MATH 101 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO I - suagm.edu 101 UMET.pdf · Rúbrica para evaluar ... ... proveerá ejercicios de práctica aplicando los temas del razonamiento

MATH 101

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO I

Universidad del Este, Universidad Metropolitana, Universidad del Turabo

© Sistema Universitario Ana G. Méndez, 2004 Derechos Reservados Prep. 31.MAY. 05. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA

TABLA DE CONTENIDO Páginas

Prontuario 3

Taller Uno 11

Taller Dos 17

Taller Tres 25

Taller Cuatro 29

Taller Cinco 32

Anejos

Anejo A

Definición y descripción de portafolio

37

Anejo B Rúbrica para evaluar trabajo en grupo

43

Anejo C Rúbrica para evaluar portafolio

44

Anejo D

Parámetros específicos para evaluar asistencia y participación

45

Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora

Universidad Metropolitana

Prep. 30.MAY-05. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA 3

Prontuario Título del Curso Razonamiento Matemático I

Codificación MATH 101

Duración Cinco semanas

Prerrequisito Examen de ubicación

Descripción Curso básico fundamental de matemáticas. Se desarrollan las destrezas de

operaciones con los conjuntos de los números reales, específicamente con los

números naturales, enteros, cardinales, fracciones, decimales y porcientos.

Además, se estudian los conceptos básicos de la geometría y los sistemas de

medición Métrico e Inglés. El curso provee la oportunidad de aplicar las destrezas

adquiridas a la solución de situaciones prácticas y pertinentes en el mundo actual.

MATH 101 Razonamiento Matemático I




Objetivos Generales Al finalizar el curso el/la estudiante:

1. Desarrollará las destrezas matemáticas generales y comprenderá los

conceptos básicos de la aritmética y la geometría.

2. Utilizará diferentes estrategias en la solución de ejercicios aritméticos y geométricos.

3. Identificará los sistemas de conjuntos numéricos.

4. Efectuará las operaciones básicas de la aritmética con los diferentes

conjuntos de números.

5. Establecerá razones.

6. Resolverá proporciones.

7. Identificará las unidades de medidas del Sistema Inglés y del Sistema Métrico.

8. Cambiará unidades del Sistema Inglés al Sistema Métrico y viceversa.

9. Identificará conceptos básicos de la geometría.

10. Identificará tipos de ángulos.

11. Establecerá relaciones entre ángulos, rectas, planos y espacio.

12. Aplicará los conceptos de congruencias, semejanzas y simetría a

situaciones reales.

13. Identificará tipos de triángulos, polígonos y sólidos por sus propiedades.

14. Identificará conceptos básicos relacionados al círculo y sus partes.





Texto y Recursos

Gustafson, David; Tussy, Alan. (2002). Basic Mathematics for College Students (2nd Ed). Brooks/Cole: California

Gustafson, David; Frisk, Peter. (1997). Essential Mathematics with Geometry (3rd Ed). Brooks/Cole: California Aufmun, R.N., Barker, U.C. & Lockwood, J.S. (1999). Basic College Mathematics.

(6th Ed). Boston: Houghton Mifflin. Caraballo, Angel L.; Cruz, T.; Hernández, O. Y Rodríguez, J. (2000). Razonamiento

Matemático – Fundamentos y Aplicaciones. International Thomson Editores, S.A. de C.V., México.

Cleaves, C. And Hobbs, M. (1999). Business Math, Brief Edition, (5th. Ed). Prentice-

Hall: New Jersey. Levin, Richard J.; Rubin, D. (1996). Quantitative Approaches. McGraw Hill. McKeague, C. (2003). Basic College Mathematics. Canada: International

Thompson. Sharma, M. and Rivera Collazo, A. (1996). Matemática Básica. (1ra Ed.), Educo

International, Inc., Atlanta. Streeter, J. Hutchison, D. & Hoelzle, L. (1998) Basic Mathematical Skills with

Geometry (4th Ed.) Boston: WCB McGraw-Hill. Referencias Electrónicas

Taller Uno En estos sitios el/la estudiante encontrará definiciones, ejemplos de las operaciones básicas y ejercicios prácticos con los sistemas de los números enteros, cardinales, naturales, reales, fracciones, decimales y porcientos. http://www.mathmax.com/fundmath/chapter/bk2c1.html

http://www.mathleague.com/help/wholenumbers/wholenumbers.htm

http://www.ex.ac.uk/cimt/mepres/book8/bk8i4/bk8_4i1.htm

http://www.bymath.com/studyguide/ari/ari2.html

http://www.visualfractions.com/

http://math.rice.edu/~lanius/Patterns/

http://www.mathpower.com/

http://www.mathgoodies.com/lessons/toc_vol4.shtm


http://www.mathmax.com/fundmath/chapter/bk2c1.html











http://www.math.com/practice/EverydayMath.html

http://mathforum.org/library/topics/basic_ops/

http://www.purplemath.com/modules/orderops.htm

http://www.math.com/tables/

Taller Dos

En estos sitios el/la estudiante encontrará definiciones, ejemplos y ejercicios prácticos con fracciones. http://www.glencoe.com/sec/math/mac/mac01/course2/grp_act/num_02_07-01.htm

http://home.xnet.com/~fidler/triton/math/review/mat045/fraction/mix/md/md.htm




http://www.gesell.com.ar/vgol/locales/ong/iabgp/fraccion.htm

http://www.escolar.com/matem/10decima.htm

http://www.uhu.es/luis.contreras/temas_docentes/tema3.htm

http://www.cnice.mecd.es/Descartes/4b_eso/Fracciones_decimales_porcentajes/

Fracciones_2.htm

Taller Tres

En estos sitios el/la estudiante encontrará definiciones, ejemplos y soluciones de razones y proporciones. http://www.thefreedictionary.com/decimal%20notation

http://www.teachingandlearningresources.co.uk/hundredths.shtml

http://www.mathleague.com/help/ratio/ratio.htm

http://www.purplemath.com/modules/ratio.htm

http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U2L1GL.html

http://www.themathpage.com/ARITH/AR_PR/RAT2_1PR.HTM

http://www.themathpage.com/ARITH/ratio-and-proportion_1.htm

En estos sitios el/la estudiante encontrará definiciones y ejemplos sobre las operaciones con porcientos y sus aplicaciones http://www.themathpage.com/ARITH/ratio-and-proportion_1.htm






http://www.glencoe.com/sec/math/mac/mac01/course2/grp_act/num_02_07-01.htm








http://www.cnice.mecd.es/Descartes/4b_eso/Fracciones_decimales_porcentajes/Fracciones_2.htm


http://www.thefreedictionary.com/decimal notation












http://www.mathmax.com/prealg/chapter/bk7c8.html

http://math.stcc.edu/mathtutor/lessons/Pre61a.htm

http://freewebs.com/mathrules/algebraclass8.htm

http://www.chemtutor.com/numbr.htm#per

http://www.teacherschoice.com.au/sample_help_2_alg.htm

Taller Cuatro

En estos sitios el/la estudiante, encontrará ejemplos de conversiones y de resolución de ejercicios con el Sistema Métrico y con el Sistema Inglés. http://www.edhelper.com/metric_system.htm

http://www.edhelper.com/metric_logic66.htm

http://ts.nist.gov/ts/htdocs/200/202/mpo_home.htm

http://www.psinvention.com/zoetic/convert.htm

http://www.worldwidemetric.com/metcal.htm

http://allrecipes.com/advice/ref/conv/conversions.asp

http://www.allmath.com/metrictable.php

Taller Cinco

En estos sitios el/la estudiante, encontrará ejemplos de resolución de ecuaciones de primer grado con una variable. También encontrará definiciones, ejemplos y soluciones de ejercicios con ecuaciones lineales y literales. http://aaamath.com/geo.html

http://www.geometry.net/

http://www.edhelper.com/geometry.htm

http://www.math.com/homeworkhelp/Geometry.html

http://www.mathleague.com/help/geometry/geometry.htm







http://www.edhelper.com/metric_system.htm







http://www.salvador.edu.ar/ua1-4tmc-pam.htm








Evaluación

Trabajos previo a cada taller 15% Laboratorio 15% (4) Cuatro trabajos cooperativos 20% Portafolio 20% Trabajo Colaborativo Final 15% Asistencia y participación 15%

