Matrizen - Marktanalyse udn Positionsbestimmung · Produkt-Markt-Matrix 2. SWOT-Analyse 3. BCG-Portfolio 4. McKinsey-Portfolio a. (jeweils) Einheiten b. (jeweils) Kritik 5. Alles

Sebastian Schon - 1 - April 2012

Matrizen

Marktanalyse und Positionsbestimmung


Eine Jahresarbeit

von Sebastian Schon

April 2012

Fachbereich:

Mathematik Autor Sebastian Schon Sudetenstraße 12 37247 Großalmerode Schuladresse: Freherr-vom-Stein-Schule Hessisch Lichtenau Freiherr-vom-Stein-Straße 10 37235 Hessisch Lichtenau


Inhaltsverzeichnis

Teil 1.) Mathematische Betrachtung

1. Matrizen

a. Definition und Nomenklatur

b. Proble mstellung

2. Mathe matische Betrachtung

a. Allgemeine Anwendung

b. Rechenoperationen

c. Formen von Matrizen

3. Die Verwendung von Übergangsmatrizen zur Marktanalyse

a. Matrizen als Markoff-Ketten

b. Asymptotisches Verhalten

c. Bonitätsprüfung

d. Berechnung des stationären Zustandes

Teil 2.) Theoretische Matrizenprinzipien zur Markt- und Standortanalyse

1. Produkt-Markt-Matrix

2. SWOT-Analyse

3. BCG-Portfolio

4. McKinsey-Portfolio

a. (jeweils) Einhe iten

b. (jeweils) Kritik

5. Alles nur Glückssache?

Teil 3.) Anhang

1. Bildverzeichnis

2. Quellverzeichnis

a. Webadressen

b. Literatur


Vorwort

Bei der The menauswahl zu me iner Jahresarbeit war mir erst eine recht große Ungewissheit

abzulesen. Denn unter Schülern geht es bekannterweise ja wie eine Art Volkskrankheit

umher, den praktischen Nutzen eines mathematischen Lösungsprinzips zu hinterfragen.

Und im Nachhinein betrachtet gäbe es vermutlich kein besseres Thema, um diesen kritischen

Blick auf den Sinn und Zweck der Mathematik zu vermildern. Alleine an me iner Literaturliste

bemerkte ich die gigantische Vie lfalt von Matrizen und ihre noch eben vielfältigere

Anwendung in Politik, Wirtschaft, Informatik und Gesellschaftswesen. Während me iner

Arbeit stieß über so mannigfaltige Anwendungsfälle, die Allesamt interessant zu beschreiben

und zu interpretieren gewesen wären.

Doch das The ma der Jahresarbeit war natürlich weiterhin ‚Matrizen’ zur Analyse der

Marktwirtschaft und der Standortposition.

Inhaltlich ist die Arbeit in zwei Te ile gegliedert. Teil I beschäftigt sich mit den

mathematischen Aspekten von Matrizen und soll die Anwendungs- und Funktionsweise von

Matrizen und spezie ll Übergangsmatrizen verdeutlichen.

Teil II baut auf diesen Teil auf, beschreibt und analysiert die heute wichtigsten

Matrixanalysen als Strategieelement in dem heutigen, modernen und sehr stark

konkurrenzbetonten Marktsystem.

Me in Z iel bei dieser Jahresarbeit war es, suchenden Menschen zum Thema Matrizen zur

Marktanalyse, oder auch nur Menschen, die sich mit der Mathe matik versöhnen und ihren

Nutzen verstehen wollen, einen Schritt in diese Richtung mitzugeben und hoffe, das es mir

gelungen ist. Nun wünsche ich viel Spaß beim Lesen der Arbeit!

Sebastian Schon


-Teil I-

Mathematische Betrachtung

1. Kapitel – Definition (1.0)

Es seien * und *. Eine (m,n)-Matrix ‚A’ mit m-Zeilen und n-Spalten ist ein

rechteckiges Zahlenschema der Form

und stellt im Wesentlichen einen mehrspaltigen Vektor mathematische korre lativer Objekte

dar. Die Matrizenrechnung ist ein Schlüsselkonzept der linearen Algebra und ermöglicht es,

komplex Gle ichungssyste me strukturiert zu betrachten und verschiedene

Rechenoperationen daran sinnvoll anzuwenden. Die oben gezeigte Matrix beinhaltet das

kartesische Produkt von , welches durch zwei runde Klammern eingegrenzt ist . Diese

Klamme rn können, je nach Region, rund oder eckig sein. Daher sind die Abbildungen

und

äquivalent. Die erste Ziffer hinter dem jeweiligen Objekt gibt die Zeilennummer, die Zweite

die Spaltennumme r an. Um sich diese Regelung besser zu verinnerlichen, hilft eine simple

Eselsbrücke: „Zeilen Zuerst , Spalten Später“. So mit besitzt der Wert A22

am Beispie l der

Abbildung

den Wert ‚50’. Einen jeweiligen Eintrag nennt man auch den (i, j)-Eintag der Matrix ‚A’.

