 He

D

PEg = Peso Especifico de la Fracción Gruesa DL = Densidad Suelta LL' = Limite Liquido Corregido

PEm = Peso Especifico de la Fracción Media DL' = Densidad Suelta Corregida IP = Limite Plástico

PEf = Peso Especifico de la Fracción Fina De = Densidad de Equilibrio H = Humedad

PEsp = Peso Especifico He = Humedad de Equilibrio

DD = Densidad Máxima del Ensayo Proctor Modificado LL = Limite Liquido Ing: Carlos Hernando Higuera Sandoval. MSc.


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CARTA DE DISEÑO HN 45


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CARTA No. 1REGIÓN 1 (R1)

FRIA SECA Y FRIA SEMIHÚMEDATMAP < 13ºC

PRECIPITACIÓN < 2000 mm/año

MDC-2 5 MDF-2 7.5

_ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ 15 BG-2 _ _ 15 BG-2 _ _ 15 _ _ _ _ _ _ _ _

_ _

25

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

BG-2 _ _ _ _ BEE-1 15 BG-2 _ _ 15 BG-2 _ _ 20 BEE-1 15 BG-2 _ _ 15 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ •_•_• _ _ •_•_•

•_•_• 20 •_•_•

SBG-1 30 •_•_• •_•_•

SBG-1 35 SBG-1 35 SBG-1 20 •_•_• •_•_•

•_•_•

MDC-2 5 MDC-2 5

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ BG-2 _ _ 20 BG-2 _ _ 15 BG-2 _ _ 15 BEE-1 15 BG-2 _ _ 25BG-2 _ _ 20 _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ •_•_• _ _

•_•_• _ _

SBG-1 20 •_•_• SBG-1 25 SBG-1 35 •_•_• SBG-1 30 BEC •_•_• 30 BEC •_•_• 20

SBG-1 35 SBG-1 35 •_•_• •_•_• •_•_• •_•_•

_ _ _ _ _ _ _ _

_ _ BG-2 _ _ 20 BG-2 _ _ 20 BG-2 _ _ 20 BEE-1 15 _ _BG-2 _ _ 20 _ _ _ _ _ _ BG-2 _ _ 20

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ •_•_• •_•_•

•_•_• SBG-1 25 SBG-1 30 BEC •_•_• 20SBG-1 25 SBG-1 35 •_•_• •_•_•

BEC •_•_• 25 •_•_•SBG-1 35 SBG-1 40 •_•_•

_ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ BG-2 _ _ 20 _ _

BG-2 _ _ 20 BG-2 _ _ 20 BG-2 _ _ 20 _ _ BG-2 _ _ 20 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ •_•_• •_•_•

•_•_• •_•_•

SBG-1 40 •_•_• SBG-1 30 SBG-1 30 BEC •_•_• 25SBG-1 30 BEC •_•_• 25 •_•_•

SBG-1 40 SBG-1 40 •_•_• •_•_• •_•_•

10MDC-215MDC-2

BEE-1 15

7.5MDC-212MDC-2 10MDC-212MDC-2 10MDC-27.5MDC-2

MDC-2 7.5 MDC-2 10MDC-2 10 MDC-2 10MDC-2 12 MDC-2 7.5MDC-2 7.5

BEE-1 15

12MDC-2

MDC-2 15

10MDC-212MDC-2 MDC-2 7.5MDC-2 10

BEE-2 10

BEE-2 10

BEE-2 10

BEE-2 10BEE-2 10

BEE-2 10

BEE-1 15

BEE-2 10

BEE-2 10

BEE-2 10

BG-2 20

BEE-2 10

BEE-1 15

BEE-2 10

7.5MDC-2

7.5MDC-210MDC-2 7.5MDC-210MDC-2

SBG-1BEC 25

7.5MDC-27.5MDC-2

BEC 20SBG-1 20

25SBG-1SBG-1 20

MDC-2 MDF-37.5 7.5

SBG-1 25SBG-1 20

BEE-1 15

20SBG-1

10

15BEE-1BG-2

MDF-2 7.5 MDC-2 7.5

10 7.5MDC-2

MDC-2

30

BEE-2 10

BEE-2 10

MDC-2

SBG-1

BEE-2 10

MDC-2

SBG-1 35SBG-1

BG-2

10

10

10

20

20

BEE-2

BEE-2

T1

0,5


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Correlaciones coeficientes estructurales – Método AASHTO.

Ing: Carlos Hernando Higuera Sandoval MSc.

CORRELACIONES PARA DETERMINAR LOS COEFICIENTES ESTRUCTURALES

METODO AASHTO

MATERIAL ECUACION DESCRIPCION

555.0

1 0052.0 E a =E = Módulo dinámico de lamezcla asfáltica en MPa.Mezcla asfáltica

441.0

1 0078.0 EM a =EM = Estabilidad Marshallen Newton – N.

32.0

2 032.0 CBRa =CBR = Capacidad desoporte del material debase granular en %.Base granular

977.0249.02 -= LogEbg a Ebg = Módulo dinámicodel material de base

granular en Lb/pulg2

.Base tratada con cemento 514.0

2 )´(0918.0 c f a =f¨c = Resistencia a lacompresión en MPa.

Base tratada con asfalto 415.00074.02 EM a = EM = Estabilidad Marshallde la base tratada conasfalto en Newton (N).

19.0

3 058.0 CBRa =CBR = Capacidad desoporte del material desubbase granular en %.Subbase granular

839.0227.03 -= LogEsbg a Esbg = Módulo dinámicodel material de subbase

granular en Lb/pulg2

.


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Refuerzo de estructuras de pavimento flexibles – Método del Instituto del Asfalto

Ing: Carlos Hernando Higuera Sandoval. MSc.

CRITERIOS DEL INSTITUTO DEL ASFALTO

1. LA DEFORMACION POR TRACCIÓN EN LA BASE DE LA CAPA ASFALTICA

La ley de fatiga es la siguiente:

( )0.8543.291admr 5f E106.167C18.4 N ---´= Î

291.3

)10167.6(4.18 854.05

10 -úúû

ù

êêë

é--

= E xC

Nf Log

radmÎ

Donde:

r adm:

Deformación de tracción admisible en la base de la capa asfáltica. E: Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en MPa. N f : Tránsito de diseño expresado en ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril

de diseño durante el periodo de diseño.C: Función que depende del porcentaje del volumen de vacíos (Va%) y del

porcentaje del volumen de asfalto (Vb%) de la mezcla asfáltica compactada.

El parámetro C se determina de la siguiente manera:

M 10C =

El parámetro M se determina de la siguiente manera:

ú

û

ù

ê

ë

é

0.69V V

V 4.84 M

ba

b

2. DEFORMACIÓN VERTICAL ADMISIBLE DE COMPRESIÓN SOBRE LASUBRASANTE, z adm

La ley de fatiga de compresión sobre la subrasante es la siguiente:

0.22332

adm z N 101.05 --´= Î

Donde:

z adm: Deformación vertical admisible de compresión sobre la subrasante. N: Tránsito de diseño expresado en ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril

de diseño durante el periodo de diseño.


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Refuerzo de estructuras de pavimento flexibles – Método del Instituto del Asfalto


3. ESFUERZO VERTICAL ADMISIBLE DE COMPRESIÓN SOBRE LASUBRASANTE,

s

zadm

La determinación del esfuerzo vertical admisible de compresión sobre la subrasante sepuede calcular según los criterios de Dormon – Kerhoven y de la CRR de Bélgica. Las

expresiones de cálculo son las siguientes:

3.1 Criterio de DORMON – KERHOVEN

( )2/,

7.01

007.0cm Kg

LogN

E z sub Adm

+=s

Donde:σz Adm = Esfuerzo admisible de compresión sobre la subrasante, Kg/cm

2

Esub = Módulo resiliente de la subrasante, Kg/cm2

N = Tránsito de diseño expresado en ejes equivalentes acumulados de 8.2 toneladas enel carril de diseño durante el periodo de diseño.

3.2 Criterio de la CRR de BELGICA

2

229.0

2.1

/,9607.0

cm Kg N

CBR z Adm =s

Donde:

σz Adm = Esfuerzo admisible de compresión sobre la subrasante, Kg/cm2

CBR = Capacidad de soporte del suelo de la subrasante, %N = Tránsito de diseño expresado en ejes equivalentes acumulados de 8.2 toneladas en

el carril de diseño durante el periodo de diseño.

4. DEFLEXIÓN VERTICAL ADMISIBLE EN LA SUPERFICIE, z adm

Las medidas de deflexión son un criterio de deformabilidad que permiten evaluar elestado y la capacidad estructural de un pavimento en función del número deaplicaciones de carga que este es capaz de soportar antes de alcanzar la falla.

0.2383

adm z N 25.64 Δ -=

Donde: Δ adm: Deformación vertical admisible de compresión sobre la subrasante, en

milímetros.

N: Tránsito de diseño expresado en ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carrilde diseño durante el periodo de diseño.