1. Trabajos para realizar previo a cada taller 15%

Antes de cada taller el/la estudiante deberá completar ejercicios asignados que le facilitarán la comprensión de los conceptos que se desarrollarán en las actividades que se realizarán en la respectiva reunión. Estos se componen mayormente de la búsqueda en Internet o en los libros y referencias, de información básica conceptual que le ayudará en el proceso de comprensión de los temas bajo estudio. Los ejercicios se entregarán a partir del Taller Uno. Cada trabajo tiene un valor de 25 puntos para un total de 100, ya que durante el Taller Cinco no habrá entrega de ejercicios. El/la estudiante que entregue la tarea posterior al taller asignado tendrá un descuento de 5 puntos por cada reunión que pase posterior a la fecha de entrega.

2. Laboratorio 15% Las actividades realizadas en el laboratorio constarán de ejercicios prácticos para reforzar los conceptos y destrezas presentadas en cada taller. El facilitador proveerá ejercicios de práctica aplicando los temas del razonamiento matemático pertinentes a cada taller.

3. Cuatro (4) trabajos cooperativos 20% De la primera a la cuarta reunión, el/la estudiante tendrá la oportunidad de trabajar en grupo con diferentes compañeros matriculados en el curso MATH 101. El facilitador seleccionará la distribución del estudiante por grupo. Cada uno de los grupos trabajará una situación asignada que desarrollarán y presentarán a la clase. La solución de dicho ejercicio se entregará al finalizar cada taller con el nombre de todos los participantes por grupo. Habrá cuatro (4) trabajos cooperativos a partir del Taller Uno, cada uno de ellos con un valor de 25 puntos para un total final de 100. En la quinta reunión, se contestará una actividad colaborativa final que considera todo el material presentado en los talleres, enfatizando en el material más reciente presentado en clase. (Ver anejo C: Rúbrica para evaluar trabajo en grupo)

4. Portafolio 20%

En el Taller Cinco, el/la estudiante entregará un portafolio. (Ver Anejo A: Portafolio y Anejo B: Rúbrica para la evaluación del Portafolio). Este trabajo tiene un valor de 150 puntos y se realizará individualmente. El facilitador deberá informar durante el Taller Uno cuáles son los trabajos asignados que se incluirán





en el portafolio. Las actividades efectuadas en cada uno de los talleres, brindarán las destrezas necesarias para que el estudiante pueda desarrollarlo.

5. Trabajo Colaborativo Final 15% Durante el Taller Cinco, se presentará un trabajo colaborativo final con énfasis en el último material trabajado en clase. El mismo tendrá un valor de 100 puntos.

6. Asistencia y Participación 15% La asistencia a todos los talleres es necesaria e indispensable. El/la estudiante deberá demostrar responsabilidad por su proceso de aprendizaje y deberá siempre traer los materiales asignados. En caso de ausencia, el/la estudiante debe realizar todas las gestiones necesarias para comunicarse con el facilitador de manera que pueda prepararse adecuadamente para la próxima reunión. Todas las actividades realizadas en el taller ausente, sujetas a evaluación serán consideradas y ponderadas a base de los parámetros específicos. Es decir, es vigente la pérdida de puntuación por cada trabajo del cual no fue partícipe el/la estudiante por causa de la ausencia. (Ver Anejo D: Parámetros específicos para evaluar asistencia y participación)

7. Escala de evaluación: La evaluación final se calculará a base de un promedio ponderado y considerando la escala estándar de porcientos.

Curva de evaluación Porciento 100-90 89-80 79-70 69-60 59-0 Nota A B C D F





Descripción de las normas del curso

1. La asistencia es obligatoria. El estudiante debe excusarse con el facilitador, si tiene alguna ausencia y reponer todo trabajo. El facilitador se reserva el derecho de aceptar la excusa y el trabajo presentado y ajustar la evaluación acorde a los parámetros establecidos. Para conceder reposición, es necesario que el/la estudiante presente una excusa justificada.

2. Los trabajos cooperativos no se pueden reponer, si el estudiante presenta una

excusa válida y constatable (ej. médica o de un tribunal), se procederá a citarlo para un examen escrito de la actividad a la cual no asistió.

3. Este curso es de naturaleza acelerada y requiere que el estudiante se prepare

antes de cada taller, según especifica el módulo. Se requiere un promedio de 15 horas semanales para prepararse para cada taller.

4. El estudiante debe someter trabajos de su autoría, por lo tanto, no deberá

incurrir en plagio. Debe dar crédito a cualquier referencia. 5. Si el facilitador realiza algún cambio, deberá discutir los mismos con el

estudiante en el Taller Uno. Además, entregará los acuerdos por escrito a los estudiantes y al Programa.

6. El facilitador establecerá el medio y proceso de contacto con el/la estudiante. 7. El uso de teléfonos celulares está prohibido durante los talleres. 8. No está permitido traer niños o familiares a los salones de clases.





Taller Uno Objetivos Específicos Al finalizar el Taller, el/la estudiante:

1. Definirá, identificará y diferenciará los números cardinales, enteros, decimales y

reales.

2. Redondeará números enteros y reales.

3. Identificará el valor posicional de un dígito en un número dado.

4. Efectuará las operaciones fundamentales de suma, resta, multiplicación y división con números naturales, cardinales, enteros, reales y decimales.

5. Aplicará el orden de las operaciones para simplificar expresiones numéricas.

6. Reconocerá y distinguirá números primos y compuestos.

7. Obtendrá la factorización prima de un número compuesto.

8. Resolverá expresiones y situaciones prácticas con números cardinales, enteros,

decimales y reales. 9. Efectuará las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división con

números positivos y negativos. Direcciones Electrónicas

En estos sitios el/la estudiante encontrará definiciones, ejemplos de las operaciones básicas y ejercicios prácticos con los sistemas de los números enteros, cardinales, naturales, reales, decimales y porcientos. http://www.mathmax.com/fundmath/chapter/bk2c1.html

























Tareas a realizar antes del Taller Uno 1. El/la estudiante leerá los temas relacionados a números cardinales, enteros,

decimales y reales, buscando en Internet o alguna de las referencias sugeridas. 2. Una vez realice la lectura, contestará las preguntas presentadas. De las mismas,

mantendrá una copia para incorporarla al portafolio que desarrollará y entregará en el Taller Cinco. Esta tarea deberá entregarla al facilitador debidamente identificada con su nombre, fecha y taller. La misma tiene un valor de 25 puntos.

a. Lista todos los números cardinales menores que 8.

b. Lista los números enteros

c. Escribe mil quinientos cincuenta y ocho en notación expandida

d. Escribe 8 millares + 6 centenas + 4 unidades en notación estándar.

e. Redondea 56, 437, 898 al millón.