Durch einen vorangestellten Großbuchstaben wird jeder Matrize ein Name zugewiesen. Im

Laufe der Zeit hat sich der Buchstabe ‚A’, ge legentlich unterstrichen oder fettgedruckt,

eingebürgert. Dieser kann jedoch durch jeden beliebigen Buchstaben ersetzt werden.


1. Kapitel - Problemstellung (1.1)

Jedem mathe matischen Lösungsansatz liegt ein kausales Proble m oder eine Notwendigkeit

zu Grunde, welche eine Abstraktion in berechenbare Systeme erfordert. So auch bei der

mathematischen Matrix. Um den Entstehungsgrund eben dieser Matrizen zu verdeutlichen,

sollen die folgenden Beispiele eine grundlegende Proble msituation simulieren:

Drei Zeitschriftenverlage stehen in einem globalen Markt in korrelativer

Wettbewerbsbeziehung und publizieren jeweils alle vier Wochen ein Fachmagazin für ein

identisches Publikum. Aufgrund des beschränkten Marktvolumens sind alle Verlage an

einem breiten Publikum interessiert und beziehen ihre Informationen von denselben,

massenattraktiven Quellen. Daraus lässt sich pauschalisieren, dass nur eine dieser drei

Magazine von jeweils e iner Person gekauft wird.

Um auf dem heutigen Wirtschaftsmarkt überleben zu können, ist es von enormer

Wichtigkeit, das Konsumverhalten der Käufer zu analysieren und daraus spätere

Produktions- und Vertriebsentscheidungen ziehen zu können. In dieser Beziehung spielt vor

alle m das Wechselverhalten eine zentrale Rolle. Welcher Konsument kauft wann, welche der

dre i Zeitschriften und warum. Eine Möglichkeit wäre, die Käufer auf der Straße zu befragen.

Warum hat Kunde K genau diese Zeitschrift gekauft? Kauft er sie regelmäßig? Hat er vor, sie

erneut zu kaufen? Zude m wäre es für eine Prognose wichtig zu wissen, welche Zeitschrift

vorher gekauft wurde und warum: Um dieses im Beispie l bewusst trivial gehaltene doch in

der Praxis sehr komplexe Konsumverhalten zwischen den Verlagen in verwertbare

Informationen zu verwandeln, bedarf es einer komplexen Untersuchung.

Ein greifbareres Beispiel ste llt die Rekonstruktion eines gewissen Handels mit im Beispiel

nicht genauer spezif isierten Gütern dar. Nennen wir diese Güter der Einfachheit halber A, B

und C. Ein Kunde K hat eine gewisse Anzahl von diesen Produkten erworben und möchte sie

in eine Datenbank eintragen. Leider ist eine unbestimmte Anzahl an Gütern bereits

aufgebraucht und keine Dokumentation vorhanden. Der Kunde weiß lediglich noch die

Einzelpreise des jeweiligen Gut, dass er insgesamt für 34 Produkte genau 100€ ausgegeben

und außerdem noch, dass er doppe lt so viele Güter A wie B gekauft hat. Wie lässt sich aus

diesen Informationen der Kauf rekonstruieren? An dieser Stelle, kommen Matrizen ins Spie l.

Die praktische Anwendung wird an dieser Stelle noch bewusst ausgelassen und auf einen

späteren Zeitpunkt verschoben. Zuvor ist ein grundlegendes Wissen über die theoretische

Anwendung, die praktischen Rechenoperatoren und die Besonderheit der

Übergangsmatrizen, welche diese Arbeit noch weit formen werden, notwendig.


2. Kapitel – Mathematische Betrachtung (2.0)

Matrizen bestehen aus linearen Gle ichungen, welche inhaltlich einer Tabelle ähneln. Der

formell größte Unterschied besteht in der mathe matischen No menklatur, dem deutlich

geringern Schreibaufwand und der besseren Übersichtlichkeit. Mathe matisch betrachtet

ergeben sich aus Matrizen eine Vielzahl neuer Möglichkeiten, lineare Gleichungssysteme

schnell und effizient zu lösen. Um aus Informationen Matrizen zu bilden, müssen jene zuvor

in Gleichungen konvertiert werden. Ein Beispie l anhand des oben beschriebenen

Rekonstruktionsproble ms des Kunden K. Es se ien die Güter A, B und C in den Gleichungen

x1 beziehungsweise x

2 und x

3 mit den Pre isen zehn, fünf und e in Euro.

a = 2b

a – 2b = 0

a + b + c = 34

10a + 5b + c = 100

Daraus resultiert folgendes Gleichungssystem:

I -1x1 + 2x

2 + 0x

3 = 0

II 1x1 + 1x

2 +1x

3 = 34

III 10x1 + 5x

2 + 1x

3 = 100

Um aus diesen Informationen verwertbare Matrizen aufstellen zu können, bedarf es einer

Abstraktion, welche die vier oben aufgelisteten Gleichungen in folgende Form umformt:

An e iner so lchen Matrix lassen sich nun die folgenden Rechenoperationen anwenden:


2. Kapitel – Rechenoperationen (2.1)

Häufig ist vor der Auflösung zu einem Ergebnis das Anwenden einiger Rechenoperationen

notwendig. Diese stellen sich als meist unerwartet simpel heraus. In der Addition als auch in

der und Substitution werden jeweils die gleichen (i,j)-Einträge der Matrizen wie gewöhnlich

miteinander verrechnet und in eine neue Matrix eingetragen. Vorraussetzung für eine solche

Rechenoperation stellt die Gleichheit des Typs dar, das heißt, die Matrizen müssen die

gleiche Anzahl an Spalten und Zeilen aufweisen.

