MULTIMEDIJOS ĮVADAS

Pratybos

1 užsiėmimas

LITERATŪRA

1. A Guide to MATLAB for Beginners and Experienced Users, Brian R. Hunt Ronald L. Lipsman JonathanM. Rosenberg, Cambridge University Press, 2001.

2. Graphics and GUIs with MATLAB, / by Patrick Marchand and O. Thomas Holland.—3rd ed. 2002.

3. MATLAB A Practical Introduction to Programming and Problem Solving, Stormy Attaway, Elsevier/Butterworth-Heinemann, 2009.

Knyga lietuvių kalbą • Skaitmeninis signalų apdorojimas taikant MATLAB :vadovėlis aukštųjų mokyklų

studentams /Dalius Navakauskas, Artūras Serackis ; Vilniaus Gedimino technikos universitetas. Vilnius : Technika, 2008.

Kas gi yra MATLAB ? (1)

MATLABMATLAB yra technini yra techninių skaičiavimų kalba.ų skaičiavimų kalba.

Ir jis naudojamas:

• atliekant matematinius skaičiavimus;• programuojant algoritmus;• modeliuojant;• analizuojant duomenis, tyrimams ir vizualizacijai;• moksliniai ir inžineriniai grafikai;• aplikacijų kūrimui, tame tarpe ir grafiniai sąsajai.

Kas gi yra MATLAB ? (2)

• MATLAB (iš žodžių MATrix LABoratory) yra daugiaplatformė MathWorks programinė įranga, skirta įvairių mokslo šakų problemoms spręsti, ypač inžineriniams ir taikomosios matematikos uždaviniams. Pirminis MATLAB programos tikslas buvo patogus ir greitas manipuliavimas matricomis. Dabar ji išplėsta iki didžiulio galingo paketo, turinčio savitą lengvai perprantamą programavimo kalbą.

Kas gi yra MATLAB ? (3)

• MATLAB yra skriptinė programavimo kalba. Jos programinio kodo prieš vykdant nereikia sukompiliuoti. Interpretatorius skriptą vykdo eilutė po eilutės. Tai sistemai suteikia ir privalumų ir trūkumų – pagreitina ir palengvina patį programavimo procesą, tačiau lėtesnis tampa programos vykdymas.

MATLAB dalysMATLAB turi penkias pagrindines dalis:

1.1.Kalba MATLABKalba MATLAB – tai aukšto lygio matricų ir masyvų kalba. Ji turi funkcijas, srautų valdymą, duomenų struktūras, įvestį/išvestį ir objektiškai orientuoto programavimo bruožus.

2.2.MATLAB aplinkaMATLAB aplinka – tai vartotojo ar programuotojo įrankių rinkinys;

3.3.Valdoma grafikaValdoma grafika – tai MATLAB grafinė sistema su aukšto lygio komandomis, skirtomis 2D ir 3D vizualizacijai, vaizdų apdorojimams, animacijai ir iliustruotai grafikai;

4.4.Matematinių funkcijų bibliotekaMatematinių funkcijų biblioteka – tai platus rinkinis algoritmų pradedant nuo paprasčiausių matematinių funkcijų iki sudėtingiausių algoritmų;

5.5.Programinė sąsajaPrograminė sąsaja – tai biblioteka skirta rašyti programas kitomis kalbomis (pvz. C, FORTRAN) ir sąveikauti su MATLAB.

Programos MATLAB darbalaukis

Redaktorius (1)

Redaktorius (2)Redaktorius (EditorEditor) – įrankis darbui su M-failais. M-failas – tai tekstinis

failas, kuriame saugomas MATLAB skriptas (script) arba funkcija (function). Jei M-failo pradžioje yra speciali sintaksė, apibrėžianti f-ją, tada failas gali būti iškviečiamas kaip funkcija. Jei M-faile išsaugotas komandų ir išraiškų rinkinys, tada tai bus skriptas, kurį galima paleisti vykdymui paspaudus Run ikoną Redaktoriaus įrankių juostoje arba <F5>, arba Komandiniame lange surinkus failo pavadinimą be plėtinio .m.

Kur programuoti – ar Komandiniame lange, ar Redaktoriuje – priklauso nuo to, ar norite darbą išsaugoti, ar ilgas bus skriptas ir pan. Komandiniame lange patogu išbandyti naujas funkcijas, greitai patikrinti idėjas, kintamųjų saugomas reikšmes. Redaktorius naudingas tada, kai reiks darbą išsaugoti, kai ruošiamasi rašyti ilgą skriptą – paleidus skriptą (<F5>) yra inerpretuojamos (įvykdomos) visos jame surašytos eilutės, todėl net ir šiek tiek pakoregavus skriptą bus paprasta įvykdyti visas komandas iš naujo.