f. Para los siguientes pares de números cardinales, escribe los símbolos de

mayor que > o menor que < en el espacio provisto:

1. 23 21 2. 10 15 3. -8 -10 4. -5 5− 5. El opuesto de 5 0

g. Efectúa las siguientes operaciones matemáticas:

1. 432 + 106 2. Resta 437 de 1908 3. Suma

6,789 + 3,976

4. Resta 7,521 - 3,567








5. Multiplica 47 x 3

6. –65 + 31

7. –17 +(-17)

5. [6 +(-4)] + [-6+(-4)]

6. Multiplica 347 X 42

7. Divide 4,325 por 25

8. Divide 8,379 por 73

9. -7-6

10. –7-(-6)

11. 0-15

12. -60-50-40

13. –10(8)

14. (-3)(-3)(-3)(-3)

15. –88(0)

16. 749−

17. 44

25−

18. 567.909 + 56.784

19. 0.9876 (100)

20. 769.543 ÷ 1,000

h. Encuentra la factorización prima de 1,260

i. Evalúa 3(42)-22

j. Utiliza la recta numérica para encontrar la suma de –5 + (-3)

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

k. Desarrolla una representación gráfica (puede ser una tabla, un diagrama o un dibujo) en donde presentes las características y propiedades de los números cardinales, enteros, decimales y reales.

l. ¿Qué puedes decir de las operaciones de suma, resta, multiplicación y

división de los números cardinales, enteros, decimales y reales?





m. ¿Qué es la notación estándar y la expandida de un número?

n. Detalla las reglas de redondeo en tus propias palabras y explica por qué es conveniente estimar.

o. Muchas personas han sugerido que el gobierno y la empresa privada

deben ahorrar dinero eliminando los centavos de circulación y redondeando todas las transacciones al vellón más cercano. ¿Estás de acuerdo con esta sugerencia? ¿Por qué?

p. Describe al menos cuatro ejercicios prácticos que efectúas a diario en

donde tengas que usar la multiplicación y en los cuales utilices la división.

q. ¿Cuál es el valor absoluto de un número?

r. ¿Cómo se suman números que tienen signos diferentes?

s. ¿Por qué se debe seguir un orden para sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones?

t. ¿Cómo distingues un número primo de uno compuesto?

Actividades a. El facilitador se presentará y expondrá los objetivos, metodología de

facilitación, expectativas y criterios de avalúo del curso MATH 101. Se corroborará que todo estudiante presente esté matriculado(a) en el curso. Se verificará que el/la estudiante tenga el módulo, el libro de texto o acceso a referencias sugeridas. Se indicarán canales de comunicación para contactar al facilitador durante la semana, en caso de que el/la estudiante necesite apoyo. El facilitador establecerá horario y días de contacto.

b. Luego que todos los participantes del curso se presenten, se seleccionará

el representante estudiantil. Además, se comunicarán los avisos vigentes que circulen de las oficinas del Programa AHORA, tales como nuevos cursos, fechas de receso académico, fecha de reunión del representante estudiantil.

c. Portafolio: el facilitador explicará los criterios y los temas para desarrollar

e incorporar en el Portafolio que cada estudiante entregará en el Taller Cinco. (Ver Anejo A: Instrucciones Generales Para el Desarrollo del Portafolio y Anejo B: Rúbrica Para Evaluar Portafolio)

d. Tarea a realizar previo al Taller Uno: el/la estudiante entregará la tarea

asignada. Se discutirá y se aclararán dudas.

e. Laboratorio: el/la estudiante realizará los ejercicios y actividades provistos por el facilitador. El/la estudiante podrá traer una calculadora. Estos





ejercicios se mantendrán archivados una vez presentados y corregidos por el facilitador, ya que se incorporarán al Portafolio que se entregará en el Taller Cinco.

f. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en subgrupos de cuatro

a cinco estudiantes. Cada grupo trabajará los ejercicios a continuación. También, seleccionará a un(a) portavoz que presentará los resultados. Tendrán 30 minutos para resolver, discutir y presentar el ejercicio. (Nota: El facilitador puede sugerir otros ejercicios, acorde a las necesidades del grupo)

a. Todos los estudiantes tendrán sus calculadoras a la mano con el

propósito de examinar diferentes modelos. Para cada modelo, el/la estudiante determinará el número más grande (si existe) que pueda aparecer en la pantalla de la calculadora. Luego, le sumará el número 1 a ese número en pantalla. ¿Qué le enseña la pantalla de la calculadora? ¿A qué conclusiones puede llegar el grupo?

b. Suponga que se pega en la lotería y se convierte en una de las

personas más adineradas del mundo, con una fortuna que asciende a 500 billones. ¿Cuántos millones tiene usted?

c. Un jardinero tiene 80 pies de verja para colocar alrededor de un jardín

rectangular. Encuentre la longitud y el ancho que cubriría un área óptima.

d. He aquí un juego que acaparará su atención. Para la expresión

siguiente: 5 + 8 ▪23 – 3▪2, incluya paréntesis en la expresión, de manera que cuando la evalúe el resultado sea

i. 63 ii. 21 iii. 132 iv. 127

e. Una ilustración de la suma de – 5 +2 se puede visualizar como si se

cavara un hueco en la tierra de 5 pies al que luego se le añaden 2 pies de tierra (ver ilustración abajo). De esta forma se demuestra que el hueco resultante es de 3 pies de profundidad. Dibuje una representación similar para ayudarle a encontrar la suma de

-3 pies

-1-2

-3-4 -5

i. –4+1 ii. –6+6 iii. -1+(-1)





f. Un inversionista compró las siguientes acciones: Microsoft 250, GE 175 y Verizon 342. ¿Cuántas acciones tiene en total?

g. La revista TV Guía tiene una circulación semanal de 230,000. ¿Por

cuánta cantidad excede la circulación de la revista VEA de 215,876?

h. El oro se derrite a 1,947 grados Fahrenheit y la plata alcanza este punto a 183 grados menos. ¿A qué temperatura se derrite la plata?

i. Una marca de cereal famosa, promociona que tiene dos tazas de

pasas en cada caja. Encuentre la cantidad de tazas en 36 cajas de cereal.

j. Se necesitan 13 chinas para hacer una lata de jugo de china.

Encuentre la cantidad de chinas para rendir 24 latas.

k. Una piscina con 950,000 galones de agua se vacía en 16 horas. ¿Cuántos galones se vaciaron por hora?

Al finalizar el Taller Uno, el/la estudiante estará capacitado(a) para realizar las actividades que se llevarán a cabo antes y durante el Taller Dos.





Taller Dos Objetivos Específicos Al finalizar el Taller, el/la estudiante:

1. Identificará y definirá fracciones propias e impropias como partes de un entero.

2. Establecerá la relación entre fracciones y la operación de división.

3. Escribirá fracciones en su mínima expresión.

4. Reconocerá fracciones equivalentes.

5. Calculará el mínimo común múltiplo y el máximo factor común. 6. Efectuará las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división con

fracciones.