Genauso simpel stellt sich die Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar heraus. Diese

erfolgt nach exakt demselben Prinzip wie die Addition beziehungsweise Substitution.

Die Multiplikation von zwei Matrizen ist etwas komplexer und in vie len unterschiedlichen

Wegen durchführbar. Die Vorraussetzung für jede dieser Möglichkeiten besteht jedoch darin,

dass die Anzahl an Zeilen der einen Matrix mit der Anzahl an Spalten der anderen Matrix

übereinstimme n muss. Grund dafür ist, dass jedes horizontale Ele ment der einen Matrix mit

dem Vertikalen der Anderen verrechnet wird. Dieses Vorgehen beginnt mit der ersten Zeile

und Spalte und setzt sich synchron fort, so dass die Spaltenelemente einer Spalte 4 (Matrix

A) mit den Zeilenele menten einer Zeile 4 (Matrix B) multipliziert werden müssen. Die

Multiplikation an sich geschieht jedoch nach demselben Prinzip wie die Addition.

Dadurch, dass die Multiplikation als Rechenschritt nicht variiert, ble iben as Assoziativgesetz

und das Distributivgesetz erhalten.


2. Kapitel – Matrizenformen (2.2)

Dreiecksmatrix

Um aus der Matrix nun eine Lösung zu bekommen, muss eine obere Dreiecksmatrix gebildet

werden. Eine Dre iecksmatrix definiert s ich dadurch, dass lediglich die Werte oberhalb bzw.

unterhalb der Hauptdiagonale einer Matrix in dreieckiger Form ungleich Null s ind.

Umgekehrt lässt sich schließen, dass die Werte in der anderen ‚Ecke’ gle ich Null se ien

müssen, so wie es in dieser Beispielmatrix unten Links der Fall ist.

2.1.1.) Hauptdiagonale einer Matrix 1

Eine solche Form kann man aus Multiplikationen und Divisionen erhalten und mit ihr nun das Gauß’sche Eliminationsverfahren anwenden um Gleichungssysteme effizient mit Computern oder auch per Hand zu lösen. Das Gauß’sche Eliminationsverfahren wird außerdem zur Vorhersagbarkeit von Lösbarkeiten verwendet. Gehören zu Nullzeilen Nicht-Nulleinträge auf der rechten Seite, so ist das Lineare Gleichungssystem unlösbar, sonst lösbar. Die genaue Analyse von Matrix-Rängen würde jedoch den Rahmen dieser Jahresarbeit sprengen, kann aber gerne im Internet nachgelesen werden.

Nullmatrix

Eine Nullmatrix definiert s ich dadurch, dass jeder Eintrag dieser Matrix gle ich Null ist . Eine

Multiplikation mit einer solchen Matrix verwandelt den Rechenpartner ebenfalls in e ine

Nullmatrix. Nach den oben aufgezeigten Rechenregeln, verändern Addition und Substitution

den Rechenpartner nicht.

Einheitsmatrix

Die Einheitsmatrix ist das einzige neutrale Ele ment in einer Matrizenmultiplikation. Die

Einheitsmatrix besitzt eine variable Zeilen und Spalten Anzahl ‚n’, da bekannterweise die

Zeilen und Spalten der Rechenpartner in einem bestimmten Verhältnis stehen müssen.

Die Matrix definiert s ich dadurch, dass die Hauptdiagonale aus Einsen, der Rest jedoch nur

aus Nullen besteht. Daher ist die Einheitsmatrix ein Spezialfall e iner Diagonalmatrix, auf

welche nun jedoch nicht weiter eingegangen werden soll, da diese nun eigentlich

selbsterklärend se ien sollte.


Übergangsmatrix

Eine Übergangsmatrix beschreibt das Übergangsverhalten zwischen mehreren Zuständen.

Mithilfe einer Solchen lassen sich Konsumverhalten, wie das obige Beispie l darstellen und

berechnen.

3. Kapitel – Übergangsmatrix (3.0)

Übergangsmatrizen treten heute in den vielfältigsten Anwendungsgebieten auf, wie zum

Beispiel in Ratingagenturen, welche mithilfe von Übergangsmatrizen das voraussichtliche

wirtschaftliche Verhalten von Ländern prognostizieren können und somit ihre

Bonitätsklassen von Trippel-A (AAA – Höchste Bonität) bis D oder (default, Ausfall) vergeben.