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S

C

C

C O

S

O S

S

S U

S

,

O S , S U

S

S

S

S

I n g: C ar l o s H er n an d oHi

g u er a S an d ov al .M S c .

E S P E C I F I C A C

I ONE S I NV I A S 2 0 0 7 DE

L O S MA T E RI A L E S DE

S UB RA S A NT E ,A F I RM

A D O S , S UB B A S E S Y

B A S E S

C om or ef er en c i a

s e pr e s en t anl a s e s p e c i f i c a c i on e s p ar al o s m a t e

r i al e s d e s u b r a s an t e , af i r m a d o , s u b b a s e y b a s e ,

t om a d a s d el d o c um en t o“ E s p e c i f i c a c i on e s g en er al e s d e c on s t r u c c i ó n d e c ar r e t er a

s -2 0 0 7 ” , d el I n s t i t u t o

N a c i on al d eV í a s –I NV I A S y d e a c t u al v i g en c i a p ar al o s pr o y e c t o

s y o b r a s q u e s er e al i c en

en C ol om b i a.

1 .MA T E RI A

L E S P A RA S UB RA S A N

T E

A RT Í C UL O2 2 0 - 0 7

T A B L A 1 .RE Q UI S I T O S DE L O S MA T E RI A L E S P A RA T E RRA P L E N

E S

A RT I C UL O

2 2 0 - 0

7

C

A RA C T E RÍ S T I C A

N ORMA DE

E N S A Y OI NV

S UE L O

S

S E L E C C I ON

A D O S

S UE L O S

A DE C UA D O S

S UE L O S

T OL E RA B L E S

Z on a d e a pl i c a c i ó n en el

t er r a pl é n

C or on a ,N ú c l e o ,

C i mi en

t o

C or on a ,

N ú c l e o ,

C i mi en t o

N ú c l e o ,

C i mi en t o

T am añ o

m á x i m o

E -1 2 3 - 0 7

7 5 mm

1 0 0 mm

1 5 0 mm

P or c en t a

j e q u e p a s a el t ami z d e

2 mm ( N o.1 0 )

E -1 2 3 - 0 7

8 0 % en

p e s o

8 0 % en p e s o

-

P or c en t a

j e q u e p a s a el t ami z d e

7 5

m ( N

o.2 0 0 )

E -1 2 3 - 0 7

2 5 % en

p e s o

3 5 % en p e s o

3 5 % en p e s o

C on t eni d

o d em a t er i a or g á ni c a

E -1 2 1 - 0 7

0 %

1 %

2 %

L í mi t el í q

ui d o , % L L

E -1 2 5 - 0 7

3 0 %

4 0 %

4 0 %

I n d i c e pl

á s t i c o , %

E -1 2 6 - 0 7

1 0 %

1 5 %

-

C B R d el a b or a t or i o

E -1 4 8 - 0 7

≥

1 0 %

≥

5 %

≥

3 %

E x p an s i ó n en pr u e b a d e C B R

E -1 4 8 - 0 7

0 %

2 %

2 %

I n d i c e d e

c ol a p s o

E -1 5 7 - 0 7

2 %

2 %

2 %

C on t eni d

o d e s al e s s ol u b l e s

E -1 5 8 - 0 7

0 .2 %

0 .2 %

-

F u en t e: I NV I A S .E s p e c i f i c a c i on e s g en er al e s d e c on s t r u c c i ó n d e

c ar r e t er a s .T a b l a2 2 0 .1 B o g o t á .2

0 0 7


12/61

S

C

C

C O

S

O S

S

S U

S

,

O S , S U

S

S

S

S



2 .MA T E RI A

L E S P A RA A F I RMA D O S A RT Í C UL O S

3 0 0 - 0 7 Y

3 1 1 - 0 7

L o s a gr e g a d o s

p ar al a c on s t r u c c i ó n

d e

l af i r m a d o d e b er á n s a t i s

f a c er l o s r e q ui s i t o s d e c al i d a d i n d i c a d o s enl a

T a b l a2 :

T A B L A 2 .RE Q UI S I T O S DE L O S MA T E R

I A L E S P A RA A F I RMA D

O

A RT I C UL O

3 1 1 - 0

7

E N S A Y O

N ORMA D

E

E N S A Y OI N

V

NT 1

0 . 5 x 1 0 6

NT 2

0 . 5 x 1

0 6 – 5 x 1 0 6

D ur ez a: D e s g a s t e enl am á q u

i n a d el o s

A n g el e s ( Gr a d a c i ó nA ) , en s e c o 5 0 0

r e

v ol u c i on e s ( % )

E -2 1 8 - 0 7

5 0 %

5 0 %

D ur a b i l i d a d : P é r d i d a s en el e

n s a y o d e

s o

l i d ez en s ul f a t o s :

-

S ul f a t o d e s o d i o %

-

S ul f a t o d em a gn e s i o %

E -2 2 0 - 0 7

1 2 %

1 8 %

1 2 %

1 8 %

L í mi t el í q ui d o %

E -1 2 5 - 0 7

4 0 %

4 0 %

I n

d i c e d e pl a s t i c i d a d %

E -1 2 6 - 0 7

4 – 9

4 – 9

C B R %.P or c en t a j e a s o c i a d o

al v al or

m

í ni m o e s p e c i f i c a d o d el a d en s i d a d

s e

c a ,m e d i d o en un am u e s t r a s om e t i d a a

c u

a t r o d í a s d ei nm er s i ó n.M é

t o d oD.

E -1 4 8 - 0 7

≥

1 5 %

≥

1 5 %

NT =T r á n s i t o d e

d i s eñ o ex pr e s a d o en e j e s

e q ui v al en t e s a c um ul a d o s

d e 8 .2 t on el a d a s en el c ar r i l d e d i s eñ o d ur an t e el

p er i o d o d e d i s eñ o

.

F u en t e: I NV I A S .E

s p e c i f i c a c i on e s g en er al e s

d e c on s t r u c c i ó n d e c ar r e t e

r a s .T a b l a 3 0 0 .1 B o g o t á .2 0

0 7


13/61

S

C

C

C O

S

O S

S

S U

S

,

O S , S U

S

S

S

S

3



T A B L A 3 .F RA N J A S GRA N UL OME T RI C A S P A RA E L MA T E RI A L DE A F I RMA D O

A RT I C UL O 3 1 1 - 0 7

T A M

I Z

P OR

C E NT A J E Q UE P A S A

N or m al

A l t er n o

A -1

A -2

3 7 . 5 mm

1 1 / 2 ”

1 0

0

-

2 5 mm

1

-

1 0 0

1 9 mm

3 / 4 ”

8 0 -

1 0 0

9 0 –1 0 0

9 . 5 mm

3 / 8 ”

6 0 - 8 5

6 5 – 9 0

4 .7 5 mm

N o.4

4 0 –

6 5

4 5 -7 0

2 . 0 mm

N o.1 0

3 0 - 5 0

3 5 - 5 5

4 2 5

m

N o.4 0

1 3 - 3 0

1 5 - 3 5

7 5

m

N o.2 0 0

9 -

1 8

1 0 -2 0

F u en t e: I NV I A S .E s p e c i f i c a c i on e s g en er al e s d e c on s t r u c c i ó n d e c ar r e t er a s .T a b l a 3 1 1 .1

B o g o t á .2 0 0 7


14/61

S

C

C

C O

S

O S

S

S U

S

,

O S , S U

S

S

S

S



3 .MA T E RI A

L E S DE S UB B A S E

A RT Í C UL O S 3 0 0 - 0 7 Y 3 2 0 - 0 7

P ar al a c on s t r u c c i ó n d e s u b b a s e s gr an ul ar e s ,l o s m a t er i al e s s e

r á n a gr e g a d o s n a t ur al e s

c l a s i f i c a d o s , o p o d r á n

pr ov eni r d e

l a

t r i t ur a c i ó n

d e

r o c a s

y

g

r av a s

ó

e s t ar c on s t i t ui d

o s

p or un a

m ez c l a

d e

pr o d u c t o s

d e

am b a s

pr o c e d en c i a s .P

ar a

c a p a s d e

s u b b a s e ,l a s p ar t í c ul a s d e

a gr e g a d o s s er á n

d ur a s ,r e s i

s t en t e s y d ur a b l e s , s i n

ex c e s o d e p ar t í c

ul a s pl an a s , b l an d a s o d

e s i n t e gr a b l e s y s i nm a t er i a or g á ni c a u o t r a s s u s t a

n c i a s p er j u d i c i al e s .