7. Reconocerá un número mixto.

8. Reconocerá y efectuará las operaciones básicas de suma, resta,multiplicación y división con números mixtos.

9. Definirá e identificará el recíproco de una fracción. 10. Resolverá ejercicios de aplicación en variadas áreas de las ciencias y del

quehacer cotidiano, utilizando fracciones. Direcciones Electrónicas

En estos sitios el/la estudiante encontrará definiciones, ejemplos y ejercicios prácticos con fracciones. http://www.glencoe.com/sec/math/mac/mac01/course2/grp_act/num_02_07-01.htm








http://www.glencoe.com/sec/math/mac/mac01/course2/grp_act/num_02_07-01.htm











http://www.cnice.mecd.es/Descartes/4b_eso/Fracciones_decimales_porcentajes/

Fracciones_2.htm

Tareas a realizar antes del Taller Dos 1. El/la estudiante leerá los temas relacionados a fracciones, buscando en Internet

o alguna de las referencias sugeridas. 2. Una vez realice la lectura, contestará las preguntas presentadas. De las mismas


a. ¿Cómo se lleva una fracción a su mínima expresión?

b. ¿Cómo puedes determinar que dos fracciones son equivalentes?

c. ¿Cómo se encuentra el recíproco de un número?

d. ¿Cómo encuentras el mínimo común denominador de varias fracciones?

e. ¿Qué condición se debe dar para poder sumar o restar fracciones?

f. ¿Cómo multiplicas fracciones?

g. Explica el procedimiento para dividir dos fracciones.

h. A base de tu experiencia, ¿cuál operación aritmética entre fracciones

consideras más fácil: suma, resta, multiplicación o división? ¿Por qué?

i. La división 12 ÷ 4 indica la cantidad de veces que se le resta el 4 a 12. ¿Es esta interpretación de la división válida para las fracciones, tales como 12 ÷ ¼ ?

j. ¿Qué proceso debes efectuar para hacer que dos fracciones sean

equivalentes?

k. ¿Cómo conviertes una fracción impropia a número mixto y viceversa?

l. Indica el factor común entre el numerador y denominador de las siguientes fracciones

1. 202








2. 96

3. 128

4. 3514

m. Explica qué paso está erróneo en el siguiente procedimiento:

98

1918

109

=++

=

n. Llena los blancos a continuación

a. Para la fracción 137 , 7 es el y 8 es el .

b. Cuando expresamos 20 como 2 x 2 x 5, decimos que 20 está .

c. Una fracción es menor que 1.

d. Una fracción es igual o mayor que 1.

e. Se dice que una fracción está en su expresión si el factor

común entre el numerador y el denominador es 1.

f. Dos fracciones son si tienen el mismo valor.

g. Multiplicar el numerador y el denominador por un número para obtener una fracción equivalente que involucra números mayores se conoce como expresar la fracción en términos .

h. Para sumar dos fracciones con denominador común, se suma el

y luego se escribe el resultado sobre el denominador.

i. Un número es la suma de un número entero y una fracción propia.

. j. Una fracción es aquella cuyo numerador es mayor que el

denominador

o. Escribe el número 6 como una fracción.





p. En la siguiente solución, ¿qué paso inicial se omitió que causó que la solución tenga que trabajarse con números tan grandes? ¿Cuál es la

solución final? 465,3188,1

55632744

5527

6344

=⋅⋅

=⋅

q. Utilizando líneas horizontales, divide los siguientes rectángulos, cada uno

en tres partes iguales (es decir, en tercios 1/3 cada uno) ¿Qué ejercicio de división estás ilustrando? ¿Cuál es el resultado de esta división?

r. Multiplica 54 y su recíproco. ¿Cuál es el resultado?

s. Suma las siguientes fracciones:

+ =++ =

t. Resta las siguientes fracciones:

- =- =

u. Para el número mixto 2176 , detalla la parte entera y la parte fraccionaria.

Escribe el número como una suma. Actividades 1. Tareas para realizar antes del Taller Dos: el/la estudiante entregará la tarea


2. Laboratorio: el/la estudiante realizará los ejercicios y actividades provistos por el facilitador. El/la estudiante podrá traer una calculadora. Estos ejercicios se mantendrán archivados una vez presentados y corregidos por el facilitador, ya que se incorporarán al Portafolio que se entregará en el Taller Cinco.

3. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en subgrupos de cuatro a

cinco estudiantes. Cada grupo trabajará los ejercicios a continuación. También, seleccionará a un(a) portavoz que presentará los resultados. Tendrán 30 minutos para resolver, discutir y presentar el ejercicio. (Nota: El facilitador puede sugerir otros ejercicios, acorde a las necesidades del grupo)





a. Para cada uno de los ejercicios a continuación, llena los blancos. Las contestaciones pueden ser fracciones, decimales o porcientos. Si la contestación es un porciento, recuerda incluir el signo %. Asegúrate de escribir las fracciones en su mínima expresión.

Fracción Decimal

Porciento

7/8

0.875

19/20

95%

0.72

72%

56/1000

0.56%

1 52

1.4

0.165

16.5%

0.055

5.5%

5625/10000

0.5625

42/1000

0.42%





b. El espacio en góndola que dedican los supermercados a snacks, se expresa como fracciones. Completen el modelo de presentación a continuación, demostrando en dónde se deben ubicar los snacks, de acuerdo a las fracciones dadas para cada producto:

Snacks 1. 3/8 papitas 2. 2/8 maní

3. 1/8 pretzels

4. 2/8 doritos

c. Los diseñadores de hospitales han localizado una estación de enfermeras en el centro de un edificio circular. Demuestren cómo dividirían el espacio de oficina para que cada departamento médico tenga la cantidad fraccionaria asignada, según las especificaciones a continuación.

Estación enfermería

1. 2/12 radiología 2. 5/12 pediatría

3. 1/12 laboratorio

4. 3/12 ortopedia

5. 1/12 farmacia

d. A Gregorio Mendel, un monje Agustino, se le reconoce el desarrollo del modelo de herencia que se convirtió en la base del estudio de la genética moderna. En sus experimentos, cruzó plantas de flores violetas con plantas de flores blancas y encontró que ¾ de las plantas que nacían de este cruce daban flores violetas y que ¼ daban flores blancas. De acuerdo al concepto de Mendel, cuando el grupo de plantas en la ilustración siguiente florezca, ¿cuántas darán flores violetas?





e. La cantidad de materiales utilizados para fabricar almohadas se demuestran en la siguiente tabla. Examine el listado de inventario dado para decidir cuántas almohadas se pueden fabricar en una corrida de producción con los materiales en inventario:

7/8 yd corduroy

2/3 lb relleno de algodón

9/10 yd cinta decorativa

Materiales Cantidad

en Inventario

Cinta decorativa 135 yd Tela corduroy 154 yd Relleno de algodón 98 lb

f. Las notas musicales, tienen valores fraccionales. Sus nombres y símbolos se demuestran a continuación. En tiempo común, los valores de las notas en cada medida, deben sumar 1. ¿Está la medida en el pentagrama demostrado completa?

½ nota ¼ nota ⅛ nota 16

1 nota





g. Una compañía anuncia que sus mentas contienen 215 calorías. ¿Cuántas

calorías estaría consumiendo una persona que se come el contenido completo de la caja de mentas, si ésta tiene 25 mentas?

h. Cuando Oscar De La Hoya boxeó con Pernell Whitaker, las siguientes

estadísticas de cada boxeador se presentaron en los periódicos. ¿Cuál era la diferencia en

a. Peso? b. Pecho (expandido)? c. Cintura?

De La Hoya Whitaker 24 años Edad 33 años

21

Estadísticas

146 lb Peso 21146 lb

5-11 Estatura 5-6 72 in. Alcance 69 in. 39 in. Pecho (normal) 37 in.

4142 in. Pecho (expandido) 2139 in.

4331 in. Cintura 28 in.

Al finalizar el Taller Dos, el/la estudiante estará capacitado(a) para realizar las actividades que se llevarán a cabo antes y durante el Taller Tres.





