MATLABによる画像処理1yamasho/old/IP1.pdfMATLABによる画像処理画像処理とは画像から特徴となる情報を取り出すために行われる処理画像にはたくさんの情報（次元）がある

第24回情報処理技術講義

よる画像処理MATLABによる画像処理1

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MATLABによる画像処理

画像処理とは

画像から特徴となる情報を取り出すために行われる処理

画像にはたくさんの情報（次元）がある画像にはたくさんの情報（次元）がある

道の方向季節

車の色種影による太陽方向陽方向

寸法車の数

寸法

18画像処理は次元を減らすことで特徴量を抽出する


画像処理の準備

http://www.ess.ic.kanagawa-it.ac.jp/app_images_j.html①標準画像のdownload

（L さんは特に有名 htt // d ill f f /l /）(color.zipのみ)

（Lenaさんは特に有名 http://ndevilla.free.fr/lena/）

Z:ドライブに¥matlabを作成して、そこに保存する圧縮ファイルになっているので、¥matlabで解凍する

②画像の読み込み

・Matlabを起動するMatlabを起動する・current Directry をz:¥matlabに変更する・以下のコマンドを打ち込む

I i d(‘ ¥ tl b¥P t b ’)Img=imread(‘z:¥matlab¥Parrots.bmp’);

・workspaceで確認何画素の画像ですか？どのように格納されていますか？

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画像処理の準備

③画像の表示figure(1);imagesc(Img);imagesc(Img);figure(2),subplot(1,3,1), imagesc(Img(:, :, 1)); どのチャンネルがR, G, B

なのかわかりますか？subplot(1,3,2), imagesc(Img(:, :, 2));subplot(1,3,3), imagesc(Img(:, :, 3));colormap(gray);

なのか、わかりますか？

④画像の書き込み

I G i t8((0 299*I ( 1)+0 687*I ( 2)+0 114*I ( 3))/3)Imwrite(ImgG, ‘z:¥matlab¥ParrotsG.bmp’, ‘BMP’);ImgG=uint8((0.299*Img(:,:,1)+0.687*Img(:,:,2)+0.114*Img(:,:,3))/3);

NTSC規格でのRGB比率です

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NTSC規格でのRGB比率です。グレイ画像ファイルが生成されましたか？


画像処理の流れと分類

画像入力－画像変換－情報計測

画像処理は次元を減らすことで特徴量を抽出する

(例)

知覚色変換（HSV）黄色領域のみを抽出入力画像

x画素階調

y画素階調

21長方形と思われるものも視点を変えると… 特徴を抽出して調査


画像変換

階調変換光強度に応じた階調を変換して特徴を顕著にする手法反転

RImgG=255-ImgG;figure(2),subplot(1,2,1), imagesc(ImgG);subplot(1,2,2), imagesc(RImgG);

g g ;

階調減少

p ( , , ), g ( g );colormap(‘gray’);

figure(2),

ImgG16=fix(ImgG./16).*16+16;ImgG8=fix(ImgG./32).*32+32;

g ( ),subplot(1,3,1), imagesc(ImgG);subplot(1,3,2), imagesc(ImgG16);subplot(1,3,3), imagesc(ImgG8);

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colormap(‘gray’);


画像変換ガンマ(GOGモデル)

ImgGA=uint8(ImgG*5);

= Gain Offset Gamma modelGain:a

g ( g );Offset:b

Gamma:γ

ImgGB=uint8(ImgG-15);Gamma:γ

aveImgG=mean(mean(ImgG));ImgGR=uint8(((double(ImgG)/aveImgG).^3)*aveImgG);

figure(2),subplot(2,2,1), imagesc(ImgG);subplot(2 2 2) imagesc(ImgGA);subplot(2,2,2), imagesc(ImgGA);subplot(2,2,3), imagesc(ImgGB);subplot(2,2,4), imagesc(ImgGR);colormap(‘gray’);

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p( g y );


画像変換ヒストグラム（累積密度関数）

[xsize ysize]=size(ImgG);hg=zeros(256,1);for i=1:xsizefor i 1:xsize

for j=1:ysizehg(ImgG(i, j)+1)=hg(ImgG(i, j)+1)+1;

endendfigure(2),subplot(1,2,1), imagesc(ImgG);p ( ) g ( g )subplot(1,2,2), bar(hg);colormap(gray);