T A B L A 4

.E S P E C I F I C A C I ONE S

DE L MA T E RI A L GRA N

UL A RP A RA S UB B A S E

S GRA N UL A R-

A RT I C UL O S 3 0 0 - 0 7 y

3 2 0 - 0 7

E N S A Y O

N ORMA DE

E N S A Y OI NV

NT 1

0 . 5 x 1 0 6

NT 2

0 . 5 x 1 0 6 – 5 x 1 0 6

NT 3

> 5 x 1 0 6

D ur ez a

: D e s g a s t e enl am á q ui n a d

e

l o s A n g el e s ( Gr a d a c i ó nA ) , en s e c

o

5 0 0 r ev

ol u c i on e s ( % )

E -2 1 8 - 0 7

5 0 %

5 0 %

5 0 %

D e s g a s t e en el e q ui p oMi c r o-D ev al %

E -2 3 8 - 0 7

3 5 %

3 0 %

C on t en

i d o d e t er r on e s d e ar c i l l a y

p ar t í c u

l a s d el ez n a b l e s %

E -2 1 1 - 0 7

2 %

2 %

2 %

D ur a b i

l i d a d : P é r d i d a s en el en s a y

o

d e s ol i

d ez en s ul f a t o s :

-


-


E -2 2 0 - 0 7

1 2 %

1 8 %

1 2 %

1 8 %

1 2 %

1 8 %

L í mi t e

l í q ui d o %

E -1 2 5 - 0 7

4 0 %

4 0 %

4 0 %

I n d i c e

d e pl a s t i c i d a d %

E -1 2 6 - 0 7

6 %

6 %

6 %

E q ui v a

l en t e d e ar en a %

E -1 3 3 - 0 7

≥

2 5 %

≥

2 5 %

≥

2 5 %

C B R %

.P or c en t a j e a s o c i a d o al v al or

mí ni m o e s p e c i f i c a d o d el a d en s i d

a d

s e c a ,m

e d i d o en un am u e s t r a

s om e t i d a a c u a t r o d í a s d ei nm er s i ó n.

M é t o d oD.

E -1 4 8 - 0 7

≥

3 0 %

≥

3 0 %

≥

3 0 %

NT =T r á n s i t o d e

d i s eñ o ex pr e s a d o en e j e s

e q ui v al en t e s a c um ul a d o s

d e 8 .2 t on el a d a s en el c ar r i l d e d i s eñ o d ur an t e el

p er i o d o d e d i s eñ o

.

F u en t e: I NV I A S .E

s p e c i f i c a c i on e s g en er al e s

d e c on s t r u c c i ó n d e c ar r e t e

r a s .T a b l a 3 0 0 .1 B o g o t á .2 0

0 7


15/61

S

C

C

C O

S

O S

S

S U

S

,

O S , S U

S

S

S

S

5



T A B L A 5 . GRA N UL O

ME T RI A S UB B A S E GR

A N UL A R S B G–1 y S B

G-2

A RT I C UL O S

3 2 0 - 0 7

T A MI Z

%

Q UE P A S A

N ORMA L

A L T E RN O

S B G

-1

S B G-2

5 0 . 0 mm

2 ”

1 0

0

3 7 . 5 mm

1 ½”

7 0 –

9 5

1 0 0

2 5 . 0 mm

1 ”

6 0 –

9 0

7 5 – 9 5

1 2 . 5 mm

½”

4 5 –

7 5

5 5 – 8 5

9 . 5 mm

3 / 8 ”

4 0 –

7 0

4 5 –7 5

4 .7 5 mm

N o.4

2 5 –

5 5

3 0 – 6 0

2 . 0 mm

N o.1 0

1 5 –

4 0

2 0 –4 5

4 2 5

m

N o.4 0

6 –

2 5

8 – 3 0

7 5

m

N o.2 0 0

2 –

1 5

2 –1 5

F u en t e

: I NV I A S .E s p e c i f i c a c i on e s

g en er al e s d e c on s t r u c c i ó n d e c ar r e t er a s .T a b l a 3 2 0 .1

B o g o t á .2 0 0 7 .


16/61

S

C

C

C O

S

O S

S

S U

S

,

O S , S U

S

S

S

S

6



4 .MA T E RI A

L E S DE B A S E GRA N UL

A RA RT Í C UL O 3 3 0 - 0 7

P ar al a c on s t r u c

c i ó n d e b a s e s gr an ul ar e

s , s er á o b l i g a t or i o el em pl e o d e un a gr e g a d o q u e c on t en g a un af r a c c i ó n

d e p ar t í c ul a s c on t r i t ur a c i ó nm e c á ni c a.

P ar al a c a p a d e

b a s e ,l a s p ar t í c ul a s d e

a gr e g a d o s s er á n d ur a s ,

r e s i s t en t e s y d ur a b l e s , s

i n ex c e s o d e p ar t í c ul a s

pl an a s , b l an d a s

o d e s i n t e gr a b l e s y s i nm

a t er i a or g á ni c a u o t r a s s u s t an c i a s p er j u d i c i al e s .

T A B L A 6 . GRA N UL OME T RI A B A S E GRA N UL A RB G-1 y B G-2

A RT I C UL O S 3 0 0 - 0 7 y 3 3 0 - 0 7

T A M

I Z

% Q UE P A S A

N ORMA L

A L T E RN O

B G-1

B G-2

3 7 . 5 mm

1 ½”

1 0 0

-

2 5 . 0 mm

1 ”

7 0 –1

0 0

1 0 0

1 9 . 0 mm

¾”

6 0 – 9

0

7 0 –1 0 0

9 . 5 mm

3 / 8 ”

4 5 –7

5

5 0 – 8 0

4 .7 5 mm

N o.4

3 0 – 6

0

3 5 – 6 5

2 . 0 mm

N o.1 0

2 0 –4

5

2 0 –4 5

4 2 5

m

N o.4 0

1 0 – 3

0

1 0 – 3 0

7 5

m

N o.2 0 0

5 –1

5

5 –1 5

F u en t e: I NV I A S .E s p e c i f i c a c i on e

s g en er al e s d e c on s t r u c c i ó

n d e c ar r e t er a s .T a b l a 3 3 0 .

1 B o g o t á .2 0 0 7


17/61

S

C

C

C O

S

O S

S

S U

S

,

O S , S U

S

S

S

S

7



T A B L A 7 .E S P E C I F

I C A C I ONE S DE L MA T E

RI A L GRA N UL A RDE B A S E

A RT I C UL O S 3 0 0 - 0 7 y 3 3 0 - 0 7

E N S A Y O

N ORMA DE

E N S A Y OI NV

NT 1

0 . 5 x 1 0 6

NT 2

0 . 5 x 1 0 6 – 5 x 1

0 6

NT 3

> 5 x 1 0 6

D ur ez a: D e s g a s t e enl am á q ui n a d el o

s A n g el e s

( Gr a d a c i ó nA ) ,

-E n s e c o 5 0 0 r ev ol u c i on e s %

-E n s e c o1 0 0 0 r ev ol u c i on e s %

-D e s p u é

s d e4 8 h or a s d ei nm er s i ó n , 5

0 0

r ev ol u c i on e s %

-R el a c i ó

nh ú m e d o / s e c o , 5 0 0 r ev ol u c i on e s

E -2 1 8 - 0 7

4 0 %

8 %

5 5 %

2 %

4 0 %

8 %

5 5 %

2 %

3 5 %

7 %

5 0 %

2 %

D e s g a s t e en el e q ui p oMi c r o-D ev al %

E -2 3 8 - 0 7

-

3 0 %

2 5 %

E v al u a c i ó n d el ar e s i s t en c i am e c á ni c a

p or el

m é t o d o d el 1 0 % d ef i n o s :

-V al or en s e c oK N

-R el

a c i ó nH ú m e d o / s e c o %

E -2 2 4 - 0 7

--

≥

7 0 %

≥

7 5 %

≥

9 0 %

≥

7 5 %

C on t eni d

o d e t er r on e s d e ar c i l l a y p ar

t í c ul a s

d el ez n a b

l e s %

E -2 1 1 - 0 7

2 %

2 %

2 %

D ur a b i l i d

a d : P é r d i d a s en el en s a y o d e

s ol i d ez en

s ul f a t o s :

-


-


E -2 2 0 - 0 7

1 2 %

1 8 %

1 2 %

1 8 %

1 2 %

1 8 %

L í mi t el í q

ui d o %

E -1 2 5 - 0 7

4 0 %

-

-

I n d i c e d e

pl a s t i c i d a d %

E -1 2 6 - 0 7

3 %

0

0

E q ui v al e

n t e d e ar en a %

E -1 3 3 - 0 7

≥

3 0 %

≥

3 0 %

≥

3 0 %

V al or d e

az ul d em e t i l en o ( 1 )

E -2 3 5 - 0 7

1 0 %

1 0 %

1 0 %

G e om e t r

í a d el a s p ar t í c ul a s :

-

I n

d i c e s d e al ar g ami en t o y a pl an ami en t o %

-

P or c en t a j e d e c ar a s f r a c t ur a d a

s ( un a c ar a )

-

A n g ul ar i d a d d el af r a c c i ó nf i n a

%

E -2 3 0 - 0 7

E -2 2 7 - 0 7

E -2 3 0 - 0 7

3 5 %

≥

5 0 %

-

3 5 %

≥

5 0 %

≥

3 5 %

3 5 %

≥

6 0 %

≥

3 5 %

C B R %.P or c en t a j e a s o c i a d o al v al or mí n

i m o

e s p e c i f i c a d o d el a d en s i d a d s e c a ,m e d i d o

en un a

m u e s t r a s

om e t i d a a c u a t r o d í a s d ei nm er s

i ó n.M é t o d o

D.