Reikalavimai M-failo pavadinimui – vardas gali būti sudaromas iš lotyniškų raidžių, skaitmenų, apatinio brūkšnio ir turi prasidėti raide (negali būti jame tarpų, specialių simbolių ir negali prasidėti skaičiumi).

KintamiejiKintamojo pavadinimas susideda iš raidžių, skaitmenų ir specialiųjų ženklų (negali būti ženklų

( ), . , ‘ , “ , ; ir kt.). Nerekomenduojama kintamojo vardą sudaryti daugiau kaip iš šešių simbolių. Nepatartina kintamojo vardą pradėti nuo skaičiaus. Matlab turi rezervuotus žodžius, kurių negalima vartoti kaip kintamųjų vardų: for, end, if, while, function, return, elseif, case, otherwise, switch, continue, else, try catch, global, persistent, break.

Taip pat būtina atkreipti dėmesį į tai, kad, jei sukuriamas kintamasis tokiu pat vardu kaip egzistuojanti funkcija, bus kreipiamasi į kintamąjį (kintamasis viršesnis už funkciją pagal

paieškos hierarchiją). Funkcija bus tol nepasiekiama, kol nebus ištrintas kintamasis tokiu pat pavadinimu iš Workspace. Pvz, įvykdžius komandą

sin = 44; bus sukurtas kintamasis sin ir funkcija sin bus nepasiekiama iš Komandinio lango arba skripto.

Kitoms funkcijoms ši funkcija išliks pasiekiama.

Kintamieji (WorkspaceWorkspace) – rodomi visi darbo metu sukurti ir atmintyje saugomi kintamieji. Šie kintamieji yra pasiekiami iš Komandinio lango ir skripto, bet funkcijoms jie nematomi. Visi kintamieji atmintyje saugomi iki Matlab darbo pabaigos. Komanda clear kintamojo_vardas ištrina iš atminties kintamąjį kintamojo_vardas.

Komanda clear ištrina visus kintamuosius iš atminties. Kintamųjų vardai parenkami laikantis šių taisyklių: (1) vardas sudaromas iš lotyniškų raidžių, skaitmenų, pabraukimo simbolio "_", ir turi prasidėti raide; (2) didžiosios ir mažosios raidės yra kaip skirtingi simboliai kintamiesiems pavadinti.

Reikšmių priskyrimas (1)

Priskyrimo operatorius ==

Sintaksė : kkintamasis = reikintamasis = reikšmėšmė

>> mynum = 6

mynum =

6

>>

Reikšmių priskyrimas (2)Jei padaroma klaida, atsiranda pranešimas:

>> 6 = mynum

??? 6 = mynum |Error: The expression to the left of the equals sign is not a validtarget for an assignment. >>

Jie išraiškos pabaigoje uždėti kabliataškį ( ;; ), rezultatas nebus išvedamas:

>> res = 9-2;>>

Reikšmių priskyrimas (3)

>> mynum = 3mynum =3

>> mynum = 4 + 2mynum =6

>> mynum = mynum + 1mynum =7

Elementarios aritmetinės operacijos

Aritmetinėse išraiškose naudojami šie aritmetinių operacijų ženklai: +, –, *, /, \ (atvirkštinė dalyba), ^ (kėlimas laipsniu). Didžiausią prioritetą turi kėlimas laipsniu, po to daugyba ir dalyba, sudėtis ir atimtis. Vienodo prioriteto operacijos vykdomos iš kairės į dešinę. Norint pakeisti eiliškumą, naudojami skliaustai. Būtina apskliausti trupmenos skaitiklyje arba vardiklyje esančias išraiškas.

Matematiniai operatoriai

++ sudėtis (addition);

-- atimtis (negation, subtraction);

** daugyba (multiplication);

// dalyba (division), pvz., 10/5 yra 2;

\\ atvirkštinės dalyba arba dalyba iš kairės ( division), pvz., 5\10 yra 2;

^̂ kėlimas laipsniu (exponentiation), pvz., 5^2 yra 25)

Sudėtis

• Sintaksė: ++ sudėtis (addition);• Matematinė išraiška: a + b• Pavyzdys: 0.5 + 0.9

>> 4 + 5*3ans =19

>> (4 + 5) * 3ans =27

Atimtis

• Sintaksė: -- atimtis (negation, subtraction);

• Matematinė išraiška: a - b

• Pavyzdys: 12 - 7

>> 3 + 55 - 62 + 4 - 5 ...