Hie r ist es natürlich für Banken sehr interessant zu wissen, ob ein Emittent in den nächsten

Monaten oder Jahren einen wirtschaftlichen Abschwung durchfahren könnte und so mit die

Chance sinken würde, den ausgezahlten Kredit nicht rechtzeitig zurückzuerhalten. Eine

Übergangsmatrix beschreibt das Verhalten einer Matrix im Vergle ich mit Anderen und die

Wahrscheinlichkeit von Übergängen zwischen den einzelnen Matrizen, welche in der Praxis

häufig Kundenwanderungen und Wirtschaftsanteile darstellen. Eine Übergangsmatrix von

den Matrizen A, B und C kann einfach in einer Tabelle dargestellt werden.

Sowohl die Spalten der Matrizen A, B als auch C haben gemein, das ihre Summe eins ergibt,

da die einzelnen Werte nur Wahrscheinlichke iten angeben, wie viel Prozent an

Anteilswanderungen zu den jeweiligen ‚Konkurrenten’ erfolgt. Man könnte diese Wanderung

auch bedingte Aufteilung nennen.

Bei den Elementen einer Übergangsmatrix spricht man auch von

Übergangswahrsche inlichkeiten, mit welchen nun Markt-Ve ränderungen prognostiziert

werden können. Angenommen, in dem genannten Beispie l betragen die

Marktanteilsverhältnisse 20%, 20% und 60%. Betrachtet man mit diesen Werten die

Übergangswahrsche inlichkeiten aus der oben gezeigten Übergangstabelle, könnte man die

Zustände der drei Unternehmen dahingehend interpretieren, dass das Produkt C schon

länger auf dem Markt existierte, jedoch nun

seine Marktanteile an zwei neu entstandene

Konkurrenten abtreten muss. Um nun das

verhalten der Marktanteile zu berechnen,


betrachtet man die Übergangsanteile und die aktuellen Anteile. Im Falle des Unternehmen A

wären es 20% aktueller Marktante il plus die Übergänge der Konkurrenten B (0,2) und C(0,2).

Betrachtet man dieses Ergebnis genauer, kann nach einigen Überlegungen festgestellt

werden, dass eine Vektor-Multiplikation mit der Übergangswahrscheinlichkeit mit dem

manuell ausgerechneten Werten übereinstimme n.

Um mehrere Perioden auf einmal zu berechnen, reicht e ine Multiplikation mit der Anzahl der

Perioden.

Den Schritt zu den Markoff-Ketten liefert die Markoff-typische Eigenschaft, dass die Werte

der nächsten Periode imme r lediglich von denen der unmittelbar Vorausgehenden sind. Die

Bezeichnung Markoff-Ketten stammt von dem russ ischen Mathematiker Andrei

Andrejewitsch Markoff.

Obwohl Markoff-Ketten in der Praxis und Theorie oft Anwendung finden muss man sich

imme r vor Augen halten, dass diese Ketten auf Stochastik bas ieren.

Asymptotisches Verhalten

Von einem asymptotischen Verhalten

spricht man, wenn alle Werte in der

Marktanteilsmatrix nach einem gewissen

Zeitraum gegen einen bestimmten Wert

streben, also sich einem stabilen und

stationären Zustand nähern. An diesem

Beispiel findet sich ein solcher Fall. Nach

sechzehn Zeitperioden würden die Marktanteile gegen 0,5 beziehungsweise 0,3 und 0,2

streben.


3. Kapitel – Die Verwendung von Übergangsmatrizen

Bonitätsprüfung

Traditionelle Verfahren um Kreditwürdigkeit zu prüfen kommen imme r mehr aus der Mode

und werden durch solche aus Ratingagenturen ersetzt. Diese verwenden sogenannte Rating-

Übergangsmatrizen.

Über diese wird die Wahrscheinlichkeit einer Solvenz bzw. Insolvenz bereitgestellt. Jede

Ratingklasse in einer Übergangsmatrix besitzt e inen Eigenvektor. Der zugehörige Eigenwert

gibt die durchschnittliche Solvenzwahrscheinlichke it eines Kreditportfolios an, welche

darüber informiert, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Unternehmen nach einer

bestimmten Periode imme r noch solvent ist und die Zahlung zurückzahlen kann.

Berechnung des stationären Zustandes

Alle bisherigen Beispie le und Anwendungsfälle weisen jedoch noch einen Schwachpunkt auf:

Sie sind reine Spekulationen und beruhen – wie bereits erwähnt – nur auf

Wahrscheinlichkeiten. Von definitiven Prognosen ist man da noch weit entfernt, denn es

handelt s ich ja nur um Ve rmutungen, welche Anhand eines Näherungswertes

herbeigerechnet wurden. Umweltfaktoren wie zum Beispie l technologische Innovationen

oder politische Wandlungen sind außer Acht ge lassen.

Beim stationären Zustand wird nun davon ausgegangen, dass die Marktanteile der

Unternehmen gleich bleiben. Diese Tatsache darf jedoch nicht so verstanden werden, als

dass alle Konsumenten einem Ve rlag treu bleiben. Die Übergangsmatrix behält weiterhin ihre

Gültigkeit und das Wechselverhalten bleibt genauso vorhanden. Die Konsumenten

verschieben sich untereinander nämlich so, dass jedes Unternehmen so viele Konsumenten

verliert wie sie neu dazu gewinnt. Daher bleibt die Marktaufteilung über eine Periode

konstant, was sich einfach über eine Nullmatrix darste llen lässt.