E -1 4 8 - 0 7

≥

8 0 %

≥

8 0 %

≥

1 0 0 %

NT =T r á n s i t o d e d i s eñ o ex pr e s a d o en e j e s e q ui v al en t

e s a c um ul a d o s d e 8 .2 t on el a d a s

en el c ar r i l d e d i s eñ o d ur an t e el

p er i o d o d e d i s eñ o.

( 1 ) E l en s a y o d ev al or

d e az ul d em e t i l en o s ol o s er á ex i gi d o c u an d o el e q ui v al en t e d e ar en a d el m a t er i al d e b a s e gr an u

l ar s e ai nf er i or a 3 0 % , p er o

i g u al o s u p er i or a2 5 %

.

F u en t e: I NV I A S .E s p e c i f i c a c i on e s g en er al e s d e c on s t r

u c c i ó n d e c ar r e t er a s .T a b l a 3 0 0 .

1 B o g o t á .2 0 0 7 .


18/61

Diseño Avanzado de Pavimentos

Figura 1. Formato para la mezcla de dos materiales.

Figura 2. Formato curva granulométrica para la mezcla de dos materiales.


19/61

Diseño Avanzado de Pavimentos

Figura 3. Formato para la mezcla de tres materiales.


20/61

UNIVERSIDAD SANTO TOMASFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

ESPECIALIZACION EN GEOTECNIA VIAL Y PAVIMENTOS

CURSO DE DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOS

CALCULO DEL ESPESOR DEL PAVIMENTO DE CONCRETO RIGIDO METODO DE LA PCA

Proyecto:D, Espesor de tanteo: mm Juntas con dovelas:

K del conjunto subrasantesubbase, MPa/m

Bermas de concreto:

MR, Módulo de rotura, MPa Periodo de diseño, años:

FS, Factor de seguridad: Tasa de crecimiento tránsito, %:

Análisis por Fatiga Análisis por ErosiónCargapor eje,

KN (1)

Cargax FS,KN (2)

Repeticionesesperadas(3)

RepeticionesAdmisibles

(4)

Porcentaje deFatiga

(5)

RepeticionesAdmisibles

(6)

Porcentajede Daño

(7)

(8) Esfuerzo equivalente: (10) Factor de erosión:Ejes Sencillos (9) Relación de esfuerzos:

(11) Esfuerzos equivalentes: (13) Factor de erosión:Ejes Tándem (12) Relación de esfuerzos:

(14) Esfuerzos equivalentes: (16) Factor de erosión:Ejes Tridem (15) Relación de esfuerzos:

Total

< 100% < 100%FORMATO-CALCULO-PCA-1-2007 Ing. CARLOS HERNANDO HIGUERA SANDOVAL. MSc.


21/61

FORMULA GENERAL DEL METODO AASHTO PARA EL DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES

( )

( )

( ) 07.832.2

1

109440.0

5.12.420.0136.9

19.5

80 -+

úúúúúú

û

ù

êêêêêê

ë

é

÷÷

ø

ö

çç

è

æ

÷÷ ø

öççè

æ

++

÷ ø öç

è æ

-D

+-++= Mr Log

SN

IPS Log

SN Log ZrSo LogN KN

Donde:

N80KN Número de ejes equivalentes de 80 KNZr Desviación normal estándar

So Error combinado

IPS Pérdida de serviciabilidad

Mr Módulo resiliente de la subrasante, Lb/pulg2

SN Número estructural Archivo:formula-aashto-flexible-psi. Ing: Carlos Hernando Higuera Sandoval


22/61


FORMULA GENERAL DEL METODO AASHTO PARA EL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS

( )

( )

( ) ( )

úúúúúúúúúúú

û

ù

êêêêêêêêêêê

ë

é

÷÷÷÷÷

ø

ö

ççççç

è

æ

÷ ø

öçè

æ -

--+

++

úûù

êëé

-D

+-++=

25.0

75.0

75.0

46.8

1980

38.709.051.1

132.109.032.022.4

4.25

1025.11

5.15.439.104.2535.7

k

Ec D J

DScCd Log Pt

D

x

IPS Log

D Log ZrSo LogN KN

Donde:

N80KN Número de ejes equivalentes de 80 KN

Zr Desviación normal estándar So Error combinado

D Espesor del pavimento de concreto, mm


Pt Serviciabilidad finalSc Módulo de rotura del concreto, MPaCd Coeficiente de drenajeJ Coeficiente de transferencia de cargaEc Módulo de elasticidad del concreto, MPaK Módulo del conjunto de soporte, MPa/m Archivo:formula-aashto.


23/61


FORMULA GENERAL DEL METODO AASHTO PARA EL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS

( )

( )

( ) ( )

úúúúúúúú

úúú

û

ù

êêêêêêêê

êêê

ë

é

÷÷÷÷÷

ø

ö

ççççç

è

æ

÷ ø

öçè

æ -

--+

++

úû

ù

êë

é

-

D

+-++=

25.0

75.0

75.0

46.8

780

42.1863.215

132.132.022.4

1

10624.11

5.15.406.0135.7

k

Ec D J

DScCd Log Pt

D

x

IPS

Log D Log ZrSo LogN KN

Donde:

N80KN Número de ejes equivalentes de 80 KNZr Desviación normal estándar So Error combinadoD Espesor del pavimento de concreto, pulgadas


Pt Serviciabilidad finalSc Módulo de rotura del concreto, Lb/pulg2

Cd Coeficiente de drenaje

J Coeficiente de transferencia de cargaEc Módulo de elasticidad del concreto, Lb/pulg2

K Módulo del conjunto de soporte, Lb/pulg3

Archivo:formula-aashto-psi.


24/61

DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOS: FORMULARIO - ESFUERZOS Y DEFLEXIONES EN PAVIMENTOS RIGIDO

Ing: Carlos Hernando Higuera Sandoval. MSc. Página: 1

ESFUERZOS Y DEFLEXIONES EN PAVIMENTOS RIGIDOS

1. ESFUERZOS DE TENSION POR RETRACCION DEL CONCRETO:

2/,8.1 mTon Lo =s

so = Esfuerzo de tensión generado por retracción del concreto, Ton/m2

L = Longitud de la losa, m

2. ESFUERZOS DEBIDOS A CAMBIOS DE TEMPERATURA – ALABEO

Ly

Lx

· Esfuerzos en el borde de la losa de concreto,

b:

x xb

C t E

2

D= a

s En dirección X

y yb C t E

2

D= a

s En dirección Y

· Esfuerzos en el interior de la losa de concreto,

i:

÷÷ ø

öççè

æ

-

+D=

212 m

m a s

y x

xi

C C t E En dirección X

÷÷ ø

öççè

æ

-

+D=

212 m

m a s

x y

yi

C C t E En dirección Y

Donde:

E = Módulo de elasticidad del concreto

a = Coeficiente de dilatación del concreto

yi

yb

xi

xb


25/61



Dt = Diferencia de temperatura entre las dos caras de la losa.m = Relación de Poisson del concretoCx, Cy = Coeficientes de alabeo que son función de Lx/l y Ly/l.Lx, Ly = Dimensiones de la losa de concretol = Radio de rigidez relativa

FIGURA COEFICIENTES DE ALABEO

El radio de rigidez relativa de Westergaard (l), expresa la relación entre la rigidez del concreto y larigidez del suelo y su expresión de cálculo es la siguiente:

( )4

2

3

112 k

Ehl

m -=

Donde:l = Radio de rigidez relativaE = Módulo de elasticidad del concretoh = Espesor de la losa

m = Relación de Poisson, 0.15k = Módulo de reacción de la subrasante.

Valoresde Cx y

Cy

Valores de Lx/l, Ly/l


26/61



3. ESFUERZOS DEBIDOS A LAS CARGAS DEL TRANSITO

· Esfuerzo de tensión en la esquina de la losa,

e

÷÷

ø

öçç

è

æ ÷÷ ø öçç

è æ -=

6.0

2

213

l a

h P

es

Donde:

se = Esfuerzo de tensión en la esquina de la losa, Lb/pulg2

h = Espesor de la losa, pulgP = Carga aplicada, Lbsl = Radio de rigidez relativa, pulga = Radio del área cargada, pulg

· Esfuerzo de tensión en el interior de la losa,

i

úû

ùêë

é+÷

ø

öçè

æ = 069.14316.02

b

l xLog

h

P i

s

Donde:

si = Esfuerzo de tensión en el interior de la losa, Lb/pulg2

P = Carga aplicada, Lbsh = Espesor de la losa, pulgl = Radio de rigidez relativa, pulg

( ) hhab 675.06.1 21

22 -+= Si a=1.724ha = Radio del área cargada, pulg

· Esfuerzo de tensión en el borde de la losa,

b

úû

ùêë

é+÷

ø

öçè

æ = 359.04572.02 b

l Log

h

P bs

úû

ùêë

é-+÷

ø

öç

è

æ = 034.0666.04803.02

l

a

a

l Log

h

P bs Huang.

