Mattetankar Räknefällan

2

MATTE

TTTAAATATTTATATATTTAT NNNKKKAAAKAKKKAKAKAKKKAK RRRRRR

Ingrid Olsson Margareta Forsbck

ISB

N 2

7-4

197

1-1

UNDV K RKNEFLLAN K 1

Illus

trat

ione

r: S

olve

ig H

ellm

ark

/ G

rafis

k fo

rm: K

ariD

esig

n

Mattetankar_Raknefallan.indd 2 10-02-12 17.54.18

2Du kan skert ramsan Ole, dole, doff Nu bestmmer vi att det

frsta ordet ole motsvarar rkneordet ett, dole blir d tv osv.

Eftersom ordet lane frekommer tv gnger s fr det bli ane

den andra gngen. Rkneramsan ett till tio blir d: ole, dole, doff,

kinke, lane, koff, koffe, ane, binke, bane.

Nu ska du rkna ut ngra uppgifter med dessa nya rkneord.

Men du ska inte verstta till ett, tv, tre utan tnka med dessa

rkneord.

Ole dole

doff

dole + doff = _____________

lane + kinke = _____________

binke koff = _____________

Vilka rkneord skriver du som svar? verstt inte till ett, tv..!


3Hur kom du fram till svaren?

Troligen rknade du fram dole p fingrarna och fort-

satte sedan framt p fingrarna genom att addera doff.

Brjade du med tummen s kom du till lillfingret, men

vilket rkneord r det? D fick du brja ramsan frn

brjan och sga ett rkneord fr varje finger och s

kom du fram till att svaret mste vara lane.

Hade uppgiften varit tv + tre s hade du direkt

vetat att svaret r fem, eftersom dessa rkneord

betyder ngot fr dig du har en taluppfattning. Men

rkneorden ole, dole, doff sger dig inget. Du har

ingen taluppfattning fr dem, och drfr behver du

stta dem p fingrarna fr att f fram rtta svar.

P liknande stt gr de elever i k 1 som kan rkne-

ramsan 1, 2, 3 10, men dr rkneorden 1, 2, 3

inte sger dem ngot, de saknar taluppfattning.

De rknar ett och ett steg p rkneramsan framt vid

addition och bakt vid subtraktion. Vi kan drfr kalla

dem rams rknare. Vid t ex 5 + 4 mste de veta nr

de lagt till fyra steg och ska stoppa och d anvnder

de oftast fingrarna. Hur kommer det att g fr dessa

elever lngre fram om de fortstter med sitt rams-

rknande? Vi tittar in i ett klassrum

Svar: dole + doff = lane lane + kinke = binke binke koff = doff

vilket motsvarar: 2 + 3 = 5 5 + 4 = 9 9 6 = 3


4k 1 hstterminen

I ettans klassrum sitter eleverna och arbetar i sina mattebcker.

Alla r ivriga att skriva svar i spalterna med uppgifter som

4 + 3 = ____ och 1 + 7 = ____ . Lraren tittar igenom och

konstaterar att alla svar r rtta. Med fokus p svaret ser det bra

ut och eleverna, lraren och frldrarna r njda. Det r en sak

till som r uppenbar, nmligen att det tar olika lng tid fr olika

elever att komma fram till rtt svar. Orsaken till det r att eleverna

anvnder olika strategier, varav en del r utvecklingsbara, andra

inte. Drfr br fokus inte bara ligga p rtta svar utan framfr allt

p vgen fram till svaret. Den vgen syns inte i elevernas svar,

men det r den vi mste ta reda p fr att kunna hjlpa dem till

frstelse och utvecklingsbara kunskaper, fr att de senare ska

kunna anvnda effektiva strategier.

Vi gr runt och ber eleverna rkna till 10, och alla kan snabbt

rabbla rkneramsan till 10, precis som du kunde rabbla ole, dole,

doff.

Vi tnker p svrigheterna vid vrt eget rknande med ole,

dole, doff, och frgar drfr varje elev hur de kommer fram till

svaren. En del sger att de bara vet, en del kan vissa svar och

rknar ibland framt ett par steg medan ngra ramsrknar med

hjlp av klossar, p en tallinje p bnken, p en linjal eller

p fingrarna, ngot vi knner igen frn vrt rknande

med ole, dole, doff. Alla svar blir rtta, men vilken

betydelse kan olika val av vgen fram

till svaret ha fortsttningsvis?


Hr lurar den strsta rkne fllan!