Auf den ersten Blick würde ein daraus aufgestelltes Gleichungssystem zu sofortiger

Auflösung anleiten, wobei man dann eventuell sofort die vermeintliche Lösung ‚0’ für alle

dre i Variablen Xa, Xb und Xc hat, da ja allge meingültig für diese = 0 gilt. Dann jedoch wären

alle Marktanteile verschwunden. Bei genauer Betrachtung erkennt man die lineare

Abhängigkeit der drei Gleichungen anhand der Koeffizienten, die sich jeder Variablen zu

Null addie ren. Diese Erkenntnis konnte sogar schon zu Begin unserer Überlegungen

gewonnen werden, den die Spaltensumme n der Matrix waren ja lediglich Verteilungen und

ergaben imme r die ‚1’.

Daher kann in das Gleichungssystem folgende Gleichung mit aufgenommen werden:


Nun lässt sich das Gleichungssyste m mit dem Gauß’schen Algorithmus lösen und als

Ergebnis erhalten wir erwartungsge mäß die Werte 0,5; 0,3; und 0,2.

In dieser Rechnung taucht in keinem Punkt der Startzustand der Unternehmen auf, was

darauf schließen lässt, das diese Zustände unabhängig von den Startbedingungen sind.

In der Praxis betrachtet würde sich nun für Unternehmen C ein starker Druck aufbauen, die

marketingstrategischen Faktoren wie Design, Preis und Distribution neu zu bedenken, wollen

sie auf dem Markt nicht untergehen.


-Teil II-

Theoretische Matrizenprinzipien zur Markt- und

Standortanalyse

Nun wurden alle mathe matisch wichtigsten Grundlagen erklärt und auch die

Anwendungsbeispiele näher betrachtet und ausformuliert, sodass wir jetzt zum zweiten Teil

dieser Jahresarbeit übergehen können: Den Strategieelementen.

Im Fo lgenden werde ich die Wichtigsten von ihnen vorstellen und analysieren. Alle diese

Strategien lassen sich als Matrizen darstellen und werden mit der bekannten

Übergangsmatrix berechnet. Daher verzichtet dieser Teil auch weitgehend auf

Kontextualisierungsbeispie le und versucht die theoretische Materie zur Analyse des Marktes

bzw. des Standortes so informativ als auch verständlich zu gleich zu halten.

Grundlegend für alle mathematischen Strategieelemente ist , dass stets versucht wird, aus

vorhandenen, vermutbaren und vorauss ichtlichen Informationen eine Prognose zu erstellen.


1. Kapitel – Produkt-Markt-Matrix

Die Produkt-Markt-Matrix wird auch Ansoff-Matrix genannt, nach dem russ ischen

Mathe matiker Harry Igor Ansoff und

war das erste international bekannte

Analyseraster zur Strategieselektion.

Diese Matrix dient der Positions-

Bestimmung und Marktanalyse. Die

Matrix baut sich aus bestehenden

Märkten, neuen Märkten, bestehenden

Produkten und neuen Produkten

zusammen und berechnet die

Chancen von Gütern und Märkten in

der Zukunft unter Betrachtung des

Konsumverhaltens am Markt zu

überleben und Gewinne abzuwerfen.

Eine Erweiterung dieses Konzepts

betrachtet des Weiteren die

Zielgruppe, das heißt Kundentypen. Dieses erlaubt e ine konkretisierte und genauere Analyse,

erfordert jedoch kostenaufwendige Verhaltensanalysen. Die vier Matrix-Punkte nennen sich

Marktdurchdringung, Markt-Entwicklung, Produktentwicklung und Diversif ikation.

Unter Marktdurchdringung versteht man den Marktanteil eines Marktes am globalen oder

auch an einem abgegrenzten System. Die Marktdurchdringung ist verknüpft mit dem Umsatz

und dem der Konkurrenz. Eine Schwäche dieses Eintrages ist die Tatsache, dass die

Marktsättigung nur schlecht berücks ichtigt werden kann. Ein Markt kann globale Anteile

erwerben, jedoch nicht die Sättigungsgrenze der Konsumenten brechen. Dies ist

mathematisch nicht konkret berechenbar und unterliegt Schätzungsungenauigkeiten

Die Marktentwicklung ist der Prozess der Marktgewinnung. Dies geschieht durch

Regionserweiterung, Segmenterweiterung oder Image-Verbesserung. Die Strategie der Markt-

Entwicklung ist auf unbekannten Märkten gefährlich, kann jedoch erhebliche

Umsatzsteigerungen erzielen und ist daher vor alle m be i sehr spezifischen Produkten

angewandt, wie Getränken und Kleidung, welche an fast allen Märkten Absatz f inden

können.