+ 22 - 1

ans =

16

Daugyba

• ** daugyba (multiplication);

• Sintaksė: - atimtis (negation, subtraction);

• Matematinė išraiška: a * b

• Pavyzdys: 8 * 5.7

>> 5 *33

ans =

165

Dalyba Atvirkštinės dalyba (dalyba iš

kairės)

• Sintaksė: // dalyba (division), pvz., 10/5 yra 2;

• \\ atvirkštinės dalyba arba dalyba iš kairės ( division), pvz., 5\10 yra 2;

• Matematinė išraiška: a / b

• Pavyzdys: 10 / 2 5\10

Kėlimas laipsniu• Sintaksė: ^̂ kėlimas laipsniu (exponentiation), pvz., 5^2 yra 25;• Matematinė išraiška: a ^ b• Pavyzdys: 2 ^ 5

>> 2 * 10^4ans =20000

>> 2e4ans =20000

Veiksmų eileškumas

SKLIAUSTAI

>> 4 + 5*3ans =

19

>> (4 + 5) * 3ans =

27

Užduotis

• Apskaičiuoti pateiktas išraiškas:

Operatorius ::

Sveikųjų skaičių seka:1:10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Skaičių seka su žingsniu pi/4 :0:pi/4:pi 0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416

Atvirkštinė skaičių seka su žingsniu 7 :100:-7:50 100 93 86 79 72 65 58 51

Konstantos

Dažniausiai naudojamos matematinės funkcijos (1)

Dažniausiai naudojamos matematinės funkcijos (2)

>> exp (3)ans = 20.0855

>> 2 * sin(1.4)ans = 1.9709

>> log(5) - tan(1.3)/2ans = -0.1916

Duomenų tipai (1)

IntInt tipas (integer types) – sveikieji skaičiai,int8, int16, int32, int64.

UintUint tipas (unsigned integer types) – sveikieji teigiami skaičiai ir 0.uint8, uint16, uint32, uint64.

Pavyzdys:

>> intmin('int8')ans =-128>> intmax('int8')ans =127

Duomenų tipai (2)

• CharChar (characters, simboliai) - ‘x’ , ‘a’ , ‘b’ ;

• StringsStrings (simbolių eilutės) - ‘cat’ ;

• LogicalLogical (Loginiai) – jų reikšmė gali būti true arba false.

Duomenų įvestis (1)

Funkcija input inputSkaičiaus įvestis:>> rad = input('Enter the radius: ')Enter the radius: 5rad =5

Simbolio įvestis:>> letter = input('Enter a char: ','s')Enter a char: gletter =g

Duomenų įvestis (2)

Įvestis su tarpais

>> mystr = input('Enter a string: ', 's')Enter a string: gomystr = go>> length(mystr)ans =6

Duomenų įvestis (3)Galima naudoti ir kabutes:

>> name = input('Enter your name: ')Enter your name: 'Stormy'name =Stormy

Bet čia jau kitaip:

>> name = input('Enter your name: ','s')Enter your name: 'Stormy'name ='Stormy'>> length(name)ans =8

Duomenų įvestis (4)Jei padaryta klaida:>> num = input('Enter a number: ')Enter a number: t??? Error using = = > inputUndefined function or variable 't'.Enter a number: 3num =3

Ar čia klaida(???) :>> t = 11;>> num = input('Enter a number: ')Enter a number: tnum =11

Duomenų išvestis (1)

Funkcijos disp and fprintfdisp and fprintfNeformatuota duomenų išvestis:>> disp('Hello')Hello>> disp(4^3)64

Formatuota duomenų išvestis:>> fprintf('The value is %d, for sure!\n',4^3)The value is 64, for sure!>>

Duomenų išvestis (2)

Ženkliuko % reikšmės:•%d - integer (it actually stands for decimal integer)•%f - float (real number)•%c - single character•%s – string

PASTABA: LABAI PANAŠI DUOMENŲ IŠVESTIS C PROGRAMAVIMO KALBOJE

Duomenų išvestis (3)

Norint išvesti du kintamuosius:>> fprintf('The int is %d and the char is %c\n', ...33 - 2, 'x')The int is 31 and the char is x

Galima nurodyti ir lauko plotį:>> fprintf('The int is %3d and the float is %6.2f\n',5,4.9)The int is 5 and the float is 4.90

Pagalba

Galimi tokie būdai gauti pagalbą:• Komanda HELP• Pagalbos langas• MATLAB Help Desk• Internetiniai puslapiai apie MATLAB• Informacija iš The MathWorks, Inc.