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画像変換ヒストグラム均一化

累積密度を階調と置累積密度を階調と置

き換えて（逆変換）、階調の均一化を図る

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画像変換ヒストグラム均一化

[xsize,ysize]=size(ImgG); len=xsize*ysize;ImgG2=reshape(ImgG,len,1);histogram = hist(ImgG2,[0:256-1]); cumhist(1)= histogram(1);

finalimage=reshape(newimage, xsize, ysize);finalhistogram=hist(newimage,[0:256-1]);

figure(1),cumhist(1) histogram(1);

for i=2:256cumhist(i)= cumhist(i-1)+ histogram(i);

end

figure(1),subplot(3,1,1),stem([0:256-1],histogram)subplot(3,1,2),stem([0:256-1],trans)subplot(3,1,3),stem([0:256-1],finalhistogram)figure(2),

for i=1:256trans(i)=round(((256-1)/(len))*cumhist(i));

end

g ( ),subplot(1,2,1),image(ImgG),colormap('gray')subplot(1,2,2),image(finalimage),colormap('gray')

newimage=zeros(len,1);for i=2:256

transx(i-1)=trans(i);endfor i=1:len

if ImgG2(i)~=0newimage(i)=transx(ImgG2(i));

else

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newimage(i)=trans(1);end

end


画像変換ヒストグラム（任意分割）

累積密度関数の分解能を変えて様々な分析をする

[xsize ysize]=size(ImgG);for i=1:xsize

for j=1:ysizej yhg((i-1)*i+j)=double(ImgG(i, j));

endendfigure(2),subplot(1,2,1), imagesc(ImgG);subplot(1,2,2), hist(hg, 16);

( )←16分割にして評価

colormap(gray);

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画像変換2値化

[xsize ysize]=size(ImgG);avg= mean(mean(ImgG(i, j)));g ( ( g ( , j)));for i=1:xsize

for j=1:ysize if (ImgG(i, j) > avg)

ImgBw(i, j)=0;else

ImgBw(i, j)=255;end

endendfi (2)figure(2),subplot(1,2,1), imagesc(ImgG);subplot(1,2,2), imagesc(ImgBw);colormap(‘gray’);

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colormap( gray );


画像変換

2値化におけるしきい値の決め方が重要（論理的な理由が必要）

統計的手法（ヒストグラム）からの決定

ｐ－タイル法モード法大津の手法微分ヒストグラム法判別分析

状況判断からの決定

輝度分別領域分別外乱分別

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画像変換傾き

幾何変換スケール(倍率)

回転

スケール変換正射影画像として倍率が変化する

【拡大】

【縮小】

clear all

【縮小】

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clear allImg=imread(‘z:¥MATLAB¥Parrots.bmp');ImgG=uint8((0.299*Img(:,:,1)+0.687*Img(:,:,2)+0.114*Img(:,:,3))/3);


幾何変換スケール変換

Mag=0.25;Mag 0.25;[xsize,ysize]=size(ImgG); X=zeros(2*xsize,2*ysize); for x=1:2*xsize

for y=1:2*ysize oldx=round((x-xsize)/Mag);oldx round((x xsize)/Mag);oldy=round((y-ysize)/Mag); oldx=oldx+round(xsize/2);oldy=oldy+round(ysize/2); if oldx>0 & oldx<=xsize & oldy>0 & oldy<=ysize;y y y ;

X(x,y)=ImgG(oldx,oldy);end

endendScaledImgG=X(xsize-round(xsize*Mag/2)+1: xsize+round(xsize*Mag/2),...

ysize-round(ysize*Mag/2)+1: ysize+round(ysize*Mag/2));figure(2),subplot(1,2,1), imagesc(ImgG);axis([0 xsize 0 ysize]);p ( , , ), g ( g ); ([ y ]);subplot(1,2,2), imagesc(uint8(ScaledImgG));axis([0 xsize 0 ysize]);colormap('gray');

figure(3), 補間が重要技術

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g ( ),subplot(1,2,1), imagesc(ImgG);axis([0 xsize 0 ysize]);subplot(1,2,2), imagesc(uint8(ScaledImgG));axis([0 xsize*Mag 0 ysize*Mag]);colormap('gray');


画像変換補間法 'linear' 線形補間（デフォルト）

'nearest' 最近傍点による補間'spline' キュービックスプライン補間' bi 'キビク補間'cubic' キュービック補間

[x,y] = meshgrid(-3:1:3);z = peaks(x y);z = peaks(x,y);figure(1), surf(x,y,z)[xi,yi] = meshgrid(-3:0.25:3);zi1 = interp2(x y z xi yi 'linear');zi1 = interp2(x,y,z,xi,yi, linear );zi2 = interp2(x,y,z,xi,yi,'nearest');zi3 = interp2(x,y,z,xi,yi,'spline');zi4 = interp2(x y z xi yi 'cubic');zi4 interp2(x,y,z,xi,yi, cubic );figure(2), subplot(2,2,1), surf(xi,yi,zi1)subplot(2,2,2), surf(xi,yi,zi2)subplot(2,2,3), surf(xi,yi,zi3)

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subplot(2,2,3), surf(xi,yi,zi3)subplot(2,2,4), surf(xi,yi,zi4)


