U N I V E R S I D A D A L A S P E R U A N A S

FACULTAD DE INGENIERAS Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA DE

MINAS

MATEMTICA II

SLABO 1. DATOS GENERALES:

CARRERA PROFESIONAL : INGENIERA DE MINAS CDIGO CARRERA PRO. : 32 ASIGNATURA : MATEMTICAS II CDIGO DE ASIGNATURA : 32-108 N DE HORAS TOTALES : 5 HORAS SEMANALES N DE HORAS TEORA : 3 HORAS SEMANALES N DE HORAS PRCTICA : 2 HORAS SEMANALES N DE CRDITOS : 4 CRDITOS POR CICLO CICLO : III CICLO PRE-REQUISITO : MATEMTICA I 32-103 TIPO DE CURSO : OBLIGATORIO DURACIN DEL CURSO : 18 SEMANAS EN TOTAL CURSO REGULAR : 17 SEMANAS EXAMEN SUSTITUTORIO : 1 SEMANA

: 2. DESCRIPCIN DE LA ASIGNATURA

La integral Definida. Funciones Trascendente y Tcnica de Integracin. Integrales Impropias. Aplicaciones de la Integral Definida. Integracin Numrica.

3. OBJETIVO Proveer al estudiante de los conocimientos bsicos del Clculo Integral para funciones reales y sus aplicaciones.

4. PROGRAMA ANALTICO DE MATEMTICAS II

SEMANA 1 CAPITULO I: La Integral Definida. 1.1 La Integral Indefinida. Definicin y propiedades

1.2 Mtodos de Integracin: Por partes, Sustitucin algebraica y Trigonomtrica.

SEMANA 2 1.3 Sumatorias. Propiedades. Introduccin a reas de regiones planas. 1.4 La Integral Definida. Sumas Superior e Inferior. La Integral Definida

como Lmite de una suma. Propiedades de la Integral Definida. Relacin entre rea e Integral Definida.

SEMANA 3 1.5 El Teorema del Valor Intermedio. 1.6 El Teorema del Valor Medio para Integrales. 1.7 Los Teoremas Fundamentales del Clculo.

SEMANA 4 CAPITULO II: Funciones Trascendentes 2.1 Definicin y propiedades de: la Funcin Logaritmo Natural, la

Funcin Exponencial y las Funciones Hiperblicas. Sus Derivadas e Integrales.

2.2 Logaritmos y exponenciales en otras bases. Sus Derivadas e Integrales.

SEMANA 5 2.3 Integracin de las Funciones Trigonomtricas y de sus Inversas. 2.4 Integracin de las Funciones que dan por resultado Funciones

Trigonomtricas Inversas.

SEMANA 6 CAPITULO III: Tcnicas de Integracin 3.1 Integracin de Potencias de Funciones Trigonomtricas. 3.2 Integracin de Funciones Racionales por Fracciones Parciales. 3.3 Integracin de Funciones Racionales de Seno y Coseno.

SEMANA 7 3.4 Integracin de Funciones Irracionales 3.5 Integracin de Diferenciales Binomios. 3.6 Integracin por Sustituciones Diversas.

SEMANA 8

EXAMEN PARCIAL

SEMANA 9 CAPITULO IV: Integrales Impropias e Introduccin a las Ecuaciones Diferenciales

4.1 Integrales Impropias de Primera y Segunda Especie. 4.2 Criterios de Convergencia y Divergencia de Integrales Impropias. 4.3 Funciones Gamma y Funcin Beta.

SEMANA 10 4.4 Introduccin a las Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden. 4.5 Planteamiento de Problemas con Ecuaciones Diferenciales y

Mtodos de Solucin: E. D. de Variables Separables y E. D. Lineal.

SEMANA 11 CAPITULO V: Aplicaciones de la Integral Definida 5.1 Sistema de Coordenadas Polares. Grficos. 5.2 rea de regiones planas limitadas por Curvas en Forma Cartesiana

SEMANA 12 5.3 rea de regiones planas limitadas por curvas en forma polar y

paramtrica. 5.4 Volumen de un slido de revolucin. Mtodos de Clculo del disco

y de Capas.

SEMANA 13 5.5 Volumen de un slido con seccin transversal conocida. 5.6 Longitud de arco de una curva plana en forma: Cartesiana,

Paramtrica y Polar.

SEMANA 14 5.7 Momentos. Centroide de regin plana. Teorema de Pappus. 5.8 Centroide de Slidos de Revolucin. 5.9 Trabajo Mecnico. Presin de un fluido.

SEMANA 15 CAPITULO VI: Integracin Numrica 6.1 Aproximacin de Integrales por las Reglas: Trapezoidal, Prismoidal

y de Simpson. 6.2 Series de Potencias: Series de Taylor y Mac Laurin. 6.3 Aproximacin de Integrales mediante Series de Potencias.

SEMANA 16

EXAMEN FINAL

SEMANA 17

EXAMEN SUSTITUTORIO

5. EVALUACIN Se rendirn 05 Practicas Calificadas de las cuales se anulan 01 (nota ms baja), 01 Examen Parcial y 01 Examen Final.

P.F. = PPC + EP + EF

3

Los alumnos desaprobados con PPC y PF 06,1 tendrn opcin a un examen Sustitutorio, el cual reemplazar al EP o EF (nota ms baja).

6. BIBLIOGRAFA - Anlisis Matemtico Haasser - La Salle Sullivan

Vol. I y II. - Clculo Tom Apostol - Clculo Salas Hille - Clculo Diferencial e Integral Piskunov - Clculo con Geometra Analtica W. Goodman - Clculo Integral Sokolmikoff - Anlisis Matemtico II Armando Venero - Clculo Diferencial e Integral Frank Ayres - Problemas y Ejercicios y Anlisis B. Demidovich

Matemtico