Durch Produkt-Entwicklung wird versucht, eine neue Sparte im Markt zu eröffnen und zu

befriedigen, was umgangssprachlich als Marktlücke bekannt ist. Durch Innovationen steigen

der Umsatz und das Image. Diese Vorgehensweise ist vorteilhaft, wenn ein sehr konkretes

Publikum besteht. Allgemeingüter lassen nur wenige Innovationen zu oder sind zu sehr von

Konkurrenz geprägt, als genügend Marktanteil zu gewinnen um Kosten für Forschung und

Vertrieb auszugleichen.

Diversifikation , oder auch Produktdiversif ikation ist ris ikoreicher als die vorherigen Drei

Strategien. Inhaltliche ähnelt s ie der Produktentwicklung, konzentriert s ich jedoch auf die


Entwicklung ko mplett neuer Märkte. Beispiele für solche Märkte waren in naher

Vergangenheit der Markt der erneuerbaren Energien, spezie ll der der Wind- und So larkraft.

Entsprechend des Risikos sind die möglichen Gewinne auch extrem hoch. Kleineren

Unternehmen ist eine solche Wachstumsstrategie auf dem heutigen, weit entwickelten Markt

jedoch beinahe unzugänglich.

Durch das hohe Alter dieses Rasters, konnte sich Dieses auch nicht an Älteren orientieren:

Somit gibt es viele Faktoren die in der Ansoff-Matrix nicht berücksichtigt werden, wie die

internen Stärken und Schwächen eines Unternehmens, die Konkurrenzdimension und die

Risikosituation.


2. Kapitel – SWOT-Analyse

SWOT ist e in Akronym für die englischen Wörter ‚Strength’ (Stärke), ‚Weakness’ (Schwächen),

‚Opportunities’ (Chancen) und ‚Threats ’ (Bedrohungen).

Die SWOT-Analyse ist eine weitere Form der Marktanalyse, und dient der

Standortbestimmung und prägt die Strategieentwicklung von Unternehmen maßgeblich.

Ihren Ursprung fand dieses strategische Instrument im militärischen Bereich und wird sogar

in asiatischen Kampfsportarten angewandt. Teilweise wurden dort sogar noch Hinweise auf

eine solche SWOT-Analyse gefunden, bevor das Militär von ihr Gebrauch machte,

He ute jedoch wird diese Analyse hauptsächlich zur Positionsbestimmung eingesetzt und

strukturiert Möglichke iten mit Realis ierungsmöglichkeiten und Problemen, welche auf

diesem, Weg auftreten könnten.

Eine SWOT-Analyse wird grafisch als 2x2-Matrix

dargestellt, wobei die Hauptdiagonale Stärken-

Chancen und Schwächen-Risiken darstellt.

Der erste Schritt in der Anwendung besteht in

der Definition der Z iele, woraufhin Chancen

und Risiken ausgearbeitet werden. Des

Weiteren werden die Stärken eines

Unternehmens (Vermögen, Lage, Patente,

Image, Personal, Erfahrungen) und Schwächen

(Gesetzesauflagen, Trends, Technologie)

einbezogen. Daraus bilden sich

Kernkompetenzen und Erfolgsfaktoren,

Schlussendlich wird eine Erfolgskontro lle durchgeführt und wahlweise auch mehrere soziale

und/oder gesellschaftliche und wirtschaftliche Unteraspekte mit einbezogen, wie soziale

Verantwortung.

Die eben beschriebene Vorgehensweise lässt sich als hauptsächlich interne Analyse

bezeichnen. Es

gibt jedoch eine Weitere, wichtige, welche die externen Faktoren berücksichtig und daher

Umweltanalyse genannt wird. Diese Umweltfaktoren entstehen am Markt, durch

Naturgegebenheiten, Kaufverhalten der Konsumenten oder technologische Innovationen.

Diese Analysen treten häufig auch als Mischformen, beziehungsweise Kombinationen vor.

Die häufigsten Kombinationen lauten:

ST Stärken-Gefahren-Kombination: Stärken werden gefahren in Kontrast gestellt, welche aus

einer Umweltanalyse hervorgehen. Dadurch wird versucht, negative Einf lüsse mit eigenen

Mitteln kontro lliert einzudämme n, wie zum Beispiel durch Werbekampagnen.

SO Stärke-Chancen Kombination beschäftigt sich mit der optimalen Ausnutzung der

Stärken um Chancen zu verwirklichen und Andersherum.


WO Schwäche Chancen-Kombination In dieser Kombination wird versucht, aus

vermeintlichen Schwächen positives herauszuschlagen, wie zum Beispie l Retro-Trends, in

welchen technologische Werte abgemildert werden

WT Schwächen Gefahren Kombination Diese Kombination ist die defensivste Kombination

und betrachtet Schwächen, welche zu möglichen Gefahren heranwachsen können


3. Kapitel - BCG-Portfolio

Die BCG-Matrix ist bekannt als das Boston-1-Portfolio. Es wurde von einem ame rikanischen

Controllingunternehmen namens Boston Consulting Group eingeführt, und kontrolliert, ob

das aktue lle Portfolio an Wachstumsstrategien ausreicht um stetiges Wachstum zu erfahren.

Der relative Marktanteil wird aus dem

eigenen Marktanteil und dem des stärksten

konkurrierenden Mitbestreiter auf einem

spezifischen Markt berechnet. Äquivalent

dazu die gleiche Rechnung mit Umsätzen.