Donde:

sb = Esfuerzo de tensión en el borde de la losa, Lb/pulg2

P = Carga aplicada, Lbsh = Espesor de la losa, pulgl = Radio de rigidez relativa, pulg

( ) hhab 675.06.1 21

22 -+= Si a


27/61



b = a Si a >=1.724ha = Radio del área cargada, pulg

4. DEFLEXIONES EN PAVIMENTOS RIGIDOS POR ACCION DEL

TRANSITO

· Deflexiones en esquina de la losa. e

úúû

ù

êêë

é÷÷ ø

öççè

æ -=D

l

a

kl

P e

288.01.1

2

Donde:

De = Deflexión en la esquina de la losa, pulg

P = Carga aplicada, Lbsl = Radio de rigidez relativa, pulga = Radio del área cargada, pulgk = Módulo de reacción de la subrasante, lbs/pulg

3

· Deflexión en el borde de la losa, b

úû

ùêë

é÷ ø

öçè

æ -=D

l

a

kl

P b 82.01

413.02

Donde:

Db = Deflexión en el borde de la losa, pulgP = Carga aplicada, Lbsl = Radio de rigidez relativa, pulga = Radio del área cargada, pulgk = Módulo de reacción de la subrasante, lbs/pulg

3

· Deflexión en el interior de la losa, i

ú

ú

û

ù

ê

ê

ë

é÷

ø

öç

è

æ ÷÷

ø

öçç

è

æ -÷

ø

öç

è

æ +=D2

2 673.0

22

11

8 l

a

l

a Ln

Kl

P i

p

Donde:

Di = Deflexión en el interior de la losa, pulgP = Carga aplicada, Lbsl = Radio de rigidez relativa, pulga = Radio del área cargada, pulgk = Módulo de reacción de la subrasante, lbs/pulg

3

Archivo: formulario pavimentos rigidos 2009.


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DISEÑO DE PAVIMENTOS POR EL METODO SHELL

INDICE DE LAS CARTAS HN

Código de la Mezcla Asfáltica

Penetración = 50 1/10 mm Penetración = 100 1/10 mmMr N/m2 TMAPºCS1 – F1 - 50 S1 – F2 - 50 S2 – F1 - 50 S2 – F2 - 50 S1 – F1 - 100 S1 – F2 - 100 S2 – F1 - 100 S2 – F2 - 100

2.5 * 107

4

12

20

28

1

9

17

25

2

10

18

26

3

11

19

27

4

12

20

28

5

13

21

29

6

14

22

30

7

15

23

31

8

16

24

32

5 * 107

4

12

20

28

33

41

49

57

34

42

50

58

35

43

51

59

36

44

52

60

37

45

53

61

38

46

54

62

39

47

55

63

40

48

56

64

1 * 108

4

12

20

28

65

73

81

89

66

74

82

90

67

75

83

91

68

76

84

92

69

77

85

93

70

78

86

94

71

79

87

95

72

80

88

96

2 * 108

4

12

20

28

97

105

113

121

98

106

114

122

99

107

115

123

100

108

116

124

101

109

117

125

102

110

118

126

103

111

119

127

104

112

120

126


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Ing. Carlos Hernando Higuera Sandoval MSc.

MÓDULO DE RIGIDEZ DEL ASFALTO,

Por otra parte, de acuerdo con Ullidtz y Peattie (1980), el móasfalto (Sb), puede determinarse así:

( B& R

IP0.3687

bT e t101.157 S −×=

−−−

Donde:

S b: Módulo de rigidez del asfalto en MPa. t: Tiempo de aplicación de la carga en segundos. IP: Índice de penetración del asfalto.T R&B: Temperatura del punto de ablandamiento (anil lo y bolaT mix: Temperatura de la mezcla en °C.


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MODULO DINAMICO MEZCLA A

Witczak

E = Módulo Dinámico (PSI)

η

= Viscosidad del ligante (106Poises)

f = Frecuencia de carga (Hz)

Va = Contenido de aire (%)

Vbeff = Contenido efectivo de ligante (%)

p34 = % retenido en ¾”p38 = % retenido en 3/8”

p4 = % retenido en # 4

p200 = % pasa en # 200


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ESPECIFICACIONES DE CONSTRUCCION DE CARRETERAS – RESOLUCION 3288 DE 2007

PARAMETROS DE CONTROL DE LA COMPACTACION

Norma INV E CAPA DENSIDAD ESPESOR LISURA

220-07 Terraplén Dm – (k*s) 0.9De(Cimiento y núcleo)

Dm – (k*s) 0.95De

(Corona)

Irregularidades < 30mm

311-07 Afirmado Dm – (k*s) 0.95De em edei 0.9ed


320-07 Subbase granular Dm – (k*s) 0.95De em

edei 0.9ed


330-07 Base granular Dm – (k*s) De em

edei 0.9ed


Donde:Dm = Densidad seca media medida en el terreno en la zona del Lote, (Dm = ΣDi/n)De = Densidad seca máxima de laboratorio. Norma INV E – 142-07Di = Densidad seca individual medida en el terreno en la zona del Lote

em = Espesor medio medido en el terreno en la zona del Loteed = Espesor de diseño de la capa del proyecto

ei = Espesor individual medido en el terreno en la zona del Lotes = Desviación estándar de la muestra del Lote

( )1

2

-

-S=

n

Dm Di s

k = Factor que establece el límite inferior del intervalo de confianza en el que, con una probabilidad del 90%, seencuentra la densidad seca en el terreno del Lote.Valores del Factor k:

n 5 6 7 8 9 10

K 0.685 0.602 0.544 0.500 0.465 0.437n = Número de ensayos de densidad seca en el terreno que integran la muestra del LoteLote: Menor volumen entre: a) 500 ml de capa compactada, b) 3500 m

2, c) Volumen construido en una jornada de trabajo.


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Curso de pavimentos


RELACIÓN ENTRE EL CBR Y EL MÓDULO DE REACCIÓN DE LA SUBRASANTE .

Fuente: Portland Cement Association. Concrete pavement design. 1951.

Para CBR < 10%, K(Kg/cm3) = 0.25+5.15*Log(CBR%), K(Lb/pulg3) = 36.05* K(Kg/cm3) , K(Kg/cm3) = 0.02768* K(Lb/pulg3)


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Gestión Infraestructura Vial


RELACIÓN ENTRE EL CBR Y EL MÓDULO DE REACCIÓN DE LA SUBRASANTE .

Fuente: Portland Cement Association. Concrete pavement design. 1951.

Para CBR < 10%, K(Kg/cm3) = 0.25+5.15*Log(CBR%), K(Lb/pulg3) = 36.05* K(Kg/cm3) , K(Kg/cm3) = 0.02768* K(Lb/pulg3)


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Suelo Arcillas finas Arcillas

gruesas

Limos finos Limos

gruesos

Arenas finas Arenas

gruesasTamaño de

partículas (mm)< 0.0006 0.0006–0.002 0.002–0.01 0.01–0.06 0.06–0.4 0.4–2.0

Estabilidadvolumétrica

Muy pobre Regular Regular Buena Muy buena Muy buena

Cal

Cemento

Asfalto

T i p o

d e

e s t a b i l i z a c i ó n

Mecánica

Ran o de máxima eficacia

Efectiva, ero el control de calidad uede ser difícil

APLICABILIDAD APLICABILIDAD DE LOS M DE LOS M É É TODOS DE ESTABILIZACI TODOS DE ESTABILIZACI Ó Ó N.N.


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COMPARACI COMPARACI Ó Ó N DE T N DE T É É CNICAS DE ESTABILIZACI CNICAS DE ESTABILIZACI Ó Ó N.N.

EstabilizaciónMaterial

Mecánica Cemento Cal Emulsión

Grava naturalPuede ser necesaria la

adición de finos paraprevenir desprendimientos

Probablemente este noes necesaria, salvo sihay finos plásticos.Cantidad de 2 % – 4 %.

No es necesaria, salvoque los finos seanplásticos. Cantidad de 2% – 4%.

Apropiada si haydeficiencia de finos.

Aproximadamente 3 %de asfalto residual.

Arena limpia Adición de gruesos para dar estabilidad y de finos paraprevenir desprendimientos.

Inadecuada: producematerial quebradizo.

Inadecuada: no hayreacción.

Muy adecuada. De 3 % a5% de asfalto residual.

Arena arcillosa Adición de gruesos paramejorar resistencia.

4 % – 8 %Es factible dependiendodel contenido de arcilla.

Se puede emplear. De 3% a 4% de asfalto

residual.

Arcilla arenosaUsualmente no esaconsejable.