Taller Tres Objetivos Específicos Al finalizar el Taller, el/la estudiante:

1. Comprenderá el significado de porciento. 2. Identificará razones y proporciones. 3. Resolverá aplicaciones prácticas en diferentes áreas de las ciencias y de la

administración, utilizando porcientos. 4. Utilizará razones y proporciones en la solución de ejercicios verbales. 5. Usará la propiedad fundamental de las proporciones para hallar el valor de la

incógnita en una proporción. Direcciones Electrónicas

En estos sitios el/la estudiante encontrará definiciones, ejemplos y soluciones de razones y proporciones. http://www.thefreedictionary.com/decimal%20notation







En estos sitios el/la estudiante encontrará definiciones y ejemplos sobre las operaciones con porcientos y sus aplicaciones http://www.themathpage.com/ARITH/ratio-and-proportion_1.htm





http://www.chemtutor.com/numbr.htm#per



http://www.thefreedictionary.com/decimal notation
















Tareas a realizar antes del Taller Tres 1. El/la estudiante leerá los temas relacionados a razón, proporciones y porcientos,

buscando en Internet o alguna de las referencias sugeridas. 2. El/la estudiante comprará chocolates M&M o canicas de colores que traerá al

Taller Tres. También, traerá una etiqueta de algún producto de comida enlatada que tenga los datos nutricionales.

3. Una vez realice la lectura, contestará las preguntas presentadas. De las mismas


a. Busca un artículo o anuncio en un periódico o revista local en el cual se

reseñe algún porciento. Luego, describe brevemente si este porciento representa un número alto o bajo y explica por qué.

b. Cuando vas a alguna tienda y hay una venta especial, generalmente el

descuento está presentado en porciento. Presenta un ejemplo de una compra con descuento en porciento que hayas realizado y explica en tus propias palabras cómo determinaste cuánto pagarías por dicha compra.

c. Una de las aplicaciones mayormente conocidas de los porcientos, se da

en la profesión de ventas. Por lo general, los vendedores cobran un salario base más cierta cantidad preestablecida a base del volumen de ventas. La misma se expresa en porciento. Entrevista a un vendedor y pregúntales cuál es su rango de porciento de comisiones. Puedes preguntarle también, cuánto tiene que vender para poder cobrar sus comisiones.

d. Cuando tomas dinero prestado del banco o de cualquier institución

financiera, debes devolver la cantidad solicitada (conocida como principal) más un cargo adicional por utilizar ese dinero (conocido como interés). También, cuando depositas dinero en el banco, dependiendo del tipo de cuenta, puedes recibir un interés a tu favor. Hay dos tipos de interés. A saber: interés simple e interés compuesto. Busca en Internet o en cualquiera de las referencias sugeridas las ecuaciones de ambos intereses y compáralas. ¿Qué puedes decir de ambas?

e. ¿Qué es una razón? ¿De cuántas formas puedes representar una razón?

f. ¿Cuál es la diferencia entre una razón y una tasa?

g. ¿Qué es una proporción?

h. ¿Cuál es la relación entre una razón y una proporción?





i. Expresa la razón de 6 ft a 8 ft en términos mínimos.

j. Encuentra la tasa de pago por hora para una persona que se ganó $333.25 luego de trabajar 43 horas.

k. Se venden nueces en empaques de 12 oz por $4.95 u 8oz por #3.25.

¿Cuál es la mejor compra?

l. Una 4Runner puede viajar 35 millas con 2 galones de gasolina. ¿Cuánto puede viajar con 11 galones?

Actividades 1. Tareas para realizar antes del Taller Tres: el/la estudiante entregará la tarea


2. Laboratorio: el/la estudiante realizará los ejercicios y actividades provistos por el facilitador. El/la estudiante podrá traer una calculadora. Estos ejercicios se mantendrán archivados una vez presentados y corregidos por el facilitador, ya que se incorporarán al Portafolio que se entregará en el Taller Cinco.



a. Con los M&M o las canicas que el/la estudiante trajo al taller,

1. cada grupo determinará el porciento del total de M&M o de canicas de los colores que aparecen en la tabla a continuación.

Color Porciento Amarillo Marrón Verde Rojo Azul

2. presentará los datos de la tabla anterior utilizando un diagrama

circular. Compararán ambas ilustraciones con otros grupos. ¿Son los porcientos los mismos?





b. Con la etiqueta del producto de comida enlatada que trajo el/la estudiante, cada grupo escribirá en un papel el producto que identifica a la etiqueta y el porciento de calorías que provienen de la grasa. Luego, se determinará qué productos exceden las recomendaciones.

c. A base de las cantidades provistas en la siguiente tabla, encuentra la razón

de presupuesto para teléfono al presupuesto total:

Gasto CantidadAlquiler $800 Comida $600 Electricidad $180 Teléfono $100 Entretenimiento $120

d. Una línea aérea tuvo 3.29 quejas por cada 1,000 pasajeros. Escribe esta

tasa como una fracción con números enteros. e. Como parte de la venta de liquidación de verano, una tienda de ropa de playa

puso en especial unos trajes de baño de mujer a 2 por $40.00. ¿Cuánto pagaría Sofía si compró 5 trajes de baño?

f. Una receta para hacer galletas de chocolate requiere 1 ¼ tazas de harina y 1

taza de azúcar. Esta receta hace 3 ½ docena de galletas. ¿Cuántas tazas de harina se necesitan para hacer 12 docenas de galletas?

Al finalizar el Taller Tres, el/la estudiante estará capacitado(a) para realizar las actividades que se llevarán a cabo antes y durante el Taller Cuatro.





Taller Cuatro Objetivos Específicos Al finalizar el Taller, el/la estudiante: 1. Identificará las unidades de longitud, masa, temperatura y tiempo del sistema

inglés y del sistema métrico. 2. Convertirá unidades de longitud, masa, temperatura y tiempo en ambos

sistemas y entre sistemas. 3. Sumará y restará unidades de medida. 4. Solucionará ejercicios de aplicación con el sistema inglés y el sistema métrico.

Direcciones Electrónicas

En estos sitios el/la estudiante, encontrará ejemplos de conversiones y de resolución de ejercicios con el Sistema Métrico y con el Sistema Inglés. http://www.edhelper.com/metric_system.htm







Tareas a realizar antes del Taller Cuatro 1. El/la estudiante leerá los temas relacionados a medición: sistema inglés y

sistema métrico, buscando en Internet o alguna de las referencias sugeridas. 2. Trae dos productos con etiqueta. Uno que detalle capacidad, otro el peso.

(Ejemplo: una botella de shampoo que contiene 15 onzas fluidas (444 ml ) y una lata de sopa con peso de 1 libra y 3 onzas (539 g).