Strategisch relevante Geschäftseinheiten

basieren auf verschiedenen

Beurteilungskriterien: Marktwachstum,

relativer Marktante il, Marktanteil des

wirtschaftlich stärksten Konkurrenten.

Dieses Portfolio wird häufig als 2x2-Matrix

dargestellt. Ihre Ele mente lauten:

Fragezeichen besitzen einen geringen Marktante il und befinden sich im Umfeld eines rasch

anwachsenden Marktes. Ein Fragezeichen repräsentiert ein Unternehmen, welches noch in

der Aufbau- und Wegfindungsphase steht. Als Fragezeichen befindet sich das Unternehmen

in der Phase, Produkte ohne reale Erfolgsaussichten zu eliminieren und den Fokus auf

nachfragestarke Güter zu legen. Erweiterungsinvestitionen stärken das Unternehmen lassen

es sich entweder zu einem Stern oder einem armen Hund entwickelt.

Ein Stern besitzt relativ hohen Marktanteil und zeichnet sich durch stetiges und gutes

Wachstum aus. Ihr Bedarf an Finanzgütern ist entsprechend hoch, welche größtenteils aus

eigenen Quellen bezogen werden. Die Hauptausgabequelle ist die Investition in

erfolgversprechende Anlage möglichkeiten. Ziel eines jeden Unternehmens ist es, möglichst

vie le Stars zu besitzen und damit die Investitionsstrategie zu verfolgen.

Milchkühe besitzen hohen Marktanteil, in einem ausgebildeten Markt, der nur noch wenig

Wachstum aufweißt. Kosten und Investitionen werden gering gehalten und es bilden sich

Finanzmittelüberschüsse, welche für andere Märkte und Geschäftsfelder abgezweigt und

verwendet werden. Diese Strategie nennt sich Abschöpfungsstrategie und wird dazu

verwendet, Fragezeichen und arme Hunde aus ihrer miss lichen Lage zu ho len.

Arme Hunde haben den relativ betrachtet geringsten Marktante il. Vorraussetzung für die

Bezeichnung eines armen Hundes ist ein nur sehr langsam wachsender oder gar e in

stagnierender Markt. Arme Hunde stagnieren somit meist in ihrer Position und sind weniger

Kreditwürdig, da sie oft keine Gewinne einholen können.


Pauschal lässt sich sagen, dass Fragezeichen die marktdynamischsten Strategien aufweisen

können. Stars besitzen eine ebenfalls hohe Dynamik und besitzen außerdem einen

Investitionsvorteil. So mit befinden sich die Stars hierarchisch an oberster Stelle.

Mit deutlich weniger Dynamik sind Milchkühe und arme Hunde ausgestattet, wobei

Milchkühe wesentlich stärker auf dem Erfolgspfad sind und somit den armen Hunden das

Ende der Hie rarchie überlassen.


4. Kapitel – McKinsey-Portfolio

Das McKinsey-Portfolio ist unter den Bekannteren das Ausführlichste. Es beschäftigt sich mit

einer Vie lzahl von Einzelfaktoren, wie Marktattraktivität, Marktwachstum, Marktgröße,

Marktqualität, Ve rsorgungslage und Ressourcenknappheit.

Aus diesen Kriterien

ergeben sich eine relative

Marktposition, re latives

Produktionspotenzial,

Forschungspotenzial und

auch Entwicklungs-

potenzial. Da das

McKinsey Portfolio eine

Fülle an Kriterien und

des Weiteren auch noch

einige Unterkriterien

besitzt, spricht man bei

ihm von einem

Multifaktorenansatz.

Dieser ist der

durchschnittlich präziseste von allen Vorherigen.

Im McKinsey-Portfolio gibt es drei große Zonen:

Die Zone der Mittelbindung besitzt relativ hohen Marktanteil. Zie l ist, weitere

Erfolgspotenziale aus Investitions- und Wachstumsstrategien aufzubauen, also das

Wirkungsgebiet zu expandieren.

Die Zone der Mittelfreisetzung konzentriert sich auf das Abschöpfen von

Geschäftseinhe iten, ähnlich den Milchkühen aus dem BCG-Portfolio. Der Markt wächst nur

langsam und ist bereits weit ausgebildet.

Diese Zone umfasst eine selektive Vorgehensweise. Offensive Strategien kommen zur

Anwendung, wenn die Wettbewerbsposition ausgebaut werden soll oder muss. Defensivere

Strategien hingegen versuchen, den Eintritt in den Markt für Konkurrenten zu erschweren, so

dass sie weitere Investitionsstrategien befolgen können.

Die Defensivstrategie ähnelt der dritten Zone, welche mit nur niedrigem Marktanteil

ausgestattet ist und versucht, auszuschöpfen, was auszuschöpfen ist.