Alla kan nmligen p ett eller annat

stt komma fram till rtta svar,

och de tror att det r syftet med

uppgifterna. Men alla stt r inte

utvecklingsbara. En del stt ger

framgng i rknandet, medan andra

stt, som t ex ramsrknandet framt

och bakt, leder till problem

i andra talomrden

en tervndsgrnd!

5


6k 1 ngra veckor senare

Nr vi nu besker klassen har subtraktion introducerats. Genast

har det blivit betydligt kmpigare fr de elever som endast rams-

rknar och svaren blir inte alltid rtta. Ibland blir det fel p ett,

beroende p att de inte vet om de vid t ex 7 5 ska brja p

7 eller 6 nr de ska ta bort 5. De tycker att subtraktion r svrt.

Det r ltt att inse deras problem. Starta p koffe och ta bort lane

s frstr du. Det r betydligt lttare fr eleverna att rkna ramsan

framt frn 1 till 10 n att rkna bakt frn 10 till 1.

Syftet med uppgifterna r att talkamraterna/talkombinationerna

fr talen 110 ska automatiseras, precis som multiplikationstabel-

lerna senare. Men inte som rabbelkunskap utan med frstelse.

Kunskap med frstelse ska sedan kunna generaliseras i andra

talomrden t ex 7 5, 70 50, 77 55, 700 500 och 0,7 0,5.

Ls mer i Eldorados lrarbcker om hur talkamraterna kan lekas

in med inre bilder som std.

Ett exempel p hur en elev dokumenterar 6-kamrater.


7Det r ramsrknarna som kmpar och sliter mest med matematiken i skolan och hemma. Till vilken nytta? Vilka kunskaper har de med sig frutom rkneramsan? Vad skulle de behva?

k 1 vrterminen

Fr ramsrknarna gr det tmligen snabbt att vid t ex 14 + 3

rkna 15, 16 och 17. Vid 14 + 13 rcker fingrarna inte till och de

fr problem nr de rknar 15, 16, 17 27 med en strategi som

ramsrkning, som hittills varit lyckosam och gett rtta svar och

klippta hrn. Ngra av dem kan inte rkna p ngot annat stt,

eftersom 14 fr dem inte r 1 tiotal och 4 ental utan enbart 14 i

rkneramsan.

Subtraktion upplevs av dessa elever som extra svrt eftersom

det r jobbigt att samtidigt rkna bde bakt och framt i rkne-

ramsan. Vid t ex 17 15 rknar de dels 15 steg bakt 16, 15, 14

osv och dels 15 steg framt 1, 2, 3 15 fr att veta nr de tagit

bort 15.

Vid rkning i hgre talomrden som t ex 43 + 34 r

ramsrknandet tidsdande och dessa elever mste ofta

ta hem och rkna under helgen fr att hinna med.

Hur ska de gra nr de senare kommer till uppgifter

som 343 + 434 och 0,43 +1,3? D gr det inte lngre

att ramsrkna. tervndsgatans vndplan r ndd.


8Hur hjlper vi ramsrknarna?

Det r ingen hjlp fr dessa elever att lraren har is i magen

och vntar p att det ska lsa sig, fr det lser sig sllan av sig

sjlvt. I stllet blir det ofta en snbollseffekt s att problemen bara

vxer. Det r inte heller fler liknande sidor att rkna som dessa

elever behver utan lrarens hjlp till bttre taluppfattning, ju frr

dess bttre. Det r aldrig fr sent och ramsrknare mter vi i alla

rskurser. Men detta problem br helst frebyggas s att elever

inte frst ska behva misslyckas och tappa sitt sjlvfrtroende

innan de fr hjlp.

I de senare rskurserna avsljas dliga kunskaper direkt

t ex vid 72 49 och 3,2 0,7. Men i talomrdet 110 kan alla

tmligen snabbt rkna fram rtta svar ven med stt som inte r

utvecklingsbara, och det r tyvrr frst senare problem visar sig.

Drfr r den allra strsta rkne

fllan i k 1 och den rknefllan

mste frebyggas. Vi fr inte lta

elever fastna i den.


9Hr kan eleverna jmfra 7 och 5 och se skillnaden. 7 5 = 2

Mycket frdighetstrning kan ske genom lek.

D har du gmt tv.

Jag har fem hr.