4 % – 12%4% a 8% dependiendodel contenido de arcilla.

Se puede emplear perono es muy aconsejable.

Arcilla pesada Inadecuada

No es muy aconsejable.

La mezcla puedefavorecer con unpretratamiento con 2 %de cal y luego entre 8 %y 15 % de cemento.

Muy adecuada, entre 4% y 8 % dependiendode la arcilla.

Inadecuada.


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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE TRANSPORTE Y VIAS

GRUPO DE INVESTIGACION Y DESARROLLO EN INFRAESTRUCTURAVIAL - GRINFRAVIAL

CURSO DE PAVIMENTOS

METODO AASHTO PARA EL DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS

CUADROS Y FIGURAS

INGENIERO

CARLOS HERNANDO HIGUERA SANDOVAL MSc.

TUNJA – 2008


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Cuadros y Figuras – Método AASHTO para el diseño de pavimentos rígidos. 2


METODO AASHTO PARA EL DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES

CUADROS Y FIGURAS

1. Factores de equivalencia de carga por eje de la AASHTO

Cuadro 110. Factores de equivalencia para pavimentos rígidos, ejes sencillos y P t = 2.0.

Espesor de la losa, D (pulgadas)Cargapor eje

(lb/1000) 6 7 8 9 10 11 12 13 14

2 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002

4 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002

6 0.011 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010

8 0.035 0.033 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032

10 0.087 0.084 0.082 0.081 0.080 0.080 0.080 0.080 0.080

12 0.186 0.180 0.176 0.175 0.174 0.174 0.173 0.173 0.17314 0.353 0.346 0.341 0.338 0.337 0.336 0.336 0.336 0.336

16 0.614 0.609 0.604 0.601 0.599 0.599 0.598 0.598 0.598

18 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

20 1.55 1.56 1.57 1.58 1.58 1.59 1.59 1.59 1.59

22 2.32 2.32 2.35 2.38 2.40 2.41 2.41 2.41 2.42

24 3.37 3.34 3.40 3.47 3.51 3.53 3.54 3.55 3.55

26 4.76 4.69 4.77 4.88 4.97 5.02 5.04 5.06 5.06

28 6.58 6.44 6.52 6.70 6.85 6.94 7.00 7.02 7.04

30 8.92 8.68 8.74 8.98 9.23 9.39 9.48 9.54 9.56

32 11.9 11.5 11.5 11.8 12.2 12.4 12.6 12.7 12.7

34 15.5 15.0 14.9 15.3 15.8 16.2 16.4 16.6 16.7

36 20.1 19.3 19.2 19.5 20.1 20.7 21.1 21.4 21.5

38 25.6 24.5 24.3 24.6 25.4 26.1 26.7 27.1 27.4

40 32.2 30.8 30.4 30.7 31.6 32.6 33.4 34.0 34.4

42 40.1 38.4 37.7 38.0 38.9 40.1 41.3 42.1 42.7

44 49.4 47.3 46.4 46.6 47.6 49.0 50.4 51.6 52.4

46 60.4 57.7 56.6 56.7 57.7 59.3 61.1 62.6 63.4

48 73.2 69.9 68.4 68.4 69.4 71.2 73.3 75.3 76.8

50 88.0 84.1 82.2 82.0 83.0 84.9 87.4 89.8 91.7

Fuente: AASHTO Guide for design of pavement structures. Washington D.C., 1993. p. D-12.


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Cuadro 111. Factores de equivalencia para pavimentos rígidos, ejes tándem y P t = 2.0.


(lb/1000) 6 7 8 9 10 11 12 13 14

2 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001

4 0.0006 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005

6 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002

8 0.006 0.006 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005

10 0.014 0.013 0.013 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012

12 0.028 0.026 0.026 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025

14 0.051 0.049 0.048 0.047 0.047 0.047 0.047 0.047 0.047

16 0.087 0.084 0.082 0.081 0.081 0.080 0.080 0.080 0.080

18 0.141 0.136 0.133 0.132 0.131 0.131 0.131 0.131 0.131

20 0.216 0.210 0.206 0.204 0.203 0.203 0.203 0.203 0.203

22 0.319 0.313 0.307 0.305 0.304 0.303 0.303 0.303 0.303

24 0.454 0.449 0.444 0.441 0.440 0.439 0.439 0.439 0.439

26 0.629 0.626 0.622 0.620 0.618 0.618 0.618 0.618 0.618

28 0.852 0.851 0.850 0.850 0.850 0.849 0.849 0.849 0.849

30 1.13 1.13 1.14 1.14 1.14 1.14 1.14 1.14 1.1432 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.51 1.51 1.51 1.51

34 1.90 1.90 1.93 1.95 1.96 1.97 1.97 1.97 1.97

36 2.42 2.41 2.45 2.49 2.51 2.52 2.53 2.53 2.53

38 3.04 3.02 3.07 3.13 3.17 3.19 3.20 3.20 3.21

40 3.79 3.74 3.80 3.89 3.95 3.98 4.00 4.01 4.01

42 4.67 4.59 4.66 4.78 4.87 4.93 4.95 4.97 4.97

44 5.72 5.59 5.67 5.82 5.95 6.03 6.07 6.09 6.10

46 6.94 6.76 6.83 7.02 7.20 7.31 7.37 7.41 7.43

48 8.36 8.12 3.17 8.40 8.63 8.79 8.88 8.93 8.96

50 10.0 9.7 9.7 9.10 10.3 10.5 10.6 10.7 10.7

52 11.9 11.5 11.5 11.8 12.1 12.4 12.6 12.7 12.8

54 14.0 13.5 13.5 13.8 14.2 14.6 14.9 15.0 15.1

56 16.5 15.9 15.8 16.1 16.6 17.1 17.4 17.6 17.7

58 19.3 18.5 18.4 18.7 19.3 19.8 20.3 20.5 20.7

60 22.4 21.5 21.3 21.6 22.3 22.9 23.5 23.8 24.0

62 25.9 24.9 24.6 24.9 25.6 26.4 27.0 27.5 27.7

64 29.9 28.6 28.2 28.5 29.3 30.2 31.0 31.6 31.9

66 34.3 32.8 32.3 32.6 33.4 34.4 35.4 36.1 36.5

68 39.2 37.5 36.8 37.1 37.9 39.1 40.2 41.1 41.6

70 44.6 42.7 41.9 42.1 42.9 44.2 45.5 46.6 47.3

72 50.6 48.4 47.5 47.6 48.5 49.9 51.4 52.6 53.5

74 57.3 54.7 53.6 53.6 54.6 56.1 57.7 59.2 60.3

76 64.6 61.7 60.4 60.3 61.2 62.8 64.7 66.4 67.7

78 72.5 69.3 67.8 67.7 68.6 70.2 72.3 74.3 75.8

80 81.3 77.6 75.9 75.7 76.6 78.3 80.6 82.8 84.7

82 90.9 86.7 84.7 84.4 85.3 87.1 89.6 92.1 94.2

84 101 97 94 94 95 97 99 102 10586 113 107 105 104 105 107 110 113 116

88 125 119 116 116 116 118 121 125 128

90 138 132 129 128 129 131 134 137 141



39/61



Cuadro 112. Factores de equivalencia para pavimentos rígidos, ejes tridem y P t = 2.0.


(lb/1000) 6 7 8 9 10 11 12 13 14

2 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001

4 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003

6 0.0010 0.0009 0.0009 0.0009 0.0009 0.0009 0.0009 0.0009 0.0009

8 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002

10 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005

12 0.010 0.010 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009

14 0.018 0.017 0.017 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016

16 0.030 0.029 0.028 0.027 0.027 0.027 0.027 0.027 0.027

18 0.047 0.045 0.044 0.044 0.043 0.043 0.043 0.043 0.043

20 0.072 0.069 0.067 0.066 0.066 0.066 0.066 0.066 0.066

22 0.105 0.101 0.099 0.098 0.097 0.097 0.097 0.097 0.097

24 0.149 0.144 0.141 0.139 0.139 0.138 0.138 0.138 0.138

26 0.205 0.199 0.195 0.194 0.193 0.192 0.192 0.192 0.192

28 0.276 0.270 0.265 0.263 0.262 0.262 0.262 0.262 0.261

30 0.364 0.359 0.354 0.351 0.350 0.349 0.349 0.349 0.349

32 0.472 0.468 0.463 0.460 0.459 0.458 0.458 0.458 0.45834 0.603 0.600 0.596 0.594 0.593 0.592 0.592 0.592 0.592