3. Una vez realice la lectura, contestará las preguntas presentadas. De las mismas



http://www.edhelper.com/metric_system.htm










a. Investiga en Internet o en alguna de las referencias sugeridas, la historia del desarrollo de la medición. ¿Por qué existen dos sistemas de medición mayormente utilizados?

b. Desarrolla una tabla o representación gráfica organizada en la cual

compares las unidades de longitud, masa, temperatura y tiempo de los sistemas inglés y métrico.

c. Utiliza una regla para medir el largo de la llave de tu carro en pulgadas.

d. En 1999 la NASA perdió el Mars Climate Orbiter de $125 millones, ya que

el equipo de ingeniería de la compañía Lockheed Martin utilizó medidas del sistema inglés, mientras que la NASA utiliza el sistema métrico. Busca en Internet detalles de este incidente y escribe un resumen de cuáles fueron las discrepancias que ocasionaron dicha pérdida.

e. Un excelente trabajo de la ciencia ficción es el libro de Julio Verne, La

Vuelta al Mundo en Ochenta Días. Convierte 80 días a minutos.

f. La torre de Sears en Chicago, mide 1,454 pies de altura. Expresa esta distancia en yardas.

g. Una botella de Excedrin Migraine contiene 100 tabletas de 500 miligramos

cada una. ¿Cuántos gramos de Excedrin Migraine hay en total en la botella?

h. Parea

1. Largo de la costa de EEUU i. 11 ½ in 2. Altura de una muñeca Barbie ii. 4,200 ft 3. Amplitud del Golden Gate iii. 53.5 yd 4. Ancho de un campo de fútbol iv. 12,383 mi 5. Peso de un elefante africano v. 1 ½ oz 6. Cantidad de oro con valor $500 vi. 7.2 tons 7. Cantidad de sangre en un adulto vii. ½ oz fluidas 8. Magnitud de derrame de la EXXON en 1989 viii. 2 tazas 9. Cantidad de acetona en una Botella ix. 5 qt 10. Cantidad de harina para hacer 3 docenas de galletas x. 10,080,000 gal 11. Largo del primer vuelo espacial de EEUU xi. 12 sec 12. Un año bisiesto xii. 15 min. 13. Diferencia en tiempo entre NY y Alaska xiii. 4 hr. 14. Largo del primer vuelo de los hermanos Wright xiv. 366 días





Actividades 1. Tareas para realizar antes del Taller Cuatro: el/la estudiante entregará la tarea

asignada. Se discutirá y se aclararán dudas. 2. Laboratorio: el/la estudiante realizará los ejercicios y actividades provistos por el

facilitador. El/la estudiante podrá traer una calculadora. Estos ejercicios se mantendrán archivados una vez presentados y corregidos por el facilitador, ya que se incorporarán al Portafolio que se entregará en el Taller Cinco.



a. Con los dos productos que el/la estudiante trajo al taller, cada grupo

intercambiará entre sus integrantes la información que aparece en las etiquetas. Escribirán los pesos y las capacidades de cada producto y luego convertirán de unidades del sistema inglés a unidades del sistema métrico.

b. Existen tiendas en Puerto Rico que importan ropa de Europa y de países de

América Latina. Un pantalón importado desde México tiene la información siguiente en su etiqueta: cintura 81 cm. Expresa el tamaño a la pulgada más cercana.

c. Los astronautas del Apollo 8 que se lanzó el 21 de diciembre de 1968,

estuvieron en el espacio por 147 horas. ¿Cuántos días estuvieron en esta misión?

d. Un galón de agua pesa aproximadamente 8 libras. Expresa este peso en

onzas.

Al finalizar el Taller Cuatro, el/la estudiante estará capacitado(a) para realizar las actividades que se llevarán a cabo antes y durante el Taller Cinco.





Taller Cinco Objetivos Específicos Al finalizar el Taller, el/la estudiante: 1. Identificará las unidades de longitud, masa, temperatura y tiempo del sistema

inglés y del sistema métrico. 2. Convertirá unidades de longitud, masa, temperatura y tiempo en ambos

sistemas y entre sistemas. 3. Sumará y restará unidades de medida. 4. Solucionará ejercicios de aplicación con el sistema inglés y el sistema métrico. Direcciones Electrónicas

En estos sitios el/la estudiante, encontrará ejemplos de resolución de ecuaciones de primer grado con una variable. También encontrará definiciones, ejemplos y soluciones de ejercicios con ecuaciones lineales y literales. http://aaamath.com/geo.html





Tareas a realizar antes del Taller Cinco 1. El/la estudiante leerá los temas relacionados a geometría, buscando en Internet

o alguna de las referencias sugeridas. Deberá enfatizar en los conceptos: punto, recta, plano, espacio, ángulos (relaciones, comparaciones y contrastes), polígonos, cuadriláteros, círculo, cuerpos sólidos (prisma, cubo, pirámide, cono, cilindro)

2. Una vez realice la lectura, contestará las preguntas presentadas las cuales

integrará al portafolio que entregará en el Taller Cinco.

a. Escriba si las siguientes aseveraciones son ciertas o falsas

1. Un ángulo de 47 grados es agudo. 2. Un ángulo de 90 grados es plano. 3. Un ángulo de 180 grados es recto. 4. Un ángulo de 132 grados es obtuso.


http://www.salvador.edu.ar/ua1-4tmc-pam.htm








b. Si un ángulo mide 57 grados, ¿cuál es su complemento?

c. Encuentra el suplemento de un ángulo que mide 107 grados.

d. Completa la siguiente tabla

Polígono Cantidad de lados

Triángulo Cuadrilátero Hexágono Pentágono Octágono

e. Completa la tabla a continuación

Propiedad Tipo de triángulo Todos los lados son iguales Ningún lado es igual Dos lados son iguales

f. Dado el triángulo siguiente, encuentra Am∠ y Cm∠

57˚

6cm 6cm

C

B A

g. En el rectángulo a continuación, nombra tres pares de segmentos con longitudes iguales.

A

B C

D

h. Dibuja un cubo y explica cómo obtienes su área.





Actividades 1. Portafolio: el/la estudiante entregará el portafolio. 2. Luego de que el/la estudiante aclare todos los conceptos relacionados a la

geometría, el facilitador dividirá al grupo en 2 equipos con el propósito de efectuar el trabajo cooperativo final. El mismo puede ser un concurso estilo el juego Jeopardy, un debate, o una competencia midiendo tiempo y desempeño conjuntamente entre miembros de cada equipo. A continuación, unas normas generales sugeridas para el ejercicio cooperativo:

a. El ejercicio constará de una selección de ejercicios que el facilitador

entregará a cada estudiante.

b. Cada uno de los ejercicios tendrá un valor asignado.

c. Los ejercicios cubrirán los temas de la geometría presentados en el Taller Cinco y conceptos que se discutieron el los talleres previos.

d. El/la estudiante se sentará junto a sus compañeros asignados al grupo.

e. Una vez el facilitador entregue los ejercicios a los grupos, comenzará la

actividad del trabajo cooperativo final.

f. No habrá interrupciones cuando un estudiante esté contestando algún ejercicio. Una interrupción conlleva un descuento de 5 puntos al grupo al que pertenece el integrante que efectuó la interrupción.

g. Cada ejercicio tendrá que solucionarse en el orden en que han sido

presentados.

h. El facilitador indicará el tiempo que tienen los grupos para solucionar el ejercicio indicado.

i. Si un grupo resuelve el ejercicio correctamente antes del tiempo indicado,

tendrá una bonificación de 5 puntos.

j. Si ninguno de los grupos puede resolver el ejercicio en el tiempo indicado, el facilitador concederá 5 minutos adicionales. Si en este tiempo ninguno de los 2 grupos puede resolver el ejercicio, no habrá puntuación adjudicada; el facilitador explicará cómo solucionarlo.

k. Si un grupo da la respuesta incorrecta al ejercicio, se le dará oportunidad

a otro grupo para contestar.





l. Si algún grupo muestra un resultado incorrecto pero el procedimiento fue correcto hasta cierto paso, se le adjudicará la mitad de la puntuación del ejercicio.

m. Cada grupo seleccionará un coordinador que se encargará de levantar la

mano cuando el grupo le indique que terminó el ejercicio. De esta forma el facilitador podrá seleccionar a un estudiante de ese grupo para que conteste la pregunta.

n. Todo estudiante tendrá la oportunidad de participar y acumular puntos

individuales de acuerdo a su desempeño. La puntuación individual oscilará entre 5 y 10 puntos, dependiendo el ejercicio.

o. El grupo que más respuestas correctas obtenga, recibirá una bonificación

de 10 puntos sobre la puntuación acumulada.