Tnk tillbaka p Ole, dole, doff. Om du skulle vilja trna upp dig

i att rkna med dessa rkneord s r det inte en mngd spalter

med uppgifter som binke koffe = _____ du skulle vilja ha att va

p. I stllet skulle du vilja gra ngot konkret fr att dessa rkne-

ord ska betyda ngot fr dig. Nr du hr exempelvis lane s kan

du tnka dig, anvnda inre bilder, t ex femman p trningen, ena

handens fem fingrar eller .


10

I Eldorado har vi valt att lta eleverna mta olika aktiviteter dr de

fr mjlighet att brja med att utveckla god taluppfattning. Drfr

ser sidorna ofta lite annorlunda ut n i mnga mattebcker.

Fr att eleverna ska klara att utveckla relationer inom tal, mellan

tal och att anvnda talen i vardagen fr de trna att anvnda inre

bilder av tal, t ex trningsfemmans prickar, anvnda grupperingar

och femtalet. Du kan lsa mer om det i lrarbckerna men ven

vad du br se upp med och hur du kan ta reda p om begrepps-

kvaliteterna hller. Vi vill hjlpa elever att bygga upp goda grunder

som hller fr fortsatt lrande. Ls mer i Eldorados lrarbcker

och elevbcker.

ngrid Olsson Margareta Forsbck

1 A

MAttEMAttE

ngrid Olsson Margareta ForsbckELDORADO grundlgger en god matematisk frstelse p

ett stt som vcker lust fr matematik. Eleverna fr upptcka

matematiken i en undervisning som synliggr begrepp,

strukturer och samband.Varje kapitel r kopplat till lrandeml och fljer ett tydligt

upplgg som avslutas med problemlsning och repetition.

Till grundboken finns hften i tv svrighetsniver Bonus

bl fr elever som behver trna mer och Bonus rd fr elever

som behver extra utmaningar.ELDORADO r ett lromedel i matematik med genomtnkt

progression och samma frfattare fr FKk 6. Fr k 1 finns:

Ls mer p www.nok.se/eldorado

MAttE

Grundbok 1 A Lrarbok

1 A Bonus bl 1 A Bonus rd

1 A Lxbok1 AGrundbok

1 B Lrarbok 1 B Bonus bl

1 B Bonus rd 1 B Lxbok

1 B

MAttE

GRUN

DBOK

1 A

Olsson Forsbck

9 7 8 9 1 2 7 4 1 2 7 0 5

ISBN 978-91-27-41270-51 0 0 0 0

MATTEMATTE

Ls mer om bckerna och se smakprov p www.nok.se/eldorado.


11

Alla lskar matte i brjan. Lt dem f fortstta

att gra det.

Ingen elev ska behva rkna

34 + 23 p fingrarna vren i

k 2. Alla ska kunna anvnda

talkamraterna, tnka med

talsorter, och se att det r 57.


1

ISB

N 2

7-4

197

1-1

MATTE

TTTAAATATTTATATATTTAT NNNKKKAAAKAKKKAKAKAKKKAK RRR

Ingrid MargaretaMargareta

FAKTA OM OSS: Vi har arbetat mnga r inom hela grundskolan bde som klasslrare och speciallrare, och sedan med matematikdidaktik i lrarutbildning och fortbildning. Vi vet hur viktigt det r att eleverna fr en bra grund i matematik fr att lyckas hgre upp. Med MatteTankar och MatteEldorado vill vi ge bde inspiration och ett konkret undervisningsverktyg.

DETTA HFTE stter vi fokus p det vi menar

r den strsta rknefllan i den

tidiga matematikundervisningen.

Vrt ml r att ingen elev ska

behva hamna dr.

Illus

trat

ione

r: S

olve

ig H

ellm

ark

/ G

rafis

k fo

rm: K

ariD

esig

n

MatteTankar r en serie hften kring matematikundervisning. Hr lyfter vi fram viktiga omrden som vi tycker behver belysas och diskuteras. Du kan lsa mer om varje omrde i vrt lromedel MatteEldorado fr FK-k 6 och p www.nok.se/eldorado.

Med MatteTankar vill vi f lrare, frldrar och elever att reflektera ver vad som r viktiga kunskaper i matematik. Vi vill undanrja hinder och bana vg fr en matematikundervisning som hjlper eleverna att utveckla kunskaper som hller fr fortsatt lrande.

Natur & KulturBox 27 323, 102 54 [email protected]: 08-453 85 00 Fax: 08-456 85 20www.nok.se


Documents

Mattetankar Räknefällan