36 0.759 0.758 0.757 0.756 0.755 0.755 0.755 0.755 0.755

38 0.946 0.947 0.949 0.950 0.951 0.951 0.951 0.951 0.951

40 1.17 1.17 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18 1.19

42 1.42 1.43 1.44 1.45 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46

44 1.73 1.73 1.75 1.77 1.78 1.78 1.79 1.79 1.79

46 2.08 2.07 2.10 2.13 2.15 2.16 2.16 2.16 2.17

48 2.48 2.47 2.51 2.55 2.58 2.59 2.60 2.60 2.61

50 2.95 2.92 2.97 3.03 3.07 3.09 3.10 3.11 3.11

52 3.48 3.44 3.50 3.58 3.63 3.66 3.68 3.69 3.69

54 4.09 4.03 4.09 4.20 4.27 4.31 4.33 4.35 4.35

56 4.78 4.69 4.76 4.89 4.99 5.05 5.08 5.09 5.10

58 5.57 5.44 5.51 5.66 5.79 5.87 5.91 5.94 5.95

60 6.45 6.29 6.35 6.53 6.69 6.79 6.85 6.88 6.90

62 7.43 7.23 7.28 7.49 7.69 7.82 7.90 7.94 7.97

64 8.54 8.28 8.32 8.55 8.80 8.97 9.07 9.13 9.16

66 9.76 9.46 9.48 9.73 10.02 10.24 10.37 10.44 10.48

68 11.1 10.8 10.8 11.0 11.4 11.6 11.8 11.9 12.0

70 12.6 12.2 12.2 12.5 12.8 13.2 13.4 13.5 13.6

72 14.3 13.8 13.7 14.0 14.5 14.9 15.1 15.3 15.4

74 16.1 15.5 15.4 15.7 16.2 16.7 17.0 17.2 17.3

76 18.2 17.5 17.3 17.6 18.2 18.7 19.1 19.3 19.5

78 20.4 19.6 19.4 19.7 20.3 20.9 21.4 21.7 21.8

80 22.8 21.9 21.6 21.9 22.6 23.3 23.8 24.2 24.4

82 25.4 24.4 24.1 24.4 25.0 25.8 26.5 26.9 27.2

84 28.3 27.1 26.7 27.0 27.7 28.6 29.4 29.9 30.2

86 31.4 30.1 29.6 29.9 30.7 31.6 32.5 33.1 33.588 34.8 33.3 32.8 33.0 33.8 34.8 35.8 36.6 37.1

90 38.5 36.8 36.2 36.4 37.2 38.3 39.4 40.3 40.9



40/61





(lb/1000) 6 7 8 9 10 11 12 13 14

2 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002

4 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002

6 0.012 0.011 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010

8 0.039 0.035 0.033 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032

10 0.097 0.089 0.084 0.082 0.081 0.080 0.080 0.080 0.080

12 0.203 0.189 0.181 0.176 0.175 0.174 0.174 0.173 0.173

14 0.376 0.360 0.347 0.341 0.338 0.337 0.336 0.336 0.336

16 0.634 0.623 0.610 0.604 0.601 0.599 0.599 0.599 0.598

18 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

20 1.51 1.52 1.55 1.57 1.58 1.58 1.59 1.59 1.59

22 2.21 2.20 2.28 2.34 2.38 2.40 2.41 2.41 2.41

24 3.16 3.10 3.22 3.36 3.45 3.50 3.53 3.54 3.55

26 4.41 4.26 4.42 4.67 4.85 4.95 5.01 5.04 5.05

28 6.05 5.76 5.92 6.29 6.61 6.81 6.92 6.98 7.01

30 8.16 7.67 7.79 8.28 8.79 9.14 9.35 9.46 9.5232 10.8 10.1 10.1 10.7 11.4 12.0 12.3 12.6 12.7

34 14.1 13.0 12.9 13.6 14.6 15.4 16.0 16.4 16.5

36 18.2 16.7 16.4 17.1 18.3 19.5 20.4 21.0 21.3

38 23.1 21.1 20.6 21.3 22.7 24.3 25.6 26.4 27.0

40 29.1 26.5 25.7 26.3 27.9 29.9 31.6 32.9 33.7

42 36.2 32.9 31.7 32.2 34.0 36.3 38.7 40.4 41.6

44 44.6 40.4 38.8 39.2 41.0 43.8 46.7 49.1 50.8

46 54.5 49.3 47.1 47.3 49.2 52.3 55.9 59.0 61.4

48 66.1 59.7 56.9 56.8 58.7 62.1 66.3 70.3 73.4

50 79.4 71.7 68.2 67.8 69.6 73.3 78.1 83.0 87.1



41/61





(lb/1000) 6 7 8 9 10 11 12 13 14

2 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001

4 0.0006 0.0006 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005

6 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002

8 0.007 0.006 0.006 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005

10 0.015 0.014 0.013 0.013 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012

12 0.031 0.028 0.026 0.026 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025

14 0.057 0.052 0.049 0.048 0.047 0.047 0.047 0.047 0.047

16 0.097 0.089 0.084 0.082 0.081 0.081 0.080 0.080 0.080

18 0.155 0.143 0.136 0.133 0.132 0.131 0.131 0.131 0.131

20 0.234 0.220 0.211 0.206 0.204 0.203 0.203 0.203 0.203

22 0.340 0.325 0.313 0.308 0.305 0.304 0.303 0.303 0.303

24 0.475 0.462 0.450 0.444 0.441 0.440 0.439 0.439 0.439

26 0.644 0.637 0.627 0.622 0.620 0.619 0.618 0.618 0.618

28 0.855 0.854 0.852 0.850 0.850 0.350 0.849 0.849 0.849

30 1.11 1.12 1.13 1.14 1.14 1.14 1.14 1.14 1.1432 1.43 1.44 1.47 1.49 1.50 1.51 1.51 1.51 1.51

34 1.82 1.82 1.87 1.92 1.95 1.95 1.97 1.97 1.97

36 2.29 2.27 2.35 2.43 2.48 2.51 2.52 2.52 2.53

38 2.85 2.80 2.91 3.03 3.12 3.15 3.18 3.20 3.20

40 3.52 3.42 3.55 3.74 3.87 3.94 3.98 4.00 4.01

42 4.32 4.16 4.30 4.55 4.74 4.86 4.91 4.95 4.96

44 5.26 5.01 5.16 5.48 5.75 5.92 6.01 6.06 6.09

46 6.36 6.01 6.14 6.53 6.90 7.14 7.28 7.36 7.40

48 7.64 7.16 7.27 7.73 8.21 8.55 8.75 8.86 8.92

50 9.11 8.50 8.55 9.07 9.68 10.14 10.42 10.58 10.66

52 10.8 10.0 10.0 10.6 11.3 11.9 12.3 12.5 12.7

54 12.8 11.8 11.7 12.3 13.2 13.9 14.5 14.8 14.9

56 15.0 13.8 13.6 14.2 15.2 16.2 16.8 17.3 17.5

58 17.5 16.0 15.7 16.3 17.5 18.6 19.5 20.1 20.4

60 20.3 18.5 18.1 18.7 20.0 21.4 22.5 23.2 23.6

62 23.5 21.4 20.8 21.4 22.8 24.4 25.7 26.7 27.3

64 27.0 24.6 23.8 24.4 25.8 27.7 29.3 30.5 31.3

66 31.0 28.1 27.1 27.6 29.2 31.3 33.2 34.7 35.7

68 35.4 32.1 30.9 31.3 32.9 35.2 37.5 39.3 40.5

70 40.3 36.5 35.0 35.3 37.0 39.5 42.1 44.3 45.9

72 45.7 41.4 39.6 39.8 41.5 44.2 47.2 49.8 51.7

74 51.7 46.7 44.6 44.7 46.4 49.3 52.7 55.7 58.0

76 58.3 52.6 50.2 50.1 51.8 54.9 58.6 62.1 64.8

78 65.5 59.1 56.3 56.1 57.7 60.9 65.0 69.0 72.3

80 73.4 66.2 62.9 62.5 64.2 67.5 71.9 76.4 80.2

82 82.0 73.9 70.2 69.9 71.2 74.7 79.4 84.4 88.8

84 91.4 82.4 78.1 77.3 78.9 82.4 87.4 93.0 98.186 102 92 87 86 87 91 96 102 108

88 113 102 96 95 96 100 105 112 119

90 125 112 106 105 106 110 115 123 130



42/61



Cuadro 115. Factores de equivalencia para pavimentos rígidos, ejes tridem y P t = 2.5.