• Pavyzdys:Noriu sužinoti apie komandas Graf2d arba Graf3dHelp Graf2d

Grafikų sudarymas (1)

Funkcija plotplot>> t = 0:pi/100:2*pi;

y = sin(t);

plot(t,y)

Grafikų sudarymas (2)

Keli grafikai viename

lange:

>> t = 0:pi/100:2*pi;

y1 = sin(t);

y2 = sin(t-.25);

y3 = sin(t-.5);

plot( t, y1, t, y2, t, y3)

Grafiko redagavimas (1)

Galima redaguoti spalvas (colorcolor), linijų tipus (line line typestypes) ir žymeklių tipus (marker typesmarker types).

Sintaksė:Plot(x,y,’ color_ line types_ marker types’ )Plot(x,y,’ color_ line types_ marker types’ )

Pavyzdys:

plot ( x,y,plot ( x,y, ’ y : ’ y : ++ ’’ ) )

Grafiko redagavimas (2)

Galimos spalvos:bb bluecc cyangg greenkk blackmm magentarr redyy yellow

Grafiko redagavimas (3)Galimi žymeklių tipai (marker typesmarker types): o o circledd diamondhh hexagramp p pentagram++ plus.. pointss square** starvv down triangle<< left triangle>> right triangle^̂ up trianglexx x-mark

Grafiko redagavimas (4)

Galimi linijų tipai (line typesline types):

---- dashed

-.-. dash dot

:: dotted

-- solid

Grafiko papildymas nauja kreive

Komanda hold onhold on

Pavyzdys:

[x,y,z] = peaks;contour(x,y,z,20,'k')hold onpcolor(x,y,z)shading interp

Grafiko ašių redagavimas (1)

• Galima nurodyti ašių mažiausią ir didžiausią rekšmes:axis( [xmin xmax ymin ymax] )

• Galima sukurti vienodo dydžio X ir Y ašis:axis square

• Ši funkcija sukuria tarpinių reikšmių žymėjimą X ir Y ašyse:axis equal

• Ši funkcija įjungia nustatytuosius parametrus:axis auto

• Šios funkcijos jungia / išjungia ašių ir tarpinių reikšmių žymėjimus:axis onaxis off

• Ši funkcija įjungia / išjungia tinklelį:grid ongrid off

Grafikų ašių redagavimas (2)Šios funkcijos įkelia ašių pavadinimus:xlabel, ylabel, zlabel

Funkcija texttext įkelia tekstą, nurodant jo vietą.

Pavyzdys:

t = -pi:pi/100:pi;y = sin(t);plot(t,y)axis([-pi pi -1 1])xlabel( ' -\pi \leq \it t \leq \pi ' )ylabel( ' sin(t) ' )Title ( ' Funkcijos SIN grafikas ')text(-1, 1/3, ' \it {Cia yra simetrija}' )

'

Pavyzdys (1) Kodas

% This creates 2 different plots, in 2 different% Figure Windows, to demonstrate some plot featuresclfx = 1:5; % Not necessaryy1 = [2 11 6 9 3];y2 [4 5 8 6 2];% Put a bar chart in Figure 1figure(1)bar(x,y1)% Put plots using different y values on one plot% with a legendfigure(2)plot( x,y1,'k')hold onplot( x,y2,'ko')grid onlegend('y1','y2')

Pavyzdys (2)Rezultatas

3D grafikai ir diagramos (1)>> x = 1:5;y = [0 -2 4 11 3];z = 2:2:10;plot3(x,y,z,'k*')gridxlabel('x')ylabel('y')zlabel('z')title('3D Plot')

3D grafikai ir diagramos (2)>> y = 1:6;

z = [33 11 5 9 22 30];

bar3(y,z)

xlabel('x')

ylabel('y')

zlabel('z')

title('3D Bar')

3D grafikai ir diagramos (3)t = 0:0.1:10*pi;

x = exp(-t/20).*cos(t);

y = exp(-t/20).*sin(t);

z = t;

plot3(x,y,z);

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('z');

Atmintinė

Naudinga spartesniam darbui • CTRL+r – užkomentuoti keletą eilučių vienu metu (prieš

tai tas eilutes pažymėti) • CTRL+t – atkomentuoti keletą eilučių vienu metu (prieš

tai tas eilutes pažymėti) • F5 – paleisti skripto vykdymą (paleidimo metu darbas

išsaugomas automatiškai) • CTRL+c – nutraukia skripto vykdymą (jei buvo paleistas

begalinis ciklas ar pan.) • Būna situacijų, kad, kai prisikaupia daug kintamųjų

Workspace, MATLAB'as pradeda vykdyti klaidingus skaičiavimus. Tokioje situacijoje padeda clear all komanda

Dažnai daromos klaidos

• M-failų pavadinimai sukuriami su tarpais, minusais arba pradedami skaičiumi

• Vykdant operacijas su masyvais, užmirštamas taškas prieš *,/,^ operatorius – turi būti: .* ./ .^