Anejos

Páginas

Anejo A 37

Definición y descripción de portafolio

Anejo B 43

Rúbrica para evaluar portafolio

Anejo C 44

Rúbrica para evaluar trabajo en grupo

Anejo D 45

Parámetros específicos para evaluar asistencia y participación





Anejo A

Instrucciones Generales para el Desarrollo del Portafolio.

Antes de comenzar a desarrollar el portafolio, el/la estudiante leerá el siguiente artículo explicativo: Estrategia de Evaluación: Portafolios, tomado de: http://www.educarchile.cl/eduteca/abramosespacios/como_ensenar/como_ev.htm

Durante el día, es posible ver a muchos alumnos agregando materiales a sus colecciones, escribiendo un poco acerca de historias o libros que han leído, sacando algunos trabajos que no alcanzaron a terminar para completarlos, mientras reorganizan los contenidos y discuten sus decisiones con el/la profesor/a acerca de su decisión.

Mientras alumnos y alumnas realizan esta actividad como parte de su rutina diaria, los Portafolios son el foco de la discusión e interacción profesor/alumno. El/la profesor/a agrega algunas tareas realizadas por los alumnos en sus colecciones, e incluso es posible que se le encuentre explicándole a un alumno por qué le está pidiendo que incluya un trabajo en particular dentro de su colección.

¿Qué es la evaluación por Portafolios?

Es un tipo de evaluación basada en dos requisitos fundamentales:

a) que los alumnos puedan demostrar qué es lo que están entendiendo y aprendiendo, a través de la organización de sus trabajos;

b) que el aprendizaje pueda ser evaluado a través de esta colección.

El diseño de la evaluación a través de Portafolios para una clase puede ser entendido como la construcción de un puente. Todos los puentes tienen ciertas características en común, así como también deben responder a ciertas leyes de construcción, pero también, cada uno es único. Los constructores de puentes dedican considerables esfuerzos a estudiar el sitio donde el puente será construido, midiendo importantes condicionantes ambientales, determinando las demandas de uso, y evaluando los recursos y materiales disponibles para la construcción. Los sistemas de Portafolios tienen propiedades en común y deben responder a las "leyes" del aprendizaje. Al mismo tiempo, cada uno de ellos debe responder a las necesidades, recursos e intereses del que lo construye.

A continuación se describen los cuatro elementos esenciales para el diseño de Portafolios:

• Contenidos. • Tiempo. • Estructura. • Participación de los alumnos.


http://www.educarchile.cl/eduteca/abramosespacios/como_ensenar/como_ev.htm




Contenido del Portafolio Un portafolio es una colección de productos realizados por los alumnos durante un curso. Estos productos pueden ser escritos, reportes, mapas, experimentos o acciones, incluyendo aquellas realizadas con la comunidad. El propósito de cualquier sistema de portafolio es demostrar, a través de estos registros de trabajo, qué es lo que los alumnos han entendido y aprendido. Los borradores de una historia o la versión final de un trabajo son elementos típicos que se pueden incluir en un Portafolio. La escritura generalmente produce elementos tangibles y duraderos que son fáciles de archivar, sin embargo existen otros productos del trabajo de los alumnos que no producen los mismos tipos de evidencia. Por ejemplo, una obra de teatro o una representación, es evidencia tangible para evaluación, pero hay otros elementos de la producción, como el trabajo colaborativo o los preparativos "detrás de bambalinas", que no tienen una forma visible de ser evaluados. En estos casos, el alumno debe documentar sus esfuerzos con otros medios, tales como grabaciones en video o escribiendo informes. Un Portafolio debiera incluir una prueba estandarizada. Esto es lo que distingue un Portafolio de una colección de ejercicios en una carpeta cualquiera. A continuación se presentan -a modo de ejemplo- dos posibles tablas de contenidos para dos diferentes portafolios. Un portafolio pensado para Ciencias pudiera incluir los siguientes materiales:

• Materiales escritos: borradores, notas, narrativas. • Grabaciones en video: presentaciones, representaciones o conversaciones. • Fotografías de procesos intermedios y del producto final del proceso. • Mapas, dibujos, sketches, pinturas. • Medidas de rendimiento: pruebas con puntajes, registros de avance.

En contraste, un Portafolio para la asignatura de Lenguaje, pudiera incluir:

• Un escrito de calidad. • Un escrito de mediana calidad. • Un escrito seleccionado libremente por el alumno. • Un escrito seleccionado libremente por el profesor. • Las reflexiones del alumno para cada uno de los escritos. • Las narraciones de los alumnos entregando una visión del proceso que dio

origen al trabajo y del proceso en general. (toma de decisiones y descubrimientos, preocupaciones, recursos, frustraciones, etc.).

• Al menos una "biografía del trabajo" que incluye todas las notas, bosquejos, revisiones, y reflexiones que contribuyeron a la finalización del trabajo.





Tiempo. Una diferencia importante entre los Portafolios y las pruebas es que el sistema de Portafolio puede capturar los esfuerzos en un período extenso. En la creación de un sistema de Portafolio, los profesores reconocen el compromiso de los alumnos y la importancia de la perseverancia. Considerar el trabajo por un período largo provee la oportunidad a los alumnos de emprender tareas más complejas. La evaluación focalizada en rápidas respuestas correctas tiende a minimizar la experimentación o los desafíos. En cambio, el sistema de portafolio provee un contexto donde se permite el error, y los intentos fallidos. Los períodos extensos otorgan espacios para corregir errores, solucionar los problemas, y generar cambios de dirección, todos procesos caracterizados por ser productivos y creativos. Para ilustrar los progresos de los alumnos, los Portafolios deben contener más de un "producto" final, deben reflejar los pasos dados a través del proceso completo. Por ejemplo, una tabla de contenidos para un Portafolio de un proyecto de ciencias pudiera incluir:

• Lluvia de ideas que reflejan el concepto del proyecto. • El plan de trabajo y calendario que el alumno siguió. • Registros con los éxitos y dificultades experimentados por el alumno. • Fotografía del proyecto terminado. • Las reflexiones del alumno acerca de la experiencia.

En este ejemplo, los componentes de las reflexiones y el plan de trabajo del alumno pueden capturar algunos de los aspectos de progreso acerca de la unidad que se está evaluando. Aunque los contenidos de un Portafolio no muestran el proceso de la creación de un proyecto, los análisis de los alumnos muestran de qué manera el proyecto evolucionó. Estructura. Como cualquier colección con significado, el Portafolio debe estar cuidadosamente organizado. La organización distingue al Portafolio de una carpeta de trabajo, de una libreta de apuntes, o de un diario de vida, como también establece la intención del Portafolio. Esto también hace que la interpretación y el análisis de un Portafolio sea una tarea más fácil. Por ejemplo, la organización de los elementos de un Portafolio para Matemáticas pudiera incluir:

• Una tabla de contenidos. • Una introducción que identifica al alumno y explica qué se encontrará en la

colección, así como también el propósito del Portafolio. • Breves descripciones de las tareas seleccionadas para aquellos lectores

menos familiares a la estructura de la sala de clases. • Etiquetas que distinguen soluciones tentativas del informe final. • Fechas de todos los documentos.