画像変換補間法 'linear' 線形補間（デフォルト）

'nearest' 最近傍点による補間'spline' キュービックスプライン補間' bi 'キビク補間'cubic' キュービック補間

[xsize ysize]=size(ScaledImgG);[x,y] = meshgrid(1:1:xsize);[x,y] meshgrid(1:1:xsize);z = ScaledImgG;figure(1), imagesc(z); colormap('gray');[xi,yi] = meshgrid(1:0.25:xsize);i1 i t 2( i i 'li ')zi1 = interp2(x,y,z,xi,yi,'linear');

zi2 = interp2(x,y,z,xi,yi,'nearest');zi3 = interp2(x,y,z,xi,yi,'spline');zi4 = interp2(x,y,z,xi,yi,'cubic');zi4 interp2(x,y,z,xi,yi, cubic );figure(2), subplot(2,2,1),imagesc(zi1);subplot(2,2,2),imagesc(zi2);subplot(2,2,3),imagesc(zi3);

b l t(2 2 4) i ( i4)

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subplot(2,2,4),imagesc(zi4);colormap('gray');


画像変換

幾何変換

アフィン変換画像の平行移動や回転をつかさどる変換手法

一般形

行列表現

同時座標系

アフィン変換は射影変換の部分集合である

（本来, 図形の変形は射影変換である）

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画像変換

アフィン変換

angle=pi/3; xmove=0; ymove=0;[xsize, ysize]=size(ImgG);matrix=[cos(angle) sin(angle) xmove; -sin(angle) cos(angle) ymove; 0 0 1];AffineImgG = zeros(xsize);for i=1:xsize

for j=1:ysizefor j 1:ysizeA=[i-round(xsize/2) j-round(ysize/2) 1];origx=matrix*A';origx=round(origx+[xsize/2; ysize/2; 1]);if origx(1)>0 & origx(1)<=xsize & origx(2)>0 & origx(2)<=ysize;

AffineImgG(i, j)=ImgG(origx(1), origx(2));end

endendendfigure(2),subplot(1,2,1), imagesc(ImgG);

b l (1 2 2) i (Affi I G)

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subplot(1,2,2), imagesc(AffineImgG);colormap('gray'); 注：補間処理はしていない


画像変換

幾何変換

カメラ変換 Tsaiのpin-holeモデル

f 焦点距離f -焦点距離k -歪係数（円周方向）Cx, Cy –歪の中心Sx, Sy –画像アスペクト比のスケールファクタy

歪のない理想像点（Xu,Yu）と歪んだ像点（Xd, Yd）の関係は、

( )2 ( )2( )21 krXX ud += ( )21 krYY ud +=

となる。ここで、である。実際には歪中心（画像中心）とスケールファクタが考慮されるため画素比率（d d ）を導入して最終画像は以下の式のように求められる

22dd YXr +=

されるため、画素比率（dx, dy）を導入して、最終画像は以下の式のように求められる。

xx

dxf C

dXSX += y

y

dyf C

dYS

Y +=

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x y

http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/DIAS1/


画像変換カメラ変換

ImgG=repmat([ones(32) zeros(32); zeros(32) ones(32)],4,4);cx=0.5; cy=0.5; k=-0.2;[xsize,ysize]=size(ImgG); distImgG=zeros(xsize*2,ysize*2); rmax=sqrt((xsize/2)^2+(ysize/2)^2);rmax=sqrt((xsize/2) 2+(ysize/2) 2);for x=1:2*xsize

for y=1:2*ysizerdd=((x-cx*ysize)^2+(y-cy*xsize)^2);rd2_norm=rdd/rmax^2;kr2=k*rd2_norm;oldx=round(x+(x-cx*ysize)*kr2);oldy=round(y+(y-cy*xsize)*kr2);oldy round(y+(y cy xsize) kr2);if oldx>0 & oldx<=xsize & oldy>0 & oldy<=ysize;

distImgG(x,y)=ImgG(oldx,oldy);end

注：補間処理はしていない

endendfigure(2),subplot(1 2 1) imagesc(ImgG);axis([0 xsize 0 ysize]);

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subplot(1,2,1), imagesc(ImgG);axis([0 xsize 0 ysize]);subplot(1,2,2), imagesc(uint8(distImgG));axis([0 xsize 0 ysize]);colormap('gray');


画像変換

このカメラキャリブレーションは非常に重要な技術である

だって、画像処理が人間より優位性を発揮できる点だから…

を扱う資料を度読むhttp://research.microsoft.com/en-us/um/people/zhang/calib/

カメラを扱う人は下記資料を一度は読むこと！

http://chihara.naist.jp/people/2005/yasuhi-y/pukiwiki/index php?%B8%A6%B5%E6%2FGML%20C%2B%2B%20Camera%20

実用的にはツールが存在する

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y/pukiwiki/index.php?%B8%A6%B5%E6%2FGML%20C%2B%2B%20Camera%20Calibration%20Toolbox

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