(lb/1000) 6 7 8 9 10 11 12 13 14

2 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001

4 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003

6 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.0018 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002

10 0.006 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005

12 0.011 0.010 0.010 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009

14 0.020 0.018 0.017 0.017 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016

16 0.033 0.030 0.029 0.028 0.027 0.027 0.027 0.027 0.027

18 0.052 0.048 0.045 0.044 0.044 0.043 0.043 0.043 0.043

20 0.080 0.073 0.069 0.067 0.066 0.066 0.066 0.066 0.066

22 0.116 0.107 0.101 0.099 0.098 0.097 0.097 0.097 0.097

24 0.163 0.151 0.144 0.141 0.139 0.139 0.138 0.138 0.138

26 0.222 0.209 0.200 0.195 0.194 0.193 0.192 0.192 0.192

28 0.295 0.281 0.271 0.265 0.263 0.262 0.262 0.262 0.262

30 0.384 0.371 0.359 0.354 0.351 0.350 0.349 0.349 0.349

32 0.490 0.480 0.468 0.463 0.460 0.459 0.458 0.458 0.45834 0.616 0.609 0.601 0.596 0.594 0.593 0.592 0.592 0.592

36 0.765 0.752 0.759 0.757 0.756 0.755 0.755 0.755 0.755

38 0.939 0.941 0.946 0.948 0.950 0.951 0.951 0.951 0.951

40 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.18 1.18 1.18 1.18

42 1.38 1.38 1.41 1.44 1.45 1.46 1.46 1.46 1.46

44 1.65 1.65 1.70 1.74 1.77 1.78 1.78 1.78 1.79

46 1.97 1.96 2.03 2.09 2.13 2.15 2.16 2.16 2.16

48 2.34 2.31 2.40 2.49 2.55 2.58 2.59 2.60 2.60

50 2.76 2.71 2.81 2.94 3.02 3.07 3.09 3.10 3.11

52 3.24 3.15 3.27 3.44 3.56 3.62 3.66 3.68 3.68

54 3.79 3.66 3.79 4.00 4.16 4.26 4.30 4.33 4.34

56 4.41 4.23 4.37 4.62 4.84 4.97 5.03 5.07 5.09

58 5.12 4.87 5.00 5.32 5.59 5.76 5.85 5.90 5.93

60 5.91 5.59 5.71 6.08 6.42 6.64 6.77 6.84 6.87

62 6.80 6.39 6.50 6.91 7.33 7.62 7.79 7.88 7.93

64 7.79 7.29 7.37 7.82 8.33 8.70 8.92 9.04 9.11

66 8.90 8.28 3.33 8.83 9.42 9.88 10.17 10.33 10.42

68 10.1 9.4 9.4 9.9 10.6 11.2 11.5 11.7 11.9

70 11.5 10.6 10.6 11.1 11.9 12.6 13.0 13.3 13.5

72 13.0 12.0 11.8 12.4 13.3 14.1 14.7 15.0 15.2

74 14.6 13.5 13.2 13.8 14.8 15.8 16.5 16.9 17.1

76 16.5 15.1 14.8 15.4 16.5 17.6 18.4 18.9 19.2

78 18.5 16.9 16.5 17.1 18.2 19.5 20.5 21.1 21.5

80 20.6 18.8 18.3 18.9 20.2 21.6 22.7 23.5 24.0

82 23.0 21.0 20.3 20.9 22.2 23.8 25.2 26.1 26.7

84 25.6 23.3 22.5 23.1 24.5 26.2 27.8 28.9 29.6

86 28.4 25.8 24.9 25.4 26.9 28.8 30.5 31.9 32.888 31.5 23.6 27.5 27.9 29.4 31.5 33.5 35.1 36.1

90 34.8 31.5 30.3 30.7 32.2 34.4 36.7 38.5 39.8



43/61





(lb/1000) 6 7 8 9 10 11 12 13 14

2 0.0003 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002

4 0.003 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002

6 0.014 0.012 0.011 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.0108 0.045 0.038 0.034 0.033 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032

10 0.111 0.095 0.087 0.083 0.081 0.081 0.080 0.080 0.080

12 0.228 0.202 0.186 0.179 0.176 0.174 0.174 0.174 0.173

14 0.408 0.378 0.355 0.344 0.340 0.337 0.337 0.336 0.336

16 0.660 0.640 0.619 0.608 0.603 0.600 0.599 0.599 0.599

18 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

20 1.46 1.47 1.52 1.55 1.57 1.58 1.58 1.59 1.59

22 2.07 2.06 2.18 2.39 2.35 2.38 2.40 2.41 2.41

24 2.90 2.81 3.00 3.23 3.38 3.47 3.51 3.53 3.54

26 4.00 3.77 4.01 4.40 4.70 4.87 4.96 5.01 5.04

28 5.43 4.99 5.23 5.80 6.31 6.65 6.83 6.93 6.98

30 7.27 6.53 6.72 7.46 8.25 8.83 9.17 9.36 9.46

32 9.59 8.47 8.53 9.42 10.54 11.40 12.30 12.37 12.5634 12.5 10.9 10.7 11.7 13.2 14.5 15.5 16.0 16.4

36 16.0 13.8 13.4 14.4 16.2 18.1 19.5 20.4 21.0

38 20.4 17.4 16.7 17.7 19.8 22.2 24.2 25.6 26.4

40 25.6 21.8 20.6 21.5 23.8 26.8 29.5 31.5 32.9

42 31.8 25.9 25.3 26.0 28.5 32.0 35.5 38.4 40.3

44 39.2 33.1 30.8 31.3 33.9 37.9 42.3 46.1 48.8

46 47.8 40.3 37.2 37.5 40.1 44.5 49.8 54.7 58.5

48 57.9 43.5 44.8 44.7 47.3 52.1 58.2 64.3 69.4

50 69.6 58.4 53.6 53.1 55.6 60.6 67.6 75.0 81.4



44/61





(lb/1000) 6 7 8 9 10 11 12 13 14

2 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001

4 0.0007 0.0006 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005 0.0005

6 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002

8 0.008 0.006 0.006 0.006 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005

10 0.018 0.015 0.013 0.013 0.013 0.012 0.012 0.012 0.012

12 0.036 0.030 0.027 0.026 0.026 0.025 0.025 0.025 0.025

14 0.066 0.056 0.050 0.048 0.047 0.047 0.047 0.047 0.047

16 0.111 0.095 0.087 0.083 0.081 0.081 0.081 0.080 0.080

18 0.174 0.153 0.140 0.135 0.132 0.131 0.131 0.131 0.131

20 0.260 0.234 0.217 0.209 0.205 0.204 0.203 0.203 0.203

22 0.368 0.341 0.321 0.311 0.307 0.305 0.304 0.303 0.303

24 0.502 0.479 0.458 0.447 0.443 0.440 0.440 0.439 0.439

26 0.664 0.651 0.634 0.626 0.621 0.619 0.618 0.618 0.618

28 0.859 0.857 0.853 0.851 0.850 0.850 0.850 0.849 0.849

30 1.09 1.10 1.12 1.13 1.14 1.14 1.14 1.14 1.1432 1.38 1.38 1.44 1.47 1.49 1.50 1.51 1.51 1.51

34 1.72 1.71 1.80 1.88 1.93 1.95 1.96 1.97 1.97

36 2.13 2.10 2.23 2.36 2.45 2.49 2.51 2.52 2.52

38 2.62 2.54 2.71 2.92 3.06 3.13 3.17 3.19 3.20

40 3.21 3.05 3.26 3.55 3.76 3.89 3.95 3.98 4.00

42 3.90 3.65 3.87 4.26 4.58 4.77 4.87 4.92 4.95

44 4.72 4.35 4.57 5.06 5.50 5.78 5.94 6.02 6.06

46 5.68 5.16 5.36 5.95 6.54 6.94 7.17 7.29 7.36

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50 8.09 7.17 7.26 8.3 8.96 9.70 10.17 10.43 10.58

52 9.57 8.41 8.40 9.24 10.36 11.32 11.96 12.33 12.54

54 11.3 9.3 9.7 10.6 11.9 13.1 14.0 14.5 14.8

56 13.2 11.4 11.2 12.1 13.6 15.1 16.2 16.9 17.3

58 15.4 13.2 12.8 13.7 15.4 17.2 18.6 19.5 20.1

60 17.9 15.3 14.7 15.6 17.4 19.5 21.3 22.5 23.2

62 20.6 17.6 16.8 17.6 19.6 22.0 24.1 25.7 26.6

64 23.7 20.2 19.1 19.9 22.0 24.7 27.3 29.2 30.4

66 27.2 23.1 21.7 22.4 24.6 27.6 30.6 33.0 34.6

68 31.1 26.3 24.6 25.2 27.4 30.8 34.3 37.1 39.2

70 35.4 29.8 27.8 28.2 30.6 34.2 38.2 41.6 44.1

72 40.1 33.8 31.3 31.6 34.0 37.9 42.3 46.4 49.4

74 45.3 38.1 35.2 35.4 37.7 41.8 46.8 51.5 55.2

76 51.1 42.9 39.5 39.5 41.8 46.1 51.5 56.9 61.3

78 57.4 48.2 44.3 44.0 46.3 50.7 56.6 62.7 67.9

80 64.3 53.9 49.4 48.9 51.1 55.8 62.1 68.9 74.9

82 71.8 60.2 55.1 54.3 56.5 61.2 67.9 75.5 82.4

84 80.0 67.0 61.2 60.2 62.2 67.0 74.2 82.4 90.386 89.0 74.5 67.9 66.5 68.5 73.4 80.8 89.8 98.7

88 98.7 32.5 75.2 73.5 75.3 80.2 88.0 97.7 107.5

90 109 91 83 81 83 88 96 106 117



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Ing: Carlos Hernando Higuera

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