EJERCICIO TIPO DE SOLDADURA

Suponiendo que los electrodos utilizados en la soldadura de la figura son E70, y la plancha deA36, determinar la carga permisible.

DESARROLLO

La resolución se da de acuerdo a los siguientes pasos:Se encuentra el centro geométrico de la soldadura.1.Se obtiene el área de la soldadura.2.Se calcula la inercia polar de la soldadura.3.Se obtiene los momentos y fuerzas solicitantes.4.Se elige el o los puntos más alejados para tener el radio desde el centro de gravedad de5.la soldadura hasta ese punto.Se calculan los esfuerzos por dirección (x e y).6.Se obtiene la resultante de la cual se despeja la carga admisible.7.

Paso Nº 1 Se encuentra el centro geométrico de lasoldadura.

por las relaciones:xm

A∑ x⋅

A∑= ym

A∑ y⋅

A∑=

en "x", suponiendo un espesor de 1. Ax 2 15⋅ cm 1⋅ cm 30 cm2⋅=:=

xmAx 7.5⋅ cm

3 15⋅ cm 1⋅ cm50 mm⋅=:=

Paso Nº 2 Se obtiene el área de la soldadura.

As Long t⋅( )∑= As 3 15⋅ cm t⋅=

Paso Nº 3 Se calcula la inercia polar de la soldadura.

Inercia en "x": despreciando los terminos "t^3" por ser pequeños:

Ixx Ix∑ A y2⋅( )∑+=

Ixxt 15cm( )3⋅

122 15cm( )⋅ t⋅ 7.5cm( )2⋅+= 1968.75 t⋅= [cm4]

1 de 4

Iyy Iy∑ A x2⋅( )∑+=

Iyy2 t⋅ 15cm2( )⋅

122 15⋅ t⋅ 2.5cm( )2⋅+ 15 t⋅ 5cm( )2⋅+=

Iyy 1125 t⋅= [cm4]

Siendo un problema a cortante se utiliza la inercia polar:

Ip Ixx Iyy+= 3093.75 t⋅= [cm4]

Paso Nº 4 Se obtiene los momentos y fuerzas solicitantes.

Las fuerzas en "x" e "y" serán:

Fx P sin 45deg( )⋅= Fy P cos 45deg( )⋅=

El momento solicitante en el eje z:

Mz Fy 20⋅ cm= Mz 14.14 P⋅= kgf cm⋅

Paso Nº 5 y 6 Obtención de los esfuerzos

En el eje "x": Cortante directa: τx1FxAx

=Fx45 t⋅

=

Cortante por momento: τx2MzIp

y2⋅=

En el "y"

Cortante directa: τy1FyAy

=Fy45 t⋅

=

Cortante por momento: τy2MzIp

x2⋅=

El punto más esforzado (más alejado al centro de gravedad y la carga):

x2 10cm:= y2 7.5cm:=

Entonces los esfuerzos por cortante serán:

τx214.14 P⋅

3093.75 t⋅7.5⋅ cm= τx2 0.034

Pt⋅=

kgf

cm2

τy214.14 P⋅

3093.75 t⋅10⋅ cm= τy2 0.046

Pt⋅=

kgf

cm2

2 de 4

Componiendo los esfuerzos:

τxP 0.707⋅

45 t⋅0.034

Pt⋅+= τx 0.05

Pt⋅=

τyP 0.707⋅

45 t⋅0.046

Pt⋅+= τx 0.062

Pt⋅=

El esfuerzo resultante:

τ τx2

τy2

+= τ

Pt

0.05( )2 0.062( )2+⋅=

τ 0.08Pt⋅=

kgf

cm2

Esfuerzo por unidad de longitud.

qt τ t⋅= 0.08Pt⋅ t⋅=

kgfcm

... (1)

del esfuerzo permisible por soldadura 1603 0.707⋅ 1.133 103×=

τp 0.4 σy⋅= 0.4 4007⋅kgf

cm2=

a la vez por unidad de longitud, teniendo como lado de soldadura 10 mm:

qtp τ t⋅= τ 0.707⋅ 1⋅ cm=

qtp 1133kgfcm

= ... (2)

igualando 1 y 2

0.08 P⋅ 1133kgfcm

=

de donde P: P1133

kgfcm

0.081

cm⋅

:= P 14162.5 kgf=

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