Dem McKinsey-Portfolio wird häufig eine große Untransparenz vorgeworfen. Es enthalte

„schwer einschätzbare[…] Relativbezüge“1


Des Weiteren „kritisch anzusehen ist die subjektive Auswahl und Bewertung der qualitativen

Faktoren und das Vorhandensein einer mittleren Merkmalausprägung, die bei einem Scoring

Verfahren nicht sinnvoll ist .“²

1 & 2: Z itate von de.wikipedia.org/wiki/McKinsey-Portfolio#Kritik


5. Kapitel – Alles nur Glückssache?

Im Nachhine in betrachtet mag es bisher einen faden Beigeschmack geben. ‚Sind Alle diese

Rechnungen nicht letzten Endes nur Vermutungen?’, mag man sich vielleicht fragen. Ja. Das

sind sie. Doch ihre Genauigke it ist in letzter Ve rgangenheit enorm angestiegen. Die Wetter-

Vorhersage ist e ine der komplexesten und rechenaufwendigsten Rechnungen, die auf dem

Arbeitsmarkt existieren und beansprucht sogar Superco mputer über Stunden hinweg. Ihr

Rechenweg besteht jedoch zu einem Großteil nur aus Matrizen und Übergangsmatrizen. War

vor zwanzig Jahren die Trefferquote nur 60% für den Folgetag, besitzt diese heute 95%. Eine

Zwei-Wochen-Vorhersage ist heute sogar präziser als die Voraussage, für den Übernächsten

Tag vor zwanzig Jahren. Nun mag diese Antwort für angehende Meteorologen befriedigend

sein, doch was haben nun Wetter und Markt gemein? Vieles! Bei Beiden wuchsen in den

letzten beiden Jahrzehnten die Möglichkeiten zur genauen Beobachtung des Systems enorm.

Die Matrizen gewannen immer mehr an Fülle und betrachten nun fast Alles, was betrachtet

werden kann. Durch die lineare Abhängigke it der Spaltensummen wird der Zufall minimiert.

Er ist immer noch genauso da und er kann das Ergebnis auch genauso schnell und stark

kippen, doch wird der Zufall imme r weiter zurückgedrängt. Natürlich wird sich auch in

hundert Jahren nicht voraussehen lassen, ob und wenn ja, wann ein Krieg ausbrechen wird

oder wann und wo ein sozialer und po litischer Umbruch stattfinden wird.

Denn die Mathematik mag zwar fast Alles berechnen können. Im menschlichen Hande ln

jedoch findet sie ihre Grenzen.


-Teil III- Quellen

Bildverweise: Seite 4, Bild 1 & 2: www.de.wikipedia.org/wiki/Matrix_(Mathematik) Seite 6, Bild 1 Forme l-Editor, bereitgestellt von www.mathe-online.de Seite 7, Bild 1 de.wikipedia.org/wiki/Matrix_(Mathe matik)#Addition_und_Multiplikation Seite 9, Forme l-Editor, bereitgestellt von www.matheboard.de Seite 10, Forme l-Editor, bereitgestellt von www.matheboard.de Seite 11, Forme l-Editor, bereitgestellt von www.matheboard.de Seite 15, Bild 1 www.projektmanagement.files.wordpress.com/2007/05/swot.png Seite 17 Bild 1 www.jpgames-forum.de/jpgames-de-foren/news-rund-um-japanische-videospiele/9111-neuauflage-von-final-fantasy-x/index5.html Seite 19, Bild 1 http://www.manager-wiki.co m/images/stories/Strategieentwicklung/ii%20mckinsey.jpg Quellen Internetseiten www.matheboard.de/formeleditor.php http://projektmanagement.wordpress.com/2007/05/24/swot-analyse-im-projektmanagement/ http://de.wikipedia.org/wiki/Marktprognose http://www.mathe-aufgaben.de/mathecd/DEMO-CD/6_Vektoren/62_Matrizen/62331%20Matrizen%20Anwendungen%203%20demo.pdf http://www.fh-dortmund.de http://de.wikipedia.org/wiki/Matrix_(Mathematik) http://www.manager-wiki.com/index.php/strategieentwicklung/48-bcg-matrix http://www.mathematik.net/matrizen/21.htm http://www.study-board.de/forum/betriebswirtschafts lehre/25293-organisation-teb6f-marktanalyse-produktportfolio-matrix.html http://de.wikipedia.org/wiki/Produkt-Markt-Matrix Literatur -Mathematik für Informatiker von Hr. Hachenberger, © Pearson Studium® Verlag 2009 -Mathematik für Informatiker von Teschel und Teschel, © Springer-Verlag® 3.Aufl. 2011 -Algorythmik von Hr. Schöningh, © Spektrum Verlage®, 1.Auf lage 2010 -Das große Handbuch der Strategieinstrumente von Hermann Simo n und Andreas von der Gathen (Auszug), © Campus Verlag®, 2002 -Introduction to the Theory of Computation von Michael Sipser, © PWS Publishing® Co., Boston 1997 Garantie Hie rmit versichere ich, alle Informationsque llen angegeben zu haben und alle Texte von mir selbst verfasst und nicht von bereits vorhandenen Werken abgeschrieben wurden. Alle Zitate und Bildverweise sind in den Quellen oder in der Fußzeile dokumentiert oder entstamme n aus eigener Arbeit. Sebastian Schon

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