• Una sección de revisión que incluye las reflexiones del alumno y las evaluaciones personales, junto con los comentarios del profesor y de los compañeros, lo que provee importante información acerca de las expectativas, estándares y ambiente crítico en el cual los proyectos fueron elaborados.

Participación de los alumnos. Las evaluaciones a través de Portafolios entregan una oportunidad única para que los alumnos se involucren en su propia evaluación de diversas maneras. Primero, los alumnos se sienten comprometidos con los profesores en seleccionar el trabajo que será incluido. Comprometer a los alumnos en la selección les da la sensación de propiedad del Portafolio, como también les da un nuevo propósito para completar sus tareas. Segundo, los alumnos están incluidos en el proceso de evaluar el trabajo en sus Portafolios. Este compromiso puede ocurrir en la crítica de un compañero en una actividad de escritura, como una lluvia de ideas referida a criterios de excelencia para un proyecto de Comprensión del Medio Social, o como una reunión con el profesor sobre la calidad de un determinado elemento. En cada una de estas ocasiones, la discusión considera el porqué una pieza es exitosa o no, y qué se debiera hacer para mejorarla. Tercero, los alumnos pueden comentar acerca de su aprendizaje y sus logros a través de ejercicios sistemáticos de reflexión. A través de la experiencia de seleccionar y criticar el trabajo, los alumnos pueden revisar sus progresos, describir cuáles son los temas, tensiones, y de la manera que están planeando los siguientes intentos. Estas reflexiones son importantes porque los alumnos expresan sus intereses en la definición del trabajo; las reflexiones son importantes para el profesor porque entregan importantes evidencias de las perspectivas de los alumnos y su aprendizaje.





Elementos contenidos en el Portafolio de Razonamiento Matemático I, MATH 101 Luego de finalizado el Taller Uno, el/la estudiante podrá comenzar a desarrollar y trabajar su portafolio que se entregará en el Taller Cinco. El mismo, presentará los siguientes elementos esenciales:

1. Página de presentación. La misma seguirá el formato siguiente:


Universidad del Este (En letra Arial 12)

Razonamiento Matemático I- Math 101 Portafolio (En letra Arial 18 bold)

Nombre del estudiante Número de estudiante

Sección del curso Fecha (En letra Arial 12)

2. Tabla de contenido.

3. Introducción. En la misma describirás en un máximo de 3 párrafos en qué consiste el portafolio y resumirás los puntos relevantes que se pueden encontrar en éste. Es importante que no olvides incluir los objetivos y metas que has establecido como parte del aprendizaje en el desarrollo del portafolio.

4. Todas las tareas para realizar antes de los respectivos talleres.

5. Todas las tareas de laboratorio realizadas.

6. Tirilla cómica, dibujo animado o adivinanza desarrollada por el/la estudiante

de cualesquiera de los siguientes temas:

a. Números cardinales, decimales, enteros y reales b. Fracciones





c. Razón, proporción y porcientos d. Sistema Inglés y Sistema Métrico e. Geometría

7. Reflexión

Preguntas que el/la estudiante utilizará de base en su reflexión:

a. ¿Qué logros identifico en mi clase de Razonamiento Matemático I? Específicamente, mi aprendizaje, la forma de organizarme y llevar a cabo las tareas para los talleres, la manera en que utilicé el tiempo, los espacios y los recursos electrónicos, entre otros aspectos.

b. ¿Cuáles fueron las principales dificultades que enfrenté en el aprendizaje o en la aplicación de los conceptos?

c. ¿Cuáles fueron los principales cambios o ajustes que realicé sobre la marcha? ¿Por qué tomé esas decisiones?

d. ¿Qué aspectos reconozco que debo estudiar con mayor cuidado para poderlos aplicar con mayor confianza?

e. ¿Cómo me siento para aplicar los conceptos aprendidos en áreas relacionadas a mi trabajo?

f. ¿Qué apoyos requiero para mejorar mi desempeño en Razonamiento Matemático y poder seguir desarrollando mi conocimiento en áreas de la matemática de más alto nivel?





Anejo B Rúbrica para evaluar Portafolio

Renglón (Valor Total de 100 puntos) Sí No

(Puntos Restados)

Incompleto (Puntos

Restados)

Portada o página de título (5 puntos)

Tabla de contenido o índice (5 puntos)

Introducción (5 puntos)

Objetivos y metas (5 puntos)

Tareas a realizar previo a cada taller (20puntos)

Tareas de laboratorio (20puntos)

Tirilla cómica, dibujo animado o adivinanza (15 puntos)

Reflexión final (15 puntos)

Presentación y organización (10 puntos)

Comentarios:

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________





Anejo C Rúbrica para evaluar participación en grupo

CURSO:____________________________SECCIÓN______________________ NOMBRE:________________________________________________________ FECHA:__________________________________________________________ GRUPO:_________________________________________________________ 0-No Cumplió 1-Deficiente 2-Regular 3-Bueno 4-Muy Bueno 5-Excelente N/A-No Aplica

CRITERIOS 0 1 2 3 4 5 N/A

1. Asistió a las reuniones o actividades del grupo.

2. Colaboró en la planificación y celebración de las reuniones o actividades de grupo.

3. Demostró disposición para cooperar con el grupo.

4. Contribuyó frecuentemente a las discusiones del grupo

5. Participó activamente en las reuniones y actividades.

6. Demostró interés en las discusiones y actividades del grupo.

7. Vino preparado(a) a las reuniones, actividades y discusiones del grupo.

8. Demostró atención y apertura a los puntos y argumentos de sus compañeros.

9. Demostró liderazgo en las actividades del grupo.

10. Formuló preguntas pertinentes a las discusiones del grupo.

11. Contribuyó al grupo con material e información adicional.

12. Demostró iniciativa y creatividad en las actividades de grupo.

13. Completó las tareas asignadas. 14. Contribuyó significativamente al trabajo

que presentó el grupo





Anejo D

Parámetros Específicos para Evaluar Asistencia y Participación La evaluación de asistencia y participación en los cinco talleres constituye el 15% de la evaluación final del curso MATH 101.

Es requisito insustituible la asistencia a todas las cinco reuniones. Las actividades realizadas en el taller ausente, sujetas a evaluación, serán consideradas y ponderadas de acuerdo con los parámetros específicos. Por lo tanto, si el/la estudiante se ausenta y entrega los trabajos posteriormente, su puntuación comenzará con descuento porcentual previamente establecido para cada actividad realizada en la respectiva reunión; como se demuestra a continuación: La asistencia y participación considera las siguientes variables: Actividad Puntos Descontados

Trabajos a realizar previo a cada taller 5 puntos por cada taller que entregue tarde

Trabajos colaborativos Todos. Pierde los puntos Laboratorios 5 puntos por cada taller en el cual no

reponga el trabajo de laboratorio. Para reponer los laboratorios, deberá acordar con el facilitador.

Trabajo colaborativo final Todos. Pierde los puntos Portafolio 10 puntos. Sólo tendrá el día posterior al

Taller Cinco para entregar. Tardanzas: Por cada tardanza, se le descontarán 5 puntos de la evaluación final de Asistencia y Participación. Participación: Del 1 al 5, siendo 5 la puntuación mayor por cada taller, aportaciones o preguntas que el/la estudiante haya efectuado. Aportaciones efectivas son aquellas preguntas, presentaciones o ayudas que dirijan al grupo hacia un mejor entendimiento de los temas discutidos.


Documents

MATH 101 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO I - suagm.edu 101 UMET.pdf · Rúbrica para evaluar ... ... proveerá ejercicios de práctica aplicando los temas del razonamiento